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2003年  第35卷  第4期

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论文
正交各向异性韧性材料应力-应变关系
万建松, 岳珠峰
采用大变形弹塑性有限元方法分析了各向同性和正交各向异性韧性材料光滑圆棒拉伸试件的颈缩问题. 首先给出了采用计算机模拟确定各向同性韧性材料真实应力-应变曲线的具体方法；对正交各向异性韧性材料的分析表明，颈缩截面呈椭圆形，其长短轴方向的等效塑性应变基本上均匀分布，与Bridgman 假设一致；轴向拉伸载荷-位移曲线与其它两方向的各向异性参数关系不大. 在此基础上，建议了一种确定正交各向异性韧性材料真实应力-应变曲线的方法.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-225
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电磁波导的半解析辛分析
钟万勰
根据电磁波导的Hamilton体系，辛几何可用于任意各向异性材料，而且便于处理不同区段的界面条件, 横向的电场和磁场构成了对偶向量. 基于Hamilton变分原理用半解析法进行横向离散应当保持体系的辛结构. 离散后可以运用应用力学的有效算法, 求解其辛本征值问题. 每段波导可以引入两端Riccati矩阵，用精细积分法求解其方程组.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2001-287
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裂隙岩体损伤局部化破坏分岔模型及其应用
刘元高, 周维垣, 杨强
采用概率统计方法分析节理裂隙岩体的几何特征，定义了反映裂隙岩体几何特征的组构张量. 基于不可逆热力学理论，通过裂纹扩展的细观分析，得出了损伤的发展机理和演化方程，把损伤演化和裂隙的几何特征的变化联系起来，建立了弹塑性损伤本构关系. 为分析含有节理裂隙岩体在发生局部化破坏时的特征，通过对发生局部化时的裂隙岩体的分析，构造了适用于节理裂隙岩体局部化分析的不连续分岔模型. 利用非线性规划数值解法，可以得出局部化破坏的方向特征. 在有限元方法中，根据该模型给出了节理裂隙岩体相关的算例，分析表明该模型用于分析裂隙岩体的局部化破坏是有效的.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2001-301
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近岸非平整海底上耗散动力系统的广义波作用量守恒方程
黄虎
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2001-381
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岩石蠕变断裂特性的试验研究
陈有亮
以一类红砂岩为例对蠕变条件下岩石裂纹的起裂和扩展的机理、准则进行了试验研究和理论分析. 试验结果表明，岩石裂纹常常在初始应力强度因子$K_{{\rm I}}$小于断裂韧度$K_{{\rm IC}}$的情况下，经过一段时间的持续蠕变变形产生裂纹起裂和扩展. 当然，初始应力强度因子$K_{{\rm I}}$小于断裂韧度$ K_{{\rm IC}}$是有限度的，$K_{{\rm I}}$不得小于另一固定值$ K_{{\rm IC}2}$，$K_{{\rm IC}2}$表征了岩石在蠕变条件下抵抗裂纹起裂和扩展的能力,而且其值小于$ K_{{\rm IC}}$，可称之为蠕变断裂韧度. 在岩石工程的设计和计算中，$ K_{{\rm IC}2}$是一个重要参数.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-071
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加权最小二乘无网格法
张雄, 胡炜, 潘小飞, 陆明万
在最小二乘法和移动最小二乘近似的基础上提出了加权最小二乘无网格法. 该方法除节点外又引入了一些辅助点，控制方程在所有节点和辅助点处的残差用最小二乘法予以消除，边界条件用罚函数法引入. 另外对移动最小二乘近似进行了改进，并给出了最小二乘法中泛函的简化格式，因而提高了计算效率. 与配点法相比，新方法精度高，稳定性好，并且系数矩阵是对称正定矩阵. 与Galerkin法相比，该方法不需要进行高斯积分，因而计算量小. 算例表明该方法具有效率高、精度高和稳定性好等优点，并且易于实现.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-109
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分子动力学模拟的冷冻原子法
张田忠, 郭万林, 李国强
通过分析分子动力学过程粒子运动的基本特征，提出分离不同性质、不同量级的原子快运动和慢运动进行模拟的思想，建立了适用于这两种运动弱耦合情况的冷冻原子方法，该方法可使分子动力学模拟收敛速度有明显改善. 并能得到更为精确的结果.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-110
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非均匀压电层状结构中Love 波的传播
刘华, 匡震邦, 蔡正敏
讨论材料参数沿厚度方向发生连续缓慢变化时的各向同性弹性基底上有一等厚压电覆盖层时Love波的传播性能. 给出了压电层的厚度和基底材料的非均匀性对频散曲线的影响.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-116
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与两相材料界面接触的裂纹对SH波的散射
陆建飞, 汪越胜, 蔡兰
利用积分变换方法得出了两相材料中作用简谐集中力时的格林函数. 根据所得的格林函数并利用Betti-Rayleigh互易定理得出了与界面接触裂纹的散射波场. 裂纹的散射波场可分解为两部分，一部分为奇异的散射场，另一部分为有界的散射场. 利用分解后的散射场，可得裂纹在SH波作用下的超奇异积分方程. 根据裂纹散射场的奇异部分和Cauchy型奇异积分的性质得出了裂纹和界面接触点处的奇性应力指数和接触点角形域内的奇性应力. 利用所得的奇性应力定义了裂纹和界面接触点处的动应力强度因子. 对所得超奇异积分方程的数值求解可得裂纹端点和接触点处的应力强度因子.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-147
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Duffing系统随机分岔的全局分析
贺群, 徐伟, 方同, 戎海武
应用广义胞映射方法研究了在谐和与随机噪声联合作用下的Duffing 系统的随机分岔现象. 对于随机Duffing系统，以吸引子形态的突然变化，描述一类随机分岔现象. 数值结果表明，随着随机激励强度的逐渐增大，当随机激励强度通过临界值时，随机系统的吸引子与其吸引域边界 (吸引域)上的鞍碰撞，发生分岔现象. 比较结果表明，在同样的参数区域内，Lyapunov 指数均为负值，也就是说，在Lyapunov指数意义下，无法发现这种随机分岔现象.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-148
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用PDF方程法分析悬沙垂线浓度分布
傅旭东, 王光谦
从颗粒运动的PDF(概率密度分布函数)输运方程出发, 建立颗粒相的质量、动量和脉动速度二阶矩方程. 对于明渠二维恒定均匀流, 利用垂向动量方程导出了新的泥沙扩散方程, 表明颗粒脉动强度梯度、升力、重力沉降和紊动扩散都影响悬沙运动, 说明了传统扩散方程的不足. 理论分析了水沙两相物理属性和水流条件对泥沙扩散系数和浓度分布特征的影响, 并通过细颗粒试验资料的分析进行了定量研究.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-151
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弹性力学的一种正交关系
罗建辉, 刘光栋
在弹性力学求解新体系中，将对偶向量进行重新排序后，提出了一种新的对偶微分矩阵，对于有一个方向正交的各向异性材料的三维弹性力学问题发现了一种新的正交关系. 将材料的正交方向取为$z$轴，证明了这种正交关系的成立. 对于$z$方向材料正交的各向异性弹性力学问题，新的正交关系包含弹性力学求解新体系提出的正交关系.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-204
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随机结构动力反应分析的概率密度演化方法
李杰, 陈建兵
提出了随机结构动力反应分析的概率密度演化方法. 基于有限单元法基本原理，导出了含有随机参数的结构反应状态方程，进而，通过引入扩展状态向量，建立了随机结构反应的概率密度演化方程. 将精细时程积分方法与Lax-Wendroff差分格式相结合，探讨了求解概率密度演化方程的数值方法. 对一个8层层间剪切型随机结构进行了算例分析，并与Monte Carlo方法的结果进行了比较. 研究表明，随机结构反应的概率密度具有演化特征，且概率密度曲线与正态分布差异甚大，甚至可能出现双峰曲线.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-246
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非自治时滞反馈控制系统的周期解分岔和混沌
徐鉴, 陆启韶
研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理, 研究对应的线性平衡态失稳的临界边界, 将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程, 给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式. 通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域, 使用数值分析观察到时滞在该区域可以导致系统出现倍周期运动、锁相运动、概周期运动和混沌运动以及两条通向混沌的道路: 倍周期分岔和环面破裂. 其结果表明, 时滞在控制系统中可以作为控制和产生系统的复杂运动的控制``开关''.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-255
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功能梯度条共线Griffith裂纹反平面剪切冲击
冯文杰, 苏启亮, 邹振祝
研究正交各向异性功能梯度条中多个共线Griffith裂纹的反平面剪切冲击问题．材料两个方向的剪切模量假定按比例同时以特定的梯度变化．采用Laplace和Fourier变换及引进位错密度函数将问题化为求解Cauchy奇异积方程，进而化为代数方程数值求解．考查材料非均匀性、正交性和功能梯度条高度对裂尖动态断裂特性的影响．动应力强度因子的数值结果显示：增加剪切模量的梯度和(或)增加垂直于裂纹面方向的剪切模量，可以抑制动应力强度因子的幅度；若功能梯度条较薄，增大条形域的高度也可抑制裂纹扩展．
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-280
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渤、黄海的底摩擦系数
吕咸青, 田纪伟, 吴自库
利用伴随法，根据32个验潮站的水位观测资料来优化渤、黄海的底摩擦系数．所作的一系列数值模拟实验表明：利用伴随方法优化渤、黄海的底摩擦系数能够有效地减少数值模拟结果与观测结果的差异．
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-300
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碰撞振动系统的一类余维二分岔及T^2环面分岔
丁旺才, 谢建华
建立了三自由度碰撞振动系统的动力学模型及其周期运动的Poincar\'e映射, 当Jacobi矩阵存在两对共轭复特征值同时在单位圆上时, 通过中心流形-范式方法将六维映射转变为四维范式映射. 理论分析了这种余维二分岔问题, 给出了局部动力学行为的两参数开折. 证明系统在一定的参数组合下, 存在稳定的Hopf分岔和T$^{2}$环面分岔. 数值计算验证了理论结果.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-303
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竖直平板间自然对流大尺度相干结构的POD分析
何江, 符松
POD方法是研究湍流相干结构的有效手段. 将该方法应用于竖直平板间自然对流的问题, 考虑到流场的热耦合性，采取了速度场与温度场相关联的POD分析. 研究表明，该流场具有显著的结构性，流场中的主要含能流动形态为大尺度螺旋涡与纵向涡结构. 用POD分析方法，得到广义"能量"在各模态间的分布，发现其分布有比较明显的收敛性. 通过POD方法重构流场，可以用较少的模态捕捉到该流场的主要信息.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-377
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液饱和多孔介质中三维应力波的传播
刘凯欣, 刘颖
为了深入研究液饱和多孔介质中应力波的传播, 提出了三维两相细观计算模型.基于此模型, 应用Galerkin余量法并计及流-固耦合界面的耦合效应, 利用直接耦合的技术, 开发了三维流-固混合显式动力有限元计算程序.在此基础上对冲击载荷作用下液饱和多孔介质中三维应力波的传播现象进行了数值模拟,并详细讨论了孔隙率,孔隙形状等因素对应力波传播主导波形的影响.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2002-380
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亚微米氮化钛膜的纳米压痕和划痕测定
张泰华, 郇勇, 王秀兰
采用等离子电弧沉积的方法, 分别在GT35和40CrNiMo钢上沉积厚约为0.5$\mu$m 的氮化钛(TiN)膜. 为了筛选基材，采用纳米压痕和划痕技术, 评价膜基界面结合和固体润滑效果. 纳米压痕结果，GT35, 40CrNiMo和TiN的纳米硬度/弹性模量的典型值分别约为 11.5GPa/330GPa, 6.0GPa/210GPa, 30GPa/450GPa. 纳米划痕结果，GT35有较理想的膜基结合能力；GT35, 40CrNiMo, TiN及其有机膜的摩擦系数分别约为0.25, 0.45, 0.15, 0.10. 同40CrNiMo相比，GT35是较为理想的基体材料. 纳米压痕和划痕技术能提供丰富的近表面的弹塑性变形、断裂和摩擦等的信息，是评价亚微米薄膜力学性能的有效手段.
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2003-002
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考虑压头尖端曲率的弹塑性材料硬度的解答形式
魏悦广
2003, 35(4). doi: 10.6052/0459-1879-2003-4-2003-189
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