力学学报

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陈石, 陶英, 沈胜强, 李德伟

通过建立液滴撞击固体平壁的静态铺展力学平衡的数学模型，从理论上得到了静态铺展半径与液滴物性参数、以及液滴与固体壁面接触角之间关系的数学表达式，将理论结果与数值模拟的结果进行了比较，两者吻合较好.比较了不同条件下液滴的静态铺展半径的变化规律，分别得到了液滴密度、体积、表面张力和接触角等因素对液滴静态铺展半径的影响规律.

2014, 46(3): 329-335. doi: 10.6052/0459-1879-14-012

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转动非平衡玻尔兹曼模型方程统一算法与全流域绕流计算应用

李志辉, 蒋新宇, 吴俊林, 彭傲平

基于过去开展稀薄自由分子流到连续流气体运动论统一算法框架，采用转动惯量描述气体分子自旋运动，确立含转动非平衡效应各流域统一玻尔兹曼模型方程.基于转动能量对分布函数守恒积分，得到计及转动非平衡效应气体分子速度分布函数方程组，使用离散速度坐标法对分布函数方程所依赖速度空间离散降维；应用拓展计算流体力学有限差分方法，构造直接求解分子速度分布函数的气体动理论数值格式；基于物面质量流量通量守恒与能量平衡关系，发展计及转动非平衡气体动理论边界条件数学模型及数值处理方法，提出模拟各流域转动非平衡效应玻尔兹曼模型方程统一算法.通过高、低不同马赫数1：5～25氮气激波结构与自由分子流到连续流全飞行流域不同克努森数（9×10^-4～10）Ramp制动器、圆球、尖双锥飞行器、飞船返回舱外形体再入跨流域绕流模拟研究，将计算结果与有关实验数据、稀薄流DSMC模拟值等结果对比分析，验证统一算法模拟自由分子流到连续流再入过程高超声速绕流问题的可靠性与精度.

2014, 46(3): 336-351. doi: 10.6052/0459-1879-13-246

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RP-3航空煤油点火特性研究

梁金虎, 王苏, 张灿, 张胜涛, 范秉诚, 崔季平

在预加热到135℃的激波管反射激波后5区，以点火过程中OH自由基在306.5nm处特征发射光谱强度的急剧变化作为点火发生的标志，进行了RP-3航空煤油点火特性的实验研究.实验温度范围为800～1450K，当量比为0.5，1，1.5，压力为0.05，0.1，0.2MPa，O₂的摩尔浓度为空气含量20%.实验获得了低压条件下（0.05，0.1，0.2MPa）RP-3航空煤油点火延时与点火温度﹑压力﹑当量比以及煤油和氧气浓度的依赖关系.将低压实验结果与高压（0.55，1.1，2.2MPa）条件下煤油点火特性进行了对比.结果显示，当量比对煤油点火特性的影响存在一个临界温度.在临界温度以上的高温区，煤油点火延时随当量比增加而增长；在临界温度以下的低温区，煤油点火延时随当量比增加而缩短；这一临界温度随点火压力的降低而升高.采用3种煤油燃烧反应动力学机理对煤油点火过程进行了动力学数值模拟，并与实验结果进行了对比.结果显示，Honnet等提出的煤油反应机理在高压（2.2MPa）下与实验结果吻合得很好，而在低压下有一些差异.对不同压力条件下的点火过程进行敏感度分析表明，三体反应H+O₂+M=HO₂+M在高压时对煤油点火起轻微抑制作用，而在低压时对煤油点火起促进作用.

2014, 46(3): 352-360. doi: 10.6052/0459-1879-13-305

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油藏多孔介质热质传递“三箱”分析模型研究

王志国, 张雷, 张文福, 贾永英, 尹柴玲

油藏多孔介质孔隙组成及结构变化多样，一些特性参数很难全部获得，精确描述和分析困难；另外，多孔介质内渗流过程水力条件和作用机理复杂，存在热流固耦合作用，目前的一些分析方法和研究模型具有一定的局限性.提出了油藏多孔介质的表征单元体（representative elementary volume，REV）描述表征方法；基于表征单元体建立了多孔介质的黑箱模型、灰箱模型和白箱模型，据此提出了多孔介质的“黑箱→灰箱→白箱”分析过程.基于黑箱模型和灰箱模型推导了REV导热系数计算公式、给出了REV热质传递过程的热平衡方程.结合中国油藏热采情况，对多孔介质导热系数变化规律和蒸汽驱热质传递特性进行了分析，得到了一些有意义的结果.该工作为多孔介质热质传递过程分析提供了新思路和新方法.

2014, 46(3): 361-368. doi: 10.6052/0459-1879-13-379

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N-S方程基于投影法的特征线算子分裂有限元求解

水庆象, 王大国

提出了一种求解非定常不可压缩纳维-斯托克斯方程（N-S方程）的新型有限元法：基于投影法的特征线算子分裂有限元法.在每一个时间层上将N-S方程分裂成扩散项、对流项、压力修正项.对流项采用多步显式格式，且在每一个对流子时间步内采用更加精确的显式特征线-伽辽金法进行时间离散，空间离散采用标准伽辽金法.应用此算法对平面泊肃叶流、方腔流和圆柱绕流进行数值模拟，所得结果与基准解符合良好.尤其对于Re=10000的方腔流，给出了方腔中分离涡发展和运动的计算结果，并发现在该雷诺数下存在周期解，表明该算法能较好地模拟流体流动中的小尺度物理量以及流场中分离涡的运动.

2014, 46(3): 369-381. doi: 10.6052/0459-1879-13-253

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功能梯度磁电弹耦合结构中的间隙波

赵星, 刘赛, 刘金喜

研究了由均匀磁电弹半空间和功能梯度磁电弹层组成的耦合结构中间隙波的传播特性.假定功能梯度层的材料性能沿厚度方向呈指数变化，且其表面机械自由，但承受两种电磁边界条件.首先推导了频散方程，然后结合数值算例分析了功能梯度层材料性能的梯度变化、厚度及电磁边界条件对相速度的影响，结果对功能梯度磁电弹材料在声波器件中的应用具有参考价值.

2014, 46(3): 382-388. doi: 10.6052/0459-1879-13-294

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岩土材料的非线性统一强度模型

杜修力, 马超, 路德春

将材料的破坏归结为剪切破坏，每种材料对应于特定的剪切滑动面，抗剪强度为滑动面上正应力的函数，基于不同材料的强度特性将一系列的剪切滑动面统一起来，建立了岩土材料的非线性统一强度模型.非线性统一强度模型的滑动面为β应力空间内的等倾面，在β应力空间内的强度面为圆锥面；在普通应力空间内的强度面为一系列连续光滑、外凸的锥面，在偏平面上强度曲线涵盖了从下限Matsuoka-Nakai曲线到上限Drucker-Prager圆之间的所有区域，子午面上强度线为直线.非线性统一强度模型只有3个材料参数，参数都具有明确的物理意义，通过与国内外学者已取得的岩土类材料真三轴强度试验结果的比较，表明模型可适用于多种类型的材料，并合理描述其非线性强度特性.

2014, 46(3): 389-397. doi: 10.6052/0459-1879-13-312

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竖井开挖的不稳定性和岩爆的力学机制

殷有泉, 李平恩, 邸元

基于稳定性理论和弹塑性厚壁筒的解析解，研究了竖井开挖过程的平衡路径，并将屈服后的井壁压力--位移平衡路径曲线应用到围岩的稳定性分析.研究表明，竖井围岩的不稳定及其岩爆的发生不仅取决于岩石材料应力应变全过程曲线的峰后特性，还取决于竖井开挖过程对应的平衡路径曲线的类型.平衡路径曲线能够描述围岩结构加载屈服后的力学行为.平衡路径的曲线形状只可能有两种类型，一种曲线上的点都处于稳定的平衡状态，虽有塑性变形的累积，但不会失稳崩落；另一种曲线则发生极值点型井壁失稳并伴有位移突跳.竖井开挖过程的平衡路径曲线是判定围岩岩爆发生的关键因素.极值点型失稳和位移突跳是均质围岩中岩爆可能发生的一种力学机制.

2014, 46(3): 398-408. doi: 10.6052/0459-1879-13-308

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基于合理子域的改进响应面方法

赵维涛, 邱志平

基于结构可靠性分析理论，给出了合理子域概念.合理子域能够明确在设计点附近对失效概率起主要贡献区域尺寸，且能够保证失效点以一定概率落在其内，解决了对失效概率起主要贡献区域尺寸难以量化问题.基于合理子域概念，给出了一种改进响应面方法.该方法能够保证响应函数在设计点处是无误差的、且在合理子域内对极限状态函数具有较好近似.采取蒙特卡罗重要抽样方法求解失效概率，结合抽样点位置采取分区域评估方法以提高失效概率求解精度.算例表明，所提方法在处理具有显式和隐式极限状态函数的可靠性分析时，均具有较好的计算精度和较高的计算效率.

2014, 46(3): 409-416. doi: 10.6052/0459-1879-13-339

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三维边界元法高阶元几乎奇异积分半解析法

胡宗军, 牛忠荣, 程长征

分析了三维边界元法高阶曲面单元几何特征，定义接近度来表征源点与积分单元的接近程度.利用源点在积分单元上的垂足点建立局部极坐标系，构造与几乎奇异积分核函数具有相同奇异性的近似函数.从奇异积分核函数中扣除其近似函数，分离出积分核中主导的奇异函数部分，将奇异积分分解为规则核函数和奇异核函数两项积分.规则核函数积分应用常规Gauss数值积分计算，奇异核函数积分在局部极坐标系ρθ下分离积分变量ρ和θ，对ρ积分建立解析计算列式，对θ积分应用常规Gauss数值积分计算，从而对三维位势问题高阶边界单元几乎强奇异和几乎超奇异积分建立一种新的半解析算法.给出了若干温度场算例，采用边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析法计算了近边界内点位势和位势梯度，并与线性单元正则化算法计算结果对比，结果证明提出的半解析法计算几乎奇异面积分和薄壁结构更加高效.

2014, 46(3): 417-427. doi: 10.6052/0459-1879-13-353

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边界元中计算任意高阶奇异线积分的直接法

高效伟, 冯伟哲, 杨恺

提出了一种精确计算任意高阶奇异曲线积分的直接计算法.首先将曲线单元上的各种几何量用投影线上的几何量来表示，然后通过幂级数展开和解析的方法显式地消除了积分的奇异性.还导出了计算等参坐标对局部直角坐标偏导数的表达式.由于这种方法涉及到的是总体尺度间的坐标变换，操作起来直观明了，可以处理二维问题边界元分析中出现的任意高阶奇异边界积分.最后用具体算例验证该方法的正确性.

2014, 46(3): 428-435. doi: 10.6052/0459-1879-13-248

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统一格式的显式与隐式任意混合异步算法

张伟伟, 金先龙

动力学问题的有限元分析需要在每一时步求解系统信息，相对于静力学问题，其计算量要大得多.因而，提高计算效率，节省计算工作量是动力学求解方法研究的主要内容.该文针对大型复杂动力学系统的高效求解问题，提出了一种基于Newmark离散格式的显式、隐式任意混合异步算法，根据整体系统不同局部的物理力学特性和求解精度要求，在空间域及时间域内对动力学系统方程进行多尺度求解.该方法根据显式、隐式算法固有的信息传递机制，采取动态的可变边界处理方法，避免了异步边界上的误差积累；并通过对整体系统能量平衡的校验，动态地确定和修正仿真计算时步，可以有效地预防不稳定性的产生和发展.数值算例表明：该算法能在保持较高的计算精度的同时，极大地降低计算资源消耗，因而具有一定的实用价值.

2014, 46(3): 436-446. doi: 10.6052/0459-1879-13-260

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受周期和白噪声激励的分段线性系统的吸引域与离出问题研究

孔琛, 刘先斌

离出行为是随机非线性系统的重要现象之一，而离出问题是除随机动力系统理论以外考察随机非线性系统随机稳定性的另一种重要的方法.分段线性系统是一个经典的非线性动力学模型，受随机激励后成为随机系统，但并不是严格的随机动力系统，因而此时随机动力系统理论也不适用.为了研究同时受周期和白噪声激励的分段线性系统，首先使用Poincaré截面模拟其在无噪声时确定性的动力学行为，然后使用Monte Carlo模拟对其在白噪声激励下的离出行为进行了数值仿真分析.其次，为了考察离出问题中的重要参数，系统的平均首次通过时间（mean first-passage time，MFPT），使用van der Pol变换，随机平均法，奇异摄动法和射线方法进行了量化计算.通过对理论结果与模拟结果的对比分析，得到结论：当系统吸引子对应的吸引域边界出现碎片化时，理论结果与模拟结果的误差极大；而当吸引域边界足够光滑的以后，理论结果与模拟结果才会相当吻合.

2014, 46(3): 447-456. doi: 10.6052/0459-1879-13-300

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基于辅助起立机器人的人体起立动力学建模与试验研究

王志强, 姜洪源, Roman Kamnik

设计了一种符合人体起立运动的辅助起立机器人，通过牛顿欧拉方程对人体起立过程动力学进行分析与建模，推导机器人辅助起立、上肢辅助起立和肌力不足下肢辅助起立3种情况下，人体力与力矩平衡方程，依据方程在Simulink中建立仿真模型，并使用传感器系统对起立机器人辅助人体起立过程中力与力矩进行测量分析.结果表明：不论采取何种辅助起立方法，辅助起立机器人都可有效辅助起立，特别是对起立初始阶段辅助效果尤为明显.上肢辅助起立时，既可保持身体平衡与稳定，又可补偿起立时所需力与力矩，在接近完全站立时这种效果尤为明显，仿真模型可预测站立过程的关节力与力矩.肌力不足下肢参与辅助起立时，所提供辅助力有限但也起到一定作用.

2014, 46(3): 457-464. doi: 10.6052/0459-1879-13-304

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乘员股骨在轴向压力-弯矩下的损伤生物力学机理研究

蒋小晴, 杨济匡, 王丙雨, 张维刚

汽车前碰撞事故中在冲击力作用下乘员股骨经常产生骨折创伤.为研究乘员股骨在不同的轴向压力-弯矩作用下的损伤机理及其耐受限度值，首先建立了一个较为精细的50百分位乘员的坐姿下肢有限元模型，并通过模拟股骨动态三点弯曲及下肢的轴向膝部冲击实验对模型的有效性进行了验证.在此基础上，针对股骨在轴向压力-弯矩载荷下的断裂失效分别进行了曲梁力学模型分析及有限元虚拟实验研究.结果表明：股骨骨折位置依赖于膝部轴向压力及弯矩的载荷大小的变化，在预加载弯矩从0增加到676Nm时，股骨失效部位由股骨颈部转移到股骨干末端区域；失效部位发生在颈部及股骨干时的最大力矩分别为285 296Nm和381443Nm.股骨损伤机理的分析结果阐释了在膝部轴向冲击实验中失效部位位于股骨颈部，而在汽车前碰撞事故中仍有大量的股骨干骨折出现的原因.

2014, 46(3): 465-474. doi: 10.6052/0459-1879-13-282

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绕射激波和反射激波作用下N₂/SF₆界面R-M不稳定性实验研究

刘金宏, 邹立勇, 曹仁义, 廖深飞, 王彦平

利用高速纹影测试实验研究低马赫数入射激波绕圆柱体后冲击N₂/SF₆平面界面，以及来自固壁的反射激波再冲击过程的（Richmyer-Meshkov，R-M）不稳定性特征.与平面激波作用不同的是，绕射后的激波会在界面处生成局部扰动.实验结果显示，入射激波作用下界面宽度增长缓慢，而反射激波再冲击后，局部扰动会产生大的“尖钉”和“气泡”结构；以及反射激波与边界层相互作用产生壁面涡，它们会加剧湍流混合区的增长；实验中反射激波过后混合区增长率不十分依赖于波前状态，增长规律同Mikaelian模型较吻合；来自尾部固壁的反射稀疏波会再次加剧湍流混合区的增长.

2014, 46(3): 475-479. doi: 10.6052/0459-1879-13-355

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基于小波阈值密度的自适应重要抽样方法

戴鸿哲, 薛国峰, 王伟

提出了一种基于小波阈值密度估计的结构可靠性分析高效自适应重要抽样方法.该方法利用非线性小波收缩方法对结构失效域样本进行密度估计，并以此作为重要抽样密度进行可靠性分析.与传统基于核密度估计的重要抽样方法比，由于非线性小波阈值密度估计具有较好局部适应性和最优收敛速度，且克服了核密度估计中计算精度严重依赖于参数选择的缺陷，因此以较少的预抽样样本就能获得与传统方法相当的精度，有效提高计算效率.数值算例表明所提方法对工程中常遇到的多设计点及噪音功能函数可靠性问题具有良好适应性.

2014, 46(3): 480-484. doi: 10.6052/0459-1879-13-303

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2014年度力学科学处基金项目受理情况介绍

詹世革, 张攀峰, 王立峰, 许向红

介绍了2014年度国家自然科学基金委员会数理科学部力学科学处受理的面上项目、青年科学基金项目、地区科学基金项目、重点项目、优秀青年科学基金、国家杰出青年科学基金和海外及港澳学者合作研究基金项目的申请情况.

2014, 46(3): 485-486.

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