力学学报

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朱忠猛, 杨卓然, 蒋晗

软材料已经在软机器人、生物医学及柔性电子等各个领域得到广泛的应用. 实际应用中, 软材料多需要粘附于不同类型的基底上, 与之共同组成工程构件进而实现特定的功能, 粘接界面性能对构件的结构完整性与功能可靠性起着关键性作用. 本文对目前软材料粘接结构界面破坏行为方面的研究进行了系统总结. 首先通过与传统粘接结构的对比, 指出了“软界面”与“软基体”两种软材料粘接结构界面破坏行为的独特性及其物理本质. 接着分别总结了“软界面”与“软基体”两种粘接结构界面破坏行为的实验表征方面的研究成果, 对界面及基体黏弹性耗散对界面破坏机理的影响分别进行了分析. 然后从理论角度, 介绍了针对两种软材料粘接结构界面破坏行为的理论分析方法, 并对已建立的相关理论模型进行了总结. 之后以内聚力模型方法为基础, 介绍了软材料粘接结构界面破坏行为数值模拟方面的相关研究进展. 最后基于已有的研究成果, 提出了目前研究所面临的挑战, 并对可能的软材料粘接结构界面破坏的未来研究方向进行了讨论和展望.

2021, 53(7): 1807-1828. doi: 10.6052/0459-1879-21-131

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激波/湍流边界层干扰压力脉动特性数值研究

童福林, 段俊亦, 周桂宇, 李新亮

激波/湍流边界层干扰问题广泛存在于高速飞行器内外流动中, 激波干扰会导致局部流场出现强压力脉动, 严重影响飞行器气动性能和飞行安全. 为了考察干扰区内脉动压力的统计特性, 对来流马赫数2.25, 激波角33.2°的入射激波与平板湍流边界层相互作用问题进行了直接数值模拟研究. 在对计算结果进行细致验证的基础上, 分析比较了干扰区外层和物面脉动压力的典型统计特征, 如脉动强度、功率谱密度、两点相关和时空关联特性等, 着重探讨了两者的差异及其原因. 研究发现, 激波干扰对外层和物面压力脉动的影响差异显著. 分离区内脉动以低频特征为主, 随后再附区外层压力脉动的峰值频率往高频区偏移, 而物面压力脉动的低频能量仍相对较高. 两点相关结果表明, 外层和物面脉动压力的展向关联性均明显强于其流向, 前者积分尺度过激波急剧增长随后缓慢衰减, 而后者积分尺度整体上呈现逐步增大趋势. 此外, 时空关联分析结果指出, 脉动压力关联系数等值线仍符合经典的椭圆形分布, 干扰区下游压力脉动对流速度将减小, 外层对流速度仍明显高于物面.

2021, 53(7): 1829-1841. doi: 10.6052/0459-1879-21-094

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基于喷流拟序结构预测的SGS模型比较研究

刘琪麟, 赖焕新

拟序结构是湍流机理研究的重要对象, 而亚网格尺度(sub-grid scale, SGS)模型的准确性是高精度大涡模拟的关键, 对正确预测湍流拟序结构有重要影响. 本文对马赫数0.9的可压缩喷流开展大涡模拟, 使用4阶空间截差和3阶时间截差的高精度有限差分算法, 亚网格尺度模型分别采用了Smagorinsky模型(Smagorinsky model, SM)、拟序结构动能模型(CKM)、选择多尺度模型(selective mixed-scale model, SMSM)、局部动态Smagorinsky模型(localized dynamic Smagorinsky model, LDSM)和拟序结构模型(coherent-structure Smagorinsky model, CSM)以及对平均耗散、瞬时涡结构、脉动速度POD主导模态的分析表明, $u'$的主导模态呈带状, 在下游分岔或破碎, 呈现出多尺度特征, $v'$的主导模态则呈流向排列的肋状, 矢量$\left( {u', v'} \right)$的模态在肋的两端呈环流模式, 表征流动卷吸, $w'$的主导模态呈流向排布的脊状, 表征流场受展向拉伸的模式. 脉动速度的POD模态对亚网格尺度耗散敏感, 其中CKM模型预测的峰值耗散区对应$u'$模态的低谷区, 因而预测的环流模式不明显; SM模型则未能预测出$w'$的脊状模态. SMSM, CSM和LDSM模型均较好地反映了湍流中涡结构的多尺度特性, 揭示了流动卷吸、脊状的展向拉伸等流动模式, 其中CSM模型的计算效率较高.

2021, 53(7): 1842-1855. doi: 10.6052/0459-1879-21-145

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旋转振荡板尾流的控制研究

陈国孝, 刘喆, 邵传平

桥跨结构发生颤振时的旋涡尾流可由二维强迫旋转振荡板绕流模拟. 在弦厚比B/H = 5的振荡板两侧对称地放置两个宽度比均为b/H = 0.33的窄条, 对尾流的锁频旋涡脱落进行控制. 采用数值模拟和实验验证方法, 对旋涡场、尾流平均和脉动速度, 以及板所受扭转力矩和升力进行研究, 研究的振幅范围β = 0° ~ 10°, 振频范围f_eH/V_∞ = 0 ~ 0.0857, 雷诺数Re = V_∞H/V = 2800. 窄条位置分为板的前缘、中央和尾缘3种, 控制参数为窄条横向坐标y/H. 根据实验结果, 当窄条位置y/H在一定范围, 振幅β = 0° ~ 7.5°, 振频f_eH/V_∞ = 0 ~ 0.08时, 有控制和无控制尾流脉动速度功率谱主峰的比值远低于1, 最低可达0.3左右. 根据数值模拟结果, 当中央控制件位于y/H = ±1附近时, 在振幅β = 0° ~ 7.5°, 和一定频率范围内, 脉动扭转力矩均方根和升力均方根都有大幅下降, 最多可分别降低43%和80%. 引入第一和第二涡黏系数, 将尾流无规则脉动形成的湍流法向和切向应力, 分别与扰动速度幅值的法向和切向梯度相联系, 得到线性稳定性方程. 稳定性分析表明, 施加控制后, 最大扰动放大因子ω_{i max}大幅降低, 扰动增长的频率范围显著收窄. 窄条改变尾流速度剖面形状并增大湍流涡黏系数, 从而减弱尾流的不稳定性.

2021, 53(7): 1856-1875. doi: 10.6052/0459-1879-20-423

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剪切流场中含内流立管横向涡激振动特性

段金龙, 周济福, 王旭, 陈科

立管是海洋工程中输送油气或其他矿产资源的必备结构, 外部洋流引起的立管涡激振动影响着立管的疲劳寿命, 危害深海资源开发. 本文基于欧拉−伯努利梁方程, 结合半经验时域水动力模型, 建立剪切流与内流耦合作用下海洋立管涡激振动预报模型, 运用有限元方法和Newmark-β逐步积分法求解方程, 首先将数值模拟结果与实验数据进行对比, 验证模型正确性. 然后, 运用此模型, 对剪切流作用下含内流的顶张立管在不同内流速度和密度下的横向涡激振动响应特性进行研究, 主要分析了立管的横向振动模态、振动频率以及均方根位移等涡激振动参数随内流速度和密度等参数的变化规律. 结果表明, 在剪切流场中, 含内流海洋立管在横向上表现出多模态多频率的涡激振动；立管横向振动的最大均方根位移随内流速度和密度的增大而增大, 特别是当内流速度较大时, 横向最大均方根位移增大明显；立管横向振动的主导频率随内流速度和密度的增大而减小, 并且内流密度的增大同样会引起模态转换和频率转换.

2021, 53(7): 1876-1884. doi: 10.6052/0459-1879-21-171

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圆角化对受迫振动方柱绕流特性影响机理分析

程友良, 焦慎俐, 许强, 刘鑫

为分析圆角化对低雷诺数下受迫振动方柱绕流特性的影响机理, 对Ansys Fluent软件进行二次开发, 即通过用户自定义函数中的DEFINE_ CG_MOTION宏对柱体周期性受迫振动的函数进行编程, 并对流场计算域进行区域划分以便利用动网格技术中动态层法实现柱体受迫振动, 从而实现对受迫振动柱体绕流流场的流固耦合模拟.在雷诺数Re = 200时, 考虑方柱截面不同圆角的影响, 对均匀流作用下5种圆角化r/D = 1/2, 1/4, 1/5, 1/8和0受迫振动方柱的绕流进行数值模拟, 分析了这5种参数下受迫振动方柱的升阻力系数、尾流涡量和锁定区间的变化规律, 澄清了圆角化对受迫振动方柱稳定性的影响机理.研究表明: 与尖角方柱相比, 圆角化方柱升阻力系数有了明显的减小, 且升力、阻力系数随圆角增大而减小; 低振幅比下圆角方柱的涡旋脱落模式均为2S模态, 涡旋尾迹变窄; 锁定区间范围基本关于F = 1对称, 锁定区间的变化趋势与圆柱类似.

2021, 53(7): 1885-1899. doi: 10.6052/0459-1879-21-066

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旋转圆柱绕流流场特性分析

徐一航, 陈少松

对雷诺数Re = 20000 ~ 90000、相对转速ɑ = 0 ~ 0.72的旋转圆柱后方流场进行了实验测量, 分析了旋转圆柱后方不同剖面处的速度分布规律和湍流度分布规律. 采用LES方法对旋转圆柱绕流问题进行了数值模拟, 分析旋转圆柱周围流场特性和自由剪切层变化规律, 最后通过理论模型对流场变化进行分析, 得出如下结论: 当圆柱逆时针旋转时, 同一雷诺数下随着相对转速的增加, 旋转圆柱尾迹区域下方速度突变处的位置随着相对转速的增加而上移, 而上方速度突变处的位置不变, 雷诺数的增加使旋转圆柱尾迹区域下方速度突变处位置有小幅度的下移. 通过数值模拟发现, 圆柱旋转之后, 圆柱后方下侧涡的位置明显上移, 且幅度较大. 下方的自由剪切层有明显的上移, 上方的自由剪切层位置变化较小. 最后通过理论分析发现, 圆柱后侧下方涡位置的上移对圆柱升力影响十分显著, 在高雷诺数、低相对转速的条件下, 旋转圆柱后侧下方涡位置的改变对旋转圆柱的升力、尾流区自由剪切层的变化起到了重要的影响.

2021, 53(7): 1900-1911. doi: 10.6052/0459-1879-21-153

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基于神经网络的差分方程快速求解方法

蒋子超, 江俊扬, 姚清河, 杨耿超

近年来, 人工神经网络(artificial neural networks, ANN), 尤其是深度神经网络(deep neural networks, DNN)由于其在异构平台上的高计算效率与对高维复杂系统的拟合能力而成为一种在数值计算领域具有广阔前景的新方法. 在偏微分方程数值求解中, 大规模线性方程组的求解通常是耗时最长的步骤之一, 因此, 采用神经网络方法求解线性方程组成为了一种值得期待的新思路. 但是, 深度神经网络的直接预测仍在数值精度方面仍有明显的不足, 成为其在数值计算领域广泛应用的瓶颈之一. 为打破这一限制, 本文提出了一种结合残差网络结构与校正迭代方法的求解算法. 其中, 残差网络结构解决了深度网络模型的网络退化与梯度消失等问题, 将网络的损失降低至经典网络模型的1/5000; 修正迭代的方法采用同一网络模型对预测解的反复校正, 将预测解的残差下降至迭代前的10⁻⁵倍. 为验证该方法的有效性与通用性, 本文将该方法与有限差分法结合, 对热传导方程与伯格方程进行了求解. 数值结果表明, 本文所提出的算法对于规模大于1000的方程组具有10倍以上的加速效果, 且数值误差低于二阶差分格式的离散误差.

2021, 53(7): 1912-1921. doi: 10.6052/0459-1879-21-040

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基于Darcy-Stokes耦合模型的多孔介质颗粒悬浮液等效黏性系数计算

胡洋, 彭巍, 李德才

颗粒悬浮液广泛存在于自然界和工程应用领域, 其黏性特征对其流动行为有着重要的影响. 本文基于Darcy-Stokes耦合模型, 给出了低浓度多孔介质颗粒悬浮液的等效黏性系数的计算公式. 首先求解了一个辅助问题, 即低雷诺数条件下线性分布的流场中多孔介质球引起的扰动问题. 自由流区域采用Stokes方程, 多孔介质球内部区域采用Darcy方程, 界面上则采用质量守恒条件、法向力平衡条件以及Beavers-Joseph条件或Beavers-Joseph-Saffman条件, 使用待定系数法推导了自由流和多孔介质区域的流场的解析表达式. 其次, 依据流场解析解计算了外边界上由多孔介质球引起的附加热耗散率, 确定了低浓度条件下特性黏度与达西数$Da$和Beavers-Joseph系数${\alpha _{\rm{BJ}}}$的定量关系, 结果发现: 特性黏度随着${\alpha _{\rm{BJ}}}$增加而增加, 且${\alpha _{\rm{BJ}}}$越大, 特性黏度增加的幅度也越小; 当${10^{ - 6}} \leqslant Da \leqslant {10^{ - 4}}$时, 特性黏度接近于2.5, 与经典的爱因斯坦黏性公式相符. 当${10^{ - 4}} \leqslant Da \leqslant {10^{ - 1}}$时, 特性黏度快速下降, 因而等效黏性系数更加接近于流体本身的黏性. 最后将本模型计算结果, 与Darcy-Brinkman模型结合界面剪切应力跳跃条件计算得到的结果进行对比, 结果发现当Beavers-Joseph系数和界面应力跳跃系数之和为1时, 两类模型在低达西数条件下的结果是几乎是一致的.

2021, 53(7): 1922-1929. doi: 10.6052/0459-1879-21-144

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航行体出水破冰的多场耦合效应与相似律

岳军政, 吴先前, 黄晨光

航行体出水破冰中的耦合效应及载荷特征, 是出水冰结构安全性评估的重要依据. 针对航行体出水破冰问题, 通过量纲分析, 获得了影响航行体动载荷及头部应力的主控参数和相似律. 基于LS-DYNA流固耦合计算方法, 得到了航行体在不同冲击速度、冰层厚度、冰层大小条件下的载荷特性. 计算结果表明, 航行体速度越大, 不同冰层对其过载和头部应力的影响差别越大, 这主要是因为航行体速度越大, 通过水介质对不同冰层的前期破坏程度不同. 对于无限大冰层, 当其厚度大于3倍航行体直径时, 航行体穿冰后期呈现稳定侵彻现象, 航行体的过载和头部应力只与航行体的速度和冰的动力学性能相关; 而对于薄冰, 航行体速度越大, 其头部应力反而越小, 这是因为航行体初速度越大, 其通过水的运动对冰的前期冲击破坏越严重, 冰层易开裂上鼓, 所以造成航行体头部应力较小. 对于径向尺寸为6倍航行体直径的碎冰, 当其厚度大于5倍航行体直径时, 碎冰对航行体运动特性的影响和无限大冰层几乎相同; 而当其厚度小于3倍的航行体直径时, 只有在初速度较低时, 碎冰的尺寸效应才可以忽略. 此外, 对比碎冰和无限冰层对航行体运动的影响可以看出, 越厚的冰受前期水的冲击破坏越小, 碎冰和无限冰层的影响规律基本一致; 而较薄的冰在前期水的冲击下破坏严重, 碎冰和无限冰层对航行体运动的影响都较小; 只有中等厚度的冰, 在较高冲击速度下碎冰和无限冰层才表现出径向尺寸效应相关的破坏程度, 如无量纲厚度为3的两种冰在航行体较高初速度40 m/s的条件下前期破坏差别较大, 导致后期对航行体运动特性的影响具有显著差异.

2021, 53(7): 1930-1939. doi: 10.6052/0459-1879-21-082

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新型负刚度吸能结构力学特性分析

侯秀慧, 吕游, 周世奇, 朱志韦, 张凯, 邓子辰

负刚度结构作为一种具有广泛应用前景的力学超材料, 在吸能、减振及降噪等领域呈现出显著的优势, 但传统负刚度结构较低的比能吸收效率以及多稳态非自主回弹等特征, 严重限制了其工程应用. 为解决该问题, 通过单胞构型设计, 提出了一种新型可自主回弹的三维负刚度结构. 该结构利用串联的负刚度单胞在加载−卸载过程中, 曲梁胞元的自主反弹, 实现结构循环加载和多次重复利用; 通过凹槽深度设计抑制单胞多稳态的出现, 并且通过调整侧壁厚度, 控制曲梁屈曲模态的形式, 从而增大负刚度临界载荷差值, 实现吸能效率的显著提升. 随后为实现在复杂载荷环境下的高吸能, 对结构尺寸进行梯度设计, 提出了一种梯度负刚度结构, 利用有限元方法比较分析梯度负刚度结构与均匀负刚度结构在不同载荷作用下的吸能效果. 研究结果表明, 该梯度结构因微结构尺寸的不同, 具有不同的负刚度临界载荷最大值, 从而使其在不同的冲击载荷环境下, 在实现自主回弹的基础上, 均呈现出较好的吸能效率. 该新型负刚度结构为振动控制和结构重组等工程应用提供了技术支持.

2021, 53(7): 1940-1950. doi: 10.6052/0459-1879-21-083

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一种求解瞬态热传导方程的无条件稳定方法

季奕, 邢誉峰

瞬态热传导问题普遍存在于航空航天、土木和冶金等领域中, 对这类问题精确、高效的数值求解方法一直备受关注. 为此, 本文提出了一种无条件稳定的单步时间积分方法. 在所提出的方法中, 拉格朗日插值函数被用来近似真实的温度场及其一次导数场, 之后, 加权残量法被用来建立二者之间的关系. 通过对算法参数的巧妙设计, 本文提出的方法具有二阶精度和L型数值耗散, 其中, L型耗散使得本文方法能够快速过滤掉虚假的高频振荡. 多数现有时间积分方法仅对线性系统具有无条件稳定性, 对非线性系统则是条件稳定的. 为此, 本文改进了Hughes针对一阶非线性热传导问题提出的时间积分方法稳定性评估理论, 并将改进的理论用于方法的参数设计中. 理论分析的结果表明本文方法对线性和非线性热传导系统均是无条件稳定的. 即使对于著名的Crank-Nicolson方法失稳的非线性热传导问题, 本文方法仍能给出稳定且精确的预测. 数值测试结果显示, 所提出的方法相较于当前流行的方法具有明显的精度、耗散和稳定性优势.

2021, 53(7): 1951-1961. doi: 10.6052/0459-1879-21-140

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基于主应变场的混凝土全表面开裂特征实时测量与分析

谷柳凝, 宫文然, 邵新星, 陈捷, 董志强, 吴刚, 何小元

测量裂纹的扩展过程对于揭示混凝土结构的破坏机理和评价其力学性能十分重要. 本文提出了一种基于混凝土表面变形场的裂纹定位和宽度测量方法, 首先基于多相机数字图像相关方法得到混凝土试件表面的高分辨变形场, 发现开裂引起的位移梯度使裂纹附近的虚主应变场明显区别于未开裂处, 且主应变场在裂纹法线方向近似高斯分布. 借鉴在激光条纹中心线定位中广泛采用的Steger算法思想, 提出了基于主应变场的裂纹定位方法, 并将裂纹两侧位于法线上的面内位移向量做差沿裂纹法线方向上的投影为Ⅰ型裂纹宽度, 沿裂纹切线方向上的投影为Ⅱ型裂纹宽度, 最终得到了裂纹每一点的位置和宽度. 利用高精度平移台设计了模拟裂纹扩展的实验, 以验证Ⅰ型裂纹宽度的测量精度. 实验结果表明: 裂纹宽度的测量误差在0.010 ~ 0.017像素之间, 与理论预测相符; 测量误差的标准差在0.006 ~ 0.008像素之间, 测量结果比较稳定. 在同等分辨率下, 本文方法的测量精度优于基于图像的裂纹测量方法. 本文提出的方法可以全自动、实时地测量裂纹扩展, 为混凝土实验提供了一种可靠、精确的全场裂纹测量手段.

2021, 53(7): 1962-1970. doi: 10.6052/0459-1879-21-107

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DVC中内部散斑质量评价及计算体素点的优化选择

邹翔, 张轩豪, 王延珺, 潘兵

数字体图像相关方法(digital volume correlation, DVC)是一种可测量物体内部三维全场变形的先进实验力学测试技术, 通过分析由体图像成像设备(如X-ray CT)获取的物体变形前后的三维体图像, DVC可获得物体内部具有亚体素精度的三维变形信息. 在应用DVC测量内部变形时, 被测试样体图像的内部散斑质量对其测量精度有着重要影响. 本文从DVC算法位移测量误差的理论分析和数值模拟实验两方面证实了DVC的位移测量误差与计算子体块的灰度梯度平方和(sum of square subvolume intensity gradient, SSSIG)值呈负相关关系, 即: 计算子体块的SSSIG值越大, 其位移测量精度越高, 因此SSSIG可用于体图像内部散斑质量的定量评价. 尽管直接增加计算子体块尺寸可以增加SSSIG, 但是较大计算子体块内更多的计算点会导致计算量的显著增加. 为此, 本文进一步提出一种计算体素点优化选择方法, 该方法通过将计算子体块中灰度梯度较小的体素点剔除出计算, 以实现在增大计算子体块尺寸的同时不会显著增加计算量. 模拟和真实实验结果显示了该计算体素点优化选择方法的有效性.

2021, 53(7): 1971-1980. doi: 10.6052/0459-1879-21-158

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数字化光处理立体成型技术中吸附力的影响机制

范徐瑜, 梁海弋

数字化光处理(digital light processing, DLP)立体成型技术是一类重要的树脂光固化增材制造技术, 具有成型速度快、精度高等优点, 但其成型区液态树脂薄层的巨大吸附力限制了成型速度的提高. 目前研究集中于树脂槽成型窗口和打印工艺的改进, 对吸附力机理缺乏了解. 本文建立耦合树脂流动、自由基光聚合反应及固化相变的多物理场模型并通过数值求解, 研究了成型区树脂液膜在传质、光聚合、固化沉积、氧阻聚等共同作用下的演化过程, 发现固−液界面呈现出稳定的非均匀波浪衰减形貌, 液膜厚度极小且在边界处波动剧烈, 这不同于以往研究中的均匀界面假设. 讨论了打印速度、氧气浓度分布、紫外光强等因素对界面形貌以及吸附力的影响. 结果表明, 提高外界氧浓度、降低光照强度均能有效降低吸附力, 但会显著影响成型精度. 进一步提出调整紫外光强分布能改善界面形貌的不均匀性, 是降低吸附力、提高打印速度的一种有效措施. 本文对研究不同类型的树脂光固化增材制造技术具有重要的借鉴意义.

2021, 53(7): 1981-1991. doi: 10.6052/0459-1879-21-099

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基于人工神经网络的声子晶体逆向设计

曹蕾蕾, 朱旺, 武建华, 张传增

声子晶体是一种人工周期性复合材料, 其带隙特性使其在减振、隔声、滤波和声学功能器件等领域具有潜在的应用价值. 如何准确操纵声波和机械波是声子晶体设计的主要挑战. 现有设计方法是基于对结构几何参数与材料参数的分析调整使其匹配特定的应用特性, 设计效率不高且无法达到最佳性能. 为此, 本文以一维层状声子晶体为例, 提出了一种基于Softmax逻辑回归和多任务学习的人工神经网络声子晶体逆向设计方法, 其中, Softmax逻辑回归实现分层结构各区域材料种类的选择, 通过多任务学习确定各区域材料的分布, 从而, 将声子晶体逆向设计问题转化为对单位胞元拓扑结构多组分材料的分类问题. 首先, 随机生成大量声子晶体拓扑结构样本; 然后, 采用有限元法进行并行计算得到所有样本的带隙分布; 接着, 通过神经网络建立带隙分布和拓扑结构之间的映射关系; 最后, 利用训练好的神经网络设计具有目标带隙特性的声子晶体, 即以目标带隙作为神经网络的输入, 网络将直接输出对应的声子晶体单元胞元拓扑结构. 算例表明本方法可根据应用需求快速高效地得到具有目标带隙的一维声子晶体. 该方法为声子晶体的逆向设计提供了一种新颖思路.

2021, 53(7): 1992-1998. doi: 10.6052/0459-1879-21-142

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显式模拟类橡胶材料应力软化引起的不可恢复变形及其各向异性特征

王晓明, 吴荣兴, 蒋义, 肖衡

类橡胶材料在经过初次加载后会产生应力软化现象, 也就是Mullins效应. 实验证明应力软化现象会导致材料产生不可恢复变形, 同时引入各向异性特征. 本文基于对数应变构造一个多轴可压缩应变能函数, 先引入耗散来表征应力软化现象, 再引入依赖耗散大小的不可恢复变形量以及各向异性特征量, 使得新模型既可以表征Mullins效应, 又能模拟应力软化作用下产生的不可恢复变形和各向异性特征. 本文在各向同性形函数的基础上, 通过球坐标系的思想, 进一步发展并提出了一个任意方向适用的各向异性形函数. 新模型在材料尚未发生软化(耗散为0)的情况下, 表现出各向同性; 一旦发生应力软化(耗散大于0), 则变为各向异性. 随着加载−卸载循环的累积, 耗散逐渐变大, 不可恢复变形也随之变大直到达到一个稳定的值, 各向异性特性也逐渐变得明显. 新方法得到的结果可以精确匹配经典的实验数据, 并预测不同方向的应力软化现象以及由此产生的不可恢复变形和各向异性特征.

2021, 53(7): 1999-2009. doi: 10.6052/0459-1879-21-060

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Caputo Δ型分数阶时间尺度Noether定理

田雪, 张毅

时间尺度理论将微分方程理论和差分方程理论融合于一体, 而分数阶微积分可以为实际问题提供更为切合的模型. 分数阶时间尺度微积分因能统一研究连续分数阶系统和离散分数阶系统而备受关注. 结合时间尺度和分数阶微积分, 研究含Caputo Δ导数的分数阶时间尺度Noether定理, 为研究复杂系统动力学行为提供了一个新的视角. 首先, 回顾了分数阶时间尺度积分和导数的定义. 其次, 根据所提出的Caputo Δ型分数阶时间尺度Hamilton原理, 导出了分数阶时间尺度Lagrange方程. 在特定条件下, 此方程可退化为时间尺度Lagrange方程、Caputo型分数阶Lagrange方程和经典Lagrange方程. 进一步地, 在特殊无限小变换和一般无限小变换两种情形下, 分别给出了Caputo Δ型分数阶时间尺度Noether对称性的定义和判据. 继而, 提出并证明了特殊无限小变换下的分数阶时间尺度Noether定理(定理1)和一般无限小变换下的分数阶时间尺度Noether定理(定理2). 当$\alpha=1$ 时, 定理1则退化为特殊无限小变换下的经典时间尺度Noether定理, 并且定理2成为利用广义Jost方法所得到的时间尺度Noether定理. 此外, 当$T=\mathbb{R}$ 时, 定理2还可退化为Caputo型分数阶Noether定理. 最后, 以平面上的分数阶时间尺度Kepler问题和单自由度分数阶时间尺度线性振动系统为例来验证定理的正确性.

2021, 53(7): 2010-2022. doi: 10.6052/0459-1879-21-108

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一类新型仿生起竖结构设计及其动力学分析

钱佳伟, 孙秀婷, 徐鉴, 方虹斌

由于生物能够通过丰富的运动形式完成特定的任务, 仿生设计方法受到了学者们的广泛关注. 蚯蚓在各种环境中具有出色的移动能力和适应性, 受此启发, 仿蠕虫机器人被提出并应用在搜救、医疗等领域. 然而现有的仿蠕虫机器人一般通过体节的轴向变形实现直线运动, 无法实现类似蛇类生物的起竖功能. 为了解决现有的仿蠕虫机器人无法起竖的问题, 本文提出了一种具有非线性多稳态性质的仿生柔性关节, 并在此基础上构建了多节仿生起竖结构以实现类似尺蠖、蛇等生物的起竖功能. 首先, 本文提出了一种仿生起竖关节模型, 推导了多节仿生起竖结构的总势能表达式, 从而建立了多节仿生起竖结构的动力学模型; 随后, 基于多节仿生起竖结构总势能的表达式和多元函数极值原理, 提出了实现需求起竖构型的结构参数设计准则, 利用动力学模型验证了结构参数设计准则的有效性, 并研究了需求构型的触发条件; 最后, 针对不同起竖节数的设计需求, 设计了相应节数的仿生起竖结构. 研究结果表明, 结构参数设计准则能够使得多节仿生起竖结构达到需求的仿生起竖构型, 并在需求构型处保持稳定平衡; 此外, 定义了初始激励与起竖构型的比例系数单调性变量, 并基于仿生起竖结构不同稳态的吸引盆揭示了上述变量构成的构型触发准则, 这为仿生起竖结构的构型切换提供了理论依据. 本文提出的仿生起竖结构对仿蠕虫机器人的功能拓展具有参考价值和指导意义, 也是对仿生设计理论的进一步完善.

2021, 53(7): 2023-2036. doi: 10.6052/0459-1879-21-176

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基于分数阶磁流变液阻尼器模型的车辆悬架组合控制

张文静, 牛江川, 申永军, 温少芳

磁流变液阻尼器的分数阶Bingham模型结构形式简单, 而且可以更好地描述系统的滞回特性. 建立了含有分数阶Bingham模型的单自由度1/4车辆悬架系统模型, 利用磁流变液阻尼器对在路面简谐激励下的非线性车辆悬架系统进行振动控制. 研究了含有分数阶Bingham模型的悬架系统在天棚阻尼半主动控制下的主共振响应, 利用平均法得到了系统的近似解析解. 求解了系统定常解的幅频响应方程, 并根据李雅普诺夫稳定性理论得到了悬架系统的稳定性条件. 通过绘制数值解和解析解的幅频响应曲线对比图, 验证了近似解析解的正确性. 利用簧载质量垂直方向的加速度均方根值分析了半主动控制对车辆乘坐舒适性的影响, 发现天棚阻尼半主动控制策略在低频激励区域反而会降低车辆的乘坐舒适性. 因此提出了一种被动控制与半主动控制相结合的组合控制策略, 并分析了半主动控制参数对振动控制效果的影响. 分析结果表明, 该组合控制策略不但能够提高车辆的乘坐舒适性, 而且能有效抑制悬架系统的主共振振动幅值.

2021, 53(7): 2037-2046. doi: 10.6052/0459-1879-21-137

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基于LSTM模型的飞行器智能制导技术研究

汪韧, 惠俊鹏, 俞启东, 李天任, 杨奔

人工智能技术的突破性进展为飞行器再入制导技术的研究提供了新的技术途径, 本文针对预测校正制导中两方面的问题: 一是纵向“预测环节”积分计算量大和“校正环节”割线法迭代求解难以满足实时性的问题, 二是纵向制导和横向制导都需要对动力学方程进行积分, 存在明显的冗余计算问题, 提出基于长短期记忆网络(long short-term memory, LSTM) 的飞行器智能制导技术. 一方面, 在纵向制导中不需要对动力学方程进行积分来预测待飞射程, 即去除“预测环节”; 另一方面, 不再基于割线法迭代求解倾侧角的幅值, 即去除倾侧角的“校正环节”, 大大减少积分计算量, 提高计算速度. 利用深度学习在神经网络映射能力和实时性方面的双重天然优势, 基于再入飞行器的实时状态信息, 采用LSTM模型实时生成倾侧角指令. 同时, 将纵向和横向制导环节的制导周期统一为一个周期, 进一步确保制导系统满足在线制导的实时性要求. 蒙特·卡罗仿真分析表明, 本文所提的方法在飞行器再入初始状态和气动参数拉偏情况下具有精度和速度上的优势.

2021, 53(7): 2047-2057. doi: 10.6052/0459-1879-20-388

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瞬态载荷下L4/L5椎间盘内流固耦合效应

李华忠, 王博, 王丹丹, 刘思金, 陈晓东, 师彬

中医正脊治疗通过对腰椎施加瞬态拉伸和旋转来治疗腰椎间盘退变, 本文采用考虑流固耦合效应的数值模拟研究其生物力学机制. 通过实验测量和文献调研, 确定了合理的拉伸和旋转的载荷参数; 发展了使用人体断层扫描图像结合解剖学数据建立详细腰椎几何模型的方法; 将松质骨、终板、椎间盘考虑为多孔弹性介质, 其他组织考虑为线性弹性介质, 进而建立了考虑生物组织中流固耦合效应的物理模型; 通过数值模拟得到了不同瞬态载荷及其组合作用下椎间盘内应力−应变与流体流动的变化规律. 研究发现, 瞬态载荷通过改变L4/L5椎间盘基质应力和髓核内外压力梯度, 在髓核中产生流体流动; 拉伸加载引起流体先流出髓核、再流入髓核, 产生含水量变化; 顺时针旋转加载在髓核左右产生相反的流动, 髓核右侧的含水量变化较左侧大. 本研究所采用的方法为流动过程相关的人体椎间盘退变病理生理机制研究提供了新的方法, 为中医正脊研究提供科学化思路, 也为相关的力学-生物学耦合研究和髓核再生的基础研究提供了一个切入点.

2021, 53(7): 2058-2068. doi: 10.6052/0459-1879-21-084

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一维与二维爆轰传播的时空关联特性数值研究

张文硕, 杨鹏飞, 姜宗林, 刘云峰

一维爆轰传播的理论完备、计算准确, 二维斜爆轰传播由于壁面与黏性效应, 大尺度、高精度预测还有一定难度. 利用Euler方程和H₂-Air基元反应模型, 对二维有限长楔面诱导的斜爆轰和活塞驱动一维非定常正爆轰进行计算比较研究, 从时空两个维度方面, 分析了两者在起爆过程、稀疏波传播、爆轰波面演化中的关联特性. 研究结果表明: 在过驱动度相同的条件下, 经过时空变换的活塞驱动一维爆轰传播与二维驻定斜爆轰在起爆区波系结构、波面演化特征和主要参数分布规律方面无论定性或者定量对比均符合较好, 所以, 一维非定常爆轰和二维驻定斜爆轰具有时空相关性. 两者的差异主要体现在过驱动斜爆轰受稀疏波影响过渡到近Chapman-Jouguet (C-J)爆轰状态所需的弛豫时间不同, 原因可能是起源于活塞和壁面稀疏波强度的差异. 本文提出的一维与二维爆轰传播的时空关联方法不仅有助于认知斜爆轰起爆、过驱爆轰产生、胞格爆轰演化的三阶段规律, 还可以对比揭示壁面、边界层和黏性效应的影响, 应用在斜爆轰发动机燃烧室设计中能够有效节约计算时间和成本, 并降低复杂度.

2021, 53(7): 2069-2078. doi: 10.6052/0459-1879-20-411

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非饱和土半空间Lamb问题及能量传输特性

周凤玺, 张雅森, 曹小林, 牟占霖

地球表面绝大多数土层处于非饱和状态, 故采用传统饱和两相介质理论进行动力学分析时, 结果往往与实际情况不符. 针对这一问题, 本文以非饱和半空间作为研究对象, 基于连续介质力学和多孔介质理论, 考虑非饱和多孔介质中各相的质量守恒方程、动量守恒方程、本构方程以及有效应力原理等基本方程, 建立了以骨架位移、孔隙水压力和孔隙气压力为基本未知量的动力学控制方程. 针对非饱和半空间表面在竖向集中简谐荷载作用下的动力学响应及能量传输问题, 建立了频域内经典Lamb问题的轴对称计算模型, 采用Helmholtz分解法, 通过引入势函数Φ和Ψ表示骨架的位移分量, 结合本构方程获得了不同边界条件下半空间表面位移场和能量场等物理量的解析解答, 并通过数值算例对荷载参数(激振频率)、材料参数(饱和度、渗透系数)等影响因素进行了分析与讨论. 结果表明: (1)饱和度的升高或者激振频率下降, 都会提高非饱和半空间的表面位移幅值; (2)当渗透系数下降至一临界值时, 地表位移幅值会趋于一极限值, 并且透水(气)边界与不透水(气)边界条件下渗透系数的影响表现出明显的差异性.

2021, 53(7): 2079-2089. doi: 10.6052/0459-1879-21-195

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不等径颗粒间液桥力学参数及形态的试验研究

蒲诚, 刘奉银, 王劭涵, 钟丽佳

作为一种自然界中广泛存在的力, 液桥力的研究对制药、重金属回收、颗粒分离等领域具有十分重要的意义. 利用纳米多功能拉伸试验机测量不等径颗粒间液桥拉伸过程中的液桥力−位移曲线, 同时配合CCD工业相机记录拉伸全过程液桥形态的变化. 首先分析了液桥力−位移曲线形态、最大液桥力、断裂距离随粒径比及液桥体积的变化规律, 其次基于圆环假设及Y-L方程对本文试验结果的合理性进行验算, 最后针对圆环假设在液桥力计算中存在的不足分析了其原因, 并结合重力对液桥形态的影响对液桥拉伸全过程的形态变化进行了具体分析. 结果表明: 最大液桥力受粒径比的影响较大而受液桥体积的影响较小, 与最大液桥力相反, 断裂距离受液桥体积的影响较大而受粒径比的影响较小; 圆环假设可以较好地预测最大液桥力大小但对拉伸过程中的液桥力预测不准, 这是由于当液桥力达到最大值后液桥的外轮廓已不能用圆环表示; 根据重力对液桥形态的影响, 将拉伸过程液桥外轮廓的变化简化为重力影响可以忽略时的圆环形−抛物线形, 重力影响处于过渡阶段或影响较小时的长轴与短轴之比不断增大的椭圆形, 以及重力影响不可忽略时的“冷却塔形”−双曲线形.

2021, 53(7): 2090-2100. doi: 10.6052/0459-1879-21-019

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