力学学报

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周培源

本文从湍流速度脉动微分方程出发,作为逐级近似方法,建立了各级速度关联和它们所满足的方程。对于要求解的给定阶的关联函数,我们可以截断这一近似过程,而忽略更高阶的关联以及它们的方程。我们把曾在均匀各向同性湍流运动理论中引入的准相似性条件推广到普通剪切湍流,并把这一理论用于求解在压力作用下的槽流和平面湍尾流。在现在的工作中,仅考虑平均运动方程和二阶关联方程,并略去了二阶关联方程中的三阶关联项。理论和实验的比较,尤其是尾流,是令人满意的。文中也讨论了理论今后的发展。

1986, 18(s1): 1-15. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-075

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有限展长水翼的非定常理论

鲁传敬何友声

关于预报有限展长矩形水翼水动特性的工作,1954年,Y·T·Wu采用升力线概念首先获得成功,Nishiyama在这一领域也做了很多工作、。李百齐、何友声等发展了后掠水翼理论和小展弦比水翼理论。然而这些工作均限于预报定常情况之下水翼的水动特性,不能用于非定常情况。在早期的文章中,应用复变函数这一有力的数学工具研究了二维水翼的简谐运动和它的解。由于此非定常问题的简谐性质,因此可将其化为定常问题。本文研究三维水翼的非定常运动。在小波和薄翼假定之下,获得了水翼作非定常运动速度势的解析解。将水翼运动简化成一系列的矩形涡环,从而可求得其受力。

1986, 18(s1): 16-25. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-076

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低速运动二维物体产生的水波的解

陈嗣熊

本文采用匹配渐近展开法解二维低速物体的水波问题。文献[1]中已指出朴实渐近展开并不满足所有的边界条件。存在一个非齐次物体表面边界条件,它必须由势函数的波动部份来满足。在外部区,用广义WKB方法确定波运动的性质。除了量级的幂次与一个未知常数因子外,用这种方法求得了一级波动表达式。在接近物体的内部区,利用了由朴实渐近展开导得的非齐次物体表面边界条件。用源分布法,求得了内部解。通过内部解与外部解的匹配,确定了外部解中的非知常数因子与量级的幂次。

1986, 18(s1): 26-34. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-077

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非定常非线性自由表面波动的有限差分法

吕玉麟李宝元

本文提出解非定常非线性自由表面波动问题的新方法,适用于二维或三维容器内液体受瞬态外加扰动激发的波动。方法将跟踪自由表面随时间的演变,在它上面的运动和动力学条件严格满足其非线性原式。解法中引进坐标变换以取得固定的计算域。速度势将满足一种迭代格式的Poisson方程。用有限差分离散,进行快速Fourier变换(FFT),可化成三对角方程组求解。变量的时间更新利用预估-校正法实现。优点是大量减少计算工作量。本文附有二维和三维例题的计算结果验证本力法的有效性。

1986, 18(s1): 35-44. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-078

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物理化学渗流的微观研究

郭尚平黄延章周娟匡佩琼

本文介绍了碱水驱油机理的微观研究结果。在微观物理模型上,系统地研究了在碱水驱油的整个过程中多孔介质内形成的乳状液的类型及其流动特性,观察研究了不同条件下原油的乳化、流动状态和油墙的形成,并用显微电影和摄影作了记录。在微观研究的基础上,对于碱水驱油的机理及其控制因素,给出了更确切的阐述。

1986, 18(s1): 45-50. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-079

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冲击波对航空发动机工作过程及稳定性影响的计算和分析

沈慧俐丁洪志

本文提出的方法可以用来计算由冲击波引起的航空发动机进、排气体动态变化对其工作过程及稳定性的影响,从而估计出发动机能承受的冲击波的强度和各种强度的冲击波对发动机性能的影响,为掌握发动机在上述特殊条件下工作时的安全性和对飞行性能的影响提供参考依据。计算时,只考虑冲击波随时间变化的动态过程,忽略在发动机长度内冲击波随距离的衰减。因此计算结果是偏安全的。并且由于用声波理论近似的处理弱冲击波传播问题,所以对弱冲击波影响的计算有较好的准确度,而对强冲击波,则视其强度不同而有不同的误差。用上述方法具体计算了冲击波对某涡喷发动机工作的影响,计算了该发动机在地面静止和空中飞行条件下以高转速工作时,在承受冲击波超压为0.05—0.1公斤/厘米~2的情况下发动机的流程参数,工作过程参数,发动机性能参数的变化。计算结果表明: 冲击波入射方向不同对发动机工作过程的影响不同。从发动机后方传来的冲击波对发动机影响最严重,有可能引起发动机喘振,熄火; 冲击波冲量是影响发动机工作的主要因素。因此,分析冲击波对发动机影响时,不但要考虑冲击波超峰值的大小,而且要同时考虑超压持续时间的长短; 冲击波的作用对发动机内气动参数的影响比对转速的影响大得多,这种不一致是引起发动机喘振。熄火的主要原因; 从气动角度看,发动机在高转速下工作时,承受冲击波的能力比低转速下大得多。将计算结果与有关试验作了比较,二者的参数变化规律及变化的数量级是一致的。

1986, 18(s1): 51-62. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-080

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线载荷积分方程法分析嵌在非均匀半空间的轴向受力桩

云天铨

本文用线载荷积分力程法分析嵌在泊桑比ν为常数、剪切模量G沿深度Z线性地变化的、各向同性的弹性半空间中的轴向受压刚性和可压缩桩。这些桩的分析问题归结为一Fredholm第一种积分方程并用数值法求解。本法创新或其优点主要是:1.根据“组合定理”和圣维南原理用于非均匀介质的一个假设。本文给出一个适于非均匀半空间的具有简单且封闭的型式的点力公式。2.由桩顶以下的G(z)的累计影响可以用封闭型式来计及。3.不用E的等效值或者修正系数,免去确定这些值的争论。线载荷积分方程法较之其它的积分方程法的主要优点是所得到的积分方程是一维,非奇异的。还有,当用于可压缩桩时,无需用迭代策略求解。本文的数值结果和他人的作了比较。

1986, 18(s1): 63-74. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-081

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带有N条叶片的轮盘耦合系统的主模态分析——C_(NV)群上对称结构的模态综合

张锦王文亮陈向钧

本文应用模态综合技术,结合群表示论,对C_(NV)群上对称的轮盘-叶片系统提出其基本主模态和亚优势模态的一种有效算法。我们用二结点十二个自由度的环形超参元和八结点四十个自由度的厚壳超参元分别离化轮盘和叶片。这样的有限元模型完全适用于任何轮盘-叶片系统,试件的数值计算结果与实测模态资料的良好一致证实了本作者所提供的方法是经济而可靠的,同时也预示将此方法延用于实际发动机盘-叶系统(C_N群上的对称结构)的主模态分析是可能的。

1986, 18(s1): 75-88. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-082

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两个任意形状孔洞对弹性波的散射

苏士功倪菊芬

本文利用非正交展开法处理了无限弹性平面内任意形状双孔对稳态压缩波的散射及其动应力集中问题。文中采用各孔局部极坐标的赫姆霍兹方程的解表示其散射波。全部散射波及其位移、应力场,由各局部坐标中的场,经过坐标变换迭加而成。各波函数的待定系数由边界条件的非正交展开法得到的无穷代数方程组确定。最后求出各孔边上的动应力集中系数。文中给出了椭圆形和圆形七种不同组合的双孔,在不同入射波长下十九个计算实例的应力集中分布图。

1986, 18(s1): 89-97. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-083

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内蕴时间弹塑性本构方程及其在非均匀应变场条件下的试验验证

范镜泓

为了克服经典塑性理论发展中的困难,K.C.Valanis于1971年提出了内蕴时间塑性理论。并随之在金属、土壤等不同材料和不同力学问题(如单调及循环加载、蠕交、松驰等)的分析中获得了较为满意的结果。但是除波传播的情况有其特殊性外,其应用范围仅限于均匀应变场。本工作首先得到了新型的内蕴时间弹塑性本构方程,发展了相应的算法和材料函数确定方法,从而首次将内时理论应用于非均匀弹塑性应变场的分析。试验验证是对含对称分布的长边缘缺口板受对称循环载荷的条件下进行的,并使用了小至0.2毫米左右的应变片与有限元单元。结果表明:在沿缺口前缘两个垂直方向上的应变分布的理论计算值与试验结果在趋势上吻合很好。

1986, 18(s1): 98-107. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-084

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论Boltzmann粘弹转轴的运动稳定性

张文凌复华

本文提出了对Boltzmann粘弹物质组成的一般变截面转子系统高速自转时的运动稳定性理论。导出了它的普遍运动方程;导出了它的稳定性判据;得出了非均匀粘弹转轴稳定范围的数值结果;导出了粘弹转轴静挠曲平面偏转角公式。所得结果包含了已有文献的特定结果。

1986, 18(s1): 108-118. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-085

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在弹塑性介质中的弹塑性圆柱体发生颈缩的分岔分析

郝天护

本文研究了弹塑性介质中的弹塑性圆柱体的分岔颈缩。利用考虑有限变形的弹塑性理论,研究了上述圆柱体分岔颈缩应力,发现周围介质的存在对圆柱体颈缩应力有影响,且当圆柱体半径与长之比越小则介质影响越大。

1986, 18(s1): 119-125. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-086

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用复合四元数求解欧拉动力学方程

肖尚彬

本文提出了复合四元数的概念,并用它列写出欧拉动力学方程,得出了用复合四元数求解欧拉动力学方程的一般方法。并在一类广泛应用的陀螺系统问题中,利用拉格朗日乘子法,化非线性方程为等价线性力程,从而使问题大为简化。本文所提出的方法是和方法的推广。

1986, 18(s1): 126-137. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-087

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非线性随机振动分析的谱分解法——与当前通用方法的比较

金问鲁

当前国际上用以分析非线性随机振动的有F.P.概率方程法,等价线性化法以及摄动法。这些方法都有较大的局限性,而且计算复杂,缺少一定的数值计算方法。本文对其作了评述以后,将随机过程进行谱分解,按两种不同的统计规率提出两种新的非线性随机振动的分析方法。结合有限元法,用数值方法求解,本文方法可以广泛地应用在各种非线性随机过程领域。

1986, 18(s1): 138-150. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-088

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夹层板与厚板随机振动的渐近解

何积范

本文在先求出正交各向异性夹层板与均质厚板自由振动的渐近解以后,采用振型叠加法计算板的随机振动渐近解,求得板的挠度或内力的功率谱密度或均方值,都表达为小参数的显函数的级数和,因此很便于研究当板的参数改变时所引起的振动响应的变化,以进行合理的设计。文中计算了三个例子。

1986, 18(s1): 151-165. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-089

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受迫自激振子的周期、拟周期和混沌运动

凌复华

本文对van der Pol振子和滞后振子的定常运动进行了数值研究,说明了受迫自激振子的周期、拟周期和混沌运动的一些特征。

1986, 18(s1): 166-176. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-090

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由Gurtin变分原理导出的两种求解动力响应的方法

张汝清董明

本文以Gurtin变分原理为基础导出了两种求解结构动力响应的递推公武:(1)用时间对偶有限元在时间域上离散,并由卷积的特性导出一种递推公式;(2)在每一时间步上离散,采用θ积分参数得到无条件稳定的递推公式。

1986, 18(s1): 177-186. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-091

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桩基式海洋平台的模态分析和非线性动力响应

郑兆昌程保荣

桩基式海洋平台的组成,是由平台及其上部设备搁置在钢导管架的顶部,并用桩通过导管架的桩腿打入海洋土壤中,将导管架固定到海底,在动力分析中总是必须要考虑流体-结构-桩-土的相互作用。作用于这一系统上的动载荷包括波灌、风载、流、设备载荷、地震等。其中波浪载荷是基本重要而且在本质上是非线性的。桩土的相互作用可由分布的弹簧表征,其刚度的非线性变化由p-y曲线定出。由于这一大型复杂系统的求解方程,无论是线性或是非线性的,其自由度都太高,采用通常的有限单元法进行动力分析是困难的其至是不可能的。本文首先采用一种模态综合技术,即部件模态综合法,进行模态分析;而后将模态综合和模态叠加法推广到研究在规则波浪载荷作用下系统的非线性动力响应。按照特定的波浪理论,由给定的设计波可以计算出波浪力。由模态综合和模态叠加获得减缩的系统非线性动力方程,采用直接积分法(Newmark-B)进行求解,在每一步长或迭代过程中,非线性波浪力和非线性土壤反力将移置到方程右端作为伪力矢量。这样可以节省计算机的存贮和机时,其成功的关键是由于能够显著地降低系统的自由度而又不改变问题的物理本质。采用两次成功的减缩方法,系统自由度可以下降两个量级,例如1000自由度系统可以降为100自由度进行模态分析,进而截断为10自由度,使非线性动力响应分析易于进行。迄今为止,非线性系统动力学分析问题的减缩方法不多,由于大型复杂系统对预测非线性响应耗时且代价昂贵,这一工作显得特别重要。根据编制的DAPOS程序,给出的算例表明方法的成功和优点。

1986, 18(s1): 187-194. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-092

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广义传递矩阵和有限单元组合法

刘鹏徐铭陶

近年发展起来的有限单元和传递矩阵组合法(FETM方法)规定:传递元件左右端线的节点数目必须相等。因此,这种方法仅适于分析形状较简单的板壳的振动特性。本文提出了一种新的传递元件,它的左右端线的节点数目不必相等,这种方法叫广义传递矩阵和有限单元组合法。用这种方法可以分析形状较复杂的板壳的振动特性。本文还用若干算例证明了这种方法的有效性。

1986, 18(s1): 195-205. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-093

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弹性力学中广义变分原理的进一步研究

钱伟长

本文介绍了作者近年来有关弹性力学中广义变分原理的研究。我们证明了在弹性力学的胡海昌-鹫津久一郎变分原理中,应力应变关系仍属变分约束条件,于是在本原理三类变分变量σ_(ij),e_(ij),u_i中,只有两类是独立的,即σ_(ij),u_i或e_(ij),u_i。从此,我们在胡海昌-鹫津久一郎原理和海林格赖斯纳原理之间,找到了等价定理。为了解除应力应变关系的变分约束,我们提出了一个高阶拉格朗日乘子法。用这个高阶拉氏乘子法,我们从胡鹫原理和海赖原理分别导出了前所未知的更普遍的广义变分原理。我们也证明了在这两类变分原理之间,有等价定理和相关的等价关系存在。

1986, 18(s1): 206-217. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-094

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建立广义变分原理的一种方法

薛大为

本文建议了一种根据问题的力学意义来建立广义变分原理的方法。为阐明此种方法,文中不从最小势能原理的推广出发而从力学意义出发导出了HuWashizu广义变分原理,也导出了胡海昌称之为广义余能原理的广义变分原理。本文证明了,虽然上述两种广义变分原理含有σ_(ij),e_(ij)和u_i三类变量,但并不能因此就认为这三类变量是相互独立的。

1986, 18(s1): 218-226. doi: 10.6052/0459-1879-1986-s1-1986-095

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1986年第18卷第s1期

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