力学学报

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吴文旺, 肖登宝, 孟嘉旭, 刘凯, 牛迎浩, 薛睿, 张鹏, 丁文杰, 叶璇, 凌雪, 毕颖, 夏勇

轻量化多功能负泊松比结构由于具有优异的可设计性、拉胀特性、剪切模量、断裂韧性、抗冲击吸能、减震降噪等特性,在车辆吸能结构设计和多功能优化方面具有巨大的应用潜力.本文详细综述了负泊松比结构的力学设计及其在车辆工程中的典型应用:(1)负泊松比基本概念及其力学特性, 以及近几十年来的快速发展趋势;(2)负泊松比材料与结构构型设计方法的基本分类、负泊松比泡沫材料微结构特征及制备工艺、负泊松比复合材料设计方法的基本发展历程以及前沿人工智能设计方法;(3)针对典型负泊松比结构的力学设计进行详细介绍, 主要包括手性结构、方格旋转结构、双箭头内凹结构、内凹蜂窝结构、拉伸扭转效应负泊松比结构等;(4)负泊松比材料与结构的冲击吸能特性及相关的实验、理论和模拟研究;(5)负泊松比材料与结构在汽车轻量化设计领域的典型应用, 主要包括汽车吸能盒、B柱、发动机罩、安全带、悬架、免充气轮胎等典型吸能结构件;(6)负泊松比结构在汽车工程中的应用前景, 所面临技术挑战和巨大应用潜力.

2021, 53(3): 611-638. doi: 10.6052/0459-1879-20-333

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冰工程中的关键力学问题专题序

季顺迎

2021, 53(3): 639-640. doi: 10.6052/0459-1879-21-096

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海冰与波流耦合动力学的研究进展

倪宝玉, 曾令东, 熊航, 吴其远

随着全球气候变暖,北极活动频次的逐渐增加,海冰与波流的耦合作用成为了国内外的热点研究问题. 海冰的存在会改变波浪的传播特性和色散关系,也会改变海流运动的边界条件,使得海流在冰面下边界处可能产生漩涡脱落等现象;而海冰在波浪、海流等动力作用下,也会不断发生生消、断裂、重叠和堆积等动力学行为.海冰与波流耦合动力学中存在几大难点问题：一是海冰模型的构建,需要针对海冰类型和性质的不同,考虑不同区域的海冰分布情况建立合适的海冰模型.二是冰水之间的耦合问题,海冰边界影响着冰水之间的动量和能量交换,对于冰盖、浮冰等不同类型海冰,需分别处理边界问题;冰水耦合引起的海冰破坏,其破坏模式也是多样的.三是波流联合场的构建,目前尚无较好的方法构建波流联合场,导致海冰与波流联合场作用的相关研究仍极其匮乏.因此,本文针对海冰与波流相互作用问题,回顾和讨论国内外对海冰与波浪、海冰与海流及海冰与波流相互作用的研究现状和技术难点,展望了未来可以进一步深入研究的问题,提出了初步的思路以供参考.

2021, 53(3): 641-654. doi: 10.6052/0459-1879-20-394

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河渠冰水力学研究进展和趋势

郭新蕾, 王涛, 付辉, 潘佳佳, 路锦枝, 郭永鑫, 李甲振

从河渠冰水力学基本理论7个方面(水热循环机理、流冰形成输移扩散机理、锚冰岸冰形成发展释放、封河冰塞机理、开河冰坝机理、水工建筑物冰塞机理、水冰沙互馈作用机理)、河渠冰情预测预报及过程模拟、河冰关键参数观测技术与装备等层面介绍了国内外的河冰水力学研究的主要进展和动向,剖析了当前科学研究和工程应用研究中存在的难题,并从理论和技术角度阐明了相关原因并指出方向. 总结提出了河渠冰水力学未来需要重点开展的研究,如在河渠冰水力学基本理论拓展方面,应进一步完善现有河冰理论框架,尤其是河流锚冰生长和释放过程、卡冰和初始冰盖形成的热力-动力-地形特征影响的定量化机制、复式断面冰盖下水力特性和河冰运动与岸滩侵蚀过程中的水冰沙耦合作用机理等;在变化环境下的冰情预报方面,应多尺度结合,进一步探索中长期气候变化或短期极端情况对北方河流冰情的影响,尤其是研发不同尺度区域、长短期结合的水文-水力预测预报模型技术,对于科学研判河流冰情未来情势具有指导意义;在冰凌灾害全过程监测与防控技术装备方面,应进一步研发能反映冰塞内部渗流、冰塞内摩擦力以及冰塞冰坝内部反映其演化过程的关键监测传感器和装备,弥补现有观测的不足;在冰湖溃决模拟等方面,应加大观测力度并多学科交叉,注重开展低温条件下冰湖溃口演化的机理试验探索,尤其是研究水流冲蚀溃口冰碛土下切和坍塌过程等.

2021, 53(3): 655-671. doi: 10.6052/0459-1879-20-407

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桥墩-冰塞-局部冲刷相关问题研究进展

王军, 侯智星, 隋觉义, 程铁杰

桥梁建设改变了河流的边界条件、水流条件和河床泥沙的运动状态,冬季河流中有冰塞出现时则产生相互影响作用.近年来,基于冰塞稳定性力学分析,开展了桥墩影响下冰塞稳定性研究,所得桥墩影响下冰塞稳定性判别公式计算结果和实测资料能够较好得吻合;研究了桥墩对河道卡封以及临界流凌密度的影响,计算得到的临界流凌密度与实验值较为接近;介绍了明流、冰盖下桥墩周围局部冲刷等方面的相关研究工作,得出了冰盖条件下桥墩局部最大冲刷深度的回归经验公式,结果表明该公式具有很好的适用范围.对冰塞条件下桥墩附近局部冲刷问题探索性地开展了试验研究,研究表明,冰塞条件下的局部冲刷与冰盖条件下有着很大不同,不仅冲刷深度要大的多,而且桥墩周围局部冲刷过程与冰塞厚度变化相关.在冰塞条件下,桥墩处的最大冲刷深度和最大冲刷长度均随流速增大而增大,冲刷坑尾部淤积沙丘高度也受到流速的影响.就相关研究难点和今后需要进一步开展的研究工作进行了分析和展望.

2021, 53(3): 672-681. doi: 10.6052/0459-1879-20-392

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基于DEM-FEM耦合方法的海上风机结构冰激振动分析

杨冬宝, 高俊松, 刘建平, 宋础, 季顺迎

冰载荷是海上风机在寒区安全运行的重要影响因素之一,由其引发的冰激振动给风机结构带来了严重的危害. 本文通过离散元(discrete element method, DEM)-有限元(finiteelement method, FEM)耦合方法建立了寒区单桩式风机结构的冰激振动模型.采用具有粘结-破碎性能的球体离散单元描述平整海冰损伤破坏行为,采用梁单元和三角形平板壳单元构造带有抗冰锥体的单桩式风机有限元模型.采用DEM-FEM耦合方法模拟不同冰速、冰厚条件下单桩式风机与平整冰相互作用过程,并且与IEC规范和ISO标准经验公式对比验证该耦合模型计算冰载荷的准确性.对比风机塔筒顶端和基础顶端的位移和加速度响应时程,定性地给出风机结构不同部位振动响应行为差异性.风机不同部位动力特性差异原因为风机结构独特结构特点：下部为大刚度桩基和上部为高柔度塔筒,使其动力特征表现为主从式结构特性. “主-从式结构”特征使得结构在复杂的冰载荷作用下,风机塔筒(子结构)和桩基(主结构)表现为不同的响应行为,风机不同部位振动周期和加速度谱两者出现差异. 本文研究成果为海上风机抗冰设计和疲劳分析提供了有益参考.

2021, 53(3): 682-692. doi: 10.6052/0459-1879-20-386

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冰激振动中的锁频共振分析

黄国君

冰激振动(ice-induced vibration, IIV)中的锁频共振严重威胁结构安全, 恶化人员工作环境,然而对其机理的认识仍然不清.本文基于作者和合作者以前建立的一个冰间歇破坏型IIV模型(黄国君和刘鹏飞,2009)对柔性结构的锁频共振机理进行了理论研究.应用该模型预报了发生在一个冰速区间内的锁频共振现象,并研究了结构和冰特性参数:结构阻尼和刚度以及冰的压缩刚度和冰破坏的破坏区长度、韧脆转换速度和随机性对IIV及锁频共振的影响,在此基础上探索了锁频共振机理. 研究表明: 在锁频共振冰速区间内,结构响应和冰力主频都锁定在结构固有频率,然而不同冰速下的频谱结构和振动形态各异,从常规单频共振到多频共振、从等幅振动到振幅周期性变化的拍振动,呈现出丰富的动力学特征;结构和冰特性参数可改变锁频共振冰速区间的长度和位置以及结构振幅,冰破坏的随机性和应变率效应发挥着一种竞争作用;锁频共振来源于冰破坏的应变率效应,其力学机制是频率调制和对结构-冰动能传递的非对称性正反馈效应放大的双重作用,本文分析揭示的这一新的锁频共振机理属于耦合振动,与传统的负阻尼自激振动机制有着本质区别.本文分析结果及对锁频共振机理的认识有助于相关实验研究和冰区结构设计以及IIV减振技术的研发.

2021, 53(3): 693-702. doi: 10.6052/0459-1879-21-087

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基于主成分分析与支持向量机的渠道闸前冰输移与堆积判别模型

梁乃生, 脱友才, 邓云, 贾云霄

冬季渠道输水过程中浮冰容易在闸前形成堆积体,导致过水断面束窄,严重时影响渠道的输水效率和安全运行. 为判断渠道闸前浮冰的输移状态,开展了明渠水槽平板闸孔自由出流条件下的室内物理模型试验,提出了一种基于主成分分析与支持向量机(principal component analysis and support vectormachine,PCA-SVM)的闸前冰堆积与输移判别模型.通过相关性分析法确定输入特征间存在信息重叠,进而采用主成分分析法对特征向量进行降维,提取贡献率为86%的第一主成分和贡献率为7%的第二主成分作为输入特征,利用网格搜索方法确定多项式、高斯径向基和Sigmoid核函数的最优参数,通过混淆矩阵确定最优核函数为高斯径向基,最优核函数参数C为137,$\gamma$为0.37,建立PCA-SVM模型对试验数据进行监督学习.结果显示,模型在验证集上预测精确率为0.94,准确率为0.97,F1-Score为0.97,上游水流弗汝徳数($Fr_{1}$)和闸前水流弗汝徳数($Fr_{2}$)是渠道闸前冰输移与堆积的主要影响因素,闸孔相对开度($H/e$)和闸门相对淹没水深($H_{1}/H$)是次要影响因素.进一步将已建立的模型应用在倒虹吸口浮冰状态判别试验中,验证开发模型的分类性能.研究成果可为冬季输水渠道的调度管理和安全运行提供重要参考.

2021, 53(3): 703-713. doi: 10.6052/0459-1879-20-391

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气垫平台破冰阻力的模型试验研究

黄焱, 孙策, 田育丰

通过开展低温拖曳冰水池物理模型试验,测试气垫平台在遭遇平整冰时的破冰过程和破冰阻力.在模型试验中,以一座现役破冰气垫平台为原型,建立了合理的模型试验相似律.依据相似律分别对原型平台的结构框架、气道结构、围裙结构和垫升系统等部分进行了模拟,从而得到一套与原型平台结构型式和垫升机制相似的模型平台.模型平台在试验拖车的拖曳下通过低温冰水池中的模型冰排,分别以垫升高度和航行速度为试验参数,对不同试验工况下气垫平台的破冰过程进行测试.通过对模型试验现象和结果的分析,深入解析了气垫平台的破冰过程,揭示了气垫平台的破冰机理.通过试验发现,非全垫升状态更有利于模型平台的破冰作业.气垫平台破冰的关键机理是在冰排底部形成稳定的气腔,从而促使冰排在结构的下压作用和气腔的上顶压力下发生弯曲破坏.在试验中测试了气垫平台破冰风压随结构姿态的变化,在时频域内对风压的变化情况进行了分析,并讨论了风压随航行速度的变化规律.以此为基础,对气垫平台破冰阻力随垫升高度和航行速度的变化规律进行分析,从而为该类气垫平台的结构设计和操船方法提供必要的基础性数据和参考依据.

2021, 53(3): 714-727. doi: 10.6052/0459-1879-20-418

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冰激结构频率锁定振动的发生机理及简单分析方法

屈衍, 黄子威, 邹科, 尹昊阳, 张大勇

冰激结构频率锁定振动是冰区海洋工程结构的危险工况.对频率锁定振动过程的传统机理解释没有体现这一过程的全部物理特征,导致现有的分析方法无法准确分析这一问题.本文基于对现场测量结果的分析,提出了一种海冰韧性损伤-破碎过程与结构振动耦合导致频率锁定振动的机理.该机理认为,海冰在直立结构频率锁定振动过程中发生韧性损伤-破碎行为,海冰的韧性损伤-破碎与结构运动相位耦合,导致了频率锁定振动. 海冰对结构作用产生的载荷为锯齿形,作用过程可以分为加载和卸载两个阶段,其中加载阶段时间长度约为卸载阶段3倍以上.在加载阶段,结构从平衡位置先与海冰运动方向相反振动到反向最大振幅位置后回摆,然后与海冰同向运动到正向最大振幅位置,这段过程中海冰与结构接触部位内部产生裂纹并扩展但未发生主要的破碎,在此阶段海冰发生韧性损伤;在卸载阶段,结构从最大振幅位置向平衡位置回摆,结构与海冰运动方向相反,这一过程中应变速率的突然增大导致裂纹加速扩展并失稳开裂,此时带有韧性损伤的海冰发生破碎.基于这一新的机理解释,本文提出了一种冰激结构频率锁定振动幅值的简单分析方法.该方法认为海冰破碎长度是频率锁定振动的关键参数. 理想状态下,海冰破碎长度约为结构水线处振动幅值的2.2倍.当冰速接近海冰破碎长度与结构自振周期的比值时,结构会发生频率锁定振动.该方法对评估海洋工程结构频率锁定振动的发生概率及疲劳损伤具有指导意义.

2021, 53(3): 728-739. doi: 10.6052/0459-1879-20-382

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基于机器学习的非结构网格阵面推进生成技术初探

王年华, 鲁鹏, 常兴华, 张来平

网格生成和自适应是制约计算流体力学未来发展的瓶颈问题之一,网格生成自动化和智能化仍是一个需要持续研究的领域.随着高性能计算算力的提升和大数据时代的到来,以机器学习为代表的人工智能方法已经成功应用于包括流体力学在内的多个领域,革命性地推动了这些领域的发展.本文首先简要综述机器学习方法在非结构网格生成领域的研究进展,分析基于机器学习进行非结构网格生成的关键问题;其次,设计非结构网格样本数据格式并实现了样本数据集的自动提取,通过结合人工神经网络和阵面推进法,初步发展了一种基于人工神经网络的二维非结构网格阵面推进生成方法;最后,采用新发展的方法生成了几个典型二维各向同性非结构三角形网格(二维圆柱、二维NACA0012翼型和30p30n三段翼型),进一步采用合并法生成了相应的三角形/四边形混合网格,并测试了网格质量和生成耗时,结果显示本文方法生成的网格质量可以达到商业软件的水平,且生成效率较传统阵面推进法提高30%.

2021, 53(3): 740-751. doi: 10.6052/0459-1879-20-402

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返回舱高雷诺数再入过程底部流动稳定性

朱德华, 沈清, 杨武兵

返回舱高雷诺数再入过程中存在肩部高热流、底部阻力无法准确预测以及非定常振动等问题,解决此类问题的关键是分离和转捩等物理现象的准确识别. 本文采用大涡模拟方法细致刻画了返回舱类钝体外形在高雷诺数再入过程中的分离和转捩等物理现象,获得了返回舱底部流动形态以及稳定性特征. 从肩部剪切失稳、底部流动结构失稳、尾迹发展区以及远尾迹区的耦合失稳等多个角度分析了返回舱外形的底部流动失稳机制.研究发现, 返回舱类外形底部流动稳定性主要存在两类失稳模式即肩部剪切失稳模式以及底部流动结构失稳模式,二种模式存在耦合效应, 同时在远尾迹湍流区域存在类卡门涡街的振荡行为.这些认识为理解返回舱外部扰动因素对底部流动的作用机理及返回舱稳定性控制提供了基础理论支撑.

2021, 53(3): 752-760. doi: 10.6052/0459-1879-20-318

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湍流边界层等动量区演化机理的实验研究

王超伟, 王康俊, 李彪辉, 姜楠

等动量区是瞬时流场中流体动量接近的局部区域,其生成和分布与相干结构密切相关. 对等动量区的研究有助于更深入认识湍流边界层相干结构,但目前对其演化过程还缺乏实验支持和机理分析. 设计并使用移动式高时间分辨率粒子图像测速技术(TRPIV)系统对光滑平板湍流边界层进行了跟踪测量,用滤波方式对数据进行降噪,结合对直接数值模拟数据的插值结果,获得脉动速度信号. 使用改进方法去掉非湍流的影响,检测边界层内的等动量区,得到其数量的时间序列,结合流向速度概率密度函数分布的变化,分析得出了等动量区的数量在大的时间尺度下从一个稳态到另一个稳态的阶梯状变化特点. 分解不同尺度的脉动速度,对大尺度和小尺度脉动信号进行条件平均,发现大尺度脉动对等动量区数量变化起主要作用,表现为不同速度流体通过发生不同猝发事件改变流向速度概率密度函数分布. 分析流向大尺度脉动空间分布的变化,发现等动量区内常含有多个大尺度脉动区域,不同区域的扩张、收缩、分裂、合并影响流向速度的集中程度,进而导致等动量区数量的变化.

2021, 53(3): 761-772. doi: 10.6052/0459-1879-20-223

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一种在网格内部捕捉间断的Walsh函数有限体积方法

任炯, 王刚

传统有限体积或有限元方法假定流动变量在单元内连续, 间断仅限于控制体的交界面上, 因此它们无法在控制体内部捕捉间断. 本文摒弃控制体内流动变量连续的假设, 将自身具有间断特点的Walsh基函数应用于有限体积方法, 把控制体内的流场变量表示成间断基函数的组合形式. 按照Walsh基函数在控制体内引入的间断数目和位置, 将控制体单元虚分为若干个分片连续的子单元, 并将Walsh基函数级数表征的守恒型控制方程在每个子单元上进行数值积分和离散求解.相对于传统有限体积方法, 这种利用Walsh基函数构造的新型有限体积方法能够以一定的比例减小数值误差, 提高分辨率, 并可实现控制体单元内部的间断捕捉, 本文将其命名为Walsh函数有限体积方法. 该方法在子单元尺度上仅具有一阶计算精度, 为进一步提高对光滑解的分辨率, 在每个控制体内利用子单元上的变量平均值进行重构, 提出了子单元尺度上具有的二阶/高阶计算精度的Walsh函数有限体积方法. 最后, 运用新发展的方法求解无黏Burgers方程和Euler方程, 并在相同的计算网格上与传统有限体积方法进行对比计算, 对新方法的计算精度、计算效率、间断捕捉能力和鲁棒性进行了验证.

2021, 53(3): 773-788. doi: 10.6052/0459-1879-20-253

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圆弧形超表面对透射声波的可调控制与功能转换

陈阿丽, 王新萌, 汪越胜

基于“螺丝-螺母”的工作原理, 设计了可调的透射型三通道螺旋单元,通过调节螺丝的旋拧深度来改变声通道的长度, 从而实现对透射声波相位的调节.利用有限元方法计算了单元的透射波相位差和透射系数随频率和旋拧深度的变化规律.在平面广义Snell定律基础上推导了适用于圆弧形曲面的广义Snell定律.设计了圆弧形超表面, 包括弧状和圆环状两种, 实现了对透射声波波前的可调控制.根据所要实现的声学功能和给定的工作频率,利用单元的透射波相位差随旋拧深度的变化规律和圆弧形表面的广义Snell定律,确定超表面上所需的相位分布梯度及每个单元的旋拧深度,并同时考虑透射系数随旋拧深度的变化规律来对单胞旋拧深度进行适当的调整,以保证超表面具有较高的透射率.利用圆弧形超表面实现了宽频范围内声波的定向折射、波束分离和声束聚焦等声学功能的转换;利用圆环形超表面则实现了三向分波、波场螺旋化及源位置虚拟移动等声学功能的转换.同时针对上述功能进行了全波场的有限元数值模拟和相应的声学实验,实验结果与有限元模拟结果吻合良好, 验证了所设计超表面对声波波前调控的有效性.研究结果将为不规则非平面可调声学器件的设计提供理论指导.

2021, 53(3): 789-801. doi: 10.6052/0459-1879-20-456

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梯度纳米晶NiTi形状记忆合金的超弹性和形状记忆效应相场模拟

徐波, 康国政

通过建立考虑两个马氏体变体的二维相场模型,对梯度纳米晶镍钛(NiTi)合金系统的超弹性、单程和应力辅助双程形状记忆过程进行了模拟和预测.模拟结果显示: 在梯度纳米晶NiTi合金的超弹性过程中,较粗晶粒的区域保留了传统粗晶的马氏体相变和逆相变特征,即局部马氏体带的形核-扩展和缩减-消失, 而随着晶粒尺寸的减小,细晶粒区域表现为均匀相变的特点, 即无局部马氏体带产生; 此外,在超弹性和形状记忆过程中,马氏体相变和重取向都首先在较粗晶粒区域开始并逐步向细晶粒区域传播,而逆相变则相反.马氏体相变和重取向的逐步扩展使梯度纳米晶NiTi合金的应力-应变和应变-温度曲线呈现出“硬化状”,其可归因于纳米多晶NiTi合金中马氏体相变对晶粒尺寸的依赖性,即随着晶粒尺寸的减小, 相变或重取向壁垒逐渐增大,马氏体相变或重取向的形核、扩展越来越困难. 可见,梯度纳米晶结构具有比传统均匀晶粒尺寸NiTi合金更宽的相变应力区间、重取向应力区间和相变温度区间,可显著提高该合金非弹性变形的可控性.

2021, 53(3): 802-812. doi: 10.6052/0459-1879-20-397

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表面粗糙度对TC4钛合金柱壳剪切带形成的影响

杨涛, 刘龙飞, 杨智程, 胡力, 卢立伟, 石献坤

剪切带是材料在高应变率加载条件下特有的变形和损伤形式之一,关于影响金属材料中剪切带形成的敏感性因素及其机理的研究,一直是科学研究和工程设计中关注的重点问题. 在柱壳高速坍塌过程中,剪切带优先在内表面形核, 其形核及扩展行为受内表面介观状态的影响显著.本文采用爆轰加载厚壁圆筒坍塌实验技术,结合材料表面处理技术、微结构表征技术和剪切带理论模型分析,研究了内表面粗糙度变化对TC4钛合金柱壳剪切带形成影响的细观动力学规律.结果表明, 在爆炸加载形成的高应变率条件下,表面粗糙度对TC4钛合金柱壳中剪切带形成具有明显影响. 在相同的变形条件下,随着试样内表面粗糙度的增大, 剪切带数量、长度和形核速率均增大;表面粗糙度越大, 部分剪切带扩展速率越快, 剪切带长度差异越大,剪切带的屏蔽效应增强. 分析表明,实验获得的剪切带间距与W-O模型和M模型预测结果基本吻合,具体数值受试样内表面粗糙度影响, 随着表面粗糙度的增大,实验结果逐渐小于预测数值.

2021, 53(3): 813-822. doi: 10.6052/0459-1879-20-433

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非连续问题中单元分割的模板方法

王理想, 文龙飞, 肖桂仲, 田荣

扩展有限元法 (extended finite element method, XFEM) 因具有裂纹几何独立于模拟网格、裂纹扩展时无需网格重分重映、计算精度高等优点,成为裂纹分析的主流数值方法之一. 但该方法在工程实践中存在单元被裂纹分割的几何困难 —— 现有精确几何分割方法实现复杂、计算量大、鲁棒性差. 为克服这一困难, 本文提出一种基于单元水平集的模板分割方法, 用于非连续单元子剖分和数值积分. 首先, 遍历单元水平集值所有形态并建立标准单元分割模板库; 然后, 根据单元水平集值, 对非标准单元进行形态查询和模板插值; 最后, 套用标准单元分割模板实现单元高效分割和子剖分. 将该方法与常规XFEM、改进型XFEM进行结合,从而应用于孔洞、夹杂、裂纹等非连续问题分析中. 算例分析表明, 本文提出的模板分割方法具有较高计算精度. 由于不引入复杂几何操作, 该模板分割方法同时具有较高计算效率和鲁棒性, 故可为XFEM类方法在实际工程应用中提供有效支撑.

2021, 53(3): 823-836. doi: 10.6052/0459-1879-20-360

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随机参数系统不确定性量化的泛函观点与整体灵敏度分析

万志强, 陈建兵, Michael Beer

不确定性因素广泛存在于实际工程分析与设计之中. 例如,土木工程结构的力学性能参数可能存在不可忽略的随机性.故而随机系统参数灵敏度分析, 对合理的工程设计与决策具有相当重要的意义.本文首先论述了随机系统中不确定性量化与传播的泛函空间分析观点. 在此基础上,给出了由泛函Fréchet导数所定义的整体灵敏度指标,讨论了该整体灵敏度指标的一些基本数学物理性质,定义了该整体灵敏度指标所对应的工程实用的重要性测度与方向灵敏度,并分别解释了二者的几何物理意义. 然后, 具体论述了在$\varepsilon$-等效分布定义下该整体灵敏度指标的参数化表达形式.结合概率密度演化-概率测度变换方法,给出了该指标的具体数值求解算法及整体灵敏度分析流程. 通过4个算例分析,包括正态随机变量线性组合解析函数分析、隧道锚杆支护系统稳定性分析、大坝下稳态受限渗流量分析以及钢筋混凝土平面框架结构随机地震响应分析,具体说明了该指标的实用性及重要性.

2021, 53(3): 837-854. doi: 10.6052/0459-1879-20-336

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三时间尺度下非光滑电路中的簇发振荡及机理

毛卫红, 张正娣, 张苏珍

实际工程应用中存在着诸如冲击、干摩擦、切换等非光滑因素,以此建立的动力学模型是包含非光滑项的系统. 目前针对非光滑动力系统的研究大多基于单一尺度或者两尺度, 而含有更多尺度的非光滑动力系统可能会存在更复杂的动力学现象. 本论文旨在探讨非光滑动力系统中的多尺度效应及其分岔机制.基于典型的非光滑蔡氏电路, 引入一个与系统固有频率存在量级差的周期变化的激励项, 同时通过选取适当的参数值,建立了一个三时间尺度耦合下的、含有两个分界面的四维分段线性电路系统模型, 研究了该系统存在的簇发振荡行为及其分岔机制. 首先,将对应快尺度与中间尺度的变量合并作为快变量, 将对应慢尺度的变量看作慢变量, 重新划分了快慢子系统,从而将三时间尺度耦合问题转化为两时间尺度耦合问题去分析. 然后根据双参数下的Hopf分岔情况, 对应于慢子流形的不同稳定性,给出了不同参数下系统存在的两种典型的簇发振荡行为. 最后, 基于快慢分析法, 结合转换相图以及慢子流形在非光滑分界面上的非光滑动力学行为的详细讨论, 分析了不同簇发振荡相互转化的分岔机制, 发现了一个新的簇发振荡的演化路径, 即由破坏性的擦边分岔诱导的簇发振荡.

2021, 53(3): 855-864. doi: 10.6052/0459-1879-20-331

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加性和乘性三值噪声激励下周期势系统的动力学分析

靳艳飞, 王贺强

周期势系统是一类在机械工程、物理、化学、神经生物等领域应用十分广泛的系统,其随机动力学特性的研究是非线性科学的一个热点和难点问题.三值噪声是真实噪声的典型模型, 不仅包含二值噪声和高斯白噪声情形,而且能更好地描述自然界中随机环境扰动的多样性,本文研究了由加性和乘性三值噪声驱动的周期势系统中概率密度的演化和随机共振.通过计算系统的平均稳态联合概率密度函数和瞬态联合概率密度函数,发现随着外周期力振幅的增大, 单自由度系统在多个稳态之间跃迁,其平均稳态联合概率密度具有多峰结构. 此外,利用随机能量法揭示了系统的随机共振,发现存在最优的噪声强度和外周期力振幅使得平均输入能量曲线存在一个极大值,即出现随机共振现象. 对于仅考虑加性噪声或乘性噪声激励的情况,平均输入能量曲线随噪声转迁率是否出现共振现象依赖于外周期激励振幅的大小.特别是仅考虑加性噪声的情形, 对于较小的外周期激励振幅,加性噪声转迁率诱导产生抑制共振现象, 而对于较大的外周期激励振幅,加性噪声转迁率诱导产生随机共振现象.

2021, 53(3): 865-873. doi: 10.6052/0459-1879-20-199

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ANCF/CRBF平面梁闭锁问题及闭锁缓解研究

张大羽, 罗建军, 王辉, 马小飞

本文系统地研究了基于一致旋转场列式的绝对节点坐标 (ANCF consistentrotation-based formulation, ANCF/CRBF)平面梁单元的泊松闭锁问题及闭锁缓解技术.为了全面理解该类型单元的闭锁特性及明确单元的应用范围,文中首先开发了两种新的ANCF/CRBF刚性截面梁单元, 新单元在ANCF全参数梁的基础上,对梯度向量施加正交矩阵约束, 得到梯度与转角对时间导数之间的速度转换矩阵,从而引入转角参数. 新单元节点处完全消除了泊松闭锁和剪切效应,这是与传统ANCF/CRBF刚性截面梁单元的不同之处. 然后,对比分析了这三种ANCF/CRBF刚性截面梁单元泊松闭锁的特点.发现该类型单元对节点的横向梯度施加了运动学约束, 导致节点处截面不能变形,无法捕捉泊松效应, 但是单元内部能完全捕捉,这种不连续情况会加重单元整体的泊松闭锁问题. 并且发现对单元梯度约束的越多,闭锁问题越严重. 随后, 分别采用两种闭锁缓解技术, 弹性线方法和应变分解方法,进一步研究了单元的收敛性. 最终,通过多种静力学和动力学测试研究了泊松闭锁对ANCF/CRBF平面梁单元计算精度的影响及闭锁缓解技术在该类型单元上的缓解效果.

2021, 53(3): 874-889. doi: 10.6052/0459-1879-20-296

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探测器对超音速刚性盘-缝-带型降落伞系统的影响

龚升, 吴锤结

研究了流体初始马赫数为 2.0 时, 探测器的存在与否对刚性盘-缝-带型降落伞系统气动减速性能以及流场流体结构特性的影响. 对于非定常可压缩流体的数值模拟, 流场采用了三层块结构自适应网格加密技术, 配合混合形式的TCD (tuned center difference)和WENO (weighted essentially non-oscillatory)计算格式以及基于拉伸涡亚格子模型的大涡模拟方法来处理超音速流中的激波以及大尺度湍流旋涡结构等. 结果表明: 无探测器时, 降落伞系统的流场结构稳定, 扰动较小; 有探测器存在时, 探测器后端的湍流尾迹和伞衣内部逆向运动溢出的流体与伞衣前端的弓形激波周期性的相互作用, 使得激波位置发生前移、激波倾角变小, 伞衣内部流场难以达到平衡稳定状态. 这加剧了降落伞系统的气动阻力振荡脉动变化, 降低了降落伞系统气动阻力系数, 同时也使得降落伞系统流场尾迹结构更加复杂.

2021, 53(3): 890-901. doi: 10.6052/0459-1879-20-339

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近地小行星极短弧定轨的进化算法研究

李鑫冉, 赵海斌

近地小行星的巡天项目不断涌现, 得到了海量的观测数据.而巡天观测方式使获得的数据弧段过短, 传统方法在定轨和识别上存在极大困难,加之短弧定轨问题本身的病态性,如何有效利用这些短弧数据对于发现、监测和评估小行星的威胁具有重要意义.在进化算法下构建极短弧定轨的计算框架, 选用三变量的$(a,e,M)$优选法,保持维数较低的同时, 使优化结果不再依赖观测量.采用参数较少、操作简便的差分进化算法,利用不同偏心率小行星的轨道模拟数据进行试验,对获得的最优解及其分布聚集区域进行分析, 大偏心率轨道由于其本身的复杂性,会对算法搜索的灵敏度产生影响, 需缩小搜索空间以提高搜索能力.结果表明算法在小偏心率问题中表现较好,可以得到有效结果为后续工作提供参考信息, 大偏心率问题在传统方法失效的情况下,虽然最优解在整体分布中并不明显, 但分布仍包含真实解,可结合分布密度和适值大小进行分析. 未来需要对大偏心率问题作进一步研究,考虑其观测位置和观测时刻对算法产生的影响, 分类计算.

2021, 53(3): 902-911. doi: 10.6052/0459-1879-20-084

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基于偏转距离近似模型的动能撞击小行星防御任务脉冲轨道优化研究

王艺睿, 李明涛, 周炳红

小行星撞击对地球上的生命存在重大潜在威胁,动能撞击是目前最易实现且成熟度最高的防御方案.动能撞击任务的一种轨道优化指标为最大化偏转距离(即小行星被偏转前后近地距的改变量),若用数值积分的方法精确计算偏转距离, 会导致优化效率较低.在动能撞击任务的设计初期, 可以对动力学模型及偏转距离的计算方法进行简化,以提升优化效率. 本文首先将高精度模型简化为二体模型,分析了两种经典偏转距离解析模型的适用条件,同时提出一种基于近地点时刻预估的偏转距离近似模型; 考虑运载约束,将化学推进变轨简化为脉冲推力变轨,建立了直接转移(两脉冲及三脉冲)和行星借力飞行转移(单次及两次借力)的动能撞击轨道优化模型,利用遗传算法求解了优化问题. 以偏转小行星Apophis为例, 相比于解析模型,验证了本文提出的近似模型可以同时提升最优性、降低求解复杂性. 优化结果表明,三脉冲直接转移方案与两脉冲直接转移方案的最优偏转效果基本一致,借力飞行转移方案相比于直接转移方案对偏转距离的提升效果并不明显.在动能撞击任务的前期设计中, 可以基于二体模型进行防御效果的快速评估,虽然对计算偏转距离存在一定误差, 但对防御窗口的优化结果影响不大. 进一步,数值求解偏转距离时, 可通过引入主要引力摄动项(金星、地球、木星)修正二体模型,使其与高精度模型之间的求解误差在1%以下.

2021, 53(3): 912-928. doi: 10.6052/0459-1879-20-210

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