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2016年  第48卷  第4期

研究综述与评述
断裂力学判据的评述
嵇醒
从Inglis 和Griffith 的著名论文到Irwin 和Rice 等的奠基性贡献,对断裂力学中的线弹性断裂力学的K判据,界面断裂力学的G判据,和弹塑性断裂力学的J 判据作了扼要的综述. 介绍了在界面断裂力学G判据的基础上提出的界面断裂力学的K判据,以说明断裂力学的判据存在改进的可能性. 在综述中归纳出断裂力学判据中目前还没有较好解决的几个问题. 在总结以往断裂力学研究经验的基础上,指出裂纹端应力奇异性的源是对断裂力学判据存在的问题作进一步研究的切入点. 探讨了裂纹端应变间断的奇点是裂纹端应力奇异性的源的问题,从而对裂纹端应力强度因子的物理意义进行了讨论. 最后,阐述了进行可靠的裂纹端应力场的弹塑性分析是改进弹塑性断裂力学判据的关键,而进行可靠的裂纹端应力场的弹塑性分析的前提是要通过裂纹端应力奇异性的源的研究来获得作用在裂纹端的造成裂纹端应变间断的有限值应力.
2016, 48(4): 741-753. doi: 10.6052/0459-1879-16-069
机器人动力学与控制专题
机器人动力学与控制主题论文序
徐鉴
机器人动力学的研究是所有类型机器人发展过程中不可逾越的环节,也是形成机器人终极产品性能评价指标重要的科学依据,以往机器人的发展已经表明,多体系统动力学是机器人研发中不可或缺的基础力学理论. 随着新型传动与驱动机构以及智能与软物质材料的出现,可以预计柔性化、软性化、可变化、微型化和控制智能化将成为未来机器人发展的重要方向,使机器人的各种作动更接近生物体的仿生体,因此,以仿生为主要特征的刚柔耦合、柔软体和变形机器人对任务和环境的适应性强,其快速发展在一定程度上将促进机器人研究的步伐,同时,这种趋势和需求也将会使得机器人动力学和控制研究面临重大挑战. 本刊组织了“机器人动力学与控制研究专题”,主要介绍以下两个方面的研究进展.
2016, 48(4): 754-755.
软体机器人结构机理与驱动材料研究综述
李铁风, 李国瑞, 梁艺鸣, 程听雨, 杨栩旭, 黄志龙
软体机器人是一类新型机器人,具有结构柔软度高,环境适应性好,亲和性强,功能多样等特点,有着十分广阔的研究和应用前景. 智能材料在软体机器人结构设计及实际应用中扮演了重要的角色,其特殊的驱动机制极大拓展了软体机器人的功能. 介绍了软体机器人的发展和研究现状,按其应用场合及功能总结了几种典型的软体机器人. 从仿生机理的角度,介绍了蠕虫、弯曲爬行虫、鱼类游动等几类仿生运动机理以及其相应的软体机器人. 还按不同驱动类型将软体机器人归纳为气动、形状记忆合金、离子交换聚合物金属复合材料、介电高弹体、响应水凝胶、化学燃烧驱动等类型. 介绍了软体机器人的制作方法与工艺,分析了目前软体机器人研究的主要挑战,提出对未来研究的展望.
2016, 48(4): 756-766. doi: 10.6052/0459-1879-16-159
机器人无标定视觉伺服控制研究进展
陶波, 龚泽宇, 丁汉
视觉伺服控制是机器人系统重要的控制手段. 相比传统的在标定条件下使用的视觉伺服系统,无标定视觉伺服系统具有更高的灵活性与适应性,是机器人伺服控制系统未来重要的发展方向和研究热点. 本文从目标函数选择、控制器设计、运动轨迹规划三方面综述了无标定视觉伺服控制系统近年来的主要研究进展. 首先根据目标函数的形式,分析了基于位置的视觉伺服、基于图像的视觉伺服以及混合视觉伺服各自的特点与应用;在控制器设计方面,根据是否在设计过程中考虑机器人的非线性动力学特性,分别介绍了考虑机器人运动学与考虑机器人动力学的无标定视觉伺服控制器的设计,重点突出了雅克比矩阵的构造与估计方法;针对无标定视觉伺服系统运动轨迹可能存在的问题,从空间轨迹优化与障碍规避的角度,阐述了已有的可行解决方案. 最后,基于当前的研究进展展望了无标定视觉伺服的未来研究方向.
2016, 48(4): 767-783. doi: 10.6052/0459-1879-16-161
多体系统轨迹跟踪的瞬时最优控制保辛方法
彭海军, 李飞, 高强, 陈飙松, 吴志刚, 钟万勰
随着近年来机器人在各行业领域的广泛应用,对机器人的动力学与控制性能不断提出新的要求,特别是对设计越来越复杂、操作越来越灵巧的智能机器人,要求其能够对目标轨迹实现高精度跟踪以满足实际工作需求. 因此,针对机器人多体系统对目标轨迹跟踪的任务需求,基于微分代数方程提出瞬时最优控制保辛方法. 首先,采用多体动力学绝对坐标建模方法建立机器人系统的普适动力学方程,即微分代数方程;然后,采用保辛方法将连续时间域内的微分代数方程进行离散化,进而得到以当前位置、速度和拉式乘子为未知量的非线性代数方程组;其次,通过引入对目标轨迹跟踪以及对控制加权的瞬时最优性能指标,根据瞬时最优控制理论获得当前最优控制输入;最后,通过离散时间步的更新完成对目标轨迹的跟踪任务. 为了验证本文方法的有效性,以双摆轨迹跟踪控制为例进行了数值仿真,结果表明:针对机器人轨迹跟踪任务所提出的瞬时最优控制保辛方法能够实现对目标轨迹的高精度跟踪,且瞬时最优控制由受控微分代数方程推导获得,更具一般性,能够适应其他复杂多体系统的轨迹跟踪控制问题.
2016, 48(4): 784-791. doi: 10.6052/0459-1879-16-164
振动驱动移动机器人直线运动的滑移分岔
陈祺, 占雄, 徐鉴
近年来,随着移动型机器人设计技术水平的不断提高,其运动形式日趋多样. 借助于仿生学的思想,模仿蚯蚓等动物的蠕动成为不少机器人设计者所追求的目标. 为了实现这一目标,学者们提出并研究了振动驱动系统. 本文研究了各向同性干摩擦下,单模块三相振动驱动系统的粘滑运动. 考虑到库伦干摩擦力的不连续性,振动驱动系统属于Filippov 系统. 基于此,运用Filippov 滑移分岔理论,分析了振动驱动系统不同的粘滑运动情况. 根据驱动参数的不同,系统运动的滑移区域被分成4 种基本情形. 对这些情形分类讨论,得到系统的6 种运动情况. 然后对这6 种运动情况进行归纳,最终得出系统一共存在4 种不同的粘滑运动,而且也解析地给出了发生这4 种粘滑运动的分岔条件. 分岔条件包含系统的3 个驱动参数,通过变化这些参数,得到了系统运动的分岔图. 借助分岔图,详细分析了随着驱动参数的变化,系统如何实现不同粘滑运动类型之间的切换,并从分岔角度给出了相应的物理解释. 最后,通过数值方法直接求解原运动方程,数值解法得到的4 种运动图像与理论分析一致,验证了系统运动分岔研究的正确性.
2016, 48(4): 792-803. doi: 10.6052/0459-1879-16-157
3-PRS并联机器人惯量耦合特性研究
王冬, 吴军, 王立平, 刘辛军
惯量是影响机器人动态性能的主要因素,并联机器人因其多支链耦合的结构特点,关节空间各驱动轴出现惯量耦合的动力学特性,在高速、高加速度运动时易引起控制超调、振动等现象,破坏机器人的动态性能,因此研究并联机器人惯量耦合特性具有重要意义. 以3-PRS 并联机器人为例,通过虚功原理求得惯量矩阵,提出惯量耦合指标,该耦合指标表征了并联机器人在工作空间不同位姿时各驱动轴的耦合惯量大小,并给出了该耦合指标在机器人工作空间内的分布规律. 进一步在一台3-PRS 并联机器人样机上进行了实验验证,结果表明耦合惯量会改变驱动轴负载,负载的改变将最终影响动态性能. 同时各驱动轴的负载变化量随着惯量耦合指标的变大而变大,与理论分析有较好的一致性. 研究成果可帮助评价并联机器人的动力学耦合特性,并可用于并联机器人的结构参数优化及伺服参数调试以提高机器人的动态性能.
2016, 48(4): 804-812. doi: 10.6052/0459-1879-16-160
混合驱动水下滑翔机水动力参数辨识
牛文栋, 王延辉, 杨艳鹏, 朱亚强, 王树新
与传统水下滑翔机相比,混合驱动水下滑翔机可以分别利用头部的浮力驱动单元和机身尾部的螺旋桨推进单元进行驱动从而实现不同形式的运动,具备低功耗、长航程、良好机动性等特点,具有广泛的应用前景. 准确的动力学模型以及精确的水动力参数是实现混合驱动水下滑翔机控制系统设计以及精确导航的基础. 在混合驱动水下滑翔机动力学模型已知的前提下获得准确的水动力参数是本文主要研究的问题. 本文以天津大学研制的混合驱动水下滑翔机“海燕” 作为研究对象,提出一种在有限航行参数条件下,基于大数据统计分析的计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD) 和参数辨识相结合来获取混合驱动水下滑翔机的水动力参数的方法. 即首先建立滑翔机的动力学模型,推导出稳态数据与所求水动力参数的关系;然后采用CFD 的方法得到其升力系数,根据大量稳态纯滑翔实验数据,结合大数据统计分析,辨识出其剩余水动力参数;最后,根据混合驱动模式下的实验数据辨识出与螺旋桨相关的参数,从而得到其整套的水动力参数. 该方法不仅结合了CFD 方法具有获取复杂外形结构航行水动力的特点,而且可以有效利用大量现场实验数据,因而能够更加准确地辨识其实际运动. 通过运动仿真与试验对比,验证了该辨识方法的正确性和有效性,对滑翔机的研究具有指导意义.
2016, 48(4): 813-822. doi: 10.6052/0459-1879-16-162
自由漂浮空间机器人路径优化的Legendre伪谱法
戈新生, 陈凯捷
基于Legendre 伪谱法研究自由漂浮空间机器人非完整路径规划的最优控制问题. 自由漂浮是空间机器人执行任务常用的工作模式,其路径优化是空间机器人完成复杂空间任务的基础. 由于空间机器人不具有固定基座,机械臂和载体之间存在非完整约束,使得自由漂浮空间机器人路径规划完全不同于地面机器人而变得具有挑战性. 本文提出自由漂浮空间机器人路径规划的最优控制伪谱方法. 首先,利用多体动力学理论建立自由漂浮空间机器人动力学模型,给定系统的初始和目标位形,选取机械臂关节耗散能最小为性能指标,并考虑实际控制输入受限,建立其路径规划的Bolza 问题. 然后,应用Legendre 伪谱法,将状态和控制变量在Legendre-Gauss-Lobatto (LGL) 点上离散,并构造Lagrange 插值多项式逼近系统状态和控制变量,将连续路径优化问题离散化为非线性规划问题求解. 最后通过数值仿真表明,应用Legendre 伪谱法求解自由漂浮空间机器人非完整路径规划问题,得到的机械臂和载体最优运动轨迹,较好地满足各种约束条件,且计算精度高、速度快,并具有良好的实时性.
2016, 48(4): 823-831. doi: 10.6052/0459-1879-16-158
空间机器人双臂捕获卫星力学分析及镇定控制
程靖, 陈力
随着航天技术的发展,空间机器人要求具有对非合作卫星的在轨捕获能力. 双臂空间机器人与单臂空间机器人相比在这方面显然更具有优势. 然而由于太空环境的复杂性,使得空间机器人双臂捕获非合作卫星操作过程的动力学与控制问题表现出下述特点:非完整动力学约束,动量、动量矩与能量传递变化,捕获前后结构开、闭环变拓扑,与闭环接触几何、运动学约束多者共存. 因此空间机器人双臂捕获卫星技术相关动力学与控制问题变得极其复杂. 为此,讨论了双臂空间机器人捕获自旋卫星过程的动力学演化模拟,以及捕获操作后其不稳定闭链混合体系统的镇定控制问题. 首先,利用拉格朗日第二类方程建立了捕获操作前双臂空间机器人的开环系统动力学模型,利用牛顿-欧拉法建立了目标卫星的系统动力学模型;在此基础上基于动量守恒定律、力的传递规律,经过积分与简化处理分析、求解了双臂空间机器人捕获目标卫星后受到的碰撞冲击效应,给出了合适的捕获操作策略. 根据闭链系统的闭环约束几何及运动学关系获得了闭合链约束方程,推导了捕获操作后闭链混合体系统的动力学方程. 最后基于该动力学方程针对捕获操作结束后失稳的闭链混合体系统,设计了镇定运动模糊H 控制方案. 提出的方案利用模糊逻辑环节克服参数不确定影响,由H 鲁棒控制项消除逼近误差来保证系统控制精度;通过最小权值范数法分配各臂关节力矩,以保证两臂协同操作. 李雅普诺夫稳定性理论证明了系统的全局稳定性. 最后通过数值仿真实验模拟、分析了碰撞冲击响应,并验证了上述镇定运动控制方案的有效性.
2016, 48(4): 832-842. doi: 10.6052/0459-1879-16-156
基于变形场不同离散方法的柔性机器人动力学建模与仿真
范纪华, 章定国
研究了基于变形场不同离散方法的柔性机器人动力学建模和仿真问题. 针对多杆空间链式柔性机器人系统,采用假设模态法、有限元法、Bezier 插值方法和B 样条插值方法对柔性杆变形场进行描述,构造统一形式,运用Lagrange 方法,结合4×4 齐次变换矩阵,在计入柔性杆横向弯曲变形引起的纵向缩短的情况下,推导得到多杆空间柔性机器人动力学方程,并编制基于4 种变形场不同离散方法的多杆空间链式柔性机器人仿真软件.通过仿真算例对柔性机器人系统的动力学问题进行研究. 仿真结果表明:有限元法的计算效率较低;假设模态法在处理较大变形问题时其精度低于Bezier 插值方法和B 样条插值方法的精度;作为新的变形体离散方法,Bezier 插值方法和B 样条插值方法可以有效地描述柔性杆的变形场,并能运用到多杆空间柔性机器人动力学建模中.
2016, 48(4): 843-856. doi: 10.6052/0459-1879-16-163
流体力学
单液滴内空化气泡的生长及溃灭研究
吕明, 宁智, 孙春华
超空化燃油射流使得喷雾中部分燃油分裂液滴内含有空化气泡;空化气泡的生长及溃灭对液滴的分裂与雾化具有重要影响. 基于VOF 方法首次对超空化条件下燃油液滴内空化气泡的生长及溃灭过程进行了数值模拟. 通过研究发现,单液滴内空化气泡的生长过程可以按控制机理划分为表面张力控制阶段、综合竞争阶段和惯性力控制阶段;在第I 阶段,空泡的生长主要受表面张力的控制作用,惯性力对空泡生长的促进作用及黏性力对空泡生长的抑制作用可以忽略;在第II 阶段,空泡的生长受表面张力、惯性力及黏性力三者的综合作用,空泡的生长速率是促进空泡生长的惯性力和抑制空泡生长的表面张力及黏性力相互竞争、共同作用的结果;在第III 阶段,空泡的生长主要受惯性力的控制作用,抑制空泡生长的表面张力及黏性力的作用基本可以忽略. 单液滴内空化气泡的溃灭过程由多个溃灭阶段和反弹阶段构成,类似于有阻尼弹簧振子的振动过程;根据每个溃灭周期结束时空泡半径随时间的变化历程,可以将空泡的溃灭分为快速溃灭期、缓慢溃灭期以及稳定期;溃灭初期空泡溃灭压力的变化非常剧烈,但空泡溃灭体积的变化则要相对平缓得多;空泡反弹压力随时间的变化与空泡反弹体积随时间的变化基本对应.
2016, 48(4): 857-866. doi: 10.6052/0459-1879-15-434
几何构型对流动聚焦生成微液滴的影响
刘赵淼, 杨洋
流动聚焦型微流控装置能够方便、高效地生成均一度好且大小精确可调的微液滴(气泡),故被广泛应用于颗粒材料合成、药物封装、细胞培养等诸多领域. 进一步优化通道结构有助于实现对合成微粒粒径、均一度和尺寸范围的精确调控. 本文数值研究了通道深度、缩颈段长度以及两相夹角等几何构型因素对流动聚焦生成微液滴直径及其生成周期各个阶段的影响. 控制液滴生成方式为滴流式,发现液滴直径随通道深度d 的增加近似呈线性增大,且当通道深度小于30 μm 时,随着通道深度的下降,微液滴生成周期在毛细力的强烈作用下出现骤升,通道深度超过80 μm 时,微液滴的生成周期基本接近恒定. 连续相和离散相的夹角θ接近90°时,液滴直径及其生成周期最短,夹角太大或太小均不利于生成均一度好且粒径微小可控的液滴. 调整缩颈段长度l引起液滴直径及其生成周期的变化幅度仅为其平均值的3%~5% 左右. 此外,缩颈段宽度也是影响流动聚焦生成微液滴直径及其生成周期的重要因素,在通道深度固定时,缩颈段越宽,微液滴直径及其生成周期越大.
2016, 48(4): 867-876. doi: 10.6052/0459-1879-16-063
高压捕获翼前缘型线优化和分析
李广利, 崔凯, 肖尧, 徐应洲
为分析翼前缘形状变化对高压捕获翼构型气动性能的影响,基于一种锥体组合捕获翼概念构型,采用幂次函数和余弦函数组合形式对翼前缘型线进行了参数化设计,在比较了多项式和径向基函数两种代理模型的拟合精度基础上,以飞行马赫数7,飞行攻角0° 为计算条件,结合使用均匀实验设计方法、计算流体力学、径向基函数代理模型方法和遗传算法,选择升阻比最大化为目标开展了数值优化,最后基于优化结果进行了单参数的灵敏度分析. 优化结果表明,相对于基准外形而言,优化后构型升力系数增大了约8.1%,阻力系数减小了约12.2%,升阻比提高了约23.4%. 此外,灵敏度分析结果表明升阻比与5 个设计参数均呈非线性关系,其中展向角度对升阻比影响最大,其次为幂次曲线的比例参数,其余3 个参数对升阻比的影响相对较弱.
2016, 48(4): 877-885. doi: 10.6052/0459-1879-16-036
剪刀式尾桨涡流干扰机理和气动特性研究
朱正, 招启军, 王博
采用非常规剪刀式尾桨对直升机整体性能有着重要影响,关于其复杂流动干扰机理的研究尚处在发展之中. 为了掌握剪刀式尾桨的流动干扰机理和参数影响规律,建立了适合于悬停状态下剪刀式尾桨干扰涡流场分析的计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD) 数值模拟方法. 采用积分形式的Reynolds-averagedNavier-Stokes (RANS) 方程作为旋翼流场求解控制方程,围绕旋翼流场的结构网格采用嵌套网格方法生成. 在CFD 方法验证基础之上,对悬停状态下两种不同构型剪刀式尾桨桨尖涡的涡核位置和强度的演变规律进行了定量分析,并对流场中桨尖涡与桨叶的贴近干扰、碰撞、破碎运动,同时准确捕捉了不同尺度涡之间的相互干扰、融合的过程进行了分析. 进一步研究了剪刀角和轴间距参数对不同构型剪刀式尾桨气动特性的影响规律. 计算结果表明,剪刀式尾桨流场中存在复杂的桨-涡干扰和涡-涡干扰现象,剪刀角和轴间距对剪刀式尾桨的气动特性有重要影响,L 构型剪刀式尾桨气动性能整体优于U 构型剪刀式尾桨.
2016, 48(4): 886-896. doi: 10.6052/0459-1879-15-338
高阶谐波平衡方法中非物理解来源分析及改进方法研究
刘南, 白俊强, 华俊, 刘艳
对于周期性非定常问题,高阶谐波平衡(High-order Harmonic Balance, HOHB)方法将非定常方程的解用Fourier 级数展开至一定阶次,从而消除其中的时间导数项,大大降低了计算消耗. 本文以达芬振子方程为例,探讨了HOHB 方法中非物理解的来源,分析结果表明:非物理解出现的原因是在推导过程中非线性项的简化处理导致方程左右两边并不严格相等. 根据非线性项的特点,在其处理过程中扩充子时间层上的时域解,并将非线性项中出现的更高阶谐波截断,使方程左右两边严格相等. 通过对达芬振子方程进行数值模拟发现:改进方法在消除非物理解的同时,也显著减少了计算所需谐波数. 对比参考文献发现,同阶改进方法的精度和原始谐波平衡方法基本相当,证明了本方法的可行性. 最后将本方法应用于具有立方刚度非线性的气动弹性系统中,验证本方法的工程适用性. 但是,当方程中非线性项较多时,本方法所需要的计算消耗会有所增加.
2016, 48(4): 897-906. doi: 10.6052/0459-1879-15-157
固体力学
MEMS系统中微平板结构声振耦合性能研究
唐宇帆, 任树伟, 辛锋先, 卢天健
微机电系统(micro-electro-mechanical system,MEMS) 是指内部微结构尺寸在微米甚至纳米量级的微电子机械装置,是一个独立的智能系统. 长宽厚均处于微米量级的微平板为MEMS 中的典型结构,其声学和力学特性直接影响MEMS 的性能. 针对同时受声压激励和气膜力(通过考虑相同尺寸微平板振动引入) 作用的四边简支微平板结构,应用Cosserat 理论和Hamilton 原理,建立了考虑微尺度效应(本征长度和Knudsen 数)影响的声振耦合理论模型,并通过多重Fourier 展开法求解了耦合方程,得到了系统的传声损失结果. 通过频域分析,考虑微平板的不同振动频率、振动幅度和板间距,系统研究了不同尺度效应下微结构中气体薄膜所产生的阻尼力对微平板结构传声特性的影响. 研究发现尺度效应对于微结构的声振特性影响巨大,振动行为对微结构的传声特性也有很大影响,控制并减小微平板的振动幅度以及增大微平板的间距都能够提高微平板的声振性能. 研究结果为MEMS 中微平板的稳定性优化设计提供了理论参考.
2016, 48(4): 907-916. doi: 10.6052/0459-1879-15-354
含缺陷双层石墨烯的纳米压痕模拟研究
华军, 武霞霞, 段志荣
石墨烯具有独特的力学、电学性能,被誉为是具有战略意义的新材料,具有广泛的应用前景. 目前生产的石墨烯含有各种缺陷,相较于完美石墨烯,其仍有较大应用价值. 因此有必要研究和掌握缺陷对石墨烯性能的影响,以便在目前的生产技术下,推动其工业化应用. 采用Tersoffff 势来模拟C—C 共价键的相互作用,Lernnard-Jones 势来模拟非成键碳原子之间相互作用力,基于分子动力学模拟了金刚石压头压入含缺陷双层石墨烯的纳米压痕过程,讨论了Lernnard-Jones 势函数的截断半径最佳值以及得到了典型的载荷-位移曲线. 重点探讨了Stone-Thrower-Wales、空位(包括单空位和双空位缺陷) 以及圆孔缺陷当位置不同和数目不同时对石墨烯力学性能的影响. 得出结论:薄膜中心存在缺陷时,破坏强度下降幅度特别明显. 空位缺陷在压头半径范围内存在时,临界载荷与缺陷与薄膜中心的距离成线性关系;缺陷数目越多,其杨氏模量、破坏强度等就越低. 圆孔缺陷数目在压头范围外达到一定浓度后会使石墨烯的力学性质显著降低. 本文结论也说明石墨烯结构稳定,对小缺陷不敏感,缺陷石墨烯仍具有较好的性能和使用价值.
2016, 48(4): 917-925. doi: 10.6052/0459-1879-15-427
不同节理角度和地应力条件下岩石双孔爆破的数值模拟
魏晨慧, 朱万成, 白羽, 李帅
在采矿工程、地下交通工程和水利水电工程等岩体开挖工程中,爆破法仍是一种主要的破岩方法. 实际天然岩体中存在的裂隙、节理等不连续面和所处的地应力场环境,都会对爆破荷载传播过程和最终的破碎效果产生重要影响. 本文把岩石爆破视为爆炸应力波动态作用和爆生气体压力准静态作用两个独立的先后作用过程,同时考虑初始应力场的静态作用,建立岩石爆破的力学模型. 基于渗流方程描述爆生气体在爆生裂纹中的传播过程,进而基于流固耦合理论实现爆生气体准静态压力对裂纹尖端的力学作用. 爆炸应力波主要在孔周引起压碎区和径向微裂纹区,随后爆生气体压力楔入径向裂纹尖端,促使裂纹进一步扩展,形成径向主裂纹. 数值模型可以再现孔周压碎区、径向微裂纹区、径向主裂纹区萌生、扩展的完整演化过程. 针对不同节理角度和地应力条件下岩石双孔爆破过程的数值模拟结果表明,初始地应力场的压应力作用不利于爆生裂纹的萌生与扩展,但节理的存在对裂纹的扩展具有明显的导向和促进作用,有利于爆生裂纹沿节理面方向的扩展.
2016, 48(4): 926-935. doi: 10.6052/0459-1879-15-259
轴、侧向同卸荷下砂岩力学特性影响的试验研究
韩铁林, 师俊平, 陈蕴生, 李伟红
本文以实际岩体工程为背景,利用WDT-1500 仪器开展了轴向、侧向同时卸荷条件下砂岩的三轴试验. 结果表明:轴、侧向同卸荷这种卸荷路径下,砂岩试样破坏时并没有出现应力峰值,为了定义试样的破坏强度,将最大与最小主应力差随最小主应力的变化关系曲线上应力跌落的拐点处的应力值定义为破坏强度. 砂岩变形初始段发生应力跌落和轴向应变回弹,破坏前无明显的弹性和屈服阶段;试验的过程中,砂岩的侧向变形明显大于轴向变形,其体积应变一直处于膨胀状态;相对于砂岩的常规三轴试验结果,试样破坏时的强度在轴向、侧向同时卸荷条件下有所降低. 初始轴压和初始围压对试样的力学特征有十分显著的影响,但围压的卸荷速率却并不显著. 砂岩的破坏特征主要是以张-拉为主的混合张剪的破坏.
2016, 48(4): 936-943. doi: 10.6052/0459-1879-15-367
一种新的多轴非比例低周疲劳寿命预测临界面模型
赵而年, 瞿伟廉
工程结构在服役过程中往往承受着复杂的多轴非比例循环荷载,在长期动力载荷作用下结构构件的失效主要为多轴非比例疲劳破坏. 文中基于圆管薄壁试件在拉-扭复合加载情况下的多轴疲劳试验结果,对比了广泛讨论的Kandil-Brown-Miller (KBM) 模型和Fatemi-Socie (FS) 模型对多轴非比例疲劳寿命的预测能力,分析了非比例加载条件引起多轴疲劳附加损伤的原因;针对FS 模型对不存在非比例附加强化的材料多轴疲劳寿命预测的不足,提出了一个能考虑非比例加载路径变化和材料附加强化效应双重作用的非比例影响因子,参照FS 准则提出了一种新的多轴非比例低周疲劳寿命预测临界面模型. 利用5 种材料的多轴非比例疲劳试验数据对该模型进行了试验验证,结果表明:采用文中提出的临界面模型预测的多轴非比例疲劳寿命与试验结果符合较好,预测精度优于FS 模型;同时,该模型对不存在非比例附加强化的材料的多轴疲劳寿命预测表现出更好的适用性,且能有效的提高不同类型材料的多轴非比例疲劳寿命预测精度.
2016, 48(4): 944-952. doi: 10.6052/0459-1879-15-377
动力学与控制
双状态切换下BVP振子的复杂行为分析
陈章耀, 王亚茗, 张春, 毕勤胜
非线性切换系统具有广泛的工程背景,而传统的非线性理论不能直接用来解决其中的问题,因而成为当前国内外热点和前沿课题之一. 目前相关工作大都是围绕固定时间或单状态切换开展的,而实际工程系统大都属于多状态切换问题,同时多状态切换涉及到更为丰富的动力学行为. 本文基于两广义BVP 振子,通过引入双向切换开关,构建了双状态切换下的非线性动力学模型,进而研究状态切换导致的各种运动模式及其相应的产生机制. 应用非光滑系统的Poincaré映射理论,推导了双状态切换下的Lyapunov 指数的计算公式,结合子系统的分岔分析,得到了切换系统随分岔参数变化的动力学演化过程及其相应的最大Lyapunov 指数的变化情况. 得到了双状态切换条件下系统存在着各种形式的振荡行为,分析了诸如周期突变等现象及通往混沌的倍周期分岔道路,揭示了不同运动模式的产生机制及倍周期序列的本质. 与固定时间切换和单状态切换系统不同,双临界状态切换系统存在着更为丰富的非线性现象,其主要原因在于双状态切换会产生更多的切换点,且切换点的位置更加多变. 同时切换系统的倍周期分岔序列与光滑系统中的倍周期分岔序列不同,切换系统的倍周期分岔序列只对应于切换点数目的成倍增加,而其相应的周期一般不对应于严格的周期倍化过程.
2016, 48(4): 953-962. doi: 10.6052/0459-1879-16-044
弹性连接旋转柔性梁动力学分析
黄意新, 田浩, 赵阳
采用Chebyshev 谱方法对考虑根部连接弹性的平面内旋转柔性梁动力学特性进行研究. 基于Gauss-Lobatto 节点与Chebyshev 多项式方法对柔性梁变形场进行离散,通过投影矩阵法施加固定及弹性连接边界条件. 利用Chebyshev 谱方法获得了系统固有频率和模态振型数值解,通过与有限元方法及加权残余法的比较,验证了方法的有效性. 分析了弹性连接刚度、角速度比率、系统径长比及梁的长细比等参数对系统固有频率及模态振型的影响. 研究发现:由于系统弯曲模态、拉伸模态的频率随各参数的变化规律不一致,将出现频率转向与振型转换现象;随着弹性连接刚度、角速度比率及系统径长比的增大,低阶弯曲模态频率增大并超过高阶拉伸模态频率,随着梁的长细比的增大,低阶拉伸模态频率增大并超过高阶弯曲模态频率.
2016, 48(4): 963-971. doi: 10.6052/0459-1879-16-083
有多余坐标完整系统的自由运动
陈菊, 吴惠彬, 梅凤翔
对于完整力学系统,若选取的参数不是完全独立的,则称为有多余坐标的完整系统. 由于完整力学系统的第二类Lagrange 方程中没有约束力,故为研究完整力学系统的约束力,需采用有多余坐标的带乘子的Lagrange方程或第一类Lagrange 方程. 一些动力学问题要求约束力不能为零,而另一些问题要求约束力很小. 如果约束力为零,则称为系统的自由运动问题. 本文提出并研究了有多余坐标完整系统的自由运动问题. 为研究系统的自由运动,首先,由d'Alembert-Lagrange 原理, 利用Lagrange 乘子法建立有多余坐标完整系统的运动微分方程;其次,由多余坐标完整系统的运动方程和约束方程建立乘子满足的代数方程并得到约束力的表达式;最后,由约束系统自由运动的定义,令所有乘子为零,得到系统实现自由运动的条件. 这些条件的个数等于约束方程的个数,它们依赖于系统的动能、广义力和约束方程,给出其中任意两个条件,均可以得到实现自由运动时对另一个条件的限制. 即当给定动能和约束方程,这些条件会给出实现自由运动时广义力之间的关系. 当给定动能和广义力,这些条件会给出实现自由运动时对约束方程的限制. 当给定广义力和约束方程,这些条件会给出实现自由运动时对动能的限制. 文末,举例并说明方法和结果的应用.
2016, 48(4): 972-975. doi: 10.6052/0459-1879-15-392
生物、工程及交叉力学
基于能量法的矿柱稳定性分析
赵康, 鄢化彪, 冯萧, 王晓军, 张俊萍, 赵奎
能量法因可以避免研究采场结构失稳破坏的中间复杂受力过程,所以受到研究者的青睐. 人工矿柱是地下矿山一种重要的采场结构,由于其失稳破坏过程的应力、应变较复杂,因此从能量守恒的角度对其承载上覆岩体的稳定性进行综合评判和研究. 通过对人工矿柱的受力特性和破坏模式进行分析,建立其力学模型,根据能量守恒原理得出考虑外载荷做功、自重势能和应变能条件下的人工矿柱总能量方程,推导出了人工矿柱势能函数表达式. 基于突变理论知识,构建了在考虑弹性模量、高宽比等参数条件下的人工矿柱能量极限状态方程,根据势函数的稳定判据得出外载荷的临界应力函数关系式,系统讨论和分析了外载荷变化过程对人工矿柱稳定性的影响,定量评判了人工矿柱受外界载荷的影响程度. 最后将所建立的临界应力函数关系式对焦冲金矿人工矿柱尺寸进行优化设计,经现场实测人工矿柱承受载荷约为其理论设计临界载荷的十分之一,达到安全支护规范要求;经过多年的金属矿山现场生产实践,人工矿柱及覆岩都较稳定,能够满足矿山安全生产的需要. 研究结果表明所建立的人工矿柱能量极限状态方程,可为地下金属矿山人工矿柱的合理设计提供理论依据.
2016, 48(4): 976-983. doi: 10.6052/0459-1879-15-449
面向连续体拓扑优化的多样性设计求解方法
王博, 周演, 周鸣
拓扑优化可以在概念设计阶段为工业产品结构的概念设计提供新颖的设计思路. 传统的连续体结构拓扑优化方法通常只能获得一个优化的拓扑构型,但在实际工程应用中,这个构型在后续设计阶段可能会由于分析模型逐步细化、设计要求的进一步明确而无法满足改变后的设计目标和约束. 针对此问题,提出了多样性设计求解方法(multiple designs approach,MDA),使得能够在优化过程中获得若干个多样性设计,以此减少在可能在设计初期由于信息不完整所带来的风险. 给出MDA 基本的优化列式,将目标函数定义为多个设计构型的目标性能加权之和,并通过加入对多样性度量的约束条件,在优化过程中驱动各个设计产生几何构型上差异. 给出了一种具体的多样性度量方法,并对其物理意义和特征进行描述和讨论. 以基于变密度法的最小柔顺性问题作为优化算例,给出了具体的优化列式及敏度推导. 在算例中,研究了目标函数和约束中不同参数对结果的影响,并对目标函数之外的其他潜在结构性能进行了讨论和比较. 结果表明,通过MDA 能够有效地给出一批多样性设计构型,为后续的精细化设计提供多种设计方案和思路.
2016, 48(4): 984-993. doi: 10.6052/0459-1879-15-441
集成单元边界元法及其在主动冷却热防护系统分析中的应用
高效伟, 刘健, 彭海峰
随着高超声速飞行器的快速发展,飞行器及发动机所面临的热防护压力越来越大. 传统的被动热防护系统已很难满足设计要求,因此主动冷却热防护系统受到了越来越多的关注. 主动冷却热防护系统因为管道密布、结构复杂,传统的分析方法需要花费大量的精力和时间来建模和计算分析. 针对管道阵列排布的主动冷却系统,提出了一种用边界元法求解空间周期性结构的集成单元法,并将其用来分析具有冷却通道的热防护系统的传热与受力变形问题. 此方法求解空间周期性结构问题,仅需要针对一个胞元建立边界元胞元方程,并由其形成由指定胞元数组成的集成单元,然后由集成单元组集成总体系统方程组. 提出的集成单元法既有常规子结构法的消元思想,又有传统有限单元、边界单元易于组集的特征,便于大型空间周期性结构的快速分析. 由于集成单元的系数矩阵只需形成一次,且最终方程只含边界节点未知量,计算效率显著提高. 论文最后用功能梯度平板和主动冷却燃烧室算例验证了本文所述算法的正确性和计算效率.
2016, 48(4): 994-1003. doi: 10.6052/0459-1879-15-437
失效概率矩独立全局灵敏度指标的高效算法
员婉莹, 吕震宙, 蒋献
基于失效概率的矩独立全局灵敏度指标能够有效地分析输入变量的不确定性对结构系统失效概率的影响程度. 然而,目前以抽样方式来计算该灵敏度指标的方法都不能最大程度地利用样本. 因此,研究了在准确计算该指标的基础上如何提高样本的利用率. 基于所证明的连续区间上的全方差公式,提出了基于空间分割及重要抽样法来高效计算该指标的方法,其仅需一组样本,且计算量与输入变量的维数无关. 该方法首先通过重要抽样密度抽取一组样本,使得抽取到的样本以较大的概率落入失效域从而加快计算的收敛速度,其次,通过重复利用这一组样本来计算出各个输入变量的基于失效概率的矩独立全局灵敏度指标,大大提高了样本的利用率和计算效率. 验证算例的计算结果,说明了所提方法在计算效率、计算精度、收敛性及稳健性方面都较已有同类方法高,具有更好的工程适用性.
2016, 48(4): 1004-1012. doi: 10.6052/0459-1879-15-411
科学基金
首届全国爆炸与冲击动力学青年学者学术研讨会报告综述
刘彦, 王成, 詹世革, 张攀峰
简要介绍了首届全国爆炸与冲击动力学青年学者学术研讨会的情况,对与会学者所做的报告内容进行了总结.
2016, 48(4): 1013-1018. doi: 10.6052/0459-1879-16-133