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2005年  第37卷  第1期

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论文
功能梯度材料的平面断裂力学分析
黄干云, 汪越胜, 余寿文
针对材料参数在厚度方向可能按任意连续变化的梯度材料, 给出了一个新的分层模型. 利用该模型求解了面内加载下梯度界面层和涂层中的界面裂纹问题. 借助Fourier积分技术和传递矩阵方法, 将该问题化为一个Cauchy型奇异积分方程. 通过数值求解,得到感兴趣的应力强度因子. 对不同形式的杨氏模量和泊松比, 计算了界面裂纹应力强度因子. 结果表明泊松比的变化形式对应力强度因子影响不大, 可当作常数处理, 而杨氏模量的影响则很大.
2005, 37(1): 1-8. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2003-398
功能梯度压电压磁材料中断裂问题分析
孙建亮, 周振功, 王彪
分析了功能梯度压电/压磁材料中裂纹在反平面剪切载荷下的断裂问题. 为了便于分析,假设材料性质沿着裂纹的法线方向呈指数变化. 利用Fourier变换,问题可以转化为对未知数是裂纹表面张开位移的一对对偶积分方程的求解,此对偶积分方程采用Schmidt方法求解. 最后分析了裂纹长度及表征功能梯度材料的参数βl对应力,电位移和磁通量强度因子的影响.
2005, 37(1): 9-14. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2003-408
压电材料中三维I型断裂力学分析
陈梦成, 张安哥, 野田尚昭
讨论了不可导通情况下三维横观各向同性压电材料中受拉伸和电载荷作用的平片裂纹I型断裂力学问题. 使用有限部积分概念,从三维线性压电理论出发,严格得到了一组以裂纹面位移间断和电势间断为未知变量的超奇异积分方程组;应用二维超奇异积分的主部分析法,从理论上分析得到了裂纹前沿应力和电势奇性指数以及应力和电位移奇性场,从而找到了以裂纹面位移间断和电势间断表示的应力和电位移强度因子、能量释放率表达式;为所得到的超奇异积分方程组建立了数值法,并用此计算了若干典型的平片裂纹问题,数值结果令人满意.
2005, 37(1): 15-23. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2003-270
各向异性两相材料尖劈奇性场的非协调元分析
平学成, 谢基龙, 陈梦成, 李 强
提出了一个基于位移的、分析柱状各向异性两相材料尖劈端部邻域的奇性位移场和应力场问题的非协调元特征分析法. 该方法从柱状扇区的散度定理出发,将柱状扇区控制方程的弱式化为一个与虚功原理相同形式的方程,采用一种新的非协调元技术把所导出的``虚功原理''转化为标准一阶特征方程的求解问题. 非协调元法中,尖劈端部邻域的位移场假定没有采用奇异变换技术,有限元的单元形式是一维的. 将柱状各向异性两相材料尖劈视为``广义平面应变''问题,位移场与坐标z无关,只关注界面端的幂奇异性而不考虑对数奇异性. 运用该方法给出了柱状各向异性两相材料尖劈端部奇性应力指数、奇性位移角分布和应力角分布的算例. 所有的计算结果表明,该方法使用的单元少而且精度较高.
2005, 37(1): 24-31. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2003-377
含基体横向损伤的黏弹性板的蠕变后屈曲分析
傅衣铭, 李平恩, 郑玉芳
基于Schapery三维黏弹性损伤本构关系,引入沈为和Kachanov损伤演化方程,建立了基体横向损伤的纤维单一方向铺设黏弹性板的损伤模型;应用von Karman板理论,导出了考虑损伤效应的具初始挠度的纤维单一方向铺设黏弹性矩形板的非线性压屈平衡方程. 对未知变量在空间上采用差分法离散,时间上采用增量算法和Newton-Cotes积分法离散,控制方程被迭代求解. 算例中讨论了损伤以及有关参数对黏弹性复合材料板后屈曲行为的影响,且与已有文献的结果进行了比较. 数值结果表明:随着外载荷或者初始挠度的增大,板后屈曲趋于稳定时的挠度就愈大,损伤的影响愈明显;而随着长宽比的增大,板后屈曲趋于稳定时的挠度愈小,损伤的影响却随之增大.
2005, 37(1): 32-39. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2003-283
非光滑动力系统Lyapunov指数谱的计算方法
金俐, 陆启韶
对n维非光滑(刚性约束和分段光滑)动力系统引进局部映射,利用Poincare 映射分析方法得出了非光滑系统Lyapunov指数谱的通用计算方法. 以一类刚性约束的非线性动力系统为例,给出了Lyapunov指数谱随参数大范围变化的规律,并与相应的Poincare映射分岔图进行对照,验证了上述通用计算方法的正确性和有效性.
2005, 37(1): 40-47. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2004-134
旋转运动柔性梁的假设模态方法研究
蔡国平, 洪嘉振
采用假设模态法对旋转运动柔性梁的动力特性进行研究,给出简化的控制模型. 首先采用Hamilton原理和假设模态离散化方法,在计入柔性梁由于横向变形而引起的轴向变形的二阶耦合量的条件下,推导出基于柔性梁变形位移场一阶完备的一次近似耦合模型,然后对该模型进行简化,忽略柔性梁纵向变形的影响,给出一次近似简化模型,最后将采用假设模态离散化方法的结果与采用有限元离散化方法的结果进行了对比研究. 研究中考虑了两种情况:非惯性系下的动力特性研究和系统大范围运动为未知的动力特性研究. 研究结果显示,当系统大范围运动为高速时,在假设模态离散化方法中应增加模态数目,较少的模态数目将导致较大误差. 一次近似简化模型能够较好地反映出系统的动力学行为,可用于主动控制设计的研究.
2005, 37(1): 48-56. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2004-060
轴向运动梁非线性振动内共振研究
陈树辉, 黄建亮
采用多元L-P方法分析轴向运动梁横向非线性振动的内共振. 首先根据哈密顿原理建立轴向运动梁的横向振动微分方程, 然后利用Galerkin方法分离时间和空间变量,再采用多元L-P方法进行求解. 推导了内共振条件下频率-振幅方程的求根判别式. 理论分析发现内共振与强迫力的振幅有关, 而且可以从理论上决定这一界乎不同内共振的强迫力振幅的临界值. 典型算例获得了轴向运动梁横向非线性振动内共振复杂的频率-振幅响应曲线, 揭示了很多复杂而有趣的非线性振动特有的现象. 多元L-P方法的数值结果, 在小振幅时与IHB法的结果一致.
2005, 37(1): 57-63. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2003-532
进动圆筒内液体流动不稳定的非线性特征
李磊, 任业军, 蔡斌, 王兆林
在建立进动充液圆筒内液体偏差流动方程的基础上,结合液体惯性波和轴向二次流动线性解,通过对定常二次流动的线性稳定性分析,提出了函数空间表达的流动不稳定性非线性分岔分析方程. 对非惯性坐标系下液体流动的Navier-Stokes方程进行了数值求解,并对惯性波发生破裂(实验提供的3种主模态下得出的共振破裂现象)时的压力时间序列进行分析,得出了液体流动不稳定的基本非线性特征.
2005, 37(1): 64-72. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2003-186
用火焰面模型模拟甲烷/空气湍流射流扩散火焰
董刚, 王海峰, 陈义良
以层流对撞扩散火焰为基础,利用层流火焰面模型(laminar flamelet model)的方法生成层流火焰面数据库,分别采用预先设定的几率密度函数(propabality density function, PDF)模型和混合物分数-湍流频率的联合几率密度函数输运模型,将火焰面方法应用于甲烷/空气湍流射流扩散火焰结构的模拟计算中.两个模型的计算结果和实验结果进行了比较和分析.
2005, 37(1): 73-79. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2003-102
采用自适应直角网格计算三维增升装置绕流
桑为民, 李凤蔚
针对三维增升装置绕流,对存在剪刀叉的不连续外形,基于自适应直角网格,提出并介绍了分区和面搭接技术,采用变长宽比网格,进行了直角网格生成和流场Euler方程数值计算. 根据几何外形的特点,在直角网格生成过程中,以外形不连续面作为分区边界,对初始``根''网格实施分区处理,降低了整个网格的生成难度. 通过基于外形的自适应网格加密,详细描述了剪刀叉外形和缝道,提高了网格质量. 在分区边界面上,基于面搭接技术,构造重叠面积切割算法,实现边界两侧网格间的流场信息传递,保证流场计算中的通量守恒. 采用中心有限体积方法,结合双时间推进算法,完成了两段机翼、带增升襟翼翼身组合体绕流流场的Euler方程数值模拟,对计算结果与实验数据进行了对比,验证了所提方法、算法的合理性和实用性.
2005, 37(1): 80-86. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2003-535
饱和土中剪切带宽度的研究
鲁晓兵, 王义华, 王淑云, 崔鹏
主要对饱和土在简单剪切和耦合载荷下的剪切带宽进行了理论分析. 在模型中考虑了剪胀、孔压耗散、惯性及孔隙水和土颗粒之间阻力等因素的耦合效应,将有效应力考虑为应变、应变率和孔隙压力的函数. 通过对模型的简化分析得到简单剪切和耦合应力状态下的剪切带宽度的近似计算公式. 分析表明,当土体失稳后,会出现有限厚度的剪切带, 且其形成是一个后期过程,可以忽略惯性效应. 剪切带的厚度依赖于孔隙压力特性和土体骨架的剪胀特性,但是不依赖应力状态. 最后将分析与实验结果进行了对比,在一定程度上,两者是符合的.
2005, 37(1): 87-91. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2003-422
欧拉描述的大变形固结理论
丁洲祥, 龚晓南, 谢永利
以往大变形固结理论主要基于一般的固体力学模型,其控制方程忽视了固结过程中排水引起的质量变化. 提出饱和土的连续介质模型,并基于连续介质力学的公理体系推导了反映质量变化的欧拉描述的大变形固结控制方程. 发现传统固结理论中:(1)忽视了渗流速度对土体平衡条件的影响;(2)决定土体平衡的总应力张量只有在土体变形速度和渗流速度方向相同时才具有对称性等. 在忽略变质量效应等条件下,传统理论成为本文理论的特例. 通过算例的有限元分析,比较了欧拉描述与两种物质描述方法的差别,得到初步结论:(1)欧拉描述方法计算的地基沉降量要小于物质描述方法的结果;(2)欧拉描述方法计算的侧向位移偏大于两种物质描述结果.
2005, 37(1): 92-99. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2003-509
N表面张力对近固壁二空化泡影响的数值研究
张振宇, 王起棣, 张慧生
在忽略浮力下,用边界积分方法数值模拟了表面张力对固壁之上且靠近固壁的二轴对称空化泡生长和溃灭的影响,发现在下空泡最大等效半径为上空泡一半情形,若固壁对下空泡的 Bjerknes力大于上空泡对下空泡的 Bjerknes力,则表面张力的作用将使下空泡溃灭加速,使其向下的液体射流变强变宽;若固壁对下空泡的Bjerknes力小于上空泡对下空泡的 Bjerknes力,则表面张力的作用将使下空泡溃灭变慢,使其向上射流变弱变细长;若这两个 Bjerknes力近于相等,则表面张力将会对下空泡溃灭有重大作用,如改变下空泡射流的方向甚至形式(如由环状变向下或由向上变环状). 当上空泡等于或小于下空泡时,表面张力将不会对这两个空泡的行为产生显著影响. 定性地分析了表面张力作用的机理.
2005, 37(1): 100-104. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2002-406
颗粒在大涡结构中的弥散
王兵, 张会强, 王希麟
气相采用大涡模拟方法,颗粒相采用轨道模型研究了三维后台阶气粒两相湍流流动的大尺度涡结构的瞬时演变过程以及颗粒的瞬时弥散规律.比较了不同入流速度的颗粒在大涡结构中的瞬时弥散特性,尤其研究了高速释放大颗粒的弥散特性.三维流动中大尺度涡结构具有明显的脱离、发展、合并和破碎过程.小颗粒的分布受大涡结构的控制,其空间的弥散过程与流体大涡结构的空间发展相一致,但是由于三维流动中大涡边缘和中心区的压力差,颗粒在大尺度涡的边缘出现密集.而大颗粒在流场中的分布受其惯性控制,对气相的涡结构不敏感.高速释放到流场中的大颗粒受惯性影响最大,保持在其原有动量方向上运动.
2005, 37(1): 105-109. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2004-101
级环境下叶片扩压器流场的实验与数值研究
高丽敏, 席光, 周莉, 王尚锦
为了研究离心压缩机级环境下的非定常干扰的基本流动现象,并验证多级叶轮机械的CFD软件的分析能力, 对一大尺度离心压缩机的叶片扩压器流场进行了实验测量和数值计算. 实验采用了固定热线、相位锁定------系综平均技术,用常温热线风速仪对叶轮后的叶片扩压器通道内不同周向、径向和轴向位置处的非定常速度进行了测量,同时提出了非定常强度的概念,以定量考核非定常的影响.实验结果表明, 叶片扩压器内的非定常流动非常复杂,其时间周期并非叶轮叶片通过时间,随着与离心叶轮之间的距离增大,非定常扰动逐渐减弱,但一直延续到叶片扩压器的出口.另外,对该实验压缩机级开展了两个不同的数值计算,并与实验数据进行了比较:定常数值计算软件采用了作者发展的确定应力模型,非定常数值计算是用商业软件NUMECA实现的,计算采用了滑移界面技术. 两个计算结果与实验在扩压器的进口截面处吻合得很好.
2005, 37(1): 110-119. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2004-087
功能梯度夹层多个环形界面裂纹扭转冲击
冯文杰, Su RKL
研究位于功能梯度层和外部均匀材料之间多个环形界面裂纹的扭转冲击问题,功能梯度材料(FGM)粘结在两种不同的弹性材料之间,功能梯度层和外部材料之间环形界面裂纹的数目是任意的.引进积分变换和位错密度函数将问题化为求解Laplace域里标准的Cauchy奇异积分方程,进而化为求解代数方程;应用Laplace数值反演技术,计算时域里的动应力强度因子(DSIF).考查了结构几何尺度和材料特性对裂尖动态断裂特性的影响.数值结果表明,DSIF存在一个主峰,到达主峰后,在其相应的静态值附近波动并最终趋于稳定;增加FGM的梯度能减小DSIF的峰值.
2005, 37(1): 120-124. doi: 10.6052/0459-1879-2005-1-2003-192