摘要: 采用多元L-P方法分析轴向运动梁横向非线性振动的内共振. 首先根据哈密顿原理建立轴向运动梁的横向振动微分方程, 然后利用Galerkin方法分离时间和空间变量,再采用多元L-P方法进行求解. 推导了内共振条件下频率-振幅方程的求根判别式. 理论分析发现内共振与强迫力的振幅有关, 而且可以从理论上决定这一界乎不同内共振的强迫力振幅的临界值. 典型算例获得了轴向运动梁横向非线性振动内共振复杂的频率-振幅响应曲线, 揭示了很多复杂而有趣的非线性振动特有的现象. 多元L-P方法的数值结果, 在小振幅时与IHB法的结果一致.