力学学报

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刘伟, 张涵信

耦合三维非定常Navier-Stokes方程与Euler刚体运动方程数值研究80°尖前缘后掠三角翼的机翼摇滚问题. 采用高精度的WNND(weighted non-oscillatory, containing no free parameters and dissipative)格式离散流动控制方程、采用时间二阶精度单边差分离散刚体运动方程数值模拟了马赫数为0.35, 攻角为10°, 22°, 30°下三角翼受扰后的自由滚转运动. 结果表明：22°攻角附近为所给三角翼出现横向不稳定的摇滚运动的临界攻角；当攻角小于临界值时，受扰后的机翼滚转运动收敛，而当攻角大于临界值时，受扰后的机翼滚转运动发散并形成极限环形式的机翼摇滚.

2005, 37(4): 385-392. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2004-365

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泡内气体热力学性质对空泡溃灭的影响

胡影影

数值研究固壁附近轴对称空泡溃灭问题. 忽略泡内气体与周围流体之间的质量和热交换, 假设气体瞬时处于热平衡状态, 通过引入不同的热力学模型, 考察泡内气体在空泡溃灭过程中的作用. 采用原始变量的Navier-Stokes方程作为流场的控制方程, 用流体体积方法跟踪运动空泡壁. 数值结果显示空泡溃灭过程中, 伴随空泡变形, 空泡发出多个高压脉冲和高速射流. 对于不同的热力学模型, 等温, 绝热和准绝热过程, 绝热过程能够最大程度抑制空泡溃灭, 从而减弱空泡溃灭对固壁造成的空蚀破坏. 在绝热及其类似过程中, 出现空泡回弹现象.

2005, 37(4): 393-398. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2003-515

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利用正则化方法对三维风场的变分调整

黄思训, 滕加俊, 兰伟仁, 项杰

以三维风场为例，首先分析了Sasaki的变分最佳分析处理三维风场的方法，当观测资料没有高频成分时，变分最佳分析方法能收到良好效果，但当观测资料有高频成分及随机扰动时，变分最佳分析方法往往无法抑制高频成分，然后利用正则化思想，结合变分最佳分析方法及滤波技术对三维风场采用了广义变分最佳调整，并进行了数值试验，数值试验表明该方法(广义变分最佳分析)比通常的变分最佳分析方法具有较大的优越性.

2005, 37(4): 399-407. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2003-494

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径向压缩单壁碳纳米管的力学行为

张田忠, 郭兴明

寻求具有卓越性能而又易于制造的纳米开关是纳米科技界的一个研究热点. 首先基于碳纳米管的结构双稳性提出了一种纳米开关的原型设计, 其由关到开的转换可通过径向压缩实现;然后利用基于REBO-II作用势的分子动力学模拟, 系统分析了径向压缩单壁碳纳米管的力学行为和不同纳米管的双稳性特征, 给出了一些纳米管双稳性的特征参数, 对于工程设计具有一定的指导意义.

2005, 37(4): 408-412. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2005-046

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铁电陶瓷PZT53复杂力电耦合行为的实验研究

万强, 陈常青, 沈亚鹏

通过实验研究了平行和垂直于极化方向的正应力对铁电陶瓷锆钛酸铅(PZT53)的电滞回线(E3-P3)和电致应变曲线(E-ε)的影响. 实验发现平行于极化方向的压应力对PZT53陶瓷的电滞回线、电致应变曲线形状以及矫顽场大小都有明显的影响，但是垂直于极化方向的拉、压应力只对PZT53陶瓷的电致应变曲线形状有明显的影响，但对电滞回线形状和矫顽场大小都没有显著影响. 采用畴翻转的模型详细解释了观察到的实验现象，所得结果为建立铁电陶瓷的多轴力、电耦合本构模型，提供了物理基础.

2005, 37(4): 413-420. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2004-208

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I型定常扩展裂纹尖端的弹黏塑性场

贾斌, 王振清, 李永东

考虑材料在扩展裂纹尖端的黏性效应，假设黏性系数与塑性应变率的幂次成反比，对幂硬化材料中平面应变扩展裂纹尖端场进行了弹黏塑性渐近分析，得到了不含间断的连续解，并讨论了I型裂纹数值解的性质随各参数的变化规律. 分析表明应力和应变均具有幂奇异性，并且只有在线性硬化时，尖端场的弹、黏、塑性才可以合理匹配. 对于I型裂纹，裂尖场不含弹性卸载区. 当裂纹扩展速度趋于零时，动态解趋于准静态解，表明准静态解是动态解的特殊形式；如果进一步考虑硬化系数为零的极限情况，便可退化为Hui和Riedel的非线性黏弹性解.

2005, 37(4): 421-427. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2004-128

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电子封装元件的高阶层离散均匀化分析

李英梅, 黄宝宗, 冼爱平, 尚建库, 王中光

将均匀化理论应用于具有非完全(单层内)周期性微结构的倒装焊底充胶电子封装元件，建立了高阶逐层离散层板模型，用解析法分析热载荷下结构的温度应力. 计算结果与有限元解的比较表明，该分析模型和方法是有效的，而且比较简便. 算例分析结果显示，胶层厚度、焊点密度、胶与焊点材料的模量比和体积比，对于焊点温度应力有明显影响.

2005, 37(4): 428-434. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2004-047

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埋入式封装的光纤光栅传感器应变传递分析

李东升, 李宏男

推导了布拉格光纤光栅传感器所测应变与实际结构应变的关系,得出了平均应变传递率并与实际试验结果进行比较. 根据应变传递率确定了光纤的临界粘接长度，并推导了多层粘接时的应变传递情况，讨论了影响应变传递率的因素. 结果表明，光纤光栅的粘贴长度必须大于临界粘贴长度，且光纤光栅传感器所测应变需要加以修正才能得到实际结构应变.

2005, 37(4): 435-441. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2004-160

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泄爆过程中二次爆炸的动力学机理研究

姜孝海, 范宝春, 叶经方, 董刚

在容积为0.00814m3的柱形泄爆容器中，对泄爆现象进行实验研究. 容器内充满当量比为1的甲烷-空气预混气，采用底端中心点火，泄爆压力为230±15kPa. 基于k-ε湍流模型和EBU燃烧模型，利用同位网格的SIMPLE算法，对该现象进行了数值模拟. 实验和计算获得的外轴线上4个测压点的压力曲线和外流场的阴影和数值照片，形象地描述了高压泄爆时外部流场的变化. 数值结果与实验结果基本一致. 根据实验和数值结果，详细地讨论了泄爆过程中二次爆炸产生的动力学机理. 泄爆的初始阶段，在破膜激波的引导下，泄出的未燃气体因欠膨胀在外流场形成稀疏波低压区和悬激波高压区. 高压区可燃气体密度和温度上升，成为高密度的预热区域. 随后，火焰以射流形式从泄爆口泄出，点燃可燃气云. 受湍流等因素的影响，特别在高密度的预热区域，燃烧速率可能迅速增大，从而导致二次爆炸.

2005, 37(4): 442-450. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2004-017

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砂土的应力路径本构模型

路德春, 姚仰平

将微元应力路径线性逼近，转变成与其充分接近且易于计算应变的等平均应力微元和等应力比微元，计算任意加荷应力路径所产生的塑性应变，建立了双屈服面的砂土应力路径本构模型. 模型体现了岩土塑性理论分量屈服和非关联流动法则的要求，在p,q平面内根据双线性的屈服线确定了加卸载准则. 结合广义非线性强度理论采用变换应力三维化方法简单、合理地使模型实现三维化. 通过试验数据的验证表明，砂土应力路径本构模型可以合理地描述各种应力路径下砂土的变形和强度特性.

2005, 37(4): 451-459. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2004-162

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随机结构响应密度演化分析的映射降维法

李杰, 陈建兵

提出了随机结构响应密度演化分析的映射降维算法. 在一般线性与非线性随机结构分析中，采用近年发展起来的密度演化方法，能够获得动力响应的瞬时概率密度函数及其演化过程，具有较好的精度. 当具有多个随机变量时，采用常规的格栅型选点将导致过大的计算工作量. 基于Cantor集合映射的基本思想，将多维空间中的离散网格点逐次两两降维，按照概率测度值进行排序、取点，从而将具有多个随机变量的随机结构分析问题的计算工作量降到与仅含单一随机变量的随机结构分析相当的水平. 与随机模拟结果的比较表明：建议的方法具有较高的精度和效率.

2005, 37(4): 460-466. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2004-041

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结构动力响应数值算法耗散和超调特性设计

于开平, 邹经湘

对结构动力响应数值计算问题提出引入多个自由参数来获得所希望的算法特性. 多参数的一个明显的好处就是在算法设计上有更大的自由空间. 利用这些自由参数获得了两个新的无条件稳定、有二阶精度的、有好的耗散和没有超调的单步时间直接积分算法. 在存在阻尼情况下基于有限差分分析理论证明了新算法的这些特性. 其中一个有高频渐进消去特性，且在有阻尼情况下与Houbolt方法相比对高频有更强的耗散. 另一个在低频极限无耗散，高频耗散可以用一自由参数控制. 超调分析结果显示两个新算法都不显示超调，而HHT方法不仅有速度超调，还有位移超调. 最后使用一些算例并通过与传统方法的比较数值地验证了理论分析结果.

2005, 37(4): 467-476. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2004-219

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列车荷载作用下轨道和地基的动响应分析

边学成, 陈云敏

分析了列车运动荷载引起的应力波在轨道结构和周围地基中的传播，用动力子结构方法求解了铁路轨道和多层地基的相互作用问题，特别是在模型中考虑了轨枕离散支撑的作用. 研究的对象结构包括列车运动荷载和受轨枕支撑的钢轨,以及下面的无限分层黏弹性地基. 通过傅里叶变换求解微分形式的支配方程，得到了在频域和波数领域中的钢轨以及周围地基的振动准解析解，而响应时程则通过傅里叶逆变换得到. 利用结果可以评估高速铁路列车运行时产生的轨道与周围地基的振动强度；同时提出了一种直观的方法来确定轨道与地基中产生共振时列车运行的临界速度.

2005, 37(4): 477-484. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2003-437

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超细长弹性杆的分析力学问题

薛纭, 刘延柱, 陈立群

超细长弹性杆作为DNA等生物大分子链的力学模型，其平衡和稳定性问题已成为力学与分子生物学交叉的研究热点. 虽然在Kirchhoff动力学比拟的基础上，用分析力学方法讨论弹性杆的文章已见诸文献，但尚未形成弹性杆分析力学的严格理论. 本文研究了超细长弹性杆分析力学的若干基础性问题. 对杆截面的自由度、虚位移、约束方程及约束力等基本概念给出严格的定义和表达式. 建立弹性杆平衡的D'Alembert-Lagrange原理、Jourdain原理和Gauss原理；从D'Alembert-Lagrange原理导出Hamilton原理. 从变分原理出发导出Lagrange方程、Nielsen方程、Appell方程和Hamilton正则方程；对于受约束的弹性杆，导出了带乘子的Lagrange方程. 讨论了Lagrange方程的首次积分. 对于杆中心线存在尖点的情形，导出了微段杆平衡的近似方程.

2005, 37(4): 485-493. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2004-237

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前向爆轰驱动变截面激波管特性的数值模拟

杨宏伟, 黄敦, 俞鸿儒, 王斌

讨论的激波管由氢氧前向爆轰产生高压驱动气体、并配有收缩截面段，它能产生高焓超高速气流. 对此进行了模拟. 既对变截面角度的作用，两端截面积比的作用又对比正向反向爆轰有何不同效果做了探讨. 正向爆轰时主膜处的收缩段产生的汇聚作用既加强主激波又产生反向激波，缓解了爆轰波阵面后紧跟着的稀疏波导致主激波衰减偏快的不利影响. 当收缩角度在30°和45°之间时，主激波的强度较高，衰减较小；当β接近90°时在主激波传播过一小段距离之后，主激波后高温高速气流较均匀，且主激波的衰减最小，具有实用价值. 驱动段与被驱动段的截面积比越大，主激波的强度越高，但是最初阶段衰减也越快. 反向爆轰时产生的主激波衰减最缓，但是同样的主激波强度需要的驱动段与被驱动段初始压力比前向爆轰高1个量级.

2005, 37(4): 494-500. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2004-040

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由运动内热源引起的磁热黏弹性问题的研究

宋亚勤, 张元冲, 徐红玉, 卢秉恒

在具有两个热松弛时间的广义热弹性理论下, 研究了处于定常磁场中的均布各向同性黏弹性半空间中, 由以均匀速度运动的线热源引起的瞬态波问题. 通过引入黏弹性向量势和热黏弹性标量势,问题退化为求解3个偏微分方程. 运用Laplace变换(对时间变量)和Fourier变换(对一个空间变量), 得到了变换域内应力和位移的解析表达式. 采用级数展开法, 得到了边界位移在小时间范围内的近似解, 给出了解的近似范围, 同时还研究了两种特例：(1)热源静止不动, (2)不考虑热松弛时间的影响. 最后对于丙烯酸塑料介质给出了数值结果.

2005, 37(4): 501-510. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2003-302

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受扰细杆的Melnikov分析

赵广慧, 张年梅, 杨桂通

研究了计入Peierls-Nabarro (P-N)力和固体黏性效应的一维金属杆在简谐外力扰动下的动力响应，其位移波的运动规律是Sine-Gordon (SG) 型方程. 采用集结坐标 (collective coordinate)将方程的解设为未扰系统呼吸子解的形式，研究扰动作用下，组成呼吸子的扭结-反扭结波的中心的分离. 通过用集结坐标表示系统的哈密顿量，从而将SG型方程转化为常微分方程组. 分析了未扰系统的异宿轨道，并将之用于Melnikov方法对系统进行分析，给出横截异宿点出现的必要条件，从而预测混沌运动的发生.

2005, 37(4): 511-515. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2004-152

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岩石弹塑性破裂过程的数值模拟研究

宋力, 肖丽萍, 林韵梅

分析了对于非均质、非连续且材料参数分布具有分散性和随机性的岩体介质, 采用传统有限元法解决其工程问题的局限性. 阐述了用岩石力学性质的分布特性来描述岩石材料不均匀性，并用蒙特卡洛模拟方法, 将符合Weibull分布规律的材料参数赋予岩体结构中的各个单元体，进而用计算机进行数值模拟的研究方法. 应用了在Windows95环境下利用FORTRAN Power Station 4.0平台开发的具有可视性的``岩石弹塑性破裂过程分析''软件------REPFPA软件，对典型的岩石试样和巷道模型的弹塑性破裂过程进行数值模拟研究，得到了有价值的实验结果. 证明把材料参数随机赋值方法引入到岩土类材料的弹塑性破裂过程分析中去, 并用计算机进行数值模拟是研究岩石弹塑性破裂过程的一种有效方法.

2005, 37(4): 516-521. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2003-237

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复合Logistic映射中的逆分岔与分形

王兴元, 梁庆永

利用分岔图，揭示出复合Logistic映射可按倍周期分岔走向混沌，且混沌区中存在混沌危机及逆分岔现象．同时，分析了复合Logistic映射临界点的轨道，给出了复合Logistic映射Mandelbrot-Julia集(简称M-J集)的定义，推广了Welstead和Cromer所提出的周期点查找技术，并利用该技术，构造出一系列复合Logistic映射的M-J集．在此基础上，研究了M-J集的对称性；探索了M集周期区域分布的拓扑不变性；通过定性地建立M集上J集的整体刻画，发现M集包含了J集构造的大量信息．

2005, 37(4): 522-528. doi: 10.6052/0459-1879-2005-4-2004-069

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