近场动力学是一类基于非局部思想的新固体力学方法, 其采用积分形式的控制方程, 自然地适用于极端载荷下材料破碎和裂纹发展的模拟, 被广泛用于国防安全等领域的研究. 但是, 非局部性会引入色散效应, 对波的传播产生不利影响, 制约其对断裂等固体行为的捕捉能力. 为此, 采用谱分析方法, 对近场动力学系统的色散行为进行了全面的研究. 发现相比于低频成分, 高频成分的色散关系呈现出振荡趋势和零能模式, 色散问题更为严重. 高频域的色散行为还随波的传播方向发生改变, 呈现出沿45°的对称性. 而近场动力学系统本身缺乏数值耗散, 无法抑制色散问题带来的不利影响. 因此, 从引入数值耗散的角度出发, 在合理保留传统近场动力学理论框架的基础上, 建立了黏性引入的控制方程. 并考虑固体中常见的体积变形和对高频成分的选择性抑制, 构造了相应的黏性力态. 最后, 在数值研究中模拟了极端载荷下激波的产生, 以探究波的间断性对色散行为的影响. 发现间断性强的波表现出更为显著的色散行为, 呈现出Gibbs不稳定性. 这些均能有效地被黏性力态所抑制, 验证了所提方法的正确性. 这为在近场动力学系统中实现对波传播过程的正确捕捉, 获得正确的固体行为提供了重要参考, 从而为国防安全领域研究提供了技术支撑和借鉴.
2023, 55(1): 134-147.
doi: 10.6052/0459-1879-22-342
朱竞高, 任晓丹. 近场动力学系统中波传播特性的探究. 力学学报, 2023, 55(1): 134-147. doi: 10.6052/0459-1879-22-342.