力学学报

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

宋威, 艾邦成

多体飞行器普遍存在于航空航天、空天和武器领域中, 主要有以下三大类型: (1) 多个飞行器相互不接触的近距离飞行; (2) 多体飞行器相互接触或组合飞行; (3) 多体飞行器回收或解锁分离过程的相对运动. 多体飞行器在飞行、回收或分离过程中存在相互的流场干扰或作用, 使多体飞行器具有不同于孤立体飞行器的流动物理或特征, 特别是在超声速、高超声速的多体流动中, 多体间存在多重激波反射、衍射以及激波与旋涡、激波与边界层相互干扰或作用, 这些复杂流动能显著地改变多体飞行器的空气动力学特性. 作者引入“多体空气动力学”概念对多体飞行器这一类问题进行概括和总结, 并阐述其基本内涵、应用场景和研究方法/手段及典型多体构型的超声速/高超声速流动结构和特征.

2022, 54(6): 1461-1484. doi: 10.6052/0459-1879-22-096

HTML PDF

k-ω SST湍流模式三维激波分离流动修正

杜一鸣, 高正红, 舒博文, 邱福生, 宋辰星

“激波−边界层分离”是航空气动领域的典型湍流非平衡流动问题, 准确模拟激波分离对于跨声速飞行器气动性能评估和优化设计具有重要意义. 然而传统涡黏性湍流模式中涡黏性系数的定义方式并不适用于非平衡流动, k-ω SST湍流模式为此引入的Bradshaw假设在应用于三维强逆压梯度和较大分离流动时反而限制了雷诺应力的生成, 导致包括k-ω SST在内的常用涡黏性湍流模式均无法对此类流动进行准确模拟. 同时, 现有的非线性雷诺应力本构关系也并不能有效提高模拟精度. 为此, 针对k-ω SST模式分别提出了基于Bradshaw假设和基于长度尺度的两种激波分离流动修正方法. 前者通过提高Bradshaw常数的方式放宽了对雷诺应力生成的限制, 后者则从湍流长度尺度概念出发, 利用混合长度理论、湍动能生成/耗散之比和一种新定义的长度尺度之比构造了ω方程耗散项修正函数, 提高了模式在三维激波分离流动中的建模长度尺度. 两种方法对ONERA M6机翼跨声速大攻角流动均能得到较雷诺应力模式更好的模拟结果. 进一步的雷诺应力分析表明, 三维激波分离流动中“主雷诺应力分量”的概念不再成立, 各雷诺应力分量大小接近. 网格收敛性分析、对其他攻角状态的验证以及湍流平板边界层壁面律验证进一步确认了所提出的两种修正方法的合理性、有效性和通用性.

2022, 54(6): 1485-1501. doi: 10.6052/0459-1879-22-065

HTML PDF

基于修正光滑粒子流体动力学算法的低能量耗散数值波浪水池开发

黄晓婷, 孙鹏楠, 吕鸿冠, 钟诗蕴

目前, 无网格光滑粒子流体动力学SPH粒子法在波浪与结构物相互作用研究方面得到广泛应用, 但该方法模拟波浪远距离传播时, 常常面临严重的能量耗散问题, 导致波高非物理性降低, 给大范围海域、长时间作用下的波-物耦合作用研究带来一定困难. 对此, 本文采用一种核函数修正算法, 在确保粒子间相互作用对称性的同时, 改进压力梯度离散项的计算精度, 设法解决SPH方法中能量非物理性耗散的难题. 相较于前人减缓能量非物理性衰减的方法, 本文的修正SPH算法避免了自由液面搜索等复杂处理过程, 并能保证动量守恒特性. 数值结果中, 采用振荡液滴、规则波、不规则波等算例, 验证本修正SPH算法的准确性和有效性. 结果表明, 该修正SPH算法能准确模拟振荡液滴形态变化, 且动能保持较好守恒性. 通过数值水池与物理水池两者规则波与不规则波结果的对比分析表明, 基于本文修正SPH算法建立的数值波浪水池具有较好的抗能量衰减效果, 能实现长时间、远距离波浪传播的准确模拟. 此外, 本算法能在低光滑长度系数条件下, 实现精确模拟, 将极大缩减三维SPH模拟的时间, 从而节约计算成本.

2022, 54(6): 1502-1515. doi: 10.6052/0459-1879-22-041

HTML PDF

中性润湿平板上液膜的惯性收缩

万其文, 陈效鹏, 胡海豹, 杜鹏

液滴撞击平板的动力学机理研究具有重要的理论与工程价值, 对该过程中液滴的形貌变化及主要影响因素的研究是科学技术界关注的重点之一. 液滴在高速撞击平板达到最大铺展半径以后发生毛细-惯性收缩, 收缩速率满足类Taylor-Culick公式. 结合实验与有限元方法, 对平板上铺展液滴的收缩过程进行了研究. 结果表明, 在中性润湿(接触角约为90°)平板上液滴/液膜的收缩在经历上述收缩过程以后, 会有一个慢匀速收缩过程, 速度约为第一阶段收缩速度的1/10. 对后一阶段的撞击参数影响测试显示, 该收缩过程主要与液体密度、液膜初始形状有关; 而与液体黏性、壁面润湿条件等无关——其仍然是一种毛细-惯性机制主导的液面演化行为, 类似于液体射流的Rayleigh-Plateau失稳. 尽管黏性效应对于液滴撞击的铺展行为有明显影响, 但上述结论在10倍黏性的液体测试中仍然成立. 本研究可以为液滴反弹机理研究和相关工艺控制提供参考.

2022, 54(6): 1516-1522. doi: 10.6052/0459-1879-21-663

HTML PDF

气动载荷下防热材料剥离颗粒输运特性的直接数值模拟研究

李婷婷, 李青, 涂国华, 袁先旭, 周强

高超声速飞行器防热材料在气动载荷下发生机械剥蚀, 进而影响绕流流态、气动性能、热载荷等, 相关颗粒剥离动力学是高超声速热防护系统设计及防热材料体系评价中的共性基础性科学问题. 研究通过近壁流动量纲分析, 将烧蚀颗粒剥离过程模化为单个圆球惯性烧蚀颗粒在Couette流动中的动力学问题, 并采用颗粒解析的直接数值模拟方法开展数值研究, 获得了烧蚀颗粒关键特征参量对颗粒输运动力学的影响规律. 研究发现, 随着颗粒/流体密度比$ {\rho _r} $越大, 颗粒惯性St越大, 则颗粒水平和法向输运速度均减小; 随着颗粒粒径${d_{\text{p}}}$越大, 颗粒惯性St越大, 则颗粒水平输运速度减小, 但是, 法向输运速度和位移均因大颗粒受到更大的Saffman升力而增大. 此外, 烧蚀颗粒法向位移远小于水平位移, 颗粒以水平输运为主. 本研究最终建立了颗粒启动速度归一化表达式, 发现归一化颗粒启动速度是颗粒和流体惯性的函数, 即颗粒水平输运速度等于流体微团或中性浮力颗粒的速度减去惯性修正项. 研究结果为烧蚀颗粒调制边界层作用机理研究提供支撑.

2022, 54(6): 1523-1532. doi: 10.6052/0459-1879-21-604

HTML PDF

碳氢燃料超声速燃烧分区实验研究

孟凡钊, 周芮旭, 李忠朋, 连欢

高保真度空天发动机数值模拟通常基于快速化学反应火焰面假设, 即超声速燃烧反应的特征尺度小于湍流Kolmgorov尺度, 该模型方法对于氢气燃料仿真计算结果较好, 但对于乙烯等碳氢燃料仍需进一步研究. 受限于极端环境特种非接触测量技术, 目前尚未见超声速燃烧火焰分区判别的实验研究, 导致目前超声速燃烧火焰面模型适用性以及分区燃烧物理模型认识不清, 进而也制约了数值发动机技术发展. 本工作基于自主研发的MHz发动机内窥光纤传感器, 针对单边扩张双模态冲压发动机超声速燃烧火焰分区开展实验研究, 通过化学自发光信号的最小香农熵定义超声速燃烧的特征时间${\tau _{sc}}$, 根据理论方法和来流工况估算了超声速燃烧的流动特征时间, 结合分区燃烧理论分析了双模态超燃冲压发动机内碳氢燃料燃烧的分区情况. 通过燃烧分区情况以及与泰勒尺度的比较结果, 验证了碳氢燃料超燃冲压发动机典型飞行条件下燃烧室内超声速燃烧处于旋涡小火焰区域(Re$ \cong $50000; Da∈1.80~2.60, B区 ), 多尺度湍流涡结构发挥重要作用, 并随着相对于泰勒尺度的不同大小, 分别对应了不同尺度的涡结构主导该过程. 同时给出了当量比、通量比以及来流马赫数对燃烧特征时间的影响规律. 实验发现, 在一定范围内随着当量比增加燃烧逐渐增强, 并且增强效果明显强于通量比的影响; 而通量比的变化会使得燃烧出现分岔等情况; 来流马赫数的变化对于燃烧的影响效果更为明显, 也表明了宽域来流影响作用机制是未来宽域湍流燃烧理论研究的重要方向.

2022, 54(6): 1533-1547. doi: 10.6052/0459-1879-21-686

HTML PDF

高马赫数下超声速燃烧的自点火查表方法

张锦成, 王振国, 孙明波, 汪洪波, 王亚男, 刘朝阳

超燃冲压发动机燃烧室工作在高马赫数工况时, 入口来流空气的总焓非常高, 自点火在高焓条件下成为维持火焰稳定的重要物理化学过程. 本文借鉴火焰面/进度变量模型的降维思路, 发展了一种基于化学动力学的自点火建表方法. 通过定义混合分数和进度变量将复杂多维的化学反应降维, 并成功将数据库方法结合到现有的大涡模拟求解器中. 经过测试和验证, 该方法初步具备对超声速自点火燃烧进行仿真描述的能力. 针对自点火诱导的超声速燃烧问题开展数值模拟, 该方法通过查表的方式有效降低了化学反应求解过程中的计算量. 在采用详细化学反应机理时能够准确地再现自点火行为和火焰结构, 并且预测的温度和重要组分分布与实验吻合较好.

2022, 54(6): 1548-1556. doi: 10.6052/0459-1879-21-635

HTML PDF

绕水翼空化流动多尺度数值研究

田北晨, 李林敏, 陈杰, 黄彪, 曹军伟

空化的多尺度效应是一种涉及连续介质尺度、微尺度空化泡以及不同尺度间相互转化的复杂水动力学现象, 跨尺度模型的构建是解析该多尺度现象的关键. 本文基于欧拉-拉格朗日联合算法, 通过界面捕捉法求解欧拉体系下大尺度空穴演化, 通过拉格朗日体系下离散空泡模型求解亚网格尺度离散空泡的运动及生长溃灭. 同时, 通过判断空泡与网格尺度间的关系判定不同尺度空化泡的求解模型. 基于建立的多尺度算法对绕NACA66水翼空化流动进行模拟, 将数值结果与实验进行对比, 验证了数值计算方法的准确性. 研究结果表明, 离散空泡数量与空化发展阶段密切相关, 在附着型片状空穴生长阶段, 离散空泡数量波动较小, 离散空泡主要分布在气液交界面位置; 在回射流发展阶段, 离散空泡逐渐增加并分布在回射流扰动区; 在云状空穴溃灭阶段, 离散空泡数量增多且主要分布在气液掺混剧烈的空化云团溃灭区. 在各空化发展阶段, 离散空泡直径概率密度函数均符合伽玛分布. 空化湍流流场特性对拉格朗日空泡空间分布具有重要影响, 离散空泡主要分布在强湍脉动区、旋涡及回射流发展区域.

2022, 54(6): 1557-1571. doi: 10.6052/0459-1879-22-022

HTML PDF

三维圆柱型颗粒堆坍塌问题的全相态数值模拟

陈福振, 李亚雄, 史腾达, 严红

静态颗粒堆在重力作用下的坍塌问题, 是认识和理解许多人为过程和自然现象的基础. 采用传统方法进行模拟存在单颗粒追踪数量大、宏观模拟流变特性明显和相态演变复杂等计算难点. 本文从颗粒介质表现出不同相态的物理机理出发, 对全相态概念进行了定义并进行了区域划分. 根据颗粒介质的应力-应变关系及体积分数的不同, 通过确定不同相态之间的耦合关系和转化准则, 将描述各相态的现有理论有效结合起来, 建立了描述颗粒介质经历全部相态的耦合模型理论. 采用光滑离散颗粒流体动力学方法和离散单元法相耦合的策略, 对颗粒介质物理模型求解, 实现了对不同长径比下的三维圆柱型颗粒堆坍塌过程的数值模拟. 计算结果与实验结果吻合较好, 同时与离散单元法相比, 计算量得到了控制. 不仅捕捉到了不同参数影响下颗粒堆坍塌后沉积的不同现象, 同时获得了不同条件参数对颗粒堆坍塌后铺展特性的影响规律, 为揭示工业和自然界中广泛存在的颗粒介质复杂运动机理提供有效的支撑.

2022, 54(6): 1572-1589. doi: 10.6052/0459-1879-22-001

HTML PDF

基于准点缺陷理论探索非晶合金蠕变机制

徐宗睿, 郝奇, 张浪渟, 乔吉超

作为典型多体相互作用非平衡体系, 如何明晰非晶合金多场耦合激励下变形机制, 建立非晶合金变形行为、流动特性与微观结构特征本征关联始终是非晶合金力学性能的重要研究内容. 本文以具有显著$ \beta $弛豫行为的La_56.16Ce_14.04Ni_19.8Al₁₀非晶合金作为研究载体, 通过开展宽温度应力窗口蠕变实验, 着重考查了蠕变柔量、准稳态蠕变速率、特征弛豫时间、蠕变应力指数及蠕变激活能演变规律, 系统研究了非晶合金蠕变行为与蠕变机制. 基于准点缺陷理论分析了非晶合金蠕变行为由弹性向黏弹性及黏塑性逐步转变的过程, 从微观结构演化角度构建了非晶合金蠕变行为完整物理图像. 研究结果表明, 非晶合金高温蠕变行为是一典型热力耦合、非线性过程, 其潜在蠕变机制受控于温度、应力与加载时间. 应力较低时, 非晶合金蠕变机制对应于热激活单粒子流动. 应力较高时, 蠕变机制则对应于应力诱导局部剪切变形增强与温度诱导原子扩散等复杂耦合过程. 非晶合金蠕变变形过程所涉及弹塑性转变源于非晶合金准点缺陷激活、微剪切畴经热力耦合激励形核长大、扩展与不可逆融合.

2022, 54(6): 1590-1600. doi: 10.6052/0459-1879-22-059

HTML PDF

功能梯度材料明德林矩形微板的热弹性阻尼

李世荣

功能梯度材料微板谐振器热弹性阻尼的建模和预测是此类新型谐振器热−弹耦合振动响应的新课题. 本文采用数学分析方法研究了四边简支功能梯度材料中厚度矩形微板的热弹性阻尼. 基于明德林中厚板理论和单向耦合热传导理论建立了材料性质沿着厚度连续变化的功能梯度微板热弹性自由振动控制微分方程. 在上下表面绝热边界条件下采用分层均匀化方法求解变系数热传导方程, 获得了用变形几何量表示的变温场的解析解. 从而将包含热弯曲内力的结构振动方程转化为只包含挠度振幅的偏微分方程. 然后,利用特征值问题在数学上的相似性,求得了四边简支条件下功能梯度材料明德林矩形微板的复频率解析解, 进而利用复频率法获得了反映谐振器热弹性阻尼水平的逆品质因子. 最后, 给出了材料性质沿板厚按幂函数变化的陶瓷−金属组分功能梯度矩形微板的热弹性阻尼数值结果. 定量地分析了横向剪切变形、材料梯度变化以及几何参数对热弹性阻尼的影响规律. 结果表明, 采用明德林板理论预测的热弹性阻尼值小于基尔霍夫板理论的预测结果, 而且两者的差别随着相对厚度的增大而变得显著.

2022, 54(6): 1601-1612. doi: 10.6052/0459-1879-22-055

HTML PDF

准脆性材料抗压强度能量平衡尺寸效应模型

刘小宇, 杨政, 张慧梅

针对现有尺寸效应模型难以体现准脆性材料完整的抗压强度尺寸效应变化规律及其内在机理, 本文通过分析准脆性材料单轴压缩破坏过程中能量输入、储存、整体和局部能量耗散, 建立体现整体和局部损伤的力学模型及描述上述能量演化过程的双线性名义和真实应力应变曲线, 在此基础上确定了名义应力最大时输入能量、储存弹性能、整体和局部能量耗散的表达式, 最后基于能量平衡原理建立抗压强度尺寸效应模型. 抗压强度能量平衡尺寸效应模型能完整体现名义抗压强度尺寸效应, 即随试样尺寸增大, 名义抗压强度在试样尺寸小于等于局部损伤区尺寸时为真实强度, 然后逐渐减小, 最终当试样尺寸趋于无穷大时趋于弹性极限强度; 抗压强度能量平衡尺寸效应模型也能同时体现高径比和试样直径对名义强度的影响, 其包含的参数具有明确的物理意义, 可以反映真实强度、弹性极限强度、名义损伤模量非线性、局部损伤区大小和方向对准脆性材料名义抗压强度尺寸效应的影响; 通过把抗压强度能量平衡尺寸效应模型和现有尺寸效应模型应用于预测各种材料尺寸效应试验和数值模拟数据, 结果表明: 抗压强度能量平衡尺寸效应模型能很好描述试验和数值模拟尺寸效应的非线性变化规律及内在机理, 和现有尺寸效应模型相比, 其总体平均误差最小, 且小于5%.

2022, 54(6): 1613-1629. doi: 10.6052/0459-1879-21-460

HTML PDF

多孔泡沫牺牲层的动态压溃及缓冲吸能机理研究

范东宇, 苏彬豪, 彭辉, 裴晓阳, 郑志军, 张建勋, 秦庆华

本文对强动载荷下多孔泡沫牺牲层的动态压溃行为及缓冲吸能机理进行了研究. 基于刚性-理想塑性-锁定(R-PP-L)及刚性-塑性硬化(R-PH)两类多孔泡沫材料本构, 建立了强动载荷下多孔泡沫牺牲层动态响应的理论分析模型, 分析了一维冲击波在多孔泡沫牺牲层中的传播规律; 利用Voronoi方法建立了多孔泡沫牺牲层的二维细观有限元模型, 获得了冲击载荷下多孔泡沫牺牲层的变形模式和动态响应曲线, 讨论了多孔泡沫材料的层间界面效应对多孔泡沫牺牲层缓冲吸能的影响. 研究结果表明, 考虑多孔泡沫材料塑性硬化影响的理论分析模型能够预测入射波在远端的反射及对多孔泡沫牺牲层的二次压缩过程和端部应力增强现象; 相比较存在界面的多孔泡沫牺牲层, 连续设计的多孔泡沫牺牲层可增强其缓冲吸能能力, 但在界面处增加设计刚性面板则能够降低界面胞元不完整对缓冲吸能的影响; 相同冲量载荷下, 端部应力峰值随冲击能量增大而增大, 而端部冲击波的反射可能是端部应力增强的主要诱因.

2022, 54(6): 1630-1640. doi: 10.6052/0459-1879-22-047

HTML PDF

基于近场动力学的单晶冰弹性各向异性数值模拟方法

黄焱, 王建平, 孙剑桥

天然冰材料在变形与破坏行为上的各向异性特征是冰与结构相互作用中产生复杂载荷过程的关键诱因, 而天然冰各向异性的根源则在于单晶冰的各向异性. 目前, 学术界针对单晶冰各向异性的数值模拟方法研究仍较为缺乏. 为了准确再现天然冰材料的特殊力学性质, 本文基于近场动力学理论, 提出了一种单晶冰弹性各向异性的数值模拟方法. 该方法的核心思想是将单晶冰杨氏模量沿不同加载方向的变化规律引入到近场动力学力密度向量的影响函数中. 以前人实验测试得到的杨氏模量值为参考, 通过开展与C轴呈0°, 45°和90°三个加载方向的单晶冰单轴压缩数值模拟实验, 提出了针对该影响函数的修正和辅助参数标定方法, 最终在15°, 30°, 60°和75°等其他四个加载方向进行了验证. 结果表明: 本文提出的针对影响函数的修正与参数标定方法, 能够较为便捷地找到数值模型杨氏模量与参考杨氏模量相一致的影响函数最优解, 即本文提出的基于影响函数的近场动力学数值模拟方法, 能够合理、准确地模拟单晶冰的弹性各向异性行为. 本文研究成果可为后续多晶冰各向异性数值模拟方法的建立提供基础性参考.

2022, 54(6): 1641-1650. doi: 10.6052/0459-1879-22-064

HTML PDF

土的各向同性化变换应力方法

姚仰平, 唐科松

在不同方向的力学参数、结构特性及应力应变关系的不同为材料的各向异性, 建立能够反映这种复杂特性的强度准则、本构模型, 对于材料本构关系的研究具有重要的理论意义. 但材料的各向异性一直是其力学特性描述的难点, 对此, 郑泉水院士提出了各向同性化定理, 为后续研究解决材料的各向异性问题提供了方向及思路. 作者等针对土的应力诱导各向异性提出了变换应力方法, 这种方法同样遵循对材料进行各向异性问题各向同性化处理的思路, 与郑泉水院士的各向同性化定理是一脉相承的, 也是对各向同性化定理的发展. 本文旨在通过分析各向同性化定理与变换应力方法明确两者间的内在联系, 并以土材料的应力诱导各向异性处理为例, 说明在具体材料的各向异性处理过程中面临的现实问题以及变换应力方法是如何解决这些问题的. 分析并给出了变换应力方法应用时的三个合理假设, 推导出了具体的变换应力数学公式, 阐明了在考虑土的应力诱导各向异性的具体函数已经给出的情况下, 在构造土的弹塑性本构模型中采用变换应力方法的必要性.

2022, 54(6): 1651-1659. doi: 10.6052/0459-1879-21-651

HTML PDF

片状颗粒间液桥力变化规律的计算研究

刘奉银, 姜景希, 李栋栋

研究颗粒间液桥力有助于揭示非饱和土持水特性的内在机理. 为探究片状颗粒间液桥力演化规律, 从细观尺度研究非饱和土的水力特性机理, 使用Surface Evolver软件在两平行的片状颗粒间构建出三维液桥模型, 分析了液桥拉伸过程中接触角、液桥体积、分离距离以及固液接触线钉扎效应等对液桥力变化规律的影响. 基于圆弧假定, 计算相应条件下液桥力以及接触半径的大小, 并与上述模拟结果进行对比分析. 结果表明: 片状颗粒间液桥力随液桥体积增大而递增, 随分离距离的增大而递减, 随固液接触角的增大先增后减或一直递减; 液桥体积一定时, 在钉扎状态下, 其液桥力随着分离距离的增大迅速递增达到峰值, 而后逐渐降低; Surface Evolver模拟与液桥界面环形近似的计算结果相对比, 当固液接触角较大时(θ = 60°和θ = 80°), 二者相对误差在6%以内, 而当固液接触角减小到30°及以下时, 相对误差随之增大, 且颗粒间分离距离越大, 相对误差越大.

2022, 54(6): 1660-1668. doi: 10.6052/0459-1879-21-628

HTML PDF

剪切流作用下层合梁非线性振动特性研究

刘昊, 瞿叶高, 孟光

针对剪切流中层合梁的大变形非线性振动问题, 采用高阶剪切变形锯齿理论和冯·卡门应变描述层合梁的变形模式和几何非线性效应, 构建了大变形层合梁非线性振动有限元数值模型; 采用基于任意拉格朗日−欧拉方法的有限体积法求解不可压缩黏性流体纳维-斯托克斯方程, 结合层合梁和流体的耦合界面条件建立了剪切流作用下层合梁流固耦合非线性动力学数值模型, 采用分区并行强耦合方法对层合梁的流致非线性振动响应进行了迭代计算. 研究了不同速度分布的剪切流作用下单层梁和多层复合材料梁的振动响应特性, 并验证了本文数值建模方法的有效性. 结果表明: 剪切流作用下单层梁的振动特性与均匀流作用下的情况不同, 梁的运动轨迹受剪切流影响向下偏斜, 随着速度分布系数增加, 尾部流场中的涡结构发生改变; 刚度比对剪切流作用下层合梁的振动特性有显著影响, 随着刚度比的增加, 层合梁振动的振幅增大, 主导频率下降, 运动轨迹由‘8’字形逐渐变得不对称; 发现了不同厚度比和铺层角度情况下, 层合梁存在定点稳定模式、周期极限环振动模式和非周期振动模式三种不同的振动模式, 改变层合梁铺层角度可实现层合梁周期极限环振动模式向非周期振动模式转变.

2022, 54(6): 1669-1679. doi: 10.6052/0459-1879-22-114

HTML PDF

爬壁机器人系统的Noether对称性和守恒量

傅景礼, 陆晓丹, 项春

爬壁机器人的运动是一种模仿壁虎爬行的运动, 爬壁机器人的运动可分解为四肢带动身体的运动, 先前的研究都是基于牛顿力学的方法. 本文采用Lagrange 力学的方法建立爬壁机器人系统的运动方程, 并运用Lie群分析方法建立该系统的Noether对称性理论, 得出爬壁机器人的运动规律. 首先, 给出非完整爬壁机器人系统的动能、势能和Lagrange函数以及所受的非完整约束, 从而建立了非完整爬壁机器人系统的Lagrange方程; 其次, 引入关于时间和广义坐标的无限小变换, 提出了非完整爬壁机器人系统的Hamilton作用量和Hamilton作用量的基本变分公式; 第三, 给出爬壁机器人系统 Noether对称性变换和广义准对称变换的定义, 判据和存在的Noether守恒量, 并提出了非保守完整系统和非保守非完整爬壁机器人系统的Noether定理; 最后, 以圆锥面上爬壁机器人为例, 对给出的守恒量直接进行积分给出圆锥面上爬壁机器人整体运动的精确解和四肢运动的数值解, 发现了该爬壁机器人的运动规律, 很好地验证了非完整爬壁机器人系统的Noether对称性理论. 本文的研究为Lie群分析方法应用于其他复杂的机器人系统以及柔性机器人系统的对称性求解提出了一种新的对称性求解方法.

2022, 54(6): 1680-1693. doi: 10.6052/0459-1879-22-084

HTML PDF

基于信号分解和切比雪夫多项式的多体系统区间不确定性分析方法

蒋鑫, 白争锋, 宁志远, 王思宇

参数的不确定性会对多体系统动力学响应产生显著影响, 区间分析方法只需根据不确定性参数的边界信息, 便可实现在多体系统动力学分析中考虑参数的不确定性. 考虑区间参数不确定性, 采用切比雪夫区间方法(Chebyshev interval method, CIM)在分析多体系统动力学响应时, 随着时间的增大, 响应边界精度会越来越低. 为解决CIM的这一问题, 本文将信号分解技术与切比雪夫多项式结合, 采用切比雪夫多项式分别对HHT变换(Hilbert-Huang transform, HHT)和局域均值分解(local mean decomposition, LMD)得到的瞬时幅值和瞬时相位近似, 提出CIM-HHT方法和CIM-LMD方法, 以获得含区间参数的长周期动力学响应边界. HHT和LMD分解能够将多体系统的多分量响应分解为多个单分量和一个趋势分量(残余分量)之和, CIM-HHT和CIM-LMD对每个分量的瞬时幅值和瞬时相位、和趋势分量采用切比雪夫多项式近似, 进而建立系统响应的耦合模型, 可以得到系统的动力学响应边界. 最后, 考虑单摆和曲柄滑块机构中的参数不确定性, 验证了CIM-HHT和CIM-LMD方法的有效性. 结果表明, 相比CIM, 在长周期区间动力学响应分析中CIM-HHT和CIM-LMD能够获得较准确的结果. 此外, 相比CIM-HHT, CIM-LMD具有更弱的末端效应, 计算精度更高.

2022, 54(6): 1694-1705. doi: 10.6052/0459-1879-22-092

HTML PDF

多个柔性梁V型集群行为节能机理研究

张磊, 敖雷, 裴志勇

V型排列是自然界中常见的动物(如大雁等迁徙性鸟类)集群模式, 普遍推测该模式可以有效地降低能耗, 然而目前没有研究给出相关的直接数据证据. 开展其节能机理研究有助于提升对集群自然现象的认知水平, 为集群仿生应用打下基础. 本文采用基于Fluent二次开发的数值方法求解多个柔性体−流体介质相互作用的流固耦合问题, 其中流体动力学方程采用有限体积法进行求解, 柔性体动力学控制方程通过用户自定义模块(UDF)嵌入, 并采用模态叠加法和4阶龙格库塔法求解, 流固交界面形变使用动网格技术处理. 实现了多个自推进二维柔性梁自主形成V型集群运动过程的数值模拟, 并将得到的推进性能参数(平均速度, 输入功率和效率)与单独自推进柔性体的数据进行对比. 研究发现: 该V型集群运动中不仅后排柔性梁的速度和推进效率得到提升, 领头柔性梁性能也得到大幅提升, 增幅均超过14%. 此外, 对V型集群运动的流场细节(涡量和压力云图)开展分析, 揭示了多柔性梁V型集群行为产生的原因和节能的内在机理, 特别是对领头柔性梁的节能机理进行了阐述.

2022, 54(6): 1706-1719. doi: 10.6052/0459-1879-21-688

HTML PDF

基于恒等映射多层极限学习机的高速列车踏面磨耗预测模型

王美琪, 王艺, 陈恩利, 刘永强, 刘鹏飞

针对高速列车车轮踏面磨耗单一模型无法对各种复杂工况下列车车轮踏面磨耗进行定量计算的问题, 提出一种基于恒等映射多层极限学习机的高速列车车轮踏面磨耗测量方法. 首先将恒等映射引入到多层极限学习机中, 提出一种基于恒等映射的多层极限学习机模型(identity multilayer extreme learning machine, I-ML-ELM), 采用机器学习公共数据集对该模型进行性能验证, 数值结果表明I-ML-ELM模型具有较好的准确性与泛化性; 然后基于车辆-轨道耦合动力学理论建立高速列车的车辆-轨道耦合动力学模型, 模拟列车运行的不同工况, 观测和分析高速列车的车轮踏面磨耗情况, 并通过I-ML-ELM预测模型对高速列车车轮踏面磨耗量进行学习及预测; 最后应用高速列车车轮踏面磨耗的实际测量值对I-ML-ELM预测模型进行进一步的验证, 结果表明: I-ML-ELM预测模型的各项性能参数指标在整体上优于以下五种网络: ELM, FLN, ML-ELM, ML-KELM和DLSFLN, 通过高速列车线路实测数据的进一步验证表明, 本文提出的基于I-ML-ELM的高速列车车轮踏面磨耗预测模型能较好地反映不同参数对高速列车车轮踏面磨耗值的影响规律.

2022, 54(6): 1720-1731. doi: 10.6052/0459-1879-21-692

HTML PDF

一类面向高阶精度自适应流动计算的流场插值方法

周帅, 肖周芳, 付琳, 汪丁顺

网格自适应技术和高阶精度数值方法是提升计算流体力学复杂问题适应能力的有效技术途径. 将这两项技术结合需要解决一系列技术难题, 其中之一是高阶精度流场插值. 针对高阶精度自适应流动计算, 提出一类高精度流场插值方法, 实现将前一迭代步网格中流场数值解插值到当前迭代步网格中, 以延续前一迭代步中的计算状态. 为实现流场插值过程中物理量守恒, 该方法先计算新旧网格的重叠区域, 然后将物理量从重叠区域的旧网格中转移到新网格中. 为满足高阶精度要求, 先采用k-exact最小二乘方法对旧网格上的数值解进行重构, 获得描述物理量分布的高阶多项式, 随后采用高阶精度高斯数值积分实现物理量精确地转移到新网格单元上. 最后, 通过一个具有精确解的数值算例和一个高阶精度自适应流动计算算例验证了本文算法的有效性. 第一个算例结果表明当网格规模固定不变时, 插值精度阶数越高, 插值误差越小; 第二个算例显示本文方法可以有效缩短高精度自适应流动计算的迭代收敛时间.

2022, 54(6): 1732-1740. doi: 10.6052/0459-1879-22-060

HTML PDF

深海采矿系统中悬臂式立管涡激振动分析

金国庆, 邹丽, 宗智, 孙哲, 王浩

不同于传统的海洋立管, 深海采矿系统中的垂直提升管道可以被视为一个底部无约束的柔性悬臂式立管, 工作过程中同样面临涡激振动和柔性变形问题. 本文采用一种无网格离散涡方法和有限元耦合的准三维时域求解数值模型, 系统性地研究了不同流速下悬臂式立管的涡激振动问题. 结果表明: 悬臂式立管的横向振动模态阶数随折合速度增加而增大, 在一定折合速度范围内主导振动模态保持不变; 当主导模态转变时, 对应的横向振幅会发生突降, 但是当新的高阶模态被激发后, 立管振幅随来流速度增加而再次逐渐增大; 在相同的振动模态下, 立管底部位移均方根值随折合速度线性增加, 主导振动频率在模态转变时会出现跳跃现象; 特别地, 本文讨论了三阶主导模态下悬臂式立管的振动响应, 无约束的立管底部呈现出较大的振动能量, 且振幅的驻波特征随折合速度增加而逐渐增强; 本文比较了两端铰支立管与悬臂式立管的涡激振动响应特征, 两者在振幅和主导振动频率两方面均表现出了相同的变化趋势.

2022, 54(6): 1741-1754. doi: 10.6052/0459-1879-21-679

HTML PDF

留言板

2022年第54卷第6期

通知公告MORE+

精品文章MORE+

下载中心

作者中心

留言板

2022年 第54卷 第6期

通知公告MORE+

精品文章MORE+

下载中心

作者中心

2022年第54卷第6期