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2014年  第46卷  第5期

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研究论文
基于MUSTA格式的全非线性Boussinesq波浪传播数值模型
房克照, 王磊, 刘忠波, 邹志利, 尹晶
建立了求解二维全非线性布氏（Boussinesq）水波方程的有限差分/有限体积混合数值格式. 针对守恒形式的控制方程，采用有限体积方法并结合 MUSTA格式计算数值通量， 剩余项则采用有限差分方法求解， 采用具有总变差减小（totalvariation diminishing， TVD）性质的三阶龙格-库塔法进行时间积分.该格式具备间断捕捉、程序实现简单、数值稳定性强、海岸动边界以及波浪破碎处理方便和可调参数少等优点.利用典型算例对数值模型进行了验证，计算结果与实验数据吻合较好.
2014, 46(5): 647-654. doi: 10.6052/0459-1879-13-338
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航行气垫船激励浮冰响应的模型实验研究
张志宏, 顾建农, 王冲, 胡明勇, 卢再华, 鹿飞飞
基于弹性薄板振动微分方程和相似理论，建立了气垫船在浮冰上运动的原型系统与模型系统参数之间的相似对应关系. 导出了浮冰层自由振动波形传播的相速度和群速度计算公式，明确了相速度的极小值和浅水波传播速度即为气垫船的第一、第二临界速度. 根据研制的高精度非接触式激光位移测量系统，在变水深拖曳水槽中， 开展了不同速度移动气垫载荷激励薄膜变形响应的系列实验，证实了存在使薄膜变形达到最大的移动气垫载荷临界速度. 第一临界速度使气垫载荷之后的薄膜产生最大的下陷变形，第二临界速度使气垫载荷之前的薄膜产生最大的上凸变形. 通过实验结果进一步分析了气垫速度、高度、压力及水深等参数对薄膜变形和临界速度的影响，揭示了移动气垫载荷激励薄膜变形响应的聚能共振增幅机理，为利用气垫船实施有效破冰提供了依据.
2014, 46(5): 655-664. doi: 10.6052/0459-1879-13-331
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二维微柱阵列壁面对活性剂液滴铺展的影响
李春曦, 陈朋强, 叶学民
针对二维微柱阵列壁面上含不溶性活性剂液滴的铺展过程，采用润滑理论建立了液膜厚度和浓度演化模型，采用数值计算方法得到了液滴的铺展特征及相关参数的影响. 研究表明：活性剂液滴在微柱阵列壁面上铺展时，在壁面凸起处衍生出隆起结构，壁面凹槽处衍生出凹陷结构，随时间持续，隆起和凹陷均向两侧移动，且数量不断增加. 活性剂液膜流经凸起时，隆起高度呈驼峰形变化. 增大预置液膜厚度或活性剂初始浓度，铺展区域隆起和凹陷数量增多，液滴铺展速度加快. 增加凹槽深度或减小斜度会使毛细力作用增强，液膜破断可能性加大；增大凹槽宽度可加速活性剂液滴的铺展，加剧液膜表面波动幅度.
2014, 46(5): 665-672. doi: 10.6052/0459-1879-14-099
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三圆形颗粒在通道中沉降运动的数值研究
胡平, 张兴伟, 牛小东, 孟辉
主要应用浸没边界的格子玻尔兹曼方法（immersed boundary-lattice Boltzmann method， IB–LBM） 对处于不同倾斜角度通道内的三个刚体圆形颗粒在重力作用下下落的动力学特性进行了计算研究. 首先分析通道倾斜角度的影响， 结果显示当通道倾斜角处于59°90°的范围时会发生后一个颗粒超越前一个颗粒的现象. 其次， 研究了Re对颗粒沉降特性的影响， 结果表明Re 越大， 颗粒间发生聚集的时间越早. 研究还发现当3 个颗粒的直径大小不均匀时， 颗粒由大到小纵向依次排列， 或者出现中间小球直径较相邻两个小球直径大的排列情况， 均能促使颗粒加快聚集. 本文的研究结果可为环境工程及地质学中的颗粒沉降问题提供有价值的参考.
2014, 46(5): 673-684. doi: 10.6052/0459-1879-14-059
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磁驱动等熵压缩实验构形的磁流体力学计算模拟
赵继波, 孙承纬, 罗斌强, 蔡进涛, 王桂吉, 谭福利, 赵剑衡
在一维弹塑性反应流体力学拉格朗日编码SSS 的基础上扩充编制成功的一维磁流体力学计算编码SSS/MHD，可以计算模拟磁驱动等熵压缩（ICE） 实验中多介质、多空腔的不同厚度平行样品构形（台阶靶） 运动，并且把磁流体计算与模拟脉冲功率驱动源的集中参数外电路方程组直接耦合，不依赖于实验当时测量的驱动电流（电压） 数据，直接根据原始数据对实验样品的力学和电磁学运动过程和各种参数剖面进行数值模拟. 介绍了对于纯铝、钽和塑料粘结炸药等3 种性能不同材料的台阶靶样品ICE 实验的计算模拟，得到了与激光速度干涉测量的不同厚度样品后自由面（或光学窗口界面） 速度历史十分符合的结果，对于实验结果的分析和实验设计的改进具有重要意义. 旨在为磁驱动实验系统的校核、设计和实验构形改进提供有一定预测能力、功能比较完善的计算模拟研究手段.
2014, 46(5): 685-693. doi: 10.6052/0459-1879-14-019
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一种基于增量径向基函数插值的流场重构方法
刘溢浪, 张伟伟, 蒋跃文, 叶正寅
由于流场参数重构中， 用于重构的基网格单元的物理参数波动量相对于均值较小， 径向基函数（RBF） 直接插值方法重构会产生较大的数值振荡， 论文提出了一种增量RBF 插值方法， 并用于有限体积的流场重构步， 明显改善了插值格式的收敛性和稳定性. 算例首先通过简单的一维模型说明该方法的有效性， 当目标函数波动量相对于均值为小量时， 增量RBF 插值能够抑制数值振荡； 进一步通过二维亚音速、跨音速定常无黏算例、静止圆柱绕流非定常算例以及超音速前台阶算例来说明该方法在典型流场数值求解中的通用性和有效性. 研究表明增量RBF 重构方法可陡峭地捕捉激波间断， 可有效改善流场求解的收敛性和稳定性， 数值耗散小， 计算效率高.
2014, 46(5): 694-702. doi: 10.6052/0459-1879-14-028
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光热激励下微悬臂梁在流体中的振动研究
董天宝, 宋亚勤
微悬臂梁结构广泛应用于微纳电子机械系统. 在实际应用中，涂层和工作环境的变化对微悬臂梁结构动态工作模式有着不容忽视的影响. 运用流体中双层微悬臂梁的光热振动模型，研究了在激光光热驱动下，金涂层微悬臂梁在不同流体中的振动特性. 理论上得到了微悬臂梁的温度场，光热驱动力和振动变形场的解析表达式. 研究结果表明，流体环境对微悬臂梁的光热振动谱有显著的影响，主要表现在共振频率的偏移和品质因子的变化两个方面. 相比较于悬臂梁在真空中的响应，当悬臂梁在空气中振动时，共振频率向低频产生微小的漂移（0.7%），共振峰未发生明显变化；然而，当悬臂梁在液体中振动的时候，共振频率向低频产生巨大的漂移（58%~80%），而且品质因子发生量级上的减小，共振峰发生了畸变. 本研究对微纳探测以及原子力显微镜等仪器的设计优化，有着一定的理论指导意义.
2014, 46(5): 703-709. doi: 10.6052/0459-1879-14-095
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纤维增强陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线模型研究
李龙彪
纤维增强陶瓷基复合材料初始加载到疲劳峰值应力时， 基体出现裂纹， 纤维/基体界面发生脱粘. 在疲劳载荷作用下， 纤维相对基体在界面脱粘区往复滑移使得陶瓷基复合材料出现疲劳迟滞现象. 建立了纤维陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线细观力学模型， 采用断裂力学方法确定了初始加载纤维/基体界面脱粘长度、卸载界面反向滑移长度与重新加载新界面滑移长度， 分析了4种不同界面滑移情况的疲劳迟滞回线. 假设正交铺设与编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线主要受0°铺层、轴向纱线内纤维/基体界面滑移的影响， 预测了单向、正交铺设与编织陶瓷基复合材料在不同峰值应力与不同循环的疲劳迟滞回线， 与试验结果吻合.
2014, 46(5): 710-729. doi: 10.6052/0459-1879-13-332
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动载下裂纹应力强度因子计算的数值流形元法
杨永涛, 徐栋栋, 郑宏
相较于传统有限元，数值流形方法（numerical manifold method， NMM） 的一个显著优点是在处理裂纹问题时网格无需与裂纹重合，这就方便了岩体破坏过程的模拟. 基于包含裂尖增强函数的NMM，采用Newmark 隐式动力学算法进行时间积分，重点研究了动力载荷条件下裂纹动态应力强度因子（dynamic stress intensity factor，DSIF） 的求解方法. 针对典型的线弹性动力裂纹问题，给出了NMM 的数值算例. 结果表明NMM 能够准确计算动载荷条件下裂纹的DSIF，并且具有较好的收敛性.
2014, 46(5): 730-738. doi: 10.6052/0459-1879-14-024
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连续体结构动力拓扑优化中局部模态处理的新方法
高兴军, 马海涛

采用固体各向同性材料惩罚模型（solid isotropic material with penalization， SIMP） 进行动力拓朴优化通常在优化过程中会出现虚假的局部振动模态，为消除这种虚假模态产生的不利影响，提出了移频与虚假模态识别相结合的通用方法. 研究中考虑以材料体积为约束、结构基频最大化为目标的优化模型，并采用节点设计变量描述设计域内材料分布. 基于虚假模态的特性，首先在特征值分析中应用移频方法排除特征值接近于零的低阶虚假模态，然后再依据虚假模态识别准则判定并剔除其他可能存在的虚假模态，从而可以高效可靠地确定结构真实的固有振动模态. 数值算例表明，提出的方法可以有效地消除动力拓扑优化中虚假模态可能产生的不利影响，并保证优化解的可靠性.
2014, 46(5): 739-746. doi: 10.6052/0459-1879-13-406
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考虑轴向力和渗透力时软化围岩隧道解析
邹金锋, 李帅帅, 张勇, 袁臻
为了研究轴向应力和渗透力共同作用下软化围岩的应力与位移的变化及分布规律. 基于摩尔-库伦屈服准则及应力-应变软化模型并考虑轴向应力和渗透力的共同作用，将整个塑性区分为有限个同心圆环，以弹塑性交界面处的应力、应变为初始值，并采用微小径向应力增量逐步求出各个圆环上的应力应变及塑性区半径，据此重构了考虑渗透力和轴向力共同作用下软化围岩应力应变特性的逐步求解方法. 利用该方法，推导出软化围岩应力应变的解. 计算结果表明：在考虑轴向应力作用下，塑性区半径和隧道围岩位移都随着渗透力的增加而有所减小；当轴向应力为最小主应力时，渗透力的影响更为显著. 这说明渗透力的存在对于隧道围岩的应力应变分布以及塑性半径和围岩的位移有不可忽略的影响.
2014, 46(5): 747-755. doi: 10.6052/0459-1879-14-029
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航天器最优受控绕飞轨迹推力幅值延拓设计方法
朱小龙, 刘迎春, 高扬
针对航天器燃料最优可变周期绕飞轨迹的求解问题， 提出了一种以推力幅值为延拓参数的延拓方法. 问题求解从最为简单的双脉冲绕飞轨迹出发， 首先利用有限推力替代脉冲推力， 设定推力序列为“开— 关— 开”，然后逐步减小推力幅值， 最终得到最小推力绕飞轨迹； 此后， 再逐步增加推力幅值， 结合主矢量曲线判断最优推力开关序列， 将最小推力解延拓至有限推力以及脉冲推力燃料最优解. 该方法通过对推力幅值的延拓， 实现了有限推力bang-bang 控制与脉冲推力燃料最优绕飞轨迹优化问题的一并求解， 同时避免了最优控制问题中协态变量的随机猜测. 慢速与快速绕飞算例的优化结果验证了所提出方法的有效性.
2014, 46(5): 756-769. doi: 10.6052/0459-1879-14-030
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索网天线的参变量变分及非线性有限元方法
谭述君, 侯健, 吴志刚, 杜剑明
针对大型周边桁架式索网天线由拉索拉压模量不同引起的本构非线性和结构大变形引起的几何非线性问题，给出了基于参变量变分原理的几何非线性有限元方法. 首先针对含预应力索单元拉压模量不同分段描述的本构关系，通过引入参变量，导出了基于参变量及其互补方程的统一描述形式，避免了传统算法需要根据当前变形对索单元张紧/松弛状态的预测，提高了算法收敛性. 然后利用拉格朗日应变描述索网天线结构大变形问题，结合几何非线性有限元法，建立了基于参变量的非线性平衡方程和线性互补方程；并给出了牛顿-拉斐逊迭代法与莱姆算法相结合的求解算法. 数值算例验证了本文提出的算法比传统算法具有更稳定的收敛性和更高的求解精度，特别适合于大型索网天线结构的高精度变形分析和预测.
2014, 46(5): 770-775. doi: 10.6052/0459-1879-14-126
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弹性动力学高阶核无关快速多极边界元法
荣俊杰, 校金友, 文立华
基于核无关的快速多极方法， 发展了一种弹性动力学问题的快速、高精度边界元分析方法. 采用基于二次曲面单元的Nyström 离散， 将边界积分方程转化为求和形式， 可以方便地进行加速计算；由于采用二次元， 边界元分析精度很高. 将一种新型快速多极方法用于Nyström 边界元法的加速计算， 该方法的数值实现简便、不依赖于积分方程基本解的表达式， 因此通用性很好；该方法还具有最优的计算量和存储量、精度高且可以控制. 结合Nyström 边界元系数矩阵和快速多极方法转换矩阵的特点， 提出一种大幅度降低边界元内存消耗的策略. 数值结果表明， 该方法无论在分析精度， 还是计算速度和内存消耗上， 都大大优于同类方法， 是一种快速、通用的工程弹性动力学问题大规模数值分析方法.
2014, 46(5): 776-785. doi: 10.6052/0459-1879-13-426
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基于多重多级子结构声子能带与传输特性分析
尹进, 张盛, 陈飙松, 张洪武
基于多重多级子结构方法提出一种快速的声子晶体能带与传输特性的计算策略. 主要思想是将声子晶体划分成多层级子结构有限元模型，在能带计算中采用静凝聚和子结构周游树技术将子结构的内部刚度阵凝聚到Bloch 边界上. 由于内部刚度阵并不随着简约波矢变化，所以这种计算策略可以大大降低求解规模并提高计算效率，并不对整体有限元模型引入近似. 在传输特性计算中同样采用该策略，由于声子晶体单胞具有周期性，所以各个单胞的系数矩阵是相同的，从而减少计算量，并且可以灵活地选择是否回代求解单胞内部自由度. 数值算例以三维局域共振型声子晶体和二维Bragg 散射型声子晶体为例，计算结果验证了这种求解策略的正确性和高效性，并适用于复杂声子晶体分析.
2014, 46(5): 786-793. doi: 10.6052/0459-1879-13-431
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正态相关变量主客观不确定性分离和参数影响分析
吴丹清, 吕震宙, 程蕾
针对主观和客观不确定性同时存在且输入变量相关的结构系统，研究分析了分布参数的主观不确定性对系统输出响应的影响. 首先采用正交变换进行了相关输入变量情况下主、客观不确定性的分离，通过引入独立标准正态空间辅助变量，使得分布参数的主观不确定性能够从输入变量客观不确定性中分离，进而分析分布参数的主观不确定性对输出响应的主效应指标. 其次验证了分布参数对模型输出响应期望影响的一阶方差贡献与主、客观不确定性分离后其对响应量一阶方差贡献的相等关系. 算例结果表明了文中所用主、客观不确定性分离方法的合理性和有效性.
2014, 46(5): 794-801. doi: 10.6052/0459-1879-14-014
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研究简报
多液滴热毛细迁移的研究
张朔婷, 胡良, 段俐, 康琦
通过密度匹配方法地面模拟微重力环境，以豆油和硅油作为实验系统母液和液滴，研究非均匀温度场中液滴热毛细迁移行为. 用马赫- 泽德干涉仪测量实验系统背景温度场. 用阴影法观测液滴热毛细迁移. 单液滴实验中，得到与YGB 理论预测趋势相一致的结果；双滴实验中，观察到小液滴超越大液滴现象；实验表明液滴迁移过程中液体的黏性系数起重要作用，小液滴超越大液滴过程中，两液滴水平位移都出现明显偏移，且大液滴横向位移更显著. 创新性的设计了三相多液滴热毛细迁移实验，为实际工业生产中多相分离问题提供科学研究基础.
2014, 46(5): 802-806. doi: 10.6052/0459-1879-13-244
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科学基金
2014年度力学科学处面上项目、青年科学基金和地区科学基金资助情况介绍
詹世革, 张攀峰, 王立峰, 许向红
对2014 年度国家自然科学基金委员会数理科学部力学科学处面上项目、青年科学基金和地区科学基金资助情况进行了简要介绍，给出了资助项目清单.
2014, 46(5): 807-808.
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