A HIGH ORDER KERNEL INDEPENDENT FAST MULTIPOLE BOUNDARY ELEMENT METHOD FOR ELASTODYNAMICS
-
摘要: 基于核无关的快速多极方法， 发展了一种弹性动力学问题的快速、高精度边界元分析方法. 采用基于二次曲面单元的Nyström 离散， 将边界积分方程转化为求和形式， 可以方便地进行加速计算；由于采用二次元， 边界元分析精度很高. 将一种新型快速多极方法用于Nyström 边界元法的加速计算， 该方法的数值实现简便、不依赖于积分方程基本解的表达式， 因此通用性很好；该方法还具有最优的计算量和存储量、精度高且可以控制. 结合Nyström 边界元系数矩阵和快速多极方法转换矩阵的特点， 提出一种大幅度降低边界元内存消耗的策略. 数值结果表明， 该方法无论在分析精度， 还是计算速度和内存消耗上， 都大大优于同类方法， 是一种快速、通用的工程弹性动力学问题大规模数值分析方法.Abstract: In this paper, a highly accurate kernel-independent fast multipole boundary element method (BEM) is developed for solving large-scale elastodynamic problems in the frequency domain. The curved quadratic elements are employed to achieve high accuracy in BEM analysis. By using the Nystr?m discretization, the boundary integral equation is transformed into a summation, and thus the fast BEM algorithms can be applied conveniently. A newly developed kernel-independent fast multipole method (KIFMM) is used for BEM acceleration. This method is of nearly optimal computational complexity; more importantly, the numerical implementation of the method does not rely on the expression of the fundamental solutions and the accuracy is controllable and can be higher with only slight increase of the computational cost. By taking advantage of the cheap matrix assembly of Nyström discretization, the memory cost of the KIFMM accelerated BEM can be further reduced by several times. The performance of the present method in terms of accuracy and computational cost are demonstrated by numerical examples with up to 2.3 million degrees of freedom and by comparisons with existing methods.
-
-
姚振汉, 王海涛. 边界元法. 北京: 高等教育出版社, 2010 (Yao Zhenghan, Wang Haitao. Boundary Element Method. Beijing: Higher Education Press. 2010 (in Chinese)) Benedetti I, Aliabadi MH, A fast hierarchical dual boundary element method for three-dimensional elastodynamic crack problems. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2010, 84: 1038-1067 Chen YC, Hwu C. Boundary element method for vibration analysis of two dimensional anisotropic elastic solids containing holes, cracks or interfaces. Engineering Analysis with Boundary Elements. 2014, 40: 22-35 Lei J, Felie GS, Zhang CZ. Determination of dynamic intensity factors and time-domain BEM for interfacial cracks in anisotropic piezoelectric materials. International Journal of Solid and Structures. 2013, 50(9): 1482-1493 Otani Y, Takahashi T, Nishimura N. A fast boundary integral equation method for elastodynamics in time domain and its parallelisation. Boundary Element Analysis, Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics . 2007, 29: 161-185 Fata SN, Cuzina B. A linear sampling method for near field inverse problems in elastodynamics. Inverse Problems. 2004, 20: 713-736 Greengard L, Rokhlin V. A fast algorithm for particle simulations. Journal of Computational Physics. 1987, 73: 325-348 李善德, 黄其柏, 李天匀. 新的对角形式快速多极边界元法求解Helmholtz方程. 物理学报. 2012, 61(6): 064301-1-064301-8 (Li Shande, Huang Qibai, Li Tianyun. A new diagonal form fast multipole boundary element method for solving acoustic Helmholtz equation. Acta Physica Sinica. 2012, 61(6): 064301-1-064301-8 (in Chinese)) Phillips JR, White JK. A procorrected-FFT method for electrostatic analysis of complicated 3-D structures. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems. 1997, 16(10) 1059-1072 Bebendorf M. Hierarchical matrices: A means to efficiently solve elliptic boundary value problems Vol.63. In: Lecture Notes in Computational Science and Engineering (LNCSE). Springer-Verlag, 2008. ISBN 978-3-540-77146-3 Xiao JY, Wen LH, Tausch J. On fast matrix-vector multiplication in wavelet Galerkin BEM. Engineering Analysis with Boundary Elements. 2009, 33(2): 159-167 Chaillat S, Bonnet M, Semblat JF. A multi-level fast multipole BEM for 3-D elastodynamics in the frequency domain. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2008, 197 4233-4249 Chaillat S, Semblat JF, Bonnet M. A preconditioned 3-D multi-region fast multipole solver for seismic wave propagation in complex geometries. Communications in Computational Physics. 2012, 11(2): 594-609 Milazzo A, Benedetti L, Aliabadi MH. Hierarchical fast BEM for anisotropic time-harmonic 3-D elastodynamics. Computers and Structures. 2012, 97: 9-24 Yan ZY, Zhang J, Ye WJ. Rapid solution of 3-D oscillatory elastodynamics using the pFFT accelerated BEM. Engineering Analysis with Boundary Elements. 2010, 34(11): 956-962 Xiao JY, Ye WJ, Cai YX, et al. Precorrected FFT accelerated BEM for large-scale transient elastodynamic analysis using frequency-domain approach. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2011, 90(1): 116-134 Xiao JY, Ye WJ, Wen LH. Efficiency improvement of the frequency-domain BEM for rapid transient elastodynamic analysis. Computational Mechanics, 2013, 52(4): 903-912 Ying LX, Biros G, Zorin D. Kernel-independent adaptive fast multipole algorithm in two and three dimensions. Journal of Computational Physics. 2004, 196: 591-626 Fong W, Darve E. The black-box fast multipole method. Journal of Computational Physics. 2009, 228: 8712-8725. Engquist B, Ying LX. Fast directional multilevel algorithms for oscillatory kernels. SIAM Journal of Scientific Computation. 2007, 29(4): 1710-1737. Messner M, Schanz M, Darve E. Fast directional multilevel summation for oscillatory kernels based on Chebyshev interpolation. Journal of Computational Physics. 2012, 231(4): 1175-1196 Liu YJ, Li YX. Slow convergence of the BEM with constant elements in solving beam bending problems. Engineering Analysis with Boundary Elements. 2014, 39: 1-4 Gao XW, Davies TG. Boundary Element Programming in Mechanics. Cambridge University Press (ISBN: 052177359-8), 2002 Canino LF, Ottusch JJ, Stalzer MA, et al. Numerical solution of the Helmholtz equation in 2D and 3D using a high-order Nyström discretization. Journal of Computational Physics. 1998, 146: 627-663 Bremer J, Gimbutas Z. A Nyström method for weakly singular integral operators on surfaces. Journal of Computational Physics. 2012, 231: 4885-4903 Mei ST, Chew WC. Nyström method for elastic wave scattering by three-dimensional obstacles. Journal of Computational Physics. 2007, 226: 1845-1858 Mei ST, Chew WC. Multilevel fast multipole algorithm for elastic wave scattering by large three-dimensional objects. Journal of Computational Physics. 2009, 228: 921-932 Rong JJ, Wen LH, Xiao JY. Efficiency improvement of the polar coordinate transformation for evaluating BEM singular integrals on curved elements. Engineering Analysis with Boundary Elements. 2014, 38: 83-93 Gao XW. An effective method for numerical evaluation of general 2D and 3D high order singular boundary integrals. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2010, 199: 2856-2864 Xie GZ, Zhou FL, Zhang JM, et al. New variable transformations for evaluating nearly singular integrals in 3D boundary element method. Engineering Analysis with Boundary Elements. 2013, 37(9): 1169-1178 张耀明, 谷岩, 陈正宗. 位势边界元法中的边界层效应与薄体结构. 力学学报. 2010, 42(2): 119-227 (Zhang Yaoming, Gu Yan, Chen Jeng-Tzong. Boundary layer effect and thin body structure in BEM for potential problems. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics. 2010, 42(2): 119-227 (in Chinese)) -
期刊类型引用(63)
1. 张宇，汪田鸿，金滔，林杨乔，李龙，田应仲，罗均，张泉. 空间连续体机械臂运动学分析与末端控制方法. 机械工程学报. 2025(01): 13-29 . 
百度学术
2. 罗自荣，洪阳，蒋涛，林泽宁，杨云，朱群为. 微型仿生机器人研究现状综述. 机械工程学报. 2025(03): 178-196 . 百度学术
3. 戴军跃，冯宇，朱明珠. 变刚度软体抓手的建模分析与抓取实验. 高技术通讯. 2025(01): 93-101 . 百度学术
4. 王昱，陈婉琼，曾山，凡健，孙超，姚凯斌. 基于梯度点阵结构的浆果变刚度柔性夹持机构设计. 华南农业大学学报. 2024(02): 273-279 . 百度学术
5. 柳胜凯，梅涛，徐文君，孟非，焦健，苏杭. 柔性机械臂的研究现状和发展趋势. 机器人技术与应用. 2024(01): 7-17 . 百度学术
6. 于猛，程祥，彭世刚，王鹏飞，赵良玉. 柔性触觉反馈驱动器研究进展. 仪器仪表学报. 2024(03): 1-16 . 百度学术
7. 潘柳羊 ，初文华 ，闫纪峰 ，夏铭遥 ，周巧莉 ，王一博 . 基于改进波动方程的MPF推进模式鲼类游动特性研究. 力学学报. 2024(09): 2762-2774 . 本站查看
8. 王中义，孙金声，黄贤斌，吕开河. LCST型温度敏感聚合物的研究及其在钻井液领域的应用进展. 精细化工. 2024(10): 2103-2119 . 百度学术
9. 周泽坤，谢忠坚，初麒，杨艳丽，欧杨，辜松. 嫁接用苗力定位气囊把持手设计与试验. 农机化研究. 2023(05): 191-195 . 百度学术
10. 尹海斌，薛欢，章志大，李玉峰. 形状记忆合金驱动的仿人腕关节机构理论与运动控制. 机械科学与技术. 2023(02): 181-189 . 百度学术
11. 岳晓奎，王勇越，朱明珠，汪雪川. 面向空间操作的软体机器人：驱动、建模和感知. 宇航学报. 2023(04): 644-656 . 百度学术
12. 王林杰. 仿生软体机器人设计的应用与发展研究. 中国设备工程. 2023(12): 26-28 . 百度学术
13. 周雪，王琳，陈伟，杨文正，郭梓龙. 梯度磁场下变截面硬磁软梁的大变形力学行为. 力学学报. 2023(08): 1699-1710 . 本站查看
14. 刘杰，李志勇，何俊峰，文桂林，王洪鑫，田阳. TMP折纸防护的双稳态软体机器人. 力学学报. 2023(10): 2331-2343 . 本站查看
15. 姜淑，蒋美玲，张紫涵，祖语璐，滕丽云. 仿生设计在救援机器人中的应用与发展. 鞋类工艺与设计. 2023(24): 187-189 . 百度学术
16. 尹耀得，赵德敏，刘建林，许增耀，侯伟. 丙烯酸弹性体的率相关分数阶黏弹性模型研究. 力学学报. 2022(01): 154-162 . 本站查看
17. 郭健，潘彬彬，崔维成，胡胜兵，韩挚阳. 基于智能材料的深海执行器及海洋仿生机器人研究综述. 船舶力学. 2022(02): 301-313 . 百度学术
18. 叶俊良，杨岸松，华文博，施浩楠，邹坤洁. 果蔬采摘柔性手爪的研究. 信息记录材料. 2022(02): 230-232 . 百度学术
19. 雷静，葛正浩，覃兴蒙，张衡，常博. 软体机器人驱动方式与制造工艺研究进展. 微纳电子技术. 2022(06): 505-515+599 . 百度学术
20. 杨妍，刘志杰，韩江涛，李擎，贺威. 软体机械臂的驱动方式、建模与控制研究进展. 工程科学学报. 2022(12): 2124-2137 . 百度学术
21. 段罗佳，杨福增，闫彬，史帅旗，秦纪凤. 苹果生产智能底盘与除草及收获装备技术研究进展. 智慧农业(中英文). 2022(03): 24-41 . 百度学术
22. 郝天泽，肖华平，刘书海，张超，马豪. 集成化智能软体机器人研究进展. 浙江大学学报(工学版). 2021(02): 229-243 . 百度学术
23. 张亚琪，周邦达，马小龙，蔡世波，鲍官军. 人手操作目标物体过程运动轨迹的规律研究. 高技术通讯. 2021(04): 417-424 . 百度学术
24. 马林坡，潘雪荧，王永娟，范丽萍. 含柔性腹节的仿蚕机器人转弯运动建模与实验. 兵器装备工程学报. 2021(05): 221-226 . 百度学术
25. 邢志广，林俊，赵建文. 人工肌肉驱动器研究进展综述. 机械工程学报. 2021(09): 1-11 . 百度学术
26. 王慧. 一种防碰撞产品气动手爪设计. 建材技术与应用. 2021(03): 45-47 . 百度学术
27. 闫茜茜，何田. 一种基于介电弹性体驱动的软体机器人设计方法. 青岛大学学报(工程技术版). 2021(03): 1-5 . 百度学术
28. 马丛俊，赵涛，向国菲，任江涛，陈元科，佃松宜. 基于逆运动学的柔性机械臂末端定位控制. 机械工程学报. 2021(13): 163-171 . 百度学术
29. 胡俊峰，林茂虎，王文慧. 微型仿尺蠖软体机器人的设计与实验. 传感器与微系统. 2021(08): 106-109 . 百度学术
30. 李润，李亨，王可胜，姜心成. 石墨烯驱动器的设计及性能研究. 科技视界. 2021(23): 192-194 . 百度学术
31. 田亮，韩奉林，李明辉，刘伟，严宏志. 网格结构对Pneu-Net软体驱动器的弯曲性能影响规律研究. 制造业自动化. 2021(09): 24-29+74 . 百度学术
32. 吴越. 软体驱动器的设计制作和仿真分析. 科技与创新. 2021(21): 36-37 . 百度学术
33. 牛丽周，丁亮，高海波，杨怀广，苏杨，李楠. 软体足式机器人驱动、建模与仿真研究综述. 机械工程学报. 2021(19): 1-20 . 百度学术
34. 顾苏程，王保兴，刘俊辰，李巍，曹毅. 纤维增强型软体夹持器变形及末端接触力. 北京航空航天大学学报. 2020(02): 447-456 . 百度学术
35. 董虎，王保兴，李巍，曹毅. 基于单向气动驱动器的软体手变形机理. 东华大学学报(自然科学版). 2020(02): 288-296+303 . 百度学术
36. 陈凌峰，张亚琪，马小龙，蔡世波，鲍官军. 面向软体多指手的指尖接触力学建模. 高技术通讯. 2020(04): 391-401 . 百度学术
37. 陈阳，徐晓丹，李向攀. 基于Arduino控制的气动软体仿生四足机器人结构设计及步态规划. 液压与气动. 2020(05): 86-90 . 百度学术
38. 谢胜龙，张文欣，鲁玉军，张为民，朱俊江，林立，任国营. 气动肌肉的最小二乘支持向量机迟滞模型. 计量学报. 2020(04): 441-447 . 百度学术
39. 范需，戴宁，王宏涛，丁龙伟，谢绍辉. 气动网格软体驱动器弯曲变形预测方法. 中国机械工程. 2020(09): 1108-1114 . 百度学术
40. 吴枫，韩亚丽，李沈炎，糜章章，周伟杰. 柔性仿生驱动器研究综述. 现代制造工程. 2020(07): 146-156 . 百度学术
41. 管清华，孙健，刘彦菊，冷劲松. 气动软体机器人发展现状与趋势. 中国科学:技术科学. 2020(07): 897-934 . 百度学术
42. 李博，孙文杰，姜磊，马付雷，陈贵敏. 电活性双稳态机构及其在软体机器人中应用的研究进展. 机械工程学报. 2020(19): 43-52 . 百度学术
43. 徐聪，闫英博，刘思雨，诸骏，刘益伦，吴化平. 基于压电振动驱动的快速旋转软体驱动器. 科学通报. 2020(32): 3585-3592 . 百度学术
44. 李文朔，弓永军，陈英龙，赵佳莹. 基于Neo-Hookean模型的软体机械臂变曲率运动学建模研究. 组合机床与自动化加工技术. 2020(12): 31-34 . 百度学术
45. 刘学婧，贾书海，李博，陈花玲. 介电弹性体驱动器动态电压下的变形特征及击穿行为研究. 西安交通大学学报. 2019(02): 9-15+127 . 百度学术
46. 姚建涛，陈新博，陈俊涛，张弘，李海利，赵永生. 轮足式仿生软体机器人设计与运动分析. 机械工程学报. 2019(05): 27-35 . 百度学术
47. 常龙飞，李超群，牛清正，杨倩，胡小品，何青松，吴玉程. IPMC驱动柔性机器鱼速度控制系统. 水下无人系统学报. 2019(02): 157-165 . 百度学术
48. 鲍官军，张亚琪，许宗贵，蔡世波，胥芳，杨庆华，张立彬. 软体机器人气压驱动结构研究综述. 高技术通讯. 2019(05): 467-479 . 百度学术
49. 杨健鹏，王惠明. 功能梯度球形水凝胶的化学力学耦合分析. 力学学报. 2019(04): 1054-1063 . 本站查看
50. 徐凯，刘欢. 多杆连续体机构:构型与应用. 机械工程学报. 2018(13): 25-33 . 百度学术
51. 张秋菊，张进，孙沂琳. 食品机器人末端执行器研究现状与展望. 机械设计与制造工程. 2018(05): 1-8 . 百度学术
52. 徐丰羽，郭义全，周映江，吴明亮，宋玉蓉. 软体机器人的驱动器及制作方法研究综述. 南京邮电大学学报(自然科学版). 2018(04): 69-80 . 百度学术
53. 彭艳，刘勇敢，杨扬，杨毅，刘娜，孙翊. 软体机械手爪在果蔬采摘中的应用研究进展. 农业工程学报. 2018(09): 11-20 . 百度学术
54. 陈煜宇，刘磊，李博，魏超，王树新，李涤尘. 柔性驱动与刚度可调结构/功能一体化微创手术操作臂设计制造与性能研究. 机械工程学报. 2018(17): 53-61 . 百度学术
55. 张忠强，邹娇，丁建宁，宋振玲，程广贵，王晓东，郭立强. 软体机器人驱动研究现状. 机器人. 2018(05): 648-659 . 百度学术
56. 葛锦程，汤磊，谷国迎，朱利民. 绳驱动软体操作臂的建模与控制技术研究. 机电一体化. 2018(05): 3-10+16 . 百度学术
57. 饶一帆，仲政. 反应诱导聚合物双层结构弯曲行为的建模与分析. 力学季刊. 2018(03): 475-485 . 百度学术
58. 宋波，卓林蓉，温银堂，梁波，赵清亮，贺健康，张述泉，闫春泽，史玉升. 4D打印技术的现状与未来. 电加工与模具. 2018(06): 1-7+30 . 百度学术
59. 陈花玲，罗斌，朱子才，李博. 4D打印:智能材料与结构增材制造技术的研究进展. 西安交通大学学报. 2018(02): 1-12 . 百度学术
60. Haiyan Hu，Qiang Tian，Cheng Liu. Computational dynamics of soft machines. Acta Mechanica Sinica. 2017(03): 516-528 . 必应学术
61. 田强，刘铖，李培，胡海岩. 多柔体系统动力学研究进展与挑战. 动力学与控制学报. 2017(05): 385-405 . 百度学术
62. 傅珂杰，曹许诺，张桢，刘先卫，李国瑞，梁艺鸣，李铁风. 水下软体机器人柔性驱动方式及其仿生运动机理研究进展. 科技导报. 2017(18): 44-51 . 百度学术
63. 张敏，徐鉴. 振动驱动移动系统平面避障运动分析. 力学学报. 2017(02): 397-409 . 本站查看
其他类型引用(172)
计量
- 文章访问数: 1175
- HTML全文浏览量: 99
- PDF下载量: 1188
- 被引次数: 235
下载:
