力学学报

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樊菁

高超声速巡航飞行器(HCV)是21世纪国际空天技术竞争的焦点, 它的飞行性能可以用初始发射质量与广义有效载荷之比衡量. 文献[1]建立了该性能的耦合分析框架. 在这个框架下进一步考虑了离心力和滑翔距离两个重要因素的影响. 定量分析表明: 给定飞行距离, 对HCV飞行性能影响最大的是巡航速度, 其次是升阻比, 再次是巡航发动机比冲. 随着飞行距离的增加, 由于离心力和滑翔距离的计入, 火箭动力HCV的飞行性能大幅提高, 从近中程到远程均显著优于经典的最小能量弹道. 吸气式冲压发动机尽管比冲大幅优于火箭发动机, 但在巡航速度适用范围和飞行器升阻比方面, 均不及后者. 综合而言, 火箭动力HCV是现阶段非常有竞争力的选择.

2011, 43(2): 249-254. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2010-607

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相似准数敏感性分析及其应用

徐犇李家春

利用复杂流动相似准数敏感性分析的方法, 从理论公式及数值分析出发, 分别将该方法应用于Wigley船模阻力分析、剪切流中对称Joukowsky翼型的升力和力矩系数分析, 以及脉冲管制冷机内部交变流动与换热的分析中. 仔细比较了$Re, Fr, Sr, Ma$等无量纲参数对不同目标函数的敏感性, 定量地得到了上述无量纲参数的敏感区间, 并将数值结果与实验结果进行了比较, 为相关工程应用提供了依据.

2011, 43(2): 255-266. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2010-313

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可解尺度各向同性湍流的标度律

马威方乐邵亮陆利蓬

针对大涡模拟, 首先利用 EDQNM 能谱和传输谱理论, 在3种不同的过滤器下分别计算可解尺度各向同性湍流的二阶、三阶结构函数标度律, 并通过速度差扭率验证了可解尺度湍流的 ESS 理论. 研究了该可解尺度湍流标度律及速度差扭率与多个因素的关系, 这些因素包括: 两点距离与过滤尺度的比、大涡模拟雷诺数和过滤器类型. 结果显示, 当两点距离位于过滤尺度量级时或大涡模拟雷诺数较小时, 可解尺度标度律与未过滤流场的标度律相差很大进而必须加以修正, 而且可解尺度流场也不再总是满足 ESS 理论进而对应的速度差扭率也需要修正. 然后通过3个例子介绍了这些结果在大涡模拟亚格子模型中的应用.

2011, 43(2): 267-276. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2010-079

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展向振动流向传播的波动壁面的湍流减阻

黄乐萍范宝春董刚

采用直接数值模拟方法, 对槽道湍流中展向振动流向传播的波动壁面的流动控制和减阻问题进行了研究, 讨论了流向参数k_{x}对Stokes层、湍流拟序结构、湍流猝发事件以及壁面阻力的影响, 并对此类波动壁面的湍流控制和减阻机理进行了讨论. 结果表明, 当此类波动壁面被用来调制近壁流动时, 仅低频波对湍流流场具有显著影响, 可导致湍流猝发事件的频率和强度的显著变化; 波数k_{x}的增大对于湍流猝发事件的频率和强度增减的影响并不同步, 存在一个最优的波数k_{x}, 在其调制下, 固有流场对诱导流场的影响最弱, 而诱导流场对固有流场的影响显著, 减阻效果最好.

2011, 43(2): 277-283. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2009-041

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引力作用下理想气体统计分形结构的动力学模型

赖小明卞保民杨玲杨娟李振华贺安之

通过引力作用下理想气体流体力学方程组的无量纲化, 以空间尺度因子代换时间参数, 根据量纲理论\Pi定理, 在方程中用与尺度因子对应的统计量物理为度量单位, 从理论上推导出流体力学微分方程组的分离变量形式, 获得一组具有分形结构特征一阶微分方程组. 引力作用下理想气体统计特征参量相对于空间尺度因子的一般函数形式具有广义分形的结构特征, 这个结果表明局域性流体力学微分方程能够作为统计分形结构的动力学基础.

2011, 43(2): 284-288. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2009-642

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轻质多层热防护结构的一体化优化设计研究

陈立明戴政谷宇方岱宁

大面积防热结构在航天航空领域应用广泛, 其创新结构设计是关键技术之一. 航天飞行器的工作条件要求热防护材料与结构同时具备轻质、隔热、抗冲击的特点, 因此热防护材料与结构正在朝着一体化的方向发展. 基于这种发展趋势, 提出了一种轻质多层热防护结构设计方案. 以一体化多层防热结构在航天器再入过程中的传热为研究对象, 引入大面积防热结构的一维传热假设, 依照航天器再入大气层的温度条件, 建立了防热结构一维非稳态传热的物理模型和封闭的控制方程, 使用差分方法求解方程, 进行一维非稳态的传热分析, 并采用商业有限元软件ABAQUS的传热分析进行验证. 得到了航天器再入大气过程中多层防热结构的各层温度分布, 提出了在满足一定的热约束要求的条件下, 以轻质多层热防护结构的总重量为目标函数的优化设计方法, 得到了多层结构的最优几何参数, 并将优化后的结构进行了有限元承载分析.

2011, 43(2): 289-295. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2009-500

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多相材料结构拓扑优化: 体积约束还是质量约束?

高彤张卫红 Duysinx Pierre

针对拓扑优化设计中多年沿用的体积约束作为控制材料用量的思路, 研究了采用质量约束开展多相材料结构拓扑优化的新方法, 提出了相应的质量约束结构优化问题模型和材料插值模型. 通过研究广义SIMP模型和对等混合模型两类多相材料属性插值方法, 发现广义SIMP插值模型导致质量约束具有复杂的非线性特征, 给优化问题的全局寻优和数值求解带来困难;采用的线性对等混合材料插值策略保证质量约束函数具有线性和变量可分离特征, 为拓扑设计问题的数值求解, 特别是凸规划寻优提供了极大便利. 算例表明多相材料插值策略和结构优化模型的正确性和有效性; 优化设计结果的比较说明了使用质量约束相对于体积约束的合理性和必要性, 阐述了质量约束在解决结构轻量化布局设计问题的有效性以及所带来的显著收益.

2011, 43(2): 296-305. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2010-303

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基于拓扑优化的声学结构材料分布设计

杜建镔宋先凯董立立

本文针对结构的声学设计问题进行研究，通过优化两种不同的材料在结构设计域内的拓扑分布来最小化谐振结构所产生的声场中指定参考面/参考域内的声压。在研究中假定结构为线弹性小变形结构，材料阻尼为Rayleigh阻尼，声学介质为无粘、可压缩、小扰动流体。对结构响应采用有限元格式进行计算，对声场采用基于Helmholtz积分的边界元格式进行计算，由于声场在无穷远自由边界的无反射条件在边界积分中能自动得到满足，该格式特别适合于具有开放边界的声场计算。建立了结构有限元-声场边界元格式的耦合系统拓扑优化模型，导出了耦合系统敏感度分析的一般格式及伴随格式。数值算例验证了所提出的结构-声学耦合系统优化方法的有效性和可靠性，并揭示了基于声学准则的拓扑优化结果的有关特性关键词边界积分，结构声学耦合系统，拓扑优化，敏感度分析，伴随方法

2011, 43(2): 306-315. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2009-594

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二维格栅材料带隙特性分析与设计

黄毓刘书田

周期性材料或结构常表现出阻断特定频段的波传播的特异性质(带隙性质),通过合理设计可以调整带隙的位置和带宽等, 带隙材料在滤波、导波、隔音、隔振等方面有巨大的应用潜力. 据此背景, 研究了材料微结构构型对带隙性质的影响. 分析和比较了三角形、米字形、四边形、六边形、反六边形、Kagome形和钻石形等7种典型拓扑构形格栅材料的带隙性质与弹性波在其中的局部衰减特性, 提出了可表征特定带隙性质的目标函数, 从而对不同构型的材料进行选优; 进一步得到并数值验证了材料微结构中几何参数对带隙性质的影响规律, 为通过改变构型几何参数设计具有特定性质的带隙材料提供参考.

2011, 43(2): 316-329. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2010-047

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2D-C/SiC复合材料的单轴拉伸力学行为及其强度

杨成鹏矫桂琼王波

通过单调拉伸和循环加卸载试验, 研究了平纹编织C/SiC复合材料的损伤演化过程及其应力-应变行为. 结果表明, 残余应变、卸载模量和外加应力的关系曲线与拉伸应力-应变曲线具有类似的形状. 基于剪滞理论和混合率建立了材料的损伤本构关系和强度模型, 分析计算表明, 残余应变主要由裂纹张开位移和裂纹间距决定, 而卸载模量主要由界面脱粘率决定; 材料的单轴拉伸行为主要由纵向纤维束决定, 横向纤维对材料的整体模量和强度贡献较小. 理论模拟结果与试验值吻合较好.

2011, 43(2): 330-337. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2009-717

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冲击作用下复合材料叠层板层间开裂演化模型

张思进文桂林

采用双线性特性破坏模型研究了复合材料叠层板层间开裂裂纹的演化, 通过引入弹性/剪切模量的损伤参数, 推导出损伤参数与应变之间的微分方程, 并得到裂纹耗散功率与损伤参数变化率之间的关系. 计算不同初始冲击速度下复合材料叠层板某界面上应变、应变率响应以及损伤参数的演化, 即可得到该界面发生层间开裂的情形及其对剪切模量的影响.通过检查界面各点处的损伤参数是否发生改变, 预测了冲击完成之后复合材料叠层板第1, 2层之间发生层间开裂区域的大小与位置; 该预测结果与实验数据及其他破坏准则计算结果基本相符. 计算结果表明, 在冲击过程中当界面上任意点处的剪应力超过剪切强度后, 该点附近的剪切模量开始发生衰减, 衰减大小随铁球初始冲击速度的增大而增大, 并从靠近冲击中心的位置逐渐向周围递减. 在四边简支边界条件下, 复合材料叠层板的层间开裂区域同样最先出现在界面中靠近冲击点的位置, 区域面积随初始冲击速度的增大不断扩大. 当初始冲击速度足够高时, 第1, 2层界面的两条对称轴上开始出现多个独立的开裂区域.

2011, 43(2): 338-345. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2010-448

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高强度钢板热成形本构理论与实验分析

马宁胡平武文华申国哲郭威

热成形(热冲压)过程中硼钢的热、力、相变耦合关系是研究热成形理论的基础, 同时也是决定热成形工艺及数值模拟准确性的关键因素. 对热成形硼钢进行高温拉伸及淬火实验: 硼钢板材试样在奥氏体化(950℃)后保温一定时间, 然后在连续冷却的同时施加拉伸力, 记录此过程中力、位移、膨胀量及温度的变化. 通过对不同冷却速率及不同拉伸力情况下上述物理量的变化规律及微观组织性能的分析, 研究硼钢相变过程中的热、力、相变耦合关系. 建立了硼钢相变过程中的热、力、相变耦合模型. 通过引入混合定律对热成形过程中的多相材料热力学参数和力学性能进行等效分析; 对热成形应变组成及其形成机理进行了分析, 引入了相变体积应力及相变塑性应力等新概念. 硼钢高温流动应力采用修改的Norton-Hoff形式, 并通过实验确定了流动应力的材料常数. 在此基础上将热、力、相变耦合关系引入热成形本构方程中, 分别建立了高强度钢板热成形的全量形式及增量形式本构方程. 对U形零部件热成形过程进行了数值模拟, 并与实验结果进行比较, 结果证明建立的本构理论的有效性.

2011, 43(2): 346-354. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2010-004

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大型结构大修改下的静力重分析方法

黄冀卓王湛

对于大型结构发生参数大修改时, 采用组合近似算法进行结构位移重分析会使所得的近似解与真实解误差较大. 为了解决组合近似算法在大型结构发生参数大修改时的求解精度不足缺陷, 提出了3种改进的结构静力重分析方法. 该3种改进算法都是基于组合近似算法, 并分别通过位移迭代修正、刚度逐步逼近等措施使求解精度不断提高. 通过2个算例验证了3种改进算法的有效性和高效性, 并对3种改进算法之间的求解效率进行了比较.

2011, 43(2): 355-361. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2009-718

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基于辛体系的正交各向异性地基梁解析解

杨有贞葛修润

基于二维弹性理论, 利用Hellinger-Reissner变分原理, 通过引入对偶变量, 推导了双参数地基上正交各向异性梁平面应力问题的辛对偶方程组; 采用分离变量法和本征展开方法, 将原问题归结为求解零本征值本征解和非零本征值本征解, 得到了适用于任意横纵比的梁的解析解. 由于在求解过程中不需要事先人为地选取试函数, 而是从梁的基本方程出发, 直接利用数学方法求出问题的解, 使得问题的求解更加合理化. 其中, 地基对梁的力学行为的影响看作是侧边边界条件, 类似于外载, 可通过零本征解的线性展开来评价, 非零本征值本征解对应圣维南原理覆盖的部分. 还利用哈密顿变分原理, 给出了两端固支梁的一种新的改进边界条件. 编程计算了细梁和深梁等算例, 研究了地基上梁的变形沿着厚度方向的变化特性, 验证了辛方法的有效性.

2011, 43(2): 362-271. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2009-440

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分段吸气高层建筑减阻性能的数值研究

郑朝荣张耀春

为减小高层建筑的风致阻力, 采用CFD方法研究了主动吸气控制下高层建筑模型的风载荷减阻性能,分析了竖向开孔位置、吸气孔高度和吸气速度等参数对减阻性能的影响,并详细展示流场,讨论吸气控制机理. 结果表明: 保持流量系数不变,增加吸气孔高度(或减小吸气速度)使得模型各表面的风压折减效率$\eta_{\rm{PR}}$, 阻力折减效率$\eta_{\rm{DR}}$和基底弯矩折减效率$\eta_{\rm{MR}}$增大,且只有$\eta_{\rm{MR}}$在较大吸气孔高度时超过1.0. 拟合了$\eta_{\rm{DR}}$和$\eta_{\rm{MR}}$关于吸气孔中心高度、吸气孔高度和吸气速度的经验公式,为分段吸气控制的应用提供参考. 基于最大风压折减效率和最小吸气功率,比较了各分段吸气模型和全高吸气模型的减阻性能,发现全高吸气模型的减阻性能优于分段吸气模型.可在高层建筑中上部设置吸气装置来减小基底弯矩或改善其局部风压特性.

2011, 43(2): 372-380. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2009-577

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腰椎椎间植骨融合有限元分析

彭雄奇王宇

为了评估植骨融合术对腰椎运动和应力分布的影响, 利用影像诊断技术(CT扫描)和CAD三维重建技术获得人体腰椎三维模型, 椎间盘纤维环采用各向异性纤维加强超弹性本构模型, 建立了包括椎体、椎间盘和韧带的正常有限元模型以及L3-L4融合的腰椎L2-L4节段有限元模型, 并通过对比模拟和实验结果验证其有效性. 利用商业有限元软件ABAQUS/Standard 进行前屈、后伸和轴向旋转载荷情况下的模拟分析, 对比两种模型在不同状态下的运动范围及应力分布情况. 模拟结果显示: 在相同的载荷情况下, 融合模型的运动范围和正常模型相比明显偏小; 相邻椎体的应力分布与正常模型明显不同, 但植骨融合对相邻椎间盘的影响相对较小. 此外, 小关节对维持脊椎正常生理功能起着重要作用, 小关节功能丧失会使相应节段的椎间盘髓核压力增大.

2011, 43(2): 381-389. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2009-697

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多体系统中的冗余约束

齐朝晖许永生方慧青

冗余约束主要起因于系统奇异构型以及切断铰约束方程的自动生成, 它的存在对多体系统建模和求解都提出了更高的要求. 为了使系统运动方程可解, 需要从系统约束中分离出一组独立约束, 不同的独立约束组往往造成数值分析结果的不同, 但本文严格证明了理论上它们是一致的. 冗余约束在很大程度上加大了系统奇异构型附近违约量控制的难度. 针对这一困难, 本文提出了一种将约束稳定化和违约修正相结合的方法, 数值算例证明了方法的有效性. 鉴于物体的受力分析是实际工程的迫切需要也是多体系统动力学核心任务之一, 本文研究了冗余约束对约束反力的影响, 给出了判别铰约束反力是否唯一的实用准则, 针对两个铰连接同一对物体而引起的冗余约束, 提出了铰合成原理及其求解各自铰内接触力的方法, 并通过数值算例说明了方法的可行性.

2011, 43(2): 390-399. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2009-596

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多体系统摩擦接触问题的DAE-LCP方法

富立岳凤桐

当多体系统的约束全部是摩擦接触时, 其动力学问题可归结为一个常微分方程(ordinarydifferential equation, ODE)与线性互补问题(linear complementarityproblem, LCP)的混合动力学问题. 如果除了摩擦接触之外还增加了光滑的双边约束, 则需要将ODE-LCP混合动力学模型推广为微分代数方程(differential algebra equation, DAE)与LCP的混合动力学模型. 该文采用DAE与LCP混合动力学方法求解不考虑碰撞但同时含有持续摩擦接触及光滑等式约束的多体系统动力学问题. 在建立系统动力学模型时,首先将含摩擦的约束从系统中移去得到基本动力学系统. 由于基本系统中带有等式约束, 所以基本系统的动力学方程为一组DAE. 结合基本系统的DAE与约束的互补条件便可以得到DAE-LCP混合动力学模型. 数值计算采用基于DAE与LCP的步进(time-stepping)算法, 将系统动力学方程及其约束离散化并转化为一个混合LCP进行求解. 该算法无需进行滞-滑状态检测, 避免了事件检测导致的繁复计算. 利用所提方法对典型机构的非光滑非线性特征进行了数值分析,验证了该文方法的正确有效性.

2011, 43(2): 400-407. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2009-574

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双月旁转向轨道的修正方法研究

罗宗富孟云鹤汤国建

双月旁转向轨道是深空探测中有应用潜力的一类非线性轨道. 在CR3BP模型下得到了双月旁转向轨道, 通过分析轨道的误差传播特性, 制定了双月旁转向轨道的修正原则, 提出了``关键节点''加``显式制导''的修正思路; 给出了考虑太阳引力作用的R4BP模型, 针对初始误差、导航误差、修正执行误差和太阳引力摄动偏差进行了轨道修正仿真, 得到了基于Monte-Carlo方法的轨道修正统计结果. 在此基础上, 采用了``初值速度补偿''与``显式制导''相结合的思路修正初始误差、导航误差、修正执行误差和太阳引力作用, 仿真表明: 这一方法能够较大程度地降低轨道修正所需的冲量. 结果和结论能够为双月旁转向轨道的工程应用提供参考.

2011, 43(2): 408-416. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2010-063

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双材料界面I型扩展裂纹尖端的弹黏塑性场

王振清梁文彦吕红庆

双材料界面中存在材料黏性效应, 对界面裂纹尖端场的分布和界面本身性能的变化起着重要的影响. 考虑裂纹尖端的奇异性, 建立了双材料界面扩展裂纹尖端的弹黏塑性控制方程. 引入界面裂纹尖端的位移势函数和边界条件, 对刚性-弹黏塑性界面I型界面裂纹进行了数值分析, 求得了界面裂纹尖端应力应变场, 并讨论了界面裂纹尖端场随各影响参数的变化规律. 计算结果表明, 黏性效应是研究界面扩展裂纹尖端场时的一个主要因素,界面裂纹尖端为弹黏塑性场, 其场受材料的黏性系数、马赫数和奇异性指数控制.

2011, 43(2): 417-422. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2010-018

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磁电弹板双材料板中厚度-扭曲波的传播

孔艳平杨茜刘金喜

研究了磁电弹双材料板(板的上下表面是机械自由、电学开路和磁学短路的)中厚度-扭曲波的传播. 基于磁电弹全耦合的本构方程, 首先推导了厚度扭曲波传播的一般解, 然后利用边界条件和界面条件得到了频率方程. 数值算例分析了压电(BaTiO_{3})-压磁(CoFe_{2}O_{4})双材料板中厚度扭曲波传播时, 位移、电势和磁势的变化特征以及模态数与几何尺寸的关系.

2011, 43(2): 423-429. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2009-605

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结构地震反应分析的逐步微分积分方法

李鸿晶王通

将结构地震时程反应分析问题离散化为一系列初值问题的求解, 在每个离散时步内应用微分积分(DQ)法则, 建立了一种结构地震反应的逐步DQ数值求解方法. 根据地震地面运动及结构体系的动态特征和物理本质, 假定离散时步内地面加速度为线性分布. 推导并给出了该分布模式假定下利用DQ法逐步求解体系地震反应的数值格式, 通过一个双自由度体系的数值实验阐述了结构地震反应DQ分析方法的应用. 算例表明, 体系地震反应DQ解的稳定性和精度比较好, 在较大的离散步距条件下仍然可以获得较好的计算结果.

2011, 43(2): 430-435. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2009-454

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大柔性圆柱体两自由度涡激振动试验研究

黄维平曹静张恩勇唐世振

基于模型试验研究了柔性圆柱体两自由度涡激振动问题, 研究了顺流向涡激振动和横向涡激振动的频率与振幅关系, 提出了考虑流固耦合的两自由度涡激振动非线性分析模型. 研究表明, 在不同的流速(雷诺数)范围, 柔性圆柱体顺流向涡激振动与横向涡激振动的频率比和幅值比是不同的; 在非锁定区, 圆柱体的顺流向振动频率与横向振动频率相同, 在锁定区, 圆柱体的顺流向振动频率是横向振动频率的两倍; 在非锁定区, 顺流向振幅与横向振幅比约为1, 而在锁定区, 顺流向振幅与横向振幅比约为1/3~2/3.

2011, 43(2): 436-440. doi: 10.6052/0459-1879-2011-2-lxxb2010-500

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