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2022年  第54卷  第3期

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研究综述
基于神经网络的偏微分方程求解方法研究综述
查文舒, 李道伦, 沈路航, 张雯, 刘旭亮
神经网络作为一种强大的信息处理工具在计算机视觉, 生物医学, 油气工程领域得到广泛应用, 引发多领域技术变革. 深度学习网络具有非常强的学习能力, 不仅能发现物理规律, 还能求解偏微分方程. 近年来基于深度学习的偏微分方程求解已是研究新热点. 遵循于传统偏微分方程解析解、偏微分方程数值解术语, 本文称用神经网络进行偏微分方程求解的方法为偏微分方程智能求解方法或偏微分方程神经网络求解方法. 本文首先简要介绍偏微分方程智能求解发展历程, 然后从反演未知偏微分方程与求解已知偏微分方程两个角度展开讨论, 重点讨论已知偏微分方程的求解方法. 根据神经网络中损失函数的构建方式, 将偏微分方程求解方法分为3大类: 第1类是数据驱动, 主要从数据中学习偏微分方程, 可以应用于恢复方程、参数反演等; 第2类是物理约束, 即在数据驱动的基础上, 辅以物理约束, 在损失函数中加入控制方程等物理规律, 减少网络对标签数据的依赖, 大幅提高泛化能力与应用价值; 第3类物理驱动(纯物理约束), 完全不使用标签数据, 仅通过物理规律求解偏微分方程, 目前仅适用于简单偏微分方程. 本文从这3个方面介绍偏微分方程智能求解的研究进展, 涉及全连接神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等多种网络结构. 最后总结偏微分方程智能求解的研究进展, 给出相应的应用场景以及未来研究展望.
2022, 54(3): 543-556. doi: 10.6052/0459-1879-21-617
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发动机中的关键流体力学问题专题
发动机中的关键流体力学问题专题序
连欢
化学燃料发动机通过燃料与氧化剂燃烧, 将化学能转换为工质动能, 使机械结构运动或形成高速射流产生冲量而产生动力. 其中, 吸气式发动机利用稠密大气中的氧气, 大幅降低氧化剂携带需求, 具有较高的能源转换效率; 增压式发动机依靠自身增压系统实现燃料和/或氧化剂增压输运, 具有较强的环境适应性. 针对多种天地活动需求, 不同的动力循环方式有效支撑了各类运载任务, 是运载系统的关键技术之一.
2022, 54(3): 557-558. doi: 10.6052/0459-1879-22-106
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压气机流动稳定性自适应控制方法研究进展
许登科, 董旭, 徐瑞泽, 李佳, 孙大坤, 孙晓峰
压气机流动稳定性自适应控制是未来智能航空发动机的一项关键技术. 基础研究需要回答3个关切: 如何描述系统的稳定性？如何改变系统的稳定性？如何监测系统的稳定性？为此, 本团队在压气机流动稳定性通用理论、壁面阻抗边界扩稳方法和在线实时失速预警技术等3个方面开展了系统深入的研究工作. (1)所发展的叶轮机流动稳定性通用理论既能包含流动非均匀性又能考虑叶片几何, 计算高效, 预测精度高, 为压气机气动/稳定性一体化设计提供了可靠的评估工具. (2)所发展的基于壁面阻抗边界调控策略的SPS (stall precursor-suppressed)机匣处理和泡沫金属机匣处理在扩稳、降噪和保持系统气动性能方面取得实质性进展, 采用等价分布源方法建立了包含机匣处理影响的压气机失速起始预测模型, 对SPS机匣处理和泡沫金属机匣处理关键结构参数进行敏感性分析, 使其具有明确的理论设计准则. 实验结果证实, SPS机匣处理通过抑制失速先兆波的非线性演化达到扩稳的目的, 在扩稳的同时可以保持压气机的压比和效率特性; 泡沫金属机匣处理可以实现扩稳和降噪的双重效果, 也具有良好的工程应用前景. (3)所发展的基于气动声学原理的实时失速预警方法将压气机失速预警时间提高到秒量级以上, 能够在线监测系统稳定性. 综合上述理论预测方法、扩稳技术和实时失速预警技术, 发展了闭环反馈自适应控制方法, 为未来智能航空发动机提供了一种自适应扩稳控制技术.
2022, 54(3): 559-576. doi: 10.6052/0459-1879-21-560
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带冷却气流的亥姆霍兹共振器的声类比模型
甘振鹏, 杨东
亥姆霍兹共振器(HR)作为典型的被动消声装置, 常被安装于航空发动机和燃气轮机的燃烧室上用以吸收噪声进而抑制燃烧热声振荡. 在实际应用中, 为防止燃烧室内高温气体损坏HR, 常引入冷却气流从HR的背部空腔通过其颈部流入燃烧室, 以保护HR. 该冷却气流的温度一般显著低于燃烧室内的燃气温度. 将这样的HR安装到燃烧室上时, 该温差可能影响燃烧室中HR上、下游的声波与熵波关系, 并进而影响HR的吸声性能. 然而, 在以往研究HR对燃烧室内热声振荡的影响的模型中, 该温差的影响一般被忽略. 本文基于声类比的思想, 建立了一个可预测当带有冷却气流的HR被安装于一个一维声学管道中时的消声性能的理论模型. 该模型基于一维质量、动量和能量守恒方程, 在无黏性耗散作用, 忽略体积力、所有的外来热源和热扩散的假设下, 首次推导出了侧壁安装有带冷却气流的亥姆霍兹共振器的一维燃烧室中的带源项的波动方程. 该方程右侧的源项能体现出共振器对燃烧室内一维声场的影响, 通过该方程可以看到共振器所带来的声源/声耗散是由熵扰动与质量扰动项组成. 由此可以进一步看出由共振器温差所产生的熵扰动会以声源的形式进入燃烧室内的一维声波方程, 并显著地改变HR在其共振频率附近对燃烧室内声场的影响. 通过与已有的阶跃条件模型对比, 验证了该模型预测HR温差对管道内声场的影响的准确性.
2022, 54(3): 577-587. doi: 10.6052/0459-1879-21-561
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超燃冲压发动机仿真: 从数值飞行到数智飞行
孙明波, 安彬, 汪洪波, 王成龙
数值计算方法、物理模型和计算硬件的进步极大地促进了超燃冲压发动机仿真的发展, 基于内外流一体化仿真的数值飞行技术已日渐成熟并逐步应用于工程实践, 伴随燃烧、气动、结构、材料以及传热多物理场耦合模型和计算方法的发展, 叠加多场计算的广义数值飞行技术有望近期得到突破. 目前人工智能技术的快速发展, 将赋能于数值飞行技术, “数智飞行”这一新的研究模式应运而生. 一方面, 数智飞行将利用人工智能突破传统数值飞行技术在网格生成与自适应、高保真物理模型、数据处理与知识挖掘等方面的发展瓶颈, 全面提升数值飞行的精度、准度和效能; 另一方面, 数智飞行将突破传统发动机研发模式, 通过构建智能化发动机数字孪生体, 实现发动机在虚拟空间中的全弹道飞行考核, 加快发动机设计迭代. 此外, 数字孪生体在试验中可与实体发动机同步运行, 根据感知数据快速预测多物理场, 实现对实体发动机工作状态的实时评估. 为促进数智飞行技术的发展, 未来需要重点针对数据驱动与物理约束的有机结合、智能化多物理场联合仿真平台、发动机数字孪生体构建等方面开展研究.
2022, 54(3): 588-600. doi: 10.6052/0459-1879-21-397
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基于局部偏转吻切方法的多级压缩乘波体设计
郑晓刚, 朱呈祥, 尤延铖
乘波体因优异的气动特性, 被认为是突破现有“升阻比屏障”的有效途径之一, 已成为高超声速飞行器气动设计的研究热点. 针对常规单级压缩乘波前体压缩量不足的问题, 基于局部偏转吻切方法提出一种多级压缩乘波体设计方法, 实现了多道非轴对称激波的逆向乘波设计. 通过引入多道非轴对称激波, 可充分发挥乘波前体的预压缩效果, 并为复杂外形条件下的高超声速飞行器设计提供新的思路. 以基于非轴对称椭圆锥激波的两级压缩乘波体为例阐述了该多级设计方法, 并在相同条件下设计了3种不同长短轴比的两级椭圆锥压缩乘波体. 设计状态下的数值模拟结果表明, 无黏条件下, 该设计方法得到的壁面压力分布与CFD结果基本一致, 且对应气动力参数的最大误差仅为0.3%左右, 证明了该方法的可靠性. 相较于两级圆锥压缩乘波体, 长短轴比大于1的两级压缩乘波体拥有更好的压缩性能和升阻特性, 但总压恢复系数和容积特性有所下降, 而长短轴比小于1的两级压缩乘波体性能恰好与之相反. 黏性条件下, 此类乘波体的激波系结构变化不大, 两道椭圆锥激波在底部截面基本相交, 仍具备较佳的乘波特性.
2022, 54(3): 601-611. doi: 10.6052/0459-1879-21-357
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乙烯燃料超燃燃烧室流动特性与燃烧稳定性研究
时文, 田野, 郭明明, 刘源, 张辰琳, 钟富宇, 乐嘉陵
在低飞行马赫数条件下, 乙烯燃料超燃冲压发动机为实现成功点火及稳定燃烧, 常使用先锋氢引燃乙烯, 本文通过试验研究了多种喷注方案下的超燃燃烧室流动特性、火焰传播特性及燃烧稳定性, 喷注方案包括单先锋氢、单乙烯和组合喷注方式. 超燃燃烧室入口马赫数为2.0, 总温为953 K, 总压为0.82 MPa. 多种非接触光学测量手段被应用于超燃冲压发动机流场结构和火焰传播规律的诊断, 包括纹影、CH自发光照相和OH-PLIF, 并使用10 kHz的压力传感器来采集燃烧室上壁面中线处压力. 结果表明: 在无燃料喷注情况下, 发动机内流场会以约450 Hz的主频振荡; 在有燃料喷注情况下, 凹腔上游喷注方式会抑制振荡, 而凹腔台阶下游喷注方式对流场振荡影响较小. OH-PLIF图像结果表明: 先锋火焰是不稳定的, 当先锋氢在凹腔上游喷注时, 先锋火焰主要集中于凹腔中后部, OH基在凹腔中部重复地集聚与扩散; 当先锋氢在凹腔台阶下游喷注时, 先锋火焰呈破碎状分布于剪切层内, 且凹腔后斜坡处无燃烧. 燃料组合喷注时, 燃烧也是不稳定的. 先锋氢关闭后, 火焰从凹腔中部后移至凹腔后斜坡处, 且火焰形态稳定, 组合喷注时的燃烧不稳定现象源于先锋氢燃烧的不稳定性.
2022, 54(3): 612-621. doi: 10.6052/0459-1879-21-353
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飞行Ma12条件超燃发动机流场及燃烧特征分析
何粲, 邢建文, 欧阳浩, 邓维鑫, 肖保国
为提升针对高马赫数发动机的模拟能力, 对计算方法进行了可压缩性修正, 并针对飞行Ma12条件下超燃冲压发动机进行了多状态三维数值模拟, 分析了发动机内波系、参数以及燃烧性能特征. 研究结果表明: (1)修正后的方法计算所得激波位置及强度与试验值吻合, 在激波串模拟、高马赫数发动机模拟上均展现了更优的能力. (2)发动机内形成激波与反射波系, 燃烧并未改变波系贯穿流道的基本结构, 且随着当量比增加, 激波角增大, 反射激波数量增多, 激波交汇带来的温升与压升有利于燃烧释热, 且随着反射激波沿流向减弱, 激波导致的壁面热流升高现象逐渐减弱. (3)流场中绝大部分区域为非预混燃烧. 燃烧室后段平均静温超过2500 K, 完全产物H2O减少, H2与O2燃烧效果变差, 发动机可利用的有效释热在燃烧室前段增加, 在后段减少. O原子复合主要发生在喷管中. (4)当量比0.5时, 化学反应主要发生在燃烧室前部; 当量比1.0时, 反应距离更长. 当量比0.5与1.0下燃烧室阻力差异较小, 总推力系数提升主要由尾喷管贡献. 燃烧会导致燃烧室摩阻及整机总摩阻减小, 进气道与尾喷管摩阻变化较小.
2022, 54(3): 622-632. doi: 10.6052/0459-1879-21-496
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提高高马赫数超燃冲压发动机推力的理论方法
韩信, 刘云峰, 张子健, 张文硕, 马凯夫
斜爆轰发动机和激波诱导燃烧冲压发动机在高马赫数吸气式发动机中具有重要应用前景, 但是斜爆轰发动机是否具有足够大的净推力, 还是一个未知的问题, 因此需要对高马赫数冲压发动机的推进性能以及提高推力的方法进行理论研究. 本文主要分为3部分. 第1部分理论研究了超燃冲压发动机中的爆燃波和爆轰波的传播特性. 保证发动机稳定燃烧是提高推力的前提. 通过对爆燃波和爆轰波传播特性研究, 得到了影响发动机燃烧稳定性的关键参数和物理规律. 第2部分研究了发动机处于热壅塞临界状态下的燃烧规律和推力特性. 在临界状态下, 燃烧室入口气流速度正好等于爆轰波传播速度, 二者处于平衡状态, 这是发动机推进性能的理论上限. 第3部分研究了提高高马赫数超燃冲压发动机推力的理论方法. 对于高马赫数冲压发动机, 燃烧室入口气流速度远远大于爆轰波的传播速度, 这部分速度差就是提高推力的理论空间. 对于马赫数Ma ≥ 12的超燃冲压发动机, 理论上燃烧产生的爆燃波或激波不会引起发动机不起动, 因此可以通过进一步添加燃料和氧化剂的方法来提高其推力. 理论分析结果表明, 对于高马赫数超燃冲压发动机, 不但燃烧流场是容易稳定的, 而且可以有很多方法来进一步提高推力.
2022, 54(3): 633-643. doi: 10.6052/0459-1879-21-350
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Oldroyd-B黏弹性液滴碰撞过程的数值模拟
关新燕, 富庆飞, 刘虎, 杨立军
复杂的流变特性使凝胶推进剂的雾化过程存在一定困难, 这制约了它的发展. 聚合物胶凝剂的加入使凝胶推进剂具有黏弹性, 从而在雾化时会产生黏弹性液滴, 因此为了进一步认识凝胶推进剂的雾化机理、提高凝胶推进剂的雾化性能, 对黏弹性液滴的碰撞行为进行数值模拟研究. 针对凝胶推进剂雾化过程中出现的液滴撞击现象, 考虑流体具有的黏弹性效应, 采用流体体积法(VOF)、自适应网格细化技术(AMR)和对数构象张量方法相结合, 使用Oldroyd-B本构模型描述液滴的黏弹性, 对两个相等体积的黏弹性液滴的碰撞过程进行直接数值模拟, 主要关注黏弹性液滴的正撞过程, 研究了松弛时间、黏度比、韦伯数对液滴正撞的影响, 并对不同参数下黏弹性液滴的撞击过程进行能量计算, 另外观察了不同偏心度下的液滴碰撞行为. 通过改变撞击速度, 得到了合并和反弹的碰撞结果, 结果表明增大松弛时间有利于合并液滴的挤压和回缩程度, 并且延迟液滴的变形过程, 这与牛顿流体得到的结果不同. 增大黏度比会阻碍合并液滴的振荡行为, 碰撞的偏心程度较大时会出现拉伸旋转, 偏心度越大时拉伸距离越长, 偏心度越小时动能耗散的速率越快, 并且耗散的动能越多.
2022, 54(3): 644-652. doi: 10.6052/0459-1879-22-020
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流体力学
弹性支撑斑海豹胡须模型单自由度流致振动实验研究
宋立群, 及春宁, 袁德奎, 许栋, 张晓娜, 卫昱含, 殷彤
斑海豹依靠其具有波状外形的胡须, 可感知猎物尾迹流场中的涡流, 进而循迹追踪. 对斑海豹胡须感知涡流特征的机制进行研究具有重要的科学意义和应用价值. 本文根据斑海豹胡须的外形参数, 制作了1:30的实验模型, 在水槽中研究了均匀流场和尾迹流场中单个胡须模型和胡须模型阵列的单自由度流致振动特性, 分析了模型振动响应与涡流特征的关联. 结果表明, 在均匀流场中, 零攻角条件下, 胡须的波状外形具有显著的抑振作用, 胡须模型在一定的折合流速范围内具有较低的振动幅值; 而当来流攻角较大时($\alpha \geqslant {30^ \circ }$), 振幅显著提高. 在固定圆柱形成的尾迹流场中, 胡须模型在一定的圆柱间距范围内发生大幅振动, 振动频率与尾流的泄涡频率锁定, 表现为明显的双峰模式, 这与均匀流场中胡须模型的单频振动模式明显不同. 尾迹流场中, 胡须模型的振动幅值受来流条件影响大, 但振动频率较为稳定. 在均匀流场和尾迹流场中, 除个别折合流速外, 阵列布置胡须模型的振动幅值和频率与单个胡须模型相近, 相邻胡须模型之间相互干扰不显著.
2022, 54(3): 653-668. doi: 10.6052/0459-1879-21-384
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基于扭摆的微冲量测量方法及实验研究
杨超, 贺建武, 章楚, 康琦, 段俐
超高微重力水平的卫星平台在空间引力波探测、地球重力场测量中发挥着重要的作用, 脉冲微推力器可以帮助微重力卫星实现姿态控制. 微冲量是评价脉冲微推力器性能的重要指标之一, 常用的基于扭摆的微冲量测量方法有两种, 方法一是根据单个冲量元瞬间作用于无阻尼扭摆后, 扭摆转动最大角位移计算冲量, 方法二是根据高固定频率的连续脉冲作用于有阻尼扭摆后, 扭摆转动的平均角位移计算冲量. 为了在地面实现对脉冲微推力器的微冲量测量, 利用已有的基于扭摆的亚微牛级推力测量系统, 进行了实验研究. 利用静电梳齿产生的标准静电力标定已有的扭摆推力测量系统, 通过电容式位移传感器测量扭摆角位移, 进而得到推力与角位移的关系, 以及其他扭摆系统参数; 然后, 根据两种冲量测量方法, 再以电磁螺线圈与永磁体分别产生瞬时磁力与固定频率的磁力作用于扭摆, 研究推力测量系统微冲量测量性能. 实验结果表明: 使用方法一时, 推力测量系统冲量测量范围为0.05 ~ 220 μN·s, 分辨力可达到0.02 μN·s; 而利用方法二测量微冲量相比于方法一而言, 能够扩大冲量测量范围, 提高冲量分辨能力.
2022, 54(3): 669-677. doi: 10.6052/0459-1879-21-191
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基于双向流固耦合的超空泡射弹入水研究
郝常乐, 党建军, 陈长盛, 黄闯
超空泡射弹通过超空泡减阻技术在水下高速长距离航行, 是对抗水下近距离威胁的有效手段. 为了扩大防御范围、增加杀伤力, 超空泡射弹具有很高的发射速度. 高速超空泡射弹在入水时中受到极大的冲击载荷, 发生显著的结构变形, 结构变形与流场之间存在相互影响和作用, 常规的基于刚体假设的仿真研究方法不再适用. 为了研究高速超空泡射弹入水过程中的结构变形及其对流体动力特性的影响, 通过耦合流体力学求解器和结构动力学求解器, 建立了射弹高速入水双向流固耦合仿真模型, 并通过与文献中的试验结果进行对比验证了该模型空泡形态计算方法和耦合方法的准确性. 使用双向流固耦合的方法对高速射弹在不同初始攻角入水过程中的超空泡流动特性及结构变形特性进行了数值模拟研究, 通过对比流固耦合模型与刚体模型的计算结果, 得到了超空泡射弹的结构弯曲变形对流体动力载荷的影响. 研究结果表明: 高速射弹入水过程中流固耦合效应对超空泡流型及流体动力载荷的计算结果有显著影响; 本文所研究的射弹在考虑流固耦合效应, 带攻角垂直入水两倍弹长的范围内, 超空泡射弹的流体动力载荷与弯曲变形之间形成正反馈; 高速超空泡射弹在入水过程中受到的流体动力载荷及弹体应力应变随入水初始攻角的增加显著增大, 研究对象在初速1400m/s的条件下入水时, 当初始攻角不超过2°时不存在结构安全性问题.
2022, 54(3): 678-687. doi: 10.6052/0459-1879-21-510
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高超声速风洞短时气动力智能辨识算法研究
王钦超, 李世超, 高宏力, 马贵林, 伍广, 段志琴
风洞测力试验是高超声速飞行器研发的重要环节, 随着这项技术的发展, 试验模型的大尺度化成为高超声速风洞试验的趋势. 在几百毫秒的有效测试时间内, 大尺度测力系统刚度减弱等问题会严重导致气动力辨识精度变差, 试验模型大尺度化对短时脉冲燃烧风洞精确气动力辨识带来了挑战. 对此本文提出了一种新的基于传统信号处理结合深度学习的智能气动力辨识算法, 该框架分解两个主要阶段: (1)信号分解, (2)数据训练. 其中信号分解阶段通过变分模态分解将原始数据分解为不同模态子信号, 随后通过Pearson相关性分析筛除干扰子信号; 在训练阶段通过深度学习模型提取训练数据集中含有有效特征的子信号, 最终得到真实气动力信号. 此外, 为增强算法的鲁棒性, 在算法框架不同阶段通过不同方法对算法中的超参数进行优化得出最优参数组合. 此算法在气动力辨识精度以及抗干扰等方面都得到了比较理想的结果. 通过悬挂测力实验台进行验证, 结果表明该算法可以有效滤除由大尺度模型带来的传统方法难以消除的干扰分量. 最后应用于脉冲燃烧风洞的大尺度模型测力系统, 气动力辨识精度得到有效提高.
2022, 54(3): 688-696. doi: 10.6052/0459-1879-21-484
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固体力学
板状结构自发大变形问题的三维数值分析
张默涵, 李录贤
花朵、树叶等自然界的板状结构因发生大变形而具有婀娜多姿的形状, 工程实际的板状结构也会出现类似现象. 板状结构是指完全相同的面状结构在厚度方向堆砌而形成的厚度尺寸比面内尺寸相比较小的一类特殊三维结构, 在生长或外部环境等因素产生的不协调变形激励下, 这类结构会形成内部应力, 本文研究因之而发生的自发大变形行为. 首先, 将板状结构的变形能分离为类伸缩变形能和剩余变形能两部分, 并提出基于三维大变形有限元分析的能量计算方法; 然后, 建立板状结构的屈曲失稳条件为剩余变形能由小到超越类伸缩变形能的跨越点, 进而提出转变厚度概念, 通过与简支方板失稳的经典理论解比较, 验证三维大变形有限元分析结果及屈曲失稳条件; 最后, 运用三维大变形有限元方法, 研究几种典型自发大变形问题, 分析不协调变形因素对内部应力场拉压特性和模式转变厚度的影响规律. 本文工作表明, 板状结构的大变形过程是弹性变形能中剩余变形能从零开始增加、直至超过类伸缩变形能引起屈曲的一个自发现象. 特别地, 三维大变形有限元分析是求解复杂内部应力场激发的板状结构屈曲失稳问题的一条有效途径.
2022, 54(3): 697-706. doi: 10.6052/0459-1879-21-593
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基于细观拓扑结构演化的颗粒材料剪胀性分析
刘嘉英, 周伟, 姬翔, 魏纲, 袁思莹, 李欣骏
剪胀性是包括岩土材料在内的摩擦性颗粒材料的重要特征之一, 其形成机制与颗粒体系内部拓扑结构的演化有关. 基于颗粒体系细观数据, 可对颗粒体系内部的拓扑结构特征及演化进行分析, 进而建立拓扑演化与宏观剪胀变形之间的联系. 采用离散单元法, 根据密实、中密和松散摩擦性颗粒材料双轴试验的宏微观数据, 从拓扑参量演化及接触网络拓扑变化所引起的3类细观结构几何特征等方面研究了颗粒材料宏观剪胀变形的拓扑机制. 研究表明: 密实和中密颗粒体系双轴试验过程存在应变软化和剪胀现象, 与细观结构的拓扑演化与几何各向异性相关, 而松散颗粒体系剪胀效应不明显; 将接触网络剖分成多边形力环结构并根据拓扑演化定义新生、消失和不变3类细观结构, 在加载过程中不同拓扑属性细观结构所占比例及各向异性存在较大差异, 且较大尺寸的力环可承担较大的几何各向异性; 新生力环结构在双轴加载过程中能够表现出更加明显的剪胀特性, 颗粒体系整体的剪胀变形受到新生结构拓扑变化及恒定结构几何变化的综合影响.
2022, 54(3): 707-718. doi: 10.6052/0459-1879-21-521
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Nb3Sn高场复合超导体临界性能力学变形效应的多尺度模拟
杨绪佳, 何宇新, 张鑫, 杨小敏, 王涛, 乔力
A15型Nb3Sn超导体是制造高场( > 10 T)超导磁体线圈的主要材料, 被广泛应用于磁约束可控核聚变、高能物理等强磁场超导磁体装备制造领域. 力学变形诱导的Nb3Sn超导临界性能退化给高场超导磁体装备的电磁性能指标和安全稳定运行造成了极其不利的影响. 鉴于Nb3Sn超导体具有复杂的多尺度结构特征, 不同尺度下变形与超导电性能耦合行为是相互关联的, 本文建立了考虑微/细/宏观关联的非线性力电磁耦合本构模型, 提出了从原子尺度A15晶体结构到超导体微结构到宏观非均质Nb3Sn复合超导体的多尺度模拟模型. 基于多晶体有限元方法, 对静水压加载条件下Nb3Sn多晶体超导临界温度衰退和单轴拉压加载条件下Nb3Sn复合多晶体临界性能衰退行为进行了模拟预测, 预测结果与实验观测结果定性吻合. 该模型揭示了Nb3Sn复合超导体变形-超导电性能多尺度耦合机理, 实现对高场超导体力、电、磁、热耦合行为的预测, 有助于提高对A15型金属间化合物高场超导复合材料力、电、磁、热多尺度耦合行为的认识和描述能力, 为强磁场超导磁体的设计与制造提供有力的理论支撑.
2022, 54(3): 719-731. doi: 10.6052/0459-1879-21-491
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无网格动力分析的循环卷积神经网络代理模型
陈健, 王东东, 刘宇翔, 陈俊
在无网格动力分析中, 除了无网格形函数本身构造复杂引入的计算成本, 还需要逐步递推求解每个时间步的动力响应, 因而计算效率较为低下. 本文通过研究无网格离散数据与机器学习训练样本、无网格动力分析递推计算过程与循环卷积神经网络序列信息传递模式之间的本征联系, 构建了与无网格法相匹配的循环卷积神经网络设计方法, 进而提出了一种无网格动力分析的循环卷积神经网络代理模型. 该模型充分融合了无网格离散模型节点布置灵活的优点, 同时无网格法能够提供具有泛化特征的高精度数值样本, 增强循环卷积神经网络的泛化性和适用性. 此外, 循环卷积神经网络代理模型特有的循环模块历史记忆特性使其可以有效地处理序列信息, 在保证精度的前提下加速无网格动力分析计算过程. 文中通过系列算例验证了所提出的无网格动力分析的循环卷积神经网络代理模型的精度和效率.
2022, 54(3): 732-745. doi: 10.6052/0459-1879-21-565
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动力学与控制
基于SE(3)群局部标架的5/6 Dofs CB壳单元
张腾, 刘铖, 张志娟, 刘绍奎
基于李群局部标架(local frame of Lie group, LFLG)的多柔体系统动力学建模方法可自然消除刚体运动带来的几何非线性, 使系统的广义弹性力、广义惯性力及其雅可比矩阵满足刚体运动的不变性. 本文融合李群局部标架思想和基于连续体(continuum-based, CB)的壳理论, 提出基于SE(3)群局部标架的5自由度(degrees of freedom, Dofs) CB壳单元. 与SE(3)群局部标架下几何精确壳单元相比, 该单元大大简化了插值带来的复杂性, 离散应变张量自然满足客观性. 同时, 该单元在线性化过程中不存在有限元离散与变分操作先后顺序的问题, 进一步简化了广义弹性力及其雅可比矩阵的计算. 为方便处理组合体结构, 在5 Dofs CB壳单元基础上, 通过中面变形梯度张量的极分解建立壳单元中面运动与自转(drilling)自由度之间的关系, 提出基于SE(3)群局部标架的6 Dofs CB壳单元. 为提高单元收敛精度, 采用Hellinger-Reissner两场变分原理缓解单元面内闭锁, 采用假设自然应变(assumed natural strain, ANS)法缓解横向剪切闭锁. 通过5个静力学算例验证了CB壳单元的收敛精度, 通过一个动力学算例验证了CB壳单元可消除刚体运动带来的几何非线性.
2022, 54(3): 746-761. doi: 10.6052/0459-1879-21-584
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平稳/非平稳激励下中厚圆柱壳随机振动响应的基准解
霍慧, 陈国海, 王文培, 杨迪雄
圆柱壳结构被广泛应用于航空航天、船舶、汽车工程等领域. 由于服役环境复杂, 圆柱壳会受到随机激励作用, 从而产生随机振动响应. 本文针对考虑横向剪切变形和转动惯量的中厚圆柱壳, 将虚拟激励法拓展到连续体结构, 高效获得了各类随机激励下响应均方根的基准解. 首先, 开展了简支条件下中厚圆柱壳的自由振动分析, 精确求得各阶自振频率和解析振型函数. 其次, 根据随机激励形式, 利用虚拟激励法和振型叠加技术, 构造虚拟激励, 将解析精确频率和振型函数引入随机振动分析, 导出平稳、非平稳激励作用下中厚圆柱壳的随机振动响应功率谱密度函数解析解, 并积分得到响应均方根. 解析求解涉及空间域、频域和时间域的积分运算, 利用解析积分可获得精确封闭解, 但其难度和效率随参振频率的增加而显著增加. 为充分发挥虚拟激励法在矩阵运算中的显著优势, 将空间域积分解析求解, 频域和时域数值求解, 进而提出了离散解析法高效获得封闭和开口的中厚圆柱壳随机振动响应. 该过程保证了空间上的精确性, 高效获得壳内随机振动响应的分布, 结果可作为基准解验证其他数值方法. 通过与ABAQUS软件、蒙特卡洛模拟结果及文献结果比较, 展示了离散解析法的高精度和高效性. 最后, 阐明了圆柱壳厚径比、载荷形式、非平稳性特性等因素对随机振动响应的显著影响.
2022, 54(3): 762-776. doi: 10.6052/0459-1879-21-538
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存在关节死区的空间机器人无扰快速终端滑模控制
张智豪, 于潇雁
针对机械臂一般操作过程中运动学的非完整特性进行运动规划时没有考虑机械臂与待抓取目标之间的关系与关节的实际特性, 研究了存在关节死区的漂浮基平面三连杆空间机械臂拦截目标前最后阶段的载体无扰动空间规划与控制. 首先根据拉格朗日第二类方程, 建立存在关节死区的载体位姿均不受控的漂浮基平面三连杆空间机械臂的动力学模型, 推导出三连杆空间机械臂反作用零空间的数学模型, 并对反作用零空间进行向量范数约束算法研究; 进而提出了一种具有抗干扰性与高收敛性的非奇异快速终端滑模控制算法实现系统的姿态无扰控制, 该方法采用变系数双幂次趋近率与非奇异快速终端滑模面相结合的方式, 提高系统状态收敛速度与抗干扰性. 为了消除机械臂关节存在的死区特性, 设计了自适应死区补偿器, 通过自适应控制来逼近死区特性的上界, 以消除关节死区对系统带来的影响, 确保跟踪控制的有效执行. 最后基于Lyapunov函数法证明了系统的稳定性, 并通过系统数值仿真结果验证了存在死区情况下机械臂的各关节角跟踪上无反应空间下的期望轨迹的同时载体的姿态处于稳定状态, 验证了所提方法的有效性.
2022, 54(3): 778-786. doi: 10.6052/0459-1879-21-494
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计及短周期误差的直齿轮副近周期运动及其辨识
刘鹏飞, 朱凌云, 苟向锋, 石建飞, 金国光
齿轮副中的齿距偏差等短周期误差使系统出现复杂的周期运动, 影响齿轮传动的平稳性. 将该类复杂周期运动定义为近周期运动, 采用多时间尺度Poincaré映射截面对其进行辨识. 为研究齿轮副的近周期运动, 引入含齿距偏差的直齿轮副非线性动力学模型, 并计入齿侧间隙与时变重合度等参数. 采用变步长4阶Runge-Kutta法数值求解动力学方程, 由所提出的辨识方法分析不同参数影响下系统的近周期运动. 根据改进胞映射法计算系统的吸引域, 结合多初值分岔图、吸引域图与分岔树状图等研究了系统随扭矩与啮合频率变化的多稳态近周期运动. 研究结果表明, 齿轮副中的短周期误差导致系统的周期运动变复杂, 在微观时间尺度内, 系统的Poincaré映射点数呈现为点簇形式, 系统的点簇数与实际运动周期数为宏观时间尺度的Poincaré映射点数. 短周期误差导致系统在微观时间尺度内的吸引子数量增多, 使系统运动转迁过程变复杂. 合理的参数范围及初值范围可提高齿轮传动的平稳性. 该辨识与分析方法可为非线性系统中的近周期运动研究奠定理论基础.
2022, 54(3): 787-800. doi: 10.6052/0459-1879-21-556
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生物、工程及交叉力学
混凝土动态双轴拉压破坏准则细观数值模拟研究
金浏, 李健, 余文轩, 杜修力
正常服役期内的混凝土结构往往处于复杂应力状态, 并且不可避免地会受到偶发动力载荷作用. 对于复杂载荷作用下的混凝土力学性能研究, 破坏准则是基础. 受试验设备等条件限制, 现有的动态双轴拉压破坏准则形式复杂、缺乏更高应变率和侧应力比范围且尚未综合考虑应变率和侧应力比的耦合作用. 为进一步提出适用范围更高且更准确的混凝土动态双轴拉压破坏准则, 在细观尺度上建立了混凝土立方体三维随机数值模型, 模拟了不同应变率和侧应力比下混凝土材料的动态双轴拉压破坏行为, 分别讨论了应变率和侧应力比对混凝土破坏模式和动态双轴强度的影响, 总结提出了混凝土动态双轴拉压破坏准则. 研究结论如下: 随应变率和侧应力比增大, 混凝土试件内部损伤增多, 裂纹数量增加. 动态双轴拉压工况下, 混凝土动态主轴压缩强度和侧轴拉伸强度均随应变率的增大而增大. 随侧应力比增大, 动态主轴压缩强度减小, 而动态侧轴拉伸强度增大. 本文提出的混凝土动态双轴拉压强度准则具有应变率和侧应力比适用范围大, 形式精炼简洁, 不再受物理试验条件限制和考虑了应变率和侧应力比的耦合作用等优点, 并且该准则得到了不同角度的验证.
2022, 54(3): 800-809. doi: 10.6052/0459-1879-21-563
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气相爆轰驱动二级轻气炮内弹道数值模拟
尚甲豪, 邢好运, 汪球, 李进平, 赵伟, 魏炳忱
二级轻气炮是超高速弹丸驱动技术中使用最广泛的技术之一, 它在超高速气动物理现象及材料高速碰撞下力学性能的实验研究和验证方面起着不可或缺的作用. 中国科学院力学研究所基于爆轰驱动方法研制了一座大型二级轻气炮, 可弥补高压气体驱动能力有限和火药使用受限的不足. 本文基于经过实验验证的准一维数值模拟方法, 详细研究了该设备的内弹道动力学参数及发射性能, 并探讨了不同发射方法及装填参数对设备性能的影响规律和机理. 研究结果表明, 氢氧爆轰驱动相比于高压气体驱动具有明显优势; 不同爆轰驱动方式对弹丸发射性能影响较小, 但其影响到整个设备的强度设计; 对装填运行参数的研究表明增大爆轰段充气压力可以有效加强轻气炮发射性能, 而活塞质量变化对发射速度的影响较为复杂, 轻气炮实际运行中受设备设计指标及模型材料性能的限制, 优化过程中需要同时调整3种参数以达到轻气炮最佳性能.
2022, 54(3): 811-822. doi: 10.6052/0459-1879-21-437
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基于时程深度学习的流场特征分析方法
战庆亮, 白春锦, 葛耀君
流场的特征分析是流体力学的重要研究方向, 传统方法主要根据流动参数量值的大小加以判断, 所得结果受选取的参数形式及主观阈值影响大. 本文提出了基于流场时程深度学习的流动特征分析新方法, 建立了基于自动编码的流动特征提取模型; 采用无监督训练方法充分挖掘流动时程信号中的隐含特征, 进行流场中复杂时序特征的低维表征与特征分析. 开展了ReD = 200的低雷诺数圆柱绕流流场特征识别, 实现了周期层流流场数据的低维表征, 并根据特征编码直接获得了流动特征分布, 得到了合理的结果. 本文所提出的研究方法可为流场特征提取、流动特征分析和流动特征表征等问题的解决提供新的方法与参考.
2022, 54(3): 822-828. doi: 10.6052/0459-1879-21-524
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