SINGLE DEGREE-OF-FREEDOM FLOW-INDUCED VIBRATION OF AN ELASTICALLY-SUPPORTED HARBOR SEAL WHISKER MODEL: AN EXPERIMENTAL STUDY
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摘要: 斑海豹依靠其具有波状外形的胡须, 可感知猎物尾迹流场中的涡流, 进而循迹追踪. 对斑海豹胡须感知涡流特征的机制进行研究具有重要的科学意义和应用价值. 本文根据斑海豹胡须的外形参数, 制作了1:30的实验模型, 在水槽中研究了均匀流场和尾迹流场中单个胡须模型和胡须模型阵列的单自由度流致振动特性, 分析了模型振动响应与涡流特征的关联. 结果表明, 在均匀流场中, 零攻角条件下, 胡须的波状外形具有显著的抑振作用, 胡须模型在一定的折合流速范围内具有较低的振动幅值; 而当来流攻角较大时(
$\alpha \geqslant {30^ \circ }$ ), 振幅显著提高. 在固定圆柱形成的尾迹流场中, 胡须模型在一定的圆柱间距范围内发生大幅振动, 振动频率与尾流的泄涡频率锁定, 表现为明显的双峰模式, 这与均匀流场中胡须模型的单频振动模式明显不同. 尾迹流场中, 胡须模型的振动幅值受来流条件影响大, 但振动频率较为稳定. 在均匀流场和尾迹流场中, 除个别折合流速外, 阵列布置胡须模型的振动幅值和频率与单个胡须模型相近, 相邻胡须模型之间相互干扰不显著.Abstract: Depending on its wave-shaped whiskers, the harbor seal can identify the vortex characteristics of the wake flow of its prey and trace them. Thus, it is of important scientific significance and practical value to investigate the identification mechanisms of the harbor seal whiskers. In this study, a 1:30 scaled experimental whisker model was fabricated based on the geometric parameters of a harbor seal whisker, and the one degree-of-freedom flow-induced vibrations of a single whisker model and an array of whisker models in uniform flow and wake flow were investigated. The correlation of the vibration responses of the whisker model and the vortex characteristics was analyzed. It was found that owing to the wavy shape of the whisker model, the vibration of the whisker model at the zero angle-of-attack is significantly suppressed in uniform flow, and the whisker model has a very low vibration amplitude in a certain range of the reduced velocity. However, when the angle-of-attack is relatively large ($\alpha \geqslant {30^ \circ }$ ), the vibration amplitude is significantly augmented. In the wake flow of a stationary circular cylinder, large-amplitude vibrations of the whisker model happen in a certain range of distance from the cylinder, and the vibration frequency locks on the vortex-shedding frequency of the wake flow. Different to the single-frequency vibration of the whisker model in uniform flow, the vibration frequency of the whisker model in wake flow shows a two-peak mode. In wake flow, the vibration amplitude of the whisker model is significantly affected by flow conditions, but the vibration frequency of the whisker model is relatively stable. In uniform flow and wake flow, the vibration amplitude and frequency of an array of whisker models are similar to those of a single whisker model, except at several reduced velocities, which indicates that the interference between the whisker models in a whisker array is not significant.-
Keywords:
- bionics /
- flow-induced vibration /
- harbor seal /
- whisker /
- wake
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引 言
斑海豹等鳍足类水生哺乳动物在不具备声呐系统, 且不依赖视觉、听觉和化学信号的条件下, 仍然能够实现对猎物的准确定位和循迹[1-6]. 此能力源自其具有特殊外形的胡须系统, 可以感知尾迹流场中微弱涡流[7]. 基于斑海豹胡须的水动力特性, 开发一种新型、高效、隐蔽性好的水下感知传感器具有重要的应用价值.
随着对斑海豹通过其胡须感知涡流认识的加深, 国内外研究逐渐聚焦于斑海豹胡须的几何特征及其水动力学特性. Hanke等[8]通过微型摄像技术测量了斑海豹胡须的外形, 发现斑海豹胡须具有特殊的周期性波纹状构造(沿展向呈正弦轮廓), 建立了具有7个特征参数的斑海豹胡须模型. Rinehart等[9]使用高分辨率CT扫描测量了27根斑海豹胡须, 对长度参数和椭圆面倾斜角进行了精细的统计分析. Miersch等[10]实验研究了斑海豹和海狮胡须的水动力学特性, 对比了两者在圆柱尾迹流场中的振动响应, 发现两类胡须都能够检测到上游圆柱的泄涡频率, 但斑海豹胡须的振动信噪比明显优于海狮胡须. Hanke等[8]和Witte等[11]对单根斑海豹胡须水动力学特性进行数值模拟, 研究了雷诺数为
${Re} {\text{ = }}300$ 和500条件下胡须后方的尾流结构, 发现在均匀流场中, 斑海豹胡须的特殊结构外形能够大幅抑制涡激振动(vortex-induced vibration, VIV[12-14]), 这与Murphy等[15]得到结论一致. Beem和Triantafyllou[16]将弹性支撑的胡须模型放置在上游圆柱的尾流中, 对胡须模型的动力响应进行了实验研究, 发现胡须模型的振动频率与上游圆柱的脱涡频率具有一致性, 阐明了胡须模型感知流动不稳定性特征的机制. Wang和Liu[17]利用PIV技术研究了${Re} {\text{ = 1800}}$ 情况下不同来流攻角胡须模型的尾涡特性, 发现胡须模型的节面回流区明显小于鞍面回流区, 流向和展向速度脉动强度显著降低. Chu等[18]应用谱本征正交分解方法, 研究了斑海豹胡须减阻抑振的机理. 宋立群等[19]开展了三维直接数值模拟, 对比了斑海豹胡须模型在均匀流场和尾迹流场中的水动力特性和尾涡结构, 发现斑海豹胡须在均匀流场中做微幅混沌运动, 而在尾迹流场中振动响应显著增强, 与其他柱体相比, 振动稳定且周期性强, 具有更高的信噪比和敏感度.随着对斑海豹胡须感知性能研究的逐渐深入, 学者们进一步研发了不同型式的仿生传感器[20-24]. Beem等[20]和Hans等[21]以斑海豹胡须模型为基础, 设计了新型水下感知仿生传感器, 并在复杂自然环境条件下验证了传感器的感知性能. Eberhardt等[22]设计了一种流体运动传感器阵列(WIDTS), 将WIDTS阵列系统与斑海豹的生物胡须传感系统的能力进行了比较.
从研究现状来看, 已有的研究仅给出了胡须模型在个别流速和来流攻角条件下的受力和振动特性, 对不同来流速度和来流攻角共同影响下的胡须模型振动特性研究较少. 并且, 斑海豹面颊上胡须密布, 呈阵列分布, 有效增加了胡须的监测范围, 提高了胡须捕获尾迹涡流的几率. 然而, 已有的研究仅关注了单个胡须模型的振动特性, 未研究阵列布置胡须模型之间的相互影响.
为此, 本文开展了斑海豹胡须模型水槽实验研究, 在较宽的流速范围内, 系统研究胡须模型在均匀流场和尾迹流场中的振动特性, 探究并列、串列和交错布置胡须模型之间的相互作用, 及对涡流特征感知能力的影响.
1. 实验装置与模型
1.1 实验装置
本实验在天津大学流体力学实验室低湍流度循环水槽中进行. 实验水槽的测试段长度2370 mm, 高度400 mm, 宽度306 mm. 实验时, 水槽水深330 mm, 该水深下水槽的流速范围
$U = 0{{ \sim }}0.4\;{\text{m/s}}$ . 流场均匀性、稳定性良好, 在$U = 0.4\;{\text{m/s}}$ 时, 流场湍流度小于1%.实验模型采用高精度3D打印制作, 几何误差小于0.1 mm. 实验模型下端自由, 上端与低阻尼振动测量系统LODVMS (low-damping vibration measuring system)固接. 在实验模型下方的水槽底部安装端板, 端板外形为圆矩形, 由直径为200 mm的半圆和边长为200 mm的正方形薄板拼接而成, 板厚2.0 mm, 边缘磨尖. 端板底部可过流, 通过两个竖板支撑于水槽底板上. 端板上表面距离水槽底板55 mm, 距离实验模型自由端小于2 mm, 以消除水槽底部边界层和模型自由端端部效应, 可实现均匀平行局部流场[25-26]. 实验模型的浸没深度L = 273 mm.
LODVMS实验装置由低阻尼气浮滑轨、线性弹簧、激光测距仪、信号采集卡、铝型材实验平台和数据采集系统构成, 可实现低阻尼单自由度振动及其信号采集. 所采用气浮滑轨的型号为New Way® S40-03075-38381, 供气压强为0.41~0.55 MPa, 滑块滑动长度304.8 mm. 激光测距仪型号为Baumer® OADM 2016480/S14 F, 量程为100~600 mm, 分辨率15~670 µm, 线性误差 ±0.05~2 mm. 信号采集卡型号为NI® USB-6008, 最大采样率为10 KS/s, 单端 ±10 V量程下系统噪声为5 mVrms. 实验装置的实物图和示意图见图1和图2.
1.2 可靠性验证
为保证实验结果的准确性, 首先对实验装置进行可靠性验证. 为此, 本文进行了单自由度圆柱涡激振动验证实验, 并与Khalak和Williamson[25]以及Zhao等[26]的实验结果进行对比. 验证实验中, 圆柱直径
$D = 40\;{\text{mm}}$ , 浸没深度$L = 273\;{\text{mm}}$ . 振动系统的总质量$m{\text{ = }}914.4\;{\text{g}}$ , 圆柱排开水的质量${m_d}{\text{ = 343}}{\text{.06 g}}$ , 质量比${m^*} = m/{m_d} = 2.67$ . 弹簧刚度系数$k = 25.78\;{\text{N/m}}$ . 通过振动自由衰减实验, 测得振动系统在空气中的固有频率${f_{{\rm{na}}}} = 0.845\;{\text{Hz}}$ , 在静水中的固有频率${f_{{\rm{nw}}}} = 0.711\;{\text{Hz}}$ , 振动系统在空气中的阻尼比${\zeta _{{\rm{air}}}} = $ $ 5.08 \times {10^{ - 3}}$ . 表1汇总了本文实验与文献[25-26]的实验关键参数的对比.表 1 单自由度圆柱涡激振动验证实验参数Table 1. Parameters of verification cases for VIV of a single degree-of-freedom cylinder图3(a)给出了无量纲最大振幅
$A_{{\rm{max}}}^*$ ($ = {A_{{\rm{max}}}}/D$ )随折合流速Ur($= U/({f_{{\rm{nw}}}}D)$ )变化的对比, 其中,${A_{{\rm{max}}}}$ 为最大振幅, U为来流流速. 可以看出, 本文结果与文献[25-26]结果高度一致. 随着折合流速的增大, 圆柱振动响应分为初始分支(initial excitation)、上端分支(upper branch)、下端分支(lower branch)和非同步区(desynchronization region), 最大振幅出现在上端分支. 需要说明的是文献[25](2)结果的锁定区间相对较窄, 这与其质量比(${m^*} = 10.1$ )较高有关.![]()
3 圆柱单自由度涡激振动无量纲振幅和振频随折合流速变化对比3. Comparison of the nondimensional VIV amplitude and frequency of a circular cylinder varying with the reduced velocity图3(b)给出了无量纲振动频率
${f^*}$ ($ = f/{f_{nw}}$ )随折合流速的变化情况, 其中$f$ 为圆柱的振动频率. 实验结果复现了圆柱振动频率与固有频率的“锁定”现象(lock-in), 与文献[25](1)的结果吻合.由以上对比可知, 本文实验装置和实验方法具高可靠性, 实验结果精度较高.
1.3 胡须模型
Hanke等[8]通过微型摄像技术测量了13根斑海豹胡须共81段表面的外形, 提取出能够代表胡须形状特征的7个典型参数, 如图4所示. 这些参数包括两个控制椭圆的4个半径(a, b, k, l), 两个控制椭圆之间的距离(M)和椭圆面的偏斜角(
$ \alpha \;和\;\beta $ ), 其数值分别为$M{\text{ = }}0.91$ mm,$a{\text{ = }}0.595$ mm,$b = 0.24$ mm,$k = $ $ 0.475$ mm,$l = 0.29$ mm,$\alpha = {15.27^ \circ }$ ,$\beta = {17.6^ \circ }$ .根据Hanke等[8]的斑海豹胡须参数, 本文计算胡须窄面(Y-Z平面)的等效直径d为
$$ d = 2 \times \frac{{b + l}}{2} = 0.530\;{\text{mm}} $$ (1) 胡须宽面(X-Z平面)的等效直径
${d_{{\rm{wide}}}}$ 为$$ {d_{{\rm{wide}}}} = 2 \times \frac{{a\cos\alpha + b\cos\beta }}{2} = 1.027\;{\text{mm}} $$ (2) 实验胡须模型按比例放大30倍, 采用高精度3D打印制作. 所得胡须模型的等效直径分别为
$D = {\text{ }}15.9\;{\rm{ mm}}$ 和${D}_{{\rm{wide}}} = 30.8 \;{\rm{mm}}$ . 需要指出的是, 本实验采用的胡须模型是基于真实斑海豹胡须的结构参数设计的简化模型, 胡须模型为刚性, 且胡须模型直径沿轴向分布均匀, 这与真实的斑海豹胡须存在一定的差别. 为了进行对比分析, 选取具有相同等效直径的椭圆柱和圆柱进行对照实验. 椭圆柱模型的短轴直径为$D = 15.9 \;{\rm{mm}}$ , 长轴直径为${D_{{\rm{wide}}}} = 30.8\;{\rm{ mm}}$ . 圆柱模型的横截面直径为$D = 15.9 \;{\rm{mm}}$ . 实验中, 所有模型的淹没深度为$L = 273\;{\text{mm}}$ . 实验模型的细节见图5, 参数见表2.![]()
图 5 斑海豹胡须模型、椭圆柱模型和圆柱模型Figure 5. Harbor seal whisker model, elliptical cylinder model and circular cylinder model表 2 斑海豹胡须模型(W)、椭圆柱模型(E)和圆柱模型(C)参数Table 2. Parameters of the harbor seal whisker model(W), elliptical cylinder model (E) and circular cylinder model (C)W E C ${m^*}$ 9.38 9.31 15.33 ${\zeta _{{{air}}} }$ 0.00578 0.00442 0.00613 ${f_{{{nw}}}}$/Hz 0.767 0.769 0.890 ${f_{{{na}}}}$/Hz 0.847 0.845 0.920 2. 单胡须模型振动特性和涡流特征感知能力
2.1 均匀流场中的振动特性
图6给出了均匀流场中胡须模型流致振动的力学简图,
$\alpha $ 为来流和模型长轴方向的夹角. 椭圆柱模型的力学简图类似, 圆柱模型无攻角α影响, 此处省略.图7(a)给出了窄面迎流条件(
$\alpha {\text{ = }}{0^ \circ }$ )下, 胡须、椭圆柱和圆柱模型的无量纲振幅$A_{10}^* = {A_{10}}/D$ 随折合流速的变化情况, 其中${A_{10}}$ 为前10%振幅的平均值. 从图中可以看出, 在整个折合流速范围内, 胡须模型只有微弱振动. 这与宋立群等[19]的结论: “由于其独特的外形, 斑海豹胡须在均匀流场中做微幅混沌运动”一致. 不同的是, 宋立群等[19]仅对折合流速${U_r} = 6.0$ 的工况进行了数值模拟, 而本文实验结果证实, 斑海豹胡须在广泛的流速范围内振幅均很小.![]()
图 7 无量纲振幅和振频随折合流速的变化(α = 0°)Figure 7. The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency with the reduced velocity (α = 0°)相比之下, 圆柱模型发生了典型的涡激振动, 随着折合流速的增加, 振动分为两个分支, 即初始分支(
$3.1 < {U_r} < 6.0$ )和下端分支($6.0 < {U_r} < 9.6$ ). 无量纲振幅在初始分支末达到最大值$A_{10}^* = 0.61$ .椭圆柱模型在较小的折合流速范围内
$3.6 < {U_r} < $ $ 4.3$ 出现明显振动, 最大无量纲振幅为$A_{10}^* = 0.22$ . 除此之外, 椭圆柱的振动微弱, 与胡须模型相当.图7(b)给出了3种模型的无量纲振动频率随折合流速的变化. 可以看出, 当
${U_r} < 18$ 时, 胡须模型的振动微弱, 无卓越频率; 当${U_r} > 18$ 时, 振动略微增强, 其卓越频率与胡须模型的固有频率接近. 当$3.6 < {U_r} < 4.3$ 时, 椭圆柱模型发生振动锁定, 振动频率锁定在固有频率上; 当$4.3 < {U_r} < 14$ 时, 椭圆柱振动微弱, 无卓越频率; 当${U_r} > 14$ 时, 与胡须模型类似, 椭圆柱模型振动略微增强, 振动频率接近其固有频率. 对于圆柱模型来说, 在锁定区间内, 振动频率接近固有频率, 锁定区间外, 无量纲振动频率与固定圆柱的无量纲泄涡频率($St = {f_v}d/U$ , 其中${f_v}$ 表示固定圆柱的脱涡频率)接近.从已有的斑海豹胡须振动特性研究成果来看, 大多数实验和数值模拟研究针对来流与胡须模型长轴平行(
$\alpha {\text{ = }}{0^ \circ }$ )的工况, 仅有Wang和Liu[17]在风洞中开展了不同来流攻角下的斑海豹胡须模型涡激振动实验. 然而, 风洞实验模型的质量比较高(${m^*} = 500$ ), 与胡须传感器主要在水下应用的场景不符. 为此, 本节进一步讨论较低质量比条件下来流攻角对胡须模型振动特性的影响, 并与椭圆柱的结果进行对比.表3给出了不同来流攻角下胡须模型和椭圆柱模型在水中的固有频率
${f_{nw}}$ , 其他参数与表2中$\alpha {\text{ = }}{0^ \circ }$ 条件下的数值相等.表 3 不同攻角下胡须模型(W)和椭圆柱模型(E)在水中的固有频率${f_{nw}}$ (Hz)Table 3. The in-water natural frequencies${f_{nw}}$ (Hz) of the whisker (W) and elliptical cylinder (E) models at different angles of attackα = 30° α = 45° α = 60° α = 90° W 0.785 0.799 0.815 0.821 E 0.779 0.790 0.809 0.822 图8给出了均匀流场中不同来流攻角下胡须模型和椭圆柱模型的无量纲振幅随折合流速的变化. 可以看出, 与
$\alpha {\text{ = }}{0^ \circ }$ 的结果截然不同, 来流攻角不为零的情况下, 胡须模型的振幅表现为典型的涡激振动响应. 当$\alpha {\text{ = 9}}{0^ \circ }$ , 最大振幅达$A_{10}^* = 2.9$ , 锁定区间为$3.8 < {U_r} < 12$ . 这与Wang和Liu[17]在风洞中得到的结果类似. 不同的是, 与高质量比(${m^*} = 500$ )条件下的振幅($A_{10}^* = 0.34$ )相比, 本文的最大振幅增大了约8.5倍. 此外, 高质量比条件下, 胡须模型在$\alpha \geqslant {45^ \circ }$ 条件下出现明显振动, 而在低质量比条件下, 胡须模型在$\alpha \geqslant {30^ \circ }$ 条件下即出现明显振动. 这也从另外一个侧面反映了质量比对胡须模型振动特性的影响. 椭圆柱模型的振幅也表现出类似的特点, 最大振幅和锁定区间与胡须模型相近.![]()
图 8 不同迎流攻角下无量纲振幅随折合流速的变化Figure 8. The variation of the nondimensional vibration amplitude with the reduced velocity at various angles of attack图9给出了
$\alpha = {45^ \circ }$ 条件下无量纲振动频率随折合流速的变化. 可以看出, 胡须模型和椭圆柱模型具有相似的频率特征. 在锁定区间内, 振动频率与固有频率接近; 超出锁定区间, 振动具有多频特征, 卓越振频在固有频率和较低的拍频之间切换, 另外, 振频还表现出与泄涡频率相关的分量, 随折合流速线性增长.![]()
图 9 α = 45°时无量纲振频随折合流速的变化Figure 9. The variation of the nondimensional vibration frequency with the reduced velocity at α = 45°从以上结果来看, 均匀流场中胡须模型在较小攻角(
$\alpha {\text{ = }}{0^ \circ }$ )情况下振幅很小; 在较大攻角($\alpha \geqslant {30^ \circ }$ )的情况下胡须模型发生明显的振动. 对于将胡须模型作为水下环境感知传感器的应用场景而言, 均匀流场(无有效信号)中, 胡须模型应保持静止或小幅振动, 而在尾迹流场(存在有效信号)中, 胡须模型应能发生大幅振动. 若在均匀流场中, 胡须模型也发生大幅振动, 则无法区分振动响应是胡须模型自身泄涡导致的涡激振动还是尾迹流场漩涡激励的流致振动. 显然, 较大攻角的胡须模型不适于水下感知应用, 因此, 后文只针对来流攻角$\alpha {\text{ = }}{0^ \circ }$ 的情况开展研究.2.2 圆柱尾迹流场中涡流特征的感知能力
非流线型物体在水中运动会留下以不同尺度和频率旋涡为特征的尾迹. 为了研究胡须模型对尾迹涡流特征的感知能力, 分别在距离胡须模型前缘
$T = \text{ }5 D, \;10 D, \;30 D,\; 60 D$ 处分别放置直径为${D}_{{\rm{cyl}}} = $ $ 16\;\text{mm}, \;24\;\text{mm}, \;32\;\text{mm},\;40\;\text{mm}$ (约为1D, 1.5D, 2D, 2.5D)的固定圆柱, 以考察胡须模型对不同距离和不同大小旋涡的响应特征. 实验布置如图10所示.![]()
图 10 圆柱尾迹流场中胡须模型布置Figure 10. Setup of the whisker model in the wake of a circular cylinder图11分别给出了在不同间距和不同直径条件下固定圆柱的尾迹流场中胡须模型的无量纲振幅随折合流速的变化情况. 与在均匀流场中的微幅振动响应不同, 在尾迹流场中胡须模型在一定的折合流速范围内发生了大幅的振动, 振幅增大的倍数可达O(100)量级. 这与宋立群等[19]通过数值模拟得到的结论一致. 此外, 从图11还可以看出, 小直径条件下(
${D_{{\rm{cyl}}}} \approx {\text{ }}1 D$ , 1.5D), 随着间距的增大, 上游圆柱泄涡对胡须模型的激励作用逐渐减弱; 而大直径条件下(${D_{{\rm{cyl}}}} \approx {\text{ }}2 D$ , 2.5D), 随着间距的增大, 激励作用先增强后减弱. 这是由于, 当上游圆柱的直径较大且间距较小时, 胡须模型处于上游圆柱的回流区内, 胡须所受激励作用较弱. 宋立群等[19]指出: 当上游圆柱和下游胡须模型距离较近时, 两者之间的尾流模式从共同泄涡模式转变为剪切层重附着模式, 对振动产生抑制作用[27-30].![]()
图 11 圆柱尾迹流场中胡须模型无量纲振幅随折合流速的变化Figure 11. The variation of the nondimensional vibration amplitude of the whisker model in the wake of a circular cylinder versus the reduced velocity此外, 由图11可知, 上游圆柱的直径越大, 胡须模型的振动峰值越偏向高折合流速. 这是由于圆柱直径越大, 其尾涡的尺寸越大, 相邻旋涡的间距越大, 因此需要更高的流速才能达到泄涡频率与胡须模型固有频率的匹配.
综上, 胡须模型的振动响应与上游物体的大小整体上呈正相关, 与间距整体上呈负相关. 上游物体越大, 越能在更远的距离上引起胡须模型振动, 胡须模型最大振幅对应的折合流速也越高.
为了进一步定量评价胡须模型对尾迹涡流特征的感知能力, 本文定义理论无量纲振动频率K、实际无量纲检测频率Kdetect和检测精度Dac, 分别如式(3)~式(5)所示. K表示理想状态下胡须模型的振动完全被上游物体的泄涡控制时胡须模型的无量纲振动频率. Kdetect为实际状态下胡须模型的无量纲振动频率, 受多方面因素的复杂影响. Dac表示两个参数之间的关联程度, 反映胡须模型对尾迹涡流频率在一定流速范围内的整体感知效果
$$ K = \frac{{S{t_{{\rm{object}}}}{D_{{\rm{whisker}}}}}}{{{D_{{\rm{object}}}}}} = \frac{{f_{{\rm{object}}}^*}}{{{U_r}}} $$ (3) $$ {K_{{\rm{detect}}}} = \frac{{{f_{{\rm{whisker}}}}{D_{{\rm{whisker}}}}}}{U} = \frac{{f_{{\rm{whisker}}}^*}}{{{U_r}}} $$ (4) $$ Dac = \left( {1 - \frac{{\left| {{K_{{\rm{detect}}}} - K} \right|}}{K}} \right) \times 100\% $$ (5) 式中,
$S{t_{{\rm{object}}}}$ 为上游物体的无量纲泄涡频率, 对于圆柱来说, 在所研究的雷诺数范围内,$S{t_{{\rm{object}}}} = 0.2$ ;${D_{{\rm{whisker}}}}$ 和${D_{{\rm{object}}}}$ 分别为胡须模型的等效直径D和上游圆柱的直径Dcyl;${f_{{\rm{whisker}}}}$ 为胡须模型的振动频率,$f_{{\rm{whisker}}}^*$ 和$f_{{\rm{object}}}^*$ 分别为采用${f_{{\rm{nw}}}}$ 进行无量纲化的胡须模型振动频率和上游圆柱泄涡频率.图12为
$ T = {\text{ }}30 D $ ,$ {D_{{\rm{cyl}}}} \approx {\text{ }}2 D $ 条件下胡须模型振动响应的功率谱. 这里只给出代表性折合流速($ {U}_{r} = \text{ }4, \;18, \;32 $ )的结果, 涵盖了低、中、高折合流速范围. 图中虚线分别表示上游圆柱的无量纲泄涡频率和胡须模型的无量纲固有频率. 可以看出, 胡须模型的振动功率谱显示双峰模式, 在无量纲泄涡频率和固有频率附近各分布一个峰值. 并且, 随着折合流速的增加, 泄涡频率逐渐增大, 胡须模型的振动频率也随之逐渐右移. 这表明, 胡须模型可以较准确感知尾迹涡流频率特征, 并能锁定其变化. 另一方面, 由于胡须模型的固有频率不变, 因此, 与之对应的峰值位置也保持固定.![]()
图 12 T = 30D, Dcyl ≈ 2D条件下胡须模型的振动功率谱Figure 12. The power spectrum of the whisker model with T = 30D and Dcyl ≈ 2D由上可知, 胡须模型可对尾迹涡流频率进行感知, 其振动存在两个主导无量纲频率, 分别接近上流圆柱的无量纲泄涡频率和自身的无量纲固有频率. 图13~图16分别给出了不同条件下胡须模型的主要无量纲振动频率随折合流速的变化. 其中, 圆点表示胡须模型检测到的与上游圆柱泄涡对应的无量纲振动频率, 方框表示胡须模型的无量纲共振频率. 斜点划线表示上游圆柱的理论无量纲泄涡频率, 其斜率为K, 根据式(3)计算, 水平点线表示胡须模型的无量纲固有频率. 对圆点进行线性拟合, 可得其斜率Kdetect. 可以看出, 大部分情况下, 胡须模型均能精确检测上游圆柱的泄涡频率, 仅在过近或过远情况下没有检出, 其原因前文已经述及.
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图 13 尾迹流场中胡须模型的无量纲振动频率随折合流速的变化(Dcyl ≈ 1D)Figure 13. The variation of the nondimensional vibration frequency of the whisker model in wake flow versus the reduced velocity (Dcyl ≈ 1D)![]()
图 14 尾迹流场中胡须模型的无量纲振动频率随折合流速的变化(Dcyl ≈ 1.5D)Figure 14. The variation of the nondimensional vibration frequency of the whisker model in wake flow versus the reduced velocity (Dcyl ≈ 1.5D)![]()
图 15 尾迹流场中胡须模型的无量纲振动频率随折合流速的变化(Dcyl ≈ 2D)Figure 15. The variation of the nondimensional vibration frequency of the whisker model in wake flow versus the reduced velocity (Dcyl ≈ 2D)![]()
图 16 尾迹流场中胡须模型的无量纲振动频率随折合流速的变化(Dcyl ≈ 2.5D)Figure 16. The variation of the nondimensional vibration frequency of the whisker model in wake flow versus the reduced velocity (Dcyl ≈ 2.5D)表4给出了不同情况下胡须模型可感知尾迹涡流特征的折合流速范围. 表5给出了不同情况下胡须模型的尾迹涡流特征检测精度. 可以看出, 在能够检出的情况下, 胡须模型的检测精度较高, 均大于85%. 需要说明的是, 检测精度并非针对某个特定流速, 而是一定折合流速范围内的平均检测精度.
表 4 胡须模型尾迹涡流频率可检出折合流速范围Table 4. The reduced velocity range in which the whisker can identify the wake signalDcyl ≈ 1D Dcyl ≈ 1.5D Dcyl ≈ 2D Dcyl ≈ 2.5D T = 5D 4 ~ 32 22 ~ 32 None 10 ~ 32 T = 10D 4 ~ 20 4 ~ 32 4 ~ 32 4 ~ 6, 20 ~ 32 T = 30D None 4 ~ 28 4 ~ 32 4 ~ 32 T = 60D None None None None 表 5 胡须模型尾迹涡流频率的检测精度(Dac)Table 5. The signal detection accuracy (Dac) of the whisker model in wake flowDcyl ≈ 1D Dcyl ≈ 1.5D Dcyl ≈ 2D Dcyl ≈ 2.5D T = 5D 90.45% 88.28% 0% 85.3% T = 10D 97.50% 95.35% 90.99% 91.74% T = 30D 0% 93.39% 91.14% 89.09% T = 60D 0% 0% 0% 0% 3. 胡须模型阵列的振动特性和尾迹涡流特征感知能力
斑海豹通过胡须感知游鱼尾迹的实质是一种“接触式感知”, 胡须只有接触到尾涡才能进行感知. 经长期的自然演化, 斑海豹面部长满了极长的胡须. 实质上, 胡须系统形成了感知“阵列”, 大大增加了其涡流特征感知范围. 然而, 阵列布置的胡须模型之间是否存在明显的相互干扰, 其感知能力是否显著降低, 目前尚未可知. 为此, 本文进一步研究均匀流场和尾迹流场中并列、串列以及交错布置的胡须模型的振动特性.
3.1 均匀流场中胡须阵列的振动特性
将胡须模型进行并列、串列以及交错布置, 如图17所示. 所有工况中, 只设置一个胡须模型可以进行单自由度振动, 其他胡须模型固定. 由于本文的目的并非研究胡须模型振动特性随间距的变化, 因此每一种排列布置仅选取一个或几个间距(见图17), 能说明胡须模型之间的相互影响即可.
图18给出了均匀流场中并列3根胡须模型中间胡须模型的无量纲振幅和振频随折合流速的变化情况. 可以看出, 在横向间距
$ S = 6 D $ 的条件下, 中间胡须模型的振动响应与单胡须几乎完全一致, 说明此间距下并列胡须之间没有明显的相互干扰.![]()
图 18 均匀流场中并列3根胡须模型无量纲振幅和振频随折合流速的变化Figure 18. The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency of three side-by-side whisker models with the reduced velocity图19给出了均匀流场中串列双胡须模型下游胡须模型的无量纲振幅和振频. 在大部分折合流速范围内, 下游胡须振幅与单胡须无明显区别, 仅在
$ {U_r} = {\text{ }}6 $ 附近振幅小幅增加, 这与上游泄涡导致下游胡须模型共振有关. 但与在相同位置放置$ {D_{{\rm{cyl}}}} \approx {\text{ }}1 D $ 圆柱相比振幅更小, 与上游尾涡(见文[19]图8)具有较强的三维性有关. 与二维性较强的圆柱泄涡相比, 三维尾涡对下游胡须模型激励作用更弱.![]()
图 19 均匀流场中串列双胡须模型无量纲振幅和振频随折合流速的变化Figure 19. The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency of two tandem whisker models with the reduced velocity图20给出了均匀流场中交错布置双胡须模型下游胡须模型的无量纲振幅和振频. 交错布置(
$ S = {\text{ }}1 D $ )条件下, 下游胡须模型振幅比单胡须模型略微增大, 但明显小于串列布置($ S = {\text{ }}0 D $ )下游胡须模型的振幅. 当$ S = {\text{ }}2 D $ 和3D时, 下游胡须模型振幅与单胡须几乎完全一致, 说明上游胡须模型仅在很小的横向范围内对下游胡须模型存在影响.![]()
图 20 均匀流场中交错双胡须模型无量纲振幅和振频随折合流速的变化Figure 20. The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency of two staggered whisker models with the reduced velocity3.2 圆柱尾迹流场中涡流特征的感知能力
上游固定圆柱尾迹流场中胡须模型阵列的设置见图21. 上游扰流圆柱的直径为
$ {D_{{\rm{cyl}}}} \approx {\text{ }}2 D $ , 与后方检测胡须的间距为$ T = {\text{ }}30 D $ .图22给出了圆柱尾迹流场中并列3根胡须阵列中间胡须模型的无量纲振幅和振频随折合流速的变化情况. 与相同条件下的单胡须模型相比, 中间胡须模型的振动趋势相同, 最大振幅略低, 尾迹涡流频率的检测精度较高, 与单胡须模型的感知效果几乎相同.
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图 22 尾迹流场中并列3根胡须模型的无量纲振幅和振频随折合流速的变化Figure 22. The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency of three side-by-side whisker models in wake flow versus the reduced velocity图23给出了圆柱尾迹流场中串列双胡须阵列下游胡须模型的无量纲振幅和振频随折合流速的变化情况. 可以看出, 下游胡须模型的振幅比单胡须模型的明显偏小, 说明中间胡须模型的尾涡与上游圆柱的尾涡发生了调制, 在一定程度上抑制了下游胡须模型的振动. 然而, 从振动频率来看, 下游胡须依然可以较精确感知上游圆柱的尾迹涡流频率, 并且没有出现明显的第3振动频率分量, 可见上述抑制作用主要体现在振动幅值上, 而在振动频率方面影响不显著.
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图 23 尾迹流场中串列双胡须模型的无量纲振幅和振频随折合流速的变化Figure 23. The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency of two tandem whisker models in wake flow versus the reduced velocity图24和图25分别给出了圆柱尾迹流场中交错双胡须阵列下游胡须模型的无量纲振幅和振频随折合流速的变化情况. 可以看出, 交错双胡须模型的横向间距越大, 下游胡须模型的振幅越大, 越接近单胡须模型的情况. 然而, 振动频率却没有表现出明显的差别, 均能较精确感知上游圆柱的尾迹涡流频率.
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图 24 尾迹流场中交错双胡须模型的无量纲振幅随折合流速的变化Figure 24. The variation of the nondimensional vibration amplitude of two staggered whisker models in wake flow versus the reduced velocity![]()
图 25 尾迹流场中交错双胡须模型的无量纲振频随折合流速的变化Figure 25. The variation of the nondimensional vibration frequency of two staggered whisker models in wake flow versus the reduced velocity表6汇总了上游固定圆柱尾迹流场中胡须阵列的可检出折合流速范围和检测精度, 并与单胡须的结果进行对比. 可以看出, 胡须阵列可以实现一定折合流速范围内的涡流频率感知, 且检测精度最低为87.98%, 仅比单胡须模型低3.16%. 可见, 胡须模型阵列的检测效果不受胡须模型彼此之间的干扰.
表 6 胡须阵列尾迹涡流频率可检出折合流速范围和检测精度Table 6. The reduced velocity range in which the whisker array can identify the wake signal and the signal detection accuracyThree side-by-side whiskers Two tandem whiskers Two staggered whiskers Single whisker S = 1D S = 2D S = 3D detectable Ur range 4 ~ 32 10 ~ 30 8 ~ 32 4 ~ 32 4 ~ 32 4 ~ 32 Dac/% 90.12 89.60 89.25 87.98 90.22 91.14 4. 结论
本文开展了单自由度斑海豹胡须模型流致振动的水槽实验研究, 对均匀流场中胡须模型的振动特性以及上游固定圆柱尾迹流场中胡须模型的涡流特征感知能力进行了研究, 得到了如下主要结论.
(1)在均匀流场中, 来流攻角为零的胡须模型在较大的折合流速区间内振幅很小, 而当来流攻角较大时(
$\alpha \geqslant {30^ \circ }$ ), 振幅显著提高. 零攻角情况下, 质量比对胡须模型的振动响应影响不显著, 但在较大攻角情况下影响显著.(2)均匀流场中, 胡须模型的振动频率表现为单频模式, 振动频率与胡须模型的固有频率接近; 尾迹流场中, 胡须模型的振动频谱表现为明显的双峰模式, 即振动频率有两个主要成分, 一个为共振频率, 与胡须模型的固有频率接近, 另一个为胡须模型检出的尾迹流场泄涡频率.
(3)尾迹流场中, 胡须模型的振幅受环境条件影响大, 振幅整体上与尾涡大小和强度呈正相关. 胡须模型的振动频率较为稳定, 与尾迹流场泄涡频率锁定. 在本文研究的多种条件下, 尾迹涡流频率的检测精度在85.3%以上, 且与上游物体的距离和大小以及相邻胡须模型布置的相关性不显著.
(4)在研究的间距范围内, 胡须阵列的尾迹涡流频率检测精度仅比单胡须模型降低了3.16%. 在串列布置条件下, 下游胡须模型的振幅明显减小.
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3 圆柱单自由度涡激振动无量纲振幅和振频随折合流速变化对比
3. Comparison of the nondimensional VIV amplitude and frequency of a circular cylinder varying with the reduced velocity
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图 5 斑海豹胡须模型、椭圆柱模型和圆柱模型
Figure 5. Harbor seal whisker model, elliptical cylinder model and circular cylinder model
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图 7 无量纲振幅和振频随折合流速的变化(α = 0°)
Figure 7. The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency with the reduced velocity (α = 0°)
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图 8 不同迎流攻角下无量纲振幅随折合流速的变化
Figure 8. The variation of the nondimensional vibration amplitude with the reduced velocity at various angles of attack
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图 9 α = 45°时无量纲振频随折合流速的变化
Figure 9. The variation of the nondimensional vibration frequency with the reduced velocity at α = 45°
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图 10 圆柱尾迹流场中胡须模型布置
Figure 10. Setup of the whisker model in the wake of a circular cylinder
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图 11 圆柱尾迹流场中胡须模型无量纲振幅随折合流速的变化
Figure 11. The variation of the nondimensional vibration amplitude of the whisker model in the wake of a circular cylinder versus the reduced velocity
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图 12 T = 30D, Dcyl ≈ 2D条件下胡须模型的振动功率谱
Figure 12. The power spectrum of the whisker model with T = 30D and Dcyl ≈ 2D
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图 13 尾迹流场中胡须模型的无量纲振动频率随折合流速的变化(Dcyl ≈ 1D)
Figure 13. The variation of the nondimensional vibration frequency of the whisker model in wake flow versus the reduced velocity (Dcyl ≈ 1D)
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图 14 尾迹流场中胡须模型的无量纲振动频率随折合流速的变化(Dcyl ≈ 1.5D)
Figure 14. The variation of the nondimensional vibration frequency of the whisker model in wake flow versus the reduced velocity (Dcyl ≈ 1.5D)
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图 15 尾迹流场中胡须模型的无量纲振动频率随折合流速的变化(Dcyl ≈ 2D)
Figure 15. The variation of the nondimensional vibration frequency of the whisker model in wake flow versus the reduced velocity (Dcyl ≈ 2D)
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图 16 尾迹流场中胡须模型的无量纲振动频率随折合流速的变化(Dcyl ≈ 2.5D)
Figure 16. The variation of the nondimensional vibration frequency of the whisker model in wake flow versus the reduced velocity (Dcyl ≈ 2.5D)
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图 18 均匀流场中并列3根胡须模型无量纲振幅和振频随折合流速的变化
Figure 18. The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency of three side-by-side whisker models with the reduced velocity
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图 19 均匀流场中串列双胡须模型无量纲振幅和振频随折合流速的变化
Figure 19. The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency of two tandem whisker models with the reduced velocity
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图 20 均匀流场中交错双胡须模型无量纲振幅和振频随折合流速的变化
Figure 20. The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency of two staggered whisker models with the reduced velocity
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图 22 尾迹流场中并列3根胡须模型的无量纲振幅和振频随折合流速的变化
Figure 22. The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency of three side-by-side whisker models in wake flow versus the reduced velocity
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图 23 尾迹流场中串列双胡须模型的无量纲振幅和振频随折合流速的变化
Figure 23. The variation of the nondimensional vibration amplitude and frequency of two tandem whisker models in wake flow versus the reduced velocity
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图 24 尾迹流场中交错双胡须模型的无量纲振幅随折合流速的变化
Figure 24. The variation of the nondimensional vibration amplitude of two staggered whisker models in wake flow versus the reduced velocity
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图 25 尾迹流场中交错双胡须模型的无量纲振频随折合流速的变化
Figure 25. The variation of the nondimensional vibration frequency of two staggered whisker models in wake flow versus the reduced velocity
表 1 单自由度圆柱涡激振动验证实验参数
Table 1 Parameters of verification cases for VIV of a single degree-of-freedom cylinder
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表 2 斑海豹胡须模型(W)、椭圆柱模型(E)和圆柱模型(C)参数
Table 2 Parameters of the harbor seal whisker model(W), elliptical cylinder model (E) and circular cylinder model (C)
W E C ${m^*}$ 9.38 9.31 15.33 ${\zeta _{{{air}}} }$ 0.00578 0.00442 0.00613 ${f_{{{nw}}}}$/Hz 0.767 0.769 0.890 ${f_{{{na}}}}$/Hz 0.847 0.845 0.920
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表 3 不同攻角下胡须模型(W)和椭圆柱模型(E)在水中的固有频率
${f_{nw}}$ (Hz)Table 3 The in-water natural frequencies
${f_{nw}}$ (Hz) of the whisker (W) and elliptical cylinder (E) models at different angles of attackα = 30° α = 45° α = 60° α = 90° W 0.785 0.799 0.815 0.821 E 0.779 0.790 0.809 0.822
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表 4 胡须模型尾迹涡流频率可检出折合流速范围
Table 4 The reduced velocity range in which the whisker can identify the wake signal
Dcyl ≈ 1D Dcyl ≈ 1.5D Dcyl ≈ 2D Dcyl ≈ 2.5D T = 5D 4 ~ 32 22 ~ 32 None 10 ~ 32 T = 10D 4 ~ 20 4 ~ 32 4 ~ 32 4 ~ 6, 20 ~ 32 T = 30D None 4 ~ 28 4 ~ 32 4 ~ 32 T = 60D None None None None
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表 5 胡须模型尾迹涡流频率的检测精度(Dac)
Table 5 The signal detection accuracy (Dac) of the whisker model in wake flow
Dcyl ≈ 1D Dcyl ≈ 1.5D Dcyl ≈ 2D Dcyl ≈ 2.5D T = 5D 90.45% 88.28% 0% 85.3% T = 10D 97.50% 95.35% 90.99% 91.74% T = 30D 0% 93.39% 91.14% 89.09% T = 60D 0% 0% 0% 0%
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表 6 胡须阵列尾迹涡流频率可检出折合流速范围和检测精度
Table 6 The reduced velocity range in which the whisker array can identify the wake signal and the signal detection accuracy
Three side-by-side whiskers Two tandem whiskers Two staggered whiskers Single whisker S = 1D S = 2D S = 3D detectable Ur range 4 ~ 32 10 ~ 30 8 ~ 32 4 ~ 32 4 ~ 32 4 ~ 32 Dac/% 90.12 89.60 89.25 87.98 90.22 91.14
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