力学学报

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白鹏, 崔尔杰, 李锋, 周伟江

采用Rogers发展的三阶Roe格式，求解非定常不可压N-S方程，时间方向为二阶精度双时间步方法，数值模拟了对称翼型SD8020低雷诺数(Re=40000, 100000)条件下，流场层流分离涡结构和升力系数随攻角的变化. 同试验比较证明了数值模拟的正确性. 通过对数值模拟时均化流场结果的详细分析，发现对称翼型在小雷诺数0o攻角附近出现的层流分离泡, 其内部结构和演化规律都不同于经典层流分离泡模型, 从而提出了一种后缘层流分离泡模型. 并应用该模型对对称翼型小攻角低雷诺数流场特性以及升力系数非线性效应的形成机理进行了研究和解释.

2006, 38(1): 1-8. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2005-110

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弯管内爆轰波传播的流场显示和数值模拟

王昌建, 徐胜利, 费立森, 郭长铭

采用激光纹影系统拍摄了爆轰波在不同位置的流场照片. 用二阶附加半隐的龙格-库塔法和五阶WENO格式分别离散欧拉方程时间和空间导数项，用基元反应来描述爆轰化学反应过程，获得了压力、温度、典型组元质量分数分布及数值胞格结构和爆轰波平均速度. 结果表明：受壁面稀疏波和压缩波影响，爆轰波阵面发生畸变. 但由于弯管曲率半径较大，未出现爆轰波熄灭. 靠近凹壁面的激波强度大于凸壁面侧，且凹壁面侧的反应区宽度较凸壁面侧要窄. 弯管出口处的三波点数目较入口处减少，爆轰波衰减. 在出口直段，受扰动的爆轰波可恢复为自持爆轰波.爆轰波流场、胞格结构、平均爆轰波速度的计算和实验结果定性一致.

2006, 38(1): 9-15. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2004-491

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高黏性流动有限元模拟的迭代稳定分步算法

韩先洪, 李锡夔

分步算法已被广泛应用于数值求解不可压缩N-S方程. Guermond等认为时间步长必须大于某个临界值方能使算法稳定. 然而在高黏性流动模拟中，已有的显式和半隐式分步算法由于其显式本质，必须采用小时间步长计算，不但降低了计算效率，同时也常与为使分步算法稳分步算法已被广泛应用于数值求解不可压缩N-S方程. Guermond等认为时间步长必须大于某个临界值方能使算法稳定. 然而在高黏性流动模拟中，已有的显式和半隐式分步算法由于其显式本质，必须采用小时间步长计算，不但降低了计算效率，同时也常与为使分步算法稳定必须满足的最小时间步长要求冲突. 本文目的是构造一种含迭代格式的分步算法，它能在保证精度的前提下大幅度地增大时间步长. 方腔流和平面Poisseuille流数值计算结果证实了此特点，该方法被有效应用于充填流动过程的数值模拟.

2006, 38(1): 16-24. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2004-405

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各向同性湍流内颗粒碰撞率的直接模拟研究

李瑞霞, 柳朝晖, 贺铸, 陈胤密, 郑楚光

对 Re_{\lambda } 约为51均匀各向同性湍流内 St_{k}(=\tau_{p}/\tau_{k}) 为 0 ~10.0 的有限惯性颗粒的碰撞行为进行了直接数值模拟，以研究湍流对有限惯性颗粒碰撞的影响. 结果表明，具有一定惯性颗粒的湍流碰撞率完全不同于零惯性的轻颗粒 (St_{k}=0) 和可忽略湍流作用的重颗粒 (St{k} \to \infty) , 其变化趋势极其复杂：在Stk为 0~1.0 之间，颗粒的碰撞率随 St 的增加而近乎线性地剧烈增长，在Stk≈1.0 3.0(对应的StE=τp/Te≈0.5)附近，颗粒碰撞率出现两个峰值，在Stk>3.0以后，颗粒的碰撞率随惯性增大而逐渐趋向于重颗粒极限；在峰值处，有限惯性颗粒的平均碰撞率的峰值较轻颗粒增强了30倍左右. 为进一步分析湍流作用下颗粒碰撞率的影响因素，分别使用可能发生碰撞的颗粒对的径向分布函数和径向相对速度来量化颗粒的局部富集效应和湍流掺混效应，表明 St_{k} \approx 1.0 时局部富集效应最为强烈，使得颗粒的碰撞率出现第1个峰值；湍流掺混效应则随着颗粒Stk的增大而渐近增大；局部富集和湍流掺混联合作用的结果，使得颗粒碰撞率在 St_{k} \approx 3.0 附近出现另一个峰值.

2006, 38(1): 25-32. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2005-002

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铁磁梁式板磁弹性初始后屈曲及缺陷敏感性分析

王省哲, 郑晓静

从铁磁板的磁弹性广义变分原理出发，通过对铁磁板内外的磁场和板变形场的摄动技术以及采用经典Koiter理论，对横向磁场中铁磁悬臂、简支、固支梁式薄板磁弹性稳定性的初始后屈曲行为及缺陷敏感性进行了定性研究. 解析地给出了悬臂板对初始缺陷敏感，简支和固支板对初始缺陷不敏感等结果，对悬臂梁式板理论预测的临界磁场值往往大于实验观测结果的现象从定性上给予了合理解释.

2006, 38(1): 33-40. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2004-468

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黏弹性板的大挠度蠕变屈曲

孙远翔, 宁建国, 刘静

研究了具有初始小挠度受轴向压载黏弹性板的蠕变屈曲问题，在建立控制方程时，利用了von Karman非线性应变-位移关系，并考虑了初始挠度，用标准线性固体模型描述材料的黏弹性特性，在求解非线性积分方程时，利用梯形公式计算记忆积分式，将非线性积分方程化为非线性代数方程进行数值求解，得到了结构的蠕变变形过程. 又将问题退化到小挠度情况进行研究，得到了挠度随时间扩展的解析解，分析了瞬时失稳临界载荷、持久临界载荷的物理意义. 讨论了考虑几何非线性对黏弹性板蠕变屈曲的影响.

2006, 38(1): 41-48. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2004-143

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近场波动模拟的一种应力人工边界

杜修力, 赵密, 王进廷

采用平面波和远场散射波混合透射，引入无限介质线弹性本构关系建立了一种应力人工边界条件. 其优点在于边界结点反应与内部有限元结点反应采用相同的积分格式计算，有限元积分方法稳定时不存在人工边界失稳问题. 数值算例表明：边界精度高于现有黏性边界、黏弹性人工边界，以及一、二阶透射人工边界.

2006, 38(1): 49-56. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2004-442

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非确定性结构静动态特性稳健优化设计

亢战, 程耿东

本文研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求解。在考虑结构设计变量和其研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求解. 在考虑结构设计变量和其他参数随机分布的前二阶矩的条件下，采用基于二阶摄动法的随机有限元方法对结构响应的平均值和方差进行近似求解. 在摄动法有限元分析的框架下，提出以一般函数形式表达的结构性能的平均值和标准差及其灵敏度的计算格式. 将结构稳健性优化设计问题构造为双目标优化问题，优化目标包含结构性能函数的期望值和标准差，约束函数的变异也给予考虑. 优化问题采用基于函数梯度的算法进行求解.文中给出的数值算例显示了方法的有效性.

2006, 38(1): 57-65. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2004-524

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相变传热问题的灵敏度分析与优化设计方法

顾元宪, 周业涛, 赵国忠

研究了相变传热问题的优化设计及其灵敏度分析方法. 在有限元-时间差分和等效热容法求解相变温度场的基础上，提出了相变温度场对设计变量一阶灵敏度的计算方法，给出直接法和伴随法两种计算格式并分析了它们的特点，建立了相变温度场优化的模型和算法，在有限元分析与优化设计软件JIFEX中实现了该方法. 数值算例表明了灵敏度计算的精度和优化方法的有效性.

2006, 38(1): 66-72. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2004-130

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Fokker-Planck方程有限解析/Monte Carlo数值模拟方法

徐江荣, 周俊虎, 张平, 岑可法

对白噪声驱动随机系统的Fokker-Planck方程进行约化，求得约化方程的解析解，使用局部解析解和MonteCarlo结合方法求解常系数Fokker-Planck方程，并与常系数Fokker-Planck方程的精确解进行对比，之后求解了变驱动力系统的行为. 数值模拟结果表明，有限解析/MonteCarlo结合的方法，能成功求解一维Fokker-Planck方程，求解粒子数为10$^{5}$个，能获得十分光滑的PDF分布曲线，计算颗粒在300个时，就能获得较好的均值. 其研究为两相湍流PDF模型新计算方法研究提供基础.

2006, 38(1): 73-78. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2004-150

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弹性力学中的一种非协调数值流形方法

魏高峰, 冯伟

通过引入数学和物理双重网格，将插值域与积分域分别定义在不同的覆盖上，即在数学网格上进行插值函数的构造，物理网格上完成系统能量泛函积分运算，最后通过覆盖权函数将二者联结在一起. 它的优点是单元网格划分随意，不受复杂边界形状和二相材料界面的限制，单元可以是任意形状，是较之于有限元方法更一般的数值模拟方法. 在4节点四边形数值流形方法中，由于单元总体位移函数包含的完全多项式不完全，使得计算精度不够精确，为此，在单元总体位移函数上附加非协调位移基本项，使之趋于完全，提出了弹性力学问题的一种改进的数值流形方法------非协调数值流形方法. 通过内部自由度静力凝聚处理，导出了消除内参后的单元应变矩阵和单元刚度矩阵，使得在不增加广义节点自由度的前提下，大大提高了数值流形方法的计算精度和计算效率. 同时对非协调项进行了显式处理，可以对工程实践起到更切实的帮助.数值试验表明，它们能够保证收敛，有较高的精度，对畸变不敏感，从而证明了该方法的可行性.

2006, 38(1): 79-88. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2004-521

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卫星编队飞行中相对轨道的J2摄动分析

孟鑫, 李俊峰, 高云峰

详细分析了$J_{2}$摄动对编队卫星相对轨道构形的影响. $J_{2}$摄动对相对轨道的影响分为相对轨道构形的漂移、相对轨道平面的章动和进动. 首先，分析了相对轨道构形漂移速度、章动角速度和进动角速度的一阶近似表达式的数量级及其影响因素. 其次，给出一个准则，来判断同一相对轨道的漂移和转动之间的关系. 最后，利用该准则，分析了主、从星的轨道根数差对相对轨道的漂移和转动的影响.

2006, 38(1): 89-96. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2005-117

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中心刚体-柔性梁系统的最优跟踪控制

蔡国平, 李琳, 洪嘉振

对考虑阻尼影响的中心刚体-柔性梁系统的动力特性和主动控制进行研究. 研究中考虑了3种动力学模型：一次近似耦合模型、一次近似简化模型和线性化模型. 一次近似模型中同时考虑了柔性梁的轴向变形和横向变形. 若在一次近似耦合模型中忽略轴向变形的影响，则可得出一次近似简化模型. 线性化模型是对一次近似简化模型的线性化处理.另外研究中考虑了3种阻尼因素：结构阻尼、风阻、中心刚体轴承处的阻尼. 控制设计采用最优跟踪控制方法. 给出了从物理测量中提取模态坐标的滤波器方法. 研究结果显示，一次近似简化模型能够有效地对系统的动力学行为进行描述；阻尼对系统的动力学特性有着重要影响；当系统大范围运动为低速时，模态滤波器能够较好地提取出控制律所需的模态坐标，最优跟踪控制方法能够使得系统跟踪所期望的运动轨迹，并且柔性梁的弹性振动可得到抑制.

2006, 38(1): 97-105. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2004-353

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三角翼前缘涡的某些破裂形式及特性研究

吕志咏, 祝立国, 张明禄

基于流动显示和PIV技术测量的实验结果，对三角翼前缘涡破裂的一些形式和破裂特性进行了分析和讨论. 通过PIV测量所得到的涡量分布证实了在螺旋破裂的情况下，涡核的螺旋方向与前缘涡的旋转方向相反，及双螺旋破裂形式的存在等. 进而对螺旋波的形成机理提出了与有关文献不同的看法.

2006, 38(1): 106-111. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2004-126

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矩形弹性壳液耦合系统中的重力波分析

刘习军, 张素侠, 刘国英, 贾启芬, 唐友刚

根据非线性动力学理论，建立了矩形壳液耦合系统的非线性振动方程组，通过数值求解，发现当激振频率为壳体固有频率与重力波频率之和，且激振力足够大时，会产生大幅低频重力波. 通过实验验证，发现了壳液耦合系统中存在的大幅低频重力波现象，实验结果与理论结果基本吻合.

2006, 38(1): 106-112. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2004-319

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主裂纹与微裂纹相互作用问题的有效数值计算方法

闫相桥

提出了平面弹性介质中主裂纹与微裂纹相互作用问题的有效数值计算方法. 通过把适于单一裂纹的Bueckner原理扩充到含有多裂纹的一般体系，将原问题分解为承受远处载荷不含裂纹的均匀问题，和在远处不承受载荷但在裂纹面上承受面力的多裂纹问题. 于是，以应力强度因子作为参量的问题可以通过考虑后者(多裂纹问题)来解决，而利用提出的杂交位移不连续法，这种多裂纹问题是容易数值求解的. 列举Cai和 Faber为评价主裂纹与微裂纹相互作用问题的近似方法而列举的算例，说明该数值方法对分析平面弹性介质中主裂纹与微裂纹相互作用问题既简单又非常有效.

2006, 38(1): 112-117. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2005-042

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求解Helmholtz方程基于核重构思想的最小二乘配点法

史宝军, 袁明武, 舒东伟

基于核重构思想构造近似函数，将配点法和最小二乘原理相结合对微分方程进行离散，建立了Helmholtz方程的最小二乘配点格式，并分别研究了Helmholtz方程的波传播问题和边界层问题.通过数值算例可以发现，给出的数值计算结果非常接近于精确解，计算精度明显高于SPH法的数值结果，且随着节点数目的增加，其精确度越来越高，具有良好的收敛性.

2006, 38(1): 118-122. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2004-235

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周期性拉伸不同参数对肺腺癌细胞增殖的影响

曲华, 吴文周, 陈维毅

通过FX-4000基底加载系统研究了在不同波形、频率、循环数及拉伸幅度下周期性拉伸应变对人肺腺癌A549细胞株生长增殖的影响，应用Image-pro软件对A549细胞的增殖动力学变化进行了分析. 实验表明：(1) 在laminin基底膜上，应变0\%$\sim$15{\%}, 加载时间2\,h, 方波拉伸组细胞增殖率(PR)明显降低，正弦波、心形波及三角波拉伸组细胞PR与对照组比较无明显差异；(2) 方波作用下, 0.5\,Hz及1.0\,Hz频率组细胞增殖明显受到抑制, 0.3\,Hz及0.7\,Hz频率组细胞PR与对照组比较无明显差异；(3) 方波作用下，幅度为15{\%}, 20{\%}及25{\%}的拉伸组与对照组比较细胞PR均无明显差异. 研究表明：A549细胞株对体外的生理应变作出响应时，方波作用下1.0\,Hz频率组的抑制作用最明显，且加载时间越长抑制作用越强.

2006, 38(1): 123-126. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2004-324

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结构随机反应概率密度演化分析的数论选点法

陈建兵, 李杰

密度演化方法可以直接获取结构的线性和非线性反应概率密度函数解答及其演化过程. 当结构参数与激励中含有多个随机变量时，在多维随机变量空间中的离散代表点选点规则对密度演化分析的精度和效率至关重要. 基于高维数值积分的数论方法，建议了多维随机变量空间的数论选点方法. 利用多维随机变量空间的联合概率密度函数的球对称性或近似辐射衰减性质，对数论方法给出的单位超立方体中的分布点集进行筛选，可大幅度减少选点数目，从而将具有多个随机变量的结构随机反应分析问题计算工作量降低到与单一随机变量结构随机反应分析问题相当的水平.

2006, 38(1): 127-133. doi: 10.6052/0459-1879-2006-1-2005-054

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