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2004年  第36卷  第3期

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论文
含随机参数的非线性黏弹性有限元计算
张海联, 周建平
对具有随机参数的黏弹性结构大变形问题进行了研究，利用增量法处理遗传积分，采用局部平均法离散随机场，进行相关结构分解并降低其维数，应用摄动考虑参数的随机性，建立了基于Total Lagrangian方法的黏弹性随机虚功原理. 研究了位移场和应变场的几何非线性与随机性，导出了黏弹性作用下第2类Piola-Kirchhoff应力与Green应变之间的随机递推关系, 建立了能够考虑大变形的黏弹性随机有限元方程，给出了Newton-Raphson方法求解的迭代公式. 能够同时考虑结构的黏弹性、大变形以及随机性的影响
2004, 36(3). doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2003-198
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粗粒土与结构接触面受载过程中的损伤
张嘎, 张建民
进行了粗粒土与结构接触面单调和循环加载试验，基于宏细观测量结果, 扩展了损伤概念以描述该类接触面在受载过程中的物态演化, 及由于物态演化导致的力学特性从初始状态到最终稳定状态的连续变化过程. 揭示了接触面损伤的细观物理基础主要是接触面内土的颗粒破碎和剪切压密这两种物态演化；指出接触面的剪胀体应变可以划分为可逆性和不可逆性剪胀体应变两部分，其中不可逆性剪胀体应变可作为接触面损伤发展的宏观量度，因此其归一化形式可作为一种损伤因子的定义；提出了建立粗粒土与结构接触面一种损伤本构关系的基本思路.
2004, 36(3). doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2003-231
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功能梯度中厚圆/环板轴对称弯曲问题的解析解
王铁军, 马连生, 石朝锋
基于一阶剪切变形板理论，导出了热/机载荷作用下，位移形式的功能梯度中厚圆/环板轴对称弯曲问题的控制方程，获得了问题的位移和内力的一般解析解. 作为特例，分别研究了边缘径向固定和可动的夹紧和简支的4种实心功能梯度圆板，给出了它们的解，并分析了热/机载荷作用下解的形态，讨论了横向剪切变形、材料梯度常数和边界条件，对板的轴对称弯曲行为的影响.
2004, 36(3): 6-6. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2003-200
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机身后体气动特性及其张线支撑影响研究
王延奎, 黄涛, 邓学蓥
以民用机后体为对象，对四线、六线和八线3种张线布局对后体分离流型、旋涡结构及气动特性的影响进行了研究，实验是在北航D-1风洞中进行的，实验ReD= 2.148×105. 实验研究表明：随迎角从- 10°增加到20°，收缩上翘民用机后体的绕流涡系由下涡系转变为上涡系，直到多涡系结构，相应的分离流态由上分离流型转变为下分离流型；张线对机身后体绕流流场的影响一方面通过对绕流旋涡的干扰起作用，张线尾迹区的低能流会降低绕流旋涡对机身表面的诱导作用，采用1mm张线，对于四线、六线和八线3种支撑型式，机身后体分离流型及旋涡结构未发生明显改变.
2004, 36(3): 257-264. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2002-426
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可侵蚀地表上方含尘大气运动的数值模型
王柏懿, 陈强, 戚隆溪
在稀相气固两相流的双流体模型框架下，导出含尘大气运动的基本方程，其中的源项考虑相间双向耦合作用；通过对基本方程进行无量纲化，求得控制气相和弥散相动力学行为的相似准则，包括弗洛德数、罗斯贝数、颗粒雷诺数、颗粒惯性参数、颗粒剪切横移参数、颗粒旋转横移参数和沙尘质量载荷率等. 作为一个模型问题，研究可侵蚀地表上方充分发展湍流大气边界层流动对土壤颗粒的气动卷扬作用，其中计及气动阻力、萨弗曼升力和重力等因素的影响. 为了克服由于沙尘跃移运动轨迹交叉导致流动参数多值性所造成的困难，引进拉格朗日坐标下弥散相连续方程. 对两种不同风速和4种不同粒径条件下的沙尘运动进行数值模拟，给出相应情况中沙尘运动特性和密度分布剖面并讨论风速和粒径等参数的影响，还细致分析了含尘大气边界层中沙尘与气流之间的能量传递过程. 所得的方程、准则和方法可以为土壤风蚀和沙尘暴等自然灾害的预报提供理论基础.
2004, 36(3): 265-271. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2002-413
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基于平面偶应力-Reissner/Mindlin板比拟的偶应力有限元
黄若煜, 吴长春, 钟万勰
偶应力理论的有限元列式面临本质性的C1连续性困难.平面偶应力理论和Reissner/Mindlin板弯曲理论之间的比拟关系表明这两个理论系统的有限元的同一性，而R/M板有限元并不存在C1连续性困难.因此，研究将R/M板单元转化为具有一般位移自由度的平面偶应力单元的一般方法.根据这一方法，将典型的8节点Serendipity型R/M板单元Q8S转化为一个4节点12自由度的四边形平面偶应力单元，数值结果表明该单元具有良好的精度和收敛性
2004, 36(3): 272-280. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2003-203
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腐蚀管道的剩余强度计算方法研究
喻西崇, 胡永全, 赵金洲, 邬亚玲
对目前国内外常用规范进行归纳和总结，得到5种常用方法：ASME-B31G, DM方法,Wes-2805-97, CVDA-84和$J$积分方法. 本文将BP神经网络和遗传算法相结合，得到一种新的神经网络，并将这种神经网络成功用于计算腐蚀管道的剩余强度和最大允许注水压力. 通过示例分析，对7种常用规范和本文提出的改进的遗传神经网络方法进行了比较，得到下面结论：不同计算方法计算得到的剩余强度和最大允许注水压力相差较大，Wes-2805-97规范、ASME-B31G规范、CVDA-84规范等都比J积分方法计算得到的剩余强度和最大允许注水压力偏大、偏保守；DM断裂力学方法计算得到的剩余强度和最大允许注水压力比J积分偏小、偏危险；J积分方法和基于J积分方法的改进的遗传神经网络方法计算结果比较接近，比较适中，可以认为是计算剩余强度和最大允许注水压力较好的方法.
2004, 36(3): 281-287. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2003-089
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广义变分原理的结构形状优化伴随法灵敏度分析
郭旭, 顾元宪, 赵康
提出了一种利用伴随变量进行结构形状优化灵敏度分析的新方法. 基于广义变分原理，考虑了形状优化中位移边界条件的变化对结构响应的影响. 新方法弥补了Arora等人所提出的形状优化灵敏度分析变分原理中的缺陷，为采用伴随法进行灵敏度分析提供了新的框架.
2004, 36(3): 288-295. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2003-220
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线性分布荷载作用下梯度功能压电悬臂梁的解
杨永波, 石志飞, 陈盈
采用逆解法求解了上表面受线性分布荷载作用的压电悬臂梁执行器，其中体积力$F_z$呈非线性分布. 首先确定了应力函数和电位移函数的多项式表达式，进而研究了该问题的通解，以及体积力的不同分布对解答的影响. 常体积力和无体力情况下的解可以由上述解直接得到. 本文为研究其它类型的压电梯度微观结构提供了一种可行的方法.
2004, 36(3): 305-310. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2002-039
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弹性力学平面问题中一类无奇异边界积分方程
张耀明, 温卫东, 王利民, 赵熙强
从理论上提出一种新的方法，归化出间接变量无奇异边界积分方程. 采用Lagrange二次单元，建立一个数值求解框架系统. 此外，基于问题的计算区域的特殊性，给出一种边界近似方法. 数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接近，特别是边界量的数值结果. 此外，该方法容易被推广到三维问题.和已有的直接变量的情形相比较，具有优点：1)无需处理HFP积分. 大大降低处理问题的复杂性，并提高了计算效率和解的精度；2)摆脱了问题的具体形式，进入纯代数操作.这样做的好处是从理论上建立一种普遍适用的方法，不仅适用于弹性力学问题，同样可应用于其它问题，如位势问题, Stokes问题等. 3)提供了一种计算CPV积分的方法.
2004, 36(3): 311-321. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2003-153
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储液容器的三维流固耦合动力特性分析
徐刚, 任文敏, 张维, H.G. Reimerdes, A. Dafnis, H. Korsch
将储液容器流固耦合系统中的液体和容器分别视为理想可压缩流体和线弹性固体，采用流体压力单元和固体壳单元对流固耦合系统进行有限元离散，得到一个非对称的大型流固耦合有限元方程. 采用Arnoldi方法求解上面这个大型有限元方程的非对称特征值问题，以得到储液容器的动力特性. 通过移频技术避免了处理零频问题，并构造了迭代格式计算Arnoldi向量. 数值算例表明所用解法对于流固耦合系统都是非常有效的.
2004, 36(3): 328-335. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2002-289
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浮力对混合对流流动及换热特性的影响
刘明候, T. L. Chan, 陈义良
用热线和冷线相结合的技术测量垂直圆管内逆混合对流流体的平均速度、温度以及它们的脉动. 较详细地研究了浮力对逆混合对流的流动特性和传热特性的影响. 评估了实验中采用的冷线测量温度补偿速度探头温度敏感的影响. 逆混合对流的传热结果用无量纲参数Ω (Ω= Grd / Red2 )来表示，其中，基于管道直径的雷诺数Red变化范围为900~18000, 浮力参数Ω变化范围为0.004899~0.5047. 研究结果表明，浮力对逆混合对流的换热有强化作用.随着葛拉晓夫数Grd的增加，温度脉动，流向雷诺正应力和流向温度通量增大，并且在靠近壁面的流体区域尤其明显. 热线与冷线相结合的技术适合于研究非绝热的流动测量，可以用于研究浮力对流动和换热特性的影响.
2004, 36(3): 336-341. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2002-411
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GN理论下受到移动内热源的半空间问题的研究
宋亚勤, 张元冲, 徐红玉, 卢秉恒
运用无能量耗散的热弹性GN理论研究了受到移动内热源的半空间问题.通过势函数法使问题转化成一组偏微分方程,采用Laplace变换和Fourier变换法得到问题在变换域内表面位移精确解.运用级数展开法得到在小时间范围内表面位移的近似解.给出近似解的适用范围,同时给出热源固定不动和非耦合理论下问题的解.并对铜介质进行了数值计算.
2004, 36(3): 342-347. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2003-147
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压电材料平面裂纹尖端场的杂交应力有限元分析
周勇, 王鑫伟
基于复势理论和杂交变分原理建立了一种适用于力电耦合分析的杂交应力有限元模型. 给出了建立刚度矩阵的主要公式和推导过程，单元内的位移场和应力场采用满足平衡方程的复变函数级数解，假设的复变函数级数解事先精确满足裂纹的无应力和电位移法向分量为零的条件，单元外边界的位移场假设按抛物线变化,单元的刚度矩阵采用Gauss积分的方法得出. 通过对力电耦合裂尖场的数值计算验证了程序的正确性和单元的有效性，同时也用所得结果校验了理论解.
2004, 36(3): 354-358. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2003-110
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材料非线性微-宏观分析的多尺度方法研究
张洪武, 王琨鹏
介绍并比较了近年来在材料非线性微-宏观分析多级数值方法方面的研究工作. 针对考虑材料内摩擦接触的颗粒材料多尺度计算问题，建立一种基于数值技术的多级分析方法. 方法的特点是在对材料进行微观分析的基础上建立宏观材料的多尺度非线性数值本构模型. 而对材料弹塑性多级分析问题，建立了基于转换场技术的算法，采用近似技术建立非线性分析的本征应变矩阵，使方法具有表达简单与实现方便的特点. 给出了数值算例，通过比较说明了方法的正确性与有效性.
2004, 36(3): 359-363. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2002-364
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计算具有区间参数结构的固有频率的优化方法
王登刚
基于区间函数的单向包含性质，把具有区间非确定参数结构的固有频率所在区间范围问题转化成两个全局优化问题，并采用一种实数编码遗传算法求取问题的全局解. 用一种能够求得剪切型结构和弹簧质量系统特征值范围精确解的单调分析方法进行检验. 在一些文献中，直接采用区间数运算法则和有限元法得到结构区间刚度阵和区间质量阵，并把关于该区间刚度阵和区间质量阵的广义区间特征值问题的特征值区间作为待求的非确定性结构的特征值所在的区间范围，该方法易于扩大问题的解域. 算例表明，可望得到结构固有频率区间范围的准确解.
2004, 36(3): 364-372. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2003-291
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多自由度分段光滑非线性系统的近似解---中华文物龙洗的自激振动
贾启芬, 于雯, 刘习军, 王大钧
建立了由干摩擦引起的两个弹性体之间自激振动的数学模型. 利用平均法求出了由干摩擦引起的多自由度分段光滑非线性动力系统的近似解析解，分析了搓动速度、振动频率与振幅的关系曲线，相位角与搓动速度的关系曲线，分析结果与数值解基本吻合.为研究多自由度分段光滑非线性系统提供了一种有效的近似解析分析方法.
2004, 36(3): 373-378. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2003-103
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重力场对人工肾透析性能的影响
丁卫平, 何力群, 赵刚, 罗大为, 高大勇
通过数值模拟人工肾4种不同放置方式(水平放置透析液进出口朝上、水平放置透析液进出口朝下、竖直放置血流向上、竖直放置血流向下)时尿素的传质情况，定性考察了重力场对透析性能的影响，获得了各种放置情况下尿素的三维浓度场和清除率. 模拟结果显示，重力场对人工肾传质影响显著. 在重力的影响下，竖直放置血流向上尿素清除率最高，水平放置透析液进出口朝上清除率次之.
2004, 36(3): 379-384. doi: 10.6052/0459-1879-2004-3-2002-367
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