力学学报

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杨辉洪嘉振余征跃

传统的混合坐标建模理论是零次近似方法，对刚柔耦合问题的描述存在缺陷. 研究以一个由中心刚体、柔性梁及末端质量组成的刚柔耦合系统为对象，建立了精确的一次近似的刚柔耦合动力学方程，在该模型中计及了结构阻尼及风阻的影响. 利用单轴气浮台动力学实验平台，通过与实验数据的比较，说明了传统零次近似方法在某些条件下已不能正确描述柔性体的刚柔耦合动力学性质；而一次近似的刚柔耦合动力学模型得到的结果与实验相符，从而验证了一次近似耦合理论的正确性和可靠性.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-440

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一个基于非均匀网格上的二阶基本无振荡差分格式

申义庆高智

在基本无振荡格式的构造中，将通常的对流通量$f$的逼近方式推广到对通量导数的逼近，这一构造方法可以有效地应用到非均匀或非结构网格. 直接基于非均匀网格上，构造了一个二阶的基本无振荡(ENO)差分格式. 该格式具有形式简单，对网格的划分灵活，与传统格式相比不增加计算量等优点. 几个数值算例证明了格式的有效性.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-245

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含孔曲板弹性波散射与动应力分析

胡超李凤明黄文虎

基于敞口浅柱壳弹性波动方程及摄动方法，对无限大含孔曲板弹性波散射及动应力问题进行了分析研究. 将经典薄板弯曲波动问题的分析解作为本问题的主项，给出了在稳态波下孔洞附近散射波的零阶渐近解. 建立了求解含孔曲板弹性波散射与动应力问题的边界积分方程法，利用积分方程法可获得问题的近似分析解. 并给出了无限大曲板圆孔附近动应力集中系数的数值结果，且对计算结果进行了分析与讨论.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-248

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双相介质波动方程孔隙率反演的同伦方法

韩华章梓茂汪越胜魏培君

从材料响应的理论合成应与实际测量数据相拟合这一出发点，将双相介质波动方程参数反演问题转化为非线性算子方程的零点求解问题，从而应用一种大范围收敛的同伦方法来求解非线性算子方程，并把这种方法用于Simon(1984)给出的具有解析解的一维双相介质模型的数值模拟，最后的数值结果表明，给出的算法是十分有效的.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-304

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Maxwell流体管内起动流的研究

朱克勤路英杰沈平平王家禄

对Maxwell流体管内起动流的振荡特性进行研究，得到了描述振荡特性的解析解，研究了黏弹性参数对各时刻速度剖面的影响，获得了轴心速度、平均速度和壁面摩擦力随时间的变化规律以及它们的频率特征. 结果表明振荡的基频成分决定了流动的主要特性，给出并分析了基频频率与振幅和黏弹性参数之间的关系.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-310

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多孔介质的流变模型研究

李传亮孔祥言徐献芝杜志敏

多孔介质在应力作用下具有弹性变形和黏性变形两种完全不同的变形机制. 多孔介质的弹性变形是由介质的本体有效应力所致，而黏性变形则是由介质的结构有效应力所致. 多孔介质的总变形为弹性变形和黏性变形的叠加. 计算多孔介质总应变量的流变模型必须同时采用本体有效应力和结构有效应力(双重有效应力)，而传统的流变模型仅采用Terzaghi有效应力是不妥当的，它无法正确描述多孔介质的应变行为. 采用了双重有效应力之后的流变模型，通过调节介质物性参数，可以拟合介质的实际应变行为，并且把多孔介质与普通固体联系了起来.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-324

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两层流体中二维非线性界面波的演化方程

程友良

给出两水平固壁间两层不可压缩理想流体中二维非线性界面波的演化方程. 首先建立出这个演化方程，并由此方程在一定条件下得到二维非线性界面长波满足的近似方程. 然后从理论上证明这个长波近似方程包含了以下两个描述一阶界面升高的著名的浅水孤立波方程：Korteweg-de Vries(KdV)方程和Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程. 所得特殊结果与前人的一致，表明所建立的二维非线性界面波演化方程正确且具有一般性.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-339

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内蕴时间理论用于NOPD结构响应计算的研究

王炜黄协清陈天宁毛宽民

非阻塞性微颗粒阻尼(NOPD)技术是在传统颗粒阻尼和冲击阻尼技术基础上发展起来的一种复合阻尼新技术，具有良好的减振效果. 研究利用内蕴时间理论推导了散粒体的增量型内时本构方程并通过罚单元解决了粉体与结构之间的连接问题，在此基础上对NOPD结构的响应进行了仿真计算和实验验证. 结果表明，将内时理论应用于NOPD响应计算分析是可行的，为 NOPD的工程应用提供了一种有效的分析方法.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-422

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采用非协调元的连续体拓扑优化设计

袁振吴长春

介绍了满足分片检验条件的一种非协调元，推导了结构拓扑优化设计中数值计算和敏度分析的基本方程，给出了数值算例，并对协调等参元和非协调元的拓扑优化结果进行了对照. 最后的优化结果表明：采用非协调元所得的优化解已经能够使用；如果再实施过滤技术，设计区域中的中间密度单元明显减少，优化结果会更加精致；使用两类单元的求解效率和优化迭代次数相近；非协调元比等参元具有更高精度的拓扑优化结果，能进一步克服棋盘格式.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-113

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对裂纹扩展规律Paris公式物理本质的探讨

刘立名段梦兰柳春图赵慧娟

首先讨论了著名力学家K. Krausz和A. S. Krausz关于Paris公式物理本质研究的成果，从材料的微观结构和裂纹尖端的应力场出发, 应用位错动力学理论、热激活能理论和速率过程理论对疲劳裂纹扩展规律进行了微观到宏观的探讨，最终推导出疲劳裂纹扩展速率的一个解析表示式. 该式严格地定义了Paris公式的两个试验常数，赋予了Paris公式明确的物理意义，从而真实地揭示了Paris公式的物理本质，为这一经验的普遍规律奠定了理论基础.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-145

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一维半无限压电杆的广义的热冲击问题

何天虎田小耕沈亚鹏

采用具有两个热松弛时间的G-L广义热弹性理论，研究了一维半无限长压电杆在其端部受到热冲击时的边值问题. 借助于拉普拉斯正、反变换技术，在所考虑时间非常短的情况下，对问题进行了求解，得到了位移及温度分布的近似解析解，发现位移及温度分布中分别存在两个阶跃点，并通过数值计算，把温度的分布规律用图形反映了出来. 从温度的分布图上可以看出，当任何$x$的值大于第二个阶跃点的位置值时，温度值都是零，也即在当前所给定的时刻，热以波的形式沿压电杆仅传播到了第二阶跃点的位置，而在第二个阶跃点之后，压电杆上的温度分布保持初始温度；给定不同时刻，热波波前的位置也将相应的在压电杆上移动，也即热波波前在压电杆上的位置随考虑时刻不同而不同. 这与经典的热传导是完全不同的，它说明热是以波的形式以有限的速度、而不是以无限的速度在介质中进行传播的.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-174

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考虑场地介质随机特性的无限域波动分析

廖松涛李杰

针对场地介质具有随机特性的无限域地震波动分析问题，在概率空间中将随机反应向量按随机介质场离散所得主导随机变量的正交多项式级数形式展开，使随机微分方程变换为确定性的扩阶线性方程组；并在波动有限元模拟技术的基础上，构造了扩阶透射人工边界公式，两者结合形成了求解无限域随机介质中波动传播问题的有限元分析方法. 该方法不仅不受基于摄动思想各类方法的久期项的干扰，而且避免了采用模拟方法时人工边界区单元参数样本不均匀所引起的数值计算不稳定问题.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-230

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电流变液滑动轴承的数值研究

张准朱克勤

基于油膜内屈服面位置可能出现的4种情况，Tichy提出了用于Bingham流体滑动轴承特性及其屈服面位置的计算方法. 在将该计算方法推广到电流变液滑动轴承的计算时，发现随着外加电场强度的变化，出现了轴承内屈服面位置不变的非物理结果，而且 Tichy的方法只能适用于无限宽滑动轴承. 为了对有限宽度的电流变液滑动轴承进行数值研究，采用了类Bingham模型，通过差分离散和超松弛迭代的方法对雷诺方程进行求解. 计算结果表明：电流变液滑动轴承内的压力分布可以通过外加电场强度来控制，轴承间隙内屈服面位置随电场强度变化而产生的移动是使轴承润滑性能得以改变的重要力学机制；在轴承以高剪切速率运转时，由于电流变液表观黏度随电场强度的变化已经很小，该机制在轴承的设计中尤为重要.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-285

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粗糙度动力学特性的初步研究

慕青松苗天德王建成

建立了一个描写粗糙壁面附近流场的理论模型，并进行了相应的数值分析. 发现粗糙度具有随边界层外部风速的增大而减小的动力学特性，这与最新的实验结果相符合. 说明粗糙度不但是一个与壁面形态有关的几何参数，而且是一个与粗糙壁面附近流场流动情况有关的动力学参数，从理论上打破了粗糙度仅依赖于粗糙壁面几何形态的传统看法.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-311

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随机共振系统输出的一种新的反演方法

李华锋徐博候

随机共振是一种在非线性系统中噪声起促进作用的反直观的现象. 近来，这一现象被应用到信号处理领域. 以前大部分关于随机共振的工作都集中在考虑受噪声污染的简谐信号或者数字信号，将考虑多频模拟信号，以获得随机共振在信号处理中的更多有价值的信息. 还原随机共振系统的输出一直是一个困难的问题，但是在信号比较简单，例如简谐模拟信号和数字信号的情况下，可以有一些比较简便的方法. 对于多频模拟信号，系统输出的还原就会相应地变得比较复杂. 在分析非线性系统输出波形畸变原因的基础上，提出了一种新的反演方法，这种方法包含一个简单的反演公式、跃迁区域(信号严重失真段)的线性插值和最小二乘法的多项式曲线拟合. 仿真结果表明，在适当选择系统参数的基础上，应用上述的反演方法可以得到比较理想的结果.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-321

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最小均方差条件和非线性IEM模型的分析

李艺陈义良

对最小均方差估计条件在构造混合模型中的应用作了进一步的讨论，证明了最小均方差条件可以代替统计矩方程作为推导混合模型的约束条件；同时得到了混合项的一个严格的展开式. 作为一般情况的一个特例，重新得到了NLIEM模型. 最后利用NLIEM 模型计算了两个基本流场，并和IEM模型的计算结果作了比较，进一步表明了NLIEM模型的优越性.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-322

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分子动力学模拟金属纳米杆受压稳定性

吴恒安王秀喜倪向贵

纳米结构(包括纳米杆)的力学性能是纳米超微型器件设计的基础，分子动力学是研究纳米结构力学行为的有效方法. 采用EAM势模拟金属铜纳米杆在轴向压力作用下的力学行为，结果表明，当外力较小时，纳米杆受压发生纵向收缩；当外力达到某一临界值时，纳米杆发生横向弯曲(即屈曲)行为；稳定的弯曲状态能继续承受外载；当外力继续增大时，纳米杆发生倾覆而失效.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-372

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基于Voronoi结构的无网格局部 Petrov-Galerkin方法

蔡永昌朱合华王建华

基于自然邻结点近似位移函数提出了一种用于求解弹性力学平面问题的无网格局部 Petrov-Galerkin方法. 这种方法在结构的求解域${\it\Omega}$ 内任意布置离散的结点，并且利用需求结点的自然邻结点和Voronoi结构来构造整体求解的近似位移函数. 对于构造好的近似位移函数，在局部的Delaunay三角形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平衡控制方程，这样平衡方程的积分可在背景三角形积分网格的形心上解析计算得到，而采用标准Galerkin方法的自然单元法需要三个数值积分点. 该方法能够准确地施加边界条件，得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵，对软件用户来说，它还是一种完全的、真正的无网格方法. 所得计算结果表明，该方法的计算精度与有限元法四边形单元相当，但计算和形成系统平衡方程的时间比有限元法四边形单元提高了将近一倍，是一种理想的数值求解方法.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-377

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非结构动网格在三维可动边界问题中的应用

郭正刘君瞿章华

研究用于非结构动网格的弹簧近似方法，采用顶点弹簧描述, 导出并讨论了弹簧倔强系数的取值. 通过引入边界修正和扭转效应修正，对标准弹簧近似方法进行了改进. 转动翼型算例的结果表明，改进后的方法大大提高了网格变形能力和网格质量. 应用该动网格方法耦合求解基于(Arbitrary Lagrangian-Eulerian, ALE)描述的三维Euler方程，模拟了作俯仰振动的矩形机翼绕流，计算结果与实验数据及文献计算结果十分一致. 作为多个自由刚体与流体耦合运动问题的简单例证，耦合刚体动力学方程，模拟了激波与双立方体的相互作用，得到了非定常流场结构. 研究表明，基于弹簧近似的非结构动网格与有限体积格式流场解算器相结合，是模拟包含运动边界的非定常流动问题的有效方法.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-404

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弹性力学的一种边界无单元法

程玉民陈美娟

首先对移动最小二乘逼近法进行了研究，针对其容易形成病态方程组的缺点，提出了以带权的正交函数作为基函数的方法------改进的移动最小二乘逼近法. 改进的移动最小二乘逼近法比原方法计算量小、精度高，且不会形成病态方程组. 然后，将弹性力学的边界积分方程方法与改进的移动最小二乘逼近法结合，提出了弹性力学的一种边界无单元法. 这种边界无单元法是边界积分方程的无网格方法，与原有的边界积分方程的无网格方法相比，该方法直接采用节点变量的真实解为基本未知量，是边界积分方程无网格方法的直接解法，更容易引入边界条件，且具有更高的精度. 最后给出了弹性力学的边界无单元法的数值算例，并与原有的边界积分方程的无网格方法进行了较为详细的比较和讨论.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2002-036

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三维编织CMC的弯曲断裂研究

陶亮矫桂琼王波张立同

从界面断裂的角度出发，对三维编织CMC的断裂作了理论研究和数值分析. 对于三点弯曲试件，通过数值拟合修正了能量释放率$G$的理论表达式中的自由常数$A$，同时也研究了材料的各个参变量对于断裂韧性的影响，由此得出了一个基本完善的三点弯曲试件断裂韧性 $G$的理论公式，该能量释放率方法可以应用于单试件的试验计算. 与断裂韧性的柔度标定方法相比，该方法一方面可以减少试件数量；另一方面，试验结果显示出在试件切口尺寸处于$0.4\le a/W\le 0.5$时，可以获得比较稳定的断裂韧性值.

2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2002-052

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2003年第35卷第2期

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