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1983年  第19卷  第6期

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论文
含灰气体激波结构的实验观察
俞鸿儒 林建民 袁生学 李仲发
利用激波管实验对含灰气体激波结构作了研究。在灰粒负荷率低于0.4及激波马赫数低于1.5的范围内测量了压力、激波速度及灰粒浓度。激波后冻结及平衡压力可用R-H关系很好地加以计算,但松弛区长度则较基于球定常运动的计算值短得多。实验中观察到耗散激波结构并发现灰尘的存在减少气流中的压力脉动。激波传播速度与基于“等效气体”模型计算值相符。
1983, 19(6): 531-537. doi: 10.6052/0459-1879-1983-6-1983-071
半球壳体的风荷载
睢行严 陈为炎 顾志福 孙天风
本文叙述了对于半球薄壳体的风荷载进行风洞实验的结果。文中给出了在风向角β等于零、开启角α变化时的力系数、力矩系数和壳体内外表面上压力分布的曲线并进行了讨论。文中也给出了β不等于零时,力、力矩和压力的计算公式和一些流场显示照片。
1983, 19(6): 538-546. doi: 10.6052/0459-1879-1983-6-1983-072
提高工程实验精度的一个方案(英文)
W.R.Sears
这篇讨论实际问题的短文是献给作者多年的好友郭永怀教授的。他虽是个理论家、应用数学家,然而他的工作却总是面向实际的。我相信,工程上最出色的成就是基于纯数学推理而体现在实际中的发现,而且可以不必用数学公式就把它讲清楚!可能有人会说:数学可是至关紧要的;诚然,数学重要,但公式却并非必不可少的。我想,郭教授倘然健在,也会同意的。众所周知,工程系统的实验检测是工程实践中的重要手段,不仅验证其性能,还可以取得准确数据以决定可调参数的取值。但是实践中往往需要在小小的实验室中检测用于广阔现场的设备,这时实验室天花板、墙壁、地板的存在都会影响结果的精度。在宇航、建筑、桥梁等方面都有这类问题。在图1、图2中绘出了任一用于无限空间的工程设备。在现场其影响区域由设备本身条件及遥远的远场条件决定。而在实验中除了设备本身的条件外,远场条件却是实验室的边界条件(四壁等)。这种强加的错误边界条件必然改变实测结果,因此不可能取得准确的数据。“可调壁”在概念上是简单的:将整个系数分为内场(Ⅰ)、外场(Ⅱ)及分界面(S)。(见图1),内场在实验室产生,外场由数值计算来模拟,而内、外场在分界面S上的衔接则通过迭代过程来完成。显然,工作着的设备在S面产生的条件是内场的外边界条件,同时它又是外场的内边界条件。设备本身提供内场的内边界条件,而外场的外边界条件由现场条件决定而加于数值计算中。要让内、外场在S面衔接,就要控制实验室四壁及其附近的条件。图2是设备的实验模拟。它要求:1)测量分界面S上的条件,至少两个场参数u_m及v_m·2)控制,即必须有办法调整在外围某一曲面∑(即可调壁)上的条件以改变S面上的条件。S面取在实验室内,可调壁∑则必须在S面之外,其形状可以任意,只要能在它上面配置控制元件。以改变S面上的参量即可。数学上讲,在S面上的测量参考加上远场条件对问题的提法来说是过剩的,即外场是超定的。如果这些条件相容,说明真实现场条件得到再现,若不相容则说明实测结果有误差。应调整∑面上条件再进行更准的模拟实验。图3说明迭代过程.在S面上测量计算外场所需的条件u_m以及另一参量v_m。然后由u_m计算外场,计算得出的参量v在S面上取值v_c。检验是否有v_c=v_m。此条件的成立说明在S面上内,外场条件已经正确衔接了。一般情况下回答是否定的,其差别为δ~(1)v=v_c—v_m。然后调整∑面条件(影响u_m及v_m),重复上述过程,得到新的误差δ~(2)v,正确调整会使δ~(2)v(在平均意义下)小于δ~(1)v。直到δ~(n)v足够小才正式进行实验。此方案是实验与理论的结合,内场是复杂的三维问题,难于计算,故由实验测得(若容易计算就不必作实验了)。外场的计算一般容易得多,特别是因为S面可取为简单的几何形状。此方案的实施也提出了一系列问题: 1)作为u_m,v_m应取哪些量,它们又如何测量? 2)外场如何计算? 3)怎样才能认为δv已是足够小了? 4)什么是∑面上合适的控制元件? 5)怎样调整控制元件以减小δv? 6)怎样确保所描述过程会收敛于唯一解?其中4和5最有意思。在气动实验方面的具体化是“可调整风洞”。自七十年代初此方案提出以后,在好几个国家都建立了这类风洞,其中绝大部分是跨音速风洞。亚利桑那州立大学正在建造的一个将致力于低速大举力系数的研究。这时流动方向偏转很大,故洞壁干扰很大。新风洞独一无二的特点是场流动方向与风洞的构造无关,而是由风洞操作员根据偏转后的尾流不撞击风洞壁这个条件由外场计算确定的。这点只有可调壁风洞能作到,因为它取消了通常的风洞校准而允许任意选择远场条件,然后加于外场计算中即可。这个发明表明,可调壁原则可能在取消“校准步骤”而代之以更合理,更准确的衔接步骤方面,比之消除墙壁干扰效应来说具有更大的意义。它在其它工程领域内可能也会带来类似好处。例如,某个设备工作时需大量散热而实验结果又对环境温度敏感。那末实验室温度就不应等于现场的未扰环境温度,而应保持为设备进行时的环境温度。在所建议的方案中这是可以作到的。
1983, 19(6): 547-558. doi: 10.6052/0459-1879-1983-6-1983-073
二维粘性不可压缩流动的通用分离判据
张涵信
本文研究了定常、非定常二维粘性不可压缩流动在分离点附近的流线性状,给出了判定分离的通用判据。并指出:M.R.S判据、奇点分离判据、零涡判据等仅适用于部分分离情况,不是普遍的分离判据。
1983, 19(6): 559-570. doi: 10.6052/0459-1879-1983-6-1983-074
拉格朗日边界层方程及椭圆柱在攻角下的非定常分离
陈允明
本文引入拉格朗日边界层方程以研究突然起动的有攻角椭圆柱的分离问题,不仅计算了分离奇点的出现,而且计算了它们随时间的前移。计算也揭示了随着攻角的增大会由后缘分离变为前缘分离。在计算方法方面,本文引入变换将辅助平面上的均匀网格映射到物理平面上的非均匀网格,这样可以只在物理平面上需要提高精度的局部区域加密网格而不增加过多的计算时间,同时又能保留等距差分的简单、高精度的优点。此外,本文还将复杂的变边界问题(分离点前移)当作定边界问题处理而大大简化了程序。
1983, 19(6): 571-578. doi: 10.6052/0459-1879-1983-6-1983-075
一个推广Virial定理的数学方法和应用
潘良儒
本文在提出广义Gauss定理的思路下,提出了广义Stokes定理和一个推广Virial定理的新方法,后者应用于天体磁流体力学和引力平衡问题时得到的结果有:(1)气体具有运动时的平衡系统的判据,(2)磁场对气团形态的影响。应用于实验室等离子体平衡问题时,其结果有:(1)包围在气体中孤立磁场的特性,(2)发现内包无力场必须外包一有力场,(3)无力场的形态,应用于Tokmak等离子体环时的结果有:(1)环的胖瘦对环表面磁压的影响,(2)两个外加磁场分量分别和气压、环的胖瘦,截面形态、环电流分布和逆磁或顺磁的平衡关系,搞清楚了外加磁场约束等离子体总体平衡的物理机制。
1983, 19(6): 579-589. doi: 10.6052/0459-1879-1983-6-1983-076
三维轴对称旋转等离子体的平衡方程以及与静力学平衡的比拟
徐复
对于一般三维轴对称旋转等离子体的平衡,1983年E.Hameiri曾给出其方程,它包括一个Bernoulli型积分,和一个复杂的非线性偏微分方程。后者包含五个任意一元函数。本文在假定密度是角向磁通的函数后,把偏微分方程简化为: L(f)+a(f)+R~2b(f)+R~4c(f)=0 它仍然包含五个任意一元函数。这个方程可作为一种讨论三维轴对称旋转等离子体平衡的基础.如果c(f)=0,方程则化为Grad-Shafranov型方程.c(f)=0给出几个任意函数的一个关系。因此这时方程只包括四个任意一元函数。这样,我们就建立了有流动时的平衡与静力学平衡的比拟。对于纯环向旋转情形,1980年E.K.Maschke等曾给出其平衡方程,这是一个包含四个任意一元函数的非线性偏微分方程。本文未作任何假定,把它化为Grad-Shafranov方程,其中包括四个任意一元函数。从而也建立了纯环向旋转平衡与静力学平衡之间的比拟。如果再假定密度是磁通的函数,则可得到一个与上面方程类似的基本方程。
1983, 19(6): 590-597. doi: 10.6052/0459-1879-1983-6-1983-077
非均匀等离子体圆柱波导中的横电波
康寿万
本文研究了无外加磁场时非均匀等离子体圆柱波导中横电波的传播问题。本文指出过去其他作者所得到的方程式是错的,因而其解也是错的。本文导出了正确的方程,求得了通过合流超几何函数表示的轴对称解析解,并且证明了在这种波导中不存在非轴对称的横电波。
1983, 19(6): 598-602. doi: 10.6052/0459-1879-1983-6-1983-078
无拓扑不变性的磁场平衡位形
胡文瑞
本文讨论缺乏拓扑不变性的磁流体静力学平衡位形。星体的磁场常常被看成是偶极场,若讨论对偶极场的偏离,则可证明,其磁流体静力学的解依赖于空间三维分布,因此缺乏拓扑不变性。宇宙磁场必然具有拓扑不变性这个结论是有条件地成立的,而不是普遍的。具体地,外加重力场和环向磁场分量是重要的调制因素,可使磁流体静力学的解缺乏拓扑不变性。
1983, 19(6): 603-610. doi: 10.6052/0459-1879-1983-6-1983-079
分层流中的瞬变波
李家春
本文用Laplace-Fourier变换方法研究两层流体中的瞬变波,分析了近似色散关系,讨论了不同模式波的主次关系,导出了由初始位移、大气扰动、水下爆炸,地震等因素所激励的表面波和内波的波形及其远场的渐近表达式。
1983, 19(6): 611-622. doi: 10.6052/0459-1879-1983-6-1983-080
两个界面孤立波之间的迎撞
戴世强
本文以作者在文[1]中所建立的基本方程为出发点,采用Poincaré-Lighthill-郭永怀方法和约化摄动法,考察了两个界面孤立波之间的迎撞的三阶近似解,求出了碰撞时的最大波幅和碰撞后的非均匀相移,发现在相互作用之后,向上凸的界面孤立波相对于传播方向向后倾斜,而向下凹的界面孤立波则向前倾斜。
1983, 19(6): 623-632. doi: 10.6052/0459-1879-1983-6-1983-081
关于奇异摄动理论在自引力介质波动中的应用
岳曾元
本文通过自引力介质中波动的两个具体实例,讨论了与应用奇异摄动法有关的一些问题。第一个实例是密度波理论中遇到的带有三个迴转点(其中两个相距很近)的复本征值问题,指出:由于此问题中迴转点分布的几何结构敏感地依赖于复本征值ω,因此,即使为了求得初级近似的一致有效渐近解,也必须事先对于复本征值ω对摄动参数λ的依赖性作某些明显的分析:将ω(λ)展成级数sum from l=0 to ∞ω_jλ~(-i),并根据问题中的辐射条件,估计出ω的实、虚部关于λ的不同量阶。这是此问题分析过程中的关键性步骤。这一作法在形式上与通常的变形参数法(Lindstedt-Poincaré方法)有些类似,但实质并不相同。第二个实例是自引力介质中弱非线性波的渐近周期解及色散关系。指出:倘若采用展开式ω=ω_o(k)+εω_1(k)+ε~2ω_2(k)+……(其中ω为频率,k为波数),则所得弱非线性色散关系当λ→λ_J(Jeans波长)时不一致有效。本文在分析了产生这种不一致有效性原因的基础上,改用展开式k=k_o+εk_1(ω)+ε~2k_2(ω)+…。于是,不但弱非线性渐近解关于(x,t)一致有效(当波长λ固定),而且弱非线性色散关系关于波长λ也一致有效。从而指出在此问题以及其它类似问题中根据物理特点适当选取变形参数的必要性。
1983, 19(6): 633-642. doi: 10.6052/0459-1879-1983-6-1983-082
力学学报1983年分类目录
1983, 19(6): 643-650. doi: 10.6052/0459-1879-1983-6-1983-083