摘要: 这篇讨论实际问题的短文是献给作者多年的好友郭永怀教授的。他虽是个理论家、应用数学家,然而他的工作却总是面向实际的。我相信,工程上最出色的成就是基于纯数学推理而体现在实际中的发现,而且可以不必用数学公式就把它讲清楚!可能有人会说:数学可是至关紧要的;诚然,数学重要,但公式却并非必不可少的。我想,郭教授倘然健在,也会同意的。众所周知,工程系统的实验检测是工程实践中的重要手段,不仅验证其性能,还可以取得准确数据以决定可调参数的取值。但是实践中往往需要在小小的实验室中检测用于广阔现场的设备,这时实验室天花板、墙壁、地板的存在都会影响结果的精度。在宇航、建筑、桥梁等方面都有这类问题。在图1、图2中绘出了任一用于无限空间的工程设备。在现场其影响区域由设备本身条件及遥远的远场条件决定。而在实验中除了设备本身的条件外,远场条件却是实验室的边界条件(四壁等)。这种强加的错误边界条件必然改变实测结果,因此不可能取得准确的数据。“可调壁”在概念上是简单的:将整个系数分为内场(Ⅰ)、外场(Ⅱ)及分界面(S)。(见图1),内场在实验室产生,外场由数值计算来模拟,而内、外场在分界面S上的衔接则通过迭代过程来完成。显然,工作着的设备在S面产生的条件是内场的外边界条件,同时它又是外场的内边界条件。设备本身提供内场的内边界条件,而外场的外边界条件由现场条件决定而加于数值计算中。要让内、外场在S面衔接,就要控制实验室四壁及其附近的条件。图2是设备的实验模拟。它要求:1)测量分界面S上的条件,至少两个场参数u_m及v_m·2)控制,即必须有办法调整在外围某一曲面∑(即可调壁)上的条件以改变S面上的条件。S面取在实验室内,可调壁∑则必须在S面之外,其形状可以任意,只要能在它上面配置控制元件。以改变S面上的参量即可。数学上讲,在S面上的测量参考加上远场条件对问题的提法来说是过剩的,即外场是超定的。如果这些条件相容,说明真实现场条件得到再现,若不相容则说明实测结果有误差。应调整∑面上条件再进行更准的模拟实验。图3说明迭代过程.在S面上测量计算外场所需的条件u_m以及另一参量v_m。然后由u_m计算外场,计算得出的参量v在S面上取值v_c。检验是否有v_c=v_m。此条件的成立说明在S面上内,外场条件已经正确衔接了。一般情况下回答是否定的,其差别为δ~(1)v=v_c—v_m。然后调整∑面条件(影响u_m及v_m),重复上述过程,得到新的误差δ~(2)v,正确调整会使δ~(2)v(在平均意义下)小于δ~(1)v。直到δ~(n)v足够小才正式进行实验。此方案是实验与理论的结合,内场是复杂的三维问题,难于计算,故由实验测得(若容易计算就不必作实验了)。外场的计算一般容易得多,特别是因为S面可取为简单的几何形状。此方案的实施也提出了一系列问题: 1)作为u_m,v_m应取哪些量,它们又如何测量? 2)外场如何计算? 3)怎样才能认为δv已是足够小了? 4)什么是∑面上合适的控制元件? 5)怎样调整控制元件以减小δv? 6)怎样确保所描述过程会收敛于唯一解?其中4和5最有意思。在气动实验方面的具体化是“可调整风洞”。自七十年代初此方案提出以后,在好几个国家都建立了这类风洞,其中绝大部分是跨音速风洞。亚利桑那州立大学正在建造的一个将致力于低速大举力系数的研究。这时流动方向偏转很大,故洞壁干扰很大。新风洞独一无二的特点是场流动方向与风洞的构造无关,而是由风洞操作员根据偏转后的尾流不撞击风洞壁这个条件由外场计算确定的。这点只有可调壁风洞能作到,因为它取消了通常的风洞校准而允许任意选择远场条件,然后加于外场计算中即可。这个发明表明,可调壁原则可能在取消“校准步骤”而代之以更合理,更准确的衔接步骤方面,比之消除墙壁干扰效应来说具有更大的意义。它在其它工程领域内可能也会带来类似好处。例如,某个设备工作时需大量散热而实验结果又对环境温度敏感。那末实验室温度就不应等于现场的未扰环境温度,而应保持为设备进行时的环境温度。在所建议的方案中这是可以作到的。