力学学报

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尤延铖梁德旺

以弱非线性涡黏性模型为出发点，对Delery分离流动实验结果进行分析并获得了非平衡态分离区涡黏性系数与形状因子J之间的非线性关系. 该非线性关系显示在分离起始阶段，涡黏性系数较平衡态先减小，后增大；再附阶段，涡黏性系数较平衡态数值逐渐增大，并在再附点位置接近最大，而后又逐渐减小，恢复到平衡态水平. 总结涡黏性系数的这种非线性发展数学关系式，并将它应用于BL模型，在不添加微分方程的情况下发展出一种适用于分离流动的改进代数湍流模型. 对低速平板流动，跨声速，超声速以及高超声速分离流动的计算结果表明，该改进湍流模型可以较准确地模拟各类复杂分离流动，计算精度明显优于传统代数模型以及一些两方程模型，而计算工作量仍与BL模型相当. 这表明所提出的涡黏性系数非线性发展规律是正确的，且应用在二维分离流动中具有一定的普适性.

2009, 41(2): 145-154. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2008-161

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谱消去黏性谱元法大涡模拟

容志建许传炬

引入一种新的利用谱元法进行湍流大涡模拟的方法: 谱消去黏性法.谱消去黏性法原是为了解决双曲型问题谱逼近的稳定性而引进的，最近人们发现它还可用于湍流大涡模拟. 与其它大涡模拟方法相比，这种方法几乎不必修改原代码便可在标准的谱元法中实现，而且几乎不增加计算量. 文章使用谱元法结合谱消去黏性法对雷诺数12\,000时的三维驱动方腔流进行湍流大涡模拟，并提供了模拟的初步数值结果及其统计分析，湍流统计特性表明得到的结果与已知的实验和直接数值模拟结果有较好的一致性. 另外，还考察了不同的谱消去黏性参数对稳定性和模拟结果的影响.

2009, 41(2): 155-161. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2007-446

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一种适用于超音速边界层的湍流转捩模式

王亮符松

建立一种合理反映扰动模态和可压缩性影响的新型k-ω-γ转捩模式.其主要特点为：(1)假设脉动动能k 由湍流脉动部分和非湍流脉动部分组成，且在模化后者时采用了稳定性分析的结果; (2)在间歇因子γ方程的源项中，构造了具有``自动判断转捩起始位置''功能的函数; (3)通过构造新型的物面法向长度尺度，保证了模式中所有的表达式均由当地变量构成，可以方便地应用于现代CFD程序之中. 该模式在亚音速、超音速和高超音速条件下的边界层流动中进行了验证. 计算结果表明，该模式可应用于较宽马赫数范围内的自然转捩以及旁路转捩过程，所具有的捕捉流动转捩的性能优于国际上的现有模式.

2009, 41(2): 162-168. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2007-578

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超声速中等欠膨胀冲击射流的涡声关系研究

崔新光姚朝晖张锡文

使用大涡模拟方法对冲击面为平面的超声速中等欠膨胀冲击射流进行了数值模拟.利用三阶迎风和四阶对称紧致格式对无量纲化轴对称可压缩滤波N-S方程进行空间离散，时间上推进采用的是三阶精度的TVD型Rugge-Kutta法. 通过与经典的冲击射流实验比较，证实了程序的可靠性. 数值模拟得到了流场中不同尺度的涡结构和激波结构，观察到了上行声波和反射波以及流场中不同位置的声源，分析了冲击区剪切层附近区域的压强和涡旋转强度变化的频率、冲击平板上的压强变化频率以及射流剪切层中不同位置的涡合并出现的频率，发现冲击区剪切层附近区域的压强和涡强度变化以及射流剪切层中的涡合并现象和离散频率的冲击单音有重要关联.

2009, 41(2): 169-176. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2007-524

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非平衡流模拟参ρ∞L有效性的数值分析

曾明林贞彬柳军瞿章华

在非平衡流相似律现有研究成果的基础上,通过对化学反应特征时间、具体流场区域热化学状态、辐射输运方程的分析,并结合若干典型算例,讨论双体碰撞反应的非平衡尺度效应模拟参数ρ∞L对高空高超声速飞行器全流场适用的条件.结果表明,当模拟参数ρ∞L值低于一定范围时, 在高超声速流场非平衡区中离解非平衡起主导作用,此时模拟参数ρ∞L不仅对全流场的无量纲参数分布有效,而且对流场电离特性、模型气动热特性、分子光谱范围的驻点辐射谱强度都是有效的.模拟参数ρ∞L的有效性与自由流速度、不同类物理量和流场不同区域均相关: 当自由流速度增加时,对全场有效的ρ∞L要求ρ∞L值减小;与无量纲压力、密度和温度相比,对化学组元特别是离子组元分布有效的ρ∞L所要求的ρ∞L值更小; 与模型头部区相比, 在身部区有效的ρ∞L所要求的ρ∞L值更小.

2009, 41(2): 177-184. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2007-636

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属性与温度相关材料的广义热弹性问题有限元分析

田晓耕卢天健郑占君

计及材料特性与温度的相关性，基于Lord和Shulman(L-S)广义热弹性理论，建立了此类问题的有限元控制方程. 由于材料属性的温度相关性，温度控制方程具有非线性，积分变换求解方法难以采用，因而将有限元方程直接在时间域求解. 利用所建立方法研究了材料特性与温度相关、带有孔洞的无限大体在热冲击和机械冲击作用下的广义热弹性问题. 分析表明，在时间域直接求解材料属性与温度相关的广义热弹性问题是可行的，所得结果具有很高的精度，热的波动性得到充分的展现. 同时发现，热冲击载荷作用时，材料属性与温度的相关性对结构的机械响应影响显著，对温度响应影响很小；机械载荷作用时，材料参数与温度的相关性对所有响应影响都很小. 因此，研究热冲击载荷作用的机械响应时，必须考虑材料属性的温度相关性，而研究温度响应时，无论何种冲击载荷，都可以不考虑材料属性的温度相关性.

2009, 41(2): 185-191. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2008-278

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基于偶应力理论剪切带问题的弹塑性有限元分析

冀宾陈万吉赵杰

对于软化材料的剪切带问题，传统弹塑性有限元分析遇到了困难，进入弹塑性阶段，计算结果对网格划分敏感，出现所谓的有限元网格依赖性问题，随着网格的细分，计算常常因不收敛导致失效. 用有限元软件ABAQUS计算了3个例题，证实了传统弹塑性有限元分析软化材料剪切带问题的局限性，同时证实对于无剪切带的厚壁筒问题不会出现上述问题. 进一步引入细观非局部化理论，对非局部理论含有的细观参数\ell进行了深入讨论，并采用可通过C0 -1分片检验的18参偶应力三角形单元，重新计算了3个例题，结果避免了上述问题，说明细观偶应力有限元尤其适用于分析剪切带问题.

2009, 41(2): 192-199. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2007-416

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深埋椭圆形片状裂纹的偏折扩展

任中俊彭向和胡宁刘小会

基于无限大弹性基体深埋椭圆形片状裂纹的变形场，推导了椭圆形片状裂纹的能量释放率，采用能量平衡方法建立了椭圆形片状裂纹承受拉应力和剪应力时的复合断裂准则. 考虑裂纹在拉-剪应力作用下的偏折扩展，分析了裂纹的偏折方向，提出了椭圆形片状裂纹发生偏折扩展时的初始偏折位置的确定方法.

2009, 41(2): 200-206. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2007-364

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一种新的高阶弹簧-阻尼-质量边界---无限域圆柱对称波动问题

杜修力赵密

提出一种描述力-位移时间卷积关系的高阶弹簧-阻尼-质量模型，并将其作为人工边界条件直接应用于弹性动力学无限域圆柱对称运动问题的时域数值求解. 该人工边界条件不存在旁轴近似、多次透射等位移型外推人工边界条件普遍存在的高、低频失稳问题；与黏性、黏弹性边界等应力型人工边界条件相比，它具有高阶精度，且是严格高、低频双渐近的，也可以退化到黏性、黏弹性边界；该边界可以像黏性、黏弹性边界一样利用商用有限元软件中内置的并联弹簧-阻尼器、质量单元和时间积分求解器在商用软件中方便地实现，便于研究人员和工程师应用. 分析的几个简单数值算例也验证了该边界条件的上述优点.

2009, 41(2): 207-215. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2007-404

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检验人工听骨力学性质的解析方法

姚文娟李武李晓青

传导性耳聋多由鼓膜或听骨链病变所致，人工中耳已在临床上广泛应用于传导性耳聋治疗.根据人工中耳结构试验和力学假设，用变分原理建立在任意时刻$t$点，人工鼓膜受迫振动位移与激发声压的关系，推导控制方程. 采用分离变量法及贝塞尔函数对方程求解，得到鼓膜和听骨位移的解析解. 通过与文献试验数据比较，感觉曲线形状与走势基本一致，证明了该方程是正确的，能够反映声音的传导机制. 利用方程计算得到:质量小的材料传音效果好于质量大的;顶盘面积一定时，质量为某一特定值时传音效果更佳; 该结果与相关文献的试验结果相符合. 研究表明: 该方程对于人工中耳数据的获得非常方便，并且能够优化人工听骨材料，特别是对质量的控制能达到科学的效果，避免测量因素及其他因素的干扰.该方法为耳生物力学的研究及应用提供了新的视点.

2009, 41(2): 216-221. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2008-169

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结构构型与结构间连接方式协同优化设计

乔赫廷刘书田

通常的结构拓扑优化是在给定外部作用下的构型设计. 然而对于复杂结构，各部件由连接构件相连并通过它传递外部作用，所以连接方式影响部件承受载荷的分布，即连接构件的布局对部件的最优构型有重要影响. 研究结构部件构型与部件之间连接方式的协同优化问题，在连接区域引入一种特殊的材料模型，以材料的分布描述连接方式. 将承力结构与连接构件域的材料密度同时作为设计变量，提出了一种基于拓扑优化思想的连接方式与结构拓扑优化协同设计的优化模型和相应的求解方法. 给出的算例证明了这种设计方法与优化策略的有效性.

2009, 41(2): 222-228. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2007-616

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SH波对浅埋弹性圆柱及裂纹的散射与地震动

杨在林闫培雷刘殿魁

采用Green函数、复变函数和多极坐标等方法研究含圆柱形弹性夹杂的弹性半空间中任意位置、任意方位有限长度裂纹对SH波的散射与地震动. 构造了含圆柱形弹性夹杂的半空间对SH波的散射波，并求解了适合本问题Green函数，即含有圆柱形弹性夹杂的半空间内(表面)任意一点承受时间谐和的出平面线源载荷作用时位移函数的基本解答. 利用裂纹``切割''方法在任意位置构造任意方位的裂纹，可以得到基体中圆柱形弹性夹杂和裂纹同时存在条件下的位移场与应力场. 通过数值算例，讨论各种参数对夹杂上方地表位移的影响.

2009, 41(2): 229-235. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2007-459

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土钉土体系统动力模型的建立及地震响应分析

董建华朱彦鹏

建立了土钉土体系统动力计算模型，这种模型将土体对土钉的作用处理成一个线性弹簧和一个与速度有关的阻尼器，把面板对土钉的惯性作用简化为集中于土钉头上的等效质量加以考虑. 以此为基础，建立土钉土体系统地震动力作用下的阻尼微分方程，求解了在简谐地震作用下土钉动力响应的解析解. 最后，结合一案例进行了分析，并用大型非线性有限元软件ADINA对此计算模型进行了验证，结果表明这种计算模型对土质较均匀的边坡动力设计和分析是安全、可靠、合理的.

2009, 41(2): 236-242. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2007-391

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任意圈层径向非均质土中桩的纵向振动特性

杨冬英王奎华

研究三维轴对称条件下径向非均质土中桩的纵向振动. 首先将桩周土体沿径向分为任意圈层来考虑土体的径向非均质性，每个圈层土体均质; 然后结合边界条件和相邻圈层土体之间接触面上位移和应力连续条件，对任意圈层土体动力平衡方程由外而内逐层求解，进而利用桩-土完全耦合条件求解桩动力平衡方程，得到桩顶的频域响应解析解和时域响应半解析解; 最后通过对土体主要控制参数的研究，得出了土体径向非均匀性对桩-土动力响应的影响.

2009, 41(2): 243-252. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2007-186

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一类液固混合介质隔振器的动力学特性研究

滕汉东陈前张翠霞

液固混合介质隔振器基于一种全新的工作机理，具有优良的隔振系统动力学特性.混合介质由一类几乎不可压缩液体和许多可压缩的固体单元混合而成.当振动、冲击发生时, 液体将动压力瞬间传递到所有单元体上,使它们同时参与变形,从而有效隔离振动,大幅度吸收、损耗冲击能量;若设计得当,这类隔振器可同时具有卓越的隔振和缓冲性能.以空心橡胶球作为固体单元体, 分析了该单元体在有限变形情况下的变形规律,分析了隔振器的非线性刚度特性; 采用MTS液压伺服试验系统进行了测试验证,理论分析和试验结果具有较好的一致性. 建立了系统的非线性动力学方程,采用多尺度摄动法获得了系统的频响特性, 发现系统具有软弹簧非线性动力学特性,并在试验中得到了证实; 因为弹性恢复力中存在位移平方项,通过试验和数值仿真进一步验证了系统响应的非对称性.

2009, 41(2): 253-258. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2008-059

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冲击射流中反馈环机理的再研究

甘才俊何枫姚朝晖杨京龙

冲击射流的噪声抑制对于研究短程起飞和垂直起降飞行器(STOVL)是极其重要的. 为了研究冲击射流噪声尤其是冲击单音与涡结构尺度之间的关系以及反馈声波的上传方向，采用小波分析技术和``声类比''方法来分析冲击单音的传播方向. 研究中用到的冲击射流的速度场由PIV技术给出，冲击单音的频率通过噪声场的测量获得. 利用双正交小波变换来提取冲击射流速度场中含有的波动信息，结合冲击单音的频率特性对噪声场进行研究.研究结果表明大尺度结构是冲击单音的``拟声源''. 此外，还可以看出大尺度涡结构产生的反馈声波一部分向喷嘴出口处传播，形成反馈环；另一部分反馈声波向四周传播.

2009, 41(2): 259-264. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2007-460

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中空纳米微球填充复合材料的有效力学性能

邹波卢子兴

中空纳米微球可作为复合材料填充体使用. 与相同粒径下的实心纳米颗粒相比，中空纳米微球密度更低，存在表/界面应力效应的面积更大，由此导致的不同力学行为值得人们关注和研究. 目的是研究表/界面应力对中空纳米微球填充复合材料力学行为的影响. 首先，基于广义自洽原理，利用考虑表/界面应力影响的四相球模型导出了中空纳米微球填充复合材料在单向载荷作用下的弹性场，获得了纳米复合材料有效弹性模量的闭合形式解. 然后，分析了纳米复合材料存在的尺度相关性. 算例结果表明，有效弹性常数和环向应力与经典解答不同, 取决于表/界面性能、纳米中空微球粒径和壁厚. 该结论对于中空纳米微球复合材料具有指导意义.

2009, 41(2): 265-273. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2008-214

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2D周期蜂窝结构面内静动态压缩力学行为研究

王博张雄徐胜利

基于``平板开缝-装配-焊接''工艺制备了以高聚物为基体的Kagome等蜂窝结构，并开展了Kagome, 正三角形和菱形蜂窝结构的面内准静态压缩力学行为实验研究，实验过程中应用CCD图像采集系统和图像相关法对试件进行了全场位移监测. 另外对比传统正六边形蜂窝，采用数值分析技术，模拟了低速冲击下不同蜂窝结构坍塌行为. 实验结果和数值模拟均揭示了在材料用量和结构尺寸完全相同的情况下，Kagome蜂窝结构的面内能量吸收性能优于其它3种蜂窝结构，并发现了Kagome蜂窝压缩变形时所特有的局部蜂窝旋转变形. 研究结果表明改变蜂窝形状和周期性排布会对蜂窝结构整体的变形模式以及能量吸收性能产生较大的影响.

2009, 41(2): 274-281. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2007-400

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参数激励下静电驱动微机电系统动力特性研究

张文明孟光魏克湘

充分考虑压膜阻尼效应的影响，提出参数激励下时变电容式静电驱动微机电系统的动力学模型，采用谐波平衡法分析在参数激励和强迫激励耦合作用下系统的幅频响应特性，探讨不同控制电压和频率比对系统幅频响应的影响，分别以交流电压幅值、频率比和压膜阻尼比为控制参数研究系统的非线性动力特性，结果表明，微尺度下静电驱动微机电系统在参数激励作用下存在较为丰富的分岔与混沌行为，压膜阻尼效应对系统动力特性的影响不可忽视.

2009, 41(2): 282-288. doi: 10.6052/0459-1879-2009-2-2007-598

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