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2022年  第54卷  第2期

研究综述
高马赫数超燃冲压发动机技术研究进展
岳连捷, 张旭, 张启帆, 陈科挺, 李进平, 陈昊, 姚卫, 仲峰泉, 李飞, 王春, 陈宏
吸气式高超声速飞行在空间运输和国家空天安全领域具有极高价值, 超燃冲压发动机是其核心动力装置. 目前飞行马赫数4.0 ~ 7.0超燃冲压发动机技术日趋成熟, 发展更高速的飞行动力技术成为今后临近空间竞争焦点之一. 本文对飞行马赫数8.0 ~ 10.0 的高马赫数超燃冲压发动机技术进行了分析和综述. 首先论述其亟待解决的关键问题和技术, 分别包括高焓离解与热化学非平衡效应、超高速气流燃料增混与燃烧强化技术、高超声速燃烧与进气压缩的匹配及工作模态、高焓低雷诺数边界层流动及其控制方法、高焓低密度流动/燃烧的热防护技术, 以及高马赫数发动机的地面试验风洞技术. 然后, 进一步介绍了国内外高焓激波风洞与驱动技术以及国内外典型的地面和飞行试验进展. 进而针对推进和热防护的总体性能评估、高马赫数发动机内凸显的高焓离解与热化学非平衡效应、超高速气流燃料增混和燃烧强化技术综述了相关研究进展及结论, 讨论了高马赫数超燃冲压发动机的可行性以及各关键技术的特点. 最后进行了总结并对后续研究提出了几点建议.
2022, 54(2): 263-288. doi: 10.6052/0459-1879-21-547
微重力流体物理专题
微重力流体物理专题序
段俐
微重力流体物理主要研究微重力环境中流体的行为及运动规律、重力变化对运动规律的影响. 微重力环境中, 浮力对流、重力沉降及分层、液体静压等极大地减小, 地面重力效应所掩盖的次级效应凸显, 从而影响或改变流体运动机制与行为. 微重力流体物理研究关注微重力环境(包括低重力环境)中液体、气体或多相混合物以及分散体系等物质的流动、形态、相变及其运动规律和机理, 特别是在微重力环境流体热质输运表现出的新形象和新规律、物理形态变化表现出新机制. 微重力流体物理服务于航天器极端条件下的热质管理与输运、空间材料制备等空间应用, 具有极强的应用背景, 其典型科学问题包括如下内容:
2022, 54(2): 289-290. doi: 10.6052/0459-1879-22-070
双自由面溶质−热毛细液层的不稳定性
赵诚卓, 胡开鑫
溶质−热毛细对流是流体界面的浓度和温度分布不均导致的表面张力梯度驱动的流动, 它主要存在于空间微重力环境、小尺度流动等表面张力占主导的情况中, 例如晶体生长、微流控、合金浇筑凝固、有机薄液膜生长等. 对其流动进行稳定性分析具有重要意义. 本文采用线性稳定性理论研究了双自由面溶质−热毛细液层对流的不稳定性, 得到了两种负毛细力比(η)下的临界Marangoni数与Prandtl数(Pr)的函数关系, 并分析了临界模态的流场和能量机制. 研究发现: 溶质−热毛细对流和纯热毛细对流的临界模态有较大的差别, 前者是同向流向波、逆向流向波、展向稳态模态和逆向斜波, 后者是逆向斜波和逆向流向波. 在Pr较大时, Pr增加会降低流动稳定性; 在其他参数下, Pr增加会增强流动稳定性. 在中低Pr, 溶质毛细力使流动更加不稳定; 在大Pr时, 溶质毛细力的出现可能使流动更加稳定; 在其他参数下, 溶质毛细力会减弱流动稳定性. 流动稳定性不随η单调变化. 在多数情况下, 扰动浓度场与扰动温度场都是相似的. 能量分析表明: 扰动动能的主要能量来源是表面张力做功, 但其中溶质毛细力和热毛细力做功的正负性与参数有关.
2022, 54(2): 291-300. doi: 10.6052/0459-1879-21-148
高径比对GaAs熔体液桥热毛细对流失稳的影响
周游, 曾忠, 刘浩, 张良奇
采用基于谱元法线性稳定性分析方法, 研究了高径比对GaAs熔体(Pr = 0.068)液桥热毛细对流失稳的影响, 同时结合能量分析揭示了热毛细对流的失稳机制. 研究结果表明: 与典型低普朗特数(例如Pr = 0.011)熔体静态失稳模式和典型高普朗特数(例如Pr>1)熔体振荡失稳模式不同, GaAs熔体热毛细对流失稳模式依赖于液桥高径比(As). 随高径比的变化, GaAs熔体热毛细对流存在两种失稳模式. 高径比As 在0.4≤As≤1.18范围内, 热毛细对流失稳是从二维轴对称定常对流转变为三维周期性振荡对流(振荡失稳); 高径比在1.20≤As≤2.5范围内, 热毛细对流失稳是从二维轴对称定常流动转变为三维定常流动(静态失稳). 典型的高普朗特数熔体液桥热毛细对流失稳机制是热毛细机制; 典型的低普朗特数液桥热毛细对流失稳机制是水动力学惯性机制. 本文基于扰动能量分析的结果表明: GaAs熔体热毛细对流失稳同时包括水动力学惯性失稳机制和热毛细失稳机制的贡献, 其中水动力学惯性失稳机制占主导作用, 两种机制对热毛细对流失稳能量贡献的占比随高径比的变化而变化.
2022, 54(2): 301-315. doi: 10.6052/0459-1879-21-227
激光驱动液滴迁移的机理研究
叶致君, 段俐, 康琦
液滴热毛细迁移是微重力流体科学中的典型科学问题, 微重力液滴动力学研究不仅具有流体力学的理论意义, 而且具有重要的实际应用价值. 建立了二维轴对称激光驱动液滴迁移模型, 通过仿真计算研究微重力环境下激光驱动液滴迁移的过程, 研究了液滴直径、母液参数等对液滴迁移速度及行为的影响. 首先研究了母液和液滴对激光系数均较小, 液滴初始位置不同时液滴的迁移行为; 然后研究了母液对激光吸收系数较小, 液滴对激光吸收系数较大时, 不同液滴直径与母液宽度比条件下液滴的迁移行为. 仿真结果表明: 当母液和液滴对激光的吸收系数都很小时, 液滴迁移的方向主要受到液滴初始位置的影响; 当母液对激光的吸收系数较小, 液滴对激光的吸收系数较大时, 液滴会朝激光方向迁移, 液滴初始位置对迁移方向影响较小, 但液滴直径与母液宽度之比会影响液滴迁移行为. 将模拟结果与YGB理论对比, 仿真结果与理论结果趋势一致. 研究激光驱动液滴迁移的物理机制, 探索界面张力作用机理, 得到激光驱动液滴迁移的规律, 探索对液滴的驱动控制方法.
2022, 54(2): 316-325. doi: 10.6052/0459-1879-21-522
微重力下成一定夹角平板间的表面张力驱动流动的研究
陈上通, 吴笛, 王佳, 段俐, 康琦
空间微重力环境中, 由于重力基本消失, 表面张力等次级力发挥主要作用, 流体行为与地面迥异, 因此有必要深入探究微重力环境中的流体行为规律和特征. 板式贮箱利用板式组件在微重力环境中对流体进行管理, 从而为推力器提供不夹气的推进剂, 这对航天器精确进行姿态控制、轨道调整具有重要意义. 板式组件中常包含成一定夹角的平板结构, 比如蓄液叶片之间. 本文研究了微重力环境中成一定角度平板间的表面张力驱动流动问题, 考虑了液体与壁面的动态接触角、对流引起的压力损失、黏滞阻力、液池内弯曲的液面等因素的影响, 推导出了表面张力驱动流动中液体爬升高度的二阶微分方程. 该方程可用四阶Runge−Kutta方法求解. 通过同时考虑两个主导力, 可将流动过程分为三个阶段, 并得到了不同阶段内的爬升高度的近似方程. 本研究建立了6个不同尺寸的计算模型、选用3种不同型号的硅油, 利用有限体积法开展仿真工作, 仿真结果与理论结果吻合良好, 验证了理论解的正确性. 本文的研究结果可为板式贮箱的研制和空间流体管理提供理论依据和数据支撑.
2022, 54(2): 326-335. doi: 10.6052/0459-1879-21-261
转动驱动圆角立方体颗粒有序堆积的离散元模拟
张祺, 乔婷, 季顺迎, 厚美瑛
宏观颗粒体系的有序堆积研究可以为热系统中微观粒子的自组装提供研究模型, 也有助于工业生产中提高颗粒材料的填充率. 实验发现圆筒中的圆角立方体颗粒受容器往复旋转剪切作用会实现有序堆积. 为探究旋转圆筒中立方体颗粒有序堆积过程的内部结构演化过程和动力学机理, 采用超二次曲面方程构造了圆角立方体颗粒, 基于离散元方法对旋转剪切作用下圆角立方体颗粒有序堆积过程开展数值模拟研究. 模拟复现了实验中立方体颗粒从随机堆积状态向有序致密堆积状态转变的过程, 给出了体积分数和有序度参数在容器不同运动条件下随旋转次数增加的变化规律. 结果表明, 立方体颗粒的体积分数和有序度表现为随着容器旋转次数增加而逐渐增大直至稳定的变化趋势. 体系的有序堆积过程由外层颗粒开始逐渐向内部颗粒扩展. 通过调控容器旋转角位移发现颗粒完成有序堆积过程所需的特征旋转次数与容器旋转角位移呈现反比例关系. 旋转角位移过低, 体系只会形成两种颗粒团簇共存的结构, 即某一面平行容器底面的颗粒团簇与面对角线平行重力方向的颗粒团簇共存. 研究也发现在亚重力环境下立方体颗粒同样可以通过容器的旋转实现有序堆积. 重力加速度的减少会抑制立方体颗粒从无序堆积向有序堆积的转变.
2022, 54(2): 336-346. doi: 10.6052/0459-1879-21-341
流体力学
宽速域下神经网络对雷诺应力各向异性张量的预测
任海杰, 袁先旭, 陈坚强, 孙东, 朱林阳, 向星皓
基于Pope修正的有效黏度假设, 张量基神经网络(tensor based neural network, TBNN)构建了从雷诺平均方程湍流模型(RANS)的平均应变率张量和平均旋转率张量到高精度数值解的雷诺应力各向异性张量的映射. 将高精度数值解用于TBNN的训练, 从而使TBNN根据RANS求解的湍动能、湍流耗散率和速度梯度预测其雷诺应力各向异性张量, 并与对应的高精度数值模拟结果以及风洞实验结果对比以评估TBNN的预测能力. 本工作将TBNN的预测能力从低速域拓展至高超声速工况, 分别对低速槽道流、低速 NACA0012 翼型以及高超声速平板边界层3种工况进行了小样本的训练并成功预测, 并以槽道流训练的TBNN较好地预测了低速平板边界层, 验证了模型的泛化能力. 对于外推的低速槽道流算例, TBNN预测的结果在y + >5的区域与直接数值模拟(DNS)以及实验的误差均在10%以内, 预测结果揭示了TBNN对雷诺应力各向异性张量的良好预测能力; 对于翼型的预测效果尽管相较于槽道流略有下降, 但近壁关键区域较RANS结果仍有显著提升; 对于高超声速平板, TBNN在边界层内展现出了良好的预测能力, 在y + >5的区域与DNS的误差同样在10%以内. 基于Pope本构关系的TBNN方法在平板的高超声速工况下仍能较准确预测边界层内的雷诺应力各向异性张量, 方法在宽速域下的预测能力具有较好的表现, 且模型泛化能力亦得到了验证.
2022, 54(2): 347-358. doi: 10.6052/0459-1879-21-518
空腔流动的动量分解及能量输运特性
韩帅斌, 罗勇, 李虎, 武从海, 张树海
空腔结构广泛应用于航空航天飞行器部件及地面交通工具中, 其复杂的流声特性是相关工程设计中必须考虑的关键问题. 空腔流动中的流声相互作用是空腔自持振荡的重要过程, 准确识别并解耦空腔内的流体动力学模态和声模态, 是深入理解空腔流声相互作用和能量转化机制的关键. 通过直接求解二维Navier-Stokes方程数值模拟来流马赫数Ma=0.8的亚声速空腔流动, 获得高精度流场数据; 采用动量势理论, 对动量进行流声组分分解, 获得了动量的涡熵动力学组分和声组分, 并分析各组分的空间分布特征、时间演化特性以及能量输运特性. 结果表明: 空腔流动中动量的涡熵动力学组分仅存在于近场, 集中于剪切层内呈层状分布特性, 且二者分布相似, 随主流以对流速度向下游运动; 其中涡组分携带的能量从剪切层内不断输运至剪切层外侧及空腔后缘点处, 熵组分携带的能量则不断向剪切层内输运, 并在剪切层内耗散; 声组分同时存在于近场和远场, 呈现出典型的压缩膨胀特征, 其携带的能量以声能形式由后缘点处不断以声速向上游和远场传播.
2022, 54(2): 359-368. doi: 10.6052/0459-1879-21-569
竖直振动无黏液滴的法拉第不稳定性分析
刘德华, 黎一锴
由于外部周期性的振动而在液滴表面产生的Faraday不稳定效应广泛存在于超声雾化、喷涂加工等应用中, 对Faraday不稳定性进行分析对研究振动液滴的表面动力学有着重要意义. 本文将Faraday不稳定性问题从径向振动拓展到竖直振动, 研究了竖直振动无黏液滴表面波的不稳定性. 竖直方向的振动使得液滴动量方程为含有空间相关项和时间周期系数的Mathieu方程. 采用Floquet理论进行求解, 得到了竖直振动液滴表面波线性增长率与模态数以及流动参数之间的色散关系. 通过求解一个关于表面变形模态的特征值问题, 得到了竖直振动无黏液滴在Faraday不稳定性下的中性稳定边界, 并比较了竖直振动与径向振动的液滴中性稳定边界的差异. 通过大模态数假设下的近似计算, 得到了仰角θ对中性不稳定边界的影响规律. 结果表明竖直振动的液滴与径向振动相比, Faraday不稳定区域更小, 激发的模态范围更窄, 并且不会出现亚简谐的不稳定波. 另外, 对于竖直振动的液滴, 仰角θ越大的位置, 中性不稳定区域越小, 在受到外部激励时液滴表面越容易保持稳定.
2022, 54(2): 369-378. doi: 10.6052/0459-1879-21-483
强磁场影响下镓液滴撞击固壁的实验研究
孟旭, 王增辉, 蔡志洋, 张登科
在材料的电磁冶金过程及磁约束核聚变装置中, 金属液滴在磁场和壁面温度影响下的撞击过程表现出复杂的动力学特性. 本文对水平磁场作用下液态镓(Ga)液滴撞击等温和过冷壁面的铺展和回弹特性进行了实验研究. 采用高速相机拍摄液滴撞击过程中轮廓的变化, 通过图像处理获得不同磁场强度、不同撞击速度和不同底板温度下的最大铺展因子、回弹过程中的最大高度以及产生的二次液滴的半径和速度. 碰撞速度由0.45 ~ 1.8 m/s, 磁场强度从0 ~ 1.6 T, 底板温度为30 °C, −20 °C和−10 °C. 基于实验结果分析了磁场和壁面温度对液滴铺展和回弹的影响规律. 实验结果表明, 液滴撞击等温壁面和过冷壁面的最大铺展因子随We的变化均与理论预测关系式一致. 液滴撞击等温壁面的情况下, 不同的We下, 出现不同的回弹现象. 磁场抑制了平行于磁场方向的液滴铺展和回弹过程中二次液滴的产生, 而对回弹过程中的液滴在平行磁场方向上有拉伸作用. 液滴撞击过冷壁面时, 在一定的We值范围内, 同样会出现二次液滴分离现象, 此时产生的二次液滴的速度较小. 磁场的增强和We的增大都会导致液滴在高度方向的振荡减弱, 加速凝固过程.
2022, 54(2): 396-405. doi: 10.6052/0459-1879-21-513
同轴气流式液体射流分裂液滴粒径研究
郭立梅, 吕明, 宁智
针对同轴气流式液体射流分裂液滴粒径预测模型缺乏的现状, 结合射流线性稳定性理论, 建立了基于临界模数的同轴气流式黏性液体射流分裂液滴粒径表达式, 在此基础上, 分别研究了气流旋拧(气流同时存在轴向和周向运动)及流体物性(气体可压缩性、液体黏性、气液密度比和表面张力)对液滴粒径的影响规律. 研究发现: 周围气流轴向引射作用和同轴旋转作用均会导致分裂液滴粒径整体呈先增大后减小的趋势; 且在气流仅作同轴旋转运动时, 相同临界模数下气流旋转对分裂液滴粒径的影响较小. 在本文的研究参数范围内, 分裂液滴粒径随气体可压缩性和气液密度比的增加而减小, 随液体黏度和表面张力的增加而增加; 其中, 气体可压缩性在气流作同轴旋转运动时作用效果更强, 液体黏度在气流作同轴引射运动时效果更为显著. 研究结果对同轴气流式液体射流的分裂液滴粒径预测具有一定的理论意义和工程应用价值.
2022, 54(2): 405-413. doi: 10.6052/0459-1879-21-375
固体力学
功能梯度碳纳米管增强复合材料板弯曲和模态的广义有限差分法
李煜冬, 傅卓佳, 汤卓超
由复合材料构成的板结构一直以来受到很大关注, 其中功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite, FG-CNTRC)具有异常优越的力学性能, 使得诸多学者展开了对功能梯度碳纳米管增强复合材料板结构力学行为的研究. 本文以FG-CNTRC板为研究对象, 将一种新型的区域型无网格方法——广义有限差分法应用于求解基于一阶剪切变形的FG-CNTRC板结构的静态线性弯曲和自振模态问题. 广义有限差分法(generalized finite difference method, GFDM)基于函数的泰勒展开式和移动最小二乘法将计算区域中任意一子区域中心点处函数值的各阶偏导数表示成该支撑域节点上函数值的线性叠加. 该方法不仅无需网格划分和数值积分而且避免了全域无网格配点法通常遇到的病态稠密矩阵问题, 使得这类方法具有形式简单、易于应用和实现等优点, 目前广泛应用于各种科学和工程计算问题. 本文首先介绍了基于一阶剪切变形理论的功能梯度碳纳米管增强复合材料板的广义有限差分法离散模型. 随后通过基准算例, 检验了广义有限差分法的计算精度与收敛性. 最后数值分析和讨论了碳纳米管中不同分布型、体积分数、碳纳米管旋转角度、宽厚比、板倾斜角度和长宽比等对FG-CNTRC板结构弯曲和模态的影响.
2022, 54(2): 414-424. doi: 10.6052/0459-1879-21-439
增材制造TC4钛合金的动态力学行为研究
西禹, 张强, 张欣钥, 刘小川, 郭亚洲
增材制造TC4钛合金是具有优良的力学性能和工艺性能的金属材料, 在航空航天领域已得到重要应用. 近年来, 在塑性力学的研究中, 探究应力状态对金属材料变形和失效行为的影响得到广泛关注, 然而大部分的研究都是在准静态下完成的, 对于中高应变率下金属材料变形失效的研究较少. 本文从增材制造TC4钛合金的基本力学性能出发, 考虑应力状态和应变率对其变形和失效行为的影响, 采用应力三轴度$ \eta $和罗德角参数$ \overline \theta $表征应力状态, 设计了相应的试样形式和实验方法. 利用电子万能实验机、高速液压伺服实验机以及分离式Hopkinson杆, 结合数字图像相关法分析对材料在不同应变率、不同应力状态下的力学性能进行了测试, 获得其变形和失效特性. 为得到试样内部应力状态历程参数和应变场, 通过ABAQUS进行数值仿真, 得到试样应变最大处的应力状态历程参数和失效应变. 以实验测试和仿真分析结果为基础, 对传统MMC失效模型进行了修正, 建立了全面考虑应变率、应力三轴度和罗德角效应的增材制造TC4材料的失效模型; 同时建立了考虑应力三轴度η和应变率效应的 Johnson-Cook 失效模型. 并通过对增材制造TC4钛合金平板进行高速冲击实验和数值仿真, 验证了本文拟合的该材料的本构模型和失效模型描述高应变率下变形失效行为的有效性.
2022, 54(2): 425-444. doi: 10.6052/0459-1879-21-418
考虑锚杆作用的深埋软岩隧道黏弹塑性力学响应解析
赵南南, 邵珠山, 郑晓蒙, 吴奎, 秦溯
深埋软岩隧道围岩表现出显著的塑性软化与剪胀特性, 而当下的理论分析很少同时考虑这两点, 导致预测结果与隧道实际变形行为存在一定误差. 为解决该问题, 本文基于Kelvin-Voigt流变模型和Mohr-Coulomb强度准则, 考虑了塑性阶段时围岩软化与剪胀特征, 并引入了掌子面空间约束效应, 建立了深埋软岩隧道黏弹-塑性计算分析模型. 进一步, 为考虑锚杆对隧道围岩的支护作用, 在理论模型中, 利用等效刚度法建立了加固围岩的力学模型. 结合围岩塑性半径与锚杆长度相对关系, 给出了6种工况下考虑锚杆加固作用的隧道黏弹塑性力学响应的时效解答. 此外, 通过数值解与理论结果的对比, 理论模型的正确性和有效性得到了较好的验证. 最后, 为研究锚杆支护对围岩的加固效果, 基于理论解答, 讨论了锚杆安装时间、锚杆刚度及开挖速度对隧道变形的影响. 结果表明: 在不考虑锚杆加固作用下, 开挖速度仅影响围岩前期变形的发展规律, 但对围岩的最终变形量几乎没有影响. 若不考虑塑性变形将大大低估围岩变形, 造成预测结果与实际情况偏差过大. 若隧道开挖速度越快, 锚杆的安装应尽量提前, 才能保证锚杆有效地发挥限制围岩变形的作用. 锚杆刚度与隧道位移存在一种亚线性关系, 且锚杆刚度的增加也能够延长围岩进入塑性变形所需的时间. 本文的研究结果对相关隧道的设计具有一定的指导作用.
2022, 54(2): 445-458. doi: 10.6052/0459-1879-21-447
比较基于化整交融应力拓扑优化诸解法的效果
彭细荣, 隋允康, 叶红玲, 铁军
由于单元应力属于局部性能约束, 导致相应的结构拓扑优化存在难以承受的大量约束条件; 尽管化整方法极大地减少了约束数量, 但是优化结果中有少数应力超限现象. 为此, 本文在应力约束的结构拓扑优化中, 瞄准克服应力超限和提高求解效率两个目标, 进行了探索. 提出了乘子法及序列二次规划(SQP)法两种解法, 首先在化整交融(即化整-集成)解法中的m方集成模型应用, 与一阶近似的移动渐近线(MMA)解法进行了求解效率对比. 然后, 在此基础上采用了效果最好的m方集成模型的SQP解法, 建立了求解应力约束下结构体积极小化模型(即s方模型), 将化整交融解法与以往单独的化整解法进行了对比. 结果表明: (1) m方集成模型的3种解法中, 乘子法及SQP法的求解效率远高于MMA法, SQP法的求解效率略高于乘子法; (2) 化整交融解法与化整解法相比, 虽然求解效率相当, 但化整交融解法完全避免了个别约束超限的现象, 在满足应力约束条件下, 得到的最优拓扑结构体积更小, 表现出更强的寻优能力.
2022, 54(2): 459-470. doi: 10.6052/0459-1879-21-499
动力学与控制
宏观交通流模型的余维2分岔分析
范爽爽, 刘丹阳, 段利霞
交通流特性是混合交通流建模的一个重要因素. 交通流模型中的分岔现象是导致复杂交通现象的因素之一. 交通流的分岔, 涉及复杂的动力学特征且研究较少. 因此, 提出了一个最优速度模型来研究驾驶员记忆对驾驶行为的影响. 基于带有记忆的最优速度连续交通流模型, 利用非线性动力学, 分析和预测了复杂交通现象. 推导了鞍结 (LP) 分岔存在条件, 并通过数值计算得到了余维1 Hopf (H) 分岔、LP分岔和同宿轨 (HC) 分岔以及余维2广义Hopf (GH) 分岔、尖点 (CP) 分岔和Bogdanov-Takens (BT) 分岔等多种分岔结构. 根据双参数分岔区域的特点, 研究了记忆参数对单参数分岔结构的影响, 分析了不同分岔结构对交通流的影响, 并用相平面描述了平衡点附近轨迹的变化特征. 选择Hopf分岔和鞍结分岔作为密度演化的起点, 描述了均匀流、稳定和不稳定的拥挤流以及走走停停现象. 结果表明, 驾驶员记忆对交通流的稳定性有重要影响; 动力学行为很好地解释了交通拥堵现象; 考虑余维2分岔的影响, 能更好地理解交通拥堵产生的根源, 并为制定有效抑制拥堵的方法提供一定的理论依据.
2022, 54(2): 482-494. doi: 10.6052/0459-1879-21-509
多尺度法的推广及在非线性黏弹性系统的应用
范舒铜, 申永军
黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景, 而具有1.5自由度的非线性Zener模型能更好地描述其特性. 因此, 研究多尺度法的推广和应用具有重要意义. 在传统多尺度法的基础上, 推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究, 解决非线性奇数阶系统的动力学求解问题. 以非线性Zener模型为例, 首先通过推广的多尺度法对该模型进行近似解析求解, 并通过数值方法对解析解进行数值验证, 结果吻合良好, 证明该推广方法求解过程的正确性. 然后, 从解析解中推导出稳态响应的幅频方程和相频方程, 从幅频曲线中发现对于弱阻尼系统, 在一定的频率范围内存在多值解的现象. 基于Lyapunov第一方法得到稳态周期解的稳定性条件, 利用该条件分析系统的稳定性. 最后分析非线性项、外激励以及Maxwell元件的刚度系数和阻尼系数对系统动力学行为与稳定性的影响. 研究发现: 不管非线性刚度硬化还是刚度软化, 都可使共振幅值逐渐降低, 多解区域扩大; 外激励幅值对幅频特性的骨架线影响很小, 对幅频曲线的形态影响较大; Maxwell元件刚度系数的增大使共振幅值小量增加; Maxwell元件阻尼系数的增大会使共振幅值降低, 多解区域减小, 最终多解现象消失. 这些结果对以后非线性黏弹性系统动力学特性的研究具有重要意义.
2022, 54(2): 495-502. doi: 10.6052/0459-1879-21-487
初值约束与两点边值约束轨道动力学方程的快速数值计算方法
张哲, 代洪华, 冯浩阳, 汪雪川, 岳晓奎
轨道动力学快速计算是航天工程中的基础问题, 广泛存在于轨道设计、空间抓捕以及深空探测等任务中. 基于有限差分原理的经典数值积分算法, 由于精度严重依赖小积分步长, 难以满足航天器在轨快速计算需求. 针对该问题, 提出一种局部配点反馈迭代算法, 该算法能高效解算受到初值约束和两点边值约束的轨道动力学方程. 基于Picard迭代公式建立数值算法以避免计算雅可比矩阵, 引入误差反馈以加快迭代收敛速度. 通过时域配点法消除迭代公式推导中的复杂符号运算, 使迭代公式更为简洁. 结合拟线性化法及叠加法, 算法能对两点边值约束下的Lambert问题实现高效解算. 基于ph网格细化法建立计算参数自适应调节算法, 能进一步增强局部配点反馈迭代法的大步长计算优势. 通过求解二体动力学模型下的递推轨道, 摄动Lambert问题以及限制性三体动力学模型下的转移轨道验证了算法有效性. 仿真结果表明, 在相同计算精度下, 局部配点反馈迭代算法计算速度比拟线性化-局部变分迭代法提高1.5倍以上, 引入变参数方案能够进一步将算法计算速度提高6倍以上.
2022, 54(2): 503-516. doi: 10.6052/0459-1879-21-336
生物、工程及交叉力学
页岩气高效开采的可压裂度和射孔簇间距预测
王涛, 柳占立, 庄茁
页岩储层的可压裂性是影响页岩气产量的关键因素. 本文基于断裂力学理论, 以高围压下岩石层理弱面的剪切破坏为主要研究对象, 依据岩石抗拉强度和层理弱面抗剪强度的比值关系, 首先提出了可压裂度的概念, 给出了无量纲的定性曲线图, 涵盖了岩石脆性矿物质含量, 粘性主导和韧性主导裂缝尖端流体压强、射孔簇分布间距的综合地质与工程因素. 接着提出了一种新的表征高围压下页岩可压裂度的无量纲参数, 在保证达到充分解吸附的最小压裂间距前提下, 依据该参数可计算水平井压裂中的射孔簇间距, 可作为工程参考指标. 本文将断裂力学理论结合水力压裂高效开采页岩气工程, 具有力学理论意义和工程应用前景.
2022, 54(2): 517-525. doi: 10.6052/0459-1879-21-197
TSTO马赫7安全级间分离问题的数值研究
王粤, 汪运鹏, 薛晓鹏, 姜宗林
两级入轨(two stage to orbit, TSTO)飞行器在高超声速来流条件下级间分离, 会在两级之间产生复杂的非定常气动干扰, 直接增加TSTO级间分离失败风险. 级间分离过程中的这种复杂气动干扰伴随着两级之间的激波与边界层干扰、马蹄涡、激波与尾流干扰的综合作用. 本文将TSTO助推级和轨道级的复杂模型简化为两个三维楔, 采用重叠动网格技术, 耦合求解流动控制方程及六自由度刚体动力学方程组对级间分离过程开展模拟分析, 探究级间分离流动特性及其物理机制. 在数值分析过程中, 针对不同抬升角度下的TSTO三维流场进行了静态和动态数值模拟, 给出了不同抬升角度下的干扰流场流动规律和特性, 结合流场结构和壁面压力分布以及分离流动模式阐明了两级之间这种气动干扰对TSTO气动分离的影响机制, 并探讨了轨道级抬升角对TSTO安全分离的影响. 结果表明两级间的气动干扰强度随着轨道级抬升角的增大而增强, 并且在动态分离过程中随着两级间隙的增加而减弱; 在轨道级释放前两级间气动干扰和三维分离拓扑结构随着抬升角的增大变得更加复杂, 流动分离区域增大, 临界点数量增加; 在级间分离过程中, 两级气动特性变化幅度随着轨道级抬升角增大而增大, 分离时间则随之减小. 另外, 当轨道级抬升角度在6° ~ 8°时可实现该TSTO更加安全可靠的分离.
2022, 54(2): 526-542. doi: 10.6052/0459-1879-21-423