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2013年  第45卷  第1期

非光滑系统动力学专题
“非光滑系统动力学”专题简介
陆启韶, 徐鉴, 徐伟
在实际工程系统中往往存在碰撞、冲击、干摩擦、变刚度、开关、阈值、脉冲控制、数字控制等大量非光滑因素, 它们主要是由约束条件、本构关系和控制方式决定的. 从牛顿时代以来, 人们一直在研究力学系统中由于碰撞、冲击、干摩擦等复杂因素带来的动力学行为. 自20 世纪80 年代以来, 随着动力系统理论研究的深入发展, 人们也越来越关注非光滑因素的影响. 这使得非光滑系统引起了广泛的理论和应用研究兴趣, 非光滑系统的动力学与控制问题是其中的重要内容.
2013, 45(1): 1-1. doi: 10.6052/0459-1879-2013-1-20130101
空间可展机构非光滑力学模型和动力学研究
曹登庆, 初世明, 李郑发, 刘荣强
空间可展机构广泛应用于展开和支撑柔性太阳能帆板和航天工程领域中的有效载荷, 包括抛物面天线、平面相控阵雷达和合成孔径雷达等. 非光滑特性及其相应的动力学现象在空间可展机构的设计中有着非常重要的作用. 该文系统地综述了空间可展机构非光滑力学建模与非线性动力学的研究进展. 首先详细描述了含间隙铰链的接触碰撞力和摩擦力等非光滑特点;然后系统地介绍了含间隙机构的动力学建模方法、分析方法和参数设计;进一步简单介绍了含间隙铰链空间可展机构的非线性动力学特性, 如谐波共振、周期运动的稳定性和各类分岔等;最后提出了空间可展机构非光滑动力系统动力学、稳定性与控制中亟待解决的若干问题.
2013, 45(1): 3-15. doi: 10.6052/0459-1879-12-341
一类分段光滑非线性平面运动系统响应特性研究
江俊, 高文辉
针对由一个线性子系统和一个非线性子系统构成的两自由度非自治分段光滑非线性平面运动系统的响应特性开展了研究. 该分段光滑非线性模型可用来确定对称转子/定子系统的主要碰摩响应, 且在反映非光滑系统典型特性上具有明显的特征:(1) 切换分界面是由两自由度坐标共同决定的一个幅值曲面;(2) 子系统周期解与分界面的擦碰, 不是发生在一个点上, 而是同时发生在解的所有点上;(3) 完整系统未发现由两子系统共同作用而产生的周期解. 因此, 对于该非光滑系统响应特性的研究, 很难直接利用目前有关非光滑系统平衡点和周期解分岔分析的方法. 为此, 尝试了根据子系统的响应特性, 划分出完整系统响应对分界面处切换的敏感区和非敏感区, 并针对非敏感区可由子系统解的特性求得完整系统的响应, 而针对敏感区通过子系统动力学特征的分析有助于解释完整系统响应的生成机制.
2013, 45(1): 16-24. doi: 10.6052/0459-1879-12-342
一类非光滑映射的边界碰撞分岔
秦志英, 李群宏
对于一类分段映射讨论了非线性幂次z导致的不同非光滑性, 推导了周期n 解的边界碰撞分岔及光滑flip和fold 分岔条件. 通过数值仿真验证了这些分岔条件的正确性, 发现存在稳定周期窗的加周期分岔序列是非光滑映射的一个普遍现象, 根本原因在于边界碰撞分岔和光滑flip 或fold 分岔相互作用. 当z取值不同分岔序列有很大的不同, 而参数γ 对于分岔序列的结构影响不大, 因此令参数γ=0 可简化映射的参数分析.
2013, 45(1): 25-29. doi: 10.6052/0459-1879-12-317
碰撞振动系统中周期轨擦边诱导的混沌激变
冯进钤, 徐伟
基于图胞映射理论, 提出了一种擦边流形的数值逼近方法, 研究了典型Du ng 碰撞振动系统中擦边诱导激变的全局动力学. 研究表明, 周期轨的擦边导致的奇异性使得系统同时产生1 个周期鞍和1 个混沌鞍. 当该周期鞍的稳定流形与不稳定流形发生相切时, 边界激变发生使得该混沌鞍演化为混沌吸引子. 噪声可以诱导周期吸引子发生擦边, 这种擦边导致了1 种内部激变的发生, 表现为该周期吸引子与其吸引盆内部的混沌鞍发生碰撞后演变为1 个混沌吸引子.
2013, 45(1): 30-36. doi: 10.6052/0459-1879-12-315
Painlevé 疑难的理论分析和实验验证
赵振, 刘才山, 陈滨
含摩擦的多体系统可能存在Painlevé 疑难奇异性—— 多体系统的后续运动可能存在无解(非协调状态)或者多解(不确定状态). 实际系统总要运动下去, 而对应于非协调奇异性状态的多体系统将经历怎样的运动值得探讨. 从计算、实验和理论证明3 个角度研究Painlevé 疑难问题, 验证和证明了多体系统处于非协调状态时其后续运动的切向冲击特征, 并揭示了切向冲击运动的共同规律.
2013, 45(1): 37-44. doi: 10.6052/0459-1879-12-316
综述
热障涂层力学性能的实验测试方法研究进展
朱建国, 谢惠民, 刘战伟
涂层-基体体系作为高温热障防护结构被广泛应用于航空、航天、核反应堆等涡轮发动机叶片上, 主要作用是抵抗高温燃气, 保护基体材料. 在服役过程中, 涂层过早出现开裂、脱粘等失效行为直接影响发动机的安全性和可靠性. 长期以来, 热障涂层力学性能的实验测试方法是国内外研究者关注的重点. 首先分析了导致热障涂层失效的失配应力的来源, 重点介绍了热障涂层力学性能研究的实验测试方法、仪器和针对界面脱粘检测的红外热像技术, 接着概述了热障涂层寿命预测方法, 最后分析当前研究中存在的问题, 并对未来的发展的一些方向和有待于进一步研究的问题作了总结.
2013, 45(1): 45-60. doi: 10.6052/0459-1879-12-080
研究论文
二维激波与剪切层相互作用的直接数值模拟研究
刘旭亮, 张树海
采用五阶weighed esseritially non-oscillatory (WENO) 格式和三阶total variation diminishing (TVD) Runge-Kutta 格式, 通过求解二维非定常Navier-Stokes 方程, 直接数值模拟了激波与剪切层相互作用, 目的在于揭示激波与剪切层相互作用过程中噪声产生的机理. 研究发现:(1) 当入射激波穿过剪切层时, 剪切层中心位置向下层区域偏移;(2) 入射激波穿过剪切层产生小激波, 在小激波与剪切层接触点处产生声波并向外辐射;(3) 反射激波穿过剪切层后形成了分段弧状激波;(4) 当反射激波穿过剪切层时, 激波在鞍点处泄漏并向外辐射声波, 这是一种激波泄漏机制.
2013, 45(1): 61-75. doi: 10.6052/0459-1879-12-106
空化器出水非定常垂直空泡的研究
陈玮琪, 王宝寿, 颜开, 易淑群
对空化器朝水面高速运动产生的非定常垂直空泡进行了理论研究. 建立了受水面和重力影响下的水下垂直空泡长度变化数学方程, 从方程中导出了非定常垂直空泡长度计算公式, 利用公式计算了空化器出水后空泡从脱落、收缩到溃灭的时间. 对带空化器的航行体, 公式还可以计算脱落空泡溃灭高压作用在航行体上的位置, 最后给出了避免溃灭高压作用在航行体上的条件和判据.
2013, 45(1): 76-82. doi: 10.6052/0459-1879-12-164
明渠中悬移质的弥散-对流方程及悬浮机理
张磊, 钟德钰, 吴保生, 刘磊
悬移质泥沙通常构成冲积河流总输沙量的主体, 研究悬移质的悬浮机理具有重要的意义. 以双流体模型为基础, 通过引入弥散速度的概念, 建立了悬移质泥沙的输沙方程以及泥沙扩散系数的本构关系. 应用该方程分析了二维明渠均匀流中悬移质泥沙浓度垂向分布规律, 并与Einstein 和Chien 的泥沙浓度实验资料及经典扩散理论进行了对比. 以此为基础, 分析了紊动扩散、颗粒自身的紊动、颗粒碰撞应力对泥沙悬浮的影响在垂向上的变化, 以及浓度、粒径等对这些因素的影响. 结果表明, 泥沙颗粒在明渠紊流中的扩散是浑水的紊动扩散、颗粒自身的紊动、颗粒碰撞应力3 部分不同机制共同作用的结果, 把泥沙颗粒的悬浮简单归因于水流的紊动是不全面的.
2013, 45(1): 83-93. doi: 10.6052/0459-1879-12-146
压缩双裂纹和单裂纹圆孔板应力强度因子公式
倪敏, 苟小平, 王启智
从理论模型和数值分析上澄清了国外文献关于压缩双裂纹圆孔板(double cleavage drilled compression,DCDC) 的应力强度因子不同的公式引起的混淆. 证明Plaisted 等用修正压缩无限大板中圆孔双边裂纹的解和欧拉-伯努利梁理论得到的DCDC 应力强度因子公式都存在推导和原理性的失误. 指出Jenne 等推导的公式形式过于复杂不便使用, 而He 等的公式适用范围偏小. 通过拟合有限元法宽范围数值计算结果导出DCDC 的应力强度因子的新公式, 该公式形式简单, 对无量纲裂纹长度和无量纲板宽度适用范围较大, 最大误差是7%. 此外, 还对新提出的压缩单裂纹圆孔板(single cleavage drilled compression, SCDC)做了分析, 首次得到的SCDC应力强度因子公式的最大误差是5%. 给出的2 个公式可分别用于脆性材料DCDC 或SCDC 试样的断裂韧度测试.
2013, 45(1): 94-102. doi: 10.6052/0459-1879-12-179
一种基于证据理论的结构可靠性分析方法
姜潮, 张哲, 韩旭, 白影春
提出了一种基于证据理论的结构可靠性高效求解方法. 通过构造优化问题求解极限状态方程的非概率可靠性指标及设计验算点, 并构造一辅助区域. 通过辅助区域显著减少需要进行极值分析的焦元个数, 并基于区间分析方法减少焦元上极限状态方程的计算次数, 从而有效降低计算成本. 数值算例及工程应用验证了该方法的有效性.
2013, 45(1): 103-115. doi: 10.6052/0459-1879-12-040
参强联合作用非线性结构动力学实验建模
朱辰钟, 叶敏
搭建以L 型梁为实验研究对象的参强联合作用多自由度非线性振动实验系统, 将增量谐波平衡非线性识别理论运用到实验建模方法中, 建立了L 型梁的动力学控制方程. 通过对不同激励频率和不同响应情况下的数值模拟与实验数据的比较, 验证了基于增量谐波平衡识别的实验建模方法对多自由度参强联合作用非线性动力学结构的有效性, 以及动力学控制方程的普适性.
2013, 45(1): 116-128. doi: 10.6052/0459-1879-12-174
研究简报
任意加载模式下含裂纹超弹性体的能量释放率
张作启, 刘彬
能量释放率是表征断裂性能的一个重要指标, 在经典的断裂力学中, 只给出在恒力或恒位移加载情形下通过柔度标定来确定材料能量释放率的公式, 而且仅限于线弹性材料. 但是近年来生物材料和高分子材料(如橡胶) 等超弹性材料的断裂韧性和增韧机理越来越受到研究人员的关注, 该文旨在导出一个更加通用的柔度标定公式, 从而可以确定非线性弹性材料在任意加载模式下的能量释放率, 并能判断裂纹扩展的稳定性. 在推导的过程中, 对一些重要而容易被错误理解的概念做了进一步论述.
2013, 45(1): 129-133. doi: 10.6052/0459-1879-12-137
一种XFEM断裂分析的裂尖单元新型改进函数
江守燕, 杜成斌
提出了一种适用于裂尖改进单元的新型改进函数, 基于三角变换的方法, 保留裂纹尖端场的应力奇异性和裂纹上、下表面的位移不连续性, 将常规扩展有限元法裂尖改进单元的4 项改进函数缩减为2 项, 裂尖改进单元的结点由常规的8 个改进自由度减少为4 个. 采用2 个正交的水平集函数表征材料内部裂纹面, 详细阐述了改进单元类型的判别方法, 给出一种改进单元的分区域积分方案. 最后, 若干断裂力学问题经典算例的数值计算结果表明:建议的裂尖改进函数具有较高的数值精度, 该方法是十分有效的.
2013, 45(1): 134-138. doi: 10.6052/0459-1879-12-144
复合材料旋转壳自由振动分析的新方法
瞿叶高, 华宏星, 谌勇, 龙新华, 孟光
提出了一种半解析区域分解法来分析任意边界条件的复合材料层合旋转壳自由振动. 沿壳体旋转轴线将壳体分解为一些自由的层合壳段, 视位移边界界面为一种特殊的分区界面;采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将壳体所有分区界面上的位移协调方程引入到壳体的能量泛函中, 使层合壳的振动分析问题归结为无约束泛函变分问题. 层合壳段位移变量采用Fourier 级数和Chebyshev 多项式展开. 以不同边界条件的层合圆柱壳、圆锥壳及球壳为例, 采用区域分解法分析了其自由振动, 并将计算结果与其他文献值进行了对比. 算例表明, 该方法具有高效率、高精度和收敛性好等优点.
2013, 45(1): 139-143. doi: 10.6052/0459-1879-12-078
科学基金
计算力学自主软件基金资助情况通报及研讨会
宁建国, 马天宝, 詹世革, 张攀峰
2012 年11 月10 11 日, “全国计算力学自主软件学术研讨会” 在湖南长沙召开. 本次会议由国家自然科学基金委员会数理科学部主办, 北京理工大学承办.
2013, 45(1): 144-148. doi: 10.6052/0459-1879-13-009