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2006年  第38卷  第5期

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论文
结构动力非线性随机反应的联合概率分布
李 杰, 陈建兵
在密度演化理论基本思想的框架下，对广义密度演化方程进行推广，导出了结构不同反应量的联合概率密度函数演化方程. 结合确定性结构非线性动力反应分析与二维偏微分方程求解的有限差分方法，可以获取结构不同反应量的联合概率密度函数的数值解答. 分析实例表明：结构反应的联合概率密度函数呈丘陵状不规则分布，而不同反应量之间的相关系数是时变的.
2006, 38(5): 8-8. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-430
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圆柱绕流局部冲刷机制的实验研究
赵威, 呼和敖德
采用DPTV和粒子图像识别技术同步研究了冲刷坑的演化过程及局部冲刷的流体动力机制. 首先研究了动床条件下圆柱周围的床面演化过程，给出垂直对称面输砂率随时间变化以及圆柱下游垂直对称面的砂颗粒浓度和泥沙分布规律；其次针对典型冲刷坑形状固定底床，测量了圆柱下游的非定常瞬态流场，并给出平均流场. 结果表明尾流区内平均剪应力较低，但垂向涡量和湍流强度较高. 分析指出平均剪应力较低的尾流区域，局部冲刷的主要动力机制是尾涡和湍流的综合作用.
2006, 38(5): 577-585. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-621
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多障碍物通道中激波诱导气相爆轰的数值研究
王春, 张德良, 姜宗林
应用数值模拟方法，研究了直通道中激波经过多块矩形障碍物时诱导H2/O2混合气体起爆的物理机制. 研究表明：在前导激波强度不足以诱导波后气体直接起爆的条件下，经过激波压缩的可燃气体也可能在远离激波的障碍物之间的凹槽部位起爆；障碍物表面产生的压缩波、膨胀波和气流滑移面对可燃气体的起爆、爆轰波的形成和传播过程有重要的影响；添加不同稀释比的氮气可以影响爆轰波后流场的温度分布；增加障碍物的间距可以改变可燃气起爆位置.
2006, 38(5): 586-592. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-075
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液封液桥内热毛细对流的数值模拟
彭岚, 李友荣, 曾丹苓, 王忠
建立了液封液桥(不相溶混的双层同轴液柱)内热毛细对流的物理数学模型，采用涡量-流函数法、利用有限差分格式对微重力条件下液封液桥内热毛细对流进行了数值模拟，得到了双层液柱主流区的温度场和流场，证实了液封技术能削弱液桥主流区的热毛细对流，从而提高浮区晶体生长质量，找出了液封厚度以及内、外层流体物性参数比对液桥内热毛细对流的影响规律.
2006, 38(5): 593-598. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-351
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空腔流激振荡发声的数值模拟研究
李晓东, 刘靖东, 高军辉
通过求解二维非定常雷诺平均Navier-Stokes方程，对亚音速情况下长宽比为L /D = 2的空腔流动进行了计算气动声学数值模拟研究. 湍流模型选取标准k- 模型，空间离散采用频散相关保持格式，时间积分采用低耗散低频散龙格库塔法，进出口远场边界采用以摄动解为基础的无反射边界条件. 计算结果首先与Krishnamurty实验观测的密度场纹影图进行了对比，不论是在腔内流场分布还是腔外辐射指向性上，都与实验结果符合较好；然后与Rossiter公式进行了频率对比，其结果不但较为准确地捕捉到了振荡低阶模态的频率，而且也捕捉到了振荡高阶模态的频率特性. 在此基础上研究了边界层厚度对振荡性质的影响，研究表明边界层厚度对振荡幅值影响较大，而且使振荡频率发生小幅偏移. 最后探讨了振荡的发声机理，分析了振荡发声及声反馈的过程，发现了空腔前缘的二次发声现象.
2006, 38(5): 599-604. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-100
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流体饱和多孔介质黏弹性动力人工边界
王子辉, 赵成刚, 董亮
基于Biot流体饱和多孔介质本构方程，分别考察具有辐射阻尼性质的外行柱面波和球面波在圆柱面和球面人工边界上引起的法向、切向应力的表达式. 在应力表达形式上，固相介质和孔隙流体的法向和切向应力都是由两项组成，它们分别与质点的位移和速度成正比，因此，可在人工边界的法向和切向设置连续分布的并联弹簧------黏滞阻尼器，用来模拟人工边界以外的无限域介质对来自有限计算域的外行波动的能量吸收作用，从而形成了流体饱和多孔介质的黏弹性动力人工边界. 流体饱和多孔介质的黏弹性动力人工边界可方便地与大型通用软件结合，用于分析饱和土中复杂的结构-地基动力相互作用问题. 算例表明流体饱和多孔介质黏弹性动力人工边界具有较好的精度和稳定性.
2006, 38(5): 605-611. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-403
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横观各向同性材料的三维断裂力学问题
陈梦成, 张安哥
从三维横观各向同性材料弹性力学理论出发,使用Hadamard有限部积分概念, 导出了三维状态下单位位移间断(位错)集度的基本解. 在此基础上, 进一步运用极限理论, 将任意载荷作用下, 三维无限大横观各向同性材料弹性体中, 含有一个位于弹性对称面内的任意形状的片状裂纹问题, 归结为求解一组超奇异积分方程的问题. 通过二维超奇异积分的主部分析方法,精确地求得了裂纹前沿光滑点附近的应力奇异指数和奇异应力场,从而找到了以裂纹表面位移间断表示的应力强度因子表达式及裂纹局部扩展所提供的能量释放率. 作为以上理论的实际应用，最后给出了一个圆形片状裂纹问题的精确解例和一个正方形片状裂纹问题的数值解例.对受轴对称法向均布载荷作用下圆形片状裂纹问题,讨论了超奇异积分方程的精确求解方法, 并获得了位移间断和应力强度因子的封闭解,此结果与现有理论解完全一致.
2006, 38(5): 612-617. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-529
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压-剪混合型定常扩展裂纹尖端的弹黏塑性场
梁文彦, 王振清, 周博
假定黏性系数与塑性等效应变率的幂次成反比，考虑其黏性和裂纹面摩擦接触效应建立了压-剪混合型定常扩展裂纹尖端弹黏塑性场的渐近方程，求得了裂纹尖端场不含应力、应变间断的数值解. 并讨论了压-剪混合型裂纹数值解随各个参数的变化规律，计算结果和分析表明，压-剪混合型裂纹尖端场是满塑性的，不含有弹性卸载区，黏性效应是研究扩展裂纹尖端场时的一个重要因素.无论混合裂纹趋近I型还是趋近II型，静水压力随摩擦系数的增加都是增加的,裂纹面摩擦效应是阻止裂纹扩展速度的因素，且摩擦作用越强，裂纹尖端场的韧性越高.
2006, 38(5): 618-625. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-583
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冲击压缩下氧化铝陶瓷中破坏阵面的传播
刘占芳, 姚国文, 常敬臻, 张凯, 李建鹏
进行了平面冲击波压缩下氧化铝陶瓷中破坏阵面的实验测试和理论探索. 通过氧化铝陶瓷的平板碰撞实验，借助VISAR测试系统测量了试件自由面的质点速度历程，并对回收试件进行了电镜扫描观察. 质点自由面速度历程曲线表明，氧化铝陶瓷材料中存在破坏阵面的传播. 考察了破坏阵面的传播特性，给出了陶瓷材料的动态破坏模型，并对破坏阵面的传播进行了数值分析.
2006, 38(5): 626-632. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-017
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多相材料微结构多目标拓扑优化设计
孙士平, 张卫红
在采用多尺度均匀化方法求解微结构等效特性的基础上，提出了多相材料微结构的多目标优化设计模型. 以组分材料用量为约束，采用周长控制消除棋盘格，结合有限元方法和对偶凸规划求解技术，对两相和三相材料微结构多项等效模量的组合进行了优化设计. 研究比较了微结构网格粗细、材料组分以及三相材料微结构优化中的两相实体材料弹性模量相对比例不同对优化结果的影响. 数值算例验证了优化模型和优化算法的有效性，表明了相关因素对优化结果的影响.
2006, 38(5): 633-638. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-322
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基于振动测试与小波包分析的结构损伤预警
丁幼亮, 李爱群
将结构振动测试技术与小波包分析相结合，提出对振动激励信号与响应信号分别进行小波包分解并在此基础上计算结构的小波包脉冲响应函数及其小波包能量谱，用以表征结构动力系统的损伤状态. 通过一钢筋混凝土板静力承载力的振动试验分析，计算该板在不同受力阶段的小波包脉冲响应函数及其小波包能量谱，在此基础上对板不同受力阶段的损伤状态进行了判别. 该方法克服了结构动力响应的小波包能量谱不能反映结构损伤状态的缺点，试验表明所采用的方法是可行的.
2006, 38(5): 639-644. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-562
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不确定非线性结构动力响应的区间分析方法
邱志平, 马丽红, 王晓军
研究多自由度非线性不确定参数系统的动力响应问题. 以区间数学为基础，将不确定性参数用区间进行定量化，借助一阶Taylor级数，给出了近似估计非线性振动系统动力响应范围的区间分析方法. 从数学证明和数值算例两方面，将其与概率摄动有限元法进行了比较，结果显示区间分析方法对不确定参数先验信息具有要求较少、精度较高的优点.
2006, 38(5): 645-651. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-361
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带环形隔板的圆柱储箱内液体晃动阻尼分析
杨蔓, 李俊峰, 王天舒, 王为
根据现有的阻尼理论，在线性势流的假设下，分别对带刚性和弹性隔板的圆柱形储液箱内液体晃动做了有限元仿真计算. 计算结果与实验测定结果相比较发现，在晃动频率上符合得很好，但阻尼比相差较大. 同时, 通过ALE有限元数值仿真，对储箱内无隔板和有隔板情况下的黏性流体晃动做了比较，初步推定隔板对液体晃动的``滞阻''的一个重要表现形式为涡耗散.
2006, 38(5): 660-667. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-439
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二阶滑移边界对微型气浮轴承稳态性能的影响
黄海, 孟光, 赵三星
考虑微型气浮轴承的尺寸特征，内部气流不再满足连续流的假设，根据Knudsen数可确定内部气流为滑移流. 分别利用一阶速度滑移模型和二阶速度滑移模型对连续流的状态方程进行修改，得到一阶滑移流和二阶滑移流机制下修正的雷诺方程. 利用有限差分法对连续流、一阶滑移流和二阶滑移流的雷诺方程分别求解，得出相应的承载力和偏位角. 经过对比分析，发现采用滑移流模型得到的轴承的稳态力学性能与连续流机制的结果存在较大差异，一阶滑移流与二阶滑移流间的差异随偏心率增加而增加. 说明在MEMS环境下必须考虑滑移流效应对微型气浮轴承稳态力学性能的影响. 在大偏心率工作状态下，二阶滑移流模型能够得到最好的结果.
2006, 38(5): 668-673. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-226
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三质点共线碰撞问题的理论分析
马炜, 刘才山
以三质点弹性碰撞系统为例，考虑质点之间相互作用时局部的接触变形信息，并基于矩阵函数理论得到了三质点弹性碰撞系统Hamilton空间中的严格理论解. 基于理论分析结果，详细讨论了不同质点之间的质量比以及接触刚度比对质点碰撞后的动力学行为的影响，包括可能产生的不同分离模式，接触点的分离次序，以及由此可能导致的内碰撞现象等.
2006, 38(5): 674-681. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-357
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Stokes 流问题中的辛本征解方法
徐新生, 王尕平
通过引入哈密顿体系，将二维Stokes流问题归结为哈密顿体系下的本征值和本征解问题. 利用辛本征解空间的完备性，建立一套封闭的求解问题方法. 研究结果表明零本征值本征解描述了基本的流动，而非零本征值本征解则显示着端部效应影响特点.数值算例给出了辛本征值和本征解的一些规律和具体例子. 这些数值例子说明了端部非规则流动的衰减规律. 为研究其它问题提供了一条路径.
2006, 38(5): 682-687. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-576
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对数梯度材料泊松比不为零时的裂纹尖端场
郝天护
严格地求出了当泊松比不为零时对数梯度材料的裂纹尖端场.虽然在本构方程中对数项为\exp(ax), 但严格地证明了在最后应力的表达式中,它却变为\exp(ax/2+ak_{1}^{1 / 2}y/2-kr/2) 与\exp(ax/2-ak_{1}^{1/2}y/2-kr/2). 对于数值解法, 若考虑了此种严格关系, 将会很容易地解释其结果.
2006, 38(5): 688-691. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-350
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基于微面有效应力矢量的各向异性屈服准则
陈新, 杨强
基于微面模型，定义损伤变量为微面上有效承载面积的减少. 将Kachanov的一维有效应力概念推广到三维，提出微面有效应力矢量的概念. 根据微面的有效应力矢量，将无损材料的宏观应力张量及不变量与微面应力矢量的积分关系拓展到有损材料，得到了有损材料的宏观有效应力张量及其不变量与宏观名义应力张量、微面面积损伤组构张量之间的关系. 将无损材料的以应力张量不变量表示的Drucker-Prager准则推广到有损材料，建立了含缺陷材料的各向异性屈服准则. 对有损材料，宏观有效应力张量与Murakami的有效应力张量具有相同的形式，各向异性强度准则与Liu等提出的扩展Hill准则有相同的形式，当不考虑静水应力对屈服的影响时，它与Hill准则具有相同的形式.
2006, 38(5): 692-697. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-467
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CTS试件中复合型疲劳裂纹扩展
马世骧, 胡泓
针对复合型循环载荷作用下的金属构件中的裂纹扩展问题进行了实验分析和理论建模. 首先采用紧凑拉剪试件(CTS)和Richard研制的复合型载荷加载装置，对承受复合型循环载荷的裂纹进行了实验研究.实验选择了两种金属材料试件，分别承受3种形式的复合型循环载荷的作用，在裂纹尖端具有相同的初始应力场强度的条件下考察复合型循环载荷对裂纹扩展规律的影响.实验结果表明，疲劳裂纹的扩展速率与加载角度有关. 对于同样金属材料的试件，当裂尖处初始应力场强度相等时，载荷越接近于II型，裂纹增长速率越快. 采用等效应力强度因子(I型和II型应力强度因子的组合)、裂纹扩展速率及复合强度等参数，以实验数据为基础，建立了一个疲劳裂纹扩展模型，用来预测裂纹在不同模式疲劳载荷作用下的扩展速率.为验证其有效性，该模型被应用于钢制试件的数值模拟计算中. 实验结果与模拟计算曲线保持一致，表明该模型可以用来估算带裂纹金属构件的寿命.
2006, 38(5): 698-704. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-441
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多模式自适应重要抽样法及其应用
吕震宙, 刘成立, 傅霖
针对多模式的可靠性分析，研究了其失效概率计算的自适应重要抽样法，该方法用模拟退火算法来自动调整每个失效模式的重要抽样函数，使其逐渐趋近于估计方差最小的重要抽样函数. 对于多个模式系统失效概率的计算，采用混合加权自适应重要抽样的方法, 反映了每个失效模式对系统失效概率的贡献；对于系统失效模式所含基本变量不全相同的情况，提出了扩展自适应重要抽样法, 来统一所有失效模式中的基本变量，从而使得混合自适应重要抽样, 可以方便地求解变量不全相同时的系统失效概率. 对估计值方差和变异系数的计算公式进行了推导. 验证算例结果, 充分说明方法的合理性与可行性.
2006, 38(5): 705-711. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-023
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二维系统传递矩阵法
贠来峰, 芮筱亭, 何斌, 唐静静, 陆毓琪
以薄板横向振动的振动特性问题为例提出了二维系统传递矩阵法. 从质点和无质量梁的传递矩阵出发，建立了按列排列的薄板子结构的传递矩阵. 用二维系统传递矩阵法获得了整个板的总体传递方程，从而可得到板在任意一种边界条件下的特征方程. 数值求解了两种情况下薄板横向振动的固有振动特性. 计算结果表明，用该方法可用于研究类似薄板的二维系统的动力学问题，且无需建立系统的总体动力学方程.
2006, 38(5): 712-720. doi: 10.6052/0459-1879-2006-5-2005-429
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