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2005年  第37卷  第5期

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论文
两层流体中水波在垂直薄板上的反射与透射
尤云祥, 缪国平, 程建生, 朱仁传
研究在两层流体中表面波模态和内波模态的波浪与半潜式刚性垂直薄板相互作用的问题. 基于特征函数展开理论，建立了两种模态入射波作用下，半潜式刚性垂直薄板的反射与透射能量的计算方法，证明了对每一种模态的入射波，另一种模态波浪的反射与透射能量是相等的. 对水面漂浮和座底半潜式薄板的反射与透射能量，以及作用在其上的水平波浪力进行了数值计算分析，表明在某个频率范围内，流体的分层效应对这些水动力量的影响是不可忽视的. 特别地，当薄板的一端位于两层流体的内界面上时，两种模态波浪的能量转化是最大的.
2005, 37(5): 529-541. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-242
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虚拟边界法研究正交双圆柱及串列双圆球绕流
邓见, 邹建锋, 任安禄, 邵雪明
把Goldstein等人提出的虚拟边界法推广到三维情况，研究了Re=150时不同间距下正交双圆柱绕流，和Re=250时不同间距下串列双圆球绕流流场. 对于正交双圆柱绕流，当间距比大于3，下游圆柱对上游圆柱尾流的影响只限定在下游圆柱的尾流所扫过的范围之内；当间距比小于等于3，下游圆柱对上游圆柱尾流的影响扩大，下游圆柱尾流扫过区上下出现两排三维流向二次涡结构. 对于串列圆球绕流，研究发现，在小间距比(L/D≈ 1.5)的情况下，由于上下游圆球尾流区的相互抑制消除了压力不稳定性，整个流场呈现稳态轴对称特征；间距比为2.0时，周向压力梯度诱发出流体的周向输运，流场呈现稳态非对称性，但流场中存在特定的对称面；间距比增大到2.5后，绕流场开始周期振荡，原有的对称面依旧存在；在间距比3.5时下游圆球下表面的涡结构强度有所减弱，导致占优频率发生交替；间距比增至7.0时，整个流场恢复稳态特征，两圆球尾部同时出现双线涡，这时流场对称面的位置发生了变动.
2005, 37(5): 542-550. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-222
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IUPAC-LDPE的流变性测试实验之间的相对滑动
黄树新, 鲁传敬, 江体乾
以IUPAC-LDPE熔体在150oC下详细的流变学表征实验和毛细管挤出实验为基础考察了该熔体在挤出实验中的滑动问题. 根据相对滑动特性给出了判断相对滑动存在和计算相对滑动速度的方法. 用Wagner模型, PSM模型和Osaki模型计算的表观剪切速率, 在10s-1时的毛细管壁面剪切应力比毛细管挤出实验给出的应力值高出约15%~17%, 这个结果意味着IUPAC-LDPE熔体在挤出实验中存在滑动现象.在表观剪切速率为0.1, 1.0和10s-1$时，挤出实验条件下的流动与根据在旋转流变仪上测定的流变特性用PSM模型计算的流动相比，它们之间存在的相对滑动速度分别为0.004, 0.071和1.343mm/s. 用Wagner模型和Osaki模型计算的相对滑动速度与PSM模型的结果相近.
2005, 37(5): 551-557. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-179
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大型电厂直冷系统风效应风洞模拟
顾志福, 陈学锐, 李 燕, 蔡峰
讨论了电厂空冷凝器风效应风洞模拟准则及其实验和测量手段，提出用回流率的概念作为衡量冷凝器效率的指标. 运用该指标对某电厂空冷项目实例的实验结果表明：风速、空冷平台柱高和来流风向角对冷凝器的效率有着重要影响. 由此得出在空气冷却电厂的初始设计阶段，结合当地风气象资料的风洞模拟实验是非常必要的.
2005, 37(5): 558-563. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2003-406
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考虑颗粒碰撞的多重Monte Carlo算法
赵海波, 郑楚光, 陈胤密
从减少计算代价和改进碰撞算法出发, 提出了考虑颗粒碰撞的多重MonteCarlo算法, 它采用直接模拟Monte Carlo算法来考虑颗粒碰撞,并与求解颗粒拉氏Langevin方程的Monte Carlo算法耦合起来,跟踪比实际颗粒数目小得多的虚拟颗粒.提出了时间步长选定标准、虚拟碰撞伙伴所在控制容积的判断准则、颗粒碰撞发生的判断准则、虚拟碰撞伙伴的选择、基于随机碰撞角度的碰撞动力学,构成了考虑颗粒碰撞的完整多重Monte Carlo算法.对理想工况的细微颗粒流和粗重颗粒流进行了数值模拟,颗粒碰撞率的模拟结果与理论分析解和DNS结果均符合很好, 颗粒场演变的细节信息,如时间平均和特定时刻的颗粒数密度, 速度和颗粒湍动能等, 均与DNS结果符合很好.数值模拟结果证明该算法不仅具有较低的计算代价, 而且能够达到足够的计算精度.
2005, 37(5): 564-572. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-240
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蠕变材料Ⅰ型动态扩展裂纹尖端场
唐立强, 蔡艳红
为了研究黏性效应作用下的动态扩展裂纹尖端渐近场，建立了蠕变材料Ⅰ型动态扩展裂纹的力学模型.首先，依据在稳态蠕变阶段，弹性变形和黏性变形同时在裂纹尖端场中占主导地位，由量级协调可知，应力和应变具有相同的奇异量级，即(σ,ε)∝/ r- 1/(n-1).其次，通过渐近分析推导出动态扩展裂纹尖端场的控制方程并求得了裂纹尖端应力、应变和位移分离变量形式的渐近解.最后，采用双参数打靶法求得了裂纹尖端应力、应变的数值结果.数值计算表明，裂尖场主要受材料的蠕变指数n和马赫数M的控制；在Ⅰ型动态扩展裂纹前方，环向应变达到最大值，可据此建立断裂准则.由于裂纹稳定扩展与非稳定扩展的主奇异项相同，因此对于稳定扩展裂纹的渐近分析方法，同样适用于非稳定的裂纹扩展问题.
2005, 37(5): 573-578. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-191
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饱和黏弹性多孔介质中的平面波及能量耗散
杨骁, 车京兰
研究了流体饱和不可压黏弹性多孔介质中的非均匀平面波及其能量流和能量耗散规律. 在流相和固相物质微观不可压、固相骨架宏观服从积分型本构关系和小变形的假定下，利用Helmholtz分解，得到了饱和黏弹性多孔介质中非均匀平面波的一般解以及纵波、横波相速度和衰减率等的解析表达式，分析了平面波传播矢量和衰减矢量之间的关系. 数值结果表明孔隙流体与固相骨架间的相互作用以及固相骨架的黏性对波的相速度、衰减率等有着显著的影响. 同时，得到了饱和黏弹性多孔介质的能量方程，给出了能量流矢量和能量耗散率. 对非均匀平面纵波和横波，推导了平均能量流矢量和平均能量耗散率的解析表达式.
2005, 37(5): 579-585. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-048
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基于拓扑描述函数的特定性能复合材料设计
赵康, 郭旭, 丁佳
提出了一种基于拓扑描述函数进行特定性能复合材料设计的新方法. 采用拓扑描述函数作为设计变量，把复合材料微结构的设计问题转化为一个在周期性单胞上的拓扑优化问题. 拓扑描述函数以及相应正则化机制的引入不仅可以有效消除棋盘格式等数值不稳定现象，而且能够有效地抑制传统算法处理此类优化问题时所引发的边界扩散效应. 数值结果表明所提出的方法可以稳定高效地实现具有特定性能的复合材料微结构设计.
2005, 37(5): 586-592. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-154
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等曲率井中有重钻柱屈曲的非线性有限元分析
刘峰, 王鑫伟
建立了等曲率井中有重钻柱屈曲的平衡方程及对应的泛函表达式，用有限元法对等曲率井中有重钻柱屈曲过程进行了分析，给出了钻柱正弦屈曲和螺旋屈曲临界载荷的定义. 力学模型中考虑了重力、钻柱上端井斜角和井眼轨迹曲率半径对屈曲的影响. 分析结果表明：载荷增大时，钻柱的下端先出现局部屈曲，随后屈曲向钻柱上部扩展，导致钻柱发生整体屈曲，屈曲位移、井壁约束力线密度和钻柱弯矩都呈周期性变化；重力对等曲率井中钻柱的屈曲有较强的抑制作用，其影响不可忽略；井眼轨迹曲率半径越小，钻柱上端井斜角越大则对钻柱屈曲的抑制作用越强.
2005, 37(5): 593-599. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-116
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近置多裂纹相互作用的渐近分析方法
李银平, 杨春和
考虑到近置裂纹的强相互作用，提出了一种多裂纹相互作用的渐近分析方法. 经典Kachanov方法将裂纹表面伪面力分解为两部分：均匀分布部分和非均匀部分，并假设裂纹的相互作用仅由均匀部分引起，而忽略非均匀部分的影响. 该假设大大简化了分析过程，而且当裂纹间距不是很小时，有很好的精度. 但当裂纹非常靠近或者沿主荷载方向重叠时，由于裂纹尖端进入了其它裂纹的应力强化区或者应力屏蔽区，强相互作用使得该假设不再合理，从而带来较大的误差. 为了提高分析近置多裂纹问题的精度，将裂纹表面伪面力分解为抛物线型分布部分及高阶部分，考虑抛物线型分布张力对其他裂纹的影响，同样忽略高阶部分的影响. 通过对三共线裂纹及两平行偏置裂纹两个实例的分析，验证了对于近置裂纹，新渐近方法具有良好的精度.
2005, 37(5): 600-605. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-025
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多目标结构优化设计的中心法
李兴斯, 张崎, 谭涛
提出一个求解多目标结构优化设计的中心法，该方法可以看作是求解单目标优化问题中心法的直接推广. 它针对每个目标函数引进一个``移动靶''以形成各目标函数的水平截集，然后通过计算并跟踪这些目标函数的水平集与原约束集合形成的交集中心，来达到求解多目标优化问题的目的. 这个方法在不增加额外计算量的情况下，实现了多目标优化与单目标优化的算法统一，因此非常容易在现有的结构优化设计的程序中实现. 给出了几个结构优化设计问题的算例，验证了算法的有效性和可靠性.
2005, 37(5): 606-610. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-279
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多体系统动力学动态最优化设计与灵敏度分析
潘振宽, 丁洁玉, 高磊, 高波
基于多体系统的动态最优化设计过程包括传统的多体系统仿真分析、系统设计灵敏度分析、系统最优化设计等过程, 针对多体系统运动学、用二阶常微分方程和微分代数方程描述的动力学，基于含设计参数的通用数学模型及通用的积分型目标函数，采用高效的系统灵敏度分析伴随变量方法及易于实施的惩罚函数最优设计方法，建立了多体系统最优设计数学模型和算法. 通过双摆系统、曲柄-滑块系统、弹簧/阻尼器-滑块系统3个算例对上述算法的有效性进行了验证.
2005, 37(5): 611-619. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-113
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耦合Duffing-van der Pol系统的首次穿越问题
徐伟, 李伟, 靳艳飞, 赵俊锋
利用拟不可积Hamilton系统随机平均法，研究了高斯白噪声激励下耦合Duffing-van der Pol系统的首次穿越问题. 首先给出了条件可靠性函数满足的后向Kolmogorov 方程以及首次穿越时间条件矩满足的广义Pontryagin方程. 然后根据这两类偏微分方程的边界条件和初始条件，详细分析了在外激与参激共同作用以及纯外激作用等情况下系统的可靠性与首次穿越时间的各阶矩. 最后以图表形式给出了可靠性函数、首次穿越时间的概率密度以及平均首次穿越时间的数值结果.
2005, 37(5): 620-626. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-372
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波-流相互作用的缓坡方程及其波作用量守恒
黄虎
当表面波从开阔海域传播至近岸水域时，普遍的波-流相互作用经受着海底的强烈影响.运用水波Hamilton变分原理，建立了近岸水域任意水深变化海底上波-流相互作用的缓坡方程.它可包含波、流和水深一般变化的二阶效应，约化为某些典型的缓坡型方程.据此得出广义程函方程，并且证明该缓坡方程的波作用量守恒.
2005, 37(5): 627-631. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2003-354
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基于当地流活塞理论的气动弹性计算方法研究
张伟伟, 叶正寅
发展了一种高效、高精度的超音速、高超音速非定常气动力计算方法------基于定常CFD技术的当地流活塞理论. 运用当地流活塞理论计算非定常气动力，耦合结构运动方程，实现超音速、高超音速气动弹性的时域模拟. 运用这种方法计算了一系列非定常气动力算例和颤振算例，并和原始活塞理论、非定常Euler方程结果作了比较. 由于局部地使用活塞理论假设，这种方法大大地克服了原始活塞理论对飞行马赫数、翼型厚度和飞行迎角的限制. 与非定常Euler方程方法相比，当地流活塞理论的效率很高.
2005, 37(5): 632-639. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-263
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空化、超空化流动的数值模拟方法研究
汤继斌, 钟诚文
基于结构化网格，运用可压缩流N-S方程及$k$-$\varepsilon$湍流模型对流场进行求解，在低压区域引入一种基于混合密度函数的空化模型对轴对称体的空化、超空化流动进行了数值模拟. 通过将半球圆柱的计算结果与实验数据和前人的计算结果进行对比，验证了所发展的数值方法的可靠性. 最后，采用非定常的数值方法，研究了钝头体射弹的空化、超空化流动特性，并模拟了其超空泡的发展过程.
2005, 37(5): 640-644. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-272
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纳米压痕仪接触投影面积标定方法的研究
陈伟民, 李敏, 徐晓, 王艺
基于Oliver与Pharr方法的纳米压痕实验以其简单方便获得广泛的应用，但众多因素对压痕实验结果的影响范围并无明确的结论. 其中压痕接触面积的确定是一个重要环节，该因素对实验结果，特别是小深度下的实验结果具有重要影响. 仔细分析了Oliver与Pharr方法并进行了几种材料的纳米压痕实验，针对该方法在接触深度确定、不同深度范围下方法的适用性进行了说明. 分析结果表明，对所有的材料使用统一的面积公式，只有在大压痕深度时才是适用的，而在小压痕深度时可能带来较大的误差. 因此，应慎重使用由Oliver与Pharr方法得到的小压痕深度的硬度数据.
2005, 37(5): 645-652. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-304
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结构疲劳寿命的区间估计
邱志平, 王晓军
对材料性质和载荷具有不确定性的结构进行了疲劳寿命估计. 结构的疲劳寿命往往是这些不确定性因素的函数. 以区间数学为基础，将这些不确定性因素用区间进行定量化，借助一阶Taylor级数，提出了近似估计结构疲劳寿命的区间分析方法. 区间分析方法克服了概率分析方法需要预先知道大量统计数据的缺点，且计算量小. 通过典型数值算例将区间分析方法和概率分析方法进行了比较，结果表明了区间分析方法对线性和非线性形式的结构寿命估计在小不确定度情况下均能提供足够的精度.
2005, 37(5): 653-657. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2003-121
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金属Mo中韧位错运动特性的分子动力学研究
万强, 田晓耕, 沈亚鹏
通过分子动力学方法(MDM), 采用镶嵌原子势法(EAM), 沿[111]方向插入两层(211)半原子面形成位错，模拟了低温不同冲击载荷下和相同载荷不同温度下金属Mo中韧位错的动力学特性. 结果表明：在低温冲击载荷下，Mo中的韧位错可以由静止加速到超过波速. 随着载荷的增加，在位错运动的[111]方向将会出现3个波速；在相同载荷不同温度下，位错的速度随着温度的升高而减小，即影响位错速度的拖动系数$B(T)$随温度升高而增大. 随着冲击载荷的增大，拖动系数随温度的变化趋势减缓，即外加载荷对B(T)也有影响.
2005, 37(5): 658-661. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-430
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杆系结构静强度和疲劳失效机理及可靠性分析
赵维涛, 安伟光, 吴香国
根据疲劳载荷造成的疲劳累积损伤对结构极限承载力的影响情况，讨论了结构系统承载能力的可靠度计算方法，分析了结构系统中每一个单元在静载和疲劳载荷作用下的两种失效模式，并考虑了二者之间的相关性对该单元可靠性的影响，具体分析了结构系统在这两种载荷作用下的失效机理，给出了在这两种载荷作用下结构系统的可靠性分析方法. 算例表明，在不同的使用年限内，静载和疲劳载荷对结构系统可靠性的影响是不同的；在结构系统主要失效路径中既有单元静强度失效又有单元疲劳失效，这是符合结构系统使用真实情况的.
2005, 37(5): 662-666. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-531
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基于参数展开的同伦分析技术及其应用
孙中奎, 徐伟, 杨晓丽, 许勇
提出了一种基于参数展开的新的同伦分析技术(PE-HAM)：结合参数展开技术和同伦理论将一非线性动力系统(不要求系统内含有小参数)的求解问题转化为一组线性微分方程的求解问题，并将之运用到强非线性振动领域. 用该方法研究了强非线性Duffing系统的响应问题，得到了一阶近似解. 作为特例讨论了保守Duffing系统和受谐和激励的耗散Duffing系统的稳态响应问题. 数值模拟的结果，说明了新方法的有效性.
2005, 37(5): 667-672. doi: 10.6052/0459-1879-2005-5-2004-129
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