力学学报

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2017, 49(6).

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2017, 49(6): 1-9.

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林孟达, 崔桂香, 张兆顺, 许春晓, 黄伟希

随着我国人民生活水平的提高，航空运输的重要性与日俱增，航班延误问题也日益严重.尾流间隔（保障后机不受前机尾流影响的最小安全间隔）是制约机场效率的关键因素.针对这一工程应用问题，采用大涡模拟方法研究飞机尾涡在大气中的演变特性.研究工作首先发展了飞机尾涡演变的大涡模拟方法，将自适应网格技术应用于飞机尾涡演变的大涡模拟，大幅减少所需的网格量，提高计算效率.提出了升力面尾涡生成方法，在不增加计算量的情况下实现了尾涡卷起过程和远场衰减的组合模拟.在系列算例分析研究基础上，创建了基于大涡模拟计算结果的尾流间隔快速预测系统.该系统可以根据实时大气风场和进出港的前后飞机机型，快速预测并输出所需的尾流间隔.经过与场地测试数据比较表明，在北京市2014年的平均风速条件下，本系统预测的尾流间隔可在现有标准基础上缩减7%~50%，能够有效提高机场容量.

2017, 49(6): 1185-1200. doi: 10.6052/0459-1879-17-198

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沟槽方向对湍流边界层流动结构影响的实验研究

崔光耀, 潘翀, 高琪, 李鹿辉, 王晋军

本文采用时间解析的二维粒子图像测速技术，对零压力梯度光滑以及汇聚和发散沟槽表面平板湍流边界层统计特性和流动结构进行了研究.结果表明在垂直于汇聚和发散沟槽表面的对称平面内，相对于光滑壁面，发散沟槽壁面使当地边界层厚度、壁面摩擦阻力、湍流脉动、雷诺应力等明显减小；而汇聚沟槽壁面对湍流边界层特性和流动结构的影响正好相反，汇聚沟槽使壁面流体有远离壁面向上运动的趋势，因而导致边界层厚度增加了约43%；同时，在汇聚沟槽表面情况下流向大尺度相干结构更容易形成，这对减阻是不利的.此外，顺向涡数量在湍流边界层的对数区均存在一个极大值，发散沟槽表面所对应的极大值位置更靠近沟槽壁面，而在汇聚沟槽表面则有远离壁面的趋势，由顺向涡诱导产生的较强的喷射和扫掠运动会在湍流边界层中产生较强的剪切作用，顺向涡数量的减少是发散沟槽壁面当地摩擦阻力降低的主要原因.

2017, 49(6): 1201-1212. doi: 10.6052/0459-1879-17-252

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金属/环氧/金属粘结体系的强韧和失效机制实验研究

李景传, 梁立红, 刘小明, 马寒松, 宋晶如, 魏悦广

本文系统地开展了金属/环氧/金属胶结体系的强韧机理及失效行为实验研究，针对铝合金圆棒与铝合金圆棒通过环氧树脂胶层的各种斜截面方向粘结，实验观测了该体系的拉伸变形和失效行为，测量了界面失效载荷对胶层厚度和粘结界面倾斜角的依赖关系；通过引入胶结界面平均正应力、平均剪应力、平均正应变、平均剪应变等概念，可对界面失效强度进行测量，获得界面强度与界面粘结角度以及胶层厚度的关系，进而获得了铝合金/环氧胶层/铝合金体系的强度失效面以及胶结界面的断裂能和胶结体系的能量释放率. 上述研究结果为深入认识金属胶结体系的强韧性能和失效机制提供了科学依据，对金属胶结体系的优化设计和性能评判具有重要指导意义. 研究结果表明，铝合金/环氧胶层/铝合金体系的拉伸失效总体呈弹脆性破坏特征，失效表现为胶层粘结界面的断裂，失效强度和界面断裂能在胶层厚度为百微米量级时表现出强烈的尺度效应：界面粘结强度随着胶层厚度的减小而显著增大，临界状态的平均正应力和平均剪应力在强度破坏面上近似位于同一圆上，界面断裂能随着胶层厚度的减小而显著减小；与此同时，界面失效强度和界面断裂能也密切依赖于界面粘结角度.

2017, 49(6): 1213-1222. doi: 10.6052/0459-1879-17-321

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固体结构大规模矩阵正定性判定的快速算法

徐辉, 刘彬

对于结构稳定性分析中超大规模矩阵正定性判定, 必须采用并行计算方法, 传统方法如计算特征值、主子式行列式及LDLT等直接方法难以实现. 本文提出了一些可适用于并行的迭代判定算法. 借鉴力学系统中能量下降的思想, 发展了一种判定矩阵正定性的新思路, 即将矩阵的正定性判定问题转化为一个优化问题, 并基于优化算法来判定矩阵的正定性. 提出了基于最速下降法和共轭梯度法来进行矩阵正定性判定的算法. 然后考虑到力学系统刚度矩阵的稀疏性和结构刚失稳状态的弱非正定性, 提出可以先截超平面后解方程求驻值点的方法来判定弱非正定矩阵的正定性. 为了保证对强非正定矩阵判定的准确性, 本文提出可以高效混杂使用截平面法和共轭梯度法. 数值实验结果表明, 本文提出的算法具有准确性和高效性. 对于强非正定矩阵而言, 共轭梯度算法更加高效; 而对于弱非正定矩阵, 则是截平面法和混杂算法更加高效. 这些算法都容易在机群上实现并行计算, 能够快速判定大规模矩阵的正定性.

2017, 49(6): 1223-1230. doi: 10.6052/0459-1879-17-292

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基于分层分压结构的新型潜水器耐压壳结构设计

张吟, 刘小明, 雷现奇, 孙成奇, 方新, 魏宇杰

耐压壳是深海潜水器中最关键的结构，直接关系到潜水器安全性和总体性能.本文对当今的单层耐压壳结构设计进行了评述，并设计了一种基于分层/分压的新型耐压壳结构，该结构借鉴了自然界的两种深潜动物的结构：抹香鲸分层结构和鹦鹉螺隔片分割螺壳亚结构.综合了这两种结构特性的双层壳结构能够有效提高抗压能力，从而提升深潜能力.与以往单层球壳的耐压壳结构相比，该结构不仅提高了强度，也提高了抗屈曲能力.同时，该结构还兼具大容积、高可靠性、以及避免超厚壳制备上的难点等特征，使得深海潜水器的综合性能得到显著提高.新结构中的桁架将圆壳分割为若干个柱壳亚结构，本文针对此亚结构严格推导了桁架增强壳体抗屈曲的公式.从实验数据中总结出来的泰勒水池公式是目前广泛使用的潜水器壳体设计依据，新推导的公式与之相比只有6%的差别，这使得新型结构设计有了更坚实的理论基础.

2017, 49(6): 1231-1242. doi: 10.6052/0459-1879-17-156

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低密度风洞瑞利散射测速实验中纳米粒子跟随性数值分析

李中华, 李志辉, 陈爱国, 吴俊林

在低密度风洞试验流场中，加入少量纳米粒子，可以增强瑞利散射测速试验的散射光强度. 纳米粒子能否适应流场气流速度变化是测量结果准确性的关键. 为了研究瑞利散射测速实验中测量到的纳米粒子的速度能否反映流场当地气流速度，采用基于直接模拟蒙特卡罗方法的稀薄两相流双向耦合算法，对低密度风洞流场中纳米粒子在大梯度流场中的跟随性进行了数值研究. 仿真了10 nm，50 nm和100 nm TiO₂三种尺寸的纳米粒子分别在M6和M12低密度风洞返回舱高超声速绕流流场中的运动特性. 仿真结果显示，不同尺寸的纳米粒子在不同的流场稀薄度条件下的跟随性不同，纳米粒子尺寸越小，跟随性越好. 在稀薄度较低的M6流场中，10 nm粒子跟随性很好，与瑞利散射测量结果比较接近，粒径50 nm以上的粒子跟随性较差，而在稀薄度较高的M12流场中，10 nm粒子的跟随性也变差，表明通过瑞利散射测量到的纳米粒子速度和流场中气体速度有一定差距，不能准确反映流场当地速度.

2017, 49(6): 1243-1251. doi: 10.6052/0459-1879-17-108

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矩形疏水沟槽表面水滴振荡特性

董琪琪, 胡海豹, 陈立斌, 余思潇

液滴振荡行为是液滴运动中的重要伴随现象，具有重要科研价值.由于液滴撞击疏水沟槽板时运动行为与光滑表面明显不同，可以推测疏水沟槽表面液滴振荡特性也将会呈现与众不同的行为特点.采用高速摄像技术，研究了矩形疏水沟槽表面上水滴高度和接触线振荡行为随沟槽尺寸和撞击速度的变化规律.结果发现，矩形疏水沟槽造成的各向润湿异性使得振荡过程中水滴在平行沟槽方向上的接触线长度大于垂直方向，但并不影响水滴高度方向上衰减振荡的周期，即水滴振荡周期与沟槽间距无关；同时由于疏水沟槽表面上存在能垒束缚效应，致使水滴振荡过程中接触线的铺展和回缩运动不服从典型阻尼振荡规律，而呈现振荡数次后直接趋稳的特点.如水滴以0.61 m/s撞击时，接触线经历2次振荡后即维持稳定，但此时水滴仍在持续振荡中.另外，还初步分析了水滴振荡周期与沟槽间距无关的原因.

2017, 49(6): 1252-1259. doi: 10.6052/0459-1879-17-225

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过山脊内孤立波演变及其对细长潜体的作用力特性

谷梦梦, 魏岗, 邓冰, 杜辉, 武军林

内孤立波沿山脊地形传播过程中的结构变化使得影响海洋结构物及水下航行器安全的不确定因素增加，用大型重力式分层流试验水槽系统研究内孤立波过山脊地形及其对细长潜体作用力特性，可有效提高对其危害性机理的认识.为此，利用电导率探头阵列，结合染色标识方法，测量内孤立波演变特性，同时利用三分量传感器测量水下细长体模型受力特性.研究结果表明：山脊地形显著改变下凹型内孤立波结构，表现为坡前波幅增大，坡顶背风波面抬升，坡后波长变长；内波结构变化直接影响细长体受力特性，表现为坡前向下作用力明显增强，坡顶向上作用力突显，坡后作用力持续时间变长；细长体受力特性变化影响其运动趋势，坡前下沉运动增强、朝山脊方向纵荡运动显著.

2017, 49(6): 1260-1271. doi: 10.6052/0459-1879-16-322

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锥射流模式下乙醇静电喷雾液滴速度特性分析

甘云华, 江政纬, 李海鸽

研究液滴在静电喷雾下的速度特性是理解喷雾形态的形成及演化的关键.结合锥射流模式下乙醇静电喷雾实验数据，建立了静电喷雾二维轴对称模型.基于离散相液滴运动方程、连续相空气运动方程、电场方程以及用户自定义函数，进行了数值求解，获得了锥射流模式下的乙醇静电喷雾形态、空间电场分布以及液滴速度场分布.考虑了不同空气入口流速的影响，得到了乙醇/空气同轴射流静电喷雾形态的变化规律.结果表明，喷雾外围液滴与空气流场有较强的相互作用，导致喷雾中轴线附近的液滴速度分布变化较小，而在喷雾外围处的液滴速度分布沿径向剧烈变化；随着空气入口速度的增大，乙醇/空气同轴射流静电喷雾形态先趋于发散，当空气入口速度大于喷雾外围液滴轴向速度时，喷雾形态则趋于聚拢.因此，除改变施加电压、液体流量和电极结构外，通过控制空气入口速度来影响喷雾液滴速度场，也可获得不同的静电喷雾效果.

2017, 49(6): 1272-1279. doi: 10.6052/0459-1879-17-226

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液桥内热质耦合对流不稳定性及旋转磁场法控制

邹勇, 朱桂平, 李来, 黄护林

浮区法因具有无坩埚接触污染的生长优点而成为生长高完整性和高均匀性单晶材料的重要技术.但熔体中存在的毛细对流会给浮区法晶体生长带来极大挑战，这是由于对流的不稳定会导致晶体微观瑕疵的产生和宏观条纹等缺陷的形成.为了提高浮区法生长单晶材料的品质，研究浮区法晶体生长中毛细对流特性及如何控制其不稳定性显得尤为重要.本文采用数值模拟的方法对半浮区液桥内Si_xGe_1-x体系中存在的热质毛细对流展开研究并施加旋转磁场对其进行控制.结果表明：纯溶质毛细对流表现为二维轴对称模式，温度场主要由热扩散作用决定，而浓度场则由对流和溶质扩散共同支配；纯热毛细对流呈现三维稳态非轴对称流动，浓度分布与熔体内热毛细对流的流向密切相关，等温线在对流较大的区域发生弯曲；耦合溶质与热毛细对流则为三维周期性旋转振荡流.施加旋转磁场后，熔体周向速度沿径向向外增大，熔体内浓度场和流场均呈现二维轴对称分布.

2017, 49(6): 1280-1289. doi: 10.6052/0459-1879-17-102

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一种基于双界面函数的界面捕捉方法

李康, 刘娜, 何志伟, 骆龙山, 田保林

基于代数重构思想，发展了一种新的双界面函数重构方法，并采用双正弦函数构造了双正弦界面重构方法（double sine interface capturing，DSINC）.为验证不同界面函数对界面捕捉效果的影响，用数值方法求解了可压缩五方程模型，其中对流项的离散采用五阶WENO（weighted essentially non-oscillatory method）格式，时间积分采用三阶Runge——Kutta方法，通量计算分别考虑了HLL和HLLC方法，而状态方程采用Mie-Grüneisen状态方程.在数值计算中，在界面附近，采用DSINC来获得体积分数的重构，而在远离界面的区域采用WENO格式来获得高阶插值状态.相比采用单界面函数的方法，如双曲正切界面重构方法（tangent of hyperbola for interfacecapturing，THINC），DSINC方法同样具有界面重构算法简单，在程序中添加方便等特点，两者区别在于，DSINC方法在重构过程中未知函数更易于求解，而无需求解复杂的非线性超越方程，这就使其具有易于向多维扩展的能力.一些典型的两相流动问题，如圆形水柱对流问题，两相三波点问题和激波——界面不稳定性问题等被用作不同界面函数对界面捕捉效果的影响对比.对比分析发现，DSINC与THINC在界面捕捉效果上大致保持一致，并在计算中表现出了较好的稳定性.双界面函数重构思想可以为多相流动界面的代数重构提供了一种新的思路.

2017, 49(6): 1290-1300. doi: 10.6052/0459-1879-17-210

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轻敲模式下原子力显微镜的能量耗散

魏征, 孙岩, 王再冉, 王克俭, 许向红

原子力显微镜有多种成像模式，其中轻敲模式是最为常用的扫描方式.轻敲模式能获取样品表面形貌的高度信息和相位信息，其中相位信息具有更多的价值，如能反映样品的表面能、弹性、亲疏水性等.依据振动力学理论，相位与振动系统的能量耗散有关.探针样品间的能量耗散对于理解轻敲模式下原子力显微镜的成像机理至关重要，样品特性和测量环境会影响能量耗散.本文在不考虑毛细力影响下，基于JKR接触模型，给出了探针样品相互作用下的加卸载曲线，结合原子力显微镜力曲线实验，给出了探针-样品分离失稳点的位置，从而计算一个完整接触分离过程的能量耗散，进而讨论考虑表面粗糙度对能量耗散的影响.在轻敲模式下考虑毛细力影响，通过特征时间对比，证明挤出效应是液桥生成的主导因素，在等容条件下，用数值方法计算了不同相对湿度对能量耗散的影响.通过一维振子模型，简要说明原子力显微镜相位像与样品表面能、杨氏模量、表面粗糙度、相对湿度之间的关系.分析表明，表面粗糙度和环境湿度均会引起相位的变化，进而认为它们是引起赝像的因素.

2017, 49(6): 1301-1311. doi: 10.6052/0459-1879-17-223

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基于构型力断裂准则的裂纹与夹杂干涉问题

古斌, 郭宇立, 李群

基于构型力概念提出一种可判断裂纹起裂以及裂纹扩展方向的新断裂准则.该准则假设当构型合力值达到一个临界值时裂纹开始扩展，而裂纹扩展的方向则为构型合力的矢量方向.基于此断裂准则，本文开发构型力的有限元计算方法，实现对裂纹扩展的数值模拟，并着重对工程中常见的含孔洞/夹杂结构的裂纹扩展问题展开研究.研究结果表明，基于构型力的裂纹扩展准则可以很好地预测裂纹与孔/夹杂的干涉作用，其数值模拟结果与实验结果相符，从而验证了该裂纹扩展模拟方法的有效性.通过对裂纹和夹杂（圆孔、软夹杂、硬夹杂）干涉问题的数值模拟表明，裂纹前端夹杂对裂纹的扩展具有重要影响.裂纹的扩展方向与裂纹和夹杂的相对位置、以及夹杂类型密切相关.软夹杂和圆孔会吸引裂纹向其扩展，而硬夹杂会排斥裂纹扩展，裂纹在扩展过程中会绕开硬夹杂.当裂纹与夹杂夹角较小时，夹杂对裂纹扩展的影响作用明显，当夹角较大时，夹杂对裂纹扩展的影响较小；特别当裂纹与夹杂夹角为45°时，软夹杂和圆孔可能会抑制裂纹的扩展，使裂纹扩展发生止裂.研究结果有助于认清含孔洞/夹杂结构中的裂纹扩展或止裂问题，对于工程中的断裂问题具有重要指导意义.

2017, 49(6): 1312-1321. doi: 10.6052/0459-1879-17-209

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三剪应力统一强度理论研究

高江平, 杨华, 蒋宇飞, 吴鹏阁, 孙世界

材料强度理论研究是高等材料力学的一个重要研究领域，200多年来，各国学者提出了许多强度理论及试验研究结果. 这些理论都是从不同的假设和力学模型出发，推导出不同的数学表达式，但一般只适用于某一类特定的材料. 各种强度理论之间是否有联系？是否可能建立一个广泛适用的统一强度理论？自19世纪末以来，世界各国学者都在努力寻求建立统一强度理论，但一直没有成功. 本文应用理论研究和试验验证相结合的方法，提出并验证了三剪应力统一强度理论。认为当作用于菱形十二面单元体上的三个主剪应力及其作用面上的三个正应力的函数达到某一极限值时，材料发生破坏. 三剪应力统一强度理论是全应力理论，它用一个统一的线性表达式包含或逼近了现有的和其他新的各种单一和统一、线性和非线性、外凸和非凸的强度理论，形成了以单剪强度理论为下限、而以三剪应力强度理论为上限的一系列强度理论的新体系，实现了外凸强度理论和非凸强度理论的高度统一，使强度理论从适用于某一类材料、某种应力状态的单一强度理论发展为可以适用于各种材料及不同应力状态的统一强度理论，并能更大程度地发挥材料的强度潜力. 通过与大量试验结果的对比分析表明：三剪应力统一强度理论可以广泛适用于各种材料及其不同的应力状态.

2017, 49(6): 1322-1334. doi: 10.6052/0459-1879-17-081

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比例边界有限元法求解裂纹面接触问题

章鹏, 杜成斌, 江守燕

比例边界有限元侧面上有任意荷载时，将侧面载荷分解成关于径向方向局部坐标的多项式函数的和，推导给出了考虑侧面载荷存在的新型形函数，并基于该形函数推导了刚度矩阵和等效节点载荷列阵.首次对比例边界有限元法求解裂纹面接触问题进行了研究，运用Lagrange乘子引入接触界面约束条件，推导给出了比例边界有限元求解裂纹面接触问题的控制方程.将裂纹面单元分为非裂尖单元和含有侧面的裂尖单元.在非裂尖单元中的裂纹面，裂纹面作为多边形单元的边界，边界上的接触力可等效到节点上，通过在节点上构造Lagrange乘子，采用点对点接触约束进行处理.对于含有侧面的裂尖单元，在整个侧面上构造Lagrange乘子的插值场，采用边对边接触约束进行处理.对三个不同的接触约束状态下的算例进行了数值计算，通过与解析解及有限元软件ABAQUS计算结果的对比，验证了本文提出的比例边界有限元点对点和边对边接触求解裂纹面接触问题的精确性与有效性.

2017, 49(6): 1335-1347. doi: 10.6052/0459-1879-17-195

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黏弹性层状周期板动力计算的近似理论与解答

徐司慧, 王炳龙, 周顺华, 杨新文, 李尧臣

由于周期性隔振结构动力计算中较少考虑轨道交通载荷及材料黏弹性，因此，本文以黏弹性层状周期板为研究对象，提出了垂向移动简谐载荷下，可以考虑材料黏弹性及板内横向剪切变形的黏弹性层状周期板动力计算近似理论并给出解析解答.设板中性面的横向剪切变形为横截面的整体剪切变形，利用Reissner-Mindlin假设及提出的剪切变形补充计算条件，得到了中性面法线转角与中性面剪应力的关系.基于平衡方程和应力连续条件，建立了黏弹性层状周期板振动控制方程，推导了对边简支对边自由条件下，板垂向位移的简化Fourier级数形式解.与经典层合板模型和有限元计算结果进行了比较，验证了本文解答的有效性.结果表明：（1）黏弹性层状周期板可以显著降低单一材料板在自振频率处的振动响应，但会引起局部低频频段的振动放大；（2）板的垂向位移随着载荷速度的增大而增大，当载荷速度超过300 km/h后，其对板振动响应的影响减弱；（3）黏弹性层剪切模量存在最佳设计值，可使结构的隔振性能最佳；（4）黏弹性层的阻尼特性在低频范围内对结构振动影响较小；（5）可在满足工程实际的情况下适当增加板长，以提高结构的隔振性能.

2017, 49(6): 1348-1359. doi: 10.6052/0459-1879-17-248

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梯度波阻板的地基振动控制研究

马强, 周凤玺, 刘杰

波阻板（wave impeding block，WIB）隔振体系是一种有效的振动污染治理措施，虽逐渐被应用在工程实际中，但以往的研究多集中于单相固体均质材料的情形，而对材料特性沿空间连续变化的非均匀固体材料的波阻板隔振性能的研究相对较少.基于功能梯度材料（functionally graded material，FGM）特点，本文提出了以功能梯度波阻板作为隔振屏障的一类新型的地基振动控制体系.考虑在弹性地基内部设置梯度波阻板，基于线弹性理论，利用傅里叶积分变换，根据Helmholtz矢量分解原理，建立了弹性地基在动载荷作用下的回传射线矩阵法（reverberation ray matrix method，RRMM）计算列式.假设梯度波阻板的物理力学性质沿深度方向按幂函数连续变化，采用数值傅里叶逆变换获得了弹性地基的位移和应力等物理量的数值解.通过数值算例，与单相固体均质波阻板进行了对比，并分析讨论了梯度波阻板的材料梯度因子、埋深以及梯度波阻板厚度等物理力学参数对地基隔振性能的影响规律.结果表明，梯度波阻板能有效降低振动的振幅，与单相固体均质波阻板相比，梯度波阻板具有更好的减振隔振效果.地基的位移幅值和应力幅值随着梯度因子的增大而减小.梯度波阻板的隔振效果随着波阻板厚度的增大而提高，而随着梯度波阻板埋深的增大而降低.

2017, 49(6): 1360-1369. doi: 10.6052/0459-1879-17-221

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浮放物体平面多刚体动力学建模与算法研究

张润森, 王琪

采用非光滑多体系统动力学的方法研究浮放物体与基础平台组成的多体系统，建立其非光滑接触的动力学方程与数值算法.浮放物体由主体部分和支撑腿组成，其间通过含黏弹性阻力偶的转动铰连接.支撑腿与基础平台间的接触力简化为接触点的法向接触力和摩擦力，采用扩展的赫兹接触力模型描述接触点的法向接触力，采用库伦干摩擦模型描述其摩擦力.采用笛卡尔坐标系下的位形坐标作为系统的广义坐标.首先，将基础平台运动看作非定常约束，用第一类拉格朗日方程建立系统的动力学方程，并采用鲍姆加藤约束稳定化的方法解决违约问题.随后给出基于事件驱动法和线性互补方法的数值算法.当相对切向速度为零时，构造静滑动摩擦力的正负余量和正、负向加速度的互补关系，从而将接触点黏滞——滑移切换的判断以及静滑动摩擦力的计算转化为线性互补问题进行求解，并采用Lemke算法求解线性互补问题.最后，通过数值仿真选择合适的步长；通过仿真结果说明浮放物体运动中存在的黏滞-滑移切换现象以及基础平台运动、质心位置对浮放物体运动的影响.

2017, 49(6): 1370-1379. doi: 10.6052/0459-1879-17-235

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离散达芬映射中由边界激变所诱发的复杂的张弛振荡

陈振阳, 韩修静, 毕勤胜

多时间尺度问题具有广泛的工程与科学研究背景，慢变参数则是多时间尺度问题的典型标志之一.然而现有文献所报道的慢变参数问题，其展现出的振荡形式及内部分岔结构，大多较为单一，此外少有文献涉及到混沌激变的现象.本文以含慢变周期激励的达芬映射为例，探讨了一类具有复杂分岔结构的张弛振荡.快子系统的分岔表现为S形不动点曲线，其上、下稳定支可经由倍周期分岔通向混沌.而在一定的参数条件下，存在着导致混沌吸引子突然消失的一对临界参数值.当分岔参数达到此临界值时，混沌吸引子可能与不稳定不动点相接触，也可能与之相距一定距离.对快子系统吸引域分布的模拟，表明存在着导致边界激变（boundary crisis）的临界值，在这些值附近，经由延迟倍周期分岔演化而来的混沌吸引子可与2ⁿ（n=0，1，2，…）周期轨道乃至混沌吸引子共存.当慢变量周期地穿过临界点后，双稳态的消失导致原本处于混沌轨道的轨线对称地向此前共存的吸引子转迁，从而使系统出现了不同吸引子之间的滞后行为，由此产生了由边界激变所诱发的多种对称式张弛振荡.本文的结果丰富了对离散系统的多时间尺度动力学机理的认识.

2017, 49(6): 1380-1389. doi: 10.6052/0459-1879-17-138

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轴向移动悬臂梁高效动力学建模及频率响应分析

华洪良, 廖振强, 张相炎

轴向移动梁动力学问题具有广泛的工程应用背景，如：机械手、机床主轴、武器身管等.计算轴向移动梁动力学响应是评估结构动力学性能以及最终指导结构设计的一个重要手段.采用Rayleigh-Ritz法、拉格朗日方程推导了轴向移动悬臂梁时变动力学方程.选取幂级数函数构造试函数对轴向移动系统动力问题进行求解.幂级数函数良好的积分与微分性能，使得推导容易以矩阵的形式快速进行，便于符号运算软件直接生成MATLAB程序.由于MATLAB基本数据单位为矩阵，符号软件生成的程序只需经过简单修改便可进行动力学计算.大大缩短了轴向移动梁从建模到动力学分析的时间，过程十分高效.通过四组算例，将本文方法计算得到的动力学响应与文献数据进行对比，对该方法准确性进行了验证，并给出了幂级数函数拟合阶数的选取原则.以此为基础，研究了轴向移动梁的频率响应特性.分为考虑重力与忽略重力两种情况，讨论了轴向振动幅度对其频率响应特性的影响.

2017, 49(6): 1390-1398. doi: 10.6052/0459-1879-17-182

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猪肝动态力学性能及本构模型研究

王宝珍, 胡时胜

在交通事故中，腹部器官常因冲击载荷作用而受到伤害，严重时甚至危及生命.肝损伤是腹部损伤中最为常见的一种，致死率很高，了解肝脏的动态力学性能对于事故中肝脏的损伤评估及防护设计有着重要的意义.从新鲜的猪肝组织中取肝实质部分制作试样，利用英斯特朗材料试验机对其进行两种加载率（0.004 s^-1，0.04 s^-1）和两种加载方向（垂直肝脏表面和平行于肝脏表面）的准静态压缩试验，并压缩至破坏.利用改进的分离式霍普金森压杆（split Hopkinson pressure bar，SHPB）实验装置沿平行于肝脏表面方向进行三种高应变率（1 300 s^-1，2 400 s^-1，4 500 s^-1）的动态压缩试验.结果表明：所有应变率下的猪肝压缩应力应变曲线都呈非线性凹向上特征，初始阶段应力值很低，应变约30%后应力幅值显著增大；准静态压缩时，两种应变率（0.004 s^-1，0.04 s^-1）和两种加载方向下肝脏组织破坏应力和破坏应变等力学性能无显著不同，平均破坏应变为48%，平均破坏应力为0.45 MPa.高应变率下肝脏组织的流动应力明显高于准静态下的流动应力，表现出一定的率敏感性.采用Yeoh型超弹性本构模型描述猪肝组织准静态力学性能，基于黏超弹性模型理论，提出了一个能描述肝脏组织从低应变率到高应变率范围力学性能的率相关本构模型，该模型与实验结果有很好的一致性.

2017, 49(6): 1399-1408. doi: 10.6052/0459-1879-17-238

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可降解聚合物血管支架结构优化设计

赵丹阳, 刘韬, 李红霞, 王敏杰

聚合物血管支架由于材料刚度较低导致其径向支撑能力相对于金属血管支架较弱，通常采用增大支架筋宽和厚度的方式来提高其径向支撑能力，但这不仅会降低支架的柔顺性能，减小血管管腔获得面积，还会增大表面覆盖率，从而增大支架内再狭窄的风险.为了设计出具有较小筋宽和厚度的聚合物血管支架，提高其径向支撑能力，本文采用一种将Kriging代理模型和有限元方法相结合的优化方法来优化支架的结构.采用Kriging代理模型建立设计目标和设计变量之间近似的函数关系，采用优化拉丁超立方抽样方法选取初始样本点，采用EI函数平衡局部和全局搜索，以便获得全局最优解.选取ART18Z聚合物支架作为算例，首先将支架的筋宽和厚度各减小0.02 mm，然后采用优化方法优化ART18Z支架的几何结构参数.数值结果表明，优化后ART18Z支架的综合服役性能得到改善，文中提出的优化方法能有效地应用于聚合物血管支架的优化设计.

2017, 49(6): 1409-1417. doi: 10.6052/0459-1879-17-214

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波动问题中流体介质的动力人工边界

刘晶波, 宝鑫, 谭辉, 王建平, 郭东

无限域流体介质的波动辐射效应是影响海域工程动力反应的重要因素，人工边界是实现此类开放系统近场波动问题数值分析的有效方法. 基于位移格式的流体波动理论推导开放域流体介质的人工边界，分别给出一维、二维和三维空间中平面波、柱面波和球面波的流体介质动力人工边界条件，其中一维平面波动人工边界为经典的黏性边界，二维柱面波、三维球面波的人工边界处节点应力与节点速度和加速度成正比，可等效为由阻尼与质量系统构成的人工边界条件. 讨论相应的数值模拟技术，给出流体介质动力人工边界在ANSYS软件平台的具体实现方法. 近场流体介质动力反应问题的算例表明，所发展的流体动力人工边界对于轴对称波动与非轴对称波动在近场有限域截断处的透射吸收作用的模拟计算精度均较为良好，说明此流体介质人工边界具有较高的可靠性与实用性. 所发展的流体介质动力人工边界可较为方便地与大型商用有限元软件结合，可为包括海域地形和海岛在内的海域工程的动力分析提供一定的方法借鉴.

2017, 49(6): 1418-1427. doi: 10.6052/0459-1879-17-199

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第十届全国流体力学青年研讨会简介

黄章峰, 张攀峰, 詹世革

简要介绍了全国流体力学青年研讨会的二十年历程，重点介绍了第十届全国流体力学青年研讨会的会议举办情况，对参加此次研讨会的各位专家、学者所做的报告内容进行了综述，并给出了一些建设性的意见和建议.

2017, 49(6): 1428-1434. doi: 10.6052/0459-1879-17-313

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