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2010年  第42卷  第2期

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研究论文
高温高压气体状态方程研究及钱学森方程改进
赵波 崔季平 樊菁
钱学森根据分子动理论的普遍原则,结合Lennard-JonesDevanshire(LJD)液体理论的结果,给出了一个适用于高温高压气体的普适状态方程. 该方程有物理基础,且具有计算精度高、形式简单及显含温度的优点. 本文用分子动力学方法检验了LJD理论的适用性,并给出精确的高温高压气体状态方程分子动力学数值解, 在此基础上修订了钱学森状态方程. 改进后的钱学森状态方程在高密度范围内与MD结果平均绝对偏差率小于10%.
2010, 42(2): 151-158. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2009-029
壁湍流多尺度相干结构复涡黏模型的实验研究
郭爱东 姜楠
在湍流相干结构动力学方程中,非相干结构成分对相干结构贡献的雷诺应力的模型为涡黏性模型,即涡黏性系数乘以相干结构平均速度变形率的形式. 基于非相干结构成分对相干结构贡献的雷诺应力与相干结构速度变形率之间存在相位差的事实,在理论上提出了非相干结构成分对相干结构贡献的雷诺应力复涡黏性模型的假设. 应用热线测速技术,在低速风洞中对湍流边界层非相干结构成分对相干结构贡献的雷诺应力与相干结构法向速度变形率之间的相位关系进行了实验测量. 通过分析湍流相干结构猝发过程中非相干结构成分对相干结构贡献的雷诺应力与相干结构速度变形率之间的相位关系,研究了相干结构雷诺应力分量与流向速度法向梯度之间的相位差沿湍流边界层法向的变化规律,肯定了湍流相干结构复涡黏性系数模型的合理性.
2010, 42(2): 159-168. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-568
基于CFD的方形截面导弹纵向虚拟飞行模拟
陶洋 范召林 吴继飞
通过将飞行力学模型及操纵控制舵面的控制律同流体力学方程耦合求解, 能够完成基于CFD方法的虚拟飞行模拟. 通过这种方法实现了方形截面导弹的纵向虚拟飞行模拟. 着重介绍了将飞行力学方程及舵偏控制律耦合到CFD解算器中的方法, 以及用于复杂外形的需要随飞行器及舵偏一起运动的多块结构网格更新方法,研究成果未来可用于非线性条件下飞行器稳定性及控制律的检验. 完成了方形截面导弹纵向虚拟飞行模拟,包括纵向俯仰自由度的迎角保持机动和通过舵面的偏转控制飞行器迎角按照预定的变化量减小; 通过两种典型机动动作的模拟,证明发展的耦合计算方法以及所采用的配平算法可以成功地应用于虚拟飞行模拟中.
2010, 42(2): 169-176. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-497
基于level set的Eulerian-Lagrangian耦合方法及其应用
贾祖朋 蔚喜军
提出了一种基于水平集的Eulerian-Lagrangian耦合方法,其中Lagrangian方法采用相容显式有限元拉氏方法,Eulerian方法采用基于近似Riemann解的有限体积Eulerian方法,多介质界面处理采用新的水平集和Ghost方法计算. 给出了若干数值算例,包括激波管问题以及金属和气体的运动界面及其大变形问题,并分别与精确解和相容显式有限元拉氏方法的计算结果进行了对比. 数值结果表明,该方法计算结果正确,精度较高,能够准确捕捉物质界面,适用于处理大变形问题.
2010, 42(2): 177-182. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-308
循环呼吸模式口喉模型内气流运动特性数值模拟
徐新喜 赵秀国 谭树林 刘亚军 高振海
应用计算流体动力学方法对人体在循环呼吸模式下口喉模型内的气流运动特性进行数值模拟,分析了循环呼吸模式下口喉模型内的气流组织形式以及气流运动对呼吸道壁面以及气溶胶运动沉积的影响. 吸气阶段,在咽部外壁和声门下游气管上部外壁气流发生分离,形成分离区. 呼气阶段,分别在咽部外壁和喉部外壁形成高速区. 循环呼吸模式下,咽部、喉部与气管内的高轴向速度区和二次涡流运动均是在呼吸过程中间歇性的产生,形成的高剪应力区也是间歇性的. 壁面受到的剪应力周期性地改变方向,引起壁面劳损和组织损伤的可能性增大,同时在这些部位容易造成气溶胶的沉积.
2010, 42(2): 183-190. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-482
骨间膜组织间隙流场的三维数值模拟
姚伟 沈烨良 丁光宏
根据解剖学发现的人体小腿骨间膜血管和胶原纤维有序排列的特点,建立三维组织间隙液渗流模型,控制方程用Brinkman方程和连续性方程,使用Fluent软件进行数值模拟. 计算结果显示,组织液在组织间隙中流动的方向总体是与平行毛细血管的方向相一致的;组织间隙多孔率会影响速度的分布,当多孔率增加时,空间的速度趋于均匀,从而使得最大速度变小,正常生理范围内多孔率的改变对于组织液流动的影响较小. 但当多孔率很小时(组织纤维化),会大大影响组织液流动的均匀性;组织间隙平行胶原的存在,会使得组织间隙速度在空间上的分布趋于均匀;另外,间隙流场随血压的增加而增加,随组织压的增加而降低,这与临床和经络研究的发现相一致.
2010, 42(2): 191-196. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-587
异径管冲蚀失效的流固耦合数值模拟
偶国富 裘杰 朱祖超 王艳萍 许根富
针对异径管的冲蚀失效问题,以管壁腐蚀产物保护膜为研究对象,主要研究流固耦合对管道冲蚀破坏的作用机理. 建立流固耦合数理模型,推导出在任意拉格朗日-欧拉(ArbitraryLagrange-Euler, ALE)描述下的黏性流体N-S方程和腐蚀产物保护膜固体区域的控制方程,分析管壁边界层多相流介质流动与腐蚀产物保护膜破损之间的耦合作用. 以异径管冲蚀失效为例,运用多物理场耦合软件,分析了异径管流体流向、结构和规格对保护膜变形的影响,模拟结果表明:流向为``大进小出''的冲蚀较严重;偏心异径管比同心异径管冲蚀严重;两端管径差越大,冲蚀越严重. 可为异径管的失效分析、优化设计和在役检验提供参考.
2010, 42(2): 197-204. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-693
固体颗粒在热对流下沉降的直接数值模拟研究
常建忠 安康 刘汉涛
在任意拉格朗日-欧拉算法模拟等温惰性颗粒两相流的基础上,增加对能量方程的联立求解,在热对流条件下对固体颗粒在不同雷诺数下的沉降规律进行了直接数值模拟.结果表明:热对流引起了流场流动的变化和不对称,颗粒在热流体中沉降,热对流产生的力加速了冷颗粒的运动,尾部形成了涡脱落;颗粒在冷流体中沉降,热对流产生的力阻碍了冷颗粒的运动,尾部形成了羽流. 随着雷诺数的增大,颗粒经历了稳定沉降、周期性摆动到不稳定、无规则运动3个阶段.
2010, 42(2): 205-211. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-649
考虑头形磨损变化的动能弹侵彻深度研究
赵军 陈小伟 金丰年 徐迎
质量损失主要发生在弹体头部,讨论残余弹头形状因子的主要影响因素,给出了更为一般化的残余弹头形状因子与初始撞击速度之间的关系. 假设在整个侵彻过程中弹体头部形状因子及质量保持瞬时速度平方的线性关系,得到了能够考虑弹体头部质量磨损的侵彻深度计算方法. 弹体质量损失将导致其侵彻深度存在上限,该修正模型可以找出达到侵彻深度上限的弹体初始撞击速度.
2010, 42(2): 212-218. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2009-009
位势边界元法中的边界层效应与薄体结构
张耀明 谷岩 陈正宗
边界层效应与薄体结构问题的数值分析是边界元法的难点之一,其实质是近奇异积分的精确计算. 现有的处理近奇异积分的多数方法,特别是精确积分法,通常考虑的是线性几何单元.然而,多数工程问题的几何区域是十分复杂的,采用高阶几何单元近似显然能更好地逼近问题的真实边界,所得结果也将更加精确. 但由于高阶几何单元下的雅可比及被积函数形式的复杂性,相应的近奇异积分的精确计算一直是一个非常困难的问题. 提出一种新的反插值思想和方法,将被积函数中的规则部分用反插值多项式近似,从而导出计算近奇异积分的精确表达式. 数值算例表明,该算法稳定,效率高,在不增加计算量的前提下,极大地改进了近奇异积分计算的精度,成功地解决了边界层效应与薄体结构问题.
2010, 42(2): 219-227. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2009-079
关于返回映射算法中应力的四阶张量值函数
陈明祥
针对各向同性材料,基于一组相互正交的基张量,建立了一套有效的相关运算方法. 基张量中的两个分别是归一化的二阶单位张量和偏应力张量,另一个则使用应力的各向同性二阶张量值函数经过归一化构造所得,三者共主轴. 根据张量函数表示定理,本构方程和返回映射算法中所涉及到的应力的二阶、四阶张量值函数及其逆都由这组基所表示. 推演结果表明:这些张量之间的运算,表现为对应系数矩阵之间的简单关系. 其中,四阶张量求逆归结为对应的3\times3系数矩阵求逆,它对二阶张量的变换则表现为该矩阵对3times 1列阵的变换. 最后,对这些变换关系应用于返回映射算法的迭代格式进行了相关讨论.
2010, 42(2): 228-238. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2009-016
基于自适应网格的材料渗透系数设计
徐胜利 程耿东
采用基于单元(结点)密度为设计变量进行结构和材料的拓扑优化设计时,有限元网格的密度对优化设计有很大影响. 在以渗透系数为目标进行材料微结构设计时,为了较好地描述单胞中的流固边界,需要将单胞划分为很小的网格,进一步增加了有限元计算和优化分析的规模. 为了降低计算规模, 研究了基于自适应网格的逆均匀化方法,以最大化各向同性等效渗透系数为目标,进行材料微结构设计. 优化迭代过程中,对单胞中流固界面处的网格进行自适应加密,降低优化问题的计算规模. 采用这一算法,对不同初始密度分布得到的单胞优化结果虽然不同,但具有相同的材料微结构,一定程度上说明了该方法的有效性.
2010, 42(2): 238-244. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-730
拉延成形多目标序列响应面法优化设计方法
孙光永 李光耀 郑刚 龚志辉
为了克服常规响应面法在整个设计空间进行逼近导致精度低和传统的单目标优化设计,只能针对其中的一个目标进行优化的缺陷,提出了一种多目标序列响应面法,优化设计拉延筋几何参数的方法. 该方法通过移动、缩放等方式在设计空间中不断更新兴趣域,在不同的兴趣域中将实验设计、响应面法和多目标粒子群优化算法相结合,获得了一组最小化起皱、拉裂缺陷的等效拉延阻力非劣解. 利用最小距离选解法从非劣解集中挑选出一组成形效果最好的解, 并以此解作为下一迭代步兴趣域的中心,直到收敛至一组最优的等效拉延约束阻力. 以最优等效拉延阻力为约束条件,利用等效拉延筋阻力模型结合遗传算法对拉延筋的真实几何参数进行设计. 优化设计的拉延筋几何参数提高了板料的成形性能. 算例表明,该方法具有较高的精度和较强的工程实用性.
2010, 42(2): 245-255. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2007-532
基于设计空间调整的结构拓扑优化方法
荣见华 张强 葛森 牟让科
提出了一种基于设计空间调整的结构拓扑优化方法,以求解有限元网格规模大的问题,且获得0/1拓扑解. 首先, 借鉴有理分式材料模型, 建立了材料刚度性质与拓扑变量的关系. 为了解决分析计算量大和需要解释得到的材料分布等问题,给出了一种不影响数学规划求解算法收敛特性的设计空间调整手段. 其次,当优化迭代求解接近结构最佳拓扑邻域后,采用了加速收敛求解的策略,并给出了一种加速收敛的启发式算法. 然后, 结合基于倒设计变量的位移函数的非完整二阶近似式,建立了一种基于设计空间调整的结构拓扑优化算法. 该方法能获得较好0--1分布特征的优化拓扑,能较好地处理多载荷和多约束的结构拓扑优化问题. 给出的算例表明通过结构分析模型规模的减小和传统的位移迭代求解法的采用,方法效率明显提高. 算例验证了该方法的正确性和有效性.
2010, 42(2): 256-267. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-766
考虑尺寸效应的模块化结构两层级优化设计
阎军 刘岭 刘晓峰 邓佳东
出于构造、美观、生产工艺、质量控制、降低成本等考虑,在很多工业应用中,整个结构或装备可被规整的分成几个相同的子区域,各个子区域的结构形式完全相同,这样的子区域称为基本设计模块. 整个结构或装备可通过有限个基本设计模块重复拼装而成. 针对此类模块化结构,考虑结构与模块间的耦合作用,提出了结构、模块两层级并发优化设计的模型与求解方法,研究了基本设计模块的绝对尺寸对优化结果的影响. 通过在结构和模块两个层次上分别引入独立的人工密度变量,借助拓扑优化技术和惩罚策略,给出了最优的设计模块构型以及模块在结构尺度上的最优分布,通过单工况和多工况数值算例验证了该方法的有效性.
2010, 42(2): 268-274. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-694
地月低能转移的发生条件及轨迹构造
徐明
应用平动点理论研究了地月低能转移的发生条件和轨迹构造. 由于空间双圆模型存在周期性扰动,传统的平动点概念不再适用;根据Hill瞬时边界的连接情况定义了等效平动点LL_{1}和LL_{2}. 通过构造合适的Poincaré截面以获得所有可能的月球捕获轨道的近月距和偏心率分布,从而获得了完全不同于Hill和圆型限制性三体问题的月面捕获能量. 在空间双圆模型下,平动点和Halo轨道不变流形的渐近结构遭到破坏:到达或离开平动点的时间,由无穷转变为有限值;运动方向由双向变为单向. 经由LL_{1}点穿越获得了最小能量的低能转移,借助LL_{1}-Halo轨道穿越得到了(M,N)-圈穿越轨道,经由LL_{2}点穿越获得了最小能量的弱稳定边界转移,借助LL_{2}-Halo轨道穿越得到了弱稳定边界逃逸和捕获窗口. 最后,以地月转移和大幅值逆行轨道的切入为例,给出低能转移的小推力、脉冲和弱稳定边界等转移的实现方式.
2010, 42(2): 275-289. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-708
T尾结构振动的模态局部化判据研究
杨智春 杨飞
用峰值振幅比定义局部化度,用平尾刚度与垂尾刚度的比值定义耦合度. 基于T尾结构的质量失调模型,从模态峰值振幅比、失调耦合比、常规摄动和近频摄动4个角度,提出4个不同的局部化判据来预测T尾结构模态局部化的发生. 对一个T尾结构模型局部化振动的数值分析结果表明: (1) T尾结构系统一般具有弱耦合性,小量的失调就可以使T尾结构发生模态局部化; (2) T尾结构一旦发生模态局部化,不但使对称一弯模态和反对称一弯模态的振型发生较大改变,而且其模态频率也将改变,模态频率的改变在失调量的正负区间内具有唯一性; (3) 算例验证了4个模态局部化判据的可行性和有效性,为T尾结构的模态局部化分析和设计提供了依据.
2010, 42(2): 290-299. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-588
刚体动力学的拟变分原理及其应用
梁立孚 郭庆勇
为了适应航天事业发展的需要,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为应用非保守系统的拟变分原理进行多柔体动力学的理论分析的组成部分,研究了刚体动力学的拟变分原理及其应用:建立了刚体动力学的拟变分原理,推导出刚体动力学的拟变分原理的拟驻值条件; 建立了刚体动力学的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径; 最后,借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学问题的优越性.
2010, 42(2): 300-305. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-637
简报
环形腔内双层薄液层热毛细对流的渐近解
李友荣 王双成 石万元 吴双应
为了解水平温度梯度作用下环形腔内双层薄液层热毛细对流的基本特性,采用渐近线方法获得了热毛细对流的近似解. 环形腔外壁被加热,内壁被冷却,上、下壁面绝热. 结果表明,当环形腔宽度与内半径比趋于零时,环形腔退化为矩形腔,所得到的主流区速度场和温度场的表达式演化为Nepomnyashchy 等得到的矩形腔内的结果;与数值模拟结果的比较发现,在主流区渐近解与数值解吻合较好.
2010, 42(2): 306-311. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-751
矩形槽道内表面活性剂减阻流体流场特性
顾卫国 王德忠 川口靖夫 张红霞
采用粒子图像测速仪对矩形槽道内表面活性减阻流体在流动方向(x方向)与壁面垂直方向(y方向)所在平面的流场进行了测量,分析了速度、涡量、速度脉动相关量在流场内的瞬态分布,以及对500幅相同工况的流场进行了统计平均. 结果显示: 与牛顿流体相比, 表面活性剂减阻流体接近于层流流动,横向速度脉动被大幅减弱,导致湍流输运减弱,雷诺应力远远小于水. 减阻流体流向速度脉动呈条带特征,沿流动方向发展,反映了减阻流体不同于水的湍流输运特征.
2010, 42(2): 312-318. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-444
广义Jacobi方法的优化算法
沈冯强
针对有限单元法结构分析中的对称方阵广义特征值问题,提出广义Jacobi方法的一种优化算法. 在该算法中,对非对角元素的阈值判断和扫描圈迭代的收敛准则采用了与以往文献中不同的新颖措施,使得该算法不仅适用于对称正定方阵,而且还可应用于全部特征值均为实数时任意对称方阵的广义特征值问题. 并对这一算法给出了证明.
2010, 42(2): 319-324. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-043
功能梯度材料矩形板的三维静动态响应分析
周凤玺 李世荣
基于线弹性理论的基本方程,选用3个位移分量和3个应力分量作为状态变量,利用状态空间法建立了功能梯度矩形板的三维状态方程. 考虑四边简支的边界条件,采用打靶法数值求解了材料常数沿板厚按幂率变化的弯曲问题和自由振动问题,为求解功能梯度材料三维弹性响应提供了一种方法. 并且给出了功能梯度材料三维矩形板的静动态响应受组分材料分布以及板厚长比变化的影响规律.
2010, 42(2): 325-331. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2007-576
基于增量谐波平衡的参激系统非线性识别法
窦苏广 叶敏 张伟
将增量谐波平衡法应用到非线性系统的建模和参数识别中,针对Mathieu-Duffing方程,推导了利用增量谐波平衡原理识别参数激励非线性系统参数的方法. 该方法改进了增量谐波平衡方法的推导过程,通过数值模拟对比研究了谐波平衡非线性识别(harmonic balance nonlinearity identification, HBNID)和增量谐波平衡非线性识别(incremental harmonic balance nonlinearity identification, IHBNID)的效果,验证了增量谐波平衡非线性识别的有效性. 结果表明,增量谐波平衡非线性识别的计算效率较高,计算精度和抗噪能力都优于谐波平衡非线性识别.
2010, 42(2): 332-336. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-770
卫星在轨道平面内的可达范围研究
雪丹 李俊峰 蒋方华
对在初始轨道上施加平面内幅值固定的脉冲后卫星的可达范围进行了研究. 考虑脉冲幅值较小、生成轨道均为椭圆的情况. 根据平面曲线族包络线的定义,针对不同任务的需求,考虑脉冲施加点固定而方向任意、脉冲施加点任意而方向固定、脉冲施加点和方向均任意的3种情况,分别给出了确定可达范围边界的方法. 数值仿真表明: 所提出的方法能够确切描述卫星可达范围的边界,所得结论对初始椭圆轨道的偏心率没有限制,可以用于单颗卫星机动范围的评估和不同卫星间安全距离的设计.
2010, 42(2): 337-342. doi: 10.6052/0459-1879-2010-2-2008-772