力学学报

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沈清朱德华

通过数值模拟, 对高超声速尾迹流场进行了研究, 对其尾迹流动的失稳过程进行了分析.选取计算模型为圆球，Ma= 6.0, Re = 1.71\times 10^6(Re以球头半径为参考长度). 通过数值模拟，首先得到的流动是稳定解，在底部发展出一个主分离区和一个二次分离区，流动是轴对称状态. 不添加任何扰动继续进行计算，发现底部流场缓慢发展出微弱的非定常流动. 随后，该现象继续发展，出现明显的结构失稳，得到了无量纲周期为12.0的周期解. 给出了高超声速圆球绕流尾迹结构的周期性演化过程，对其涡系结构的演化及奇点特征进行了分析. 研究表明该数值模拟方法可用于底部流动稳定性问题的研究，同时证实了高超声速底部流动也存在流动不稳定性.

2009, 41(1): 1-7. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2008-249

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超声驱动下激励参数对单泡空化振动的影响

杨阳, 宗丰德

根据考虑了液体可压缩性的改进的微气泡动力学方程，采用改进的初始半径对单泡超声空化现象进行了数值计算研究. 结果表明，微气泡振动对一些参量很敏感：微气泡振动半径与初始半径的比值随振动频率的增大而减小；提高声场声压会加剧气泡崩塌程度，但过高的声压又不能使微气泡崩塌；微气泡崩塌速率随气泡初始半径的增加而增大，在一定范围内能保证空化泡稳定振动，在初始半径为1.6\,$\mu$m 处空化程度最强，如果继续增大初始半径则空化程度减弱、甚至消失；微气泡崩塌程度随黏滞系数和表面张力的增大而减弱，过大的黏滞系数和表面张力会使微气泡崩塌难以发生. 计算结果与他人的实验数据相比，发现液体的可压缩性使单泡空化强度增强, 对最佳空化区域范围的确定有较大的影响.

2009, 41(1): 8-14. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2007-461

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Spalding公式在脊状表面湍壁摩擦力测量中的应用

潘光黄明明胡海豹刘占一黄桥高

在低速风洞中来流速度一定的情况下使用IFA300恒温热线风速仪测量了光滑表面和两种不同尺寸的脊状表面湍流边界层平均速度分布剖面，并验证了试验段湍流发展的充分性；通过应用Spalding壁面公式使用最小二乘法精准拟合了实验测量的边界层内层速度分布曲线，得到了湍流边界层壁面摩擦速度并进一步求得湍流壁面摩擦应力，较准确地计算出脊状表面的虚拟原点位置，并通过与对数律公式拟合结果比较分析，证实了该方法更加准确有效. 最后分别计算了3种实验模型的湍流边界层动量损失厚度. 通过对比脊状表面与光滑表面动量损失厚度和壁面摩擦应力，反映了动量损失厚度的大小与壁面摩擦应力的大小具有一致性，充分证实了脊状表面在湍流中具有一定的减阻效果.

2009, 41(1): 15-20. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2008-026

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波浪环境中垂直射流紊动特性的实验研究

孙昭晨梁书秀周丰王世澎

利用粒子图像测速技术PIV(particle imagevelocimetry)对有限水深规则波浪环境下垂直射流紊动特性进行了实验研究. 应用相位分析法从测量数据中分离出速度脉动项，用4种不同波高的波浪研究波高对射流紊动特性的影响，对紊动量的分布以及大小进行了分析. 结果表明波高对射流的紊动特性有显著影响，并且对流项对波高的变化较紊动扩散项更为敏感，紊动扩散项量值约是对流项的$1/8\sim1/3$, 在时均化的N-S方程中起的作用不可忽略.

2009, 41(1): 21-27. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2007-025

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出口爆轰的外流场研究

于陆军范宝春归明月董刚

利用内径为30mm, 长度为1000mm的爆轰管，对脉冲爆轰发动机进行研究. 爆轰管内充满氢气-氧气-氮气预混气，采用底端中心点火. 对半球形高温火团引发的氢气-氧气-氮气爆轰过程和管内、外流场分布进行轴对称数值模拟，考虑了H_2-O_2-N_2的详细化学反应动力学机理，该机理包含了19个基元反应和9种组份. 实验和计算获得的外流场阴影和数值照片，形象地描述了管外流场的变化. 数值计算结果和实验结果基本一致，根据实验和数值计算结果，详细地讨论了悬吊激波产生的动力学机理. 爆轰波溢出爆轰管后，斜压效应和Helmholtz不稳定导致涡环的产生，同时在流场中形成止于涡环的悬吊激波，涡环形状的变化又引起悬吊激波的强度、形状和位置的变化.

2009, 41(1): 28-34. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2006-606

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基于Starling假设新发现的组织流场模拟

姚伟陈楠丁光宏

根据微血管壁渗流的Starling假设新发现，对人体骨间膜的组织液流动进行数值模拟，讨论了组织间隙蛋白质非均匀分布对流动的影响. 结果发现血管壁中对蛋白质有渗透屏障作用的纤维基质层, 导致了组织空间蛋白质非均匀分布. 靠近动脉端，高静水压引起毛细血管内液体的净流出，使组织蛋白无法扩散到血管壁附近；在静脉端，由于毛细血管内静水压较低，蛋白质可以扩散到血管壁附近. 将组织空间蛋白质非均匀分布与传统的Starling模型假设的蛋白质浓度定常的数值模拟结果对比发现，两者组织液流动的速度有较大的差异，前者的最大速度是后者的一半，非均匀分布模型的模拟结果更符合实验观察的现象，说明组织间隙蛋白质的非均匀分布对组织液的流动很重要.

2009, 41(1): 35-40. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2007-534

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三车道宏观交通流模型和扰动演化的数值研究

朱辉吴正林展熙

随着城市交通设施的完善，多车道在城市高速路交通中变得比较普遍. 三车道的出现使车辆变道易于实现，这就增加了交通问题的复杂性. 采用宏观交通流理论，建立了一种允许车辆变道的单向三车道连续交通流模型，以及与之相容的差分离散格式. 数值模拟了初始密度、扰动强度、初始扰动范围等因素对扰动传播和发展演化的影响. 结果显示：扰动波的传播方向和传播速度主要由初始未扰动车流密度大小决定；初始扰动范围的大小对扰动波幅值变化的影响比较大；某一条车道发生的扰动是否会影响其他车道，则受初始车流密度和扰动强度大小两个条件影响；在中等密度多车道交通流中，扰动波的发展过程呈现出复杂的非线性特征，数值格式的选择比单车道更加困难.

2009, 41(1): 41-48. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2007-172

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虚拟区域法在流固耦合问题中的应用

及春宁王元战王建峰

将多相流领域内的虚拟区域法引入到流固耦合问题的分析中，将固体视为应变率为零的虚拟流体，对流体和虚拟流体均以速度和压强作为基本变量，采用Navier-Stokes方程作为控制方程，同时求解流体域和虚拟流体域, 得到整个计算域的流场分布，应用分布式拉格朗日乘子法在虚拟流体域上施加刚体约束, 以保持虚拟流体的刚体外形和运动形式，最终建立一种流固耦合模型及其数值求解方法. 通过对粒子流问题和流固耦合问题进行数值模拟，验证了此模型的正确性和求解大变形/运动流固耦合问题的有效性.

2009, 41(1): 49-59. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2007-549

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能量非局部模型和新的应变梯度理论

易大可王自强

提出一种新的基于能量非局部模型的应变梯度理论，并应用此理论对多晶铜以及薄膜基底的微压痕硬度进行理论预测和数值分析. 首先，提出了能量非局部模型，并由此模型，得出新应变梯度理论的本构关系；其次，由变分原理，得出相应的有限元公式；再次，给出了微压痕硬度的有限元分析方法；最后，将该理论预测结果与经典理论预测结果以及实验结果进行了对比. 结果表明，计算结果与实验结果相符；而经典理论的预测结果远低于实验结果.

2009, 41(1): 60-66. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2008-025

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正交各向异性材料的弹塑性损伤本构关系

傅衣铭田燕萍

基于弹塑性力学和损伤理论，建立了一个与应力球张量有关的正交各向异性材料的混合硬化屈服准则，该准则无量纲化后与各向同性材料的Mises准则同构，在此基础上，进而建立了混合硬化正交各向异性材料的增量型弹塑性损伤本构方程，并以具局部损伤的正交各向异性矩形薄板为例，采用Galerkin法和迭代法，对其弹塑性屈曲问题进行了分析，讨论了局部损伤对正交各向异性矩形薄板弹塑性屈曲临界应力的影响.

2009, 41(1): 67-75. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2006-585

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II型动态扩展裂纹尖端的弹黏塑性渐近场

梁文彦王振清吕红庆

考虑材料的黏性效应建立了II型动态扩展裂纹尖端的力学模型，假设黏性系数与塑性等效应变率的幂次成反比，通过分析使尖端场的弹、黏、塑性得到合理匹配，并给出边界条件作为扩展裂纹定解的补充条件，对理想塑性材料中平面应变扩展裂纹尖端场进行了弹黏塑性渐近分析，得到了不含间断的连续解，并讨论了II型裂纹数值解的性质随各参数的变化规律. 分析表明应力和应变均具有幂奇异性，对于II型裂纹，裂尖场不含弹性卸载区. 引入Airy应力函数，求得了II型准静态裂纹尖端场的控制方程，并进行了数值分析，给出了裂纹尖端的应力应变场. 当裂纹扩展速度($M\to 0$)趋于零时，动态解趋于准静态解，表明准静态解是动态解的特殊形式.

2009, 41(1): 76-83. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2007-345

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平头弹穿透金属靶板的模式分析

陈小伟梁冠军姚勇王汝恒陶俊林

对平头弹穿透金属靶的剪切冲塞和绝热剪切冲塞两种可能穿甲模式进行分析. 对作者先前提出的绝热剪切冲塞失效模型进一步发展，给出在绝热剪切冲塞条件下修正的终点弹道极限和剩余速度. 对相关的平头弹穿甲WeldoxE系列钢靶的试验数据进行分析比较，讨论靶板厚度、靶材强度对终点弹道性能的影响. 更多实验数据证实：在一定靶厚时由于靶板的结构响应导致弹道极限附近存在剩余速度跳跃；随靶厚和靶材强度增加，穿甲模式由剪切冲塞向绝热剪切冲塞转换.

2009, 41(1): 84-90. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2007-572

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基于非保守体力的大变形固结有限元法

丁洲祥朱合华谢永利龚晓南蒋明镜

考虑土体固结过程中体力的非保守特点，完善了T.L.描述的大变形固结平衡方程，并以伴生体力代替非保守体力，提出了相应的大变形固结增量有限元列式. 当忽略土体体积应变的影响时，改进的大变形固结平衡方程及其有限元法均可退化为基于保守体力的传统形式. 采用自主开发的程序对大变形自重固结算例进行分析，结果初步表明：传统方法低估了地基固结度，但高估了地基沉降量和超静孔隙水压力. 基于非保守体力的大变形固结分析在理论上能够更合理地预测地基的固结性状.

2009, 41(1): 91-97. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2008-224

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考虑自重载荷作用的连续体结构拓扑优化

张晖刘书田张雄

针对自重载荷作用下连续体结构拓扑优化中常遇到的柔顺度随单元密度变化的非单调性、非有效的材料体积约束和材料低密度区出现的``附属''效应等主要困难，提出了RAMP材料插值模型和平均敏度过滤技术相结合的求解策略，并采用MMA方法进行了优化求解. 研究了惩罚因子的选择对最优拓扑以及材料体积约束的影响. 结果表明，合理增大RAMP材料模型中惩罚因子(例如取值达到20.0), 可使材料体积约束达到有效约束. 此外，通过与Sigmund提出的敏度过滤技术比较表明，当引入平均敏度过滤技术时，结果0/1化程度较Sigmund的敏度技术高，可获得清晰的黑白拓扑.

2009, 41(1): 98-104. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2007-285

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双面约束多点摩擦多体系统的建模和数值方法

彭慧莲王士敏王琪郭易圆

提出了一种建立具有固定双面约束多点摩擦的多体系统动力学方程的方法. 用笛卡尔坐标阵描述系统的位形，根据局部方法的递推关系建立系统的约束方程，应用第一类Lagrange方程建立该系统的动力学方程，使得具有摩擦的约束面的法向力与Lagrange乘子一一对应，便于摩擦力的分析与计算，并用矩阵形式给出了摩擦力的广义力的一般表达式. 应用增广法将微分-代数方程组转化为常微分方程组，并用分块矩阵的形式给出，以便于方程的编程与计算.给出了一种改进的试算法，可提高计算效率. 最后给出了一个算例，应用试算法和RK法对算例进行了数值仿真.

2009, 41(1): 105-112. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2008-309

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夹层梁低速冲击下的接触定律与结构响应

周加喜邓子辰

在考虑面板面内拉伸刚度等非线性因素的基础上，将夹层梁上面板视为弹塑性地基上的梁，由其平衡方程推导准静态压入接触定律. 进而研究了底面固定于刚性平面的夹层梁的低速冲击响应，验证了所推导的准静态压入接触定律在低速冲击下依然足够精确. 最后，用能量守恒模型，离散模型和连续模型分析了两端简支夹层梁的低速冲击响应以及接触持续时间.同时讨论了冲头与夹层梁质量比和初速度对结构响应以及分析模型适用性的影响. 理论分析结果与数值模拟结果比较表明：推导的接触定律是准确有效的. 给定初速度，质量比很小时，只有连续模型有效，而当质量比较大时3种模型均有效；给定质量，初速度较大时只有连续模型比较有效. 连续模型预测的接触持续时间与初速度无关.

2009, 41(1): 113-121. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2007-427

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弹性动力学的双互易杂交边界点法

苗雨王元汉

将双互易法同杂交边界点法相结合，提出了求解弹性动力问题的新型数值方法------双互易杂交边界点方法. 该算法在求解弹性动力问题时，将控制方程非齐次项的域内积分转化为边界积分. 该方法将问题的解分为通解和特解两部分，通解使用杂交边界点法求得，特解则使用局部径向基函数插值得到，从而实现了使用静力问题的基本解来求解动力问题. 计算时仅仅需要边界上离散点的信息，无论积分还是插值都不需要网格，域内节点仅用来插值非齐次项，因此该算法仍是一种边界类型的无网格方法. 数值算例表明，该方法后处理简单，计算精度高，适合于求解弹性动力问题.

2009, 41(1): 122-128. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2008-054

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压电复合材料层合梁的分岔、混沌动力学与控制

姚志刚张伟陈丽华

研究了简支压电复合材料层合梁在轴向、横向载荷共同作用下的非线性动力学、分岔和混沌动力学响应. 基于vonKarman理论和Reddy高阶剪切变形理论，推导出了压电复合层合梁的动力学方程. 利用Galerkin法离散偏微分方程，得到两个自由度非线性控制方程，并且利用多尺度法得到了平均方程. 基于平均方程，研究了压电层合梁系统的动态分岔，分析了系统各种参数对倍周期分岔的影响及变化规律. 结果表明，压电复合材料层合梁周期运动的稳定性和混沌运动对外激励的变化非常敏感，通过控制压电激励，可以控制压电复合材料层合梁的振动，保持系统的稳定性，即控制系统产生倍周期分岔解，从而阻止系统通过倍周期分岔进入混沌运动，并给出了控制分岔图.

2009, 41(1): 129-140. doi: 10.6052/0459-1879-2009-1-2008-250

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