力学学报

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杨国伟王济康

传统的阵风响应主要在频域内进行分析，气动载荷基于线性方法计算，不能考虑黏性和跨声速流动影响. 飞机设计需考虑不同频率和不同形状阵风的响应，基于CFD的阵风响应预测由于计算工况太多，工作量巨大. 本文发展了一种CFD结合非定常气动力ARMA(autoregressive-moving-averagemodel)降阶模型的阵风响应分析方法，CFD只要针对给定频率和形状的一种阵风响应进行计算，对获得的气动力时间历程运用线性最小二乘法参数辨识ARMA降阶模型的系数，则对任意频率和形状的阵风，代入降阶模型即可确定该阵风的响应，大大提高了计算效率. 为效验发展的方法，先计算NACA0012翼型在低马赫数0.11的阵风响应，通过对比CFD、ARMA降阶模型及早期发展的不可压阵风响应预测方法的结果，验证了方法的有效性. 再对比CFD、ARMA在跨声速马赫数0.8的阵风响应预测结果，证实所发展的方法对跨声速阵风响应预测亦是有效的.

2008, 40(2): 145-153. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-230

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激波与爆轰波对撞的数值模拟研究

韩桂来姜宗林张德良

用二阶精度NND差分格式和改进的二阶段化学反应模型模拟了爆轰波与激波的对撞过程，研究了不同强度入射激波对爆轰过渡区域的影响. 当对撞激波较弱时，透射爆轰波演变主要受流动膨胀作用的影响，可划分为对撞影响区、爆轰恢复区和稳定发展区3个阶段. 在爆轰恢复区和稳定发展区，前导激波压力经历一个过冲、然后向稳定爆轰过渡的过程，表现了爆轰波熄爆和再起爆的物理特征. 当对撞激波较强时，可燃混合气体的高热力学参数导致了更高的化学反应活化程度，形成了弱爆轰向稳定爆轰的直接转变.

2008, 40(2): 154-161. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2006-633

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一种求解抛物化Navier-Stokes方程的空间推进算法

陈兵徐旭蔡国飙

讨论了抛物化NS方程(parabolized Navier-Stokesequations, PNS)的数学性质，对比分析多种处理流向压力梯度的方法的优缺点. 以此为基础，成功地将LU-SGS隐式时间积分方法推广到PNS方程的流向空间积分上，发展了基于PNS方程的有限体积单次扫描空间推进算法(single-sweep parabolized Navier-Stokesalgorithm, SSPNS). 在该算法中，横向无黏数值通量和黏性通量分别采用混合型迎风格式和中心格式求解. 用SSPNS算法计算了4个典型流场，包括超声速平板流、15$^\circ$楔板压缩高超声速流、带攻角的高超声速锥形流和侧压式高超声速进气道流动. SSPNS计算结果与NASA UPS程序数值结果、文献提供的实验数据及理论分析结果符合得很好.对比研究表明，SSPNS 法与传统时间迭代法相比，二者计算精度相当，而SSPNS计算速度快1~2个量级，存储量至少低1个量级.关键词抛物化NS方程；空间推进算法；LU-SGS隐式积分方法；超声速/高超声速流动

2008, 40(2): 162-170. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-440

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应用PIV对角区非定常马蹄涡结构的实验研究

张华吕志咏孙胜东

利用PIV技术研究了柱体与平板层流边界层角区的非定常流动结构，流动显示和PIV测量均表明角区存在3种非定常的马蹄涡模态，即绕合模态、脱落-绕合模态以及脱落-耗散模态,一定$Re$数下主涡脱落后既可能表现为脱落-绕合模态，也可能表现为脱落-耗散模态. 这主要取决于模型头部形状对涡轴造成的拉伸以及耗散和扩散程度. PIV测量表明，随雷诺数增加主涡下方从壁面喷发的反向二次涡逐步增大形成强度和尺度较大的``涡舌'', 该``涡舌''将突入整个涡系所在的边界层，最终将主涡与上游涡系隔离并使其从旋涡生成区涡系脱落.马蹄涡非定常摆动时具有较复杂的奇点形态组合和演化，反映涡轴受到了交替的拉伸和压缩作用.

2008, 40(2): 171-178. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-246

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平面界面横向裂纹反对称问题的精确解

郝天护

在反平面及平面对称情形的精确解的基础上严格地求出了平面界面横向裂纹反对称问题的精确解. 在裂纹的两端, 求出了应力强度因子的精确解.

2008, 40(2): 179-184. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-118

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功能梯度截顶圆锥壳的热弹性弯曲精确解

张靖华李世荣马连生

研究了功能梯度材料截顶圆锥壳在横向机械载荷与非均匀热载荷同时作用下的变形问题. 基于经典线性壳体理论推导出了以横向剪力和中面转角为基本未知量的功能梯度薄圆锥壳轴对称变形的混合型控制方程. 假设功能梯度圆锥壳的材料性质为沿厚度方向按照幂函数连续变化的形式. 然后采用解析方法求解，得到了问题的精确解. 分别就两端简支和两端固支边界条件，给出了圆锥壳的变形随其载荷、材料参数等变化的特征关系曲线，重点分析和讨论了载荷参数与材料梯度变化参数对变形的影响.

2008, 40(2): 185-193. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-160

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多孔金属夹层板在冲击载荷作用下的动态响应

赵桂平卢天健

借助两种有限元软件ABAQUS和LS_DYNA, 模拟和分析了两种厚度不同的泡沫铝合金夹层板(三明治板)、方孔蜂窝形夹层板和波纹形夹层板在冲击载荷下的动态响应. 4种夹层板的单位面积密度相同，冲击载荷分别用泡沫铝子弹与不锈钢子弹模拟. 讨论了泡沫金属夹层板和格构式夹层板在不同冲击载荷作用下的变形机制，重点在于对夹层板的吸能特性及板内各部分吸能变化规律的探讨.研究结果表明: 在泡沫子弹冲击下，夹层板主要是通过自身变形来消耗子弹动能，并转化为自身内能. 厚度为22\,mm的泡沫金属夹层板吸收能量最多，底面变形最小，是结构性能最优的夹层板；在刚性子弹高速冲击穿透过程中，格构式夹层板的吸能性能比单位面积密度相同的泡沫金属夹层板的吸能性能更好. 波纹形夹层板的能量吸收能力在4种板中最高.

2008, 40(2): 194-206. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-129

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等价间接规则化边界积分方程中的拟奇异积分

张耀明孙翠莲谷岩

准确估计近奇异边界积分是边界元分析中一项很重要的课题，其重要性仅次于对奇异积分的处理.近年来已发展了许多方法，都取得了一定程度的成功，但这个问题至今仍未得到彻底的解决. 基于一种新的变量变换的思想和观点，提交了一种通用的积分变换法，它非常有效地改善了被积函数的震荡特性，从而消除了积分的近奇异性，在不增加计算量的情况下, 极大地改进了近奇异积分计算的精度. 数值算例表明，其算法稳定，效率高，并可达到很高的计算精度，即使区域内点非常地靠近边界，仍可取得很理想的结果.

2008, 40(2): 207-214. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-123

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基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换

彭凡陈耀军刘一凡傅衣铭

研究了基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换在黏弹性力学问题中的有效应用，这类方法的关键涉及计算参数的选择. 构造了优化模型，对计算参数寻优，以黏弹性层合圆柱薄壳在轴压下的准静态变形以及受突加内压黏弹性圆筒在平面应变条件下的动应力响应为例阐述方法的应用. 结果表明：通过优化模型能有效地确定计算参数；且当反演参数与计算时间的乘积在一定范围内时，Fourier级数展开法均能给出一致的结果，由此，可按与计算时间成反比的关系来确定反演算法中的参数.

2008, 40(2): 215-221. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-142

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形函数分段定义的弯矩梁特征单元

邢誉峰杨阳

基于势能原理，根据梁单胞在单位弯矩作用下的静力特性分析，提出了一种允许单元内部存在材料和几何性质不连续的新的梁特征单元，称之为弯矩梁特征单元. 与已有特征单元方法、均匀化方法和一般有限元方法进行了数值比较和分析，位移、内力和频率结果说明了弯矩梁特征单元在精度和效率方面的优越性. 弯矩梁特征单元具有双尺度特征，为构造编织等周期性复合材料结构的宏细观力学行为分析提供了一种思想和方法.

2008, 40(2): 222-228. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-263

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基于混合行为博弈的多目标仿生设计方法

谢能刚岑豫皖孙林松王璐

将多个设计目标视为不同的博弈方，通过计算设计变量对目标函数的影响因子和模糊聚类，将设计变量集合分割为各博弈方拥有的策略空间. 对蜥蜴种群的繁衍生存机理进行仿生，将3种蜥蜴的行为方式分别定义为利己主义、集体主义和投机主义，并赋予相应的博弈方，各博弈方根据所仿生蜥蜴的行为特点，建立自身博弈得益函数与目标函数之间的映射关系.各博弈方分别以自身博弈得益函数为目标，在各自的策略空间中进行单目标优化，获得本博弈方对其余博弈方的最佳对策，所有博弈方的最佳对策形成一轮博弈的策略组合，并根据收敛判别，通过多轮博弈，获得最终的博弈解. 以白鹤滩拱坝体型的三目标优化设计为例，设计结果显示坝体体积方量减少了16.412万方，或2.38%; 最大主拉应力降低了0.036MPa, 或0.31%; 整体应变能下降了0.167GJ 或4.47% 体现了基于混合行为博弈方式的多目标仿生设计方法的有效性.

2008, 40(2): 229-237. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-183

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耦合条件下大脑皮层神经振子群的能量函数

王如彬张志康

探讨了局部脑皮层网络活动中，耦合条件下的大规模神经振子群的能量消耗与神经信号编码之间的内禀关系，得到了神经元集群在阈下和阈上互相耦合时神经元膜电位变化的函数. 这个能量函数能够精确地再现神经电生理学实验中的EPSP,IPSP,动作电位以及动作电流. 最近功能性核磁共振实验证明了神经信号的编码是与能量的消耗紧密地耦合在一起的，因此研究结果表明利用能量原理研究大脑在神经网络层次上是如何进行编码的这一重大科学问题的讨论是十分有益的. 可以预计得到的能量函数将是生物学神经网络动力学稳定性计算的基础.

2008, 40(2): 238-249. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-115

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边界层中CTAB表面活性剂减阻水溶液的湍流特性

蔡书鹏杨林唐川林

为阐明表面活性剂水溶液的减阻作用，使用LDV对零压梯度的二维湍流平板边界层中的CTAB表面活性剂水溶液的湍流特性进行了实验研究. 结果表明：与牛顿流体相比，CTAB水溶液边界层的粘性底层增厚；主流时均速度分布有被层流化的趋势，对数分布域上移；主流方向速度湍动强度峰值减小，且远离壁面，在靠近边界层中部，出现第2峰值；垂直于主流方向的速度湍动强度受到了大幅度抑制，雷诺应力沿着边界层厚度方向几乎为零. 结果说明CTAB水溶液具有减弱湍流湍动各个成分相关度的作用，从而能够使雷诺应力降低、湍流能量生成项减小最终降低流体的输送动力.

2008, 40(2): 250-254. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-321

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基于减基法的层合板瞬态响应快速分析方法

黄永辉韩旭冉承新

用混合数值法分析复合材料层合板结构的瞬态响应时，在波数域中引入减基法、构造减基空间，把原大型特征值问题映射到减基空间进行降阶，在保证精度的前提下快速近似求解原大型特征值问题，从而快速得到结构的时域响应. 算例表明，引入减基法后的混合数值法能更有效地解决结构瞬态响应问题. 该方法可以推广用于快速解决大型结构动力优化设计和结构动力反问题等结构动力分析问题.

2008, 40(2): 255-260. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-076

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利用多维模态理论分析圆柱贮箱液体非线性晃动

余延生马兴瑞王本利

将多维模态理论应用到求解作横向运动圆柱贮箱中液体的非线性晃动问题. 首先通过压力积分变分原理推导出描述液体作非线性晃动的一般形式无穷维模态系统，然后根据Narimanov-Moiseev三阶渐近假设关系，通过选取二阶主模态和三阶次模态，将无穷维模态系统降为五维渐近模态系统. 通过对这个模态系统的数值积分可以看出一些典型的非线性特征(如波峰大于波谷、节径移动等).

2008, 40(2): 261-266. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-190

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用于ALE有限元模拟的网格更新方法

周宏李俊峰王天舒

任意拉格朗日欧拉法(ALE)可以通过定义参考网格的运动，实现自由液面跟踪，完成液体晃动的数值计算. 综合用于更新网格节点的3种基本计算方法，将多方向更新网格速度的技术应用于任意拉格朗日欧拉网格节点的速度计算. 给出了水平圆柱形贮箱和椭圆形贮箱内液体晃动算例，实现了多方向更新网格运动与晃动流场计算的耦合，使ALE方法能胜任复杂几何边界下的自由液面流动的数值模拟.

2008, 40(2): 267-272. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-064

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周期变速旋转运动电流变夹层梁的参激振动

魏克湘孟光

采用多尺度法对周期变速旋转运动电流变夹层梁的动力稳定性进行了研究. 假设电流变夹层梁绕固定轴线做随时间变化的简谐周期运动，将变速度转动梁作为一个时变参激振动系统，分析了不同结构和控制参数对失稳区域的影响. 仿真结果表明，改变外加控制电场强度的大小和梁的结构参数，可改变旋转电流变夹层梁发生动力失稳的临界角速度和失稳区域. 故在一定的条件下，可以通过控制作用于电流变夹层梁的电场强度来调节旋转运动柔性梁的振动特性，提高结构的动力稳定性.

2008, 40(2): 273-280. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2007-252

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计算亏损系统模态灵敏度的逐层递推演算方法

徐涛于澜鞠伟王永利程飞陈文峰

对不具有完全特征向量系的线性振动亏损系统，在由广义模态理论建立的亏损系统广义模态空间中，给出了亏损系统广义模态灵敏度分析算法，并推导出以逐层递推方式计算广义模态展开式系数的简便、快速的演算公式. 给出的数值算例证明了此方法的正确性和有效性.

2008, 40(2): 281-289. doi: 10.6052/0459-1879-2008-2-2006-234

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