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2007年  第23卷  第5期

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研究论文
基于动态混合网格的不可压非定常流计算方法
张来平 常兴华 段旭鹏 王振亚 张涵信
鱼类、昆虫等运动速度较低,对它们的数值模拟需要解决不可压问题. 虚拟压缩方法通过在连续性方程中加入压强对虚拟时间的偏导数,从而把压力场和速度场耦合起来,解决了不可压缩流的计算问题. 基于动态混合网格技术,利用双时间步方法耦合虚拟压缩方法来解决非定常不可压缩流的计算问题. 为了加快每一虚拟时间步内的收敛速度,子迭代采用了高效的块LU-SGS方法,并且耦合了基于混合网格的多重网格方法. 利用该方法数值模拟了不同雷诺数下的静止圆柱、振荡圆柱的绕流,得到了与实验和他人计算一致的结果.
2007, 23(5): 577-586. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-397
港口非线性波浪耦合计算模型研究
王大国 邹志利 唐春安
建立了外域用差分法求解高阶Boussinesq方程、内域用边界元法求解Laplace方程的二维船非线性波浪力时域计算的耦合模型. 研究了该类耦合模型的匹配条件、耦合求解过程和内域、外域公共区域长度的确定. 该耦合模型计算结果与只用边界元求解Laplace方程模型的计算结果和实验结果对比表明,该耦合模型不仅计算精度高,而且计算效率快,适用于研究较大区域内波浪对物体的非线性作用.
2007, 23(5): 587-594. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-389
基于相平均方法的折射绕射联合波浪模型
张景新 刘桦
近岸带波浪运动的研究具有很重要的工程意义,近年来已获得了较丰硕的研究成果并发展了许多波浪模型,而基于不同理论的波浪模型往往具有特定的适用性. 在海岸工程中应用比较广泛的一类波浪模型以波能(波作用量)守恒为基本依据,如SWAN模型. 该类模型在实际工程中已经得到了大量的应用,但该类模型未计及波浪绕射效应,成为其突出的缺陷之一. 如何对模型做适当的改进,使之适用于波浪绕射的模拟,从而在原有基础上拓广模型的应用范围是一项具有实际意义的研究工作. 该文采用波能(波作用量)守恒方程描述近岸带波浪运动,通过引入绕射因子,得到折射、绕射联合波浪模型,从而拓广了模型的应用范围. 通过实际算例验证,表明所建立的模型计及了波浪折射、绕射作用,对相平均波浪模型在波浪绕射效应模拟方面的改进具有一定的意义.
2007, 23(5): 595-601. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-114
超音速气流中受热壁板的稳定性分析
夏巍 杨智春
采用Galerkin方法建立二维壁板的非线性气动弹性运动方程,用一阶活塞理论模拟壁板受到的气动力. 基于李雅普诺夫间接法分析了平壁板的稳定性,得到了壁板失稳的边界曲线;采用牛顿迭代法分析了壁板的屈曲变形,进而分析了后屈曲状态下壁板的稳定性;在时域中分析了后屈曲状态下壁板的颤振边界. 分析结果表明,为了保证计算精度,在二维壁板的静态失稳及过屈曲变形分析中,至少要取二阶谐波模态;在平壁板的超音速颤振(动态失稳)边界分析中至少应取四阶模态. 还对壁板的温升,壁板长厚比、壁板密度和气流马赫数作了无量纲变参分析,研究了这些参数的变化对壁板稳定性的影响规律. 研究中发现,当气流速压较低时壁板一般会稳定在低阶谐波模态的屈曲变形位置,但是如果系统出现多个渐近稳定的不动点,即使作用在壁板上的气流速压很低,壁板也有可能在较低速压下发生二次失稳型颤振.
2007, 23(5): 602-609. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-539
蜂窝夹芯试件破坏行为分析
泮世东 吴林志 孙雨果
通过平面拉伸试验和双悬臂梁试验研究了蜂窝夹芯试件的破坏行为. 在平面拉伸试验中,发现的破坏模式不是预期的面芯界面脱胶破坏而是面板层间分层破坏;在双悬臂梁试验中,发现了一种与以往文献报导中不同的破坏模式(面板层间分层,预制裂纹偏转和面板分层扩展依次出现). 针对试验中所发现的新的破坏模式,结合粘结模型,建立了基于蔡-希尔破坏准则和能量准则的计算模型. 模拟结果与试验结果对比发现,所建立的计算模型能够很好地模拟所发现的破坏行为.
2007, 23(5): 610-617. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-440
压电曲壳结构形状控制和优化设计
王剑 赵国忠 张洪武
板壳结构作为航空、航天工程以及控制系统中的重要工作元件,在工作状态中,要承受机械载荷、温度载荷、冲击载荷等各种负面影响,而航空航天部件对结构形状变化非常敏感,如飞行器机翼、信息接收天线等结构,微小的结构变形就会引起很大的性能改变,想要在设计初始阶段充分考虑所有不利因素的影响显然是比较困难的. 利用压电材料控制结构变形往往是现代空间结构开关控制中一个很好的选择. 基于一般壳体有限单元法, 推导了空间任意曲壳压电单元, 利用约束方程连接主体壳元和压电壳元, 模型中约束方程的使用大大减少了结构自由度, 使得计算速度有了明显的提升. 在此基础上, 重点研究了压电曲壳结构的形状控制方法, 首先利用最小二乘法优化结构的电压分布, 控制结构形状接近最优工作状态; 其次构建了以压电壳元厚度和电压联合作为设计变量的优化控制模型, 采用非线性优化求解方法, 取得了更好的控制效果. 数值算例表明了该文计算模型、 优化设计和控制方法的有效性.
2007, 23(5): 618-625. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-508
黏弹性层合圆柱壳的临界轴压分析
彭凡 刘一凡 傅衣铭
基于经典屈曲理论,研究了轴向受压黏弹性复合材料层合圆柱壳的临界屈曲载荷.利用Boltzmann线性积分型本构关系描述铺设单层的各向异性黏弹性行为. 结合解析与数值方法,由Donnell型屈曲控制方程以及边界条件的Laplace变换导出相空间的特征方程,根据Laplace逆变换的极值定理,获得层合圆柱壳的瞬时弹性临界载荷与持久临界载荷. 针对多组铺设方式,通过数值算例重点分析了临界载荷随铺设角的变化特征,两种临界载荷的峰值点差异程度与铺设方式、几何参数以及材料类型的关系,得到了一些对黏弹性层合圆柱壳的优化设计有参考价值的结论.
2007, 23(5): 626-632. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-536
极限下限分析的正交基无网格伽辽金法
陈莘莘 刘应华 岑章志
基于极限分析的下限定理,建立了用正交基无单元Galerkin法进行理想弹塑性结构极限分析的整套求解算法.下限分析所需的虚拟弹性应力场可由正交基无单元Galerkin法直接得到,所需的自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合进行模拟.这些自平衡应力场基矢量可由弹塑性增量分析中的平衡迭代得到.通过对自平衡应力场子空间的不断修正,整个问题的求解将化为一系列非线性数学规划子问题,并通过复合形法进行求解.算例表明该方法有效地克服了维数障碍问题,使计算效率得到了充分的提高,是切实可行的.
2007, 23(5): 633-640. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-567
结构非概率集合可靠性模型
王晓军 邱志平 武哲
针对概率可靠性模型和模糊可靠性模型关于原始数据要求高的局限性,将影响结构可靠性的不确定性信息用区间集合来描述,提出了一种新的结构可靠性分析的非概率集合模型. 以建立的结构应力-强度非概率集合干涉模型为基础,用结构安全域的体积与基本区间变量域的总体积之比作为结构非概率集合可靠性的度量,相对于前人的研究结果具有更加明确的意义,并证明了它与概率可靠性度量的相容性.
2007, 23(5): 641-646. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-629
结构可靠度分析FORM迭代算法的混沌控制
杨迪雄
利用混沌控制原理对FORM收敛失败进行控制. 理清了全局性和局部性两类混沌反馈控制各种方法的内在联系,说明稳定转换法和自适应调节法属于全局混沌反馈控制方法,自适应调节法可视为稳定转换法的特例. 参数调节混合法不过是松弛牛顿法的另一种表达形式,它们都属于局部混沌反馈控制方法. 阐明了混沌反馈控制表达式与工程力学收敛控制迭代算法的对应关系. 也揭示了这些迭代算法收敛控制措施的功效和局限性. 提出了一个以稳定转换法为主联合松弛牛顿法的混沌反馈控制方法,对可靠度分析FORM迭代算法实现了周期振荡、分岔和混沌控制.
2007, 23(5): 647-654. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-501
简报
锥形涡诱导下建筑物顶面风荷载
陈学锐 顾志福 李燕
通过风洞模拟实验,研究了在锥形涡诱导下建筑物顶面风荷载的特性. 针对一个立方体形模型,给出了在不同风向角下压力分布的系统结果,进而分析了产生这样结果的原因和流动机理,以及建筑物顶面的分离流动结构随风向角改变而改变及其演化过程,并指出锥形涡的出现是建筑物顶面局部出现峰值负压的主要原因. 实验结果还显示,在一定风向角下,由于分离流动产生的锥形涡结构在屋顶局部可以诱导出时均负压峰值达$-1.0$以上;在风向角$\beta =30^\circ$时,锥形涡强度达到最大,其诱导的顶面附近局部时均负压峰值可达$-2.4$, 瞬时风压达$-5.7$以上,是导致建筑物屋顶在强风下损坏的根本原因.
2007, 23(5): 655-660. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-396
气相爆轰波反应区结构的平面激光诱导荧光测量
王昌建 徐胜利 费立森
基于平面激光诱导荧光(PLIF)技术对2H$_{2}$+O$_{2}$+10Ar的预混气体爆轰波反应区结构进行实验研究. 采用高浓度的氩稀释有利于减小爆轰化学反应自发辐射光对OH荧光的影响. 合理设置PLIF系统、爆轰波和ICCD之间的同步控制触发延时,得到爆轰波阵面附近的OH荧光分布图像. 结果表明:诱导激波后反应阵面不是平面且不稳定. 荧光图像上能清晰地看到类似拱顶石的结构,它位于两马赫杆之间,以入射激波、剪切层和反应阵面为边界.无论是在马赫杆后还是在入射激波后, OH浓度分布在诱导区末端急剧增加至最大值.随着离开反应阵面的距离增加, OH浓度快速减小. 由于爆轰模式和激光片光方向的影响,从PLIF图像上测得的横波间距值较离散,均小于胞格宽度.
2007, 23(5): 661-667. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2005-639
单步辛算法的相位误差分析及修正
邢誉峰 杨蓉
若一个算法的幅值误差和相位误差都不累加,则该算法就是最理想的算法,但这样的算法难以构造. 辛几何算法解决了幅值误差的累加问题,但相位误差累加问题仍然存在. 给出了单步隐式辛算法相位误差的精确估计公式,提出了简单而实用的修正方法. 以Euler中点隐式辛差分格式为例,针对几个线性动力学系统,对相位误差进行了数值分析和修正.
2007, 23(5): 668-671. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-561
一种广义精细积分法
富明慧 刘祚秋 林敬华
提出了求解非齐次动力方程特解的一种精细数值积分法,该方法与通解精细积分法具有相同精度. 首先选取一个积分形式的非齐次方程特解,将积分区域划分为2$^{N}$份,并对之进行精细的数值积分;然后针对载荷为多项式、指数函数及三角函数的情况,将积分求和转化为一个递推过程,按此只需$n$次矩阵乘法就能计算出积分和,从而得到非齐次方程的特解. 该方法的优点是能与通解的精细积分过程有机地结合起来,具有极高的精度和效率,同时还具有较广泛的适用范围. 算例结果证明了该方法的有效性.
2007, 23(5): 672-677. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2007-048
梯度半空间梯度覆层中的Love波
张立刚 盖秉政 朱虹 袁林
对功能梯度弹性半空间上覆盖一层功能梯度材料中的Love波的频散问题进行了研究,给出了Love波频散方程的一般形式. 对功能梯度弹性半空间和功能梯度覆层的反平面剪切波的运动控制方程进行了求解,给出了半空间和覆盖层的位移、应力解析解,给出了Love波在该解析解下的频散方程. 以覆盖层的剪切弹性模量和质量密度均呈指数函数变化,半空间的剪切弹性模量和质量密度均呈抛物线变化为例,利用迭代方法对频散方程进行了求解,给出了频散曲线. 结果显示:在最低阶振型频散曲线中出现截止频率.
2007, 23(5): 678-684. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-436
功能梯度材料涂层平面裂纹分析
程站起 仲政
研究粘接于均质基底材料上功能梯度涂层平面裂纹问题.假设功能梯度材料剪切模量的倒数为坐标的线性函数,而泊松比为常数.采用Fourier变换和传递矩阵法将该混合边值问题化为奇异积分方程组,通过数值求解获得应力强度因子. 考察了材料梯度变化形式、结构几何尺寸和材料梯度参数对裂纹应力强度因子的影响,发现功能梯度材料涂层尺寸、裂纹长度以及材料梯度参数均对应力强度因子有显著影响.
2007, 23(5): 685-691. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-503
岩土材料塑性应变增量方向的确定
姚仰平 孙凯 路德春
通过与金属材料的类比,分析了岩土材料的特征面(SMP面)的特性,提出了SMP面上的应力决定岩土材料塑性应变增量流动方向的观点,并由此推导出计算公式. 通过增加一个材料参数,还可以考虑存在黏聚力时的情况. 由该公式计算的塑性应变增量方向得到了试验结果的验证.该公式也在用变换应力修正的剑桥模型中得到应用,模型预测结果能够合理反映试验数据.
2007, 23(5): 692-698. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-582
带双裂纹的椭圆孔口问题的应力分析
郭俊宏 刘官厅
利用复变方法,通过构造新的保角映射,研究了带双裂纹椭圆孔口的平面弹性问 题,得到了I型与II型裂纹问题应力强度因子的解析解.在极限情形下, 不仅可以还原经典的Griffith裂纹的结果,而且可模拟出十字裂纹和带双裂纹的圆 形孔口问题.
2007, 23(5): 699-703. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2007-017
球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程
范存旭
提出球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程并给出了初等函数解.球壳微分方程是薄壳理论三大壳之一旋转壳的典型方程. 共轭二阶挠度微分方程是球壳中微分方程形式最简单的, 是人们最喜爱的挠度微分方程. 挠度微分方程满足边界条件非常简单, 使球壳的计算得到很大的简化.
2007, 23(5): 704-707. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-442
多相材料传热微结构的多目标优化设计
王凤稳 张卫红 孙士平 龚晓路
提出基于散热弱度的材料微结构热传导性能的预测方法,分别从理论和数值上验证该方法与均匀化方法的等效性;推导出微结构等效热传导系数的灵敏度计算格式,建立传热微结构拓扑优化的数学模型. 以二维、三维多相材料等效热传导系数的加权组合为目标,采用凸规划对偶优化算法和二次型周长约束进行材料微结构的设计和材料分布的棋盘格控制. 数值算例表明基于散热弱度的传热材料微结构设计是可行、有效的,可以为实际的材料设计提供依据.
2007, 23(5): 708-715. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-278
具有多个极限环非线性动力系统的解析近似
成钧 廖世俊
应用一种新的解析方法------同伦分析法,研究了一种具有多个极限环的Rayleigh振子问题. 与所有其他传统方法不同,该方法不依赖于小参数,且提供了一个简便的途径以确保级数解的收敛, 因此,特别适用于强非线性问题.将同伦分析法与平均法以及四阶的龙格库塔方法(数值解)做了比较. 结果表明,平均法在强非线性情况失效,四阶的龙格库塔法不能找到非稳定的极限环,而同伦分析法不仅适用于强非线性情况,而且给出了非稳定的极限环.
2007, 23(5): 715-720. doi: 10.6052/0459-1879-2007-5-2006-408