力学学报

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余永亮, 童秉纲, 马晖扬

基于提出的理论模化方法来探讨昆虫拍翼方式的非定常流动物理. 以悬停飞行为例，通过对拍翼运动的分析，不仅解释了昆虫利用高频拍翼的方式为何能够克服低雷诺数带来的气动局限性(St \gg 1/Re)，而且还指出高升力产生和调节的3个流动控制因素：(1) 由于拍翼的变速运动即时引起了流体动力响应，这种附加惯性效应可产生瞬时的高升力; (2) 保持前缘涡不脱离翼面有助于减少升力的下降;(3) 增大后缘涡的强度并加速其脱离后缘能够有效地提高升力.

2005, 37(3): 257-265. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2004-137

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环形液池内中等Pr数流体的浮力-热毛细对流

彭岚, 李友荣, 曾丹苓, 今石宣之

为了了解水平温度梯度作用时环形液池内的浮力-热毛细对流特性，利用有限差分法进行了非稳态三维数值模拟，环形液池外壁被加热，半径为40 mm，内壁被冷却，半径为20 mm，液池深度为3~17 mm，液池内流体为0.65cSt的硅油，其Pr数为6.7. 模拟结果表明，当水平温度梯度较小时，流动为轴对称稳态流动，随着温度梯度的增加，流动将会失去其稳定性，在浅的液池内(d=3mm)，转化成三维振荡流动，在深的液池内(d≥6mm)，转化成三维稳定流动；模拟计算的临界温差及表面温度分布图像与实验结果基本吻合.

2005, 37(3): 266-271. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2004-312

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聚合物注射成型流动残余应力的数值分析

陈静波, 申长雨, 刘春太, 王利霞

建立了可压缩黏弹性聚合物熔体在薄壁型腔中充模/保压过程中非等温、非稳态流动的数学模型，用数值方法实现了注射成型过程中流动应力和取向建立及松弛过程的模拟，研究了熔体温度、模具温度和注射速率等工艺条件对分子冻结取向的影响，取得了与实验相符的结果.

2005, 37(3): 272-279. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2004-070

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裂纹面摩擦接触引起的断裂韧性增长的研究

李永东, 张男, 唐立强, 贾斌

采用弹黏塑性的材料本构关系, 建立了压、剪混合型裂纹常速准静态扩展的力学模型, 求得了裂纹面摩擦接触条件下裂纹尖端场的数值解, 并基于数值结果讨论了扩展裂纹的摩擦效应. 计算和分析表明, 裂纹面的摩擦效应主要表现在两个方面. 第一方面是摩擦会导致裂纹尖端区材料的断裂韧性增高,并且裂纹面间的摩擦作用越强, 增韧效果越显著. 摩擦增韧的机制可以解释为裂纹面间的摩擦作用导致裂纹尖端塑性区尺寸变大, 使裂纹尖端场的塑性变形能增加,从而使得裂纹尖端区材料增韧. 摩擦生热并不是导致材料断裂韧性增长的根本机制.第二方面是摩擦会导致``断裂延缓''.利用裂纹面的摩擦来提高构件的承载能力和延长构件的服役寿命具有较大的工程实用价值.

2005, 37(3): 280-286. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2003-331

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层合球面各向同性热释电空心球的瞬态响应

王惠明, 丁皓江, 陈云敏

运用叠加原理，将层合球面各向同性热释电空心球的球对称动力学问题的解分成准静态和动态两部分，准静态部分首先运用状态空间法给出了显式表达式，然后运用分离变量法、初参数法和特征函数展开技术，给出了动态部分的表示式，再结合内外表面上的电学边界条件和界面上的电学连续条件，导出一个关于时间函数的第二类Volterra积分方程，运用插值法可成功地给出此积分方程的高精度数值解，最终可求得原问题的位移、应力、电位移以及电势的响应. 此方法适用任意层数且各层是任意厚度的层合热释电空心球作用随时间以任意形式变化的球对称温度场. 文中还给出了数值结果.

2005, 37(3): 287-294. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2004-188

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结构鲁棒优化的非概率集合理论凸方法

邱志平, 陈吉云, 王晓军

以传统的优化理论为基础，考虑含不确定结构参数的情况，提出了非概率凸集合理论的结构优化方法. 将结构优化列式中的目标函数与约束条件所含有的不确定参数用凸集合定量化，只需知道其所在范围的边界，降低了以往处理不确定性问题概率方法需要知道不确定参数的均值、方差或概率分布密度等详细统计信息的要求. 提出的鲁棒优化方法在使目标函数达到设计要求的同时，结构还能承受结构参数在其所在范围内变化引起结构性能的变异. 通过优化问题中普遍使用的10杆平面桁架和一个72杆空间桁架实例，给出了当结构参数为名义值时结构的优化结果，以及结构参数具有不确定性时的优化结果，力求表明所介绍的方法的可行性和优越性.

2005, 37(3): 295-300. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2003-347

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基于Hellinger-Reissner变分原理的应变梯度杂交元设计

李雷, 吴长春, 谢永生

从一般的偶应力理论出发，基于Hellinger-Reissner变分原理，通过对有限元离散体系的位移试解引入非协调位移函数，得到了偶应力理论下有限元离散系统的能量相容条件，并由此建立了应变梯度杂交元的应力函数优化条件. 根据该优化条件，构造了一个C0类的平面4节点梯度杂交元，数值结果表明，该单元对可压缩和不可压缩状态的梯度材料均可给出合理的数值结果，再现材料的尺度效应.

2005, 37(3): 301-306. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2004-139

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用同伦方法反演非饱和土中溶质迁移参数

崔凯, 杨国伟, 李兴斯, 李宝元

非饱和土中溶质迁移参数反演问题可以归结为非线性算子方程的求解问题. 将同伦方法引入该问题的求解，通过构造线性同伦将原问题转化为求解同伦函数最小值的无约束优化问题. 同时在分析了同伦参数正则化效应的基础上，提出一种两段同伦参数修正方法. 即在求解的初始阶段，根据拟Sigmoid函数调整同伦参数，以追踪同伦路径，保证计算稳定地进行；在迭代的后期，采用与残差相关的同伦参数修正方法，以抵抗观测噪声对求解的影响. 数值算例为求解带有平衡及非平衡吸附效应的一维非饱和土中溶质迁移模型参数反演问题，计算结果表明了该方法的大范围收敛性及较强的抵抗观测噪声的能力.

2005, 37(3): 307-312. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2003-308

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关于跃移沙破坏生物结皮时的临界速度的理论分析

王振亭, 郑晓静

利用经典的弹性薄板与塑性理论探讨了生物结皮在单颗跃移沙粒碰撞作用下的破坏问题，建立了一个联结跃移沙粒的临界撞击速度和结皮性质的解析关系式. 种类、数量、发展阶段等生物效应主要通过结皮的杨氏模量、Possion比、屈服应力等宏观参量引入. 结果表明，刚度大、强度低的生物结皮更容易被跃移沙粒所破坏. 给出的关系式将有助于进一步研究风沙运动和结皮之间的相互作用.

2005, 37(3): 313-316. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2004-016

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基于微丝主动收缩的细胞分裂的力学模型

安美文, 吴文周, 陈维毅, 曲华, 滕维中

为了解释动物细胞胞质分裂的力学机理，基于大量的细胞卵裂实验数据，在Zinemanas和Nir的流体动力学模型基础上，对微丝的分布函数改为随同质膜移动，增加了由于生化刺激引起主动微丝的影响系数. 数值计算表明：此模型能较好地预测细胞在胞质分裂过程中，细胞的总体和局部变形，以及卵裂沟处的张力和细胞内压.

2005, 37(3): 317-321. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2004-030

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滑轮在索上滑行分析的索-轮单元法

魏建东, 许惟国

为了分析索结构中滑轮在悬索上行走及连续长索从滑轮下绕行问题，创建了一种新的单元. 被称为索-滑轮单元的三节点新单元模拟一段索支承滑轮，滑轮的中心取为中间节点，索的两端点为另外两节点. 基于有限元分析的基本原理，并利用处于平衡状态时单元内力之间的关系，推导了单元的算法. 这种新单元可以通过自动调整滑轮两侧索段的长度使单元处于平衡状态，从而简化了计算. 算例证明了新单元的算法及所编制程序的正确性，同时说明了它在工程中的应用. 给出了构成刚度阵的各矩阵的显式表达式. 新单元可以直接用于常规的有限元分析中，分析处于工作状态或施工中的索结构.

2005, 37(3): 322-328. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2003-175

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悬索非线性动力学中的直接法与离散法

赵跃宇, 王连华, 刘伟长, 周海兵

以悬索为例对结构非线性动力学中直接法与离散法的应用进行了研究. 针对悬索面内运动的第$n$阶模态的主共振，分别利用这两种方法对悬索的非线性响应进行求解，得到悬索非线性响应的二次近似解以及相应的幅频响应曲线，并比较和讨论了这两种方法得到的结果及其差异. 通过分析得知：离散法在用于非对称结构非线性动力学的求解时可能导致错误的结果.

2005, 37(3): 329-338. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2003-478

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矩形贮箱内液体非线性晃动动力学建模与分析

陈科, 李俊峰, 王天舒

基于理想流体的假设，根据H-O原理建立了充液贮箱刚体平动与液体非线性晃动的耦合动力学方程，通过引入改进的势函数描述刚体和液体之间的动边界. 利用伽辽金方法对动力学方程进行了离散. 针对液体非线性晃动情况，与ALE有限元方法、边界元方法的结果进行了比较，验证了方法的可行性. 对刚体平动和液体非线性晃动耦合的情况，数值模拟了多种外力激励下系统的响应. 利用等效力学模型解释了耦合系统固有频率升高的现象.

2005, 37(3): 339-345. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2004-015

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二维Logistic映射的分岔与分形

王兴元, 骆超

理论分析了二维Logistic映射的分岔，并采用相图、分岔图、功率谱、Lyapunov指数和分维数计算的方法，揭示出：二维Logistic映射可按倍周期分岔和Hopf分岔走向混沌；在倍周期分岔过程中，系统在参数空间和相空间中都表现出自相似性和尺度变换下的不变性．对二维Logistic映射的吸引盆及其Mandelbrot-Julia集(简称M-J集)的研究表明：吸引盆中周期和非周期区域之间的边界是分形的，这意味着无法预测相平面上点运动的归宿；M-J集的结构由控制参数决定，且它们的边界是分形的．

2005, 37(3): 346-355. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2003-403

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多相流局部混合型质点网格法

詹杰民, 吴春亮

提出模拟多相流的局部混合型质点网格法，该方法能稳定地模拟高浓度流体颗粒两相流. 在每一个颗粒团尺度的欧拉网格下(本文称之为欧拉微元)，基于Lagrangian追踪原理，可直接估计体积内颗粒的总量，从而准确求出欧拉微元和控制容积内颗粒的浓度(即颗粒在容积内的体积含量). 同时，假设在新的时间步下，颗粒在欧拉微元里充分混合，形成新颗粒团. 作者对竖直和倾斜容器中单粒径颗粒沉降和竖直容器中双粒径颗粒双峰悬浮液沉降过程进行了计算，结果与实测数据相符.

2005, 37(3): 356-362. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2003-207

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数值模拟离子强度敏感水凝胶的多场特性

尹鹿, 袁振, 倪勇, 李华, 何陵辉

发展了多物理模型来研究溶液中离子强度敏感水凝胶电-力-化学多场耦合的特性. 模型的主要控制方程包括：计算水凝胶内外离子浓度分布的Nernst-Planck化学场方程；描述膨胀变形的力学场方程和描述电场的泊松方程. 无网格有限云团法和牛顿迭代法用来数值离散和求解控制方程. 通过对比多场耦合的响应, 包括胶的膨胀率和胶内外离子浓度和电势的分布，探讨了影响胶体变形的主要因素. 对数值模拟结果和实验结果进行了对照.

2005, 37(3): 363-367. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2003-226

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失效准则在广义Mohr空间的表示及应用

王文标, 黄晨光, 段祝平

在广义的Mohr空间研究材料的破坏和屈服(失效)，找到了主应力空间和广义Mohr空间中失效曲面的变换，以及适用于所有失效准则的应力和失效面法向的普适相容关系. 对于双剪强度理论，根据它在广义Mohr空间的表示，将之归于最大偏应力理论一类.

2005, 37(3): 368-373. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2004-251

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矩形板结构损伤的分区域神经网络识别方法

王等明, 周又和

通过引入LM优化算法，针对矩形薄板中对称结构的损伤识别问题，提出了一种基于神经网络的分区域分步识别方法. 对于预测输出量比较多且对预测精度要求比较高的问题，常会出现网络训练时收敛速度慢、网络预测精度低，并且当网络训练达到目标误差时，输出的预测量中常有某个输出量的误差还很大的情况. 针对这些问题，利用选取的组合输入参数，提出了基于神经网络的分区域识别方法. 通过对悬臂板结构的数值模拟结果表明：提出的分区域识别方法对结构损伤的分区和预测是可行和有效的，其预测精度要明显的高于只用单个网络的预测结果，并且预测子网络对损伤的位置和程度是同步输出的，从而避免了传统分步识别理论中子网络过多的问题.

2005, 37(3): 374-377. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2003-261

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模糊桁架结构在模糊激励下的动力响应分析

马娟, 陈建军, 黄平, 高伟

研究了模糊参数桁架结构在模糊荷载激励下的动力响应分析问题. 不仅模糊桁架结构的物理参数、几何尺寸具有模糊性，而且外载荷幅值也具有模糊性时，从Duhamel积分式出发，利用模糊因子法、区间运算和振型叠加法求出了结构动力响应模糊变量的表达式. 最后通过算例考察了结构参数和作用荷载的模糊性对结构动力响应的影响，表明所提出的计算模型和分析方法是正确与可行的.

2005, 37(3): 378-384. doi: 10.6052/0459-1879-2005-3-2004-169

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