INVESTIGATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS ABOUT VEHICLE WITH AIRBAGS STRUCTURE DURING WATER-ENTRY AND RECOVERY
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摘要: 针对大尺度模型入水航行体的回收问题, 为避免结构入水下落产生的过大入水深度对发射平台的安全造成威胁, 并提升模型航行体的回收效率. 文章设计了一种带气囊的航行体结构, 认为气囊自空中释放并与航行体同步入水, 经上浮后确保结构回收, 并给出了模型具体的设计参数. 同时基于耦合欧拉-拉格朗日(CEL)算法建立了带气囊结构入水回收的数值计算模型, 结合相关球体入水以及AUV头段入水试验结果, 验证了数值方法的有效性并选取了本模型的无关性网格尺度. 在此基础上, 开展了不同气囊体积下航行体垂直入水回收的计算, 选取了该结构对应的最佳气囊体积. 随后, 针对不同入水参数(入水速度、攻角以及气囊固定位置)进行了带气囊结构航行体入水回收过程的对比分析. 研究结果表明, 气囊体积对回收效率的提升具有正相关作用, 且在体积的选取中应兼顾回收效率与气囊内压响应; 入水速度的增加诱导系统运动规模同步增加, 不利于回收的进行; 入水攻角以及气囊固定位置的不同造成不同阶段航行体偏转运动的差异, 气囊固定在航行体中部且较大的入水攻角有利于航行体模型的入水回收.
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关键词:
- 航行体回收 /
- 结构入水 /
- 气囊 /
- 姿态偏转 /
- 耦合欧拉-拉格朗日方法
Abstract: Aiming at the problem in the recovery of large-scale model vehicle that the excessive depth during the water-entry process may affect the safety of the launch platform, the vehicle with airbag structure is designed in this paper to improve the recovery efficiency of the whole process, which is considered to be released from the air before water-entry and float synchronously with the vehicle to ensure the recovery of the structure. And the specific design parameters of the model are also shown in this paper. At the same time, the numerical calculation model of the airbag structure during water-entry and recovery process is established based on the CEL algorithm. Combined with the experimental results of the sphere and the AUV head section during water-entry, the validity of the numerical method was verified and the irrelevant mesh scale was also selected. On this basis, the calculation of vehicle recovery during vertical water entry with different airbag volumes was carried out to select the optimum volume. Subsequently, a series comparative analysis of the recovery process over the structure was carried out for different water-entry parameters (the entry velocity, angle of attack and the fixed position of the airbags). The results show that the volume of the airbag has a positive correlation with the recovery efficiency, and that the volume should be selected taking into account the recovery efficiency and the pressure response. The increase in water-entry velocity causes a simultaneous increase in the magnitude of system motion, which is detrimental to recovery. The different angles of attack or airbag fixed position during the water-entry cause the difference in the deflection motion (attitude evolution) between different stages of the vehicle recovery process, and the water-entry with larger angle of attack and fixed position at the middle is beneficial to the recovery of the model.-
Keywords:
- vehicle recovery /
- structure water-entry /
- airbag /
- attitude deflection /
- CEL method
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引 言
模型航行体的回收是航天、海洋工程等领域常见的问题[1-3], 工程中一般采用具有正浮力的模型以实现自主回收, 但往往伴随着航行体模型较大的入水浸深以及结构与流场间复杂的相互作用, 不能实现模型的快速上浮, 影响回收效率. 考虑到气囊结构因其内部具有大量气体可以提供较大的浮力, 本文提出一种提升模型回收成功率的方式. 航行体模型入水前, 在其两侧释放气囊, 航行体模型−气囊结构自尾部掉落入水, 而后经历水中的相互作用后实现系统的快速上浮出水, 整个运动的物理过程属于入水范畴.
常见的入水现象有海洋平台摇荡运动、航天器水上降落等, 结构物入水与流场间产生复杂相互作用, 促使水中运动姿态的复杂演化, 对结构的稳定产生较大影响. 学者们从简单结构[4]出发, 到具有复杂外形的结构[5], 针对不同几何参数与入水参数开展了相关试验与数值研究. 主要聚焦在入水冲击载荷[6-7]、入水/水中运动轨迹[8-9]、入水空腔[10]等方面, 上述若干因素在运动过程中相互影响, 如空腔的发展形式决定结构受力, 并诱导其姿态偏转. 进一步的研究表明, 空腔和轨迹的相互耦合作用, 本质上由流固接触面的形式决定, 一方面, 不同的航行体头型决定了流固接触面形状的差异[4]. Shi等[11-12]研究了扁平头型和不对称头型射弹的入水轨迹, 认为头型不对称程度的增加影响空腔的发展过程, 促使轨迹偏转的同步增加. 另一方面, 空腔闭合阶段流固界面的分离线形式同样影响结构的姿态[13]. 针对腔体分离时结构的载荷响应, Sun等[14]开展了约束圆柱的倾斜入水试验, 讨论了不同攻角下空腔分离载荷的脉动效应. 对于具体流场细节以及复杂结构运动, 数值方法通过直接求解控制方程以及运动方程而具有一定优势. 为捕捉并提升入水过程中边界界面的计算精度, Liu等[15]和Hou等[16]分别基于浸没边界法和VOF方法捕捉流固界面和气液界面, 计算了结构物入水的姿态演变. 为更精细地处理复杂结构的运动, 不同的网格技术被提出以提升运动计算准确性[17-19]. 赵旭等[19]基于动网格技术研究了不同头型及入水参数下航行体的运动轨迹. 数值技术的发展使得人们对复杂结构物宏观运动规律有了更清晰地认识[5, 20], 如Lyu等[5]基于SPH方法, 讨论了救生艇下落过程中不同入水角对出水姿态的影响, 总结了有利入水角($\theta $ < 50°)以及应避免的入水角($\theta $ > 70°). 可见, 结构物的入水过程受流体作用而具有复杂的姿态演化, 同时结构本身的形式诱导流场产生不同的响应, 进一步促使结构姿态的演化.
气囊作为海洋工程中常见的结构, 其表面薄膜包裹高压气体, 具有良好的缓冲性能. Liu等[21]和Yu等[22]分别针对其本构模型以及结构响应, 以船舶下水中的气囊阵列为研究对象进行了数值研究. 同时, 由于其提供较大的正浮力, 对于自由面以上的结构物, 气囊常用作支撑系统[23]. Jiang等[24-26]系统研究了水面柔性气袋的动态性能, 基于CV和ALE方法建立了柔性袋的数值模型, 探究了多参数(入水速度、压载重量、材料特性)对截面形状的影响以及隔板和拐角结构下的气袋响应. 对于自由面以下结构物, 气囊常用作系统上浮运动的浮力来源[27-30]. 如Dang等[27]和Zhang等[28]计算了水下航行器在不同形式气囊作用下的上浮偏转过程以及流场结构. 针对气囊结构的回收, 陈洋等[29]研究了带环形气囊结构的航行体的入水−上浮过程, 总结了90°和45°入水的典型运动状态.
综上所述, 结构物的回收(入水/上浮)过程涉及到复杂的姿态演化, 耦合气囊结构后, 运动规律将更为复杂. 对于不同应用环境下的气囊结构, 研究侧重有所不同, 且数值模型较为完善. 在此基础上, 一些单一的现象(如单一入水与简单上浮)得以研究. 但大部分研究针对的现象较为缓慢, 对于气囊与结构物耦合系统, 特别是航行体结构入水至上浮的全过程, 以及对于各参数影响回收效率的本质原因, 现有研究较少. 本文针对全尺度出水航行体模型的入水回收问题, 基于有限元平台重点研究了带气囊结构自入水至上浮的全过程, 讨论了不同气囊体积和速度对入水回收的影响, 并综合结构响应以及回收效率确定了最优参数. 而后开展了不同攻角及气囊固定位置下结构入水动力学的对比分析, 总结了不同参数对回收效率的影响.
1. 基本计算方程
1.1 CEL方法
耦合欧拉−拉格朗日(CEL)方法是基于有限元平台耦合欧拉观点求解流场以及拉格朗日观点求解结构体变形的方法. 该方法通过控制方程实现对流场以及变形体的求解; 在流体和固体的接触面, 压力和速度信息通过浸没边界实现, 流体节点及结构点之间相互捕捉个数和插值权重通过基函数的分布形式确定; 结构体运动通过差分求解; 气液界面(空腔/自由面)由VOF方法捕捉[31].
对于流体域(液体)的计算, 该方法简化了N-S方程的求解导致缺少对于流场具体结构的精度, 但对于航行体入水载荷、轨迹以及空腔形态的求解, 仍具有简洁准确的特点.
流体控制方程为
$$ {{\partial \rho } \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial \rho } {\partial t}}} \right. } {\partial t}} + \nabla \cdot (\rho {\boldsymbol{u}}) = 0 $$ (1) $$ {{\partial (\rho {\boldsymbol{u}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial (\rho {\boldsymbol{u}})} {\partial t}}} \right. } {\partial t}} + \nabla \cdot (\rho {\boldsymbol{uu}}) = \rho {\boldsymbol{f}} + \nabla \cdot {\boldsymbol{\sigma }} $$ (2) $$ {{\partial (\rho e)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial (\rho e)} {\partial t}}} \right. } {\partial t}} + \rho {\boldsymbol{u}} \cdot \nabla e = {\boldsymbol{\sigma }}:\nabla \otimes {\boldsymbol{u}} $$ (3) 其中, ρ为欧拉流体介质的密度, u为速度, e为比内能, $ {\boldsymbol{\sigma }} $为应力, $ {\boldsymbol{f}} $为质量力.
对于水域中流体质点, 状态方程用来进行体积力的模拟, 线性Hugoniot (Us (冲击波速度)-Up (质点速度))状态方程可用于模拟由N-S方程控制的黏性层流, 公式如下
$$ p = \frac{{{\rho _0}c_0^2\eta }}{{{{(1 - s\eta )}^2}}}\left(1 - \frac{{{\varGamma _0}\eta }}{2}\right) + {\varGamma _0}{\rho _0}{E_m} $$ (4) 其中, Г0为材料常数, ρ0为参考密度, η = 1−ρ0/ρ为名义体积压缩应变, c0和s通过关系式Us = c0 + sUp确定, ρ0c02为最小名义应变处的弹性体积模量.
欧拉材料的求解采用差分方法, 其位移($u$)、速度($\dot u$)、加速度($\ddot u$)分别通过下式求解
$$ {\dot u^N}_{\left(i + \tfrac{l}{2}\right)} = {\dot u^N}_{\left(i - \tfrac{l}{2}\right)} + \frac{{\Delta {t_{(i + l)}} + \Delta {t_{(i)}}}}{2}{\ddot u^N}_{(i)} $$ (5) $$ {u^N}_{(i + l)} = {u^N}_{(i)} + \Delta {t_{(i + l)}}{\dot u^N}_{\left(i + \tfrac{l}{2}\right)} $$ (6) $$ {\ddot u^N}_{(i)} = {({M^N})^{ - 1}}({p_{(i)}}^J - {I_{(i)}}^J) $$ (7) 其中, p和I分别表示内、外部载荷.
对于结构体, 利用拉格朗日观点求解. 结构计算控制方程为
$$\qquad\qquad\quad {{{\mathrm{d}}\rho } / {{\mathrm{d}}t}} = 0 $$ (8) $$ \qquad\qquad\quad \rho {{{\mathrm{d}}{\boldsymbol{u}}} / {{\mathrm{d}}t}} = \nabla \cdot {\boldsymbol{\sigma }} $$ (9) $$ \qquad\qquad\quad \rho {{{\mathrm{d}}e} / {{\mathrm{d}}t}} = {\boldsymbol{\sigma }}:\nabla \otimes {\boldsymbol{u}} $$ (10) 其中, ρ, u, e和$ {\boldsymbol{\sigma }} $分别是拉格朗日流体介质的密度、速度、比内能和应力.
对于空气域的计算, 选取理想气体状态方程为
$$ p + {p_A} = \rho R(\theta - {\theta ^Z}) $$ (11) 其中, pA为周围环境压力, R为气体常数,$ \theta $为此刻温度, $ {\theta ^Z} $为所用温度标尺的绝对零度.
1.2 流体腔模型
ABAQUS中fluid cavity模型常用来模拟由液压或气动控制的腔体结构, 分析流体腔的应力分布以及位移分布. 对于气囊, 选用流体腔模型模拟气囊内部气体与表面结构间的响应, 如图1所示, 该模型通过气囊内一点与气囊表面单元实现气体的计算, 其中单元klmn表示气囊内表面离散单元, 计算过程中, 以参考点O的性质代替内部气体的性质.
气囊边界受到外载荷影响, 气囊表面节点发生变形, 导致气囊内部容积改变, 利用虚功原理, 用$\delta {\varPi ^*}$表示气囊变形过程中的虚功, 有下式
$$ \delta {\varPi ^*} = \delta \varPi - p\delta V - p\delta (\bar V- V) $$ (12) 对上式进行微分, 得到体积与内部压力的关系式
$$ \begin{split} & {\mathrm{d}}\delta {\varPi ^*} = {\mathrm{d}}\delta \varPi - p{\mathrm{d}}\delta V - {\mathrm{d}}p\delta V - {\mathrm{d}}V\delta p- \\ & \qquad {{{\mathrm{d}}\bar V } / {{\mathrm{d}}p}}{\mathrm{d}}p\delta p \end{split} $$ (13) 气囊作用过程中, 认为整个过程绝热, 内部压力P可以通过气体状态平衡方程确定, 具体形式如下所述
$$\qquad\qquad\quad PV = nRT $$ (14) $$\qquad\qquad\quad P = (k - 1){U \mathord{\left/ {\vphantom {U V}} \right. } V} $$ (15) $$\qquad\qquad\quad U = n{C_v}T $$ (16) 式中, k = Cp/Cv表示气体绝热系数, Cp和Cv为相应比热.
2. 数值模型
2.1 有效性验证及无关网格尺度选取
本文讨论的带气囊结构航行体入水回收过程涉及到结构的入水以及上浮回收的姿态偏转. 为保证本文数值方法适用于从一般简单结构(空腔、运动参数)到具有复杂外形结构(姿态、载荷)入水过程的计算, 本节选取不同结构进行数值方法的验证. 对比Ahmadzadeh等[31]圆球入水(圆球半径r = 1.27 cm, 入水速度v = 2.17 m/s, 密度$\rho $ = 7860 kg/m3)的试验结果验证入水空腔以及运动学参量的演化, 对比Chaudhry等[32]AUV头段倾斜入水(AUV长度l = 483 mm, 最大半径rmax = 200 mm, 入水角$\alpha $ = 60°, 入水速度v0 = 51.3 m/s)的结果验证动力学参数的演化. 按照相应参数设置欧拉域和结构属性, 相关计算结果如图2所示.
如图2(a)和图2(c)所示, 球体的入水空腔及浸深吻合较好, 自球体入水后, 空腔随球体入水深度增加不断向外扩展. 随着浸深进一步增加, t = 62 ms发生颈缩, 并在t = 69 ms发生夹断, 注意到夹断时刻气腔的深度有较小差异, 认为这是该处网格较疏导致. 图2(b)和图2(d)展示了AUV头段的入水过程, 倾斜结构在入水后形成偏转力矩, 诱导空腔在迎、背流两侧产生不对称的轮廓(图2(b)), 水质点与航行体相互作用在轴向和径向产生可观分量. 如图2(d)所示, 倾斜入水初期轴向载荷的脉宽与峰值吻合较好, 入水时刻产生瞬态高峰的冲击, 而后载荷保持在静水阻力附近. 综合上述计算结果, 认为本文数值计算方法有效.
同时, 由于该方法通过求解离散方程并利用节点插值实现界面间信息交换. 因此网格尺度, 特别是欧拉网格与拉格朗日网格的相对尺度Rf影响了相关计算结果. 由于本文着重关注航行体结构水下运动状态, 尤其是偏转对其影响, 因此对本文气囊结构−航行体模型(具体见2.2节)的偏转状态展开无关性网格尺度的选取, 其中, 按照dL = 0.1d划分航行体与气囊结构, 分别令Rf = 0.75, 1.00, 1.25, 1.50划分关注区域的欧拉结构, 并按照同一疏密过渡比例划分整体欧拉体. 图3为不同尺度网格的计算结果, 随着网格数量的增加(相对尺度Rf的减小), 入水偏转姿态不断逼近最小尺度的计算结果, 相对计算误差也随计算时间同步增加, 且Rf = 1.50的网格具有最大的相对计算误差. 考虑到尺度减小的同时计算时间将增加, 综合计算时间与计算精度, 本文选取相对网格尺度为Rf = 1.00 (dL = 0.1d).
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图 3 不同尺度Rf计算结果对比Figure 3. Comparison of calculation results under different Rf scales2.2 数值模型建立
对模型航行体进行简化并保留影响其力学响应的主要特征, 简化得到的模型航行体和气囊如图4所示, 模型航行体由3部分组成, 为锥形头部(黄色区域, 上底半径Rh, 下底半径Rb)、柱形主体(蓝色区域, 弹身半径Rb)以及柱形尾部(红色区域, 底部半径Rl). 为贴近实际航行体内部结构, 采用当量密度进行计算以等效结构响应, 具体信息如表1所示.
表 1 航行体参数Table 1. Vehicle parametersStructure Radius Length Density/(kg·m−3) conical head Rh = 0.33Rb,
Rmax = Rb0.63Rb 1200 cylindrical body Rb 10Rb 1200 columnar tail Rt = 0.5Rb 0.42Rb 1200 林赓[33]研究了不同形状气囊入水的内部响应, 研究表明椭球型气囊结构具有最小的响应和冲击加速度. 因此, 为减小航行体结构入水时气囊的响应, 本文气囊模型选取为如图4所示的椭球形结构. 其中, 相互正交的椭圆剖面的交线分别为长轴a、长轴b和短轴c, 相应尺度为3.2Rb, 3.2Rb和1.33Rb, 体积V = 40 m3. 每一侧气囊采取4根弹簧连接固定在航行体表面, 为避免气囊在入水过程中产生较大位移而造成航行体模型较大的响应. 弹簧连接形式以及连接位置如图4所示, 气囊中心与航行体主体段中心的高度对应, 长轴a与短轴c所在平面与航行体轴线平行放置. 弹簧两侧连接点如图4所示(绿色为航行体一侧分布、红色为气囊一侧分布), 连接点均成四周分布. 在航行体上连接点的分布如图4中S1 ~ S4, 其中上下连接点S1, S4在中线垂向两侧, 垂向距离为0.84Rb; 左右两侧连接点S2, S3在中线位置环形分布, 所成圆心角为90°. 气囊表面的连接点成圆周分布, 4个连接点所在圆平面距椭球长轴剖面0.7Rc, 连接点S1 ~ S4与航行体表面相应序号对应, 形成沿轴线最上方弹簧S1, 中心位置两个弹簧S2, S3, 最下方S4的弹簧连接系统. 弹簧劲度系数为108 N/m, 两侧气囊的弹簧固定及连接形式一致, 连接通过Spring功能实现. 气囊材料为尼龙, 模型采用壳体结构, 相关参数以及气囊流体腔参数见表2和表3.
表 2 气囊参数Table 2. Airbag parameters$\rho $/(kg·m−3) P/kPa t/mm E/Pa $\mu $ 1050 40 6 1.4 × 109 0.3 表 3 气体(流体腔)参数Table 3. Gas (fluid chamber) parametersDefinition Gas weight Type Pressure pneumatic 0.0289 polynomial 101.3 kPa 航行体网格采用六面体网格, 网格尺度选取为d/10(d为航行体弹身直径). 气囊网格采用四面体结构以保证变形的精度, 网格尺度为a/10(a为气囊长轴). 欧拉域(80Rb$ \times $80Rb$ \times $80Rb, 水域深64Rb)网格按照2.1节中Rf = 1.0设置, 在航行体结构两侧5Rb范围内进行加密, 加密区外侧采取疏密过渡形式以同时确保精度和计算效率,相关结构网格如图5所示.
3. 结果分析与讨论
航行体模型自空中下落并在入水前释放气囊, 该过程不可避免会对模型的入水姿态产生扰动, 不同姿态的入水将对回收过程造成影响. 因此, 本文首先对尾部竖直入水展开讨论, 明确回收运动典型特征, 并从系统稳定以及能量角度确定最优结构. 在此基础上, 展开对一般情况(倾斜入水)的讨论. 为更清晰地对比不同参数下的动力学特征, 按图6所示设置各参数并进行参数无量纲化. 其中, xoy为定坐标系(尾部触水位置为原点), x'o'y'为随体系(坐标原点在中心, 水平方向为x'轴, 轴线与x'轴所成锐角为姿态角, 定义顺时针偏转为姿态角减小的方向, 且顺时针偏转角速度为正). 系统初始参量分别为: 攻角α0、垂向速度v0、气囊体积V、囊压p0, 无量纲参数x', y', v'以及p'分别表示尾部纵向位移(以弹身半径为参考)、尾部垂向位移(以弹体长度为参考)、垂向速度(定义速度方向向下为正)以及囊压(以初始囊压为参考)的变化, 计算公式如图6所示, 并用t' = t·v0/L将时间无量纲化.
3.1 典型回收过程及气囊体积选取
气囊的体积(浮力)大小不仅决定了航行体入水后的减速程度, 也反映了结构加速上浮过程中的受力规模, 影响入水过程中速度的衰减幅度和出水过程中的上浮效率, 因此合适的气囊体积对于航行体的回收尤为重要. 由于本文选取的扁椭球型气囊是以中剖面椭圆短轴c为轴, 长轴a为旋转半径旋转得到的封闭空间, 为保证不同体积的气囊形态的相似, 保持气囊各轴的长度比一致, 进行体积量纲上的缩放, 即ai/aj = bi/bj = ci/cj = (Vi/Vj)1/3. 气囊体积分别为20, 30, 40和50 m3, 囊压为40 kPa.
图7描述了体积为40 m3的气囊结构以20 m/s的速度垂直入水, 自入水至上浮的演化过程. 航行体在t' = 0时刻以速度v0接触自由面, 排挤水质点产生尾部空腔1并在自由面形成抬升. 气囊在t' = 0.30接触水面致使下表面变形, 由于弹簧的连接, 气囊在砰击作用下具有滞后弹体的运动速度, 水质点对气囊表面持续挤压(t' = 0.60). 由于气囊结构减缓了航行体入水速度, 前一阶段形成的空腔1被气囊“分隔”并且逐步形成两个独立演化的空腔1和2. 随着入水深度增加, 空腔1在远场压力的作用下逐渐减小并最终溃灭, 航行体下部区域完全浸湿(t' = 1.12). 气囊随航行体一起下潜, 持续的动量交换使得与外界大气相通的空腔2逐渐扩展并呈现出拉伸状态. 随着空腔2的不断演化, 气囊与水质点接触面积增加, 气囊所受浮力逐渐增加促使航行体减速下潜. 伴随着空腔2在气囊上表面溃灭, 气囊完全浸湿产生最大浮力(t' = 2.02). 与此同时, 周围液体在负压作用下不断涌向空腔2内部, 空腔不断退化并在自由面附近溃灭.
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图 7 气囊结构入水−回收过程(V = 40 m3)Figure 7. Water-entry and recovery process of airbag structure (V = 40 m3)图8展示了该过程中气囊结构运动参数的演化, 航行体在稳定的气囊浮力提供的减速度下在t' = 2.30运动至最低点. 同时, 周围流体持续涌入空腔, 因航行体头部的阻碍在其两侧形成了独立发展的射流. 而后, 航行体开始上浮, 前述射流与航行体同步向上发展促使该阶段射流演化对航行体上浮产生积极作用(即向上“携带”). 由于射流具有较大的发展速度, 充分发展后的射流高度浸没航行体(t' = 3.80). 随后, 向下退化的射流对上浮运动的航行体产生阻碍作用(即向下“推进”). 气囊在t' = 6.30出水导致气囊所提供的浮力逐渐减小, 航行体开始做减速上浮运动(如图8中速率曲线不断减小的斜率)直至速度为零(t' = 7.85), 航行体上浮至最高位置(图8中红色曲线所示), 航行体自入水自上浮的第一周期结束, 实现回收.
气囊作为改变结构受力的关键因素, 其力学响应一方面可以从囊压的演化中反映, 另一方面, 弹簧与气囊直接相连, 弹簧受力同样反映气囊响应. 气囊入水变形时整体向上拉伸, 航行体纵剖面处上下位置两根弹簧发生大幅变形且未产生平面外的分量, 定义其为主弹簧. 图9和图10分别给出了回收过程中受力的演化示意以及定量结果. 囊压与主弹簧受力的变化趋势基本一致, 整体变化为短时间内上升而后小幅下降, 并在经历波动阶段后恢复至初始状态附近. 分别代表了如图9所示的气囊触水受冲击持续压缩(囊压增加)−下潜中完全浸湿产生稳定浮力(囊压下降)−上浮中浮力与弹簧拉力波动作用(囊压波动)−气囊出水后结构漂浮(囊压恢复)等过程.
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图 9 气囊结构回收过程受力Figure 9. The force during the recovery process of the airbag structure考虑图10中弹簧拉力与囊压对应的阶段性脉动, 可以做如下解释: 入水初期航行体尾部触水速度迅速衰减, 气囊因惯性而保持原速下落, 与航行体间的相对运动促使弹簧在惯性作用下达到第一次峰值. 拉力作用下气囊体积改变, 一方面诱导囊压发生变化, 另一方面使结构间产生了新的惯性运动, 造成新的拉力峰值与囊压峰值. 如图10所示, 滞后于结构运动的弹簧变形促使结构间相对运动形式不断改变, 形成第1阶段囊压脉动(t' = 0 ~ 0.3); 航行体在上浮过程中, 弹簧拉力在上浮气囊的作用下达到局部峰值, 航行体速度不断增加, 气囊再次滞后于航行体的弹簧变形而产生第2次大范围的局部脉动(t' = 2.3 ~ 4.0). 图9中惯性滞后(inertia lag)即结构间相对距离变化时, 弹簧相对变形的弹力诱导气囊产生新的囊压峰值; 同时在变化弹力作用下, 结构间相对距离因惯性进一步改变, 诱导脉动产生.
由上文分析, 气囊结构回收的周期中存在关键节点, 体现了气囊与流场相互作用的规模以及回收过程中的关键位置. 即气囊触水时刻(产生峰值囊压)、空腔2充分演化时刻(浮力作用开始占优)、空腔2溃灭时刻(气囊完全浸湿产生稳定浮力)、下潜至最低点时刻(表征结构最大风险)以及上浮至最高点时刻(表征周期结束). 图11给出了具有不同体积的气囊结构在上述各节点下的演化过程.
对比不同气囊体积下的节点信息, 可以发现一方面, 气囊体积的改变对于流场特征的影响并不明显, 随着气囊体积的增加, 气囊与水接触面积增加致使上述各典型时刻略有滞后(第2、第3节点), 同时空腔发展规模有所增加; 另一方面, 气囊体积的改变对航行体入水运动状态有显著影响, 即气囊体积的增加对航行体的运动衰减起到积极作用. 图12清晰地展示了不同体积气囊回收过程各参数的演化, 气囊体积增加, 航行体下降至最低点以及完成上浮的时间节点均有所提前, 最大潜深也随体积的增加而减少, 这意味着结构速度的衰减速率随着气囊体积同步增加, 如图12(a)所示, 下潜阶段中绿色点线(V = 50 m3)具有最大的下降趋势. 注意到图11中当气囊体积为20 m3时, 气囊结构因较大的潜深受到较大静压作用发生压缩, 受压缩气囊的浮力不能较好抵消结构重力而悬浮在水中并未发生上浮, 如图12黑色实线后期的速度在0附近小幅波动, 且无量纲下潜深度保持一定.
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图 12 不同体积气囊结构运动参数Figure 12. Motion parameters of airbag structures with different volumes关注图11结构运动至最低点时刻下航行体与表面射流间的相对位置, 认为不同体积的气囊结构导致结构体不同的最大浸深, 对航行体的上浮过程产生如图13所示不同的影响. 气囊体积影响了射流的发展进度, 气囊体积越小, 航行体结构上浮时射流发展越充分, 这是由于气囊体积减小时, 航行体减速时间增加, 导致表面射流在航行体下潜阶段已发生较大幅度的演化. 显然, 射流的演化进度将影响上浮进程, 主要体现为气囊体积越大, 航行体上浮时与射流(发展演化)同相运动的相位差越小; 而气囊体积越小则导致相位差距过大甚至出现负相位, 即航行体上浮初期射流已充分发展甚至退化, 不利于前文所述射流对航行体上浮产生的动力作用. 如图12(b), 气囊体积增加, 航行体上浮初期(t' = 2.3 ~ 4.0)速度曲线斜率较大(绿色线), 伴随射流的发展航行体获得了更大的上浮加速度.
气囊体积增加对回收效率产生积极作用的同时, 更大的接触面积将会产生更复杂的内部响应. 图14为不同体积气囊入水的囊压演化, 不同体积的气囊大体保持与前文一致的演化规律, 在气囊触水后增加至第1峰值, 航行体上浮阶段气囊受拉产生相对变形诱导第2脉动峰值. 除体积20 m3外, 随着气囊体积的增加, 囊压第1峰值略微增加且第2峰值降低. 这是由于囊压的第1峰值取决于气囊所受冲击程度, 而第2峰值取决于气囊所提供浮力以及表面刚度, 气囊体积增加, 气囊入水冲击过程中接触面积增加导致囊压的略微增加, 而结构上浮初期, 更大体积的气囊因更小的表面变形(较大抗变形能力)和较大的浮力作用促使其第2峰值降低.
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图 14 不同气囊体积囊压演化对比Figure 14. Comparison of pressure evolution with different airbag volumes可见, 气囊体积的增加一方面增加入水结构速度衰减速率, 在上浮过程可充分利用射流的动力作用并减小囊压第2峰值; 但另一方面会造成气囊触水第一峰值的升高以及气囊与结构间的挤压. 为保证航行体的回收效率并降低整体的冲击响应, 选取体积V = 40 m3作为本文航行体的最优气囊体积.
3.2 入水速度的影响
从能量的角度分析, 入水速度决定了系统的初始能量. 为探究本文设计的气囊结构对初始能量的响应, 明确该气囊体积对应回收速度的合理区间. 本节在3.1节航行体垂直入水的基础上, 保证与实际情况的贴合, 增加入水速度至30, 40, 50 m/s, 气囊体积40 m3, 囊压为40 kPa, 计算其回收过程.
从能量演化的角度更加系统地选取垂直入水过程的运动节点为: 气囊触水时刻(表征气囊入水响应)、空腔充分发展时刻(表征气囊与流场能量的充分交换)、空腔溃灭时刻(表征浮力(减速度)稳定)、最大入水深度时刻(表征系统能量最小). 不同速度下流场结构对比示意如图15, 入水速度增加, 各典型状态的节点提前且发展规模增加, 空腔具有更大的宽深比, 自由面射流具有更大的高度, 同时航行体运动至最低点的时间滞后. 这是因为速度增加, 航行体与流场间能量交换增多, 导致水质点在更高的速度下运动了更远的距离.
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图 15 不同速度入水流场对比Figure 15. Comparison of flow field for different velocities entering water从航行体结构与流场的相对状态出发, 对比第四节点射流的发展规模以及航行体的浸深. 可以发现, 入水速度的增加将对气囊结构的回收产生不利影响. 如图所示, v0 = 40或50 m/s时航行体具有较大的浸深, 增加的流体压强使得气囊结构受到压缩(t = 2.50或3.34 s), 这就造成气囊提供的浮力小于理论提供的浮力, 影响航行体上浮过程; 同时, 入水速度较大, 航行体运动至最低点时自由面射流已经充分发展甚至开始退化, 这就导致射流不能作为结构上浮的动力参与到运动过程中, 造成上浮加速度减小, 增加结构水下运动时间, 降低回收效率.
图16更清晰地展示了不同速度下航行体入水—回收的过程, 且在各图中以小图的形式呈现时间无量纲化后的结果以反映演化规模. 如上所述, 入水速度增加, 航行体浸深增加, 并且在不同速度下表现出不同的上浮现象. 如图16(a)和图16(b), 速度较低(20, 30 m/s)时, 实线描述的尾部轨迹以及质心速度在短时间内改变方向, 并在自由面附近发生如图16(b)中黄色标线两侧波动所示的偏转. 速度增加(40 m/s), 航行体最大深度同步增加并在较长时间后实现上浮出水(蓝色划线). 如上所述高速度下航行体不能较好利用射流的动力作用, 在图16(b)中表现为上浮阶段(越过黄线阶段)蓝色线的斜率小于红色和黑色, 且无量纲形式下实线的波动程度明显增加. 速度增加至50 m/s (绿色点划线), 航行体垂向速度和黄色线几乎重合, 尾部位移几乎不发生改变, 即航行体进入悬浮状态. 图16(c)囊压的变化也可以反映出速度对回收效率的影响, 和整体规律一致, 入水初期, 囊压的波动具有两个峰值. 对于较大的入水速度, 气囊与水质点间具有较大的冲击作用, 且较大的入水深度导致静压的增加, 致使两个囊压峰值均随入水速度同步增加. 特别地, 较大入水速度下(50 m/s), 入水后期内压在静水压作用下不断增加.
由此可知, 气囊体积以及速度对回收过程的影响本质上是改变了系统下潜动能(初始能量)与上浮趋势(浮力作用)之间的关系, 导致航行体产生不同的入水深度, 影响了外界对系统的作用(静压)以及系统对流体的利用(射流的叠加). 因此, 航行体结构入水速度的增加, 从气囊结构响应(入水冲击载荷增加)、水下运动状态(浸深增加且流场演化规模扩大)以及气囊作用效果(不能充分利用射流, 且较大浸深下受到压缩降低理论浮力)等方面影响了气囊结构的回收效率, 因此, 确定的气囊结构决定了回收速度的大致范围, 即本文设计气囊结构(V = 40 m3)对应的模型航行体入水速度应小于50 m/s.
3.3 倾斜回收过程和入水攻角的影响
由于气囊浮力的作用以及航行体不同的浸没程度, 不同的入水姿态会产生不同的偏转形式. 为充分发掘入水姿态与偏转演化的联系, 本节计算带气囊航行体以不同攻角入水的回收过程. 定义攻角为航行体轴线与速度方向所成锐角, 选取攻角分别为15°, 30°, 45°以及60°, 速度竖直向下为20 m/s, 囊压40 kPa, 气囊体积40 m3.
航行体以45°攻角倾斜入水的运动过程如图17所示. 航行体尾部触水诱导航行体背流侧形成开空腔并在迎流侧产生自由面抬升(t' = 0.15). 气囊结构的入水同样对空腔结构产生分隔, 形成空腔1和2 (t' = 0.82), 空腔1随航行体下潜逐步溃灭而空腔2逐步扩展(t' = 1.51). 在t' = 2.11时刻, 空腔2退化至气囊上表面促使航行体表面全浸湿, 系统浮力逐渐稳定. 随着空腔不断退化, t' = 2.75时空腔溃灭至自由面附近形成独立射流, 对自由面产生较大扰动. 航行体和射流同步上升, 航行体在气囊作用下加速上升, 而射流以更快的发展速率在t' = 4.11充分发展. 而后航行体继续在浮力作用下保持上浮, 射流持续退化至自由面并造成自由面较大的扰动(t' = 5.83).
图18为倾斜状态结构入水—回收过程的运动参数, 不同于垂直入水回收, 倾斜运动过程中航行体发生如图18(a)点划线以及图18(b)黑色线所示明显的姿态演变. 结构在不同位置的运动轨迹表明航行体在不同阶段存在不同程度的偏转运动, 图18(b)角速度曲线的变化清晰体现了姿态角演化速率在初期的大幅改变和后期的小幅波动.
针对上述不同阶段的姿态偏转, 图19给出了力学机理层面的解释. 针对初期阶段I的偏转(定义为入水偏转), 航行体尾部触水, 瞬态冲击产生了顺时针的偏转力矩, 并且随着入水深度以及航行体底部砰击面积的增加不断发展, 促使姿态持续偏转(t' = 0.24). 随着空腔1在尾部的溃灭和气囊的浸湿, 航行体浮力逐渐增加且作用中心由尾部向中部移动, 形成顺时针的浮力偏转力矩(t' = 1.03). 上述两个力矩因作用力逐渐向中心发展而不断趋缓, 如图18(b), 阶段I后期角速度减缓.
航行体在偏转力矩作用下越过水平位置(t' = 1.81), 航行体底部全部浸湿, 冲击力在中心两侧平衡, 冲击偏转力矩作用减缓. 与此同时空腔2在航行体头部溃灭, 空腔的溃灭导致周围流体载荷侧向作用在航行体头部上表面, 同样形成了顺时针的溃灭偏转力矩, 而浮力因系统更大的浸没体积进一步向中心移动直至结构完全浸湿, 使得浮力偏转逐渐减弱, 对应图18(b)中角速度在t' = 2 ~ 4阶段II的缓慢下降. 空腔2溃灭后, 航行体在惯性的作用下继续发生缓慢顺时针偏转(t' = 2.75).
尾部出水后(t' = 4.44), 航行体姿态发生波动(阶段III, 定义为自由面偏转, 对应图18后期的小幅波动). 射流的不断下降以及结构的出水导致航行体纵向浮力分布发生改变, 由于尾部区域浮力的减小, 浮力作用位置由中心向头部区域移动, 形成逆时针的自由面偏转力矩, 弹体在该力矩的作用下持续偏转直至t' = 5.83头部出水. 之后航行体在惯性的作用下继续偏转, 于t' = 7.88尾部再次浸湿, 尾部增加的浮力使得作用中心再次移动, 偏转力矩方向改变(对应图18角速度方向的再次改变). 从本质上讲, 入水偏转力矩的形成、发展和结束, 是航行体入水过程中所受到瞬态冲击载荷、空腔2溃灭载荷以及弹体浮力在中心线两侧相互演化发展的结果, 而自由面偏转力矩是头、尾部在自由面浸湿体积的交替变化导致浮心纵向位置改变的结果.
倾斜条件下也存在姿态演化的关键节点, 即空腔1充分发展时刻(表征稳定的航行体冲击载荷)、空腔2充分发展时刻(表征溃灭载荷作用)、空腔整体溃灭时刻(表征浮力占主导)以及结构出水时刻(表征自由面偏转幅度), 不同攻角下航行体的运动演化如图20所示. 整体对比不同条件下的演化规律, 发现不同攻角下航行体演化过程中各节点对应时间大致吻合, 从能量观点分析, 认为航行体自不同状态入水至速度完全衰减, 损失的动能大部分以动量交换的形式传递给周围流场, 诱导流场发生不同形式的演化, 大体一致的入水动能促使流场规模具有大致相同的演化速率.
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图 20 不同攻角下各节点运动演化对比Figure 20. Comparison of motion evolution of each node at different angles of attack进一步探究不同攻角下的演化规律, 发现不同范围攻角的演化呈现出较大的差异. 攻角较大时(45°, 60°), 尾部空腔1的发展规模小于头部空腔2的规模, 而攻角较小时(15°, 30°)空腔1具有较大的规模. 这是因为, 尾空腔1由尾部初始冲击诱导形成, 头部空腔2由气囊入水后头部冲击诱导并发展. 由此认为空腔1的规模取决于尾部的竖直投影分量, 而空腔2取决于头部的水平投影分量. 因此, 如图21所示, 较小攻角入水下, 航行体较大的竖直分量可以减小气囊的阻隔作用并诱导冲击持续作用, 形成更大规模(宽深比)的空腔1, 导致空腔2缓慢发展, 溃灭空腔越过气囊位置与未发展充分的头部空腔在自由面附近相遇, 减少了溃灭载荷和浮力对偏转的作用时间, 整体具有较小的姿态偏转; 较大攻角入水下, 航行体较大的水平分量诱导头部空腔2持续发展. 同时, 空腔2沿头部上表面至气囊处的溃灭使得航行体头部在溃灭载荷作用下继续偏转, 诱导浮力改变.
图22定量给出了不同攻角下的参数演化, 如上所述, 较大和较小的攻角呈现出不同的演化规律, 图22(a)表示航行体尾部的轨迹, 当入水攻角较大时航行体尾部向远侧偏转运动, 最终产生较大的纵向位移. 而较小攻角下航行体尾部在偏转后向入水位置靠近, 纵向位移较小. 图22(b)和图22(c)表示航行体运动过程中姿态角和角速度的演化, 在入水初期(t' = 0 ~ 0.5), 不同攻角下航行体的演化趋势大体一致, 姿态角下降的速率较缓. 而在t' = 2 ~ 8时刻内, 在保持倾斜入水整体演化规律的同时, 大攻角与小攻角航行体姿态呈现出相反的演化(划线与实线).
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图 22 不同攻角入水参数对比Figure 22. Comparison of water-entry parameters at different angles of attackt' = 2 ~ 4内, 大攻角航行体越过水平位置(α = 0)继续以一定的角速度在惯性的作用下发生顺时针偏转; 小攻角航行体则以一个较小的角速度顺时针发展而保持较大的姿态角. 这是因为, 小攻角入水时, 尾空腔1的快速溃灭和头部较小的入水浸深使得头部运动局限在自由面附近, 整体受到中心两侧同向的流体冲击叠加产生的较小偏转力矩; 而大攻角入水时, 航行体快速越过水平状态中心两侧受到不同方向的流体载荷而获得较大的偏转速度. 这也导致了轨迹的差异, 小攻角下, 航行体尾部向上运动的同时, 小幅偏转力矩作用在正姿态角基础上, 在纵向呈现出向内侧的运动趋势; 而大攻角航行体在该阶段则在负姿态角基础上以较大幅度向尾侧方向发展, 并在上浮阶段呈现向外侧的运动趋势.
t' = 4 ~ 8内, 航行体进入自由面偏转阶段, 角速度整体出现起伏. 大攻角下航行体以一定的角速度开始进行逆时针偏转, 而小攻角下航行体则以新的逐渐增加的角速度继续顺时针偏转. 这是因为, 小攻角头部局限在自由面附近, 随着航行体的上浮, 头部不受流载作用,促使航行体整体所受同向的偏转力矩较前一阶段增加, 航行体顺时针偏转的角速度增加. 在大部分结构出水后, 航行体所受流体浮力减小, 偏转力矩迅速衰减诱导角速度下降之后进入小幅的自由面偏转阶段.
而大攻角下航行体因为前阶段的姿态演化导致尾部率先出水, 头尾部不对称的浮力作用促使航行体偏转力矩方向改变, 角速度方向因此发生改变, 航行体发生逆时针偏转. 同样, 持续的顺时针作用使得小攻角下航行体尾部轨迹继续发生如图22(a)向内侧的运动, 而逆时针的偏转则使大攻角下航行体尾部继续向外侧运动.
考虑各攻角下气囊的响应, 提取囊压变化如图22(d), 各工况演化趋势以及峰值囊压整体相差不大, 认为气囊响应在不同攻角的回收过程中占次要因素. 细节上, 入水初期囊压第一峰值以及空腔溃灭阶段第二峰值的变化大致与攻角的变化呈负相关, 即入水攻角减小, 相对囊压峰值略微增加. 这是因为不同攻角入水的航行体, 气囊与自由面的初始接触面积发生改变. 同时, 不同攻角下航行体具有不同的浸深, 改变了气囊承受静压的程度.
综上, 航行体在不同攻角下的回收过程取决于水下运动阶段的姿态演化. 大攻角下入水因较大的水平冲击对姿态产生较大影响, 航行体以较大顺时针角速度偏转实现尾部率先出水, 并提前进入到自由面偏转阶段. 而小攻角入水因较大的竖直载荷使头部局限在自由面附近造成了不同阶段顺时针力矩的演化, 实现头部率先出水, 且滞后进入自由面偏转阶段. 因此, 大攻角入水对于气囊结构的回收是有利的, 第1, 大攻角下入水较大的偏转角速度使得航行体在水中姿态迅速改变, 率先实现尾部出水并提前进入到自由面偏转阶段, 方便回收; 其次, 大攻角下入水气囊具有较小的浸深, 可以避免囊压的大幅响应.
3.4 气囊固定位置的影响
整体上看, 倾斜条件下入水回收过程在自由液面上下产生具有不同力学特征的偏转力矩, 决定系统姿态的演化. 而在气囊作用下航行体经水下运动至自由面以上的过程中, 气囊位置的改变, 导致沿航行体轴线分布的浮力发生变化, 诱导出水航行体形成复杂的偏转力矩进而改变系统整体的姿态演化规律. 如图23所示以中部固定气囊的模型为基准, 分别将气囊中心位置沿航行体轴线向头和尾部移动主体长度的1/4, 即±2.5Rb, 按照2.2节中的固定方式得到气囊固定在头部以及尾部的航行体模型, 相关参数与45°倾斜入水一致.
选取倾斜入水航行体回收过程的典型运动节点, 直观地得到气囊的位置决定了系统的初始出水部位以及姿态. 固定在航行体不同位置的气囊结构入水经历空腔的充分发展(第2状态)后, 空腔在气囊位置发生溃灭(第3状态), 溃灭射流发展的同时实现气囊部位航行体的率先出水, 并以不同的偏转姿态进入自由面偏转(第4、第5状态), 实现整体的回收. 注意到当气囊固定在航行体头、尾部时, 航行体由于气囊的限制出现较大倾角的漂浮姿态, 且回收过程中系统姿态改变较大, 不利于实现结构体大部分的快速出水. 因此, 为提升结构的回收效率, 气囊应尽可能固定在航行体中部, 以保证回收过程中姿态平稳过渡(如图24中红色点划线所示).
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图 24 气囊不同固定位置角量演化对比Figure 24. Comparison of angular evolution at different fixed positions for airbags![]()
图 23 气囊不同固定位置下运动演化对比Figure 23. Comparison of motion evolution at different fixed positions for airbags图24更清晰地展示了不同位置气囊结构的角量演化, 可以发现在截取时间内, 当气囊固定位置趋于航行体中部, 航行体在经历顺时针偏转后进入自由面偏转(t' = 4.17), 并保持姿态在0°附近进行小幅波动; 气囊固定位置向尾部移动, 航行体尾部在气囊的限制下具有较小的位移改变, 对应航行体头部发生大规模的偏转, 航行体整体表现为持续的顺时针偏转, 姿态角越过水平位置后不断偏转增加(对应图24(b)中整体位于蓝色顺时针偏转区域内的蓝色划线, 其角速度积分面积恒为正); 气囊趋近航行体头部, 航行体入水初期受到冲击偏转作用发生顺时针偏转. 气囊触水后(t' > 0.75), 其浮力将航行体头部限制在自由面附近, 诱导头部进行小规模位移, 对应尾部较大规模的角度变化(t' = 6.04), 如图24(a)所示, 航行体入水经历较短的顺时针偏转后, 姿态演化提前出现拐点, 对应角速度演化进入绿色的逆时针偏转阶段.
图25展示了气囊在不同位置的回收过程中囊压的演化规律, 其趋势大致相同, 在入水初期经历短时的高峰. 随着气囊远离航行体尾部, 气囊触水时间滞后且入水速度增加, 对应囊压峰值呈现阶梯式增长. 随着气囊的出水, 囊压出现第2峰值. 注意到当气囊固定在航行体头、尾部时, 后期压力出现了局部扰动, 图25中标注了对应的主弹簧(气囊中部下侧弹簧)拉力, 弹簧拉力的变化与局部囊压的改变相对应, 表明气囊局限在航行体一侧时, 航行体另一侧的大幅姿态演化对气囊受力及稳定产生较大影响.
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图 25 气囊不同固定位置囊压对比Figure 25. Comparison of pressure at different fixed positions for airbags如图26所示, 从力矩演化的角度分析不同的气囊固定位置对航行体回收偏转的影响, 其本质是由于气囊较大的浮力将出水航行体限制在气囊固定位置附近, 改变了出水航行体旋转中心在轴线纵向的分布. 如固定在头和尾的气囊限制了该位置的位移, 而诱导了对侧的大规模转动, 促使航行体整体的大幅偏转; 而固定在中部的气囊将航行体限制在水平位置诱导微幅的姿态偏转.
4. 结 论
本文基于CEL方法建立了带气囊结构航行体的数值模型, 从气囊体积选取出发, 讨论了垂直入水下的各参数特征. 而后计算了不同入水速度、攻角及气囊不同固定位置条件下的回收过程, 丰富了带气囊结构的入水回收规律, 本文主要有以下结论.
(1)带气囊航行体垂直入水回收过程具有明显的运动节点, 分别对应了流场不同的演化规模. 不同体积的气囊改变了系统的浮力, 促使航行体具有不同的入水深度, 影响了系统对外部环境的响应程度进而影响上浮过程. 气囊体积增加, 入水深度减小, 回收时间提前的同时, 囊压有所增加.
(2)入水速度的改变从能量输入的角度决定了系统的初始能量, 流场演化规模与结构运动均受到较大影响. 速度增加, 各演化节点流场规模和运动规模均增加; 同时, 过大的入水速度一方面造成气囊较大的响应, 另一方面减弱了上浮航行体对射流的利用程度, 不利于回收的进行.
(3)有攻角入水过程中存在明显的姿态偏转, 分别对应入水偏转阶段以及自由面偏转阶段. 不同的入水攻角诱导航行体水中偏转形式的差异, 进而影响结构上浮回收效率. 小攻角下, 航行体结构在持续的顺时针入水偏转作用下实现头部率先出水; 大攻角下, 航行体在各阶段不同方向的偏转力矩作用下实现尾部出水并提前进入自由面偏转, 有利于回收的进行.
(4)气囊固定位置对回收过程的影响本质上是通过改变模型航行体出水浮力中心的分布, 限制不同情况下航行体的出水部位及姿态, 进而影响系统整体的偏转演化及回收.
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图 3 不同尺度Rf计算结果对比
Figure 3. Comparison of calculation results under different Rf scales
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图 7 气囊结构入水−回收过程(V = 40 m3)
Figure 7. Water-entry and recovery process of airbag structure (V = 40 m3)
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图 9 气囊结构回收过程受力
Figure 9. The force during the recovery process of the airbag structure
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图 12 不同体积气囊结构运动参数
Figure 12. Motion parameters of airbag structures with different volumes
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图 14 不同气囊体积囊压演化对比
Figure 14. Comparison of pressure evolution with different airbag volumes
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图 15 不同速度入水流场对比
Figure 15. Comparison of flow field for different velocities entering water
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图 20 不同攻角下各节点运动演化对比
Figure 20. Comparison of motion evolution of each node at different angles of attack
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图 22 不同攻角入水参数对比
Figure 22. Comparison of water-entry parameters at different angles of attack
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图 24 气囊不同固定位置角量演化对比
Figure 24. Comparison of angular evolution at different fixed positions for airbags
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图 23 气囊不同固定位置下运动演化对比
Figure 23. Comparison of motion evolution at different fixed positions for airbags
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图 25 气囊不同固定位置囊压对比
Figure 25. Comparison of pressure at different fixed positions for airbags
表 1 航行体参数
Table 1 Vehicle parameters
Structure Radius Length Density/(kg·m−3) conical head Rh = 0.33Rb,
Rmax = Rb0.63Rb 1200 cylindrical body Rb 10Rb 1200 columnar tail Rt = 0.5Rb 0.42Rb 1200 
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表 2 气囊参数
Table 2 Airbag parameters
$\rho $/(kg·m−3) P/kPa t/mm E/Pa $\mu $ 1050 40 6 1.4 × 109 0.3
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表 3 气体(流体腔)参数
Table 3 Gas (fluid chamber) parameters
Definition Gas weight Type Pressure pneumatic 0.0289 polynomial 101.3 kPa
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