POLYGONAL WEAR IDENTIFICATION OF WHEELS BASED ON OPTIMIZED MULTIPLE KERNEL EXTREME LEARNING MACHINE
-
摘要: 多边形车轮是铁路机车车辆中普遍存在的一种磨损现象, 随着列车运营里程的增加, 车轮磨耗程度显著提升, 严重影响着列车乘坐舒适性和运营安全性, 借助于列车运营监测大数据开展多边形车轮动态检测方法研究具有重要意义. 本研究基于列车轴箱垂向加速度建立了多边形车轮定量识别模型, 首先通过阶次分析识别出轴箱加速度中包含的多边形车轮主要阶次, 同时获取各阶次对应的加速度幅值信息, 在此基础上引入加速度信号熵特征共同构建多边形车轮磨耗幅值识别特征矩阵, 然后建立遗传变异粒子群优化多核极限学习机 (GMPSO-MKELM) 识别模型, 通过特征矩阵与磨耗幅值的映射关系, 进一步实现了车轮多边形磨耗幅值识别. 通过仿真与现场实测数据研究结果表明, 所提出的识别模型能有效地从轴箱加速度中提取多边形车轮主要阶次, 磨耗幅值的识别精度均优于对比模型且具有较高的检测效率, 可实现均方根误差为0.0010 (仿真结果) 与0.0134 (试验结果) 的精确识别, 本文提出的多边形车轮磨耗识别模型可为列车车轮检测与智能维护提供理论基础.Abstract: Polygonal wheel is a common wear phenomenon in railway vehicles. With the increase in operating mileage, the degree of wheel wear increases significantly, which seriously affects the ride comfort and operation safety of the trains. It is of great significance to develop the polygonal wheel dynamic detection method with the help of monitoring big data. In this study, a polygonal wheel quantitative identification model is established based on the vertical acceleration signals of the axle box. Firstly, the main orders of the polygonal wheels contained in the acceleration signals of the axle box are identified through order analysis, and the acceleration amplitude corresponding to the main order is obtained at the same time. On this basis, the characteristic matrix of polygonal wheel wear amplitude identification is constructed by the acceleration amplitude of the main order and the entropy characteristic of the acceleration signal. Then the genetic mutation particle swarm optimized multiple kernel extreme learning machine (GMPSO-MKELM) identification model is established. Through the mapping between the characteristic matrix and the wear amplitude of the polygonal wheel, the wear amplitude identification is realized. The results of the simulation and field test show that the proposed model can effectively extract the main order of polygonal wheels from axle box acceleration. The identification accuracy of the proposed model is better than that of the comparison models in wear amplitude, and it has high detection efficiency. The proposed model can achieve accurate identification with a root mean square error of 0.0010 (simulation) and 0.0134 (field test). The proposed polygonal wheel identification model can provide a theoretical basis for the detection and intelligent maintenance of railway vehicle wheels.
-
Keywords:
- polygonal wheel /
- axle box acceleration signal /
- GMPSO /
- MKELM /
- dynamic detection
-
引 言
随着列车向高速、重载方向的飞速发展, 轮轨之间的相互动力作用逐步加强, 车轮多边形磨损也日趋严重[1-2]. 随着运营里程增加会导致多边形车轮磨耗的逐步恶化, 不仅造成车辆异常振动, 行车稳定性和安全性也会受到威胁, 通过车载设备准确识别多边形车轮具有重要意义[3-4].
目前, 有学者在多边形车轮的形成机理和磨耗特征上取得了一定研究成果, 但对于车轮多边形动态量化识别的研究较少. 现有的多边形车轮检测方法可分为静态检测与动态检测两类, 传统的静态检测方法中接触式测量方法包括轮径尺测量法, 不落轮镟床测量, 车轮粗糙度测量仪等[5-6]. 静态测量方式虽然具有较高的测量精度但普遍存在占用车辆周转时间, 劳动强度大, 效率低等问题[7], 然而, 动态检测能有效弥补以上不足, 是未来列车车轮缺陷检测的发展趋势. 动态检测分为地面式和车载式, 地面式检测系统为当列车慢速经过时对车轮外形及故障进行检测. Gao等[8]结合激光位移传感器和涡流传感器搭建测量装置对列车通过时的车轮直径进行动态测量, 通过现场试验验证, 该测量系统能够满足车轮直径动态测量的精度要求. Gong等[9]提出了一种基于结构光视觉的车轮直径测量方法, 该方法中包含结构光视觉的三维重建和图像处理等关键技术, 并分别在实验室和现场验证了测量方法的准确性和鲁棒性. 地面式检测方法不能实现连续在线监测, 无法及时掌握多边形车轮磨耗的发展趋势. 车载式车轮动态检测方法可实现车轮状态实时监测, 且设备结构简单, 其中车载监测的轴箱加速度是主要的数据来源[10-11]. 丁建明等[12]基于轴箱垂向振动加速度提出一种车轮不圆顺车载动态检测方法, 并通过动力学仿真数据对该方法的可靠性和工程适应性进行了验证. Song等[13]研究了轴箱加速度与车轮多边形在时域、频域和高速条件下的定量关系, 结果表明轴箱加速度及其频率与多边形车轮阶次和幅值有定量关系, 可实现车轮多边形及损伤程度检测. 然而, 上述基于轴箱加速度的车载式检测方法在检测多边形车轮幅值的精度方面还有待进一步研究.
近年来, 随着列车监测大数据的不断累积, 基于数据驱动算法的损伤识别取得了显著成效, 在车轮损伤识别方面, 王其昂等[14]设计卷积神经网络结构识别列车车轮是否出现多边形损伤, 在高铁车轮损伤识别中表现出较高的识别精度且具有轻型高效的特点. Chi等[15]提出了一种基于数据驱动的方法来预测多边形磨损程度, 研究成果可用于指导实际车轮维护优先级分配. 此外, 基于神经网络的损伤识别方法在其他领域也取得了显著成果, 极限学习机 (extreme learning machine, ELM) 及其改进算法作为一种快速且有效的学习方法已广泛应用于各领域研究中[16-18], Hu等[19]提出了一种ELM的新型改进方法, 可以快速、准确地识别旋转机械的故障状态. Cai等[20]基于灰狼优化算法提出了一种参数学习策略优化核极限学习机 (kernel extreme learning machine, KELM) , 并在多个实际应用中验证了算法性能. 但总体而言, 数据驱动算法在列车车轮损伤识别方面报道较少.
本文提出一种基于列车轴箱垂向加速度的车轮多边形磨耗识别方法, 首先从轴箱加速度中分析出多边形车轮阶次信息, 实现主要阶次(即多边形车轮磨耗的较大幅值对应阶次)识别, 然后建立基于遗传变异粒子群 (genetic mutation particle swarm optimization, GMPSO) 优化多核极限学习机 (multiple kernel extreme learning machine, MKELM) 的多边形车轮磨耗幅值识别模型, 选用各主要阶次对应的加速度幅值与轴箱加速度信号熵特征作为模型的输入特征, 输出多边形车轮阶次对应的磨耗幅值, 从而实现车轮多边形磨耗定量识别, 以期为车轮镟修及超限预警提供参考数据.
1. 方法与理论分析
1.1 优化的MKELM
1.1.1 MKELM方法
Huang等[21]在单隐层神经网络的基础上提出ELM. 由n维输入
${{{{\boldsymbol{x}}}}_i} = {[{x_{i1}},\;{x_{i2}}, \cdots ,\;{x_{in}}]^{\rm{T}} }$ 和l维输出${{\boldsymbol{y}}_i} = {[{y_{i1}}, \;{y_{i2}},\; \cdots, }$ ${ {y_{il}}]^{\rm{T}} }$ 组成N个样本$\left\{ {\left( {{{{x}}_i},{{{y}}_i}} \right)} \right\}_{i = 1}^N$ , 则含L个隐含层节点的神经网络可定义如下$$ {f_{ELM}}\left( {{{\boldsymbol{x}}_i}} \right) = \sum\limits_{j = 1}^L {{{{{\boldsymbol{\beta }} }}_j}g\left( {{{{\boldsymbol{\omega }}}_j} \cdot {{\boldsymbol{x}}_i} + {{\boldsymbol{s}}_j}} \right)} $$ (1) 式中
${{\boldsymbol{\beta }}_j}{\text{ = }}\left[ {{\beta _{j1}},{\beta _{j2}}, \cdots ,{\beta _{jl}}} \right]$ 表示隐含层节点的输出权值,${{\boldsymbol{\omega }}_j} = \left[ {{\omega _{j1}},{\omega _{j2}}, \cdots ,{\omega _{jn}}} \right]$ 为隐含层节点的输入权值,$ g\left( x \right) $ 为激活函数,${\boldsymbol{s}}_{j} = {\left[ {{s_1},{s_2}, \cdots, {s_L}} \right]^{\rm{T}}}$ 表示隐含层节点偏差.输出矩阵又可简化表示如下
$$ {f_{ELM}}\left( {\boldsymbol{X}} \right) = {\boldsymbol{H}{\boldsymbol{\beta}} } = {\boldsymbol{Y}} $$ (2) 式中,
${\boldsymbol{H}} = {\left[ \begin{gathered} g\left( {{\omega _1} \cdot {x_1} + {s_1}} \right) \cdots g\left( {{\omega _L} \cdot {x_1} + {s_L}} \right) \\ g\left( {{\omega _1} \cdot {x_2} + {s_1}} \right) \cdots g\left( {{\omega _L} \cdot {x_2} + {s_L}} \right) \\ \quad \quad \quad \vdots \quad \quad \;\; \vdots \quad \quad \quad \quad \vdots \\ g\left( {{\omega _1} \cdot {x_{N'}} + {s_1}} \right) \cdots g\left( {{\omega _L} \cdot {x_{N'}} + {s_L}} \right) \\ \end{gathered} \right]_{N' \times L}}$ , H中的ω和s值随机生成.给定正则化系数S, 式(2)中输出权值的最小二乘解为
$$ {{\boldsymbol{\beta}}^{{*}}}{{ = }}{{\boldsymbol{H}}^{\rm{T}}}{\left( {\frac{{\boldsymbol{I}}}{S} + {\boldsymbol{H}}{{\boldsymbol{H}}^{\rm{T}}}} \right)^{ - 1}}{\boldsymbol{Y}} $$ (3) 极限学习机虽具有网络结构简单、训练速度快等优点, 但仍存在需要预先设定隐含层节点个数, 随机给定输入权值
$ \omega $ 和隐含层偏差s等不足[22], 与ELM相比, KELM方法在网络训练过程中, 仅需选择适当的核参数与正则化系数, 通过矩阵运算, 获得网络的输出权值[23]. 对于一个测试样本x, ELM输出函数的核矩阵公式定义如下$$ \begin{split} &{f_{KELM}}\left( {\boldsymbol{x}} \right) = h\left( {\boldsymbol{x}} \right){{\boldsymbol{\beta }}^*}{{ = }}h\left( {\boldsymbol{x}} \right){{\boldsymbol{H}}^{\rm{T}}}{\left( {\frac{{\boldsymbol{I}}}{S} + {\boldsymbol{H}}{{\boldsymbol{H}}^{\rm{T}}}} \right)^{ - 1}}{\boldsymbol{Y}} = \\ &\quad \quad\left[ \begin{gathered} {\boldsymbol{K}}\left( {x,{x_1}} \right) \\ {\boldsymbol{K}}\left( {x,{x_2}} \right) \\ \vdots\\ {\boldsymbol{K}}\left( {x,{x_N}} \right) \\ \end{gathered} \right]{\left( {\frac{{\boldsymbol{I}}}{S} + {\boldsymbol{H}}{{\boldsymbol{H}}^{\rm{T}}}} \right)^{ - 1}}{\boldsymbol{Y}} \end{split} $$ (4) 式中,
${\boldsymbol{K}}\left( {{x_i},{x_j}} \right)$ 为核函数.但在实际应用中很难寻找最合适的核函数, 基于常用的核函数特点, 将KELM机拓展为MKELM[24], 本文采取多核函数线性加权组合的方式构建MKELM, 选择分别如式(5) ~ 式(7)所示的三阶多项式、高斯和小波三种核函数加权组合构建复合核函数, 如式(8)所示
$$ {K_{poly}}\left( {{\boldsymbol{X}},{{\boldsymbol{x}}_k}} \right) = {\left[ {\left( {{\boldsymbol{x}}_k^{\rm{T}}{\boldsymbol{X}}} \right) + {C_0}} \right]^3},\;{C_0} > 0 $$ (5) $$ {K_{RBF}}\left( {{\boldsymbol{X}},{{\boldsymbol{x}}_k}} \right) = \exp \left( {\frac{{ - {{\left\| {{\boldsymbol{X}} - {{\boldsymbol{x}}_k}} \right\|}^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right) $$ (6) $$ \begin{split} &{K_{wave}}\left( {{\boldsymbol{X}},{{\boldsymbol{x}}_k}} \right) = \\ &\qquad\prod\limits_{k = 1}^N {\left[ {\cos \left( {1.75 \frac{{ {{\boldsymbol{X}} - {\boldsymbol{x}}_k} }}{a}} \right)\exp \left( { - \frac{{{{\left\| {{\boldsymbol{X}} - {{\boldsymbol{x}}_k}} \right\|}^2}}}{{2{a^2}}}} \right)} \right]} \end{split} $$ (7) $$ \begin{split} &{\boldsymbol{\varOmega}} \left( {{\boldsymbol{X}},{{\boldsymbol{x}}_k}} \right){{ = }}{C_1}{K_{poly}}\left( {{\boldsymbol{X}},{{\boldsymbol{x}}_k}} \right){{ + }}{C_2}{K_{RBF}}\left( {{\boldsymbol{X}},{{\boldsymbol{x}}_k}} \right){{ + }} \\ &\quad \quad{C_3}{K_{wave}}\left( {{\boldsymbol{X}},{{\boldsymbol{x}}_k}} \right) \end{split} $$ (8) 式中,
$ {C_0} $ 表示多项式核函数参数, σ表示高斯核函数的核宽度, a表示小波核函数参数,${{\boldsymbol{\varOmega}} }\left( {{\boldsymbol{X}},{{\boldsymbol{x}}_k}} \right)$ 为所定义的组合核函数,$ {C_i} $ 为核函数对应的权重且${C_1}{\text{ + }} {C_2}{\text{ + }}{C_3}{\text{ = }}1$ .集成三种类型核函数用于多边形车轮磨耗幅值识别的MKELM表达式如下
$$ {f_{MKELM}}\left( {{{\boldsymbol{x}}_k}} \right) = {\sum\limits_{k = 1}^N {{{{\boldsymbol{\varOmega }} }}\left( {{\boldsymbol{X}},{{\boldsymbol{x}}_k}} \right)\left[ {\boldsymbol{\varOmega }\left( {{\boldsymbol{X}},{{\boldsymbol{x}}_k}} \right) + {{\left( {\frac{{\boldsymbol{I}}}{S}} \right)}_k}} \right]} ^{ - 1}} \cdot {{\boldsymbol{Y}}_k} $$ (9) 1.1.2 GMPSO-MKELM方法
本研究中主要采用PSO算法[25], 并在优化过程中引入遗传算法的复制、交叉和变异策略来优化MKELM[26]. PSO算法的基本思想为: 在可解空间中随机初始化一组优化问题解的“粒子”, 每个粒子通过适应度函数计算适应度值来评估粒子质量, 然后通过迭代的方式跟踪粒子的个体极值
$ p_i^{} $ 和全局极值$ p_g^{} $ 改变自己的位置, 直到搜寻到全局最优解.本文MKELM的待优化参数包括核参数$ {C_0} $ , σ和a, 核权重$ {C_1} $ 和$ {C_2} $ 和正则项系数S. 以上六个参数优化步骤如下.(1)初始化GMPSO算法参数, 将验证集的均方根误差(root mean square error, RMSE)定义为寻优过程的适应度函数.
(2)利用PSO算法对待寻优参数组成的种群U进行参数优化. 粒子速度v和位置z更新公式如式(10)和式(11)所示, 然后通过适应度函数对每个粒子进行评估
$$ v_i^{c + 1} = \theta v_i^c + {q_1}\eta \left( {p_i^c - z_i^c} \right) + {q_2}\eta \left( {p_g^c - z_i^c} \right) $$ (10) $$ z_i^{c + 1} = z_i^c + v_i^{c + 1} $$ (11) 式中,
$ \theta $ 为惯性权重,$ {q_1} $ 和$ {q_2} $ 表示学习因子,$ \eta $ 取[0, 1]之间的随机数, c表示迭代次数.(3)根据适应度值对种群中粒子按升序排列并等分为“好”、“中”、“差”三类. 然后引入遗传算法的复制、交叉和变异操作, 将适应度值为“好”的粒子直接复制进入下一代, “中”、“差”适应度值的粒子分别进行交叉和变异操作. 更新粒子个体极值
$ p_i^{} $ 和种群全局极值$ p_g^{} $ .(4)转到步骤(2), 循环迭代, 直到达到最大迭代次数, 得到最优粒子位置即可获得MKELM的最优参数组合.
1.2 特征分析
本节介绍了所提出的多边形车轮检测方法中阶次分析以及磨耗幅值识别的特征提取方法, 所选用的特征主要包含以下两方面: (1)多边形车轮各阶次对应的加速度幅值; (2)轴箱加速度信号熵特征.
1.2.1 阶次分析
本文方法针对列车匀速平稳条件下的多边形车轮进行阶次分析. 首先, 根据列车运行速度, 计算车轮转动频率, 然后由加速度传感器采样频率估计车轮旋转一周振动信号采样点数
$ {{{n}}_{{\rm{sample}}}} $ , 计算方法如下$$ {n_{{\rm{sample}}}}{\text{ = }}\frac{{{\text{π}} D {f_{{\rm{sample}}}}}}{V} $$ (12) 式中 D为车轮直径,
${{{f}}_{{\rm{sample}}}}$ 为振动信号采样频率, V为列车运行速度.按车轮旋转周期内信号采样点数为移动窗口长度划分轴箱垂向加速度信号时间序列, 并对每个时间窗内的加速度信号进行阶次分析. 首先, 对轴箱加速度信号进行FFT得到信号频率分布, 然后, 根据车轮转动频率计算得到加速度信号阶次与幅值, 并先按幅值降序后阶次升序重新排列, 最终筛选得到由多边形车轮引起的轴箱加速度信号主要阶次以及对应的加速度幅值.
1.2.2 熵理论
多边形车轮磨耗的阶次与幅值大小将直接影响轴箱垂向加速度信号的复杂度和不规则程度, 不同阶次与幅值的多边形车轮引起的轴箱加速度时间序列复杂度越小, 则熵值越小, 反之, 则熵值越大. 本研究方法中引入模糊熵[27]和样本熵[28]量化振动时间序列复杂度, 并将其作为多边形车轮幅值估计特征.
模糊熵和样本熵都是衡量信号复杂程度的特征指标, 可用来描述多边形车轮引起的轴箱加速度信号特征. 区别在于模糊熵中引入模糊隶属度函数, 而样本熵中采用硬阈值判据. 本研究分别从两方面衡量信号复杂程度, 充分挖掘数据潜在特征. 两种熵特征的计算步骤在文献[27-28]中详细介绍, 计算流程如图1所示.
定义模糊熵FuzzyEn和样本熵SampEn计算公式分别如式(13)和式(14)所示
$$ \left. \begin{gathered} FuzzyEn\left( {m,e,w} \right){\text{ = }} - \ln \frac{{{\phi ^{m + 1}}\left( {M,e,w} \right)}}{{{\phi ^m}\left( {M,e,w} \right)}} \\ {\phi ^m}\left( {M,e,w} \right) = \frac{1}{{M - m}}\sum\limits_{i = 1}^{M - m} {\frac{{\displaystyle\sum\limits_{j = 1,j \ne i}^{M - m} {\exp \left[ { - {{\left( {\dfrac{{{d_{ij}}}}{w}} \right)}^e}} \right]} }}{{M - m - 1}}} \\ \end{gathered} \right\} $$ (13) $$ \left. \begin{gathered} S ampEn\left( {m,r,M} \right){\text{ = }}\, - \ln \frac{{{B^{m + 1}}\left( r \right)}}{{{B^m}\left( r \right)}} \\ {B^m}\left( r \right) = \frac{1}{{M - m + 1}}\sum\limits_{i = 1}^{M - m + 1} {\frac{{{B_i}}}{{M - m}}} \\ \end{gathered} \right\} $$ (14) 式中m表示模式维数, r表示相似容限阈值, M表示原始数据长度,
$ {B_i} $ 为向量之间距离小于r的数量, e和w分别表示模糊函数的边界梯度和相似容忍,$ {d_{ij}} $ 表示向量间对应元素之差的最大绝对值.1.3 多边形车轮识别方法
本文所提出的基于GMPSO优化MKELM模型定量识别多边形车轮磨耗的算法流程如图2所示. 该方法基于列车轴箱垂向加速度信号, 识别多边形车轮磨耗的阶次与幅值, 主要包含以下步骤.
(1)振动信号采集: 在轴箱合适位置布设加速度传感器采集由多边形车轮引起的加速度信号, 并完成数据滤波与异常数据剔除等数据预处理. 在数据滤波方面, 根据列车运行速度V, 多边形车轮不平顺波长范围
$ \lambda $ 所对应的激励频率f可通过下式计算得到$$ f = \frac{V}{\lambda } $$ (15) 以此确定轴箱加速度滤波带宽, 减少由轨道不平顺引起的干扰.
(2)阶次分析: 根据列车速度计算车轮转频, 以车轮旋转周期划分轴箱加速度信号, 对单个周期信号进行FFT, 获取多边形车轮阶次与相应的加速度幅值.
(3)特征提取: 多边形车轮幅值识别的特征集构成分为两部分, 其一, 将步骤(2)中获取的阶次谱按先幅值降序后阶次升序重新排列筛选出主要阶次, 以主要阶次对应的加速度幅值为部分特征; 其二, 计算每个车轮旋转周期内加速度信号的模糊熵和样本熵特征.
(4)优化MKELM模型构建: 以步骤(3)所提取特征为输入集, 车轮磨耗幅值为输出集, 构建模型样本集并划分训练集与测试集. 然后, 设定MKELM参数寻优范围, 将训练集与验证集输入MKELM模型, 采用GMPSO算法寻优迭代至最大次数后停止, 输出最优参数组合并重新训练网络.
(5)多边形车轮磨耗幅值识别: 将测试集输入到参数优化后的MKELM模型, 识别出多边形车轮主要阶次对应的磨耗幅值.
2. 车轮多边形磨耗识别仿真分析
2.1 机车动力学模型
结合国内某型电力机车实际车辆结构与动力学模型参数, 在SIMPACK软件中搭建机车动力学模型, 如图3所示. 所建立的机车车辆系统模型由车体 (1个) 、构架 (2个) 、轮对 (4个) 、牵引电机 (4个) 和牵引拉杆 (2个) 组成, 其中, 车体与两构架之间通过二系悬挂连接, 构架与轮对之间通过一系悬挂连接, 各部件间悬挂连接均采用弹簧阻尼系统模拟. 轮对、构架和车体均考虑纵向、横向、垂向、摇头、点头和侧滚6个自由度, 牵引拉杆考虑5个自由度 (侧滚未考虑), 电机考虑垂向和点头2个自由度[29]. 车辆系统动力学仿真计算详细参数设置见文献[30-31].
2.2 多边形车轮构造
幅值和阶次是描述车轮多边形磨耗的主要参数, 仿真研究中采用不同频率和幅值谐波叠加的方式构建多边形车轮, 即
$$ D{\text{ = }}\sum\limits_{i = 1}^k {{A_i}\sin \left( {2{\text{π}} {O_i} t + {\varphi _i}} \right)} $$ (16) 式中, t表示采样周期,
$ {\varphi _i} $ 表示谐波对应的初始相位角, 谐波频率$ {O_i} $ 的生成范围设定为10 ~ 20的正整数, 谐波幅值$ {A_i} $ 设定为0.01 ~ 0.1 mm范围内的随机数[1].采用k = 3组随机匹配的谐波频率和幅值构建10个多边形车轮, 如图4所示, 将其输入到机车动力学模型中进行动力学仿真分析.
2.3 仿真多边形车轮识别
本节通过仿真分析验证多边形车轮识别模型的有效性, 设定车辆以60 km/h匀速运行于直线路段, 同时采用美国五级谱模拟轨道不平顺. 在图4给定的多边形车轮磨耗激励作用下, 计算得到了轴箱垂向加速度响应, 部分加速度时域信号(2 kHz采样频率)如图5所示.
首先, 进行轴箱加速度采样信号预处理, 根据所提出的数据滤波带宽设置方法和仿真多边形车轮主要阶次范围, 设置带通滤波上、下截止频率分别为42 Hz和85 Hz. 然后, 开展多边形车轮阶次分析, 依次对单个车轮旋转周期内的加速度信号进行FFT, 准确识别出各多边形车轮3个主要阶次, 同时统计出各阶次对应的加速度幅值, 由于线路不平顺和车辆结构振动传递的影响会导致同一阶次对应的加速度幅值在不同时间窗中存在细微差异. 图6展示了其中单个车轮旋转周期的十个多边形车轮阶次识别结果, 通过与所构造的真实值对比, 结果表明均实现了阶次的准确识别. 然后, 计算各时间窗内加速度信号的模糊熵和样本熵特征, 由阶次对应的加速度幅值和熵特征组成的
$ N \times 5 $ 维输入特征集$ {{\boldsymbol{x}}_i} $ 与多边形车轮磨耗幅值组成的$ N \times 3 $ 维输出集$ {{\boldsymbol{y}}_i} $ 构建样本集$ \left\{ {{{\boldsymbol{x}}_i},{{\boldsymbol{y}}_i}} \right\},\;i = 1,2, \cdots ,N $ . 在仿真研究中共采集N = 6150个样本, 随机划分5000个为训练集, 1000个为验证集, 150个为测试集.将训练集与验证集用于多核极限学习机参数寻优, 迭代寻优过程如图7所示. 从图7中可以看出, 迭代次数达到123次后验证集的RMSE保持恒定, 此时输出MKELM模型的全局最优参数组合. 在此基础上, 重新训练网络模型并将测试集输入最优MKELM中验证多边形车轮磨耗幅值识别精度, 其中, 仿真数据分析分别选用3组测试集, 每组50个样本进行验证. 图8展示了其中一组测试集的识别结果, 图中3个连续幅值为一组表示同一多边形车轮主要阶次对应的磨耗幅值, 从图8中可以直观地看出, 采用优化MKELM模型识别的多边形车轮幅值与真实值具有较高的拟合度, 3组测试集的RMSE统计结果分别为0.0018, 0.0037和0.0010, 证明了本文所提出的识别方法不仅表现出较高的识别精度而且具有较好的稳定性.
![]()
图 8 多边形车轮磨耗幅值识别结果Figure 8. The wear amplitude identification results of polygonal wheels此外, 考虑科学的训练集样本数以适应多边形车轮定量检测的需要, 利用仿真分析的样本集进一步分析样本数量对多边形车轮磨耗幅值定量识别的影响. 统计5个测试集随着训练样本数量变化, 多边形车轮磨耗幅值识别结果的RMSE变化规律如图9所示. 从图中可以看出, 随着有效训练样本数量增加, 5个测试集的识别精度均呈不断提高的变化趋势. 因此, 所提出的识别算法在应用过程中应尽可能地增加有效试验样本数量, 以提高多边形车轮磨耗幅值的识别精度.
![]()
图 9 不同训练集样本数量的识别误差Figure 9. Identification errors of the different number of training samples为进一步验证本文所提出的优化MKELM方法的泛化能力, 表1中分别对比了ELM和KELM模型识别多边形车轮磨耗幅值的RMSE统计结果, 其中, 由于ELM输入权值和隐含层偏差随机生成, 会导致输出结果不稳定, 故以10次输出结果的RMSE平均值为ELM识别精度统计结果; KELM分别选用高斯、三阶多项式和小波三种常用核函数进行对比验证. 从对比结果可以看出, 本文所提出的优化MKELM模型在三组测试集中均表现出更高的识别精度. 此外, 基于ELM的识别模型在时间成本上具有突出优势, 为了证明本文识别方法在实际应用中具有应用潜力, 表1中统计了不同对比模型的测试集检测时间. 其中, 本文所提出的优化MKELM检测时间为0.0173 s, 可满足工程应用需求, 与其他识别模型相比, 虽然检测时间有所增加, 但获得了更高的识别精度. 综上所述, GMPSO-MKELM模型在多边形车轮磨耗幅值识别方面具有较强的泛化性能和应用潜力.
表 1 不同模型的磨耗幅值识别RMSE与时间Table 1. Identification RMSE and time of wear amplitude with different modelsModels Test 1 Test 2 Test 3 Time/s ELM 0.0259 0.0243 0.0266 0.0001 KELM (RBF kernel) 0.0107 0.0164 0.0091 0.0094 KELM (polynomial kernel) 0.0138 0.0149 0.0162 0.0029 KELM (wavelet kernel) 0.0037 0.0136 0.0048 0.0089 GMPSO-MKELM 0.0018 0.0037 0.0010 0.0173 3. 实例分析
为了充分证明本文所提出的车轮多边形磨耗识别方法的有效性和适用性, 保证识别模型可应用于实际场景中, 本节利用从国内某机务段运营的电力机车采集的实测数据进行试验验证.
3.1 现场试验
所选用的国内某型试验机车如图10(a)所示, 该机车长期运营后, 存在车轮多边形磨耗. 试验中选用镟修前和镟修后机车四轴车轮为研究对象, 在机车轴箱的合适位置布设加速度传感器测量轴箱垂向加速度响应, 如图10(b)所示. 为验证识别模型对轻度多边形车轮磨耗的检测能力, 选用镟修后车轮为研究对象, 车轮镟修方式采用如图10(c)所示的不落轮镟床镟修, 其中四轴左侧车轮经镟修后仍存在多边形现象, 而右侧车轮经镟修后车轮多边形基本消失, 因此, 在实例研究中, 以镟修前四轴左右侧车轮和镟修后右侧车轮为识别对象. 现场利用如图10(d)所示的Müller-BBM车轮粗糙度测量仪对机车多边形车轮周向轮廓进行测试.
![]()
图 10 现场试验: (a)试验机车; (b)轴箱加速度测量;(c)车轮镟修; (d)多边形车轮测量Figure 10. Field testing: (a) testing locomotive; (b) measurement of axle box acceleration; (c) wheel lathing; (d) measurement of polygonal wheels车轮镟修前后的采样数据经FFT后得到阶次和磨耗幅值测试结果如图11所示, 其中, 四轴左侧车轮多边形磨耗主要阶次为16 ~ 18阶, 对应的幅值分别为0.0336 mm, 0.0829 mm和0.0680 mm, 四轴右侧车轮多边形磨耗主要阶次为17 ~ 19阶, 对应的幅值分别为0.0367 mm, 0.0332 mm和0.0167 mm. 四轴左侧车轮镟修后仍存在主要阶次为15 ~ 17阶, 幅值分别为0.0031 mm, 0.0090 mm和0.0018 mm的多边形磨耗. 以上三个车轮表现出不同程度的多边形磨耗, 且各自主要阶次分布在不同区域, 有益于充分验证多边形车轮识别模型的适用性.
![]()
图 11 试验多边形车轮阶次与磨耗幅值测试结果Figure 11. The order and wear amplitude testing results of polygonal wheels3.2 多边形车轮识别
以4096 Hz采样频率采集列车分别以40 km/h, 60 km/h, 80 km/h速度运行过程中的轴箱垂向加速度响应, 在信号预处理中, 去除由于焊缝及其他轨道病害引起的异常冲击信号区段, 并按不同速度等级设置相应的滤波带宽完成数据滤波. 部分加速度信号时域测试结果如图12所示, 可以看出车轮镟修前左右侧多边形车轮引起的轴箱垂向加速度响应无明显差异, 而镟修后加速度响应显著减小. 试验中共采集N = 850个数据样本, 其中随机划分600个为训练集, 100个为验证集, 150个为测试集. 在此基础上, 开展多边形车轮参数的定量识别研究. 根据本文中阶次分析方法, 统计各样本所包含的多边形车轮阶次和对应的加速度幅值信息, 图13展示了单个样本的识别结果, 从图中可以看出, 根据加速度幅值大小可确定多边形车轮所包含的主要阶次.
接下来, 利用各样本计算出的多边形车轮主要阶次对应的加速度幅值与各样本熵特征构建多边形车轮磨耗幅值识别特征集, 然后将训练集与验证集输入优化MKELM模型中寻优参数组合并训练网络, 最后, 将测试集输入最优MKELM中进行验证. 实测数据分析同样选用3组测试集, 每组50个样本进行验证. 图14为其中一组测试集识别结果对比, 从图中可以看出本文所提出的多边形车轮幅值识别方法具有较高的识别准确率, 3组测试集的RMSE统计结果分别为0.0183, 0.0134和0.0165, 以此证明了本文所提出的多边形车轮磨耗识别方法在实际应用中的适用性, 同时也再次证明了该方法的识别精度和算法稳定性.
![]()
图 14 多边形车轮磨耗幅值识别结果Figure 14. The wear amplitude identification results of polygonal wheels表2中采用实测数据集同样对比了所提出的优化MKELM模型与ELM和KELM模型识别多边形车轮磨耗幅值的识别精度和时间, 从统计结果可以看出本文所提出的优化MKELM模型在三组测试集中用较少的时间成本换取了更高的识别精度, 再次证明了GMPSO-MKELM模型的泛化性能. 因此, 本文所提出的GMPSO-MKELM在实际中更具有应用潜力.
表 2 不同模型的磨耗幅值识别RMSE与时间Table 2. Identification RMSE and time of wear amplitude with different modelsModels Test 1 Test 2 Test 3 Time/s ELM 0.0242 0.0255 0.0268 0.0001 KELM (RBF kernel) 0.0225 0.0200 0.0235 0.0008 KELM (polynomial kernel) 0.0217 0.0231 0.0247 0.0003 KELM (wavelet kernel) 0.0210 0.0196 0.0202 0.0007 GMPSO-MKELM 0.0183 0.0134 0.0165 0.0018 4. 结论
本文提出了一种多边形车轮定量检测方法, 基于列车轴箱垂向加速度能有效识别出车轮多边形磨耗阶次和幅值, 主要研究结论如下:
(1)本文所提出的识别模型适用于列车匀速平稳运行状态下准确识别车轮多边形磨耗主要阶次与幅值;
(2)通过构建的有效特征组合实现了车轮多边形磨耗幅值的精准识别, 可实现RMSE为0.0010 (仿真结果) 与0.0134 (试验结果) 的识别精度, 且均具有较好的算法稳定性;
(3)搭建了车轮多边形磨耗幅值识别的GMPSO-MKELM优化模型, 优化后的模型相比于ELM和KELM具有更高的识别精度, 且在时间成本上表现出良好的工程应用前景.
本研究基于神经网络模型拓展了多边形车轮定量识别的研究思路, 未来可利用车载监测大数据训练模型, 并将识别模型进一步推广应用于列车车轮状态实时在线监测.
-
![]()
图 8 多边形车轮磨耗幅值识别结果
Figure 8. The wear amplitude identification results of polygonal wheels
![]()
图 9 不同训练集样本数量的识别误差
Figure 9. Identification errors of the different number of training samples
![]()
图 10 现场试验: (a)试验机车; (b)轴箱加速度测量;(c)车轮镟修; (d)多边形车轮测量
Figure 10. Field testing: (a) testing locomotive; (b) measurement of axle box acceleration; (c) wheel lathing; (d) measurement of polygonal wheels
![]()
图 11 试验多边形车轮阶次与磨耗幅值测试结果
Figure 11. The order and wear amplitude testing results of polygonal wheels
![]()
图 14 多边形车轮磨耗幅值识别结果
Figure 14. The wear amplitude identification results of polygonal wheels
表 1 不同模型的磨耗幅值识别RMSE与时间
Table 1 Identification RMSE and time of wear amplitude with different models
Models Test 1 Test 2 Test 3 Time/s ELM 0.0259 0.0243 0.0266 0.0001 KELM (RBF kernel) 0.0107 0.0164 0.0091 0.0094 KELM (polynomial kernel) 0.0138 0.0149 0.0162 0.0029 KELM (wavelet kernel) 0.0037 0.0136 0.0048 0.0089 GMPSO-MKELM 0.0018 0.0037 0.0010 0.0173 
下载: 导出CSV
表 2 不同模型的磨耗幅值识别RMSE与时间
Table 2 Identification RMSE and time of wear amplitude with different models
Models Test 1 Test 2 Test 3 Time/s ELM 0.0242 0.0255 0.0268 0.0001 KELM (RBF kernel) 0.0225 0.0200 0.0235 0.0008 KELM (polynomial kernel) 0.0217 0.0231 0.0247 0.0003 KELM (wavelet kernel) 0.0210 0.0196 0.0202 0.0007 GMPSO-MKELM 0.0183 0.0134 0.0165 0.0018
下载: 导出CSV
-
[1] Tao G, Wen Z, Jin X, et al. Polygonisation of railway wheels: a critical review. Railway Engineering Science, 2020, 28(4): 317-345 doi: 10.1007/s40534-020-00222-x
[2] Wang K, Yang Y, Yang Y, et al. An experimental investigation of the mechanism and mitigation measures for the coil spring fracture of a locomotive. Engineering Failure Analysis, 2022, in press
[3] 王平, 汪鑫, 王源等. 基于高铁轨道不平顺的车轮不圆顺识别模型. 西南交通大学学报, 2020, 55(4): 681-687 + 678 Wang Ping, Wang Xin, Wang Yuan, et al. Detection model of polygonal wheels based on track irregularity data in high-speed railway. Journal of Southwest Jiaotong University, 2020, 55(4): 681-687, 678 (in Chinese)
[4] Chen S, Wang K, Peng Z, et al. Generalized dispersive mode decomposition: Algorithm and applications. Journal of Sound and Vibration, 2021, 492: 115800 doi: 10.1016/j.jsv.2020.115800
[5] Zheng F, Zhang B, Gao R, et al. A high-precision method for dynamically measuring train wheel diameter using three laser displacement transducers. Sensors, 2019, 19(19): 4148 doi: 10.3390/s19194148
[6] Zhang ZF, Gao Z, Liu YY, et al. Computer vision based method and system for online measurement of geometric parameters of train wheel sets. Sensors, 2012, 12(1): 334-346
[7] Liu F, Liang L, Xu G, et al. On-machine measurement and evaluation for the turned wheel profile of rail vehicle. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2020, 70: 1-11
[8] Gao Y, Feng Q, Cui J. A simple method for dynamically measuring the diameters of train wheels using a one-dimensional laser displacement transducer. Optics and Lasers in Engineering, 2014, 53: 158-163 doi: 10.1016/j.optlaseng.2013.09.005
[9] Gong Z, Sun J, Zhang G. Dynamic measurement for the diameter of a train wheel based on structured-light vision. Sensors, 2016, 16(4): 564 doi: 10.3390/s16040564
[10] Sun Q, Chen C, Kemp AH, et al. An on-board detection framework for polygon wear of railway wheel based on vibration acceleration of axle-box. Mechanical Systems and Signal Processing, 2021, 153: 107540 doi: 10.1016/j.ymssp.2020.107540
[11] Chen S, Wang K, Chang C, et al. A two-level adaptive chirp mode decomposition method for the railway wheel flat detection under variable-speed conditions. Journal of Sound and Vibration, 2021, 498: 115963 doi: 10.1016/j.jsv.2021.115963
[12] 丁建明, 林建辉, 易彩等. 车轮不圆顺动态检测的时频特征圈内定位比较法. 振动与冲击, 2013, 32(19): 39-43 doi: 10.3969/j.issn.1000-3835.2013.19.008 Ding Jianming, Lin Jianhui, Yi Cai, et al. Dynamic detection of out-of-round wheels using a comparison of time-frequency feature locatings. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(19): 39-43 (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-3835.2013.19.008
[13] Song Y, Liang L, Du Y, et al. Railway polygonized wheel detection based on numerical time-frequency analysis of axle-box acceleration. Applied Sciences, 2020, 10(5): 1613 doi: 10.3390/app10051613
[14] 王其昂, 王腾, 倪一清. 基于卷积神经网络的高铁车轮损伤识别方法研究. 中国矿业大学学报, 2020, 49(4): 781-787 Wang Qiang, Wang Teng, Ni Yiqing, et al. Damage detection of wheels for high-speed rail based on Convolutional Neural Network. Journal of China University of Mining & Technology, 2020, 49(4): 781-787 (in Chinese)
[15] Chi Z, Zhou T, Huang S, et al. A data-driven approach for the health prognosis of high-speed train wheels. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part O: Journal of Risk and Reliability, 2020, 234(6): 735-747 doi: 10.1177/1748006X20929158
[16] Huang GB, Zhou H, Ding X, et al. Extreme learning machine for regression and multiclass classification. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B: Cybernetics, 2011, 42(2): 513-529
[17] 宋佳, 石若凌, 郭小红等. 基于核极限学习机的飞行器故障诊断方法. 清华大学学报(自然科学版), 2020, 60(10): 795-803 Song Jia, Shi Ruoling, Guo Xiaohong, et al. KELM based diagnostics for air vehicle faults. Journal of Tsinghua University (Science and Technology), 2020, 60(10): 795-803 (in Chinese)
[18] 李军, 李大超. 基于优化核极限学习机的风电功率时间序列预测. 物理学报, 2016, 65(13): 39-48 Li Jun, Li Dachao. Wind power time series prediction using optimized kernel extreme learning machine method. Acta Physica Sinica, 2016, 65(13): 39-48 (in Chinese)
[19] Hu Q, Qin A, Zhang Q, et al. Fault diagnosis based on weighted extreme learning machine with wavelet packet decomposition and KPCA. IEEE Sensors Journal, 2018, 18(20): 8472-8483 doi: 10.1109/JSEN.2018.2866708
[20] Cai Z, Gu J, Luo J, et al. Evolving an optimal kernel extreme learning machine by using an enhanced grey wolf optimization strategy. Expert Systems with Applications, 2019, 138: 112814 doi: 10.1016/j.eswa.2019.07.031
[21] Huang GB, Zhu QY, Siew CK. Extreme learning machine: theory and applications. Neurocomputing, 2006, 70(1-3): 489-501 doi: 10.1016/j.neucom.2005.12.126
[22] 张淑清, 苑世钰, 玉永等. 基于ICEEMD及AWOA优化ELM的机械故障诊断方法. 仪器仪表学报, 2019, 40(11): 172-180 Zhang Shuqing, Yuan Shiyu, Yao Yuyong, et al. Machinery fault diagnosis method based on ICEMMD and AWOA optimized ELM. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2019, 40(11): 172-180 (in Chinese)
[23] Lu S, Gao W, Hong C, et al. A newly-designed fault diagnostic method for transformers via improved empirical wavelet transform and kernel extreme learning machine. Advanced Engineering Informatics, 2021, 49: 101320 doi: 10.1016/j.aei.2021.101320
[24] 方一鸣, 赵晓东, 张攀等. 基于改进灰狼算法和多核极限学习机的铁水硅含量预测建模. 控制理论与应用, 2020, 37(7): 1644-1654 Fang Yiming, Zhao Xiaodong, Zhang Pan, et al. Prediction modeling of silicon content in liquid iron based on multiple kernel extreme learning machine and improved grey wolf optimizer. Control Theory & Applications, 2020, 37(7): 1644-1654 (in Chinese)
[25] 杨锡运, 关文渊, 刘玉奇等. 基于粒子群优化的核极限学习机模型的风电功率区间预测方法. 中国电机工程学报, 2015, 35(S1): 146-153 Yang Xiyun, Guan Wenyuan, Liu Yuqi, et al. Prediction intervals forecasts of wind power based on PSO-KELM. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(S1): 146-153 (in Chinese)
[26] Ding J, Huang L, Xiao D, et al. GMPSO-VMD algorithm and its application to rolling bearing fault feature extraction. Sensors, 2020, 20(7): 1946 doi: 10.3390/s20071946
[27] Xu F, Tse PW. A method combining refined composite multiscale fuzzy entropy with PSO-SVM for roller bearing fault diagnosis. Journal of Central South University, 2019, 26(9): 2404-2417 doi: 10.1007/s11771-019-4183-7
[28] 邓飞跃, 唐贵基. 基于时间−小波能量谱样本熵的滚动轴承智能诊断方法. 振动与冲击, 2017, 36(9): 28-34 Deng Feiyue, Tang Guiji. An intelligent method for rolling element bearing fault diagnosis based on time-wavelet energy spectrum sample entropy. Journal of Vibration and Shock, 2017, 36(9): 28-34 (in Chinese)
[29] 杨逸凡, 凌亮, 杨云帆等. 重载机车车轮擦伤下的轮轨动态响应. 工程力学, 2020, 37(12): 213-219 doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.01.0033 Yang Yifan, Ling Liang, Yang Yunfan, et al. Wheel/rail dynamic responses due to the wheel flat of heavy-haul locomotives. Engineering Mechanics, 2020, 37(12): 213-219 (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.01.0033
[30] 杨云帆, 刘志强, 高贤波等. 电力机车车轮非圆化磨耗特征及其对轮轨动态冲击作用影响分析. 机械工程学报, 2021, 57(4): 130-139 doi: 10.3901/JME.2021.04.130 Yang Yunfan, Liu Zhiqiang, Gao Xianbo, et al. Analysis on essential characteristics of the polygonal wear of locomotive wheels and its effect on wheel/rail dynamic impact. Journal of Mechanical Engineering, 2021, 57(4): 130-139 (in Chinese) doi: 10.3901/JME.2021.04.130
[31] Zhai WM, Wang KY, Cai CB. Fundamentals of vehicle-track coupled dynamics. Vehicle System Dynamics, 2009, 47(11): 1349-1376 doi: 10.1080/00423110802621561
-
期刊类型引用(7)
1. 冯源，邓立，路景海，邓愿涛，孙武鹏，温先划，朱洪谷，吴佳晔. 基于AI算法的隧道衬砌冷缝检测分类研究. 铁道建筑. 2025(01): 99-103 . 
百度学术
2. 成晨，谢睿涵，宋沛泽，陈是扦. 基于深度核极限学习机的重载机车车钩摆角识别. 铁道车辆. 2025(01): 152-158+181 . 百度学术
3. 李彦阳，王金东，曲孝海. 基于GMPE和GWO-MKELM算法的往复压缩机轴承故障诊断. 科学技术与工程. 2024(23): 9842-9847 . 百度学术
4. 彭静，罗灿，马佳，黎科先，黄著. 基于遗传算法的身管-弹丸接触碰撞网络模型优化研究. 力学学报. 2024(10): 2974-2986 . 本站查看
5. 尹兆珂，缪炳荣，张盈，袁哲锋，胡天棋. 一种融合特征与卷积神经网络的车轮缺陷识别方法. 噪声与振动控制. 2024(06): 149-155 . 百度学术
6. 刘仁哲，王红兵，陈是扦，王开云. 变速工况下重载机车车轮多边形识别方法研究. 机械工程学报. 2024(24): 244-253 . 百度学术
7. 杨绍普，顾晓辉，刘永强，邓飞跃，刘泽潮，刘文朋，王宝森. 转向架关键运动部件动力学机理与故障诊断研究综述. 机械工程学报. 2023(20): 225-243 . 百度学术
其他类型引用(7)
计量
- 文章访问数: 742
- HTML全文浏览量: 294
- PDF下载量: 104
- 被引次数: 14
