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一维半无限压电杆的广义的热冲击问题

何天虎 田小耕 沈亚鹏

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何天虎 田小耕 沈亚鹏. 一维半无限压电杆的广义的热冲击问题[J]. 力学学报, 2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-174
引用本文: 何天虎 田小耕 沈亚鹏. 一维半无限压电杆的广义的热冲击问题[J]. 力学学报, 2003, 35(2). doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-174
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一维半无限压电杆的广义的热冲击问题

doi: 10.6052/0459-1879-2003-2-2001-174

  • 兰州大学力学系,730000西安交通大学工程力学系,710049西安交通大学航天航空学院重点实验室,710049

    摘要
  • 摘要: 采用具有两个热松弛时间的G-L广义热弹性理论，研究了一维半无限长压电杆在其端部受到热冲击时的边值问题. 借助于拉普拉斯正、反变换技术，在所考虑时间非常短的情况下，对问题进行了求解，得到了位移及温度分布的近似解析解，发现位移及温度分布中分别存在两个阶跃点，并通过数值计算，把温度的分布规律用图形反映了出来. 从温度的分布图上可以看出，当任何$x$的值大于第二个阶跃点的位置值时，温度值都是零，也即在当前所给定的时刻，热以波的形式沿压电杆仅传播到了第二阶跃点的位置，而在第二个阶跃点之后，压电杆上的温度分布保持初始温度；给定不同时刻，热波波前的位置也将相应的在压电杆上移动，也即热波波前在压电杆上的位置随考虑时刻不同而不同. 这与经典的热传导是完全不同的，它说明热是以波的形式以有限的速度、而不是以无限的速度在介质中进行传播的.

     

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出版历程
  • 收稿日期:  2001-05-24
  • 修回日期:  2001-09-04
  • 刊出日期:  2003-03-18

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