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一类非自治滞后-自激系统的主共振与锁模现象

丁千 陈予恕 叶敏 梁以德

丁千, 陈予恕, 叶敏, 梁以德. 一类非自治滞后-自激系统的主共振与锁模现象[J]. 力学学报, 2002, 34(1). doi: 10.6052/0459-1879-2002-1-2000-443
引用本文: 丁千, 陈予恕, 叶敏, 梁以德. 一类非自治滞后-自激系统的主共振与锁模现象[J]. 力学学报, 2002, 34(1). doi: 10.6052/0459-1879-2002-1-2000-443

一类非自治滞后-自激系统的主共振与锁模现象

doi: 10.6052/0459-1879-2002-1-2000-443
  • 摘要: 研究一类受外激励作用的滞后-自激系统(van der Pol系统)的振动. 对于主共振情况, 用平均法求出了稳态响应方程, 揭示了响应与系统参数的关系. 结果表明, 外激励的影响占主导地位, 滞后因素对非线性共振频率有影响, 而自激因素使得周期解在偏离非线性共振频率后发生Hopf分岔, 转变为概周期运动. 通过用环映射法求得旋转数, 揭示了主共振前、后的概周期运动中存在的锁模现象, 其阶数分布符合Farey树规律. 研究表明, 锁模振动因滞后非线性因素而产生. 随着滞后参数值(代表滞后程度)增大, 各阶共振特别是亚谐振动的存在能力增强, 对系统结构会带来较大影响.

     

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  • 刊出日期:  2002-01-18

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