PROBLEMS ABOUT GIRD AND HIGH ORDER SCHEMES
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摘要: 研究NS方程差分求解时来流雷诺数、计算格式精度和计算网格之间的关系．给出了判定空间三个方向上的粘性贡献在给定雷诺数、格式精度和网格下是否能够正确计入的估计方法．指出在NS方程的二阶差分方法的数值模拟中，由于物面法向采用了压缩网格技术，物面附近的网格间距很小，该方向上的粘性贡献可被计入．但是如果流向和周向的网格较粗，相应的差分方程中的粘性贡献可能落入截断误差相同的量级，因此在精度上等于仍是求解略去流向和周向粘性项的薄层近似方程．指出，高阶精度的差分计算格式，可以避免对网格要求苛刻的困难．并进一步讨论了建立高阶精度格式的问题，提出了建立高阶精度格式应该满足的原则：耗散控制原则以及色散控制原则．为了避免激波附近可能出现的微小非物理振荡，建议发展混合高阶精度格式，即在激波区，采用网格自适应的NND格式，在激波以外的区域，采用按上述原则发展的高阶格式．
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关键词:
- NS方程 /
- 网格判则 /
- 建立高精度格式的原则
Abstract: In this paper, the relation between the difference scheme and grid system is studied for solving Navier-Stokes equations with given Reynolds number. Only if this relation is satisfied in the directions x, y, z respectively, the Navier-Stokes equations can be simulated properly. In many references solving full Navier-Stokes equations with second order difference scheme, the grids in the direction z normal to the wall airs fine enough since the clustering grid technique is used. The proposed relation is satis... -
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