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随机干扰与随机参数激励联合作用下的Hopf分叉

陈予恕 曹庆杰

陈予恕, 曹庆杰. 随机干扰与随机参数激励联合作用下的Hopf分叉[J]. 力学学报, 1993, 25(4): 411-418. doi: 10.6052/0459-1879-1993-4-1995-660
引用本文: 陈予恕, 曹庆杰. 随机干扰与随机参数激励联合作用下的Hopf分叉[J]. 力学学报, 1993, 25(4): 411-418. doi: 10.6052/0459-1879-1993-4-1995-660
THE HOPF BIFURCATION OF THE VAN DER POL-DUFFING OSCILLATOR IN THE PRESENCE OF BOTH PARAMETRIC AND THE EXTERNAL INFLUENCE[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 1993, 25(4): 411-418. doi: 10.6052/0459-1879-1993-4-1995-660
Citation: THE HOPF BIFURCATION OF THE VAN DER POL-DUFFING OSCILLATOR IN THE PRESENCE OF BOTH PARAMETRIC AND THE EXTERNAL INFLUENCE[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 1993, 25(4): 411-418. doi: 10.6052/0459-1879-1993-4-1995-660

随机干扰与随机参数激励联合作用下的Hopf分叉

doi: 10.6052/0459-1879-1993-4-1995-660

THE HOPF BIFURCATION OF THE VAN DER POL-DUFFING OSCILLATOR IN THE PRESENCE OF BOTH PARAMETRIC AND THE EXTERNAL INFLUENCE

  • 摘要: 本文研究van der Pol-Duffing型的非线性振子在随机干扰和随机参数联合作用下的Hopf分叉现象。本文所得结果证实了当系统处在于Hopf分叉点附近时,对系统的参数的变化具有敏感性。在研究过程中,我们利用Markov扩散过程逼近系统的随机响应,得到了沿稳定矩的概率1稳定和矩稳定的条件。对于非线性振子,我们得到了振幅过程的稳态概论密度函数。研究发现,确定性系统的Hopf分叉点在随机参数作用下具有漂移现象,这种漂移是由系统的性质所决定的,当分叉点为超临界的,分叉点向前漂移;而当分叉点为亚临界时,这种漂移是向后的。当系统处在外部随机干扰作用下时,系统出现非零响应。另外我们发现,稳态矩的分叉与其阶数无关。

     

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  • 刊出日期:  1993-07-25

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