摘要: 本文叙述方差泛函变分原理、构造出方差泛函极小化序列与近似方差泛函极小化序列,导出最小二乘变分方程和广义伽辽金变分方程。本文又由泛函分析的理论,构造残数空间与检验空间一对对偶空间,建立对偶空间原理与弱型对偶空间原理,指出在一定条件下能量泛函变分原理是弱型对偶空间原理的特殊情况,文中给出各种数值分析方法的统一构造理论,并且证明加权残数法的适定性与一致收敛性。