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可变马赫数乘波体的宽速域性能优势探究

孟旭飞, 白鹏, 刘传振

孟旭飞, 白鹏, 刘传振. 可变马赫数乘波体的宽速域性能优势探究. 力学学报, 2024, 56(12): 3442-3454. DOI: 10.6052/0459-1879-24-342
引用本文: 孟旭飞, 白鹏, 刘传振. 可变马赫数乘波体的宽速域性能优势探究. 力学学报, 2024, 56(12): 3442-3454. DOI: 10.6052/0459-1879-24-342
Meng Xufei, Bai Peng, Liu Chuanzhen. Advantage exploring of variable Mach number waverider in hypersonic wide-speed performances. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2024, 56(12): 3442-3454. DOI: 10.6052/0459-1879-24-342
Citation: Meng Xufei, Bai Peng, Liu Chuanzhen. Advantage exploring of variable Mach number waverider in hypersonic wide-speed performances. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2024, 56(12): 3442-3454. DOI: 10.6052/0459-1879-24-342
孟旭飞, 白鹏, 刘传振. 可变马赫数乘波体的宽速域性能优势探究. 力学学报, 2024, 56(12): 3442-3454. CSTR: 32045.14.0459-1879-24-342
引用本文: 孟旭飞, 白鹏, 刘传振. 可变马赫数乘波体的宽速域性能优势探究. 力学学报, 2024, 56(12): 3442-3454. CSTR: 32045.14.0459-1879-24-342
Meng Xufei, Bai Peng, Liu Chuanzhen. Advantage exploring of variable Mach number waverider in hypersonic wide-speed performances. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2024, 56(12): 3442-3454. CSTR: 32045.14.0459-1879-24-342
Citation: Meng Xufei, Bai Peng, Liu Chuanzhen. Advantage exploring of variable Mach number waverider in hypersonic wide-speed performances. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2024, 56(12): 3442-3454. CSTR: 32045.14.0459-1879-24-342

可变马赫数乘波体的宽速域性能优势探究

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(U22B20133 和12272366)
详细信息
    通讯作者:

    刘传振, 高级工程师, 主要研究方向为飞行器布局设计与优化. E-mail: chuanzhenliu@126.com

  • 中图分类号: V221.5

ADVANTAGE EXPLORING OF VARIABLE MACH NUMBER WAVERIDER IN HYPERSONIC WIDE-SPEED PERFORMANCES

  • 摘要: 可变马赫数乘波体被认为在高超声速阶段具有良好的宽速域性能, 但学者们将其与传统的固定马赫数乘波体比较时, 大都未限制相同的平面形状和容积, 导致关于其宽速域性能优势的论证不充分. 文章使用定平面形状乘波体设计方法设计可变马赫数乘波体, 并生成具有相同平面形状和相等容积的固定马赫数乘波体, 以此比较探究可变马赫数乘波体在高超声速阶段的宽速域性能优势. 同时结合计算流体力学手段分析流场, 给出初步解释. 结果表明, 与相同平面形状和相等容积的固定马赫数外形相比, 在高超声速阶段, 可变马赫数乘波体的宽速域升阻比没有优势; 同时, 可变马赫数基准流场及其导致的乘波曲面变化对纵向稳定性几乎没有影响. 我们推测即使采用传统方法设计的乘波体在高超声速阶段也具有较好的宽速域性能, 因此未来对乘波体宽速域性能的改进应该着重于亚跨超等严重偏离设计状态的阶段, 而不是高超声速阶段.
    Abstract: The variable Mach number waverider (VMW) is considered to perform well in the wide-speed range during hypersonic stage. However, when scholars compared it with the traditional fixed Mach number waverider (FMW), the constraints of identical planform shape and equal volume were not imposed. Accordingly, the previously illustrated advantages in wide-speed performance were not persuasive. In this paper, the VMW configurations were generated using the planform-customized waverider design method by giving leading-edge profiles. Meanwhile, the FMW configurations with identical planform shapes and equal volumes were also generated, and hence to explore whether the performance advantages of VMW in hypersonic wide-speed range existed. Computational fluid dynamic techniques were employed to analyze flow fields, providing preliminary explanations for the performances. Results showed that compared with the FMW with identical planform shape and equal volume, there were no superior advantages for the lift-to-drag ratios of the VMW in hypersonic wide-speed range. Moreover, the variable Mach number flow fields employed as basis flow fields and therefore the corresponding change of waverider surfaces hardly influenced longitudinal stability when the planform shape was fixed. We guess that the traditional waveriders using fixed Mach number flow fields themselves have satisfactory wide-speed performances in hypersonic stage. Consequently, improvement of the wide-speed performance for waveriders ought to focus on the subsonic, transonic and supersonic stages which dramatically deviate the on-design state, rather than hypersonic stage.
  • 随着可重复使用空天飞行器概念的提出, 适用于宽速域高超声速飞行的气动布局形式受到众多研究人员的关注, 乘波体作为一类具备良好升阻特性的高超声速布局形式成为了新的研究热点[1], 目前针对乘波体的宽速域布局应用已有多种尝试, 例如以串联[2]或并联[3]的形式将不同设计状态乘波体组合、乘波面可变形的乘波体[4-5]和定平面形状乘波体[6-7]等. 最近几年, 有学者发展了不同子午面或密切面内使用不同锥形流场的锥导/密切锥乘波体设计方法, 以改善乘波体的宽速域性能. 无黏锥形流作为拟二维流场, 已知马赫数Ma和半锥角θ的前提下即可确定流场性质, 同时激波角β又由Maθ确定, 若将不同密切面内的Maθ (或β)设定为不同值即可获得不同的流场, 与采用统一参数的基准流场相比, 具备更大的设计空间, 而且生成的外形也会具有特殊性质. 尤其是当不同子午面/密切面内锥形流的马赫数不同时, 所生成外形在不同高超声速马赫数时均有部位可以保持良好的乘波特性, 因此提出者认为这种使用可变马赫数流场的乘波体(可变马赫数乘波体[8])具有提高宽速域性能的潜力.

    不过, 之前学者们研究可变马赫数流场乘波体相对于使用相同锥形流乘波体(固定马赫数乘波体)的宽速域优势时, 大都未指定平面形状和容积相同, 导致所阐述的可变马赫数乘波体的性能优势不够严谨.

    比如, 在2014年Li等[3]使用锥导方法布置内侧Ma = 8流场和外侧Ma = 4的流场生成了并联式乘波体(可表示为Md8-4), 与使用Ma = 4流场和Ma = 8流场设计的固定马赫数乘波体(可分别表示为Md4外形和Md8外形)作比较, 发现并联式乘波体具有较好的宽速域性能, 但是这3个外形的平面形状和容积率均不同. Zhang等[9]和Li等[10]使用锥导方法, 保证不同子午面内流场的激波角相同, 马赫数不同, 设计了Md10-6和Md6-10两个可变马赫数乘波体. Md10-6外形是在设定内侧Ma = 10和外侧Ma = 6流场, Md6-10外形是在设定内侧Ma = 6和外侧Ma = 10流场, 中间部分锥形流的马赫数为线性过渡得到. 与固定马赫数乘波体Md10外形和Md6外形作比较, 发现两个可变马赫数外形的升阻比介于Md10和Md6外形之间, 性能较均衡. 不过, 该文中设计的外形虽然具有相同的平面形状, 但并未保证容积一致. 2018年, Zhao等[11]使用密切锥方法[12], 提出在不同密切面内布置马赫数不同和半锥角相同的锥形流, 设计了Md10-4外形, 并与等容积率的Md11.08外形作比较, 发现生成外形的宽速域性能提高. 然而, 虽然两外形的容积率相同, 但因为基准流场的激波角不同, 导致平面形状和平面面积不同. 2019年, 在Liu等[13]发表的论文中, 不同密切面内锥形流场的马赫数不同, 但通过调整马赫数和半锥角保证激波角相同, 他们设计了Md6-13乘波体, 并与Md13和Md6两个外形作对比, 发现Md6-13外形的升阻比介于Md6和Md13外形之间, 因而认为这种方法生成的外形具有良好的宽速域升阻比. 同样地, 所设计外形平面形状虽然相同, 但容积不同. 2020年, Li等[14]使用锥导方法, 设定不同子午面内流场的半锥角相同, 但马赫数和激波角不同, 设计了Md6-12和Md12-6两个可变马赫数流场外形, 并与Md6, Md9和Md12这3个使用相同马赫数流场的外形作比较, 发现Md6-12外形的升阻在Md6和Md9外形之间, Md12-6外形的升阻在Md9和Md12外形之间. 但这几个外形的平面形状不同, 容积也不同.

    表1总结了这几篇文献中与固定马赫数外形比较时的不同设定, 都缺少等容积和等平面形状的限制, 因此所阐述的可变马赫数乘波体的宽速域性能优势说服力不足.

    表  1  研究文献中不同的比较设定
    Table  1.  Comparison settings in research articles
    Reference Method Volume ratio Planeform area
    Li et al.[3] cone-derived different different
    Zhang et al.[9] cone-derived different same
    Li et al.[10] cone-derived different same
    Zhao et al.[11] osculating-cone same different
    Liu et al.[13] osculating-cone different same
    Li et al.[14] cone-derived different different
    this paper osculating-cone same same
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    平面形状和容积对乘波体的气动性能影响很大, 因此在比较中有必要固定这两个变量, 本文拟基于此前提开展相关可变马赫数乘波体设计研究. 针对固定平面形状, 基于密切锥的定平面形状乘波体设计[15-16]提供了良好的工具, 这种方法通过给定的平面形状设计乘波体, 而且还可以定制前缘型线[17], 保证乘波体的前缘型线相同, 进一步减少比较中的干扰量. 为了固定容积, 则可以调节马赫数, 因为当基准流场的激波角相同时, 乘波体的容积仅与基准流场的马赫数有关. 本文结合定平面形状乘波体概念和文献[13]的思路, 在不同密切面内使用马赫数不同但激波角相同的流场, 设计基于可变马赫数锥形流场的定平面形状乘波体, 并与等平面形状等容积的固定马赫数乘波体作比较, 探究可变马赫数乘波体的宽速域性能优势.

    密切锥乘波体方法由给定的激波出口形状拟合流场, 通过在不同密切面内进行流线追踪进而生成乘波体外形. 在密切锥方法中, 有两条设计曲线, 一条是激波出口型线(inlet capture curve, ICC), 决定了激波的出口形状; 另一条为流线追踪起始线(flow capture tube, FCT), 表示流线追踪的起始投影线, 密切锥乘波体设计方法如图1(a)所示.

    图  1  密切锥设计方法示意图
    Figure  1.  Illustrations of osculating-cone method

    传统的密切锥方法中, 一般通过求解Taylor-Maccoll (T-M)方程获得基准锥形流场, 并且在每个密切面内锥形流均相同. 求解T-M方程生成锥形流时, 流场仅与马赫数和半锥角有关, 这里在给定统一的激波角的前提下, 在不同密切面内设定不同的马赫数时, 就变成基于可变马赫数流场的密切锥方法, 设计方法的具体介绍见文献[18].

    定平面形状乘波体可以通过密切锥方法设计得到. 在密切锥方法中, 本文作者推导了设计曲线ICC、FCT与所生成乘波体外形的平面形状轮廓线(planform contour line, PLF)之间的几何关系. 选择标准坐标系, 使用3个函数c(x), f(y)和p(y)表示ICC, FCT和PLF, xy为两个独立变量, c(x), f(y)和p(y)之间可用如下方程进行几何关联

    $$ \left.\begin{aligned} & c'(x) = \frac{{x - y}}{{f(y) - c(x)}} \\ & \frac{{c'(x) - f'(y)}}{{\sqrt {1 + {{[c'(x)]}^2}} }} = p'(y) \cdot \tan \beta \end{aligned}\right\} $$ (1)

    其中, λ为当地后掠角, β为锥形流激波角, 具体推导请参考文献[15]. 式(1)是一阶非齐次常微分方程组, 求解这个方程组即可实现给定平面形状的乘波体设计, 而且进一步还可实现给定三维前缘型线的乘波体设计.

    式(1)的推导基于两个前提: (1)密切面内的流场激波为直线型; (2)不同密切面内基准流场的激波角相同. 参考2.1节中可变马赫数流场乘波体的设计思路, 在不同密切面内使用马赫数不同的锥形流场, 并在求解T-M方程时从相同的激波角出发生成流场, 保证各密切面内的流场激波角相同, 这样即可实现基于可变马赫数流场的定平面形状乃至定前缘型线乘波体设计.

    选择文献[19]中的下反翼双后掠乘波体作为基准外形, 如图2(a)所示, 长8 m, 翼展9 m, 第一后掠角75°, 第二后掠角50°, 翼梢降低高0.8 m生成下反翼, 提取这个外形的三维前缘线设计乘波体, 在不同密切面内布置不同马赫数的锥形流, 设计高度30 km, 激波角均为β = 15°. 设定对称面和翼梢处对应最小设计马赫数Mamin或最大设计马赫数Mamax, 中间密切面的马赫数由这二者差值依据正弦或余弦增量分布得到[8]

    图  2  基于不同马赫数流场的下反翼双后掠乘波体
    Figure  2.  Double swept waveriders with wing dihedral based on variable Mach number conical flow
    $$ \left.\begin{aligned} &M{a}_{i} = M{a}_{\mathrm{min}} + \left(M{a}_{\mathrm{max}}-M{a}_{\mathrm{min}}\right)\cdot \mathrm{sin}\left(\frac{i}{n}\cdot \frac{\text{π} }{2}\right)\\ &M{a}_{i} = M{a}_{\mathrm{min}} + \left(M{a}_{\mathrm{max}}-M{a}_{\mathrm{min}}\right)\cdot \mathrm{cos}\left(\frac{i}{n}\cdot \frac{\text{π} }{2}\right)\end{aligned}\right\}$$ (2)

    其中, i代表每个密切面, n为乘波体设计中所确定的密切面总数.

    表2给出本文测试外形的设计参数, 其中Mdsin和Mdcos外形为可变马赫数乘波体, 其中设计马赫数Mamin = 5, Mamax = 10. 图3给出了测试外形沿展向设计马赫数分布, 其中Z代表沿对称面展向距离, D代表展长. 同时生成固定马赫数乘波体作为对比, 为了保证与可变马赫数乘波体等容积, 保持激波角不变, 调节马赫数生成与可变马赫数乘波体容积率相等的固定马赫数外形, 其中容积率τ = V2/3/S, V为容积, S为平面投影面积. 经过大量的测试计算, 与Mdsin外形等容积固定马赫数乘波体为Md5.69, 基准流场在Ma = 5.69设计; 与Mdcos外形等容积是Md9.67乘波体, 基准流场在Ma = 9.67设计. 图2(b)展示了可变马赫数乘波体与等容积固定马赫数乘波体在后缘截面的对比, 这4个外形具有相同的前缘型线和平面形状, 但厚度分布有所区别.

    表  2  可变马赫数外形的设计参数
    Table  2.  Design parameters of waveriders from variable-Mach-number flows
    ModelMaminMamaxτ
    Md5.695.695.690.16834
    Mdsin5100.16834
    Md9.679.679.670.22075
    Mdcos5100.22075
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    图  3  沿展向设计马赫数分布
    Figure  3.  Design Mach number distribution along the spanwise

    使用数值模拟手段评估外形的气动性能. 控制方程为三维可压缩Navier-Stokes方程, 采用有限体积法求解. 其中, 空间离散采用Roe格式[20], 通过有权重Green-Gauss重构方法获得空间二阶精度, 为了消除模拟中间断附近数值振荡采用了改进的Barth限制器[21]; 同时为了避免流场中出现非物理解, 进行了基于压力辅助限制器的局部熵修正[22]; 湍流模型为目前应用较广的Menter SST k-ω两方程模型[23]; 时间推进采用LU-SGS隐式推进求解[24]. 计算平台为我院自主研发的空气动力综合仿真平台GiAT, 经过多年的技术积累及工程应用验证, 其精度和可靠性得到了大量验证[25-30].

    数值模拟计算网格采用结构化网格(见图4), 在壁面附近网格尽量保证与壁面方向垂直布置, 为了减少计算量, 采用半模进行计算.

    图  4  计算网格
    Figure  4.  Computational mesh

    以Mdsin外形为例分析网格收敛性. 分别生成3套不同尺度的网格: 稀疏网格Coarse, 网格数163万左右; 中等网格Medium, 网格数332万左右; 密网格Refined, 网格数601万左右.

    在状态H = 30 km, Ma = 7.5评估气动性能, 首先考察升阻力数据. 表3给出在攻角α = 12°时升阻特性计算结果, 可以看到Medium网格与Refined网格之间差异较小, 均在0.6%以内, 而Coarse网格则与密网格差异较大, 最大差异为阻力系数1.65%.

    表  3  不同网格的升阻特性结果
    Table  3.  Lift and drag results of different grid
    CL CD L/D
    Coarse 0.3896 0.1813 2.1493
    Medium 0.3929 0.1832 2.1442
    Refined 0.3946 0.1843 2.1406
    ΔCL/% ΔCD/%
    Coarse −1.25 −1.65
    Medium −0.44 −0.60
    Refined
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    表4给出轴向力系数、法向力系数和相对头部顶点的俯仰力矩系数结果, 同样可以看到Medium网格与Refined网格之间差异较小, 均在0.8%以内, Coarse网格与Refined网格最大差异为轴向力系数的1.99%.

    表  4  不同网格的力矩结果
    Table  4.  Moments results of different grid
    CA CN CMZ
    Coarse 0.0963 0.4188 0.2987
    Medium 0.0975 0.4224 0.3013
    Refined 0.0983 0.4243 0.3027
    ΔCA/% ΔCN/% ΔCMZ/%
    Coarse −1.99 −1.29 −1.31
    Medium −0.74 −0.45 −0.46
    Refined
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    从上面计算结果可以看到Medium网格相比Refined在气动力、力矩方面的误差更小, 而Coarse网格误差偏大, 故后续数值模拟结果均基于Medium网格给出.

    本节研究基于不同马赫数流场的下反翼双后掠乘波体的升阻特性和纵向稳定性, 计算图2中4个外形的气动性能, 分析等容积率可变马赫数流场与固定马赫数流场乘波体性能差异. 基于等动压弹道选取计算状态: H = 30 km, Ma = 5; H = 35.8 km, Ma = 7.5和H = 40 km, Ma = 10. 这4个外形的参考面积为14.8 m2, 参考长度为8 m.

    图5给出了0°攻角时4个外形的升阻力性能随马赫数的变化.

    图  5  升阻力随马赫数的变化, α = 0°
    Figure  5.  Lift-drag characteristics variation via Mach number at α = 0°

    可以看到, 外形的性能与容积密切相关, 容积相同的Mdsin和Md5.69外形的升阻比非常接近, Mdsin外形的升阻力系数比Md5.69外形略大; 容积相同的Mdcos和Md9.67外形的升阻比非常接近, Mdcos的升阻力系数比Md9.67外形略小. 总的来说, 对于容积相同及平面形状一样的可变马赫数外形和固定马赫数外形, 升阻力系数没有规律, 而升阻比大小几乎一样.

    为了清晰表示升阻比的变化规律, 表5给出了可变马赫数乘波体与对应的固定马赫数乘波在α = 0°时升阻比的数值比较, “∆L/D”表示以固定马赫数乘波体升阻比为基准, 对应状态下可变马赫数乘波体的相对偏差, 负号表示可变马赫数乘波体的升阻比更低. 由表可知, 等容积外形在不同马赫数条件下, 固定马赫数与可变马赫数乘波体的升阻比偏差都非常小, 考虑底阻时的幅度均在1.3%以内, 而且可变马赫数乘波体的升阻比在低马赫数条件下略微小于固定马赫数外形. 去掉底阻后, Mdcos外形略有优势, 相比Md9.67外形的升阻性能非常接近, 最大偏差为0.69%; 而Mdsin外形相比Md5.69外形升阻比有所下降, Ma = 5状态下偏差为−3.91%.

    表  5  与等容积乘波体的升阻比比较, α = 0°
    Table  5.  Comparisons of L/D with equal-volume waveriders, α = 0°
    Ma Mdcos Md9.67 L/D
    5 2.8725 2.8743 −0.06%
    7.5 3.2023 3.1777 0.77%
    10 3.3562 3.3161 1.21%
    Ma Mdsin Md5.69 L/D
    5 3.2979 3.3408 −1.28%
    7.5 3.7267 3.7478 −0.56%
    10 3.9390 3.9353 0.09%
    Without base drag
    Ma Mdcos Md9.67 L/D
    5 3.8790 3.8523 0.69%
    7.5 3.7120 3.7023 0.26%
    10 3.6208 3.6195 0.04%
    Ma Mdsin Md5.69 L/D
    5 4.7064 4.8978 −3.91%
    7.5 4.5399 4.6215 −1.77%
    10 4.4341 4.4447 −0.24%
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    乘波体布局飞行器的最大升阻比点一般不在0°攻角, 本文设计乘波体外形的最大升阻比均在α = 2°附近取得. 图6给出了α = 2°时的升阻力结果, 变化规律与α = 0°相同. 另外, 综合考虑α = 0°和α = 2°升阻比结果, 可以看到同一攻角下, 考虑底阻的升阻比随着马赫数增大而增大, 而不考虑底阻的升阻比则呈下降趋势; 并且高设计马赫数状态的乘波体外形Mdcos和Md9.67升阻比随马赫数变化结果差更小.

    图  6  升阻力随马赫数的变化, α = 2°
    Figure  6.  Lift-drag characteristics variation via Mach number at α = 2°

    表6给出了α = 2°时升阻比的数值比较, 同样的可以看到Mdcos和Md9.67升阻特性差异很小; Mdsin的升阻比较Md5.69降低, 不考虑底阻时最大偏差幅度达到−5.75%.

    表  6  与等容积乘波体的升阻比比较, α = 2°
    Table  6.  Comparisons of L/D with equal-volume waveriders, α = 2°
    Ma Mdcos Md9.67 L/D
    5 2.9492 2.9597 −0.35%
    7.5 3.1575 3.1437 0.44%
    10 3.2123 3.2002 0.38%
    Ma Mdsin Md5.69 L/D
    5 3.5301 3.6809 −4.10%
    7.5 3.7982 3.9305 −3.37%
    10 3.8911 3.9810 −2.26%
    Without base drag
    Ma Mdcos Md9.67 L/D
    5 3.6816 3.6951 −0.37%
    7.5 3.5431 3.5168 0.75%
    10 3.4265 3.4082 0.54%
    Ma Mdsin Md5.69 L/D
    5 4.5520 4.8296 −5.75%
    7.5 4.3479 4.5337 −4.10%
    10 4.2047 4.3096 −2.43%
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    因此, 当只考虑高超声速状态的宽速域飞行时, 如果保证容积和平面形状一致, 可变马赫数乘波体的升阻比较固定马赫数乘波体并没有显著的提升, 在较低马赫数状态时还出现了一定劣势, 类似现象对于文献[18]中使用线性分布设计的可变马赫数乘波体也有体现.

    本节对各外形的纵向稳定性进行了研究对比. 这里选用气动焦点(aerodynamic center, A.C)和质心的相对位置来表征模型纵向稳定性的优劣, 为了简化说明将质心位置设定为模型长度的2/3处. 图7给出了可变马赫数乘波体Mdsin和Mdcos外形在Ma = 5, 7.5和10时气动焦点随攻角的变化, 并与Md5.69和Md9.67外形比较. 可以看到, 测试外形气动焦点位置均在质心之后, 是纵向静稳定的, 且不同外形气动焦点位置随攻角变化规律相近, 变化范围在全长的68% ~ 73%之间, 表明基准流场对纵向稳定性的影响很小. 并且各外形气动焦点随马赫数的变化也很小, 进一步说明了在高超声速阶段, 等容积且平面形状相同的乘波体偏离设计点飞行时, 纵向稳定性基本一致且变化幅度较小.

    图  7  气动焦点随攻角的变化
    Figure  7.  Aerodynamic centers variation via angle of attack

    为了进一步比较等平面形状等容积外形的纵向稳定性特性, 表7表8给出了可变马赫数乘波体相对于等容积固定马赫数乘波体在不同马赫数下, 不同攻角气动焦点位置偏差数值, 可以看到两表中所统计最大偏差分别只有1.8424%和0.6975%, 偏差值非常小, 这说明在给定平面形状并保证容积一致的前提下, 可变马赫数乘波体与固定马赫数乘波体的纵向稳定特性基本一致.

    表  7  Mdsin与Md5.69外形气动焦点位置的相对偏差
    Table  7.  Relative differences of A.C location between Mdsin and Md5.69 configurations
    α/(°) Ma
    5 7.5 10
    −2 1.1910% 1.4725% 1.7969%
    0 1.2001% 1.5794% 1.7357%
    2 1.2223% 1.5285% 1.8424%
    4 1.1073% 1.4159% 1.5761%
    6 1.0775% 1.2848% 1.3965%
    8 1.0925% 1.1521% 1.1958%
    10 1.1234% 1.0688% 1.0905%
    12 1.1080% 1.0104% 0.9987%
    14 0.5354% 1.0545% 0.9105%
    16 0.0369% 1.0381% 1.0444%
    18 0.3109% 0.4431% 0.8588%
    20 0.2743% 0.1135% 0.1867%
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    表  8  Mdcos与Md9.67外形气动焦点位置相对偏差
    Table  8.  Relative differences of A.C location between Mdcos and Md9.67 configurations
    α/(°) Ma
    5 7.5 10
    −2 0.4676% 0.6114% 0.6975%
    0 0.5181% 0.6198% 0.6856%
    2 0.3844% 0.6128% 0.6850%
    4 0.6762% 0.5990% 0.6371%
    6 0.5510% 0.5813% 0.6105%
    8 0.5614% 0.4642% 0.5935%
    10 0.5716% 0.6542% 0.5587%
    12 0.2625% 0.5570% 0.5558%
    14 0.0481% 0.6405% 0.5609%
    16 0.1533% 0.0987% 0.4612%
    18 0.0918% 0.0664% 0.0597%
    20 0.0276% 0.2361% 0.1428%
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    进一步也说明, 乘波体的纵向稳定性主要由其平面投影形状决定, 基于可变马赫数流场的密切锥方法获得的乘波体外形主要是乘波面发生了改变, 并不会对纵向稳定性产生明显的影响.

    另外, 对比不同容积乘波体外形的纵向稳定性, 比如Mdsin和Md5.69, Mdcos和Md9.67, 发现平面形状相同时, 焦点位置变化差别也较小. 我们进一步猜测, 平面形状对乘波体的纵向稳定性有决定性影响, 而容积的影响不大.

    从理论上说, 在不同密切面内使用不同马赫数的流场应该是兼顾宽速域性能的有效措施, 但本文的研究结果并未展示出宽速域性能优势, 这里给出两种可能的解释.

    第一种解释, 在设计的马赫数变化范围内飞行, 可变马赫数乘波体沿展向部分乘波面的确达到了预期设计效果, 保持较好的“乘波”特性, 然而其余区域却等同于偏离设计状态, 这又总体导致“乘波”性能的下降, 即所谓“备左则右寡, 备右则左寡”, 整体考量反而劣于等容积的固定马赫数乘波体.

    图8给出了Mdsin乘波体在不同马赫数时不同截面内的压力分布. 当计算马赫数Ma = 5时, 在外侧区域有较为明显的流动泄露现象, 而在中央内侧部分泄露较少. 随着计算马赫数的提高, 下表面到上表面的气流泄露逐渐减弱, 在Ma = 7.5时, 只有最外侧区域有一定泄露, 而到Ma = 10时各个截面内激波均能够很好地附着于乘波体前缘, 下表面到上表面的气流泄露很少.

    图  8  Mdsin乘波体多截面压力分布(α = 0°)
    Figure  8.  Pressure distributions in multiple sections of Mdsin waverider (α = 0°)

    一般来说, 当飞行状态偏离设计马赫数时, 乘波效应的变化趋势是: 如果飞行马赫数小于设计马赫数, 激波发生脱体; 如果大于设计马赫数, 激波会更附着前缘. 可变马赫数乘波体的流场表现并未超出这一规律, 这与文献[31]的结果是一致的. 所以, 在以高超声速飞行为前提的宽速域范围内, 可变马赫数乘波体的气动性能没有明显优势.

    图9给出的Mdcos乘波体在不同马赫数时的压力分布结果也可以说明这一观点. 需要注意的是, 尽管Mdcos乘波体外侧区域的设计马赫数为5, 但是在计算马赫数为5时外侧部分仍出现了明显的泄露现象, 并未如预期般通过可变马赫数设计使得乘波体在Ma = 5状态下获得良好的“乘波效应”. 通过与固定马赫数乘波体对比可以知道, 可变马赫数乘波体在不同马赫数下升阻特性并未有明显的改善, 反而在部分状态相较于等容积固定马赫数乘波体有所下降.

    图  9  Mdcos乘波体多截面压力分布(α = 0°)
    Figure  9.  Pressure distributions in multiple sections of Mdcos waverider (α = 0°)

    图10也给出了Mdsin乘波体和Mdcos乘波体在不同马赫数下后缘激波位置对比. 对于可变马赫数乘波体, 不同来流马赫数下表面激波形态基本一致, 且随着计算马赫数的增大, 激波位置向物面移动, 激波强度增大, 激波在后缘位置的附着性增强, 更好地约束了下表面高压气体向上泄漏, “乘波效应”增强.

    图  10  后缘截面激波位置(α = 0°)
    Figure  10.  Shockwave positions of back edge (α = 0°)

    如果想通过可变马赫数流场提升宽速域性能, 应该结合宽速域飞行状态、装载要求等合理细致研究马赫数沿展向分布的影响, 常用的线性分布及本文使用的正/余弦分布肯定远远不够, 这对设计人员提出了很高的要求, 难度较大.

    第二种解释: 对于乘波体而言, 即使使用相同状态的锥形流, 在高超声速阶段偏离设计状态时气动性能也不会发生大幅恶化. 例如本文构建的两个固定马赫数乘波体, Md5.69和 Md9.67外形, 不管它们在哪个马赫数设计, 当飞行马赫数变化时, 同一攻角的升阻比并没有大幅地下降或提升, 而是变化平缓, 这说明乘波体本身可能就在高超声速阶段具有较好的宽速域性能.

    图11给出Md5.69外形分别在Ma = 5, 7.5和10时0°攻角的流场分布. 在略小于设计马赫数的Ma = 5状态, 激波大体附着在前缘, 有一定脱体, 导致部分气流泄露; 而在Ma = 7.5, 10等大于设计马赫数的状态, 激波附着前缘的程度变深, 气流泄露变少, 不过激波内包裹的气流发生了紊乱, 流动均匀性下降.

    图  11  Md5.69乘波体的压力分布(α = 0°)
    Figure  11.  Pressure distributions of Md5.69 waverider (α = 0°)

    图12为Md9.67外形分别在Ma = 5, 7.5和10时零度攻角的流场分布. 在小于设计马赫数的Ma = 5, 7.5状态, 激波在前缘有一定脱体, 导致气流泄露的产生, 且激波脱体主要集中在第一后掠区前缘部分, 马赫数越低, 脱体越严重; 而在大于设计马赫数的Ma = 10状态, 激波附着在前缘, 气流泄露很少.

    图  12  Md9.67乘波体的压力分布(α = 0°)
    Figure  12.  Pressure distributions of Md9.67 waverider (α = 0°)

    结合图13所示后缘截面激波位置在不同来流马赫数下变化情况可知, 固定马赫数乘波体的乘波效应随来流马赫数的变化规律与3.1节相同. 对于升阻比, Md5.69和 Md9.67外形随马赫数的变化相似, 即马赫数升高, 不考虑底阻的升阻比有少许下降, 考虑底阻的升阻比有少许上升.

    图  13  后缘截面激波位置(α = 0°)
    Figure  13.  Shockwave positions of back edge (α = 0°)

    上述分析说明, 在高超声速阶段, 当飞行马赫数偏离设计马赫数时, 乘波效应不会受到大的破坏. 因此, 我们认为即使使用固定马赫数流场设计的乘波体在高超声速阶段也具有较好的宽速域性能, 未来对乘波体宽速域性能的改进应该更关注亚跨超等严重偏离设计状态的阶段.

    以上两种解释都还比较初步, 仅起“抛砖引玉”之用, 希望有学者继续深入研究.

    本文使用定平面形状乘波体设计思路, 结合正/余弦马赫数分布的锥形流场, 设计了具有相同平面形状相等容积的可变马赫数乘波体与对应的固定马赫数外形, 通过比较来探究可变马赫数乘波体在高超声速阶段是否具有宽速域性能优势, 并使用流场分析给出初步解释, 得到结论如下.

    (1) 高超声速阶段, 在平面形状一致、容积相等的前提下, 基于可变马赫数流场设计的乘波体外形较固定马赫数流场乘波体在宽速域升阻性能方面没有优势.

    (2) 相同平面形状的可变马赫数乘波体与固定马赫数外形纵向稳定性基本一致, 说明其纵向稳定性主要由平面形状决定, 基于马赫数流场导致的乘波面变化对纵向稳定性的影响很小.

    (3) 在高超声速阶段, 乘波体可能本身就具有较好的宽速域性能, 如果这点成立, 对乘波体宽速域性能的改进应该着重于亚跨超等严重偏离设计状态的阶段, 而不是高超声速阶段.

  • 图  1   密切锥设计方法示意图

    Figure  1.   Illustrations of osculating-cone method

    图  2   基于不同马赫数流场的下反翼双后掠乘波体

    Figure  2.   Double swept waveriders with wing dihedral based on variable Mach number conical flow

    图  3   沿展向设计马赫数分布

    Figure  3.   Design Mach number distribution along the spanwise

    图  4   计算网格

    Figure  4.   Computational mesh

    图  5   升阻力随马赫数的变化, α = 0°

    Figure  5.   Lift-drag characteristics variation via Mach number at α = 0°

    图  6   升阻力随马赫数的变化, α = 2°

    Figure  6.   Lift-drag characteristics variation via Mach number at α = 2°

    图  7   气动焦点随攻角的变化

    Figure  7.   Aerodynamic centers variation via angle of attack

    图  8   Mdsin乘波体多截面压力分布(α = 0°)

    Figure  8.   Pressure distributions in multiple sections of Mdsin waverider (α = 0°)

    图  9   Mdcos乘波体多截面压力分布(α = 0°)

    Figure  9.   Pressure distributions in multiple sections of Mdcos waverider (α = 0°)

    图  10   后缘截面激波位置(α = 0°)

    Figure  10.   Shockwave positions of back edge (α = 0°)

    图  11   Md5.69乘波体的压力分布(α = 0°)

    Figure  11.   Pressure distributions of Md5.69 waverider (α = 0°)

    图  12   Md9.67乘波体的压力分布(α = 0°)

    Figure  12.   Pressure distributions of Md9.67 waverider (α = 0°)

    图  13   后缘截面激波位置(α = 0°)

    Figure  13.   Shockwave positions of back edge (α = 0°)

    表  1   研究文献中不同的比较设定

    Table  1   Comparison settings in research articles

    Reference Method Volume ratio Planeform area
    Li et al.[3] cone-derived different different
    Zhang et al.[9] cone-derived different same
    Li et al.[10] cone-derived different same
    Zhao et al.[11] osculating-cone same different
    Liu et al.[13] osculating-cone different same
    Li et al.[14] cone-derived different different
    this paper osculating-cone same same
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    表  2   可变马赫数外形的设计参数

    Table  2   Design parameters of waveriders from variable-Mach-number flows

    ModelMaminMamaxτ
    Md5.695.695.690.16834
    Mdsin5100.16834
    Md9.679.679.670.22075
    Mdcos5100.22075
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    表  3   不同网格的升阻特性结果

    Table  3   Lift and drag results of different grid

    CL CD L/D
    Coarse 0.3896 0.1813 2.1493
    Medium 0.3929 0.1832 2.1442
    Refined 0.3946 0.1843 2.1406
    ΔCL/% ΔCD/%
    Coarse −1.25 −1.65
    Medium −0.44 −0.60
    Refined
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    表  4   不同网格的力矩结果

    Table  4   Moments results of different grid

    CA CN CMZ
    Coarse 0.0963 0.4188 0.2987
    Medium 0.0975 0.4224 0.3013
    Refined 0.0983 0.4243 0.3027
    ΔCA/% ΔCN/% ΔCMZ/%
    Coarse −1.99 −1.29 −1.31
    Medium −0.74 −0.45 −0.46
    Refined
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    表  5   与等容积乘波体的升阻比比较, α = 0°

    Table  5   Comparisons of L/D with equal-volume waveriders, α = 0°

    Ma Mdcos Md9.67 L/D
    5 2.8725 2.8743 −0.06%
    7.5 3.2023 3.1777 0.77%
    10 3.3562 3.3161 1.21%
    Ma Mdsin Md5.69 L/D
    5 3.2979 3.3408 −1.28%
    7.5 3.7267 3.7478 −0.56%
    10 3.9390 3.9353 0.09%
    Without base drag
    Ma Mdcos Md9.67 L/D
    5 3.8790 3.8523 0.69%
    7.5 3.7120 3.7023 0.26%
    10 3.6208 3.6195 0.04%
    Ma Mdsin Md5.69 L/D
    5 4.7064 4.8978 −3.91%
    7.5 4.5399 4.6215 −1.77%
    10 4.4341 4.4447 −0.24%
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    表  6   与等容积乘波体的升阻比比较, α = 2°

    Table  6   Comparisons of L/D with equal-volume waveriders, α = 2°

    Ma Mdcos Md9.67 L/D
    5 2.9492 2.9597 −0.35%
    7.5 3.1575 3.1437 0.44%
    10 3.2123 3.2002 0.38%
    Ma Mdsin Md5.69 L/D
    5 3.5301 3.6809 −4.10%
    7.5 3.7982 3.9305 −3.37%
    10 3.8911 3.9810 −2.26%
    Without base drag
    Ma Mdcos Md9.67 L/D
    5 3.6816 3.6951 −0.37%
    7.5 3.5431 3.5168 0.75%
    10 3.4265 3.4082 0.54%
    Ma Mdsin Md5.69 L/D
    5 4.5520 4.8296 −5.75%
    7.5 4.3479 4.5337 −4.10%
    10 4.2047 4.3096 −2.43%
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    表  7   Mdsin与Md5.69外形气动焦点位置的相对偏差

    Table  7   Relative differences of A.C location between Mdsin and Md5.69 configurations

    α/(°) Ma
    5 7.5 10
    −2 1.1910% 1.4725% 1.7969%
    0 1.2001% 1.5794% 1.7357%
    2 1.2223% 1.5285% 1.8424%
    4 1.1073% 1.4159% 1.5761%
    6 1.0775% 1.2848% 1.3965%
    8 1.0925% 1.1521% 1.1958%
    10 1.1234% 1.0688% 1.0905%
    12 1.1080% 1.0104% 0.9987%
    14 0.5354% 1.0545% 0.9105%
    16 0.0369% 1.0381% 1.0444%
    18 0.3109% 0.4431% 0.8588%
    20 0.2743% 0.1135% 0.1867%
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    表  8   Mdcos与Md9.67外形气动焦点位置相对偏差

    Table  8   Relative differences of A.C location between Mdcos and Md9.67 configurations

    α/(°) Ma
    5 7.5 10
    −2 0.4676% 0.6114% 0.6975%
    0 0.5181% 0.6198% 0.6856%
    2 0.3844% 0.6128% 0.6850%
    4 0.6762% 0.5990% 0.6371%
    6 0.5510% 0.5813% 0.6105%
    8 0.5614% 0.4642% 0.5935%
    10 0.5716% 0.6542% 0.5587%
    12 0.2625% 0.5570% 0.5558%
    14 0.0481% 0.6405% 0.5609%
    16 0.1533% 0.0987% 0.4612%
    18 0.0918% 0.0664% 0.0597%
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  • 期刊类型引用(1)

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出版历程
  • 收稿日期:  2024-07-18
  • 录用日期:  2024-11-17
  • 网络出版日期:  2024-11-17
  • 发布日期:  2024-11-18
  • 刊出日期:  2024-12-17

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