CREEP MECHANISM OF Pd20Pt20Cu20Ni20P20 HIGH ENTROPY AMORPHOUS ALLOY
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摘要: 以Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金作为研究载体, 通过蠕变循环加载及循环加载-回复实验, 着重考察了蠕变变形、准稳态蠕变速率、蠕变应力指数和弛豫时间分布谱演变规律, 系统探索了温度、循环加载及回复时间对其蠕变行为的影响. 研究结果表明, 该合金的蠕变行为明显依赖于温度和应力, 低温及低应力环境下合金表现出较好的抗蠕变性能, 主要以弹性变形为主. 随着温度增加, 合金抗蠕变能力减弱, 黏弹性(黏塑性)变形成为主导. 循环应力在低温下对蠕变变形影响较小, 而在高温下其影响显著, 表明循环载荷能加剧蠕变行为, 导致准稳态蠕变速率上升. 回复时间对合金的瞬时弹性变形和滞弹性变形有显著影响, 但对黏塑性变形的调节作用有限. 卸载后合金变形能力逐渐增强, 蠕变抑制得到缓解. 此外, 变形单元弛豫时间的广泛分布和对循环应力的敏感反应, 揭示了蠕变机制的复杂性和多时间尺度的结构演化.本研究通过系统的实验和分析, 深化了对高熵非晶合金蠕变行为及其调控机制的理解. 为高性能高熵非晶合金的设计和应用提供了重要的理论依据和实践指导, 对未来开发更具抗蠕变能力的先进材料具有一定意义.Abstract: In the current work, a Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glass was selected as the model system to explore the deformation mechanisms under different loading conditions. Creep cyclic loading and cyclic loading-unloading experiments were carried out to elucidate the deformation mechanisms, steady-state creep rate, creep stress index, and the evolution of relaxation time spectra. This study systematically investigated the effects of temperature, cyclic loading, and recovery time on the creep behavior of this high-entropy metallic glass, offering a comprehensive analysis of its response to various stress and thermal conditions. Our findings revealed that the creep behavior of the alloy significantly depended on both temperature and stress, exhibiting superior creep resistance under low temperature and stress conditions. In these environments, the deformation was primarily dominated by elastic deformation. However, with the increase of temperature, the resistance to creep progressively weakened, and viscoelastic (viscoplastic) deformation became the dominant deformation mechanism. Notably, the impact of cyclic stress on creep deformation was found to be negligible at low temperatures but became markedly significant at higher temperatures. This suggests that cyclic loading exacerbated creep behavior, leading to a notable increase in the steady-state creep rate as temperature rises. Recovery duration markedly affected the instantaneous elastic deformation and viscoelastic deformation, albeit with a limited modulatory capacity on viscoelastic deformation. After unloading, the deformation capacity of model alloy gradually increases, alleviating creep inhibition. Furthermore, the wide distribution of relaxation times and their sensitive response to cyclic stress highlighted the complexity of the creep mechanism and the evolution of structures across multiple time scales. This study, through systematic experiments and analysis, deepened the understanding of the creep behavior and control mechanisms of high-entropy metallic glasses. It provides important theoretical foundations and practical guidance for the design and application of high-performance high-entropy metallic glasses and holds significance for the future development of advanced materials with enhanced creep resistance.
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引言
非晶合金和高熵合金因其独特的力学和物理性能而备受科学界关注, 非晶合金通常通过快速冷却法制备, 由于缺乏晶体材料中的常见缺陷, 进而呈现出高强度、高断裂韧性、大弹性应变极限且兼具优异的耐腐蚀和软磁性能等[1-3], 在国防工业、微电子器件、生物医学和体育休闲等多个领域展示出良好应用前景[4-5]. 与此同时, 高熵合金作为一种含有至少5种元素、以等原子或近似等原子比(5% ~ 35%)组成的多元合金, 展示出高熵效应、缓慢扩散效应、晶格畸变效应和“鸡尾酒”效应[6-10]. 近来年, 结合非晶合金的无序结构特征和高熵合金的多主元特征, 研究人员开发出了高熵非晶合金, 这些新型合金展现了优良的玻璃形成能力、卓越的热稳定性和良好的耐腐蚀性能等, 成为研究非晶合金宏观热动力学性能和微观结构的理想载体[11-13]. 作为基于高熵设计理念开发的新型合金, 高熵非晶合金继承了这些优异性能, 并在实验研究中表现出诸如Ti16.7Zr16.7Hf16.7Cu16.7Ni16.7Be16.7合金在室温下的高压缩强度、Pd20Pt20Cu20Ni20P20合金的优异玻璃形成能力及其大于10 mm的临界直径, 以及Ca20Mg20Zn20Sr20Yb20合金的良好生物相容性等特性[11, 14-17], 从而显现了其作为功能性和结构性材料的巨大应用潜力.
非晶合金的力学行为与温度、应力、应变速率和加载方式等因素密切相关[18-19], 在高温低应变速率条件下表现为黏性流动和宏观均匀塑性流变模式; 而在低温高应变速率条件下则表现为局域非均匀变形, 变形主要集中在纳米尺度剪切带内[19-21]. 此外, 非晶合金偏离平衡态后呈现复杂且独特的非线性、非平衡特性, 包括流变模式转变、弹塑性转变、脆韧转变及失稳断裂模式转变等特性[22-25]. 从热力学角度分析, 过冷液体在快速冷却过程中保留了液态大部分结构特征, 使得弛豫行为成为非晶态材料, 尤其是非晶合金本质特征之一[26-28]. 同时, 非晶合金的弛豫行为与其所处能量状态紧密相关, 常见调控方法包括物理时效、低温热循环、冷轧、高压扭转、喷丸强化和循环加载等[29-32] . 其中, 温度效应和力学加载可改变非晶合金微观结构焓和熵分布, 从而调节其力学性能[33-36]. 在玻璃转变温度以下的物理时效诱导非晶合金变形单元逐渐湮灭, 并增加非晶合金微观结构的短程甚至长程有序度. 研究表明, 物理时效促使Zr基和Pd基非晶合金局部结构弛豫, 甚至在室温下La基非晶合金也会发生局部结构弛豫[33, 37]. 类似于物理时效, 处于弹性区域的循环加载也被视为力学时效过程, 并作为调控非晶合金能量状态的一种有效策略. 大量研究表明, 在合适应力范围内, 循环加载处理能够促进非晶合金系统向更稳定能量状态转变[31, 38]. 另一方面, 作为具备潜在应用价值的工程材料, 建立非晶合金经历疲劳测试或循环加载处理后微观结构与力学/物理性能关联对于深入理解其循环硬化机理和塑性变形机制具有重要的工程应用价值[39]. 这些研究不仅为理解非晶合金的弛豫行为、力学性能和塑性等方面提供了重要依据, 也展示了原子尺度无序结构与非晶合金力学变形行为之间的复杂联系, 尤其在新兴的高熵非晶合金领域[30, 34, 40].
外加载荷作用下, 非晶合金表现出黏塑性材料特性, 涉及弹性、滞弹性以及塑性变形响应. 蠕变作为非晶合金力学行为研究关键手段, 在固定温度和恒定应力载荷条件下通过监测应变随时间演化, 可直观反映材料微观结构在热力学耦合过程中的实际演变. 施加外部应力时, 弹性变形几乎瞬时发生, 蠕变响应则综合反映了黏弹性和塑性变形贡献[41]. 蠕变不仅能引发非晶合金宏观尺度变形, 而且通过实验、数值分析方法和分子动力学模拟对应变响应的处理, 能精确揭示非晶合金动力学特性及能量状态信息[42-43]. 因此, 蠕变已被广泛采用作为定量研究非晶合金时间相关结构弛豫、滞弹性、塑性变形和高温流变等关键科学问题的有效工具[19, 44-45]. 非晶合金在蠕变过程中微观结构非均匀性与宏观力学性能之间的本征关联仍是当前科学研究核心议题.
本研究选取具有优良玻璃形成能力的Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金作为模型合金体系, 旨在通过高温蠕变实验, 综合探究不同温度、循环应力和回复时间条件下高熵非晶合金的蠕变变形机制及其演化规律. 本研究有助于深入了解热力耦合作用下高熵非晶合金宏观力学性能变化与微观结构响应, 并进一步提供对高熵非晶合金变形机制深化认识的理论指导和数据支持.
1. 实验方法
本文选取具有良好玻璃形成能力的Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金作为模型体系[14]. 采用单辊甩带法制备条带高熵非晶合金样品, 样品尺寸约为: 6.00 mm (长)$ \times $0.80 mm(宽)$ \times $0.02 mm (厚). Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金的玻璃转变温度${T_g}$ = 574 K, 晶化初始温度${T_x}$ = 637 K[46]. 本文研究了宽温度窗口及不同回复时间条件下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变行为. 循环蠕变实验: 在选定温度下(503 K, 513 K, 523 K和533 K, 即 ~ 0.87Tg ~ 0.93Tg)分别选取50, 75, 100, 125和150 MPa应力开展蠕变循环实验. 以25 MPa/min的应力速率升高到目标应力, 每个循环蠕变时间为2.16$ \times $104 s. 循环蠕变-回复实验: 在503 K选取与循环蠕变实验相同应力, 选取不同回复时间(3$ \times $102, 1.08$ \times $104和2.16$ \times $104 s)进行循环蠕变-回复实验. 为保证实验数据稳定性, 每组蠕变实验开始前样品均在测试温度保温30 min, 待温度稳定后施加相应应力进行蠕变实验.
2. 实验结果与讨论
2.1 Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变行为
蠕变实验中, 材料在恒定载荷作用下, 其应变响应包含几种重要组成, 以应变时间行为、去除应力后的恢复性及线性或非线性特性区分. 在线性响应范围内, 主要应变包括以下3类.
(1) 弹性: 表现为在应力作用下瞬时变形及应力释放后瞬时恢复. 在小应变范围内, 此变形通常是线性的, 遵循胡克定律${{\varepsilon}} = {{\sigma}} /{{E}}$, 其中${{\varepsilon}} $代表应变, ${{\sigma}} $代表应力, ${{E}}$代表弹性模量. 非晶合金弹性可能同时包含仿射和非仿射原子位移的贡献[47-48], 这是导致其弹性模量低于对应晶态合金弹性模量的原因之一.
(2) 滞弹性: 定义为延迟弹性变形, 指在去除外部应力后完全可恢复但延时的变形部分. 滞弹性意味着材料内部粒子重排需要时间, 并在外力消除后逆转. 非晶合金具有广泛的滞弹性模式分布, 覆盖多个时间尺度[37], 其分布与非晶合金结构重排关联, 目前尚未被充分理解[30].
(3) 黏塑性: 导致永久性变形. 在简单牛顿行为中, 遵循线性应力-应变关系${{{\mathrm{d}}{{\varepsilon}}}} /{{{\mathrm{d}}{{t}}}} = {{\sigma}} /{{\eta}} $, ${{\eta}} $为黏度, 黏性流动导致的永久变形与时间和应力成比例. 非晶合金黏度通常依赖于应力变化. 经典的非线性行为由Eyring dashpot模型描述, 其中黏性流动激活能随应力降低[49], 该模型成功用于描述非晶合金稳态流动行为[50-52] .
图1(a)为不同温度与循环应力条件下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变应变曲线, 测试温度为503 K ~ 533 K. 本实验温度窗口内, 清晰地展现了高熵非晶合金蠕变过程中3个显著演化阶段, 弹性阶段: 对应瞬时弹性变形; 非弹性蠕变阶段: 其特点是应变速率随时间迅速下降, 以及后续(准)稳态蠕变阶段, 此阶段应变随时间呈线性增长, 应变率基本保持恒定. 图1(b)为相应时间内应力随时间的演化. 可以看出在25 MPa/min的应力速率下, 应力没有出现过冲现象, 能够清晰展示蠕变应变演化规律.
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图 1 不同温度与循环应力条件下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变曲线Figure 1. Creep curves of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses at various temperature with different cyclic loads2.2 循环加载对Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变行为的影响
图2和图3为不同温度与循环应力条件下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变曲线, 蠕变温度分别为503 K与533 K, 循环应力为50 ~ 150 MPa. 为直观表征温度和循环应力潜在影响, 加载后引起瞬时弹性被移除, 仅保留非弹性变形数据. 如前所述, 图2观察到非晶合金蠕变过程的非弹性蠕变阶段和(准)稳态蠕变阶段. 随时间延长, Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变变形逐渐增大. 研究表明[45], 蠕变变形呈现明显温度及应力依赖性, 即随温度升高或应力增大, 蠕变变形更加显著. 在本研究中, 我们明确观察到温度升高导致蠕变变形更加显著, 这与前人结论一致[45]. 低温应力状态下, Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金具有良好的抗蠕变性能, 以弹性变形为蠕变过程的主导. 随着温度逐渐升高, Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金强度逐渐降低, 抗蠕变性能急剧减弱, 体系在应力作用下快速经历弹塑性转变, 黏弹性(黏塑性)变形成为蠕变变形的主要成分. 然而, 由于循环加载的影响, 应力对蠕变变形的影响似乎更加复杂. 接下来, 我们将详细讨论循环加载对Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变变形的影响规律.
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图 2 不同循环应力下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变曲线Figure 2. Creep curves with different cyclic loads of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses![]()
图 3 不同温度下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金循环加载蠕变曲线, 插图显示了局部区域放大图Figure 3. Creep curves with different cyclic loads of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses at various temperatures, the insert figure shows the enlarged view of a local region图3为施加递增循环应力(50 ~ 150 MPa), 蠕变温度为503 K和533 K下5周次循环蠕变过程中Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金非弹性应变随蠕变时间和循环次数的演化, 单次蠕变时间为2.16$ \times $104 s. 图3(a)蠕变曲线随循环次数的增加向低应变方向移动, 相邻两条蠕变曲线的差异随循环加载次数的增加而减小, 几乎重合时表明循环进入稳态蠕变阶段. 结果表明变形载体在循环过程中逐渐被抑制. 蠕变过程中外加应力加速原子重排运动, 类液区和弹性基底排布更加致密, 部分类液区合并减少了变形载体的数目, 抑制了后续周次蠕变过程中的变形[53]. 多次循环后原子排布更加紧凑, 蠕变达到平衡, 即循环蠕变过程达到稳定时变形载体数目保持非零常数.
另一方面, 图3(b)表明在更高温度下蠕变变形随循环加载次数的增加先减小后增大, 与图3(a)低温度下蠕变变形有明显区别. 这证明在高温下循环应力对Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变行为影响更为显著, 随循环载荷增加, 蠕变行为加剧, 在高温下变形载体更易被激活. 研究表明, 循环加载与物理时效对非晶合金蠕变影响类似, 都以不同程度和方式抑制了蠕变过程中变形载体激活[40]. 非晶合金类液区与其周围弹性基体之间耦合较弱, 导致在温度升高或应力施加时, 局部原子重排并承担非弹性变形. 进入稳态蠕变阶段时, 外部应力促使非晶合金的原子应力场重新分布, 激活类液区原子运动并产生逾渗现象, 其效果与温度影响相当. 数值模拟研究表明, 力激励下非晶合金展现出各向异性并导致其微观结构更加无序[54]. 然而, 由于热力耦合作用下影响因素潜在机理尚不明晰, 深入研究高熵非晶合金相关蠕变机制变化, 必须全面且充分考虑多因素相互影响, 并一定程度实现变量解耦. 因此, 我们将从多个角度出发, 深入探究循环应力与温度对非晶合金蠕变行为影响, 进而揭示其在热力耦合作用下的蠕变机制演变.
首先, 引入准稳态蠕变速率. 准稳态蠕变速率定义为相应蠕变-时间曲线上$t = 2.0 \times {10^4}$s时刻蠕变应变对时间的导数. 非晶合金(准)稳态蠕变机制与非晶合金体系内部应力诱导自由体积再生与原子跃迁诱导自由体积湮灭达到动态平衡有关[55]. 图4为Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金准稳态蠕变速率随温度及循环应力演化过程. 作为典型非线性变形过程, 高熵非晶合金准稳态蠕变速率随温度或循环应力显著变化. 在较低温度下, 准稳态蠕变速率几乎保持恒定. 随着温度逐渐升高, 准稳态蠕变速率随循环应力的增大呈现先降后升趋势, 且这一趋势随温度升高更加显著. 另一方面, 在533 K准稳态蠕变速率约为503 K下的5倍. 这证实对于Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金, 在温度较低时, 循环应力增加尚且不足以导致其出现更加显著蠕变变形, 循环加载逐渐抑制蠕变变形. 而当温度较高时, 循环应力对蠕变过程影响加剧, 随循环载荷不断增加, 非晶合金蠕变行为加剧, 应变增幅持续抬升并最终显著高于应力增幅, 导致准稳态蠕变速率升高. 可见, 应力作用效果将在高温区体现得更加明显. 值得一提的是, 上述现象与其他含有稀土元素非晶合金体系如La60Ni15Al25、La56.16Ce14.04Ni19.8Al10等体系相比[45], Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金准稳态蠕变速率增幅超过10倍, 这可能由于高熵非晶合金微观结构更加不均匀[12, 13, 33], 从而导致蠕变变形更加显著.
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图 4 Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金准稳态蠕变速率随温度及循环应力演化Figure 4. Variation of $ \dot{{\varepsilon }_{s}} $ with various temperature and cyclic loads of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses为进一步探寻衡量准稳态蠕变强度的判据, 根据金属材料准稳态蠕变速率随温度演化遵循Arrhenius关系[56]
$$ \dot {{{{\varepsilon}} }_{s}} = {{A}}{{{\sigma}} }^{n}\mathrm{exp}\left(-\frac{{{{Q}}}_{{\mathrm{app}}}}{{{{k}}}_{B}{{T}}}\right) $$ (1) 当温度${{T}}$恒定时, 得到
$$ {{n}} = \left(\frac{\partial \mathrm{ln}\dot {{{{\varepsilon}} }_{s}}}{\partial \mathrm{ln}{{\sigma}} }\right){{T}} $$ (2) 式中, $ {{A}} $为材料常数, ${{n}}$为蠕变应力指数, $ {{{k}}_B} $为玻尔兹曼常数, $ {{{Q}}_{{\mathrm{app}}}} $为名义蠕变激活能. 图5为不同温度和循环应力下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变过程准稳态蠕变速率$ \dot {{{{\varepsilon}} }_{s}} $与应力的关系, $ \dot {{{{\varepsilon}} }_{s}} $与应力呈现显著非线性关系. 对式(1)两边取对数, 对数应变率关于对数应力的斜率即为蠕变应力指数${{n}}$. 不同温度下应力指数大致服从两段分布特征, 应力指数随循环应力增大呈现先减小后增大趋势. 一般地, 在蠕变本构方程中, 应力指数${{n}}$直接反映了应力对材料蠕变行为的影响程度, 其数值直接体现应力影响权重. 应力指数增大表示应力对蠕变行为影响越来越显著. 一般而言, 应力指数$n$随温度或应力升高而增加, 如La56.16Ce14.04Ni19.8Al10非晶合金应力指数由低温低应力状态低于0.5增长到高温高应力状态2.3以上, 表明应力在蠕变过程中的主导作用随之增强[45]. 特别地, 在本研究中, 受循环加载影响, 应力指数随应力增大呈现先降低后升高的趋势, 这与前述结论存在显著差异[45]. 这种明显差异是由于在特定温度下, 高熵非晶合金在初期周次循环加载下由于蠕变变形机制的抑制和原子结构的紧密排列, 表现为较低的应力指数, 此时循环次数而非应力大小起主导作用. 随着循环应力的增强, 应力作用超过循环次数对变形机制的影响, 激活变形载体, 应力成为主导因素. 温度升高会使这一转变在更早的循环周次内发生, 且应力指数随循环应力显著上升, 表明高温条件下应力影响更加显著.
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图 5 准稳态蠕变速率应力相关性, 斜率代表应力指数Figure 5. Stress dependence of $ \dot {{{{\varepsilon}} }_{s}} $, the slope represents value of stress index非晶合金蠕变行为可以通过Kohlrausch-Williams-Watts (KWW)扩展指数方程来描述[2]. KWW方程提供的参数, 如形状因子和弛豫时间, 能够定量描述非晶合金的微观结构特性及其随时间、温度和应力的变化趋势, 但无法准确表达不同时间尺度下的事件分布. 非晶合金变形通常由其内部原子非紧密排列区域(软区)的局部重排运动主导, 这些区域显示出不同的物理属性如弹性模量、激活能和弛豫时间, 导致变形过程在动力学上是非均匀的. 通过数值离散分析并引入一系列离散的弛豫时间分布, 可以准确捕捉非晶合金变形中的动力学非均匀性. 高熵非晶合金作为一种典型的黏弹性材料[11-12, 16, 57], 我们采用经典的黏弹性力学模型[58-59], 在一个Maxwell单元和n个Kelvin单元串联构成的广义Kelvin模型基础上, 描述非晶合金蠕变过程中应力-应变关系[60-61]
$$ {{\varepsilon}} (t) = \frac{{{{{\sigma}} _0}}}{{{{{E}}_{{\mathrm{el}}}}}} + \sum\limits_{i = 1}^n {\frac{{{{{\sigma}} _0}}}{{{{{E}}_i}}}\left[1 - \exp \left( - \frac{{{t}}}{{{{{\tau}} _i}}}\right)\right]} + \frac{{{{{\sigma}} _0}}}{{{{{\eta}} _v}}}{{t}} $$ (3) 式中, $ {{{E}}_{{\mathrm{el}}}} $为Maxwell单元中弹簧弹性模量; $ {{{\sigma}} _0} $为蠕变应力; $ {{{E}}_i} $为第i个Kelvin单元中弹簧弹性模量; $ {{{\tau}} _i} $为第i个Kelvin单元中黏壶所对应特征弛豫时间, $ {{{\tau}} _i} = \dfrac{{{{{\eta}} _i}}}{{{E_i}}} $; $ {{{\eta}} _i} $为第i个Kelvin单元中黏壶黏度; $ {{{\eta}} _v} $为Maxwell单元中黏壶黏度.
式(3)右侧第一项代表非晶合金蠕变过程中瞬时弹性响应, 第二项为在相同初始应力$ {{{\sigma}} _0} $条件下, 由于变形单元平均尺寸、激活能垒及弛豫时间差异, 非晶合金黏弹性响应. 最终项与时间t线性相关, 反映非晶合金黏塑性响应. 排除初始瞬时弹性应变影响, 并引入黏度常数$ {{{\mu}} _0} $, 式(3)可进一步简化为[61-63]
$$ {{\varepsilon}} (t) = \sum\limits_{i = 1}^4 {{{{\varepsilon}} _i}\left[1 - \exp \left( - \frac{{{t}}}{{{{{\tau}} _i}}}\right)\right]} + \frac{{{t}}}{{{{{\mu}} _0}}} $$ (4) 其中, 通过$ {{{\varepsilon}} _i} = {{{\sigma}} _0}/{{{E}}_i} $定义为弛豫时间强度, 表征各变形单元(即黏壶)在总蠕变变形贡献程度, 其分布特性直接反映了非晶合金在蠕变过程中动力学非均匀性本质. 式(4)描述Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金在不同温度及循环应力下蠕变行为, 式中弛豫时间$ {{{\tau}} _i} $和弛豫时间强度$ {{{\varepsilon}} _i} $分布情况如图6所示. 弛豫时间${{\tau }}$广泛分布于101 ~ 106 s范围内, 其分布形式在不同温度及循环应力状态下存在较大差异, 表明非晶合金蠕变行为涉及不同时间尺度变形单元结构演化的复杂过程. 图6(a)展示了在温度为503 K, Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金特征弛豫时间分布随循环加载应力分布情况. 随循环应力增加, 弛豫时间分布由离散分布逐渐集中分布, 且弛豫峰向更长时间迁移. 蠕变过程中部分类液区合并减少了变形载体数目, 抑制后续周次蠕变过程中的变形, 因此需要更长的弛豫时间达到稳态平衡. 需要注意的是, 尽管弛豫时间大小、强度各不相同, 但弛豫时间在不同温度下遵循相似分布趋势, 如图6(a) ~ 图6(d)所示. 在50 MPa, 即第一个循环周次下, 有小部分变形单元在蠕变过程中极易被激活, 其弛豫时间小于103 s, 更多的变形单元需要更长时间才能被激活, 有些甚至超过了本实验观察时间尺度(104 s). 随着温度升高, 弛豫时间谱整体向左移动, 证实有更多变形单元被激活. 在后续周次中, 尤其在高应力(超过75 MPa)状态下, 随温度升高, 弛豫时间谱图几乎保持恒定, 变形单元在该温度和应力范围内的激活来源于同一类型激活事件. 这表明在高循环应力状态下, 温度影响甚微, 循环应力进一步主导非晶合金蠕变进程. 这一结论与(准)稳态蠕变速率在高温下循环应力影响更加显著相呼应.
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图 6 不同温度及循环应力下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金特征弛豫时间分布强度谱Figure 6. Characteristic relaxation time distribution of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses at various temperature and cyclic loads2.3 回复时间对Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变行为的影响
弹性区内循环加载是一种影响非晶合金力学失效过程的有效方式, 能够调控其向更稳定的能量状态转变[31, 64]. 对于具有实际应用前景的工程材料, 特别是高熵非晶合金, 理解其经过疲劳或循环加载后的微观结构与力学/物理性能之间的联系, 对揭示其循环硬化和塑性变形机理具有重要工程应用意义[39, 65]. 深入研究循环加载条件下高熵非晶合金蠕变行为, 包括稳态蠕变速率和弛豫时间谱, 能够明确温度和循环应力对其黏弹性和塑性变形机制的显著影响. 本节内容将进一步考虑黏弹性变形的回复情况, 即不同回复时间, 以探讨Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变变形单元演变机制.
循环加载蠕变实验施加循环应力与3.2节相同, 蠕变温度为503 K下5周次循环蠕变中Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变变形随蠕变时间和循环次数的演化, 单次蠕变时间为2.16$ \times $104 s, 蠕变回复时间选取3$ \times $102, 1.08$ \times $104和2.16$ \times $104 s. 当回复时间为2.16$ \times $104 s, 如图7所示, 该合金蠕变曲线表明, 与未经回复的蠕变变形相比, 回复后的蠕变变形增加, 且瞬时弹性变形显著增高, 说明回复时间对该高熵非晶合金的蠕变过程具有重要影响. 此外, 虽然循环应力能有效抑制该合金的蠕变行为, 但在卸载阶段考虑回复效应后, 其变形能力得到增强, 之前提及的蠕变抑制效果得到了有效缓解. 这一结果强调了在循环加载实验中考虑回复时间对于理解高熵非晶合金蠕变行为及其控制机理的重要性.
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图 7 在503 K循环加载下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变曲线, 回复时间为2.16$ \text{ × } $104 sFigure 7. Creep curves of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses with different cyclic loads at 503 K, with a resuming time of 2.16$ \text{ × } $104 s图8为施加递增循环应力(50 ~ 150 MPa), 蠕变温度为503 K下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金非弹性应变随蠕变时间和循环次数的演化, 单次蠕变时间为2.16$ \times $104 s, 回复时间为1.08$ \times $104 s. 可以看到, 非弹性变形随循环加载次数的增加先减小后增加, 与图3(a)未经回复下蠕变变形表现出显著差异. 这说明回复时间对该合金的蠕变行为有着极其重要的影响, 随回复时间延长, 更多变形单元能够参与下一阶段蠕变过程, 导致非弹性变形逐步增大, 最终蠕变变形量几乎是未经回复时的两倍. 证明了回复时间在调控高熵非晶合金蠕变行为的关键作用, 尤其是在循环加载过程中, 回复时间对于材料变形能力和微观结构的演化具有显著影响.
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图 8 在503 K循环加载下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变曲线, 回复时间为1.08$ \times $104 sFigure 8. Creep curves with different cyclic loads of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses at 503 K, with a resuming time of 1.08$ \times $104 s尽管实验结果与预期宏观力学行为一致, 但高熵非晶合金在多次加载及延长回复时间后的非弹性变形效应仍需深入研究. 为了更全面理解这一现象并获取Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金在循环加载中变形单元演化规律, 我们参考了前述(准)稳态蠕变速率计算方法, 分析了不同回复时间和循环次数条件下高熵非晶合金的(准)稳态蠕变速率变化规律, 如图9所示. 在初始实验条件下, 首轮加载阶段(准)稳态蠕变速率基本保持恒定, 且随着加载次数的增加, 其值未见显著变化. 同时, 不同回复时间对(准)稳态蠕变速率影响并不明显, 由于(准)稳态蠕变速率主要揭示了蠕变变形末期的黏塑性变形特征, 而回复时间对此类变形影响有限. 这与图4中不同温度及循环应力下的结果形成鲜明对比, (准)稳态蠕变速率与温度及循环应力密切相关, 而与回复时间联系较弱. 回复时间主要影响蠕变变形的瞬时弹性变形和滞弹性变形部分, 对黏塑性变形的调控能力较为有限.
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图 9 Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金准稳态蠕变速率随回复时间及循环应力演化Figure 9. Variation of $ \dot{{\varepsilon }_{s}} $ with various recovery time and cyclic loads of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses为进一步研究回复时间对Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变过程中滞弹性变形的影响, 我们借鉴前文弛豫时间谱的构建方法, 以更广泛的时间尺度分析Pd20Pt20Cu20Ni20P20合金变形单元演化情况. 如图10所示, 弛豫时间分布覆盖了6个数量级, 远超实验持续时间. 该合金变形单元弛豫时间存在显著差异, 其分布大小和强度均呈现非均匀特征. 值得注意的是, 循环加载初期非晶合金能量状态较高, 导致实验在第一周次出现差异, 弛豫时间谱在50 MPa下分布呈现一定误差. 因此, 弛豫时间谱在极低应力条件下适用性受到限制. 在初次加载阶段, 弛豫时间分布较为分散; 但随着加载次数增加, 弛豫时间趋于统一分布, 并逐步偏向数值更小方向. 随周期性循环加载的进行, 变形单元经历反复的加载-卸载过程, 其状态在施力与回复之间交替变化. 在卸载阶段, 松弛状态下的变形单元将逐步恢复至初始状态, 而部分尺寸较大的变形单元在有限回复时间内未能完全松弛, 导致多次加载后观察到弛豫时间集中分布. 然而, 随回复时间延长, 更多变形单元完成松弛并参与下一阶段蠕变变形, 使得弛豫时间分布再次变宽, 如图10(c)所示.
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图 10 不同回复时间及循环应力下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金特征弛豫时间分布强度谱Figure 10. Characteristic relaxation time distribution of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses with various recovery time and cyclic loads接下来, 我们尝试揭示循环加载-回复过程中高熵非晶合金表现出上述现象的物理起源. 依据“流变单元”模型, 非晶合金被视为弹性基底与零散镶嵌其中的变形单元组成[28, 35]. 周期性加卸载过程中, 这些变形单元在外部应力作用下发生正向剪切转变, 而待载荷去除后又会在周围弹性基体作用下发生逆向转变[66-67]. 由于变形单元逆向翻转速率远小于其正向剪切转变速率, 循环加载导致的整体变形主要为变形单元累积损耗[68]. 因此, 循环加载引起的能量耗散减缓和表观硬化效应与物理时效类似. 随后再加载过程主要由已完成逆向转变的变形单元支配, 这与加载间隔时间紧密相关. 易于激活的低能垒变形单元, 在应力作用下易于剪切转变, 但在卸载后很快完成逆向转变并参与下一阶段的变形, 导致这些变形单元弛豫时间短, 形式较为单一. 随回复时间逐渐增加, 更多具有深能垒和长弛豫时间的变形单元逐步完成逆向转变, 使得参与下一阶段变形的变形单元类型更加多样化, 从而导致弛豫时间谱的分布更为广泛, 以及蠕变抑制现象的缓解. 然而, 变形单元的逆向转变过程仅在局部发生且受到弹性基底的限制. 经历多次加载和更长的回复时间后, 高熵非晶合金体系中变形单元的翻转速率与其剪切速率将达到动态平衡, 此时再次加载可用于变形的变形单元完全来源于先前卸载阶段的逆向转变变形单元. 变形单元浓度和弛豫强度保持稳定, 整体的动力学非均匀性维持在一个稳定的水平.
3. 结 论
本文选取Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金为研究载体, 借助蠕变循环加载和循环加载-回复实验, 讨论了温度、循环加载及回复时间对高熵非晶合金蠕变行为的影响. 本文得到主要结论如下.
(1) Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变行为表现出显著温度与应力依赖性. 低温和低应力条件下合金展现出优异抗蠕变能力和高弹性模量, 且以弹性变形为主; 随温度增加, 合金强度下降, 抗蠕变能力减弱, 黏弹性(黏塑性)变形成为蠕变变形的主导机制.
(2)循环应力在低温下对蠕变变形影响较小, 表明循环加载在一定条件下能够抑制蠕变变形. 相反, 高温条件下循环应力对蠕变过程影响更为显著, 随循环载荷增加, 蠕变行为加剧, 应变增幅显著超过应力增幅, 导致(准)稳态蠕变速率上升.
(3)回复时间对Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金瞬时弹性变形和滞弹性变形具有显著影响, 而对黏塑性变形的调节作用较为有限. 表现为(准)稳态蠕变速率与不同温度及循环应力下紧密相关, 而与回复时间关联较弱. 循环应力能有效抑制蠕变行为, 但在卸载阶段考虑回复效应后, 合金变形能力逐渐增强, 蠕变抑制效果得到有效缓解.
(4) Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金变形单元弛豫时间分布广泛, 跨越超过6个量级, 反映了蠕变机制的复杂性与变形单元结构的多时间尺度演化. 循环应力增加导致弛豫时间由离散向集中转变, 弛豫峰向更长时间迁移. 加卸载过程中, 随循环加载次数增加, 弛豫时间分布趋向一致并向较短时间偏移, 更多变形单元完成松弛并参与下一阶段蠕变变形, 使得弛豫时间分布再次变宽.
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图 1 不同温度与循环应力条件下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变曲线
Figure 1. Creep curves of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses at various temperature with different cyclic loads
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图 2 不同循环应力下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变曲线
Figure 2. Creep curves with different cyclic loads of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses
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图 3 不同温度下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金循环加载蠕变曲线, 插图显示了局部区域放大图
Figure 3. Creep curves with different cyclic loads of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses at various temperatures, the insert figure shows the enlarged view of a local region
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图 4 Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金准稳态蠕变速率随温度及循环应力演化
Figure 4. Variation of $ \dot{{\varepsilon }_{s}} $ with various temperature and cyclic loads of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses
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图 5 准稳态蠕变速率应力相关性, 斜率代表应力指数
Figure 5. Stress dependence of $ \dot {{{{\varepsilon}} }_{s}} $, the slope represents value of stress index
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图 6 不同温度及循环应力下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金特征弛豫时间分布强度谱
Figure 6. Characteristic relaxation time distribution of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses at various temperature and cyclic loads
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图 7 在503 K循环加载下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变曲线, 回复时间为2.16$ \text{ × } $104 s
Figure 7. Creep curves of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses with different cyclic loads at 503 K, with a resuming time of 2.16$ \text{ × } $104 s
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图 8 在503 K循环加载下Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金蠕变曲线, 回复时间为1.08$ \times $104 s
Figure 8. Creep curves with different cyclic loads of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses at 503 K, with a resuming time of 1.08$ \times $104 s
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图 9 Pd20Pt20Cu20Ni20P20高熵非晶合金准稳态蠕变速率随回复时间及循环应力演化
Figure 9. Variation of $ \dot{{\varepsilon }_{s}} $ with various recovery time and cyclic loads of Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy metallic glasses
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[1] Greer AL. Metallic glasses. Science, 1995, 267(5206): 1947-1953 doi: 10.1126/science.267.5206.1947
[2] Wang WH. The elastic properties, elastic models and elastic perspectives of metallic glasses. Progress in Materials Science, 2012, 57(3): 487-656 doi: 10.1016/j.pmatsci.2011.07.001
[3] 蒋敏强, 戴兰宏. 非晶态固体力学. 科学通报, 2022, 67: 2578-2593 (Jiang Minqiang, Dai Lanhong. Mechanics of amorphous solids. China Science Bulletin, 2022, 67: 2578-2593 (in Chinese) doi: 10.1360/TB-2022-0181 Jiang Minqiang, Dai Lanhong. Mechanics of amorphous solids. China Science Bulletin, 2022, 67: 2578-2593 (in Chinese) doi: 10.1360/TB-2022-0181
[4] Gao K, Zhu XG, Chen L, et al. Recent development in the application of bulk metallic glasses. Journal of Materials Science & Technology, 2022, 131: 115-121
[5] Telford M. The case for bulk metallic glass. Materials Today, 2004, 7(3): 36-43 doi: 10.1016/S1369-7021(04)00124-5
[6] Miracle DB, Miller JD, Senkov ON, et al. Exploration and development of high entropy alloys for structural applications. Entropy, 2014, 16(1): 494-525 doi: 10.3390/e16010494
[7] Jien WY. Recent progress in high entropy alloys. Annales De Chimie – Science des Materiaux, 2006, 31(6): 633-648 doi: 10.3166/acsm.31.633-648
[8] Ye YF, Wang Q, Lu J, et al. High-entropy alloy: Challenges and prospects. Materials Today, 2016, 19(6): 349-362 doi: 10.1016/j.mattod.2015.11.026
[9] Zhang Y, Zuo TT, Tang Z, et al. Microstructures and properties of high-entropy alloys. Progress in Materials Science, 2014, 61: 1-93 doi: 10.1016/j.pmatsci.2013.10.001
[10] Li W, Xie D, Li D, et al. Mechanical behavior of high-entropy alloys. Progress in Materials Science, 2021, 118: 100777 doi: 10.1016/j.pmatsci.2021.100777
[11] Wang WH. High-entropy metallic glasses. JOM, 2014, 66(10): 2067-2077 doi: 10.1007/s11837-014-1002-3
[12] Luan HW, Zhang X, Ding HY, et al. High-entropy induced a glass-to-glass transition in a metallic glass. Nature Communications, 2022, 13(1): 2183 doi: 10.1038/s41467-022-29789-1
[13] Jing J, Lu Z, Shen J, et al. Decoupling between calorimetric and dynamical glass transitions in high-entropy metallic glasses. Nature Communications, 2021, 12(1): 1-10 doi: 10.1038/s41467-020-20314-w
[14] Takeuchi A, Chen N, Wada T, et al. Pd20Pt20Cu20Ni20P20 high-entropy alloy as a bulk metallic glass in the centimeter. Intermetallics, 2011, 19(10): 1546-1554 doi: 10.1016/j.intermet.2011.05.030
[15] Gong P, Zhao S, Ding H, et al. Nonisothermal crystallization kinetics, fragility and thermodynamics of Ti20Zr20Cu20Ni20Be20 high entropy bulk metallic glass. Journal of Materials Research, 2015, 30(18): 2772-2782 doi: 10.1557/jmr.2015.253
[16] Luan H, Li K, Shi L, et al. Recent progress in high-entropy metallic glasses. Journal of Materials Science & Technology, 2023, 161: 50-62
[17] Gong P, Yao K, Ding H. Crystallization kinetics of TiZrHfCuNiBe high entropy bulk metallic glass. Material Letters, 2015, 156: 146-149 doi: 10.1016/j.matlet.2015.05.018
[18] Schuh CA, Hufnagel TC, Ramamurty U. Mechanical behavior of amorphous alloys. Acta Materialia, 2007, 55(12): 4067-4109 doi: 10.1016/j.actamat.2007.01.052
[19] Cao P, Short MP, Yip S. Understanding the mechanisms of amorphous creep through molecular simulation. Proceedings of the National Academy of Science, 2017, 114(52): 13631-13636 doi: 10.1073/pnas.1708618114
[20] Greer AL, Cheng YQ, Ma E. Shear bands in metallic glasses. Materials Science and Engineering: R: Reports, 2013, 74(4): 71-132 doi: 10.1016/j.mser.2013.04.001
[21] 董杰, 王雨田, 胡晶等. 非晶合金剪切带动力学行为研究. 力学学报, 2020, 52(2): 379-391 (Dong Jie, Wang Yutian, Hu Jing, et al. Shear-band dynamics in metallic glasses. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2020, 52(2): 379-391 (in Chinese) doi: 10.6052/0459-1879-19-378 Dong Jie, Wang Yutian, Hu Jing, et al. Shear-band dynamics in metallic glasses. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2020, 52(2): 379-391 (in Chinese) doi: 10.6052/0459-1879-19-378
[22] Li N, Chen Y, Jiang MQ, et al. A thermoplastic forming map of a Zr-based bulk metallic glass. Acta Materialia, 2013, 61(6): 1921-1931 doi: 10.1016/j.actamat.2012.12.013
[23] Sun B, Yu H, Jiao W, et al. Plasticity of ductile metallic glasses: A self-organized critical state. Physical Review Letters, 2010, 105(3): 035501 doi: 10.1103/PhysRevLett.105.035501
[24] Gan KF, Jiang SS, Huang YJ, et al. Elucidating how correlated operation of shear transformation zones leads to shear localization and fracture in metallic glasses: Tensile tests on CuZr based metallic-glass microwires, molecular dynamics simulations, and modelling. International Journal of Plasticity, 2019, 119: 1-20 doi: 10.1016/j.ijplas.2019.02.011
[25] 王云江, 魏丹, 韩懂等. 非晶态固体的结构可以决定性能吗? 力学学报, 2020, 52(2): 303-317 (Wang Yunjiang, Wei Dan, Han Dong, et al. Does structure determine property in amorphous solids? Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2020, 52(2): 303-317 (in Chinese) Wang Yunjiang, Wei Dan, Han Dong, et al. Does structure determine property in amorphous solids? Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2020, 52(2): 303-317 (in Chinese)
[26] Xue P, Huang Y, Guo S, et al. Understanding the structure-Poisson’s ratio relation in bulk metallic glass. Journal of Materials Science, 2018, 53(10): 7891-7899 doi: 10.1007/s10853-018-2098-6
[27] Qiao JC, Wang Q, Pelletier JM, et al. Structural heterogeneities and mechanical behavior of amorphous alloys. Progress in Materials Science, 2019, 104: 250-329 doi: 10.1016/j.pmatsci.2019.04.005
[28] 王峥, 汪卫华. 非晶合金中的流变单元. 物理学报, 2017, 66(17): 176103 (Wang Zheng, Wang Weihua. Flow unit model in metallic glasses. Acta Physica Sinica, 2017, 66(17): 176103 (in Chinese) Wang Zheng, Wang Weihua. Flow unit model in metallic glasses. Acta Physica Sinica, 2017, 66(17): 176103 (in Chinese)
[29] Sun Y, Concustell A, Greer AL. Thermomechanical processing of metallic glasses: extending the range of the glassy state. Nature Reviews Materials, 2016, 1(9): 16039 doi: 10.1038/natrevmats.2016.39
[30] Hao Q, Lyu GJ, Pineda E, et al. A hierarchically correlated flow defect model for metallic glass: Universal understanding of stress relaxation and creep. International Journal of Plasticity, 2022, 154: 103288 doi: 10.1016/j.ijplas.2022.103288
[31] Duan YJ, Qiao JC, Wada T, et al. Inelastic deformation of metallic glasses under dynamic cyclic loading. Scripta Materialia, 2021, 194: 113675 doi: 10.1016/j.scriptamat.2020.113675
[32] 陈恳, 黄波, 王庆等. 通过表面机械加工调控Zr52.5Cu17.9Ni14.6Al10Ti5非晶合金的结构和韧性. 力学学报, 2020, 52(2): 400-407 (Chen Ken, Huang Bo, Wang Qing, et al. Structure and toughness modulation of a Zr52.5Cu17.9Ni14.6Al10Ti5 metallic glass by surface mechanical attrition treatment. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2020, 52(2): 400-407 (in Chinese) Chen Ken, Huang Bo, Wang Qing, et al. Structure and toughness modulation of a Zr52.5Cu17.9Ni14.6Al10Ti5 metallic glass by surface mechanical attrition treatment. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2020, 52(2): 400-407 (in Chinese)
[33] Duan YJ, Zhang LT, Qiao JC, et al. Intrinsic correlation between the fraction of liquidlike zones and the β relaxation in high-entropy metallic glasses. Physical Review Letters, 2022, 129(17): 175501 doi: 10.1103/PhysRevLett.129.175501
[34] Duan YJ, Nabahat M, Tong Y, et al. Connection between mechanical relaxation and equilibration kinetics in a high-entropy metallic glass. Physical Review Letters, 2024, 132(5): 056101 doi: 10.1103/PhysRevLett.132.056101
[35] 汪卫华. 非晶态物质的本质和特性. 物理学进展, 2013, 33(5): 177-351 (Wang Weihua. The nature and properties of amorphous matter. Progress in Physics, 2013, 33(5): 177-351 (in Chinese) Wang Weihua. The nature and properties of amorphous matter. Progress in Physics, 2013, 33(5): 177-351 (in Chinese)
[36] Sun X, Mo G, Zhao LZ, et al. Characterization of nanoscale structural heterogeneity in an amorphous alloy by synchrotron small angle X-ray scattering. Acta Physica Sinica, 2017, 66(17): 176109-176109 doi: 10.7498/aps.66.176109
[37] Lei TJ, DaCosta LR, Liu M, et al. Microscopic characterization of structural relaxation and cryogenic rejuvenation in metallic glasses. Acta Materialia, 2019, 164: 165-170 doi: 10.1016/j.actamat.2018.10.036
[38] Packard CE, Witmer LM, Schuh CA. Hardening of a metallic glass during cyclic loading in the elastic range. Applied Physics Letters, 2008, 92(17): 171911 doi: 10.1063/1.2919722
[39] Menzel BC, Dauskardt RH. Stress-life fatigue behavior of a Zr-based bulk metallic glass. Acta Materialia, 2006, 54(4): 935-943 doi: 10.1016/j.actamat.2005.10.021
[40] 张浪渟, 乔吉超. 物理时效和循环加载下高熵金属玻璃的弛豫行为. 中国科学: 物理学 力学 天文学, 2021, 51(8): 086111 (Zhang Langting, Qiao Jichao. Relaxation behavior of high-entropy bulk metallic glass: Influences of physical aging and cyclic loading. Scientia Sinica : Physica, Mechanica & Astronomica, 2021, 51: 086111 (in Chinese) Zhang Langting, Qiao Jichao. Relaxation behavior of high-entropy bulk metallic glass: Influences of physical aging and cyclic loading. Scientia Sinica: Physica, Mechanica & Astronomica, 2021, 51: 086111 (in Chinese)
[41] Krisponeit JO, Pitikaris S, Avila KE, et al. Crossover from random three-dimensional avalanches to correlated nano shear bands in metallic glasses. Nature Communications, 2014, 5(1): 3616 doi: 10.1038/ncomms4616
[42] Angell CA, Ngai KL, McKenna GB, et al. Relaxation in glassforming liquids and amorphous solids. Journal of Applied Physics, 2000, 88(6): 3113-3157 doi: 10.1063/1.1286035
[43] Nabahat M, Amini N, Pineda E, et al. Delayed elasticity of metallic glasses: Loading time and temperature dependences of the anelastic relaxation. Physical Review Materials, 2022, 6(12): 125601 doi: 10.1103/PhysRevMaterials.6.125601
[44] Tong Y, Dmowski W, Bei H, et al. Mechanical rejuvenation in bulk metallic glass induced by thermo-mechanical creep. Acta Materialia, 2018, 148: 384-390 doi: 10.1016/j.actamat.2018.02.019
[45] 徐宗睿, 郝奇, 张浪渟等. 基于准点缺陷理论探索非晶合金蠕变机制. 力学学报, 2022, 54(6): 1590-1600 (Xu Zongrui, Hao Qi, Zhang Langting, et al. Probing into the creep mechanism of amorphous alloy based on quasi-point theory. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2022, 54(6): 1590-1600 (in Chinese) Xu Zongrui, Hao Qi, Zhang Langting, et al. Probing into the creep mechanism of amorphous alloy based on quasi-point theory. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2022, 54(6): 1590-1600 (in Chinese)
[46] 段亚娟, 乔吉超. Pd基非晶合金动态弛豫机制和应力松弛行为. 物理学报, 2022, 71(8): 086101 (Duan Yajuan, Qiao Jichao. Dynamic relaxation characteristics and stress relaxation behavior of Pd-based metallic glass. Acta Physica Sinica, 2022, 71(8): 086101 (in Chinese) doi: 10.7498/aps.71.20212025 Duan Yajuan, Qiao Jichao. Dynamic relaxation characteristics and stress relaxation behavior of Pd-based metallic glass. Acta Physica Sinica, 2022, 71(8): 086101 (in Chinese) doi: 10.7498/aps.71.20212025
[47] Knuyt G, Schepper LD, Stals LM. Calculation of elastic constants for an amorphous metal and the influence of relaxation. Journal of Physics F: Metal Physics, 1986, 16(12): 1989 doi: 10.1088/0305-4608/16/12/011
[48] Pineda E. Theoretical approach to Poisson ratio behavior during structural changes in metallic glasses. Physical Review B, 2006, 73(10): 104109 doi: 10.1103/PhysRevB.73.104109
[49] Bauwens-Crowet C, Bauwens JC. The mechanism of creep behaviour in glassy polymers. Journal of Materials Science, 1975, 10(10): 1779-1787 doi: 10.1007/BF00554940
[50] Spaepen F. A microscopic mechanism for steady state inhomogeneous flow in metallic glasses. Acta Metallurgica, 1977, 25(4): 407-415 doi: 10.1016/0001-6160(77)90232-2
[51] Bletry M, Guyot P, Blandin JJ, et al. Free volume model: High-temperature deformation of a Zr-based bulk metallic glass. Acta Materialia, 2006, 54(5): 1257-1263 doi: 10.1016/j.actamat.2005.10.054
[52] Bletry M, Guyot P, Bréchet Y, et al. Transient regimes during high-temperature deformation of a bulk metallic glass: A free volume approach. Acta Materialia, 2007, 55(18): 6331-6337 doi: 10.1016/j.actamat.2007.07.047
[53] Wang YM, Zhang M, Liu L. Mechanical annealing in the homogeneous deformation of bulk metallic glass under elastostatic compression. Scripta Materialia, 2015, 102: 67-70 doi: 10.1016/j.scriptamat.2015.02.015
[54] Peng HL, Li MZ, Wang WH. Stress-versus temperature-induced structural evolution in metallic glasses. Applied Physics Letters, 2013, 102(13): 131908 doi: 10.1063/1.4800531
[55] Heggen M, Spaepen F, Feuerbacher M. Creation and annihilation of free volume during homogeneous flow of a metallic glass. Journal of Applied Physics, 2005, 97(3): 033506
[56] Perez J. Homogeneous flow and anelastic/plastic deformation of metallic glasses. Acta Metallurgica, 1984, 32(12): 2163-2173 doi: 10.1016/0001-6160(84)90159-7
[57] Li W, Zuo XF, Liu R, et al. Multi-scale defects activation in Gd18.33Tb18.33Dy18.34Co17.5Al27.5 high-entropy metallic glasses revealed by nanoindentation. International Journal of Plasticity, 2024, 174: 103893 doi: 10.1016/j.ijplas.2024.103893
[58] 周光全, 刘孝敏. 黏弹性理论. 合肥: 中国科学技术大学出版社, 1996 [59] 杨挺青. 黏弹性力学. 武汉: 华中理工大学出版社, 1990 [60] Xu ZR, Qiao JC, Wang J, et al. Comprehensive insights into the thermal and mechanical effects of metallic glasses via creep. Journal of Materials Science & Technology, 2022, 99: 39-47
[61] Lyu Z, Yuan C, Ke H, et al. Defects activation in CoFe-based metallic glasses during creep deformation. Journal of Materials Science & Technology, 2021, 69: 42-47
[62] Taub AI, Spaepen F. Ideal elastic, anelastic and viscoelastic deformation of a metallic glass. Journal of Materials Science, 1981, 16(11): 3087-3092 doi: 10.1007/BF00540316
[63] Ke HB, Zhang P, Sun BA, et al. Dissimilar nanoscaled structural heterogeneity in U-based metallic glasses revealed by nanoindentation. Journal of Alloys and Compounds, 2019, 788: 391-396 doi: 10.1016/j.jallcom.2019.02.256
[64] Priezjev NV. Accelerated relaxation in disordered solids under cyclic loading with alternating shear orientation. Journal of Non-Crystalline Solids, 2019, 525: 119683 doi: 10.1016/j.jnoncrysol.2019.119683
[65] Flores KM, Johnson WL, Dauskardt RH. Fracture and fatigue behavior of a Zr-Ti-Nb ductile phase reinforced bulk metallic glass matrix composite. Scripta Materialia, 2003, 49(12): 1181-1187 doi: 10.1016/j.scriptamat.2003.08.020
[66] Jiao W, Wen P, Bai HY, et al. Transiently suppressed relaxations in metallic glass. Applied Physics Letters, 2013, 103: 161902 doi: 10.1063/1.4825364
[67] Lemaître A, Caroli C. Rate-dependent avalanche size in athermally sheared amorphous solids. Physical Review Letters, 2009, 103(6): 065501 doi: 10.1103/PhysRevLett.103.065501
[68] 乔吉超, 张浪渟, 童钰等. 基于微观结构非均匀性的非晶合金力学行为. 力学进展, 2022, 52(1): 117-152 (Qiao Jichao, Zhang Langting, Tong Yu, et al. Mechancial properties of amorphous alloys: In the framework of the microstructure heterogeneity. Advances in Mechanics, 2022, 52(1): 117-152 (in Chinese) doi: 10.6052/1000-0992-21-038 Qiao Jichao, Zhang Langting, Tong Yu, et al. Mechancial properties of amorphous alloys: In the framework of the microstructure heterogeneity. Advances in Mechanics, 2022, 52(1): 117-152 (in Chinese) doi: 10.6052/1000-0992-21-038
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期刊类型引用(3)
1. 杨彬，杨洪伟，李爽，尤伟. 基于不同动力引力辅助模型的木星转移轨道设计. 上海航天. 2019(03): 55-61 . 
百度学术
2. 袁国强，李颖晖. 二维稳定流形的自适应推进算法. 力学学报. 2018(02): 405-414 . 本站查看
3. 郑丹丹，罗建军，张仁勇，刘磊. 基于混合Lie算子辛算法的不变流形计算. 力学学报. 2017(05): 1126-1134 . 本站查看
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