力学学报

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李建军, 赵亚溥

细胞与细胞外基质之间的相互作用在细胞的迁移、分化、凋亡等生理过程中起着重要的作用,细胞铺展作为细胞与细胞外基质作用的第1步,受到了人们的广泛关注.首先阐述了细胞铺展的关键生物动力学过程,对铺展3个不同阶段的特点进行了总结和归纳,并运用力学的观点阐明了细胞铺展的驱动力及驱动机制,详细讨论了聚合力、黏附力以及细胞张力等3种主要作用力在细胞铺展过程中的作用规律以及相应的物理模型.在此基础上,从细胞的黏性流动及力学平衡两个方面出发,简要综述了已有相关研究结果的不足之处,介绍了当前建立细胞铺展动力学模型的主要思路,并探讨了今后面向细胞生物学需求的相关细胞动力学的研究方向.

2012, 44(5): 807-823. doi: 10.6052/0459-1879-12-104

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长试验时间爆轰驱动激波风洞技术研究

姜宗林, 李进平, 赵伟, 刘云峰, 俞鸿儒

地面试验是先进高超声速飞行器研制的主要手段之一,获得满足高超声速气动实验研究的长时间高焓气流是发展激波风洞技术的关键难题之一.依据反向爆轰驱动方法,针对满足超燃试验有效时间的要求,讨论了爆轰驱动激波风洞运行缝合条件匹配、喷管起动激波干扰控制和激波管末端激波边界层相互作用等因素对激波风洞试验时间的制约及其相应的解决方法.应用这些延长试验时间的激波风洞创新技术,成功研制了基于反向爆轰驱动方法的超大型激波风洞,试验时间长达100ms,并有复现高超声速飞行条件的流动模拟能力.

2012, 44(5): 824-831. doi: 10.6052/0459-1879-12-160

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大变形轴向运动梁的精确动力学模型

刘延柱

轴向运动梁的横向振动是具有实际工程背景的动力学问题.该文应用Cosserat弹性杆模型讨论圆截面轴向运动梁的动力学建模及其运动稳定性.以沿梁中心线的弧坐标代替方向固定的坐标轴,根据梁截面的姿态随弧坐标和时间的变化确定梁的变形过程.从欧拉的速度场概念出发,考虑梁截面转动的惯性效应和剪切变形,建立大变形轴向运动梁的动力学方程.其小变形特例为轴向运动的三维Timoshenko梁.基于该模型分析了轴向运动梁准稳态运动的静态和动态稳定性,导出可导致失稳的临界轴向速度.证明空间域内的欧拉稳定性条件是时间域内的Lyapunov稳定性的必要条件.

2012, 44(5): 832-838. doi: 10.6052/0459-1879-12-117

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用拟协调元直接构造平面任意四边形单元——进入有限元的禁区

夏阳, 胡平, 唐立民

利用拟协调元方法,在直角坐标系下直接构造了一族平面任意四边形单元,对其收敛性进行了分析,并与平面等参元进行了对比研究.结果证明平面任意四边形单元可采用多项式基函数直接列式,并可以保障单元的收敛性;拟协调元列式可以使平面问题的有限元方法得到统一.与平面等参元相比,单元列式简单,性能稳定,具有显式的刚度阵,计算量小,这说明对于有限元平面问题拟协调元是一个更正确、有效的做法.

2012, 44(5): 839-850. doi: 10.6052/0459-1879-12-105

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近圆参考轨道卫星编队洛仑兹力控制

彭超, 高扬

基于运动电荷在磁场中切割磁力线受到洛仑兹力作用的物理规律,分析了两种带电模式对经典轨道根数长期变化的影响:(1)卫星恒定带电模式;(2)前半个轨道周期卫星带电、后半周期不带电的非恒定带电模式.恒定带电模式可以有效地改变轨道升交点赤经、近地点幅角以及平近点角,对轨道半长轴、偏心率和倾角几乎不产生长期影响;而非恒定带电模式则可以有效地改变轨道偏心率.基于洛仑兹力作用下轨道根数长期变化规律以及轨道根数差描述的带电副星相对于不带电主星的运动,提出了利用洛仑兹力以及两种带电模式实现地球低轨近圆参考轨道卫星编队的控制策略,包括编队绕飞椭圆大小重构与编队中心漂移控制,解析求解了副星所需的带电量,并利用数值仿真验证了洛仑兹力控制的可行性.需要指出的是,洛仑兹力轨道控制无需消耗推进工质.

2012, 44(5): 851-860. doi: 10.6052/0459-1879-12-044

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盾构刀盘系统界面载荷力学表征与近似计算模型

张茜, 蔡宗熙, 黄干云, 侯振德, 亢一澜, 郑琳

针对地下隧道施工重型盾构装备,提出了一种刀盘系统界面载荷的力学表征与近似计算方法.在刀盘系统与掘进界面岩土间相互作用的解耦分析基础上,引入岩土屈服破坏效应的影响,修正了掘进界面边缘区域应力集中的问题,给出了刀盘系统界面载荷沿半径方向非线性分布的规律.考虑到实际施工中的地质条件、掘进进尺、刀盘拓扑结构,以及地下埋深等因素对掘进载荷的影响,建立了刀盘系统推力与扭矩的综合分析与计算模型,实现了地质力学性能、装备掘进状态、装备结构特征3类关键因素与掘进载荷间相互影响规律的力学描述;结合天津地铁工程实例,分析与验证了界面载荷模型的有效性.

2012, 44(5): 861-868. doi: 10.6052/0459-1879-12-057

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高超声速压缩拐角峰值热流位置预测模型研究

李邦明, 鲍麟, 童秉纲

旨在通过建立高超声速压缩拐角流动的再附点附近的模型理论来揭示峰值热流的产生机理以及如何可靠预测其位置.首先,分析再附点附近流动特征,提出了基于可压缩斜驻点流动模型来近似该处的局部流动.其次,近似求解了该流动模型,发现边界层厚度存在极小值的特征,从而揭示了再附点后峰值热流的产生机理,并由此得到了再附点和峰值热流点间距离的半解析半数值估算方法.最后,对此结果作了数值验证,并做了讨论.

2012, 44(5): 869-875. doi: 10.6052/0459-1879-12-066

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电场作用下无黏聚焦射流的时间不稳定性研究

李广滨, 司廷, 尹协振

基于电场作用下的流动聚焦实验建立了简化的理论模型,开展了带电同轴液气射流的时间不稳定性分析.在无黏假设下,得到了扰动在时间域内发展演化的解析形式的色散关系,分析了主要控制参数对不稳定模态的影响.结果表明,只有轴对称扰动和第一类非轴对称扰动在时间域内是增长的;液气界面的表面张力对轴对称扰动有着双重影响而对非轴对称扰动起抑制作用;外层气体的流速以及密度的增加均能促进射流的失稳.这些结论与实验结果是定性一致的.结果也表明,在不考虑初始界面电荷密度时,单一的轴向电场能抑制射流的失稳.

2012, 44(5): 876-883. doi: 10.6052/0459-1879-12-032

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七方程可压缩多相流模型的HLLC格式及应用

梁姗, 刘伟, 袁礼

针对Saurel和Abgrall提出的两速度两压力的七方程可压缩多相流模型,改进了其数值解法并应用于模拟可压缩多介质流动问题.在Saurel等的算子分裂法基础上,根据Abgrall的多相流系统应满足速度和压力的均匀性不随时间改变的思想,推导了与HLLC格式一致的非守恒项离散格式以及体积分数发展方程的迎风格式.进一步,通过改变分裂步顺序,构造了稳健的结合算子分裂的三阶TVD龙格-库塔方法.最后通过几个一维和二维高密度比高压力比气液两相流算例,显示了该方法在计算精度和稳健性上的改进效果.

2012, 44(5): 884-895. doi: 10.6052/0459-1879-12-022

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连续分层海洋中内波传播的一种数值模式

张洪生, 辜俊波, 贾海青, 古彪

基于Euler方程,使用有限体积法建立了一种密度为连续分层情况下、适应水深变化的水域中内波传播的数值模式.为了使计算格式能够达到二阶精度,对流项的处理使用了TVD (total variation diminishing)格式.将SIMPLE算法引入连续分层海洋中内波的数值计算,为了简化计算并方便地适应多种TVD格式,在计算预估速度场时采用了显式格式,而没有采用传统的隐式格式;鉴于在原始的SIMPLE算法中没有涉及到由于密度扰动而引起的静水压力场的改变问题,给出了该问题的计算方法.因此改进了SIMPLE算法.出流边界的处理采用阻尼消波和Sommerfeld辐射条件相结合的方式,以使内波得到有效的衰减和释放.将等水深水域的数值解和理论解进行了比较,两者吻合较好;并对存在潜堤时数值计算的不同时刻密度变化的空间分布进行了详细的定性分析.计算结果表明,所建立的数值模式能有效地模拟内波的传播和变形.

2012, 44(5): 896-903. doi: 10.6052/0459-1879-12-195

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与结构动特性协同的自适应Newmark方法

邢誉峰, 郭静

提出了一种与结构动特性协同的自适应Newmark方法,其参数可基于数值弥散和数值耗散最小化的条件用解析方法求得.对线性单自由度动力学系统,该方法的相位误差精确为零并且谱半径为1.对线性多自由度系统和非线性系统,该方法在所有二阶积分解法中最精确.数值结果验证了新提出格式的高精度和结论.

2012, 44(5): 904-911. doi: 10.6052/0459-1879-12-033

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基于单探测器的X射线脉冲星深空导航算法

王奕迪, 唐歌实, 郑伟, 李黎

提出一种基于单探测器的X射线脉冲星深空导航算法.该算法利用单个X射线探测器在不同时刻的观测数据来构建观测模型,因此航天器不必搭载多个X射线探测器,大幅降低了X射线脉冲星深空导航系统的质量和功耗.针对不同的观测方案,利用线性化可观性分析方法对导航系统进行了可观性分析.分析结果表明,航天器应当分时段观测不同的脉冲星来提高导航性能.最后,给出了相应的仿真算例.仿真结果表明利用该算法能获得与传统算法相近的导航精度.

2012, 44(5): 912-918. doi: 10.6052/0459-1879-12-005

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神经能量与神经信息之间内在动力学关系初探

郑锦超, 王如彬, 张志康

根据信息论的基本原理和方法,运用最小互信息和最大熵原理对神经编码进行研究和分析.通过对两个原理的基本介绍,描述了最小互信息和最大熵原理是如何用于评估神经反应中的信息量.研究结果表明神经信息的表达和神经能量的利用率密切相关,并发现高度进化的神经系统在能量的消耗和利用上严格遵循着经济性和高效性两个基本原则.为了验证神经信息处理与能量利用率的关系,提出了信能比的新概念,用于衡量最大熵原理对应神经系统在能量利用率上的经济性和高效性.并通过数值计算证实了一个猜想,即神经系统所消耗的能量反映了神经信息处理的内在规律,这为进一步研究一种崭新的神经信息处理原理——能量神经编码奠定了重要的理论基础.

2012, 44(5): 919-927. doi: 10.6052/0459-1879-12-046

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变形模式对多孔金属材料SHPB实验结果的影响

王鹏飞, 徐松林, 郑航, 胡时胜

利用两种改进后的Hopkinson杆实验分别测得多孔金属材料冲击端和支撑端的应力.实验结果及高速摄影表明,随着撞击速度的增加,试件两端的应力均匀性变差,分别对应着泡沫材料的3种变形模式:准静态模式、过渡模式、冲击模式.实验得出在冲击模式下,冲击端与支撑端的应力与试件的厚度无关,但是与试件的密度有关.在多孔金属的高应变率实验中,变形模式对SHPB实验有很大的影响,轴向惯性(波动)效应会导致试件两端的应力不均匀,此时利用SHPB得出的实验结果将会是应变率效应和惯性效应的耦合,不能真实反映材料的动态力学性能(应变率效应).

2012, 44(5): 928-932. doi: 10.6052/0459-1879-11-354

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材料黏滞系数与损耗因子的频率相关性研究

梁超锋, 刘铁军, 邹笃建, 杨秋伟

针对黏弹性材料KV阻尼模型的黏滞系数与复阻尼模型的损耗因子间的关系,由单自由度体系的结构动力学分析,并基于结构振动响应的一致性,推导建立了黏滞系数与损耗因子在结构线性稳态简谐振动和自由振动时的一般关系式;并利用该关系式,试验研究了纤维混凝土材料黏滞系数和损耗因子的频率相关性.结果表明,黏滞系数与损耗因子间的关系在稳态简谐振动和自由振动时的表达形式相同,只是频率取值不同;纤维混凝土的损耗因子和黏滞系数都随频率增加而降低,且在0.5～1.0Hz频段降幅显著,而后渐趋平缓;相比于素混凝土,纤维混凝土的黏滞系数和损耗因子与激振频率的相关性更强.试验所得纤维混凝土频率相关的黏滞系数、损耗因子及推导所建立的两参数关系式为构建物理意义明确且又便于结构振动反应分析的阻尼系数或阻尼矩阵奠定了基础.

2012, 44(5): 933-937. doi: 10.6052/0459-1879-12-031

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基于平板振动精确化方程求解动应力集中问题

胡超, 周传平, Fai Ma, 刘殿魁

基于文献[8]给出的平板弯曲振动精确化方程,对含圆孔平板中弹性波散射与动应力集中问题进行了研究.文中给出了分别基于Mindlin板与精确化板方程在不同参数下圆孔动弯矩集中系数的数值结果,并对结果进行了对比分析和讨论.结果表明:在较低频率和薄板情况下,基于文献[8]的方程与基于Mindlin板理论得到的动弯矩结果是基本一致的;在较高频率和厚板情况下,基于文献[8]的方程与基于Mindlin板理论的动弯矩结果相差较大,最大值超出可达16%.由于文献[8]给出的平板振动精确化方程是在没有任何工程假设条件下得到的,因此其分析计算结果更精确一些.

2012, 44(5): 938-942. doi: 10.6052/0459-1879-12-048

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梯度饱和土瞬态响应分析

周凤玺, 赖远明

基于Biot多孔介质理论,建立了饱和土体在动载荷作用下的一维回传射线矩阵法的计算列式,其中考虑了土体的非均匀性、惯性、黏滞以及固体颗粒和流体的可压缩性.利用计算结果与已有结果相比较,二者相吻合,验证了算法的正确性.作为数值算例,考虑饱和土的物理力学性质沿深度方向按幂函数连续变化,利用数值Laplace逆变换求解了在冲击性载荷作用下的位移,应力和孔隙压力等物理量的瞬态响应,重点分析讨论了材料非均匀性对饱和土介质动力特性的影响.

2012, 44(5): 943-947. doi: 10.6052/0459-1879-12-003

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多体动力学超定运动方程广义-α求解新算法

马秀腾, 翟彦博, 罗书强

完整约束多体系统第一类Lagrange方程建模得到的运动方程是指标-3形式的微分-代数方程(differental-algebraic equations,DAEs).如果同时考虑速度约束,将得到超定运动方程,该方程是指标-2的超定微分-代数方程(over-determined differential-algebraic equations,ODAEs).基于结构动力学中常用的广义-α方法,将其拓展,求解包含速度约束的超定运动方程,相对于其他求解指标-2 ODAEs的算法,新的算法没有增加离散得到的非线性方程组方程的数目.通过数值实验验证算法,并说明其求解ODAEs不存在精度降阶的现象,仍然具有二阶精度,同时算法的数值耗散也是可以控制的.最后新方法与其他求解多体系统ODAEs形式运动方程算法的CPU时间进行了比较分析.

2012, 44(5): 948-952. doi: 10.6052/0459-1879-12-028

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