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2008年  第40卷  第5期

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研究论文
欠膨胀超声速射流不稳定性机理的数值研究
刘昕 姜宗林 王春 闫超
应用NND有限差分格式求解轴对称可压缩N-S方程,研究了不同驻室与环境压力比条件下欠膨胀超声速射流近场的失稳特性. 计算结果表明欠膨胀超声速射流的失稳机制根据射流激波结构的特征可分为3种失稳模式:具有规则反射激波结构和单一剪切层特征的射流不稳定性;带有马赫反射激波结构和双剪切层特征的射流不稳定性;具有弯曲马赫杆和高度欠膨胀射流的不稳定性. 对于欠膨胀超声速射流,沿射流方向重复出现拟周期性的射流激波结构是射流稳定发展的特征,这种射流激波结构的消失是射流开始失稳的标志.
2008, 40(5): 577-584. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2006-651
一维孔隙率浅水方程及其数值离散
王志力 陆永军 耿艳芬
通过孔隙率方法来描述挡水物对过水能力的影响建立了一维孔隙率浅水方程. 采用有限体积方法和Roe格式的近似Riemann解建立了孔隙率浅水方程的离散模式. 对底坡和孔隙率源项采用特性方向分解的方法进行处理,使模型精确满足C(Conservative)特性,增加了模型的稳定性. 通过算例模拟证明了模型可以对河道中的挡水物作用进行模拟,且计算结果表明模型具有和谐、稳定、分辨率高等优点.
2008, 40(5): 585-592. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-445
基于ROM技术的阵风响应分析方法
张伟伟 叶正寅 杨青 史爱明
阵风响应分析是大型飞机设计过程中必不可少的环节. 现有的阵风响应分析主要采用基于线化升力面理论的气动力模型,不能考虑到各种非线性效应,不适合于跨音速气动弹性的分析. 基于CFD技术,采用系统辨识方法,在状态空间内建立了降阶的非定常气动力模型(reduced order model, ROM). 耦合结构运动方程、非定常气动力模型(结构运动)、外激阵风的气动力模型,建立了基于CFD技术的阵风响应分析模型.算例研究了某一典型机翼在方波激励下的阵风响应问题,对比了各阶模态位移的响应以及翼根弯矩的响应. 基于ROM技术的计算结果与CFD/CSD直接耦合仿真结果吻合,证明了该方法的正确性和精度.
2008, 40(5): 593-598. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-357
多孔介质中稳定泡沫的流动计算及实验研究
庞占喜 程林松 刘慧卿
将多孔介质简化为一簇变截面毛管束,根据多孔介质的颗粒直径、颗粒排列方式、孔喉尺度比及束缚水饱和度,计算出变截面毛细管的喉道半径和孔隙半径. 在考虑多孔介质喉道和孔隙中单个气泡的受力和变形基础上,利用动量守恒定理,推导出单个孔隙单元内液相的压力分布和孔隙单元两端的压差计算公式,最终得到多孔介质的压力分布计算公式. 利用长U型填砂管对稳定泡沫的流动特性进行了实验研究. 研究结果表明:稳定泡沫流动时多孔介质中的压力分布呈线性下降,影响泡沫在多孔介质中流动特性的因素包括:多孔介质的孔喉结构、泡沫流体的流量和干度、气液界面张力、气泡尺寸,其中孔喉结构和泡沫干度是影响泡沫封堵能力的主要因素.关键词: 稳定泡沫;多孔介质;变截面毛管;流动;表观粘度;压力分布;实验研究
2008, 40(5): 599-604. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-141
非结构网格热化学非平衡辐射流场数值计算
王逸斌 伍贻兆 刘学强
针对三维热化学非平衡辐射流场设计了基于非结构网格的数值计算方法. 根据原子分子光谱理论逐条计算了100$\sim$1\,500\,nm间N, O, N$^{ + }$, O$^{ + }$的谱线以及N$_{2}$, O$_{2}$, NO, N$_2^+$等分子的10个谱带,特别分析了NO的$\beta'$带, $\gamma'$带, $\delta$带和$\varepsilon$带的辐射特性. 采用耦合辐射的双温 模型计算热化学非平衡流场,辐射源项通过直接求解辐射输运方程RTE(radiativetransport equation)获得. 在空间和方向上分别离散后,利用有限体积法求解不同方向上的辐射输运方程. 计算得出了再入飞行器前驻点的辐射强度分布. 采用该数值方法计算了MUSES-C模型在速度为11.6\,km/s时的绕流流场及前驻点处的辐射热流密度. 并通过对比分析了热辐射对流场的影响.
2008, 40(5): 605-610. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-057
三维非稳态热传导逆问题反演算法研究
钱炜祺 何开锋 汪清
利用表面温度测量来反演热传导方程中的热源项是一类典型的热传导逆问题,在采用有限体积法对三维非稳态热传导问题进行数值求解的基础上,将该热传导逆问题转化为优化问题,建立了伴随方程法和共轭梯度法这两类反演算法. 采用这两类算法对一个典型算例的计算结果表明:建立的两类反演算法是有效的,具有较好的抗噪性能. 此外,对反演算法中计算收敛准则的选取进行了较深入的分析,结果表明,由于热传导逆问题的不适定性,优化过程中目标函数值越小并不意味着反演结果与真值更为接近,可以通过设定合适的收敛准则来模拟正则化项的作用,克服不适定性的影响.
2008, 40(5): 611-618. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-256
皮肤热疼痛热力学的统一模型
徐峰 文婷 卢天健
由热刺激而引致的皮肤疼痛是在日常生活以及医学上广泛应用的热治疗手段中常见的问题. 然而,有关皮肤热疼痛的物理机制并不明晰,也很少有模型分析. 该文提出了一种量化皮肤热疼痛感知的统一模型,涵盖3个相互关联的环节:(1)有害刺激的外部调节模型,将有害刺激通过神经脉冲转化为电能;(2)信号传输模型,将这些神经信号从皮肤的转换位置传导到脊髓和大脑;(3)神经信号在脊髓和大脑中的接收与调节模型. 利用这些模型,可以建立起有害刺激(如热刺激)和皮肤疼痛感知之间的直接联系.
2008, 40(5): 619-628. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-240
各向同性率无关材料本构关系的不变性表示
陈明祥
在内变量理论的框架下,针对各向同性率无关材料,使用张量函数表示理论建立了塑性应变全量及增量本构关系的最一般的张量不变性表示. 它们均由3个完备不可约的基张量组合构成,这3个基张量分别是应力的零次幂、一次幂和二次幂. 因此得出,塑性应变、塑性应变增量与应力三者共主轴. 通过对基张量的正交化,给出了本构关系式在主应力空间中的几何解释. 进一步,全量(或增量)本构关系中3个组合因子被表达为应力、塑性应变(或塑性应变增量)的不变量的函数. 当塑性应变(或塑性应变增量)的3个不变量之间满足一定关系时,所给出的本构关系将退化为经典的形变理论(或塑性势理论).最后,还讨论它与奇异屈服面理论的关系,当满足一定条件时,两者是一致的.
2008, 40(5): 629-635. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-155
功能梯度压电材料圆板的简化理论与解析解
李尧臣 亓峰 仲政
提出了功能梯度圆板在轴对称载荷作用下的简化理论与解析解. 引入了板理论的若干假设(Kirchhoff假设的一部分,Reissner-Mindlin假设和文中提出的假设),并假设材料常数在板厚方向按指数规律变化. 推导了板的周边固定或简支同时又接地情况下中性层法线转角的解和用Fourier-Bessel级数表示的电势解. 这个解在形式上比精确解简单得多,进行数值计算时也相当方便与快捷. 该文给出了板的周边固定、接地情况下的计算结果并进行了讨论,对于理论和方法的正确性作了验证.
2008, 40(5): 636-645. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-145
具有不同拉压性能材料的连续体结构拓扑优化
蔡坤 陈飙松 张洪武
采用浮动的拉伸与压缩生长参考区间法讨论材料的拉伸与压缩性能差别对最优拓扑的影响.材料的拉伸与压缩性能差别包含两个方面,其一,基础材料的拉伸杨氏模量与压缩杨氏模量存在差异;其二,基础材料在拉伸变形与在压缩变形下生长的参考应变区间不同. 两者对结构最优拓扑的影响具有等效性. 数值算例证明了这一等效性. 数值算例进一步表明,对于一个给定的设计域,基础材料的拉伸与压缩性能差异对结构最优拓扑影响很大. 因此,考虑结构及材料具有不同拉压性能时的拓扑优化工作具有明显的工程意义.
2008, 40(5): 646-653. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-455
基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法
宋述芳 吕震宙
针对工程实际中大量存在的小失效概率问题,提出了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法. 在子集模拟重要抽样可靠性分析方法中,通过引入合理的中间失效事件,将小的失效概率表达为一系列较大的条件失效概率的乘积,而较大的条件失效概率则可通过构造中间失效事件的重要抽样密度函数来高效求解. 基于子集模拟重要抽样可靠性分析的思想,论文将可靠性灵敏度转化为条件失效概率对基本变量分布参数的偏导数形式,推导了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度估计值及估计值方差的计算公式,并采用算例对所提方法进行了验证. 算例结果表明所提方法具有较高的计算精度和效率,并且适用单个和多个失效模式系统.
2008, 40(5): 654-662. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-274
横观各向同性孔隙地层中声波测井的分波模拟
何晓 胡恒山
采用横观各向同性的流体饱和孔隙介质地层模型,模拟了井中由点声源激发的声场. 计算出了井孔声场函数的全部极点,发现最低阶泄漏模式波极点的虚部与正常模式波极点的虚部大小属于同一数量级,因而是不可忽略的. 在算例中还发现, 伪瑞利波相速度的低频极限值不一定等于地层横波速度. 计算了由极点留数对应的斯通利波、伪瑞利波和两种泄漏模式波的激发频谱和时域波形, 以及由割线积分给出的激发频谱和时域波形. 通过与全波的比较,发现在一些情况下仅由准横波割线积分不能获得准横波首波,必须将泄漏模式波与准横波割线积分波叠加后才能得到准横波首波,泄漏模式对全波的贡献不能忽略.
2008, 40(5): 663-671. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-311
深部节理岩体塑性损伤耦合微面模型
陈新 杨强
采用微面模型理论和损伤力学方法,建立了节理岩体的弹塑性损伤耦合微面模型. 在节理岩体的微面上,将岩体视为由节理面与岩石组成的二元介质,以节理连通率作为岩体沿该方向的面积损伤变量,考虑微面法向拉应力和压应力下的不同塑性变形和损伤耦合作用机制,基于塑性理论建立了节理岩体的微面塑性损伤增量本构关系. 采用微面物理量与宏观物理量的几何约束模型,根据微面方向积分导出了节理岩体的宏观弹塑性增量本构关系. 编制了节理岩体微面模型的MARC有限元子程序,对节理岩体的单轴拉伸、压缩试验和泥浆压力作用下的井壁稳定问题进行了数值模拟研究. 数值计算结果表明,该模型能很好地揭示载荷作用下节理岩体的各向异性非弹性变形和次生节理演化过程.
2008, 40(5): 672-683. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-089
含非理想约束多柔体系统递推建模方法
齐朝晖 许永生 罗晓明
基于多体系统中邻接物体运动学递推关系,可以证明树状多体系统中末端物体的作用体现为传递给其内接物体的惯性和外力. 由于闭环系统切断铰约束反力和非理想约束反力可看作为系统外力,任何复杂系统都可以转化为等效的树系统,并且系统约束方程中所涉及的广义加速度可以系统化地用描述约束反力的拉氏乘子替换. 基于以上结果,提出了针对含非理想约束多柔体系统递推建模方法. 利用该方法可以将复杂多体系统动态减缩为单个物体,从而在求解系统加速度时不需对整个系统的质量矩阵进行求逆运算,同时大幅度地降低了非理想约束反力方程的维数. 通过一个算例具体说明了所提方法的求解过程,算例结果与现有商业软件所得结果一致.
2008, 40(5): 684-694. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-577
简报
非对称III型界面裂纹扩展的动态问题
吕念春 程云虹 杨鼎 宁程靳
通过复变函数论的方法,对非对称Ⅲ型界面裂纹扩展的动态问题进行了研究.采用自相似函数的方法可以轻易地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并求得了裂纹坐标原点分别受到变载荷$Pt/ x$, $Px^3 /t^2$作用下的解析解的一般表达式.通过Muskhelishvili方法可以相当简单地得到问题的闭合解. 利用这些解并采用叠加原理,可以求得任意复杂问题的解.
2008, 40(5): 695-700. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-104
PZT-4紧凑拉伸试样的断裂分析
李海军 刘峰 王自强
基于线性压电材料的复势理论,通过解析分析,导出了一种分析有限压电板裂纹问题的解析数值方法. 首先,计算了含中心裂纹有限板的断裂参数,与Woo和Wang的解析数值法(Int J Fract, 1993, 62: 203$\sim$218)相比较,表明该方法具有很高的精度和很好的计算效率. 随后,采用该方法和有限元法计算了PZT-4紧凑拉伸试样在绝缘裂纹面边界条件下断裂时的断裂参数,发现各断裂参数的临界值分散性很大,不能作为压电材料的单参数断裂准则. 进而,针对试样真实的裂隙形状,采用有限元法计算了裂隙尖端的应力、电位移场,比较了裂隙内介质的介电性能对裂隙尖端场的影响,计算了带微裂纹的真实裂隙模型的断裂参数并进行了理论分析.
2008, 40(5): 701-706. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-625
静应力作用下的层合板接头损伤失效分析
王丹勇 温卫东
基于单层板理论,结合有限元分析技术即应力分析、Hashin三维失效判定准则、包含4种基本损伤类型相互关联作用的材料性能退化方法及结构最终破坏判据等,建立了含辅助铺层层合板接头静载损伤失效分析方法. 同时,对层合板接头损伤扩展进行了模拟分析,损伤计算结果与试验分级加载试样X光进行了对比. 通过多种类型层合板接头静强度预测结果与试验结果对比及静载累积损伤规律分析表明,建立的静载三维累积损伤分析的强度预测方法可方便模拟不同结构尺寸层合板接头内部各铺层损伤起始、发展及结构最终破坏整个累积过程,同时获得其最终破坏强度及破坏模式. 该方法的预测结果与试验结果吻合较好.
2008, 40(5): 707-715. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2007-207
动态结构系统可靠性的频率灵敏度分析
张义民 吕春梅 周娜 苏长青
基于频率可靠性理论提出了动态结构系统的频率可靠性灵敏度的计算方法. 根据动态结构系统的固有频率与激振频率差的绝对值不超过规定值的关系准则,定义了随机结构振动问题的可靠性模式和系统的可靠度,进而提出了频率可靠性灵敏度分析方法,应用随机摄动技术、可靠性理论和灵敏度方法,推导出参数为正态随机变量时的准失效概率灵敏度的表达公式,对动态结构系统共振问题的可靠性灵敏度分析方法进行了探索. 并在此基础上,以一简化的车身-车轮-路面关系的系统模型为例,由可靠性灵敏度矩阵可以看出,各随机参数的变化对动态结构系统的可靠性及失效性的影响程度也不同,其计算结果与通常的定性分析结果完全一致,验证了所提方法的有效性. 该方法为动态结构系统的优化和设计提供了依据.
2008, 40(5): 716-720. doi: 10.6052/0459-1879-2008-5-2008-060