力学学报

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有限封闭含水层系越流问题精确解的计算

刘明新陈钟祥

本文通过导出多种情形下的渐近解,采用新的级数求和等方法,对文献[1]中给出的有限封闭含水层系越流问题的精确解进行了具体计算,并研究了降深曲线的形态特点,以及各种地层参数对它的影响。计算结果和Neuman-Witherspooa解作了对比。

1986, 18(2): 97-105. doi: 10.6052/0459-1879-1986-2-1986-013

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关于轴对称的涡旋运动问题

是长春

在文献[1]的基础上,本文目的是扩大解的适用范围,希望从终期运动扩展到中期甚至初期的情形,数学上我们用摄动法解一系列线性方程组,以Reynolds数为小参数,逐次逼近求解,在常数给定的条件下,可以计算至任意各级近似。

1986, 18(2): 106-114. doi: 10.6052/0459-1879-1986-2-1986-014

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有限空心圆柱体的三维非轴对称变形分析

欧阳鬯徐林林

本文应用Pickett双重级数展开法的思想研究了有限空心圆柱体的非轴对称三维变形问题。文中先将位移势函数展为Fourier级数和Fourier-Bessel级数之和,在一定边界条件下,两级数中的系数可以互相表示,这样,我们可获得一组联立代数方程组。求解此方程组,最后可求得问题的解。文中给出了一个计算实例,表明这样构造的解是收敛的。

1986, 18(2): 115-122. doi: 10.6052/0459-1879-1986-2-1986-015

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关于开孔薄板大挠度问题的一般数学理论

朱正佑程昌钧

众所周知,应力函数F的多值性和位移的单值性要求使得开孔薄板的大挠度问题,在理论上和数值计算上都变得比较困难。本文求得了使应力函数成为单值的一个充要条件,并证明了位移单值性要求等价于一些约束方程L_i(F)—N_i(ω)=0,其中L_i是F的线性泛函,N_i(W)是挠度的齐二次泛函。利用这些结论,求得了开孔薄板大挠度问题的控制方程。同时给出了计算这一问题的数值方法;讨论了开孔薄板的临界载荷问题,当这些临界载荷是“单重的”时,给出了从平凡解处分叉出去的屈曲解的迭代计算方案。

1986, 18(2): 123-135. doi: 10.6052/0459-1879-1986-2-1986-016

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轴对称圆环壳复变量方程的逼近——渐近解法

吴振辉赵鸿宾沈祖培

求解轴对称圆环壳的复变量方程,一般用级数方法和渐近方法。众所周知,级数解仅对μ=12(1-V~2)~(1/2)(a~2/r_0h)较小的圆环壳才有很好的收敛性;相反,渐近解却对μ值较大的圆环壳才得到很好的近似。本文是在过去工作的基础上,采用逼近——渐近方法,求出了对μ值一致有效的解。计算表明,对于μ=0.5的细环壳,逼近——渐近方法给出的结果和级数解的结果是一致的,而渐近解的误差较大;对于μ=15,逼近——渐近方法给出的结果和渐近解的结果一致。

1986, 18(2): 136-141. doi: 10.6052/0459-1879-1986-2-1986-017

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失重状态下人体的姿态控制

钟奉俄

运动员的腾空和宇航员在轨道上的飞行都是处于失重状态。本文将人在失重状态下的转体运动分解为空翻、侧滚和自旋三个独立的转动,引入刚化动量矩的概念,得到转体运动的动力学方程。所得方程表明,转体运动是一个受控过程。受意识支配的肢体的运动形成过程的控制作用。利用这组方程既可以根据一定的肢体运动分析转体运动的过程,也可以根据对转体运动提出的要求,设计肢体动作。用所得的动力学方程讨论了宇航员在空间的转体,以及跳水等运动中的“晚旋”。

1986, 18(2): 142-151. doi: 10.6052/0459-1879-1986-2-1986-018

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论陀螺的迴转稳定准则及其应用

徐硕昌

本文以卡尔丹角为方位参量,建立了轴对称刚体(陀螺)永久转动情形的非线性稳定方程组。应用直接方法证明了具有完全耗散情形的陀螺迴转稳定准则:陀螺绕对称轴自由迴旋稳定的充要条件是转子呈扁形。这一准则不仅为陀螺仪设计提供理论依据,而且为飞行器用自旋稳定实现姿态控制提供理论依据。美国发射的Fxplorer-1号绕长轴自旋失稳和第一颗通讯卫星Syncon号绕短轴自旋取得姿态控制成功的事实都能依据这一准则得到合理解释。

1986, 18(2): 152-159. doi: 10.6052/0459-1879-1986-2-1986-019

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有限元分配法的一般形式及其收敛性

顾志建

本文在作者所写的文献[1]基础上,进一步阐述了有限元分配法的一般形式,并基于泛函分析的Banach不动点定理,讨论了这种方法的收敛性;最后举一实例,显示本法能获得较满意的结果。

1986, 18(2): 160-172. doi: 10.6052/0459-1879-1986-2-1986-020

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双质量非线性共振筛的一种分析方法与实验研究

王继宗霍拳忠陈予恕李骊

本文应用非线性振动理论,对振动输送的带料计算提出一种直接的理论分析方法。以双质量非线性共振筛为例,计算了带料时的共振曲线,讨论了物料的质量和冲击力对槽体振动的影响。

1986, 18(2): 173-180. doi: 10.6052/0459-1879-1986-2-1986-021

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关节的生物力学研究——Ⅲ.猩猩科(Pongidae)动物股骨膝关节面的一种实验生物力学研究

张人骧鹿鸣兰祖云

关节的运动形式与关节面的形状直接有关,因此,有必要对动物骨关节面尤其是膝关节面进行专门研究。本文报道采用Moiré等高线对猩猩科动物进行研究,初步提出了根据Moiré等高线的形状将猩猩科动物股骨膝关节面分为三类,并根据现有资料,以股骨膝关节面的外髁Moiré等高线为标志。由于实验所得第Ⅱ级以后的Moiré等高线族基本上具备一定规律,故以外髁上第Ⅱ级近似椭圆形Moiré等高线长轴与水平轴夹角α的分布为研究对象,给出了初步的分布示意图。所得结果可供生物力学及灵长类研究中的参考。

1986, 18(2): 181-185. doi: 10.6052/0459-1879-1986-2-1986-022

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一个简单和有效的三角形板弯元

徐仲年

本文介绍了一个简单和有效的三角形板弯元,这个有限元是一个由每个节点三个参数加上二个内部转角参数所构成的三节点板弯元,并采用了有选择的减缩积分方法。尽管这个元比较简单,但数值例子表明:这个元不仅有很高的精确度,而且是一个厚薄板通用的三角形板弯元。同时,文章还指出了这个有选择的减缩积分元实质上是一个混合型元。

1986, 18(2): 186-192. doi: 10.6052/0459-1879-1986-2-1986-023

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1986年第18卷第2期

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