力学学报

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吴江航

本文提出了一种数值求解不可压粘性流体定常运动的格林函数方法.在本文中利用Stokes方程的基本解作为格林函数将求解不可压粘性流体定常运动的边值问题化为求解速度场和边界应力的非线性积分方程组,在解出速度场和边界应力后可直接计算流场中各点的压力;用有限元近似将积分方程离散化而进行数值求解。对于小雷诺数流动,只归结为求解边界积分方程,使求解区域减少一个维度。对于非线性问题,可用迭代方法求解,在每次迭代中只须解出边界点上的速度或应力。通过几个简单的算例,表明本文所提出的方法具有精度高、处理边界条件简单、通用性强的优点,并具有求解各种复杂流动的潜力。

1984, 20(5): 425-433. doi: 10.6052/0459-1879-1984-5-1984-055

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含灰气体绕半无限平板流动的层流边界层

赵国英

本文直接把正则扰动理论应用于含灰气体边界层方程,得到了平板前缘和下游的级数解。所得的级数解的系数满足一系列常微分方程,文章分析了这些方程的耦合性质以及求解上的困难,并对一些情况以图表形式给出了级数解;利用这些图表能方便地求出含灰气体在平板表面产生的摩擦和热流.由于选择了合理的松弛长度和粘性系数规律,本文克服了前人求解上的缺陷,应用范围更为广泛。同时,本文在数学上给出了求解两重耦合常微分方程组两点边值问题的一种数值方法。

1984, 20(5): 434-442. doi: 10.6052/0459-1879-1984-5-1984-056

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Stokes流动中连续奇点线分布法的分段抛物近似

吴望一王少华

本文研究了蠕动流中连续奇点线分布法的分段抛物近似,得到了流场的封闭形式的分析表达式。通过长球,卡西尼卵形体的Stokes流动的数值计算表明,分段抛物近似比文献[4]中离散奇点线分布法和连续奇点线分布法中的分段等强度近似具有好得多的精确度和收敛性能,并且几乎适用于所有的细长比,从而去消了文献[4]中对细长比的限制。

1984, 20(5): 443-453. doi: 10.6052/0459-1879-1984-5-1984-057

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细长三角翼前缘和后缘涡层的卷起及其相互作用研究

尹协远夏南邓国华

本文目的在于建立一个简单的二维理论模型,试图在电子计算机上数值地模拟出Hummel关于三角翼前缘涡和后缘涡层的卷起及其相互作用的实验结果。实验表明,在有前缘涡存在情况下,在后缘下游,后缘涡层也要卷起另外一个涡,而且前缘卷起的涡与后缘卷起的涡环量方向相反,所得计算结果与实验图象甚为相似。

1984, 20(5): 454-462. doi: 10.6052/0459-1879-1984-5-1984-058

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带有颗粒的圆射流冲击平板的计算

刘大有

在无粘不可压缩流动条件下,本文计算了夹带颗粒的均匀圆射流冲击无限平板时气流流场,并且采用两种阻力系数公式,即和,分别计算了球形小颗粒在流场中的运动轨迹。假设颗粒在射流出口处是均匀分布,得到了冲击系数曲线(在采样器研究中称之为收集几率)。讨论了计算中所作的各点假设的合理性,对粘性效应进行了分析。考虑到粘性影响,对曲线作了修正。计算表明,颗粒在平板上的撞击点主要集中在X<2的区域里,虽然计算中假设H很大,但结果对H=1.5时仍适用。实验证明,按本文计算的曲线设计的采样器,其性能达到预期的指标。

1984, 20(5): 463-475. doi: 10.6052/0459-1879-1984-5-1984-059

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弱引力场中活塞运动的球对称解

唐泽眉

本文研究在弱引力场中活塞球对称运动的气体动力学过程。取特征重力逃逸速度与流体质点运动特征速度之比为小参数展开,零级近似是活塞运动的普通气体动力学球对称问题。一级近似表明了引力场的影响。数值结果给出了活塞与激波间的流场。对强激波给出了分析解。分析讨论了本结果与平面活塞及柱对称解的差别,以及球对称条件下引力场的影响。

1984, 20(5): 476-484. doi: 10.6052/0459-1879-1984-5-1984-060

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一种非局部弹塑性连续体模型与裂纹尖端附近的应力分布

虞吉林郑哲敏

本文提出一种非局部弹塑性连续体模型。在这个模型中,应力与弹性应变之间为非局部线性关系,而塑性应变与总应变历史相联系。对于形变理论,假定塑性应变张量与总应变偏量张量成比例,其比例因子是总有效应变的标量函数。将这一模型用于分析幂硬化弹塑性材料拉伸型裂纹尖端附近的应力场,利用经典断裂力学中所得的拉伸型裂纹尖端HRR奇性解的结果,在一维简化计算下导出了裂纹正前方的拉应力分布和最大拉应力的表达式,证明临界J积分准则可由非局部最大拉应力准则得到。用已有的实验数据计算了几种钢材在裂纹起始扩展时裂纹尖端附近的最大拉应力,发现其量级与晶格内聚强度相近。所得结果对于理解材料断裂过程的物理机理是有益的。

1984, 20(5): 485-494. doi: 10.6052/0459-1879-1984-5-1984-061

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平面应力弹塑性复合型断裂研究

徐纪林薛以年韩金虎

本文对受拉伸载荷的含有不同倾角中心裂纹的铝合金薄板,用直接记录激光散斑法和云纹法测量了裂纹周围的变形场,并测得裂纹稳态扩展过程中载荷与裂纹扩展量的对应关系。同时采用弹塑性大变形的有限元方法进行了数值分析,得到裂纹周围的应力应变分布,计算结果与实验测量值符合良好,并进行了讨论。

1984, 20(5): 495-503. doi: 10.6052/0459-1879-1984-5-1984-062

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理想刚塑性Timoshenko梁动力响应的分析解

金泉林

本文对刚塑性交界面的不同运动状态使用不同的间断条件,给出了受均布动载、两端固支的Timoshenko梁的分析解。该解适用于随时间任意变化的非负载荷。文末讨论了梁的转动惯量对其动力响应的影响。

1984, 20(5): 504-511. doi: 10.6052/0459-1879-1984-5-1984-063

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用形变理论分析结构塑性屈曲时的一类广义变分原理

李国琛

本文给出了用形变理论分析结构塑性屈曲时的一类广义变分原理,说明了它在本质上的势能意义。在广义变分形式下论证了塑性屈曲时无卸载的根据。最后在简化加筋板壳的分析中作了应用示例。

1984, 20(5): 512-520. doi: 10.6052/0459-1879-1984-5-1984-064

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静脉椭圆管的血液流动分析

林撷仙冯元生

1.引言静脉血管壁薄易变形,管内流速较低,近乎稳定的层流流动。因此,在正常的情况下,在周围组织液的压力下,存在着静脉管被压塌成各种椭圆形状的可能性。这在人体心脏部位以上的静脉中是常见的。在血液流动过程中,血细胞常常是边旋转边向前运动。关于椭圆管中血细胞的自旋速度的计算目前尚未见之于论文中。为了研究椭圆静脉管中的血液流动,本文根据Erigen所提出的微极流体理论通过数学处理,得到了一组关于流动速度分布、旋转速度分布和剪切应力分布。最后,根据所计算的结果,分析和比较了椭圆度和流体的非牛顿性程度的影响。

1984, 20(5): 521-527. doi: 10.6052/0459-1879-1984-5-1984-065

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关于非线性计算稳定性问题

刘儒勋

本文提出四个与非线性计算稳定性有关的因素,就其重要程度而言,顺序为:离散网格的尺度效应;差分格式余项效应;定解条件的数值处理:差分格式的守恒效应。本文特别就差分格式的余项效应作了较多的讨论。

1984, 20(5): 528-534. doi: 10.6052/0459-1879-1984-5-1984-066

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