INDUCER CAVITATION INSTABILITIES AND SUPPRESSION ON WIDE OPERATING RANGE
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摘要: 涡轮泵是液体火箭发动机的心脏, 在特定工况下其内部会发生空化不稳定现象, 导致涡轮泵振动量级大幅增加, 严重影响发动机整机工作可靠性. 以决定涡轮泵抗空化能力的关键部件诱导轮为研究对象, 利用空化可视化实验和数值仿真对其内部空化流动特性进行深入分析, 获得60% ~ 120%设计点流量范围完整空化性能曲线, 提出一种基于壳体改进的旋转空化抑制措施, 并揭示抑制机理. 结果表明: 该型诱导轮抗空化能力随流量降低逐渐增强, 空化首先发生在泄漏涡中, 随空化数降低, 泄漏涡空化逐渐沿吸力面向下游发展, 影响相邻叶片冲角, 在小流量范围诱发显著的1.2倍叶轮转频超同步旋转空化现象, 直至空化延伸至叶片流道出口, 导致扬程断裂; 在叶尖前缘壳体设置台阶不会影响诱导轮稳态空化性能, 但会改变泄漏涡空化的发展规律, 使其呈现向上游摆动的趋势, 削弱对相邻叶片冲角的影响, 实现对全流量范围旋转空化的有效抑制. 文章研究对于降低涡轮泵振动量级, 进一步提升液体火箭发动机工作可靠性有一定指导意义.Abstract: Turbopump is the heart of liquid rocket engine, cavitation instabilities may occur under certain working conditions inside the pump, then the vibration magnitude of turbopump magnifies remarkably, impairing working reliability of the liquid rocket engine. This paper takes the inducer which determines the turbopump cavitation resistance ability as the research object, investigates the cavitating flow characteristics inside an inducer under wide range flow working conditions through visualization experimental techniques and numerical simulation, obtains the whole cavitation performance curves at 60% ~ 120% designed flow rate. A rotating cavitation suppression method based on casing modification has been proposed, and its working mechanism is clarified. It is found that the cavitation resistance ability of the investigated inducer is enhanced with the flow rate decreasing. Cavitation occurs inside the leakage vortex firstly, then the leakage vortex cavitation develops downstream along the suction surface as cavitation number decreases, influencing the angle of attack of the adjacent blade. Remarkable super synchronous rotating cavitation is induced under small flow rate range. The head breakdown occurs until cavitation extends to the outlet of impeller passage. When a step is set on the housing near blade tip leading edge, the stable cavitation performance is not influenced. However, the leakage vortex cavitation development tendency is changed, it swings toward upstream. Then the influence to the angle of the adjacent also weakens, the rotating cavitation under whole flow rate working condition is suppressed effectively. The investigation shows definite guiding significance on reducing the turbopump vibration magnitude, then developing the working reliability of liquid rocket engine.
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引 言
液体火箭发动机由于性能和可靠性高、任务适应性好等优势通常作为大型航天运载器的主动力[1], 随着载人登月及深空探测等重大航天任务的提出, 新一代运载火箭发动机研制对作为心脏部件的涡轮泵提出了更高的要求[2]. 涡轮泵通过高速旋转的叶轮对推进剂进行增压, 输送至推力室进行燃烧产生高温高压燃气, 向外喷出形成巨大推力. 在高转速下, 不可避免在泵入口发生空化现象, 诱发流动不稳定, 影响涡轮泵工作可靠性. 诱导轮是安装在涡轮泵主泵上游的一种轴流泵, 具有叶片安装角小及稠度大等结构特点, 通过对来流适当增压, 避免主泵发生空化, 因此一台涡轮泵的抗空化能力通常由诱导轮决定[3]. 我国某型液体火箭发动机涡轮泵研制过程中, 长期存在以超同步旋转空化(旋转空化)为代表的空化不稳定现象, 导致涡轮泵振动量级异常增高[4-5], 是影响发动机安全运行的重要隐患, 开展涡轮泵空化不稳定机理及抑振技术研究对于提升液体火箭发动机的可靠性具有重要意义[6].
空化是流场中局部压力降低至饱和蒸汽压以下, 由液相向汽相转变的相变现象[7], 发生在水力机械中通常会诱发做功能力骤降、空化不稳定及空蚀等危害[8], 其中空化不稳定危害更为隐蔽且致命[9]. Brennen[10]将水力机械中空化不稳定分为系统性不稳定和局部不稳定两类, 前者以空化喘振为代表, 是典型的轴向低频不稳定现象, 其特征频率与系统管路等结构相关, 且通常发生在小流量工况[11]; 后者以旋转空化为代表, 以空化区波动沿周向非同步传播为特征, 其中1.1 ~ 1.5倍叶轮转频的超同步特征频率较为常见[5]. Tsujimoto等[12]首次对旋转空化的特征进行详细描述, 建立了完整的空化不稳定图谱, 并提出一维理论模型. Watanabe等[13]利用奇点法发展基于二维叶栅的旋转空化分析方法. Kim等[14]利用可视化实验研究了水温对诱导轮旋转空化发展规律的影响. Pace等[15]在诱导轮叶片表面布置传感器, 为旋转空化研究提供了不同的坐标系视角. Koki等[16]总结大量翼型和诱导轮空化实验数据, 证实旋转空化是一种空化自激振荡, 空化喘振是一种系统振荡, 并首次建立了基于空化数的空化不稳定相似准则. 国内在该领域研究仍处于起步阶段, Xiang等[17]首次在我国某型号发动机试车数据中识别出旋转空化特征频率, 并揭示其发展规律. Li等[18]分析了诱导轮叶顶间隙对空化流动特性的影响. Xiang等[19-20]搭建了以热水为介质的可控温诱导轮空化可视化实验系统, 揭示了旋转空化工况下空化形态演变过程. 考虑到实验研究成本和周期等因素, 快速发展的CFD技术成为很多研究人员的选择. 目前针对空化流动的数值模拟, 以均相流模型为主, 即将汽液两相视为均匀混合的单一介质, 共享同一套流场信息, 利用相体积分数对两相进行区分, 并建立描述相体积分数的方程[21-22], 其中以基于输运方程的空化模型应用最为广泛. Tani等[23]基于Kubota模型[21]研究了流量系数对诱导轮旋转空化的影响. 项乐等[5]利用Singhal模型[24]揭示某二维平板叶栅旋转空化的周向传播机制. Iga等[25]基于自编的可压缩空化流动数值模拟求解器, 提出了一种平板叶栅旋转空化传播机理. Li等[26-27]发展了耦合拉格朗日算法的多尺度空化仿真方法, 分析了绕水翼空化流动的多尺度特性. 针对诱导轮内空化类型复杂多变的特点, 屈念冲等[28]提出了一种基于涡识别方法的自适应空化模型, 并进行充分验证, 本文相关数值仿真也是基于该方法.
诱导轮空化不稳定抑制技术研究主要集中在日本宇航探索局等少数研究机构, 例如在诱导轮上游设置J型槽[29]和集液器[30]等结构被证实能够有效抑制旋转空化, 但是机理并不清楚, 且对涡轮泵管路供应系统结构有较大的改动, 难以在真实产品上实现预期效果. Hironori等[31]发现在诱导轮壳体环形槽内侧布置漩涡破碎器可降低叶尖周向流体速度, 实现空化不稳定的有效抑制. 李惠敏等[32]提出基于诱导轮叶片开槽的空化激振抑制方案, 但是扬程及效率等稳态工作特性稍有下降. Fanning[33]提出一种基于诱导轮上游壳体回流的扩稳装置, 能够有效抑制回流涡相关的不稳定现象, 实现诱导轮工作流量范围大幅提升, 但是从公开报道来看该装置尚未经过成熟验证及应用.
综上, 目前关于诱导轮旋转空化没有成熟高效且普适性的抑制技术, 需针对具体的诱导轮结构特征开展相关研究工作. 本文基于可视化实验分析了宽工作范诱导轮空化流动特性, 并提出一种基于壳体改进的抑制技术, 结合数值仿真分析了抑制机理, 证实该壳体改进方案以极少的改动实现了较理想的抑制效果, 可为进一步提升涡轮泵工作可靠性提供重要指导.
1. 研究方法
1.1 实验系统
本文所有实验在图1所示的实验系统中进行, 该实验台为典型闭式循环系统, 经实验前充分除气后的水从储水箱内流出, 经过滤器及热交换器后到达测试段, 电机通过扭矩仪驱动实验件, 从测试段流出的水经过工艺泵、流量计和调节阀门后回到储箱. 测试段上下游安装有压力和温度传感器, 采集实验件的稳态性能. 测试段壳体为透明的有机玻璃材质, 结合高速相机可对实验件内空化流动实现可视化观测, 本文研究中高速相机拍摄速率为5000帧/秒(分辨率1200 × 1000), 测试段壳体上布置有压力脉动传感器, 采集叶尖压力脉动, 利用同步器将高速摄像系统和数采系统相连, 实现高速相机和压力脉动传感器同步采集, 实现多维度分析诱导轮内复杂流动信息, 关于实验系统及数据处理误差分析详细介绍参考文献[19-20].
基于该系统开展空化性能实验的具体步骤为: 首先调节热交换器、电机和调节阀, 保持水温、转速和流量恒定, 通过压力调节系统逐步降低来流压力, 直至诱导轮扬程完全断裂, 在此过程中连续采集进出口稳态压力及叶尖压力脉动等参数, 根据预设的工况点, 利用高速相机同步拍摄并记录诱导轮内部空化流动视频; 然后调节流量, 进行下一个工况实验, 直至所有流量点实验均完成. 拆卸实验器, 更换壳体, 保持相同的实验工况, 继续开展实验.
1.2 研究对象
本文实验件为典型三叶片变螺距诱导轮, 如图2所示. 主要设计参数包括: 设计点流量系数0.074, 叶片半径50 mm, 进口轮毂直径46 mm, 出口轮毂直径52 mm, 轴向长度56 mm, 叶片包角370°, 叶片转折角2.2°, 入口边修圆角度80°. 该诱导轮是某在研型号发动机涡轮泵诱导轮缩尺件, 根据水试和热试车结果, 该型氧泵在小流量工况下出现明显的1.2倍转频的旋转空化特征频率及其谐频, 导致涡轮泵工作异常频率成分增多, 成为增大试车风险的隐患.
根据本团队此前的研究[5, 19], 诱导轮旋转空化的发生与来流条件密切相关, 因此提出对诱导轮入口壳体适当改进, 改善来流条件进行空化不稳定抑制, 具体如图3所示.
原方案的平直壳体内径101 mm, 保证单边间隙为0.5 mm, 在诱导轮叶片前缘、中间及尾部位置布置3排测点, 用于安装压力脉动传感器, 本文中采集的压力脉动数据均来自叶片前缘. 在原方案基础上, 从诱导轮叶尖前缘位置开始, 将壳体前半部分内径扩大2 mm, 形成台阶, 扩大角度为30o, 其他位置不变, 如图3(b)所示.
1.3 数值模型
为深入分析诱导轮内空化发展过程, 同时采用数值仿真计算分析该诱导轮内的空化流动特征和机理. 计算采用雷诺平均方法和基于输运方程均相流模型, 由于实验工质是常温水, 空化热力学效应可忽略, 因此不考虑能量方程, 求解汽液混合工质的质量方程和动量方程
$$ \frac{{\partial {\rho _{\mathrm{m}}}}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \left( {{\rho _{\mathrm{m}}}{u_j}} \right)}}{{\partial {x_j}}} = 0 $$ (1) $$ \begin{split} &\frac{{\partial ({\rho _{\mathrm{m}}}{u_i})}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \left( {{\rho _{\mathrm{m}}}{u_i}{u_j}} \right)}}{{\partial {x_j}}} =\\ &\qquad - \frac{{\partial p}}{{\partial {x_i}}} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {{\mu _{\mathrm{t}}} + {\mu _{\mathrm{m}}}} \right)\left( {\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_i}}}} \right)} \right]\end{split}$$ (2) $$ \frac{{\partial ({\rho _{\mathrm{v}}}{\alpha _{\mathrm{v}}})}}{{\partial t}} + \frac{{\partial ({\rho _{\mathrm{v}}}{\alpha _{\mathrm{v}}}{u_i})}}{{\partial {x_i}}} = \dot m = {\dot m_{\mathrm{v}}} - {\dot m_{\mathrm{c}}} $$ (3) 式中, ρv和ρm为蒸汽密度和混合密度(ρm = αvρv + (1−αv)ρl), ρl为液体密度. μt和μm为湍流黏度和混合黏度. 采用在水力机械流场仿真中应用广泛的标准SST k-ω湍流模型进行湍流模拟, 其在高速涡轮泵中的适用性已经过充分验证[34-35].
为了模拟空化流动, 本文采用基于输运方程的空化模型, 如式(3)所示, 方程右边为控制空化发展的源项, 即空化模型, ${\dot m_{\text{v}}}$为蒸发源项, ${\dot m_{\text{c}}}$为凝结源项, 不同空化模型源项表达式有所不同. 本文采用基于Omega涡识别修正的自适应相变系数ZGB模型, 其具体推导过程见文献[28]. 模型采用蒸气体积分数的输运相来模拟空化, 其表达式如下
$$ \left. \begin{split} & {{{\dot m}_{\text{e}}} = {F^*_{\text{v}}}\frac{{3{\alpha _{{\text{nuc}}}}\left( {1 - {\alpha _{\text{v}}}} \right){\rho _{\text{v}}}}}{{{R_{\text{B}}}}}\sqrt {\frac{2}{3}\frac{{{p_{\text{v}}} - p}}{{{\rho _{\text{l}}}}}} },\quad {p < {p_{\text{v}}}} \\ & {{{\dot m}_{\text{c}}} = {F^*_{\text{c}}}\frac{{3{\alpha _{\text{v}}}{\rho _{\text{v}}}}}{{{R_{\text{B}}}}}\sqrt {\frac{2}{3}\frac{{p - {p_{\text{v}}}}}{{{\rho _{\text{l}}}}}} },\quad {p \geqslant {p_{\text{v}}}} \end{split} \right\} $$ (4) 其中, 气泡半径RB = 1.0 × 10−6 m, 气核体积分数αnuc = 5.0 × 10−4, Fv和Fc为蒸发系数和凝结系数, 在原模型中分别取常数50和0.01, 文献[28]详细研究了改变两个系数对数值预测结果的影响, 建立了基于涡识别方法的系数调整方法, 可根据流场中旋涡强度实现两个系数自适应调节, 具体如下所示
$$ {F^*_{\text{c}}} = 0.05 \times \left\{ {0.1 - 0.1 \times \tanh \left[ {11.57 \left( {\varOmega - 0.711} \right)} \right]} \right\} $$ (5) $$ {F^*_{\text{v}}} = 25 \times \tanh \left[ {7.482 \left( {\varOmega - 0.52} \right)} \right] + 75 $$ (6) $$ \varOmega = \frac{{\left\| {{\boldsymbol{B}}} \right\|_{\text{F}}^2}}{{\left\| {{\boldsymbol{A}}} \right\|_{\text{F}}^2 + \left\| {{\boldsymbol{B}}} \right\|_{\text{F}}^2 + \varepsilon }} = \frac{b}{{a + b + \varepsilon }} $$ (7) $$ a = {\text{trace}}\left( {{{{\boldsymbol{A}}}^{\mathrm{T}}}{{\boldsymbol{A}}}} \right) = \mathop \sum \limits_{i = 1}^3 {\left( {{A_{ij}}} \right)^2} $$ (8) $$ b = {\text{trace}}\left( {{{{\boldsymbol{B}}}^{\mathrm{T}}}{{\boldsymbol{B}}}} \right) = \mathop \sum \limits_{i = 1}^3 {\left( {{B_{ij}}} \right)^2} $$ (9) 式中, Ω值表征了流场涡结构的相对强度, 可以由速度梯度张量经分解变换后近似得到[36], 在实际计算中常对$ \varepsilon $取小值0.001以壁面零除. 本文仿真基于ANSYS CFX平台, 基于CEL语言将式(4) ~ 式(9)进行编译并嵌入至软件中.
诱导轮空化流场分为入口域、叶轮域和出口域, 如图4所示, 其中入口和出口为静止域, 叶轮域为旋转域, 转速和实验保持一致为5000 r/min. 入口根据不同空化数设置为总压入口, 流动方向垂直于进口截面. 出口质量流量根据实验工况设置, 额定工况下出口质量流量为15.3 kg/s. 叶轮表面、壳体表面和管道壁面设置为无滑移壁面(no-slip wall), 静止域和旋转域采用冻结转子(frozen rotor)界面方式连接. 计算选用High-Resolution差分格式, 计算收敛标准设定为10−5, 工质为25 °C下的水和水蒸气, 饱和蒸气压为3169 Pa, 入口处水和水蒸气的体积分数分别为1和0, 空化流场计算采用单相水流场作为初始计算条件. 由于诱导轮叶片流道复杂, 叶轮旋转域采用非结构网格, 网格细节如图5所示, 入口域和出口域采用结构网格, 网格节点总数889万, 计算得到叶轮叶片表面最大y + 约为27.94, 根据文献[34-35], 满足网格无关性要求.
2. 结果与分析
2.1 稳态空化性能
图6为采用诱导轮匹配不同壳体的空化性能实验结果对比, 其中流量工况覆盖60% ~ 120%额定流量, 扬程系数和空化数分别定义为
$$\qquad\qquad\qquad \psi {\text{ = }}\frac{{{p_{{\text{out}}}}{{ - }}{p_{{\text{in}}}}}}{{0.5{\rho _{\text{l}}}{U_{\text{t}}}^2}} $$ (10) $$\qquad\qquad\qquad \sigma {\text{ = }}\frac{{{p_{{\text{in}}}}{{ - }}{p_{\text{v}}}}}{{0.5{\rho _{\text{l}}}{U_{\text{t}}}^2}} $$ (11) 其中, pin和pout分别为进、出口压力, Ut为诱导轮叶尖周向速度. 可以看到, 随着空化数降低, 扬程首先基本保持水平, 直至空化数降至一定程度, 扬程发生明显断裂. 随着流量减小, 断裂过程逐渐变得陡峭, 即诱导轮抗空化能力逐渐增强, 两种壳体方案实验结果都呈现该趋势, 注意到不同壳体对无诱导轮空化扬程影响较小.
图6(b)为临界空化数随流量变化曲线, 其中临界空化数定义为扬程系数下降5%对应的空化数, 能够直观地表征诱导轮抗空化能力. 可以看出两种壳体方案诱导轮临界空化数都表现出随流量降低而减小的趋势, 即随流量减小诱导轮抗空化能力逐渐增强. 同时在90%和100%额定流量工况, 台阶壳体方案空化性能稍有改善, 但整体上两种壳体方案的空化性能无显著差别. 图中还展示了临界空化数一维预测结果, 预测方法来自文献[10], 决定诱导轮稳态空化性能的参数主要为汽蚀系数λ, 其表达式为
$$ \left. \begin{split} & \lambda {\text{ = }}{a_0} + {b_0}{{\bar c}_{1z}} \\ & {a_0} = \frac{{0.03}}{{1 + 0.1{{(10 WD )}^4}}} + 0.21\sqrt {\bar \delta } + 0.11\Big/\sqrt[6]{{{{\bar b}_{cp}}}} - 0.091 \\ & {b_0} = 0.115 \end{split} \right\} $$ (12) 式中, WD为楔形度, $\bar \delta $为叶片相对厚度, ${\bar b_{cp}}$为叶片相对弦长, ${\bar c_{1 z}}$为轴向相对速度. 进一步可根据下式计算临界空化数为
$$ {\sigma _{\text{c}}} = \lambda \left(1 + \frac{{{U_{\text{a}}}^2}}{{{U_{\text{t}}}^2}}\right) $$ (13) 其中, Ua为来流轴向速度. 可以看到针对该诱导轮公式(12)预测的临界空化数同样呈现出随流量降低而减小的趋势, 但是在具体数值上与实验结果存在一定偏差.
由于针对本文所研究诱导轮, 旋转空化主要发生在小流量工况, 重点对80%设计点流量下的空化性能进行仿真计算, 图7为两种壳体方案诱导轮空化性能仿真和实验结果的对比, 仿真结果呈现出与实验结果一致的趋势, 即扬程系数先保持稳定, 当空化数降低至一定程度, 扬程系数发生骤降. 表1总结了仿真值与实验结果的对比, 其中两种壳体方案无空化扬程系数误差均不大于2.3%, 平直壳体临界空化数误差不大于8%, 台阶壳体临界空化数仿真值偏差稍大, 可能与引入台阶后局部流场变复杂有关, 总体可认为仿真结果与实验结果保持了较好的一致性.
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图 7 不同壳体诱导轮仿真和实验对比(80%Q0)Figure 7. Comparation of simulation and experimental results for different housing (80%Q0)表 1 仿真与实验结果对比Table 1. Comparation of simulation and experimental resultsNon-cavitation head
coefficientCritical cavitation
numberExp Cal Exp Cal straight housing 0.298 0.291 0.063 0.058 step housing 0.289 0.282 0.078 0.04 同时根据文献[28]研究结果, 式(4)所示的自适应空化模型能够较好预测空化形态, 特别是各类复杂漩涡空化, 综上本文采用的数值方法可较准确预测诱导轮内复杂空化流动特征.
2.2 空化不稳定性分析
为了揭示诱导轮内空化诱发流动不稳定现象, 首先以平直壳体100%额定流量点采集的叶尖压力脉动数据为例, 分析空化区发展与压力脉动之间的关系, 如图8所示, 本文压力脉动采样率均为5 kHz. 当空化数较高(σ = 0.55)时, 空化发生于泄漏涡中, 呈丝状不断摆动, 此时对传感器测点无影响, 压力脉动幅值稳定; 当空化数适当减小(σ = 0.50), 丝状空化变粗壮, 尾部扫过传感器所在位置, 气泡的生成和溃灭导致压力脉动幅值逐渐增大, 但整体平稳; 当空化区完全发展至传感器所在位置(σ = 0.37), 稳定的空化区周期性扫掠, 伴随空化区内气泡的不断生成溃灭, 压力脉动幅值出现骤增; 空化数进一步减小时(σ = 0.08), 空化发展尚未受相邻叶片的限制, 空化波动变得尤为剧烈. 文献[10]指出, 气泡溃灭释放的压力与气泡体积变化的二阶导数相关, 此时叶尖压力脉动幅值也进一步增大, 也最有可能发生空化不稳定现象. 当空化发展至叶片流道内部, 空化波动受相邻叶片的限制, 传感器测点不再受空化区周期扫掠的影响, 压力脉动幅值出现骤降, 直至空化充满整个叶片流道, 发展至流道出口(σ = 0.03), 诱导轮失去做功能力, 发生扬程断裂, 其他流量点采集的压力脉动变化趋势与图9类似. 根据上述分析采集的叶尖压力脉动与空化发展是密切相关的, 压力脉动可较好反映空化流动特性.
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图 8 叶尖压力脉动时域信号(100%Q0, 平直壳体)Figure 8. Time-domain signal of tip pressure fluctuation (100%Q0, straight housing)针对平直壳体方案, 对各流量工况采集的诱导轮叶片前缘压力脉动进行STFT分析, 发现在小流量范围存在明显的超同步特征频率, 其发生范围总结如表2所示, 此外未出现其他空化不稳定频率. 80%Q0流量工况超同步频率尤为显著, 60%Q0和90%Q0流量工况下旋转空化发生空化数范围较窄, 只是短暂出现, 幅值也较小, 如图10所示, 其中f0为叶轮转频(83.33 Hz).
表 2 旋转空化发生范围(平直壳体)Table 2. Occurrence range of rotation cavitation (straight housing)Q/Q0 Entrance angle of attack/(°) Occurrence cavitation number 0.9 4.78 0.095 ~ 0.104 0.8 5.20 0.063 ~ 0.152 0.6 6.05 0.047 ~ 0.056 ![]()
图 9 叶尖压力脉动STFT结果(平直壳体)Figure 9. STFT results of tip pressure fluctuation (straight housing)![]()
图 10 空化形态演变(80%Q0, σ = 0.073, 平直壳体)Figure 10. Evolution of cavitation structures (80%Q0, σ = 0.073, straight housing)可以看出, 当空化数较高时, 压力脉动主频为3f0, 对应着叶片通过频率, 其幅值随空化数降低逐渐增大, 同时3f0幅值随流量降低也显著增加, 叶片通过频率主要来自叶片和壳体间的动静干涉作用, 流量越小, 叶片载荷越大, 动静干涉效应也越强, 因此3f0幅值也显著增加. 当空化数降低至一定程度时, 3f0幅值突然减小, 出现明显的超同步频率, 其中80%Q0流量工况1.2f0幅值和发生范围都明显大于其他两种工况. 对照图6可知, 出现1.2f0时扬程系数并未出现明显改变. 图9为正常壳体1.2f0发生工况下的空化形态演变过程, 可以看到每个叶片上空化区呈现非对称分布, 空化区长短变化明显以与叶片旋转一致的方向沿周向传播, 如图中红色箭头所示, 结合此前的研究[19], 这是典型的超同步旋转空化现象, 其发生机理是源自空化区与相邻叶片前缘冲角的相互作用[5].
针对台阶壳体, 同样对采集的叶尖压力脉动进行STFT分析, 80%Q0流量工况结果如图11所示. 来流压力较高时, 叶片通过频率3f0对比图10减小约10倍, 这是由于台阶壳体扩大了传感器所在位置的叶顶间隙, 大幅削弱了叶片与壳体之间的动静干涉效应, 该结果也证实增大诱导轮与壳体的叶顶间隙能够有效减小叶尖压力脉动, 实现抑振, 但这是以牺牲水力效率为代价, 需综合考虑叶顶间隙的合理设计值. 注意到, 当来流压力降低至一定程度, 3f0消失后, 并未出现图9所示的超同步频率, 在其他流量点压力脉动中也都未出现, 表明台阶壳体能够有效抑制旋转空化现象.
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图 11 叶尖压力脉动STFT结果(80%Q0, 台阶壳体)Figure 11. STFT results of tip pressure fluctuation (80%Q0, step housing)图12为相同工况下台阶壳体空化形态演变过程, 图中红色虚线为台阶起始位置. 从图13中明显能看出3个叶片上空化区长度相近, 基本呈对称分布, 与图9中空化形态分布显著不同, 表明台阶壳体方案从根源上抑制了旋转空化现象. 下面通过深入分析两种壳体结构下的空化流动特性, 试图揭示台阶壳体的旋转空化抑制机理.
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图 12 空化形态演变(80%Q0, σ = 0.073, 台阶壳体)Figure 12. Evolution of cavitation structures (80%Q0, σ = 0.073, step housing)2.3 空化不稳定抑制机理分析
图13和图14分别为70%Q0和80%Q0流量点两种壳体方案随来流压力降低, 空化区发展过程. 可以看到, 由于叶片压力面和吸力面压差, 会在叶尖前缘形成泄漏涡, 涡核处压力较低, 来流压力较高时, 空化首先发生于叶尖泄漏涡中. 流量越大, 叶片载荷越小, 叶尖冲角较小, 相应空化范围也较小. 在相同工况下, 台阶壳体中基本未发生泄漏涡空化, 如图14中第一列所示, 表明壳体增加台阶后影响泄漏涡的发展, 延缓了空化初生. 随来流压力降低, 平直壳体中, 空化区主要沿着吸力面发展, 逐渐与跨过叶顶间隙的泄漏流中的剪切层空化连成一片, 形成稳定三角状空化区, 这是较典型的空化发展过程[19].
对于台阶壳体, 空化发展过程完全被改变, 空化区并不是完全沿着吸力面发展, 呈条状, 无稳定的形态特征, 有明显向上游摆动的趋势, 表明台阶的存在显著改变叶尖泄漏空化的发展过程.
对比图13和图14最后一列, 空化区完全进入叶片流道, 到达出口, 影响出口液流角, 导致扬程断裂. 可以看出, 壳体增加台阶只影响诱导轮叶片前缘附近的流动状态, 当来流压力大幅减小, 空化区完全进入叶片流道, 空化发展不再受壳体台阶的影响, 因此壳体增加台阶并不会影响诱导轮整体空化性能.
下面结合数值仿真进一步揭示诱导轮内空化流动细节. 图15显示诱导轮内不同类型空化和涡结构特征及其相互作用. 在空化初生阶段, 诱导轮的扬程较为稳定, 在叶尖前缘修圆结束处, 由于吸力面和压力面的压力差形成了泄漏流, 泄漏流在吸力面向叶根区域径向卷动形成了泄漏涡(tip leakage vortex, TLV), 泄漏涡与吸力面形成一定夹角沿周向发展. 在泄漏涡的涡心处, 因高涡量旋转运动形成局部低压区, 满足空化产生的条件, 形成泄漏涡空化(leakage vortex cavitation), 此时空化区较小且对稳态性能无影响. 随着入口压力的降低, 叶片吸力面和压力面的压差增大, 泄漏流增强导致泄漏涡增大, 空化涡带逐渐发展, 同时上游回流也进一步增强, 回流对泄漏涡发展的角度产生影响. 当压力进一步降低, 在叶顶间隙内出现流动分离产生分离涡空化, 其与泄漏涡空化相互影响, 将远离吸力面的泄漏涡向间隙侧牵引共同形成剪切层空化(shear layer cavitation). 在剪切层空化形成时, 空化区已发展较大, 泄漏涡空化受到上游的回流牵引, 又与间隙内的分离涡空化融合, 使蒸汽沿轴向延伸堵塞了部分流道, 导致诱导轮的扬程开始下降, 并向断裂点靠近. 随着空化数的减少, 在性能断裂点附近出现了附着空化(attached cavitation), 附着气泡进一步堵塞了流道, 导致性能的持续下降.
当空化区长度超过65%叶片间距时, 空化会对相邻叶片的流动状态产生影响, 出现空化不稳定现象[13]. 在剪切层空化出现前, 叶顶泄漏涡空化主导了空化区的发展, 在旋转空化的发生范围内, 泄漏涡空化长度基本已超过65%叶片间距, 因此可认为其是导致空化不稳定现象的主要原因. 泄漏涡空化产生的蒸汽堵塞了流道, 空化区尾部诱发的涡扰动使相邻叶片入口冲角产生变化, 冲角的变化进一步影响下游空化区的发展, 如此循环往复, 引起了旋转空化现象, 该过程具体分析详见文献[5].
图16为仿真预测的旋转空化工况下两种壳体空化区、相对速度和流线分布, 图中清晰显示了泄漏涡和空化形态. 对于平直壳体, 泄漏涡基本沿着叶片吸力面发展, 与图13中一致, 其轨迹与叶片之间的夹角接近来流冲角, 泄漏涡涡核范围有限, 空化区基本限制在泄漏涡内部. 壳体增加台阶后, 低压范围明显扩大, 泄漏涡的影响范围大幅增加, 形成类似回流涡的结构, 其起始位置与台阶起始位置一致, 如图中黄色虚线所示. 在“类回流涡”的影响下, 空化区倾向于向上游摆动, 而不是沿着吸力面发展, 空化形态也发生明显改变. 因此该仿真结果很好地解释了图13和图14中的实验现象.
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图 16 诱导轮内详细流场(80%Q0, σ = 0.073)Figure 16. Detailed flow field inside inducer (80%Q0, σ = 0.073)为了更清晰说明, 图17给出了该工况下95%叶高位置的相对速度矢量分布, 图中叶片前缘的低速区对应空化区, 首先能明显看出台阶壳体的空化有被向上游引导的趋势, 空化区下游存在明显一列低速区, 可视为泄漏涡的发展轨迹, 如图中黑色虚线所示.
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图 17 相对速度矢量分布(80%Q0, σ = 0.073, 95%叶高)Figure 17. Distributions of relative velocity vectors (80%Q0, σ = 0.073, 95% span)可以清晰看到, 对于平直壳体泄漏涡刚好发展至相邻叶片的前缘, 影响相邻叶片前缘冲角及相应空化区的发展; 而对于台阶壳体, 泄漏涡更倾向于向上游发展, 与相邻叶片的距离较远, 对相邻叶片前缘的冲角及空化区发展影响也较小, 图12中该工况下台阶壳体3个叶片空化区基本呈对称分布也证实了该分析结果.
3. 总结
本文基于诱导轮空化可视化研究和数值仿真深入分析了某三叶片诱导轮内部空化流动特性, 重点关注空化诱发的不稳定现象, 提出了一种基于壳体改进的旋转空化抑制措施, 并结合实验和仿真分析了抑制机理, 得到结论总结如下.
(1) 获得了60%Q0 ~ 120%Q0范围下完整诱导轮空化性能曲线, 随流量减小, 诱导轮抗空化能力逐渐增强; 在诱导轮叶片前缘对应壳体位置增加台阶, 对诱导轮整体空化性能无显著影响.
(2) 结合高速摄像获得的空化形态和数值仿真揭示了诱导轮内典型空化流动结构, 随来流压力降低, 空化初生于泄漏涡中, 逐渐与叶尖泄漏流中剪切层空化连成稳定的三角状空化区, 直至空化进入叶片流道、发展至出口, 导致扬程断裂; 台阶壳体会增强叶尖回流涡, 改变空化形态.
(3) 对于平直壳体, 基于压力脉动信号和空化形态分析发现在研究流量范围内仅存在旋转空化现象, 并明确其发生空化数范围; 对于台阶壳体, 全流量范围内未见旋转空化特征频率.
(4) 结合数值仿真发现台阶壳体可通过影响泄漏涡空化的发展规律, 增强叶尖回流, 削弱空化区与相邻叶片的相互作用, 实现旋转空化的有效抑制.
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图 7 不同壳体诱导轮仿真和实验对比(80%Q0)
Figure 7. Comparation of simulation and experimental results for different housing (80%Q0)
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图 8 叶尖压力脉动时域信号(100%Q0, 平直壳体)
Figure 8. Time-domain signal of tip pressure fluctuation (100%Q0, straight housing)
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图 9 叶尖压力脉动STFT结果(平直壳体)
Figure 9. STFT results of tip pressure fluctuation (straight housing)
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图 10 空化形态演变(80%Q0, σ = 0.073, 平直壳体)
Figure 10. Evolution of cavitation structures (80%Q0, σ = 0.073, straight housing)
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图 11 叶尖压力脉动STFT结果(80%Q0, 台阶壳体)
Figure 11. STFT results of tip pressure fluctuation (80%Q0, step housing)
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图 12 空化形态演变(80%Q0, σ = 0.073, 台阶壳体)
Figure 12. Evolution of cavitation structures (80%Q0, σ = 0.073, step housing)
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图 16 诱导轮内详细流场(80%Q0, σ = 0.073)
Figure 16. Detailed flow field inside inducer (80%Q0, σ = 0.073)
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图 17 相对速度矢量分布(80%Q0, σ = 0.073, 95%叶高)
Figure 17. Distributions of relative velocity vectors (80%Q0, σ = 0.073, 95% span)
表 1 仿真与实验结果对比
Table 1 Comparation of simulation and experimental results
Non-cavitation head
coefficientCritical cavitation
numberExp Cal Exp Cal straight housing 0.298 0.291 0.063 0.058 step housing 0.289 0.282 0.078 0.04 
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表 2 旋转空化发生范围(平直壳体)
Table 2 Occurrence range of rotation cavitation (straight housing)
Q/Q0 Entrance angle of attack/(°) Occurrence cavitation number 0.9 4.78 0.095 ~ 0.104 0.8 5.20 0.063 ~ 0.152 0.6 6.05 0.047 ~ 0.056
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