OPTIMIZATION STUDY OF BOUNDARY LAYER MASS INJECTION FLOW RATE BY ZONAL DIVISIONS FOR HEAT AND DRAG REDUCTION OF HIGH-SPEED VEHICLES
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摘要: 边界层质量引射被认为是解决临近空间高超声速飞行器关键部位热防护问题和减小其飞行阻力的有效途径之一. 然而, 已有研究主要关注边界层质量引射对热流或阻力的单独影响, 少有研究对边界层质量引射能够带来的降热减阻效果进行综合评估. 针对高空高超声速层流条件下钝楔与钝锥外形的边界层质量引射降热减阻问题开展数值模拟研究, 并采用多目标优化方法开展了边界层质量引射的分区流量优化设计, 在满足减阻性能的同时, 提高了整体的热防护效果, 实现了给定冷却剂流量条件下的降热减阻综合性能优化. 研究结果表明, 层流条件下, 边界层质量引射通过改变速度边界层和温度边界层能够显著降低壁面摩阻和热流. 在单位面积引射质量流量为28.028 g/(m2·s)时, 对于钝楔外形, 采用均匀引射方案能够减阻3.60%, 同时峰值热流下降12.06%, 而采用分区优化方案能够将减阻效果提高到4.30%, 同时峰值热流下降91.01%; 对于钝锥外形, 采用均匀引射方案会造成阻力增大2.60%, 同时峰值热流仅下降8.57%, 而采用分区优化方案能够在减阻19.75%的情况下同时将峰值热流降低99.95%.Abstract: Boundary layer mass injection is considered to be one of the most effective strategies for solving the thermal protection problem of critical parts of hypersonic vehicles in near-space and reducing their flight drag. However, most existing studies focused on the individual effects of boundary layer mass injection on heat flux or drag, and rarely provided a comprehensive assessment of the heat and drag reduction effects that can be brought about by boundary layer mass injection. In this paper, a numerical simulation study is carried for investigating the heat and drag reduction induced by boundary layer mass injection with blunt wedge and blunt cone under high-altitude hypersonic laminar flow conditions. A multi-objective optimization method is adopted to carry out the optimized design of the mass flow rate distribution for boundary layer mass injection, which can satisfy the drag reduction performance and at the same time improve the overall thermal protection effect, thus realizing optimal integrated performance of heat and drag reduction under the circumstance of a specific coolant mass flow rate. The results show that under laminar flow conditions, boundary layer mass injection can significantly decrease the skin friction and heat flux by adjusting the velocity boundary layer and the temperature boundary layer. For the blunt wedge with an injection mass flow rate of 28.028 g/(m2·s), the design with uniform mass flow rate distribution decreases the drag by 3.60% and the peak heat flux by 12.06%, while the optimization design decreases the drag by 4.30% and the peak heat flux by 91.01%. However, for the blunt cone with a same injection mass flow rate of 28.028 g/(m2·s), the design with uniform mass flow rate distribution increases the drag by 2.60% and decreases the peak heat flux only by 8.57%, while the optimization design decreases the drag by 19.75% and the peak heat flux by 99.95%.
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引 言
长航时、高马赫、高过载、可变轨以及可重复使用是未来临近空间高超声速飞行器的重要发展方向[1]. 这些发展方向对高超声速飞行器的气动性能与热防护水平提出了极高的要求. 在此背景下, 高效降热减阻已成为高超声速飞行器技术领域的研究重点之一.
飞行器在高空高速飞行时的显著特征是高马赫数和低雷诺数, 此时黏性与黏性干扰效应十分显著, 甚至某些工况下摩擦阻力占比会超过90%[2], 因此, 针对边界层的流动调控技术在高空高速飞行条件下能够取得较好的降热减阻效果. 研究表明, 通过飞行器壁面在边界层内进行质量引射的技术方案可显著改善近壁速度场与温度场分布, 从而起到较好的降热减阻效果. 边界层质量引射技术在高速飞行器气动设计与热防护领域具有良好的应用前景, 在近年来受到了学术界与工业界的广泛关注[3-5]. 根据引射介质的来源形式, 可以将边界层质量引射技术分为半主动式和主动式两类. 半主动式边界层质量引射的介质来源于热防护材料烧蚀裂解[6]. 目前用于飞行器热防护的材料主要是碳/碳复合材料(C/C)、陶瓷基复合材料(CFCC)以及超高温陶瓷基复合材料(UHTC)等[7-8]. 使用此类复合材料的热防护结构在经历长时间的强烈气动加热后, 表面材料会出现热解、烧蚀等一系列复杂物理化学现象, 产生的气体通过质量引射的方式进入到边界层, 在一定程度上起到了隔热作用[9], 同时降低了壁面摩擦阻力[10]. 樊宇翔等[11]研究了烧蚀过程中不同引射气体的降热减阻效果和机理, 结果显示壁面质量引射使迎风面激波脱体距离增加, 壁面热流和摩擦阻力均降低. 基于热防护材料烧蚀裂解的边界层质量引射技术可实现较好的降热减阻效果, 但是由于热防护材料烧蚀会造成飞行器气动外形的改变和结构质量损失, 这无疑限制了其在精确打击、可重复使用等领域的应用. 主动式边界层质量引射指的是使用压力泵或者高压气源将飞行器自带的冷却工质通过壁面孔隙或缝隙注入边界层中, 优化当地和下游的速度与温度分布, 实现高效的降热减阻[12-15]. 多年来, 国内外学者对主动式边界层质量引射热防护技术开展了大量研究, 证明了其卓越的冷却效果[16-21]以及减摩阻效果[22-27]. 然而, 现有的研究大多采用的是均匀引射方案, 而对于实际的工程场景, 飞行器表面的气动力/热分布是十分不均匀的, 此时若采用均匀的边界层引射流量分布不仅无法取得预期的降热减阻效果, 而且还会显著降低飞行器的有效载荷. 胥蕊娜等[28]在综述文章中强调了针对飞行器壁面非均匀气动力/热分布特点实现冷却剂合理分布的重要性. 针对这一问题, 研究人员提出了不同的技术方案并开展相关研究. 金韶山等[29]针对沿程非均匀气动力/热分布的发汗多孔壁面火箭发动机喷管进行分段设计, 通过分段压力调配, 在满足冷却要求的前提下显著减小了冷却剂的流量. 此外还有许多研究通过对输运通道或多孔结构的梯度设计等方式实现介质流量的分配以提升整体热防护性能[30-32]. Wu等[33]针对钝楔发汗模型, 提出了变孔隙率分布方案, 改变冷却剂分配. 通过局部大孔隙率增强头部冷却效果, 提升了整体温度均匀性. 伍楠[34]提出将低熔点的不可渗透特氟龙材料涂覆在多孔材料外表面, 气动加热时, 高热流区的特氟龙涂层会最先升华, 冷却剂优先流出, 实现冷却剂按需分配, 提升热防护性能. 这些研究表明针对边界层质量引射流量分配的优化设计对于提升整体热防护性能是合理可行的, 但是他们只考虑了热防护性能, 缺少针对阻力特性的影响分析.
综上所述, 边界层质量引射作用能够起到降热减阻效果, 但是目前大部分研究关注的是边界层质量引射对气动热或气动力的单独影响, 很少有研究对边界层质量引射能够取得的整体降热减阻效果进行综合评估. 本文以发汗冷却技术为背景对壁面质量引射作用开展研究, 不考虑多孔壁面结构内部换热及相变的冷却作用, 重点关注壁面引射出的气态工质对近壁流场的作用及其对当地和下游沿程气动力/热的调控效果. 为提升单位质量冷却剂主动引射能够取得的降热减阻综合收益, 本文针对钝楔和钝锥这两类典型的高超声速飞行器外形, 采用流场数值模拟结合多目标优化设计方法, 对边界层质量引射的流量分布开展了分区优化设计, 并对分区优化方案与其他典型流量分配方案的综合降热减阻能力进行了详细的对比分析.
1. 计算模型与计算方法
1.1 模型与边界条件
本文采用如图1所示具有相同截面尺寸的钝楔和钝锥外形开展边界层质量引射降热减阻研究. 模型头部半径R = 40 mm, 半楔角/半锥角θ = 7°, 轴向总长度为1040 mm. 两个模型能够近似模拟高超声速飞行器实际飞行过程中鼻锥以及翼前缘等典型部位的气动力/热特性. 计算采用的飞行状态为高度50 km, 马赫数为12, 攻角为0°, 来流雷诺数为2.4 × 105/m, 流动为层流状态. 在此飞行条件下, 仅有局部小区域存在氧气离解的可能, 对整体影响较小, 考虑到本文重点关注流量分布的优化效果, 因此暂不考虑化学反应. 相关研究表明, 发汗冷却等低速边界层质量引射改变的是近壁流场结构, 主要改变了壁面摩阻和热流, 对壁面压力影响较小. 因此, 研究依据模型几何特征以及壁面热流和摩阻的分布特点对模型壁面进行分区.
由于钝楔和钝锥外形均具有壁面气动力/热沿程非均匀分布的特点, 因此根据这一特点将模型壁面沿程进行分区, 各分区的轴向尺寸如图2所示. 头部A区与中间B区以截面的头部圆弧和直线切点作为分界线, 而中间B区与尾部C区以距离模型尾端700 mm的轴向尺寸点作为分界线. 钝楔外形的各分区的阻力F、摩阻f、热流积分Qint以及相应占总体比例如表1所示, B区和C区的摩阻与热流的积分量值相近, 且与头部A区处于相同数量级, 表明该分区方式既区分了头部与后体大面积区, 又使得大面积区的两个分区间气动力热量级相当, 保证了分区方式的合理性. 考虑到分区的统一性, 钝锥也采用如图2所示的分区方式.
表 1 各分区气动力/热及占比Table 1. Aerodynamic/heat percentage of each zoneZone A B C F/N 415.38 57.30 72.42 percentage/% 5.41 28.70 65.89 f/N 5.28 12.00 11.44 percentage/% 18.37 41.80 39.82 Qint /kW 45.30 32.07 30.02 percentage/% 42.19 29.86 27.95 由于流动为层流, 计算工况下流场具有对称性, 为了提高计算效率, 钝楔外形采用二维模型开展计算, 而钝锥外形采用半模开展计算. 考虑到主动边界层质量引射期望用于红外隐身等高效热防护场景中, 本研究将壁温设置为300 K, 在引射条件下, 引射介质温度与壁温相等.
1.2 控制方程与计算方法
计算条件下流动为层流, 其流场求解的控制方程如下:
连续性方程
$$ \frac{\partial \rho }{\partial t} + \nabla \cdot \left(\rho {\boldsymbol{U}}\right) = 0 $$ (1) 动量方程
$$ \frac{\partial \rho {\boldsymbol{U}}}{\partial t} + \nabla \cdot \left(\rho {\boldsymbol{UU}}\right) = -\nabla p + \nabla \cdot \bar {{\boldsymbol{\tau}} } $$ (2) 能量方程
$$ \frac{\partial \rho E}{\partial t} + \nabla \cdot \left[{\boldsymbol{U}}\left(\rho E + p\right)\right] = \nabla \cdot \left(k\nabla T + \bar {{\boldsymbol{\tau}} }\cdot {\boldsymbol{U}}\right) $$ (3) 式中, ρ, τ, k, p, T, E和U分别为流体密度、黏性切应力、热导率、压力、温度、内能和速度. 控制方程求解采用浙江大学临近空间飞行器研究中心自主研发的可压缩Navier-Stokes方程多块结构网格有限体积求解器. 计算求解过程中, 对流项通过AUSMPW+ 格式进行离散, 黏性通量采用中心型差分格式离散, 时间离散选取LU-SGS隐式格式, 收敛标准为各参数相对误差小于10−6.
将壁面的质量引射视为一种特殊的壁面边界条件. 在壁面给定质量流量的引射条件时, 引射介质的速度方向为沿壁面法向, 利用迭代求解得到如压力和温度等参数, 通过下式计算引射介质的壁面法向速度
$$ \hat u = \frac{{\dot m}}{{\rho A}} $$ (4) 式中, A为施加质量引射条件的壁面面积, $\dot m$为壁面引射质量流量.
1.3 网格无关性验证
为保证边界层气动力/热的数值计算精度, 流场采用结构网格划分. 如图3所示为钝楔的二维结构网格, 壁面附近进行了加密处理, 壁面法向第一层网格高度取1.0 × 10−6 m. 针对壁面分区流量分配问题, 分区间单位面积引射质量流量存在差异, 因此需要在分区边界进行适当加密, 以得到更为准确的壁面气动力/热分布结果.
采用如表2所示的5套网格进行网格无关性验证, 表中给出了各分区和法向网格节点数以及总网格量. 针对本研究主要关注的气动热与气动力问题, 选取驻点峰值热流Qmax、轴向总阻力F和轴向总摩阻f作为主要研究参数. 由于飞行攻角为0°, 且外形对称, 总阻力与总摩阻方向均为轴向, 因此下文采用总阻力和总摩阻说明, 其中总阻力为总压差阻力与总摩阻的和. 表3所示是以网格5的计算结果为参考值对比了网格1 ~ 4的各气动参数, 当网格数量大于228854时, 各气动参数的相对偏差已小于0.5%. 衡量计算精度与计算效率后, 选取网格量为228854的网格4进行计算. 以同样的方式确定钝锥的计算网格量为4473600.
表 2 钝楔计算网格参数Table 2. The grid parameters of blunt wedgeGrid A B C Normal Mesh 1 71 115 143 93 29992 2 100 160 200 130 59800 3 141 225 281 183 117208 4 197 314 393 255 228854 5 275 439 549 356 447300 表 3 网格收敛性Table 3. Grid convergenceGrid Qmax/% F/% f/% 1 −0.32 −1.69 −0.85 2 −0.24 −1.04 −0.55 3 −0.16 −0.58 −0.27 4 −0.05 −0.25 −0.11 1.4 计算方法验证
为验证上述计算方法对存在边界层质量引射情形下高超声速流动的计算准确性, 选取Marvin等[35]的实验结果作为对比数据, 对计算方法进行验证. 风洞实验模型为长度508 mm, 半锥角为5°的尖锥模型, 多孔介质壁面向外引射空气、氩气和氦气3种气体. 实验来流条件如表4所示. 实验研究了壁面引射介质的注入率对气动热的影响, 注入率如下式所示
表 4 风洞实验来流条件Table 4. Flow conditions of wind tunnel experimentMa P0/kPa T0/K Tw/K 7.4 4137 833.33 308.33 $$ \bar F = \frac{{1.3\bar m{A_{\text{p}}}}}{{{\rho _\infty }{u_\infty }{A_{\text{B}}}}} $$ (5) 式中, $\bar m$是模型多孔壁面的平均质量流量, Ap是多孔引射壁面面积, AB是圆锥基底面积, ρ∞是自由来流气体密度, u∞是自由来流速度.
选取注入率为0, 0.0059和0.01185的3组实验数据作为本文数值模拟的对比验证数据. 壁面分为头部实体壁面以及多孔区质量引射壁面, 引射介质温度与壁温相等. 计算结果与实验数据对比情况如图4所示, 其中热流值和流向距离的归一化处理方式与文献[36]相同. 从图4中可以看出本文计算结果与文献实验结果具有较好的一致性, 这表明本文采用的计算方法可以较为准确地捕捉边界层质量引射对近壁流场的作用效果.
2. 优化目标与优化方法
边界层质量引射具有降热流和减摩阻的双重作用, 而高超声速飞行器壁面的气动力/热呈现出明显的非均匀分布特点. 在工程应用中, 飞行器所能携带的冷却介质总质量是存在严格约束的. 因此, 为了在给定冷却介质质量流量的约束条件下, 实现高超声速飞行器降热与减阻综合效益最大化, 需要依据飞行器表面气动力/热分布特点并结合边界层质量引射的作用特性, 在壁面不同区域合理分配引射介质流量. 针对这一问题, 本研究对典型气动外形进行壁面分区, 采用基于响应面的多目标优化方法, 寻找不同分区间最佳的介质流量分配方案.
2.1 优化目标与响应面建立
作者前期研究了钝楔外形均匀引射和集中头部引射条件下, 不同总流量的气动力/热特性. 总流量在30 g/s时, 两个引射方案均有明显的减阻效果, 并且集中头部引射时, 峰值热流减小99%以上, 因此本研究给定钝楔外形的壁面引射介质总流量最大为30 g/s, 换算的单位面积质量流量为28.028 g/(m2·s). 为了便于分析, 使钝锥外形与钝楔外形的单位面积质量流量保持一致, 换算得到的钝锥外形壁面引射介质总流量最大为18.325 g/s. 下面以钝楔为例, 说明优化流程.
由于模型各分区气动力/热参数的积分量在同一量级, 同时考虑到优化结果可能是某一分区分配了绝大部分的引射介质质量流量, 因此优化空间内各分区的引射介质质量流量ma, mb和mc取值范围均为0 ~ 30 g/s, 即认为各分区间相互独立, 并均允许取到给定约束的总流量值. 根据飞行器降热减阻的优化需求, 选取总阻力F、峰值热流Qmax和总摩阻f作为优化目标, 将总质量流量mt作为约束条件以控制最大总质量流量, 则优化数学模型如表5所示.
表 5 优化数学模型Table 5. Optimization of mathematical modelsObjective functions Constraint/(g·s−1) minimize: F = f1(ma, mb, mc) mt≤30 minimize: f = f2(ma, mb, mc) minimize: Qmax = f3(ma, mb, mc) 需要说明的是, 实际工程应用中以总阻力F、峰值热流Qmax为直接优化目标, 但是本研究同时考虑了总摩阻f, 这对于理解层流条件下分区边界层质量引射在优化前后的实际减阻机理具有一定的帮助.
为得到设计变量与目标之间的真实函数关系, 采用优化拉丁方设计方法采样. 对于3个区域的质量流量参数因子ma, mb和mc取4个水平. 为保证足够的精度, 采样数取为60. 根据样本数据, 采用响应面方法建立代理模型. 响应面的一般表达式为
$$ y = {\beta _0} + \sum\limits_{i = 0}^n {{\beta _i}{X_i} + \sum\limits_{i = 0}^n {{\beta _{ii}}X_i^2 + \sum\limits_{i \leqslant j} {\sum\limits_{i = 0}^n {{\beta _{ij}}{X_i}{X_j}} } } } $$ (6) 式中, β0, βi, βii和βij为各项的待定系数.
由于优化算法是基于代理模型进行空间搜索, 因此需对代理模型进行精度检验. 采用交叉验证方式从样本集中取出10个样本, 使用剩余样本构建代理模型, 计算代理模型与实际值间的误差. 代理模型相关系数R2如表6所示, R2均大于0.9, 表明代理模型精度较高, 满足优化需求.
表 6 响应面模型精度Table 6. Response surface model accuracyObjective R2 F 0.9886 f 0.9402 Qmax 0.9805 2.2 灵敏度分析
模型峰值热流出现在头部驻点区域, 主要受当地即头部A分区流量影响. 但是引射介质的沿程附壁作用使得各分区引射质量流量对气动力的影响较为复杂. 如图5所示为各分区流量对应的总阻力F与总摩阻f的局部灵敏度, 其可以反应单一分区引射质量流量对整体阻力的影响程度, 有助于理解同一外形不同分区质量引射的减阻作用, 以及不同气动外形的不同沿程分区质量引射作用特性差异.
从图5可以看出, 对于钝楔外形, A、B和C区的引射流量对总摩阻影响依次下降, 但中间B区对总阻力的影响最大. 而对于钝锥外形, 前体A和B分区的壁面引射流量对总阻力的影响最为显著. 但是对于总摩阻而言, C分区的影响强于B区而弱于A区. 这是由于钝锥的尾部C区面积大, 当地壁面引射减摩阻效果好, 但是该区引射带来的反作用力效果也不容忽视, 削弱了减摩阻带来的减阻效果. 总体而言, 对于钝楔和钝锥外形虽然前体A和B区的面积占比较小, 但是其壁面引射对于整体的总阻力和总摩阻的影响较大, 因此前体区是重点引射部位. 后体C区面积较大, 该区减摩阻效果对于总摩阻依然具有较为显著的影响, 然而大面积区引射带来的壁面反作用力不可忽视, 在一定程度上削弱了减阻效果, 这一作用特性在钝锥外形上表现得更为突出.
2.3 优化方法
本研究的多目标优化采用NSGA-II算法, 这是一种带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法. 作为当前较为流行的多目标遗传算法之一, 它降低了非支配排序算法的复杂性, 具有运行速度快, 解集的收敛性好的优点, 也成为其他多目标优化算法性能的基准. 图6给出了NSGA-II优化算法的流程图. 优化过程会生成大量的非支配解, 构成非支配解集, 再从中筛选得到最优解集.
从优化后的最优解集中筛选出最终的最优解. 需要注意的是, 研究中为进一步避免代理模型误差导致的优化偏差, 对最优解集进行CFD计算, 得到最终的最优解集结果. 如图7所示, 钝楔外形最优解集的峰值热流与总阻力呈负相关曲线分布. 在此, 作者选取峰值热流为1.0 × 105 W/m2附近的最优解使得峰值热流降低接近90%. 同时, 由于最优解集在此处的分布并非理想光滑曲线, 对此采用如图7所示直线逼近的方式得到优化方案. 需要说明的是, 该逼近并不遵循严格的峰值热流与总阻力间的数学关系, 是按照工程经验和实际性能需求人为设定标准然后在最优解集中进行选取的. 进一步对比可以看出, 图7中峰值热流值最小的为No. 1, 其总阻力最大, 而选取的优化方案较其总阻力减小1.90 N, 该阻力差值占总阻力的0.36%左右. 需要说明的是, 钝楔外形在该飞行工况下, 摩阻占比为5.27%. 在保证峰值热流值较小的同时, 优化方案的总阻力较减阻效果最好的为No. 15仅大0.75 N, 该阻力差值占总阻力的0.14%左右, 但峰值热流值却减小67.57%. 因此, 可以认为选取出的优化方案的综合减阻降热性能较优, 达到优化效果. 同样的方式应用于钝锥外形的边界层质量引射流量优化方案的选取.
3. 结果与讨论
3.1 优化结果
优化方案与常规方案的降热减阻效果对比如表7和表8所示, 变化量表示为相关参数相对于无边界层质量引射条件下的百分比偏差. case 1, case 2, case 3和case opt分别为均匀引射方案、集中头部方案、摩阻分配方案和优化方案. 其中均匀引射方案不考虑模型表面气动力/热分布特性, 按照全区域均匀质量流量进行引射, 即壁面各处的单位面积引射质量流量相等. 集中头部方案重点考虑了头部高压高热区, 只在头部A分区壁面均匀引射, 从而显著降低了驻点峰值热流. 摩阻分配方案考虑了各分区的总摩阻所占比重, 重点关注减阻效果, 其引射质量流量按各分区总摩阻的比例进行分配.
表 7 钝楔优化结果对比Table 7. Comparison of blunt wedge optimization resultCase F/% f/% Qmax/% ma mb mc 1 −3.60 −70.75 −12.06 1.624 8.609 19.767 2 −3.59 −77.63 −99.72 30 0 0 3 −4.28 −83.26 −37.36 5.512 12.541 11.947 opt −4.30 −86.77 −91.01 18.7 10.333 0.967 表 8 钝锥优化结果对比Table 8. Comparison of blunt cone optimization resultCase F/% f/% Qmax/% ma mb mc 1 2.60 −87.91 −8.57 0.247 3.16 14.918 2 −8.89 −87.98 −99.98 18.325 0 0 3 −1.02 −96.06 −45.38 1.507 4.857 11.961 opt −19.75 −94.92 −99.95 12.17 5.829 0.326 从表7和表8可以看出, 钝楔与钝锥外形优化方案的减阻和降热综合效果较其他方案更优. 两个外形在不同流量分配方案条件下, 减摩阻率均能达到70%以上, 说明层流条件下, 边界层质量引射能够带来显著的减摩阻效果. 但是对于不同方案, 钝楔总阻力都是减小的, 而钝锥的总阻力变化在减摩阻效果极佳的情况下却存在很大差别, 甚至存在增阻的情况. 这表明相对于钝楔外形, 钝锥外形的在边界层质量引射时, 压阻变化对总阻力变化的影响较为显著, 这也验证了前文灵敏度分析的结论. 钝锥优化后的总减阻率远高于钝楔, 主要是由于钝楔的总摩阻占总阻力的5.27%, 而钝锥的这一占比高达20.64%. 此外, 钝楔与钝锥的驻点降热效果与驻点所在的头部A区引射流量正相关.
如图8所示为不同引射流量分配方案下壁面沿程压力、摩阻以及热流的变化. 从压力分布图可以看出, 边界层质量引射的反作用力和沿程累积作用, 在一定程度上增大了壁面压力, 头部分区在靠近中间分区的区域以及尾部分区的增压效果最为显著, 且钝锥外形的增压效果强于钝楔外形, 这是钝锥外形的均匀引射方案增阻, 摩阻分配方案减阻效果弱的原因.
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图 8 不同引射流量分配方案壁面沿程压力、摩阻和热流变化Figure 8. Variation of pressure, skin friction, and heat flux along the wall for different distribution schemes从摩阻分布图可以看出, 集中头部方案对于两个外形, 在大部分区域减摩阻效果均较差, 而优化方案在中间分区的减摩阻效果最好. 均匀引射和摩阻分配方案在尾部分区的减摩阻效果都极为显著, 但是壁面压力增加带来的反作用力使得其总减阻效果不如优化方案.
从热流分布图可以看出, 头部驻点的降热效果和头部A分区当地的引射质量流量正相关. 两个外形的均匀引射和摩阻分配方案在尾部分区的引射质量流量较高, 加之上游壁面引射介质的附壁累积效果, 使得尾部分区降热流效果极佳. 对于钝楔外形, 优化方案的降热流效果除头部分区外, 沿程降热流效果较集中头部方案均较优. 值得注意的是, 对于钝锥外形, 集中头部方案和优化方案整体降热流效果都达到了90%以上, 仅在靠近尾端有降热效果减弱的趋势. 为进一步了解不同流量分配方案带来降热流与减摩阻作用效果区别较大的原因, 需要对近壁流场进一步分析对比. 而为避免分析过程的赘述, 下面均以优化对比效果较为显著的钝锥外形为对象展开分析.
3.2 近壁引射介质质量分布
边界层质量引射带来的降热减阻效果主要体现在近壁区引射介质累积形成连续气膜导致边界层速度场与温度场变化. 因此, 了解边界层引射介质沿程质量分布有助于理解边界层质量引射的沿程降热减阻作用机理. 图9所示为钝锥外形在不同壁面引射流量分配方案下引射介质的沿程质量分布云图. 可以看到, 均匀引射方案和摩阻分配方案由于在头部A区引射流量较少, 气膜较薄, 但在中间B区和尾部C区均有较大的引射流量, 气膜沿程显著增厚, 说明引射介质的附壁效果较好, 沿程累积作用显著. 集中头部方案和优化方案的全部或大部分流量集中于头部, 因此其头部均有明显的引射介质气膜. 集中头部方案的中间分区和尾部分区的引射介质沿程质量分布较为均匀, 而优化方案除在中间分区有引射介质的进一步累积作用使得气膜厚度增长外, 尾部分区的沿程引射介质质量分布也较为均匀, 说明引射介质在引射区下游一段区域内仍具有较好的气膜维持能力.
图10给出了x = 0.1, 0.2, 0.5, 0.8 m 四个轴向位置处, 在不同引射流量方案条件下的引射介质质量沿壁面法向的分布. 中间分区的0.1和0.2 m处, 均匀引射和摩阻分配方案在近壁处的质量分数梯度较大, 而集中头部方案和优化方案质量分数梯度极小, 近壁面引射介质质量分数均接近1. 这是由于集中头部方案和优化方案在上游和当地的引射流量较大, 同时近壁处引射介质的累积作用使得均匀引射方案和摩阻分配方案的近壁质量分数梯度减小, 优化方案的引射介质浓度层增厚. 从图10(c)和图10(d)可以看出, 由于集中头部和优化方案在尾部分区无质量引射或流量极小, 高速来流与引射介质气膜层的对流扩散作用使得其近壁区引射介质浓度层减薄且质量分数梯度增大. 均匀引射方案和摩阻分配方案在尾部分区均有较大引射流量, 使得其近壁区引射介质质量分数梯度减小且气膜增厚.
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图 10 引射介质分数沿壁面法向分布Figure 10. Distributions of coolant concentration along the wall-normal direction3.3 近壁速度分布
如图11所示为不同引射流量分配方案对应的流向速度沿壁面法向的分布. 存在边界层质量引射时, 近壁面速度梯度远小于无引射条件下的速度梯度, 这使得壁面摩阻显著降低. 在x = 0.1, 0.2 m处的中间分区, 优化方案和摩阻分配方案的速度梯度较小, 对应于图8(d)所示的中间分区减摩阻效果较优. 除集中头部方案外, 其余方案均在中间分区和尾部分区有质量引射, 随着沿程气膜厚度的增大与质量分数梯度的减小, 速度梯度沿程减小. 从图11(c)和图11(d)可以看出, 均匀引射和摩阻分配方案的速度剖面相近, 梯度接近0, 对应于图8(d)所示的尾部分区极佳的减摩阻效果. 对比边界层质量分数分布曲线和速度剖面可以看出, 两者具有较好的相似性. 壁面引射介质在近壁流场累积, 形成连续气膜, 使得速度边界层增厚, 减小了近壁速度梯度, 从而减小壁面摩阻.
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图 11 流向速度沿壁面法向分布Figure 11. Distributions of streamwise velocity along the wall-normal direction3.4 近壁温度分布
如图12所示为不同引射流量分配方案对应的沿壁面法向温度分布. 可以看出, 边界层质量引射作用使温度边界层增厚, 温度梯度减小, 对应于图8(f)所示的壁面热流降低. 与速度剖面类似, 近壁区温度分布和引射介质质量分布相似. 边界层质量引射条件下, 近壁区气体温度下降, 黏性相应降低, 这也是壁面摩阻下降的原因之一. 值得注意的是, x = 0.1, 0.2, 0.5 m处, 集中头部方案和优化方案出现一定程度的负温度梯度, 从而导致负的壁面热流, 这是由于引射介质在壁面处与壁温相同, 进入流场后膨胀降温导致的. 在Heufer等[37]的实验研究以及Ifti等[38]的数值研究中, 介质注入区附近也出现类似的负热流现象, 表明这一现象同样可能存在于实际工程应用中. 集中头部方案和优化方案沿程保持了极小的温度梯度, 从而使整体输入热流极小, 而均匀引射方案和摩阻分配方案在中间分区近壁温度梯度仍较大, 但随着尾部分区的引射介质累积, 温度梯度显著减小.
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图 12 温度沿壁面法向分布Figure 12. Distributions of temperature along the wall-normal direction对比当地近壁面的引射介质质量分布和相应的速度、温度分布可以看出, 速度和温度梯度与引射介质的质量分数梯度具有较强的相似性. 边界层质量引射形成附壁气膜, 带来近壁区壁面法向温度梯度的下降, 从而降低气动热. 同时, 引射气膜的存在改变了近壁区速度边界层, 使沿壁面法向的流向速度梯度下降, 结合壁面气体温度降低带来黏性下降的双重作用, 使得壁面摩阻下降, 这是边界层质量引射作用能在层流条件下实现减阻的主要原因. 此外, 通过不同流量分配方案的结果对比可知, 对于层流降热减阻而言, 提高头部和翼前缘等高超声速飞行器重点热防护部位的引射流量以增大引射介质质量分数和边界层厚度, 并提高引射介质在下游的沿程附壁累积效果形成连续气膜是提高飞行器整体降热减阻效能的两大关键.
4. 结论
本文针对高空高超声速层流条件下钝楔与钝锥外形的边界层质量引射降热减阻问题, 采用多目标优化方法开展了分区流量优化设计. 结果表明, 对于钝楔与钝锥这两类典型外形, 分区引射流量优化设计均能同时提高降热与减阻效果, 从而显著提升单位质量冷却剂能够取得的降热减阻综合收益. 本文得到结论如下.
(1) 头部分区为重点降热区域, 而头部分区和中间分区为重点减阻区域. 提高边界层质量引射的减阻效果, 需要合理利用引射介质在壁面的沿程附壁作用, 通过合理分区, 采用流量分配优化手段, 实现整体减阻与降热综合效果的提升.
(2) 对于钝楔和钝锥外形, 采用优化后的分区流量分配方案较其他方案, 减阻效果最优, 钝楔减阻4.30%, 钝锥减阻19.75%, 同时其在驻点区对峰值热流的降热效果均能达到90%以上.
(3) 头部驻点区域峰值热流与当地引射质量流量呈负相关, 且当流量足够大时热流接近于0. 边界层质量引射的降热作用体现在近壁面气膜的隔热效果, 使壁面热流降低, 因此可通过提高当地引射介质流量以提升头部高热流区的降热效果.
(4) 边界层质量引射的减阻作用主要体现在边界层增厚, 使沿壁面法向的流向速度梯度减小. 并且低温气膜内的气体黏性降低, 进一步减小了壁面摩阻. 但是边界层质量引射的反作用力增大了壁面压力, 因此需要通过流量分配优化, 在增大减摩阻效果的同时降低反作用力的负面影响.
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图 8 不同引射流量分配方案壁面沿程压力、摩阻和热流变化
Figure 8. Variation of pressure, skin friction, and heat flux along the wall for different distribution schemes
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图 10 引射介质分数沿壁面法向分布
Figure 10. Distributions of coolant concentration along the wall-normal direction
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图 11 流向速度沿壁面法向分布
Figure 11. Distributions of streamwise velocity along the wall-normal direction
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图 12 温度沿壁面法向分布
Figure 12. Distributions of temperature along the wall-normal direction
表 1 各分区气动力/热及占比
Table 1 Aerodynamic/heat percentage of each zone
Zone A B C F/N 415.38 57.30 72.42 percentage/% 5.41 28.70 65.89 f/N 5.28 12.00 11.44 percentage/% 18.37 41.80 39.82 Qint /kW 45.30 32.07 30.02 percentage/% 42.19 29.86 27.95 
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表 2 钝楔计算网格参数
Table 2 The grid parameters of blunt wedge
Grid A B C Normal Mesh 1 71 115 143 93 29992 2 100 160 200 130 59800 3 141 225 281 183 117208 4 197 314 393 255 228854 5 275 439 549 356 447300
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表 3 网格收敛性
Table 3 Grid convergence
Grid Qmax/% F/% f/% 1 −0.32 −1.69 −0.85 2 −0.24 −1.04 −0.55 3 −0.16 −0.58 −0.27 4 −0.05 −0.25 −0.11
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表 4 风洞实验来流条件
Table 4 Flow conditions of wind tunnel experiment
Ma P0/kPa T0/K Tw/K 7.4 4137 833.33 308.33
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表 5 优化数学模型
Table 5 Optimization of mathematical models
Objective functions Constraint/(g·s−1) minimize: F = f1(ma, mb, mc) mt≤30 minimize: f = f2(ma, mb, mc) minimize: Qmax = f3(ma, mb, mc)
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表 6 响应面模型精度
Table 6 Response surface model accuracy
Objective R2 F 0.9886 f 0.9402 Qmax 0.9805
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表 7 钝楔优化结果对比
Table 7 Comparison of blunt wedge optimization result
Case F/% f/% Qmax/% ma mb mc 1 −3.60 −70.75 −12.06 1.624 8.609 19.767 2 −3.59 −77.63 −99.72 30 0 0 3 −4.28 −83.26 −37.36 5.512 12.541 11.947 opt −4.30 −86.77 −91.01 18.7 10.333 0.967
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表 8 钝锥优化结果对比
Table 8 Comparison of blunt cone optimization result
Case F/% f/% Qmax/% ma mb mc 1 2.60 −87.91 −8.57 0.247 3.16 14.918 2 −8.89 −87.98 −99.98 18.325 0 0 3 −1.02 −96.06 −45.38 1.507 4.857 11.961 opt −19.75 −94.92 −99.95 12.17 5.829 0.326
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