RECENT PROGRESS ON DISCHARGE CHARACTERISTICS OF HELICON PLASMA
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摘要: 螺旋波等离子体是目前低温等离子体产生密度最高的等离子体源之一, 在材料处理、薄膜沉积、宇航推进、磁约束聚变以及基础等离子体物理研究等领域都有很大的应用潜力. 近年来国内外研究者普遍关注这种高密度等离子体源, 一方面人们对螺旋波等离子体的放电理论缺乏深入的认识, 对等离子体激发和传播过程中能量的吸收存在多种假设, 比较认可的是螺旋波等离子体通过螺旋波与TG波耦合效应实现能量沉积; 另一方面, 螺旋波等离子体放电过程中会表现出许多独特的现象, 如低场峰、模式跃迁、无电流双层结构等, 无法给出统一的解释, 对这些放电特性的研究无疑有助于加深对螺旋波等离子体放电机制的理解. 文章从放电机制和放电特性两方面出发回顾了近15年来螺旋波等离子体基础研究进展, 总结了螺旋波等离子体放电过程中的低场峰现象、模式跃迁和无电流双层现象等研究结果. 围绕螺旋波等离子体放电特性研究, 展望了未来的研究重点, 为理解螺旋波等离子体能量耦合机制, 实现工业应用提供支撑.Abstract: Helicon plasma is one of the highest density plasma sources for generating the low-temperature plasma nowadays. It has great application potential in the fields of material processing, thin film deposition, aerospace propulsion, magnetic confinement fusion, and basic plasma physics research. It has received extensive attention from researchers worldwide in recent years. However, people lack in-depth understanding of the discharge theory of helicon plasma. There are various hypotheses about the absorption of energy during plasma excitation and propagation. It is more recognized that energy deposition is achieved by coupling the helicon wave and TG wave in the helicon plasma. At the same time, many unique phenomena, such as low-field peak, mode transition, current-free double layer (CFDL), have been demonstrated during the helicon plasma discharge process, which cannot be explained uniformly. It is sure that the investigation on the discharge characteristics will help to deepen the understanding of the discharge mechanism of helicon plasma. In this paper, the basic research progress on helicon plasma in the past 15 years was reviewed from the aspects of discharge mechanism and discharge characteristics. The results of low-field peak phenomenon, mode transition, and CFDL phenomenon during helicon plasma discharge were summarized. Focusing on the research on the discharge characteristics of helicon plasma, the future directions were prospected, which provides support for understanding the coupling mechanism of helicon plasma discharge and realizing engineering applications.
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引 言
随着以深空和近地轨道探测为标志的新一轮太空探索技术的发展, 传统的低能量密度的化学推进技术已经无法满足未来太空探索特别是深空探索的需要, 而以电推进技术为代表的新型推进技术成为目前各国重点开发的技术之一. 其中, 螺旋波等离子体推进器由于比冲大、性能高、无电极烧蚀和使用寿命长等优点备受人们关注. 螺旋波等离子体可以在低气压(0.01 ~ 10 Pa)和低磁场(<1000 G, 1 G = 1 × 10−4 T)的条件下产生密度高达1020 m−3, 是目前低温等离子体产生密度最高的等离子体源之一. 这些特点使其在材料合成及处理、磁约束聚变以及基础等离子体物理研究等领域也有广泛的应用[1].
1970年Boswell[2]首次报道通过射频场激发螺旋波产生高密度等离子体, 经过50余年的发展, 目前全世界有众多单位进行螺旋波等离子体放电基础以及应用研究. 通过美国科技信息所(ISI)的Web of Science检索系统, 以螺旋波等离子体(helicon plasma)为关键词检索近15年的发表论文, 发现有约200所机构在开展螺旋波等离子体的研究. 其中论文发表数量前十的机构依次为: 美国能源部、澳大利亚国立大学、美国橡树岭国家实验室、美国加州大学、美国西弗吉尼亚大学、日本东北大学、中国科学院、法国国家科学研究中心、印度等离子体研究所、苏州大学.
对螺旋波等离子体的研究主要方向为: (1)面向深空探索的推力研究[3]; (2)基于高离化率特性的材料合成和刻蚀[4-5]; (3)能量耦合机制及放电特性研究[6-7]. 目前对螺旋波等离子体的放电机制还不是很了解, 如对螺旋波等离子体的形成和能量耦合机制还没有统一的解释. 同时螺旋波等离子体放电中独有的低磁场密度峰[8]、模式跃迁[9]和无电流双层现象[10]等特性与能量耦合机制密切相关, 对这些具体的放电特性的物理解释也没有形成定论. 针对这些问题, 本文分别从螺旋波等离子体的放电原理和放电特性两个角度出发, 回顾了螺旋波等离子体放电的研究发展历程关键时间节点, 重点归纳螺旋波等离子体放电激发和传播过程中存在的朗道阻尼、TG (Trivelpiece-Gould)波模式、驻波效应等耦合机制, 并从低场峰现象、模式跃迁和无电流双层现象3个方面回顾总结近年来螺旋波等离子体放电特性的研究进展, 结合放电耦合机制解释放电特性的形成原理.
1. 螺旋波等离子体的放电原理
1.1 螺旋波等离子体的激发
螺旋波是一种有界哨声波, 最早对哨声波的研究可追溯到1919年[11]. 螺旋波的频率(ω)介于离子回旋频率(ωci)和电子回旋频率(ωce)之间[1]. 1959年Aigrain等[12]首先研究了螺旋波在固体金属介质中的传播. 1960年 Gallet等[13] 在气体等离子体中观察到螺旋波. 1965年 Lehane等[14] 实验研究了螺旋波在气态等离子体中的传播理论. 随后, Legendy[15]和Klosenberg等[16]分别独立发表了螺旋波在圆柱磁化等离子体中的传播理论. 1970年 Boswell[2]首次报道在实验中使用螺旋波在有界条件下激发产生了密度高达1020 m−3、电离率接近100%的螺旋波等离子体. 图1给出了螺旋波等离子体放电的研究发展历程关键的时间节点.
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图 1 螺旋波等离子体放电的研究发展历程关键时间节点Figure 1. The key time node of the research progress of helicon plasma discharge螺旋波是在有限直径、轴向磁化的圆柱形等离子体中传播的具有哨声波模式的波, 其色散关系可由哨声波色散关系式表达如下[17]
$$ \omega = \frac{{k}_{0}^{2}{\omega }_{pe}^{2}}{k{k}_{z}{\omega }_{ce}} $$ (1) 其中
$$ k = {({k}_{z}^{2} + {k}_{\perp }^{2})}^{1/2} $$ (2) 式中, k, $ {k}_{z} $, $ {k}_{\perp } $分别为波矢、波矢的轴向分量和径向分量, $ \omega $, $ {\omega }_{pe} $和$ {\omega }_{ce} $分别为螺旋波等离子体频率、电子等离子体频率和电子回旋频率, ${k}_{0} = \omega /c$. 在实际的放电过程中, 假设其密度均匀, 在容器壁处的边界条件得到满足, 即${{\tilde J}_{r}} = 0$(或${{\tilde J}_{\theta }} = 0$), 从而可得
$$ mk{{\rm{J}}}_{m}\left({k}_{\perp }R\right) + {k}_{z}{k_ \bot }R{{\rm{J}}}'_{m}\left({k}_{\perp }R\right)=0 $$ (3) 式中, ${{\rm{J}}}_{m}$表示贝塞尔函数, 撇号代表贝赛尔函数${{\rm{J}}}_{m}$对其自变量的导数. 由色散关系式和螺旋波边界条件可以确定不同激发模式下的k, $ {k}_{z} $, $ {k}_{\perp } $和R (其中R为放电管半径). 利用典型的螺旋波等离子体源参数$R = 5\mathrm{ }\;\mathrm{c}\mathrm{m}$, $f = 13.56\mathrm{ }\;\mathrm{M}\mathrm{H}\mathrm{z}$和$B = 200\mathrm{ }\;\mathrm{G}$, 等离子体密度${n}_{0}^{*}\approx 4.0\times {10}^{12}\;{{\rm{cm}}}^{-3}$. 对于这种螺旋波等离子体源, 当$ {n}_{0}\ll {n}_{0}^{*} $时, 有$ {{k}_{\perp }\gg k}_{z} $, ${k}\approx {k}_{\perp }$, 可以得到低密度下螺旋波沿轴向的波长
$$ {\lambda }_{z} = \frac{2\text{π} }{{k}_{z}} = \frac{3.83}{R}\frac{B}{e{\mu }_{0}{n}_{0}f} $$ (4) 当$ {n}_{0}\gg {n}_{0}^{*} $时, 有$ {k}_{z}\gg {k}_{\perp } $, ${k}\approx {k}_{z}$, 可以得到高密度下螺旋波沿轴向的波长
$$ {\lambda }_{z} = {\left(\frac{2\text{π} B}{e{\mu }_{0}{n}_{0}f}\right)}^{1/2} $$ (5) 式中, B, $ {\mu }_{0} $, $ {n}_{0} $和$ f $分别为磁感应强度、自由空间磁导数、等离子体密度和放电频率. 由式(4)和式(5)可知, 在螺旋波波长确定的情况下, $ {n}_{0} $与B呈现正相关的关系, $ {{n}}_{0} $随B变化的线段斜率保持不变. 反之, 如果${{n}}_{0}$随B变化的线段斜率发生变化, 说明螺旋波波长发生变化, 等离子体进入不同的放电模式. 外电路参数如放电功率和磁场强度的变化均可导致等离子体中螺旋波波长发生变化, 从而引起波数和放电模式的变化.
螺旋波等离子体的激发与多种因素有关, 包括磁场位型和方向[18], 耦合天线形状和模式[19]、放电管长度[20]、端板材料导电性[21]、放电气体种类[22]、放电气压以及进气端口位置[6]等. 螺旋波等离子体源所需的磁场可由铜线圈通直流电或直接外加永磁体来实现. 铜线圈通电可以产生不同磁场强度的均匀磁场, 但是需要配置电力系统和冷却系统, 导致放电系统复杂, 而永磁体则可以提供非均匀磁场, 不需要电力和冷却系统, 放电系统更加灵活轻便, 有利于推广螺旋波等离子体的实际应用[7]. 螺旋波等离子体放电激发所采用的耦合天线种类较多, 典型的有Boswell马鞍形天线、Shoji螺旋形天线、Nagoya Ⅲ天线以及loop线圈形天线[23]. 不同的天线激发的螺旋波的角向模式数(m)不同, 通常m = +1比m = −1更容易产生高密度螺旋波等离子体. Ali等[19]采用4个尺寸相同但电流路径不同的天线来确定天线增益对螺旋波等离子体密度的影响, 发现天线增益和等离子体密度之间存在线性的对数关系, 如图2(a)所示. 这样通过天线增益就可以预测等离子体密度, 据此采用改进的有更高增益的4线螺旋型天线耦合产生了更高密度的螺旋波等离子体, 如图2(b)所示.
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图 2 (a) 磁场强度600 G时5种不同天线的增益和等离子体密度的对数关系; (b) PS天线和新改进的QH天线等离子体密度的径向分布图; (c) ~ (g) 5种天线分别为: 反平行垂直天线(APS)、分式螺旋天线(FH)、平行分式螺旋天线(PFH)、平行垂直天线(PS)和四丝螺旋天线(QH)Figure 2. (a) Plasma density as a function of the gain of the five antennas in a log-log plot for the magnetic field equals to 600 G; (b) Comparison of plasma density that as a function of radius for the new modified QH antenna and the PS antenna; (c) ~ (g) are the five antennas: antiparallel straight (APS), parallel straight (PS), fractional helix (FH), parallel fractional helix (PFH), and quadrifilar helical (QH) antenna, respectively1.2 螺旋波等离子体的传播
射频天线在等离子体激发螺旋波以后, 螺旋波在等离子体中传播时通过碰撞或无碰撞的阻尼将能量传递给电子, 实现功率沉积. Degeling等[24]曾提出电子俘获机制来解释螺旋波等离子体的高电离效率, 当波的相速度在2.0 × 106 ~ 3.0 × 106 m/s之间时, 电离速率最高, 电子速率在波的俘获宽度内与波强烈地相互作用. Breizman等[25]提出径向局域螺旋波(radially localized helicon, RLH)模式来解释螺旋波等离子体的高电离效率. 他们认为在长−宽比大($L\gg a $)的放电管中, 径向密度梯度对于角模数不等于0的螺旋波模式会形成一个势阱, 激发出RLH模式放电. 目前, 螺旋波等离子体的加热机制还存在争议, 没有达到统一的认识. 常见的作用机制有朗道阻尼、碰撞阻尼、多普勒频移回旋阻尼及异常多普勒阻尼[26]. 通过这4种阻尼效应实现螺旋波与TG波能量在等离子体中的沉积. 除此之外, 驻波效应[27-28]也被用来描述螺旋波等离子体的放电机制.
1.2.1 朗道阻尼
螺旋波的色散关系很好地描述了等离子体中存在螺旋波时需要满足的条件, 但是没有解释螺旋波是怎样被激发以及与等离子体中的电子之间的相互作用原理. 为了解释螺旋波等离子体的高电离效率, Chen[29]提出朗道阻尼是螺旋波等离子体射频能量吸收的重要机制. 如图3所示[30], 当电子的热速率高于螺旋波相速度时, 电子失去能量而螺旋波被加速. 电子的热速率小于螺旋波相速度时, 电子得到能量而螺旋波被减速. 在电子能量分布函数负斜率部分的螺旋波相速度附近, 总是有小于螺旋波相速度的电子数量多于螺旋波相速度的电子数量, 因此总体来说电子被加速而螺旋波被减速, 有净能量从螺旋波流向电子群从而加热等离子体中的电子. 随后, Loewenhardt等[31]通过实验验证了朗道阻尼是主要的能量传输机制. 然而, Chen等[32]后来又认为由朗道阻尼加速产生的高能电子很少, 不足以解释螺旋波等离子体的高离化效率, 推翻了之前提出的螺旋波朗道阻尼机制.
由朗道阻尼导致的有效碰撞速率
$$ {\upsilon }_{{\rm{LD}}} = 2\sqrt{\text{π} }\omega {\xi }^{3}{e}^{-{\xi }^{2}} $$ (6) 其中, $\xi = \dfrac{\omega }{{k}_{\parallel }}{\nu }_{{\rm{th}}}$.
电子的热速率为
$$ {\nu }_{{\rm{th}}} = \sqrt{\frac{2k{T}_{e}}{{m}_{e}}} $$ (7) 则朗道阻尼长度为
$$ {\lambda }_{{\rm{LD}}} = {{\omega }_{ce}\left(2\sqrt{\text{π} }\omega {k}_{\parallel }{\xi }^{3}{e}^{-{\xi }^{2}}\right)}^{-1} $$ (8) 当波的相速度与电子热速度接近时, 朗道阻尼才会有明显的作用.
Zakeri-Khatir等[33]从理论上研究了有界磁化等离子体中的朗道阻尼, 发现朗道阻尼随着电子热速度的增加而增加, 随着施加的磁场强度的增大而增大, 而随着等离子体柱半径的增大而略有增大. Soltani等[34]研究了朗道阻尼对单loop天线驱动的螺旋波等离子体源中功率吸收的影响. 发现在低气压(如P = 1 mTorr, 1 mTorr = 0.133 Pa)、低磁场强度(B0 < 200 G)的螺旋波等离子体中, 朗道阻尼对功率吸收有较大影响. 对于给定的一组等离子体参数, 发现朗道阻尼在功率沉积上会表现出不同的行为. 例如, 在电子密度为3.0 × 1017 ~ 3.0 × 1019 m−3的范围内, 增加激励频率对无碰撞吸收功率有相当大的影响. Li等[35]通过理论计算发现中性气压对功率沉积机制至关重要, 在0.5 mTorr的低中性气压中, 射频功率能量主要通过TG波的朗道阻尼机制沉积, 并且随着磁场强度的增加, 这种主导作用变得更强.
1.2.2 TG波理论
TG波最早由Klozenberg等[16]提出, 后来很多学者从理论上研究了TG波和H波的关系, 如Shamrai等[36]、Borg等[37]和Chen等[38]. Virko等[39]在考虑电子间碰撞阻尼后, 将螺旋波的色散关系变为
$$ \frac{{k}^{2}{c}^{2}}{{\omega }^{2}} = \frac{{\omega }_{pe}^{2}}{\omega ({\omega }_{ce}{\rm{cos}}\theta -\omega \gamma )} $$ (9) 其中, $ {k}^{2} = {k}_{\parallel }^{2} + {k}_{\perp }^{2} $, ${k}_{\parallel } = k{\rm{cos}}\theta$, $\gamma = 1 + {\rm{i}}(\upsilon /\omega )$.
通过色散方程, 得到垂直波数解
$$ {k}_{\perp \pm }^{2} = {k}_{\Vert }^{2}\frac{1}{2{\gamma }^{2}{\alpha }^{2}{\beta }^{2}}(1-2\gamma \alpha -2{\gamma }^{2}{\alpha }^{2}{\beta }^{2}\pm \sqrt{1-4\gamma \alpha }) $$ (10) 波模式的解由两部分组成: “−”代表螺旋波, “ + ”代表TG波. 通过引入两个参数${\alpha } = \dfrac{{\omega }_{pe}^{2}}{{\omega }_{ce}^{2}{N}_{\parallel }^{2}}$和${\beta } = \dfrac{{\omega {\omega }_{ce}N}_{\parallel }^{2}}{{\omega }_{pe}^{2}}$, 可以划分螺旋波和TG波的传播区域.
Cui等[9]通过理论分析认为射频功率沉积主要通过体吸收的螺旋波和表面耦合的TG波传递给等离子体中的电子, 二者的相互耦合、转化构成普遍存在的模式, 螺旋波与TG波的模式转换会影响到波能量在等离子体中的耦合效率、传播方式及沉积区域. 李文秋等[40]借助有限温度等离子体介电张量模型数值计算发现, 电子温度对螺旋波与TG波模式耦合层(MCS)的位置有显著影响, 电子温度的变化对螺旋波与TG波横向波数的影响也不同, 如图4(a)所示. 在远离MCS处电子温度的变化对TG波横向波数的影响较为显著, 而在MCS附近电子温度的变化对螺旋波与TG波两者横向波数的影响均较为显著. 同时, 当电子温度给定${T}_{{\rm{ev}},{\rm{e}}} = 3\; {\rm{eV}}$时离子温度对螺旋波与TG波耦合色散关系的影响都极其微小, 如图4(b)所示. 这是因为离子质量远大于电子质量, 而其热速度远小于电子热速度, 从而使得离子热速度与波相速的相互作用较弱. 在螺旋波等离子体典型电子温度范围TeV, e∈(3 eV, 5 eV)内, 对于角向对称模(m = 0), 螺旋波与TG波朗道阻尼致使的功率沉积占据主导地位, 而对于角向非对称模(m = 1), TG波朗道阻尼致使的功率沉积占据主导地位. 此外, 发现电子温度各向异性彻底改变了波−粒子相互作用过程, 波的传播特性也随之发生变化, 即相位常数和衰减常数均出现峰值现象, TG波碰撞阻尼在整个电磁波功率沉积中占据主导地位[41].
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图 4 粒子温度对螺旋波与TG波耦合色散关系的影响Figure 4. Influence of particle temperature on dispersion relation between helicon and TG wavesTG波一般存在于径向边界的很小区域内, 难以测量. Blackwell等[42]使用自制的J-dot探针通过测量等离子体中电流轴向分量的径向分布, 验证了TG波的存在, 如图5所示, 其中最下面为简单纯螺旋波理论曲线; 中间的点画线为实验值; 最上面为包含TG模式的理论模拟曲线. 王陈文等[6, 17]分别使用频率比(碰撞频率与放电频率之比)和折射率来间接表示TG波, 发现随着中性气压的增加, 频率比从3.0 × 10−3增大到2.0 × 10−2, 中心螺旋波开始减弱, 而边缘的TG波开始增强, 射频能量传输方式从主要由螺旋波传输转变为由TG波传输, 表面TG波的功率沉积占据主导地位. 另外, TG波在边缘的折射率随着气压的增加而增加, 也表明TG波边缘加热效应增强. 因此, 增加中性气压会增强TG波和相应的边缘加热效率.
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1.2.3 驻波效应
Chen等[43]证明可以通过驻波(SHW)激发产生螺旋波等离子体放电, 与径向密度均匀的情况相比, 存在径向密度梯度时等离子体功率吸收可增加5倍以上, 大约60%的总功率可以被吸收. 驻波共振条件可以在有反射边界情况下得到, 也可以在无反射边界下得到. 在有反射边界下要形成驻波, 螺旋波的反射条件至关重要, 金属端板有助于螺旋波的反射, 而绝缘端板则需要在高密度和强磁场条件下反射螺旋波形成驻波. Wu等[28]认为螺旋波可以在等离子体中长距离传输, 在等离子体边界处反射后重叠形成螺旋波驻波(SHWs), 如图6所示. 当满足SHWs的共振条件时
$$ {L}_{z} = \frac{N}{2}\lambda \quad (N = 1, 2, 3\cdots ) $$ (11) 式中Lz是等离子体柱的轴向长度, 波幅连续增大形成宽幅SHWs, 激发模式跃迁, 出现功率吸收峰, 因为只有在超过阈值的高密度状态下才可以形成SHWs, 所以W模式放电往往要求较高的放电功率. Lz越增加, 通过等离子体的螺旋波数量越少, 重叠波的幅值降低, 导致功率吸收峰值降低, 密度跃迁越不明显.
无反射边界情况下驻波可以利用快速变化的弯曲磁场形成. Takahashi等[27]在放电腔室下游出口处设计永磁垂直磁场(MF), 由于磁场的快速弯曲, 螺旋波被反射诱发产生驻波, 促使产生热电子, 从而引起等离子体电离率的提高. MF的位置直接影响着反射折射率快速变化区、驻波区、局域电子加热区和等离子体高密度区, 可以通过优化MF的位置调控螺旋波等离子体放电下游区域的高温电子和高密度等离子体特性.
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2. 螺旋波等离子体的放电特性
2.1 低场峰
低场峰是指螺旋波等离子体放电中低磁场情况下出现的密度峰值现象. 根据螺旋波等离子体的色散关系, 在波矢不变的情况下, 等离子体密度和磁场应呈现线性关系. 但实验中发现在100 G以下的低磁场中也存在密度峰现象, 如图7所示[44], 在磁场范围为10 G < B0 < 30 G内, 等离子体密度从1.0 × 1016 m−3快速地增加到1.5 × 1017 m−3, 增加了15倍, 说明等离子体放电模式从A或者C处的E模式直接跃迁为B处的H模式. 由于密度峰的出现, 可以在外加磁场很小的情况下就能产生很高的等离子体密度, 这对于设计紧凑型永磁螺旋波等离子体非常有利[45].
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图 7 放电管中心不同径向位置处等离子体密度随施加的最大外加磁场的变化规律(图中标记的A和C分别为密度峰之前和之后的等离子体状态, B为密度峰峰值对应的等离子体状态)[44]Figure 7. Plasma density at a number of radial locations as a function of the maximum applied magnetic field. Marked cases A and C correspond to plasma conditions just before and after the observed density peak, while case B corresponds to the maximum of the peak[44]低场峰的产生与磁场强度、放电功率、气压、放电管径、端板等因素密切相关[23, 46]. 另外低场峰还与磁场分布均匀性有关. Yadav等[47]设计了不同磁场位型的非均匀磁场, 使得天线中心的磁感应强度低于100 G, 研究磁场非均匀度对低场峰现象的影响规律. 发现25 G时耦合效率随磁场非均匀度的增加而增加, 等离子体波长为天线长度的两倍, 然而50 G时耦合效率与更高非均匀度磁场中相同, 等离子体波长与天线长度近似相等. 螺旋波等离子体中除了可以产生常见的单个低场峰外还可以有低场多峰现象. Wang等[48]发现可以用Boswell天线和m = −1半螺旋天线激发出低场双峰现象, 如图8所示. 同时他们预测可能会出现低场三峰现象, 不过并未看到相关的实验报道. Barada等[50]在m = +1半螺旋天线激发的螺旋波等离子体中也发现类似的低场多峰现象, 两个低场峰分别出现在约25 G和50 G附近, 他们认为螺旋波等离子体中低场多峰现象的出现与共振锥边界的悬浮电位波动有关, 正是由于静电场的波动才将螺旋波能量吸收并传输到等离子体中, 从而产生密度峰.
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对低磁场密度峰现象, 目前的解释还没有达成一致, 但是可以明确的是, 螺旋波等离子体中存在其它的耦合形式. Chen[45]认为低场峰是在高RF功率和低磁感应强度下, 波被放电管端板反射, 反射波相互干涉增加了等离子体的离化率, 等离子体密度出现峰值. Zhu等[8]认为在低场峰的产生过程中存在两种耦合机制: H波和TG波的共振耦合和TG波的反共振. 特别是H波和TG波的共振耦合引起了密度跳变. Lafleur等[51]认为低场双峰分别由螺旋波放电模式和感应耦合放电模式维持. Wang等[52]认为低场双峰的产生和TG波的转化有关, 并提出非共振表面转化或体转化激发的TG波引起低场双峰的理论.
2.2 放电模式跃迁
2.2.1 放电模式跃迁的诊断
螺旋波等离子体通常会随着放电功率的增加经历多种不同的放电模式: 容性耦合(E-mode)、感性耦合(H-mode)、波耦合(W-mode), 对应的放电加热机制分别为碰撞加热, 静电磁场加热, 波加热[22]. 有多种方式可以确认螺旋波等离子体放电模式跃迁, 如赵高等[21]采用电子密度、Ar Ⅰ原子谱线强度以及ArII 480.6 nm谱线强度跃变来确认螺旋波等离子体放电中模式转变, 如图9(a) ~ 图9(c)所示. 他们认为ArII离子谱线和高密度W-模式放电产生的快电子有关, 快电子的出现增加了射频功率的吸收效率, 使得激发态Ar离子变得容易出现. 牛晨等[18]采用功率−电流特性曲线诊断螺旋波等离子体放电模式, 如图9(d)所示, 外加磁场为100 G时, 功率−电流的对数曲线图发生跳变, 说明放电模式发生变化, 在300 W功率时放电模式跃迁到波模式. 根据公式P = I2 · R, 对两边取对数可以得到: lgP = 2lgI + lgR, 其中, P为放电功率, I为电流, R为天线和等离子体等效电阻, 说明图9(d)中的跳变本质为等离子体等效电阻的跃变, 这是由于放电进入波模式后耦合效率高, 等离子体密度在模式转变处会有明显的跳跃, 从而使得等离子体有效阻抗增大.
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螺旋波等离子体中放电模式的跃迁也可以采用ICCD图像直接观察. Zhang等[53]发现在模式转换期间, 放电管内等离子体的径向和轴向分布发生了很大变化. 放电的端视图和侧视图图像如图10所示. 在E或H模式下, 由于占主导地位的为Ar原子, 等离子体表现出柔和的粉红色辉光, 伴随着天线周围的径向空心和轴向局部分布. 当进入W模式时, 由于螺旋波沿磁场传播, 等离子体向下延伸, 此时的等离子体外观呈粉红色, 中心带有微弱的蓝光. 进一步增加射频功率和磁场强度, 在1500 W和600 G时出现蓝色核心. 明亮区域更加强烈, 核心具有清晰的径向边界, 如图10所示.
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图 10 在E模式(300 W), H模式(560 W), W模式(1000 W), W模式(1500 W, 250 G)和BC模式(1500 W, 600 G)下没有光学滤光片的螺旋等离子体的ICCD图像, 向上磁场为(a) 250 G和(b) 600 G. 上图为端图, 下图为每张图片的侧视图图像. 这些图像(a)的曝光时间为2000, 500, 100和20 μs, (b)的曝光时间为2000, 500, 100和5 μs. 图像的颜色表示光强度而不是光颜色[53]Figure 10. ICCD images of helicon plasma without optical filters in E mode (300 W), H mode (560 W), W mode (1000 W), W mode (1500 W, 250 G), and BC mode (1500 W, 600 G) with upward magnetic field of (a) 250 G and (b) 600 G. The above is end-on image and the below is side-view image for each picture. The exposure time of these images is 2000, 500, 100, and 20 μs for (a), and 2000, 500, 100, and 5 μs for (b). The color of the images indicates the light intensity rather than the color of lights[53]Wu等[28]通过流体模型仿真再现了单loop天线螺旋波等离子体模式跃迁, 设置磁场强度为237 G, 放电气压为0.3 Pa和1.06 Pa, 研究稳态密度随施加功率的变化规律, 发现随着施加功率的增加, 在H模式后面还有4个不同的W模式, 特别是在气压为0.3 Pa时这种模式跃迁现象更加明显, 如图11(a)所示. 同时稳态密度随磁场强度的变化也表现出类似的跃迁规律, 在一定的磁场强度范围内, 密度和磁场强度有很好的线性关系, 如图11(b)所示. 根据螺旋波等离子体的色散关系, 可以说明在这一线段磁场强度范围内, 螺旋波等离子体的波数保持不变, 波数不变说明放电模式相同. 放电功率为2000 W时, 密度和磁场强度的关系表现为3段不同斜率的线段, 说明存在3种不同的W模式.
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图 11 单loop天线螺旋波等离子体模式跃迁Figure 11. The mode transition of helicon plasma with single loop antenna2.2.2 蓝芯放电模式
Zhang等[53]在螺旋等离子体波模式之后还发现存在蓝芯模式, 如图12所示. 随着放电功率的增加, 等离子体密度、原子发射光谱谱线强度和离子发射光谱谱线强度经历从E, H, W到BC (蓝芯)模式的跃迁. 从图12(a)中可以看到, 在磁场强度为250 G时只能观察到正常波模式, 没有观察到蓝芯, 密度低于3.5 × 1012 cm−3, 当磁场强度为600 G, 功率为1200 W以上时等离子体放电模式从W模式过渡到BC模式, 最大密度约为1.0 × 1013 cm−3. 从图12(b)和图12(c)可以看出, 放电模式从W模式跃迁到BC模式时, 原子谱线强度和离子谱线强度均有明显的台阶式跳变. Cui等[9]对比了W模式和BC模式的放电特性, 发现离子谱线是电子密度和温度的函数, 当进入波模式后, 离子谱线强度显著增加. 在W模式中电子密度径向呈V型分布而电子温度径向为均匀分布, 在BC模式中电子密度和温度均呈现高度的径向中心峰, 认为这与螺旋波增强的中心电子加热机制有关.
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Wang等[7]用位于蓝光区域的ArII 415.61, 420.07, 434.81和480.60 nm 4条谱线来研究蓝芯, 发现蓝芯中434.81和480.60 nm谱线的变化较为剧烈, 434.81和480.60 nm谱线的变化趋势与磁场梯度(dB/dz)的趋势几乎相同, 如图13所示. 他们认为螺旋波可以被磁场梯度反射, 形成驻波, 有利于放电过程中的射频功率的吸收和能量沉积[27], 从而有利于形成蓝芯. 这与Blackwell[54]的实验结果类似, 他们发现在磁场剧烈变化的地方(0.2 ~ 0.3 m处)光强最强.
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蓝芯模式的产生与放电气氛、气压、功率、耦合天线、外磁场强度及分布等因素有关, 到目前为止没有一个统一的理论. Zhang等[49]采用Nagoya III型天线在1500 W Ar气放电中产生了蓝芯现象. Takahashi等[55]发现使用双loop天线可以将Ar气蓝芯模式放电的功率降低至1000 W. Zhao等[56]发现在N2-Ar混合气氛螺旋波等离子体中, 随着N2含量的增加, 蓝芯现象逐渐消失. Wang等[7]发现在非均匀磁场中200 W时即可实现蓝芯模式放电. 同时, 蓝芯出现的位置随着非均匀磁场结构的变化而变化, 在相同功率下, 他们发现蓝芯更容易在靠近进气口的一端生成. Antar等[57]报道了一种双loop天线螺旋波等离子体设备(Polaris)可以在200 ~ 1000 W, 400 G和1 mTorr的参数下保持蓝芯模式放电. Lu等[58]采用2000 G的永磁环构建了一套26 mm的小型高密度蓝芯螺旋波等离子体, 输入功率350 W, 电子密度为1018 m−3, 电子温度4 eV, 依据无界哨声波色散公式计算得到螺旋波波长约68 cm, 他们认为可能存在半波长共振. Thakur等[59]认为蓝芯的形成与径向粒子输运有关. 密度梯度驱动的低频电阻漂移波将等离子体分为内部核心区和边缘区. 因其边缘存在不稳定的强湍流剪切作用和核心区的高角向模数波动, 使得等离子体内部形成了径向粒子输运阻碍, 内部核心区和粒子传输障碍的径向范围与蓝芯的半径相等, 这种平衡关系导致了强蓝芯现象的产生. Zhang等[53]认为蓝芯与中心离子密度峰和空心中性密度密切相关, 严重的中性贫化和强烈的中心加热是蓝芯出现的直接原因, 如图14所示, 在600 G磁场中, 严重的中性消耗发生在蓝芯内部, 径向中心的离子压力( ~ 0.23 Pa)远大于中性压力( ~ 0.07 Pa), 相比之下, 在250 G磁场中径向中心离子压力仅达到0.04 Pa, 远低于0.26 Pa的中性压力. Wang等[6]发现增加中性气压会减弱蓝芯亮度, 同时气体离化率从0.08 Pa时的约30%降低到0.68 Pa时的约10%, 他们认为中性气压增加会减弱螺旋波耦合机制主导的中心加热效率, 而增强由TG波和趋肤效应主导的边界加热效率.
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2.2.3 放电模式跃迁的影响因素
螺旋波等离子体的模式跃迁与放电功率、磁场强度及分布、放电气氛等都有关系. Wang等[7]研究了非均匀磁场中螺旋波等离子体的模式跃迁规律. 他们在所设计的3种磁场位型中均可以观察到等离子体放电依次经历E−H−W的模式转变, 在放电功率约170 W即可观察到放电进入W模式, 在约200 W时等离子体密度可达1.80 × 1018 m−3. Mukherjee等[60]在磁场强度为200 G和300 G的N2螺旋波等离子体中同样观察到E−H−W的模式跃迁, 而在无外磁场的情况下, E−H的模式跃迁不太明显. 通过研究等离子体反射功率、等离子体阻抗以及调谐电容随施加功率的变化规律可以发现, 在H−W模式跃迁发生时, 等离子体阻抗和调谐电容突然减小, 而等离子体反射功率则升高约1%. 通过等离子体阻抗和调谐电容的变化也可以判断H−W模式的转变. Wu等[28]认为宽幅SHW的形成导致了放电模式的跃迁, 在模式跃迁前可以观察到SHW, 等离子体放电处于稳态时SHW消失. 这是因为SHW形成后使得放电离化率增加, 引发放电模式转变, 放电模式转变后不再具备驻波形成的条件, SHW消失.
2.3 无电流双层现象
众所周知, 与化学推进相比, 电推进是一种非常安全的推进技术[61]. 深空探测任务中采用电推进可以增加总有效载荷. 在电推进中一般有两种推进器技术, 即有电极推进和无电极推进. 有电极推进由于荷电粒子的轰击作用使得电极材料侵蚀而限制了推进器寿命. 比如霍尔推进器就存在这个问题. 在无电极推进器中, 电极和电荷粒子的相互作用较小, 相对而言可以延长推进器的使用寿命. 螺旋波等离子体推进器(HPT)是一种无电极推进器, 等离子体从源区膨胀到发散磁场中形成无电流双层结构(current-free double layer, CFDL), 双层区域内的电位降加速离子形成高速离子束喷流, 从而产生推力[3].
CFDL存在于由一个静电边界将等离子体分成特性不同的两个区域的交界处, 交界处两边等离子体密度和电子温度高低正好相反, 交界处存在的等离子体电势梯度即为双层结构. Charles等[62]发现高度发散的磁场有利于在螺旋波等离子体中形成CFDL结构, 在等离子体出口附近等离子体电位发生快速且不连续的变化, 伴随着等离子体密度的下降. 双层上游的电子温度比下游高约25%, 等离子体密度为1016 m−3时双层厚度约50λ, 不到1 cm. Sahu等[63]发现在一种类镜面磁场位型中可以形成两个双层结构, 如图15所示为各种等离子体参数的轴向变化曲线. 从图15(d)可以看出, 等离子体电位在$6.5\;\mathrm{c}\mathrm{m}\leqslant {z}\leqslant 14.5\;\mathrm{c}\mathrm{m}$区间内仅仅从约160 V降低到157 V, 然后在$14.5\;\mathrm{c}\mathrm{m}\leqslant {z}\leqslant 18.5\;\mathrm{c}\mathrm{m}$区间内从约157 V快速降低到136 V, 之后在$18.5\;\mathrm{c}\mathrm{m}\leqslant {z}\leqslant 26.5\;\mathrm{c}\mathrm{m}$的区间内保持在136 V. 在$26.5\;\mathrm{c}\mathrm{m}\leqslant {z}\leqslant 30.5\;\mathrm{c}\mathrm{m}$区内等离子体电位发生第二次快速降低, 从约136 V快速降低到118 V, 最终在${z}\geqslant 30.5\;\mathrm{c}\mathrm{m}$后稳定在约117 V. 图15(d)清楚地表明形成了两个双层结构, 在${z}= 14.5 \sim 18.5\;\mathrm{c}\mathrm{m}$之间的电位降约21 eV, ${z}= 26.5 \sim 30.5\;\mathrm{c}\mathrm{m}$之间的电位降约18 eV, 这两个位置在图中用两条虚线DL1和DL2表示. 在这两个位置处, 暖电子温度$ {T}_{w} $总变化约为41 eV, 两个双层结构的等离子体电位降和暖电子温度$ {T}_{w} $总变化相近, 意味着双层结构主要捕获暖电子. 通过射频补偿探针发现存在电子温度分别为56.7 eV和2.4 eV的两种类型的电子群.
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图 15 相同工作条件下各种等离子体参数的轴向剖面图: (a)磁场强度, (b)等离子体密度, (c)电子温度, (d)等离子体电位, (e) eVp/Te (图中两条虚线表示两个双层结构)[63]Figure 15. Axial profiles of the various plasma parameters at the same operating condition: (a) magnetic field, (b) plasma density, (c) electron temperature, (d) plasma potentian, and (e) eVp/Te. Figure also shows two DLs shown as two dotted lines[63]CFDL结构的形成以及双层电势的大小受诸多因素的影响, 包括耦合天线结构、外磁场位型及分布、射频电源频率及放电功率、工质气体种类及压强等[64]. Takahashi等[65]通过设计不同构型的永磁磁场位型提高了推力器出口处的等离子体密度, 如图16所示, 等离子体推力和比冲分别达到15 mN和2000 s, 推力效率达到7.5%. 最近, Takahashi等[66]通过在等离子体源上游区域设置尖磁场位型将推力效率提到了约30%, 这是目前为止磁喷嘴型推力器最高的推力效率. 尖磁场可以将等离子体与源区壁面分开, 减少了等离子体损失面积和放电体积, 从而提高了推力以及推力效率.
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图 16 (a) 不同构型的永磁磁场位型及(b) 对应的轴向等离子体密度分布图Figure 16. (a) Different magnetic field configurations and (b) corresponding axial profile of the plasma density3. 总结与展望
等离子体源的开发对于等离子体的研究和应用无疑至关重要. 在众多高密度等离子体源中, 螺旋波等离子体可以在较低的外加磁场和较低的气压下实现高密度放电, 因此在等离子体基础研究和工业应用领域都吸引了大量的关注. 本文从能量耦合机制和放电特性两个方面总结了螺旋波等离子体的基础研究进展, 主要结论与展望如下.
(1)螺旋波等离子体中射频功率主要通过表面TG波和体螺旋波吸收传递给等离子体中的电子, 此外电子俘获机制、径向局域模式、朗道阻尼和驻波效应等被用来解释螺旋波等离子体高离化率的能量沉积机制; 同时, 螺旋波等离子体中电子温度反过来也影响射频功率的沉积机制, 电子温度对螺旋波与TG波模式耦合层的位置有显著影响, 电子温度各向异性可以改变波−粒子相互作用过程, 从而影响波的传播特性.
(2)螺旋波等离子体的放电特性主要表现为低磁场密度峰、模式跃迁和无电流双层现象, 放电特性受外磁场强度、放电功率和放电气压等因素的影响, 可通过调控放电参数实现低磁场双峰现象, 蓝芯模式等. 螺旋波等离子体放电特性发生变化, 本质上表现为螺旋波波矢发生变化, 外电路参数如放电功率和磁场强度的变化均可导致等离子体中螺旋波波长发生变化, 从而引起波数和放电模式的变化.
(3)螺旋波等离子体射频功率沉积机制和放电特性相互关联, 二者对放电装置及参数有很强的依赖关系, 如外磁场大小及分布、放电管管径及长度、放电端板导电性和耦合天线位型等均对功率沉积效率和放电特性产生直接影响, 联立放电特性有助于加深对放电耦合机制的认识. 螺旋波等离子体放电的物理机制比较复杂, 随放电装备和放电参数的不同存在多种能量耦合机制, 比如对低场峰和模式跃迁等放电特性目前还没有统一的解释, 后续研究需在综合放电装备参数和放电特性的基础上形成对能量耦合机制的具体理论解释.
(4)螺旋波等离子体的发展离不开深入具体了解各种耦合机制, 未来需要开发更加精密的诊断手段以及借助于包括人工智能的数值模拟技术, 如机器学习等, 实现对螺旋波等离子体时空放电特性的精确诊断和能量耦合机制的深度理解.
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图 1 螺旋波等离子体放电的研究发展历程关键时间节点
Figure 1. The key time node of the research progress of helicon plasma discharge
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图 2 (a) 磁场强度600 G时5种不同天线的增益和等离子体密度的对数关系; (b) PS天线和新改进的QH天线等离子体密度的径向分布图; (c) ~ (g) 5种天线分别为: 反平行垂直天线(APS)、分式螺旋天线(FH)、平行分式螺旋天线(PFH)、平行垂直天线(PS)和四丝螺旋天线(QH)
Figure 2. (a) Plasma density as a function of the gain of the five antennas in a log-log plot for the magnetic field equals to 600 G; (b) Comparison of plasma density that as a function of radius for the new modified QH antenna and the PS antenna; (c) ~ (g) are the five antennas: antiparallel straight (APS), parallel straight (PS), fractional helix (FH), parallel fractional helix (PFH), and quadrifilar helical (QH) antenna, respectively
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图 4 粒子温度对螺旋波与TG波耦合色散关系的影响
Figure 4. Influence of particle temperature on dispersion relation between helicon and TG waves
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图 7 放电管中心不同径向位置处等离子体密度随施加的最大外加磁场的变化规律(图中标记的A和C分别为密度峰之前和之后的等离子体状态, B为密度峰峰值对应的等离子体状态)[44]
Figure 7. Plasma density at a number of radial locations as a function of the maximum applied magnetic field. Marked cases A and C correspond to plasma conditions just before and after the observed density peak, while case B corresponds to the maximum of the peak[44]
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图 10 在E模式(300 W), H模式(560 W), W模式(1000 W), W模式(1500 W, 250 G)和BC模式(1500 W, 600 G)下没有光学滤光片的螺旋等离子体的ICCD图像, 向上磁场为(a) 250 G和(b) 600 G. 上图为端图, 下图为每张图片的侧视图图像. 这些图像(a)的曝光时间为2000, 500, 100和20 μs, (b)的曝光时间为2000, 500, 100和5 μs. 图像的颜色表示光强度而不是光颜色[53]
Figure 10. ICCD images of helicon plasma without optical filters in E mode (300 W), H mode (560 W), W mode (1000 W), W mode (1500 W, 250 G), and BC mode (1500 W, 600 G) with upward magnetic field of (a) 250 G and (b) 600 G. The above is end-on image and the below is side-view image for each picture. The exposure time of these images is 2000, 500, 100, and 20 μs for (a), and 2000, 500, 100, and 5 μs for (b). The color of the images indicates the light intensity rather than the color of lights[53]
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图 11 单loop天线螺旋波等离子体模式跃迁
Figure 11. The mode transition of helicon plasma with single loop antenna
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图 15 相同工作条件下各种等离子体参数的轴向剖面图: (a)磁场强度, (b)等离子体密度, (c)电子温度, (d)等离子体电位, (e) eVp/Te (图中两条虚线表示两个双层结构)[63]
Figure 15. Axial profiles of the various plasma parameters at the same operating condition: (a) magnetic field, (b) plasma density, (c) electron temperature, (d) plasma potentian, and (e) eVp/Te. Figure also shows two DLs shown as two dotted lines[63]
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