摘要: 基于现代凸分析数学方法,本文系统地建立了塑性极限分析变分原理的统一理论。利用Legendre-Fenchel变换,导出了一对严格互补的界限定理,其中的不可压缩条件和屈服条件均在超势及互补超势意义下得以自然放松。理论结果揭示了上、下限定理间存在着优美的对称性。根据下限定理中互补超势的性质,构造了一系列关于安全因子的变分原理,并提出了一个有效的罚一对偶迭代称法。