摘要: 本文以正则化的完全满足四边固支板边条件的广义傅立叶坐标基f_i(x,y)为基函数,将各阶振型展成广义傅立叶级数,求解了四边固支板在无阻尼情况下的自由振动。以后,以应力应变滞后一位相v的非线性结构阻尼模型,建立了粘滞阻尼和结构阻尼共同影响下的振动微分方程,求得了它的自由振动解,正弦响应和随机响应。已编制程序,对长短比为a/b=2的板进行了计算。结果表明:低阶频率和振型收敛较快,较高阶频率则要取足够的项数,方能有较为令人满意的结果。